1

paku keling

/baut

paku keling

/baut

(a) (b)

las las

laspelat

profil T

(c) (d) (e)

(f) Box Ginder

PLATE GIRDER

( BALOK PELAT BERDINDING PENUH )

1. PENDAHULUAN

Pelat girder adalah suatu balok besar yang dibuat dari susunan

elemen2 pelat yang disatukan dengan alat penyambung untuk mendapatkan

susunan bahan yang lebih effisien dibanding yang diperoleh dengan balok

tempa (rolled beam)

Contoh:

Bentuk box seperti contoh gambar (f) mempunyai kekakuan puntir

yang besar, maka sangat cocok digunakan untuk jembatan di tikungan. Alat

penyambung untuk plate girder sekarang banyak digunakan sambungan las,

namun untuk penyambungan di lapangan sering dilakukan dengan sambungan

baut.

Pada jembatan jalan raya, pada bentang kurang dari ± 24 m jembatan

balok biasa dapat digunakan. Namun untuk bentang > 24 m penggunaan plate

girder akan lebih ekonomis.

2

Untuk jembatan Kereta Api / beban berat, bentang plate girder yang

dicapai akan lebih kecil.

Umumnya plate girder digunakan untuk jembatan KA pada bentang 15

sampai dengan 40 m, sedangkan untuk jembatan jalan raya pada bentang 24

sampai dengan 46 m, namun untuk jembatan yang menerus, bentang yang

dapat dicapai lebih besar yaitu ± 61 m.

Pada bangunan gedung baja, plate girder dipakai untuk balok yang

mendapat beban yang berat, bentang-bentang besar ataupun pada balok

pendukung crane dan sebagainya.

Plate Girder sebenarnya adalah “balok tinggi”, yang mempunyai

ukuran hc / tw > λr atau badan balok ramping.

2. UKURAN PLATE GIRDER

Tinggi Plate Girder bervariasi yaitu antara

15

1

6

1 L atau rata-rata adalah

12

1

10

1 L bentang.

Keadaan yang membatasi tinggi plate girder adalah masalah

pengangkutan, seperti persyaratan tinggi bebas dan sebagainya.

Ukuran Pelat Badan (Web-Size)

Setelah tinggi balok diperkirakan maka ukuran plate girder akan

ditentukan oleh besarnya gaya geser maximum dan momen maximum.

Pelat badan menahan hampir semua tegangan geser dari balok,

tegangan geser ini di distribusi merata pada pelat badan.

Akibat lenturan balok akan melengkung. Lengkungan pada sayap balok

menimbulkan komponen gaya vertikal pada badan balok. Pelat badan

harus cukup kuat menahan vertikal buckling komponen gaya vertikal

tersebut.

3

hD

tw

badan balok

sayap tekan balok

sayap tarik balok

komponen vertikal

a

h

tebal tw

- Pelat badan yang tidak diperkaku:

yw f

E

t

h36,6

- Pelat badan dengan pengaku vertikal:

Ketebalan Pelat badan yang diperkaku melintang harus memenuhi :

yw f

E

t

h07,7 jika 1,0

h

a 3,0

yw f

E

t

a07,7 jika 0,74

h

a 1,0

yw f

E

t

h55,9 jika

h

a 0,74.

Bila h

a > 3,0 dianggap tidak diperkaku.

- Umumnya

Untuk jembatan tw min= 3/8 inc ( 9 mm)

Untuk bangunan tw min= 1/4 - 5/16 inc (6 – 8 mm)

Ukuran Pelat Sayap

Kuat lentur dari balok akan sama dengan kuat lentur sayap ditambah

dengan kuat lentur badan balok. Namun hampir semua kuat lentur dari

balok diberikan oleh sayapnya.

Maka sebagai perkiraan luas sayap adalah:

4

Af.Fy.h Mu

Atau :

Af hF

M

y

u

.

Kuat Lentur Rencana Balok = Mn

= 0,9

Mn = Kuat lentur nominal

Kuat Lentur Nominal Mn Plate Girder (Balok Pelat Berdinding

Penuh)

a) Balok pelat berdinding penuh adalah balok yang mempunyai ukuran;

h/tw > λr dimana r = yf

2550 fy (MPa)

Momen nominal balok:

Mn = Kg. S .fcr

Dimana: Kg = Koefisien balok berdinding penuh

= 1 -

crwr

r

ft

h

a

a 2550

3001200

ar = tekansayapA

badanA

A

A

cf

w

h = tinggi bersih balok.

S = modulus penampang =

2max

dy

I netto

fcr = tegangan kritis (Mpa)

1

5

Tegangan Kritis fcr

Tegangan kritis fcr ditentukan oleh:

- Kelangsingan berdasar panjang bentang (tekuk torsi lateral)

- Kelangsingan berdasarkan tebal pelat sayap (local buckling)

- Kelangsingan berdasar panjang bentang (tekuk torsi lateral):

G = tr

L L = jarak pengekang lateral

rt = jari-jari girasi (pelat sayap + 3

1 pelat badan tertekan)

Batas kelangsingan:

p = 1,76 yf

E

r = 4,40 yf

E

- Kelangsingan berdasar tebal pelat sayap:

G = f

f

t

b

2

Batas kelangsingan:

p = 0,38 yf

E

r = 1,35 y

c

f

Ek .

Dimana kc =

wt

h

4

Dan 0,35 kc 0,763

Maka besarnya fcr adalah:

6

a

h

tebal tw

1. Untuk G p , (bentang pendek) maka fcr = fy

2. Untuk p G r , (bentang menengah) maka

fcr = cb. fy

fypr

pg

21

3. Untuk r G, (bentang panjang) maka fcr = fc (λr /λg)2

Dimana:

fc = 2

. yb fC fy jika ditentukan berdasar oleh tekuk torsi lateral

(panjang bentang)

fc = fy / 2 , jika ditentukan berdasar tekuk local (tebal pelat sayap)

Faktor pengali momen Cb = 3,23435,2

5,12

max

max cBA MMMM

M

Kuat Geser

Pelat badan yang memikul gaya geser terfaktor Vu harus memenuhi:

Vu ≤ Ø.Vn , dimana Ø = 0,9

Vn = kuat geser nominal pelat badan.

KUAT GESER NOMINAL Vn :

- Untuk wt

h 1,10

y

n

f

Ek .

kn = 5 +

2/

5

ha

Vn = 0,6 fy.Aw ……… (8.8 – 3a) Aw = luas bruto pelat badan.

- Untuk 1,10 y

n

f

Ek .

wt

h 1,37

y

n

f

Ek .

7

RU

(N+5k) Leleh

x

N 2,5 k

Leleh

RU

Tekuk pelat badan

(Lipat)

Vn = 0,6 fy.Aw

w

y

n

t

hf

Ek 1.10,1 ……… (8.8 – 4a).

Atau Vn = 0,6 fy.AW

2

115.1

1

h

a

ccv V ……… (8.8 – 4b).

Dimana: cv = 1,10

w

y

n

t

h

f

Ek .

- Untuk 1,37 wy

n

t

h

f

Ek

.

Vn = 2

..9,0

w

nW

t

h

EkA……….(8.8 – 5a)

Atau: Vn = 0,6 fy.AW

2

115,1

1

h

a

cc v

V ……….(8.8 – 5b)

Dimana : cV = 1,5 2

1.

.

w

y

n

t

hf

Ek

PENGAKU / STIFFENER

Untuk memperkecil bahaya lipat pelat badan, maka diberikan

pengaku/stiffener. Agar konstruksi sederhana, maka stiffener di tempatkan

pada gelagar-gelagar melintangnya. Namun bila diperlukan, stiffener dapat

ditempatkan lagi diantaranya.

PENGAKU PENUMPU BEBAN

8

tw

bf

bs

tebal ts

tf

Tepi : x

ts

bs x tw

A'

12 tw

Tengah : x

ts

bs x tw

A'

25 tw

Ru - Rb As.fy

As = luas stiffener

= 0,9

Rb = kekuatan pelat badan berdasar kuat leleh,kuat tekuk.

Lihat pasal: 8.10.3

8.10.4

8.10.5

8.10.6

Bila (Ru - Rb) = (-) tidak perlu pengaku

- Lebar pengaku: bs >

23

wf tb

- Tebal pengaku: ts > 2

ft

dan ys

s

f

E

t

b56,0

- Kontrol sebagai kolom

Penampang kolom

9

h

- Panjang tekuk kolom lk = 0,75 h

rx = 'A

I xx

c = E

f

rx

L yk

. didapat w = ………

Ru A’w

Fy = 0,85

PERENCANAAN PENGAKU VERTIKAL

- Pemasangan Pengaku:

Bila kuat geser pelat badan Vn tidak memenuhi, maka diberikan

pengaku vertikal, yang dipasang pada salah satu sisi atau di kedua sisi

pelat badan.

- Luas Minimum (Pasal 8.12.2)

Pengaku vertikal yang tidak menerima beban luar secara langsung atau

momen, harus memenuhi:

As 0,5 D Aw (1 - CV)

2

2

1h

a

h

a

h

a

D = 1,0 untuk sepasang pengaku

= 1,8 untuk pengaku L tunggal

= 2,4 untuk pengaku pelat tunggal

AW = luas pelat badan

CV = )3.8.8(geserKuat

)5.8.8(atau)1.8.8(rumusgeserKuat

- Kekakuan Minimum: (Pasal 8.12.3)

Pengaku vertikal pada pelat badan yang tidak menerima beban luar

secara langsung atau momen, harus mempunyai Is :

10

h

a

ts

bs twIs

tw=12

bf=500

tf=28

d=2100

WL=5200 kg/m' Gel.Melintang

Stiffenera

=1750

L=21,00 m

a a a

Is 0,75 h.tW3 untuk 2

h

a

Is 2

33 .5,1

a

th W untuk 2

h

a

Dimana Is = 2

..12

1ss bt

Contoh :

Suatu plate girder bentang L = 21,00 m memikul beban-beban (anggap

sebagai beban terbagi rata) yaitu:

- Beban hidup WL = 5200 kg/m'

- Beban mati WD = 3000 kg/m'

- Ditaksir berat sendiri gelagar = 370 kg/m'

Rencanakan plate girder tersebut.

Jawab : Wu = 1,2 D + 1,6 L

= 1,2 (3000 + 370) + 1,6 x 5200 = 12,364 kg/m'

Mu = 8

1Wu.L

2 =

8

1 x 12,364 x 21

2 = 681.565,5 kg.m

= 68,156.550 kg.cm

11

h

500

28

Vu = 21364,122

1..

2

1xxLWu = 129,822 kg

UKURAN BALOK

- Ambil tinggi balok d =

- 10

21000

10

L= 2100 mm

Ambil tf = 28 mm

h = 2100 – 2 x 28 = 2044

- Tebal tW: h/tw >

6,164

240

25502550

yfr

tW < mmh

41,126,164

2044

6,164

ambil tW = 12 mm rt

h

W

17012

2044 ……… OK.

- Sayap balok : Af = 2996,1384,2042400

68156550

.cm

xhF

M

y

u

ambil pelat 28 x 500 = 14000 mm2 > 13899,6 mm

2

KONTROL KUAT LENTUR

1) Apakah Penampang Kompak :

97,10

2400

10238,038,09,8

282

500

2

6x

f

E

xt

b

y

p

f

f

G .…ya.

Penampang kompak!

Untuk G < P fcr = fy = 2400 kg/cm2

2) Berdasarkan Tekuk Lateral :

L = 3 x 1750 = 5250 mm (= jarak pengekang lateral = jarak gelagar

melintang).

12

tw=12

bf=500

28

h= 2044

y'

A'

y'

1 h 2044

= 340,6

3 2=( ) 1

3

( )

2

A' = 28 x 500 + 340,6 x 12 = 18087 mm2

Iy'y' = 33 126,340

12

150028

12

1xxxx = 291715713 mm

4

rt = = 127 mm

G = 34,41127

5250

tr

L

p = 1,76 06,522400

10276,1

6

x

f

E

y

- Untuk G < p fcr = fy = 2400 kg/cm2

Dari 1) dan 2) di dapat tegangan kritis:

fcr = 2400 kg/cm2

- Momen Inersia Balok :

I = 2

3

2

28

2

2044500282204412

12

1

xxxxx

= 3,859 x 1010

mm4

- Modulus Penampang S = 310

754275.36

2

2100

10859,3

2/mm

x

d

I

= 36.754,275 cm3

13

- Koefisien balok Kg = 1 -

crwr

r

ft

h

a

a 2550

3001200

= 0,994

- Momen nominal balok Mn = Kg.S.fcr

Mn = 0,994 x 36.754,275 x 2400 = 87.688.998 kg.cm

Mn = 0,9 x 87.688.998 = 78.912.899 kg.cm

Syarat : Mu Mn

68.156.5510 kg.cm 78.912.899 kg.cm. ………… OK.

KONTROL KUAT GESER

Stiffener dipasang dengan jarak a = 1750 mm seperti tergambar.

Wt

h= 170

122

2044

1,10y

n

f

Ek . = 1,10

2400

20000082,11 x dimana kn =

2

55

h

a

= 2

2044

1750

55

= 11,82

= 109

1,37y

n

f

Ek . = 136

Ternyata Wt

h 1,37

y

n

f

Ek .maka Vn ditentukan (8.8.5)

Vn = 2

...9,0

W

nW

t

h

EkA

14

=

2

2,1

4,204

200000082,114,2042,19,0

xxxx

= 179867 kg kecil menentukan

Atau : Vn = 0,6. fy.AW

2

115,1

1

h

a

CC V

V

Dimana:

Vn = 1,5 2

1.

.

wt

hf

Ek

y

n

= 2

2,1

4,104

1.

2400

200000082,115,1

x = 1,95

Vn = 0,6 x 2400 x (1,2 x 104,4 )

2

4,204

175115,1

95,1195,1

= 238.580 kg.

Vn = 179.867 kg

Vn = 0,9 x 179.867 = 161.880 kg

Syarat : Vu Vn

129.822 kg 161.880 kg ………… OK.

PERENCANAAN STIFFENER

1) Stiffener Penumpu Beban Ru

Pada perletakan Ru = Vu = 129.822 kg

D = 2100

h = 2044

- Ukuran pengaku :

15

x=250

N 2,5 x k

Perletakan :Ru

hd

bf=500

tf=28

tw=12

tf=28

ambil N=300

x=250

Ru - Rb As.fy ……… (Pasal 8.10.3)

Rb Ditentukan oleh :

Kuat leleh badan Rb = (2,5 k + N) fy.tW ……… (pers. 8.10-3)

= (2,5 x 2,8 + 30) x 2400 x 1,2 = 106.560 kg.

Kuat tekuk dukung / lipat (pasal 8.10.4)

(X = 250)

1050

2

2100

2

d

dan 2,0142,02100

3002,0

d

N maka :

Rb = 0,39.tW2

W

fy

f

W

t

tfE

t

t

d

N ..31

5,1

……… (pers. 8.10-4b)

= 0,39 x 1,22

2,1

8,224002000000

8,2

2,1142,031

5,1

xx

= 66536 kg

Kuat tekuk lateral (Pasal 5.10.5)

Apakah 3,2

fW b

L

t

h

tidak

3,22,16

500

5250

12

2044

Tidak perlu dikontrol terhadap tekuk lateral.

16

Kuat lentur pelat badan (pasal 8.10.6)

Rb = yW fE

h

tx.

08.243

= kgxxx

104.1424001024,204

2,108.24 63

kecil menentukan

= Rb = 14.104 kg

Rb = 0,9 x 14.104 = 12.694 kg

Ru - Rb As.fy

129.822 – 12.694 As x 2400

As 2400

694.12822.129 = 48.80 cm

2

Ambil stiffener seperti tergambar:

As = 2 x (1,6 x 20) = 64 cm2 > 48.80 cm

2

Lebar pengaku: (bs = 200) >

7,160

2

12

3

500

23

Wf tb…… OK.

Tebal pengaku (ts = 16) > (

14

2

28

2

ft ………… OK.

Kontrol Stiffener sebagai kolom:

A' : tW x (12 tW) = 12 x (12 x 12) = 1728 mm2

+ (16 x 200) x 2 = 6400 mm2

A'

= 8128 mm2

Ixx = 32 4121612

1..

12

1xxBts = 93246.037 mm

4

rx = 107,1 mm

c = 158,020000

240

1,107

204475,0

.

x

x

E

fL y

x

k

Untuk c 0,25 w = 1,0

17

Syarat : Rn .A'.w

Fy

129.822 0,85 x 81,28 x 1

2400

129.822 kg 165.811 kg …………… OK.

2) Stiffener yang tidak menerima beban Ru (stiffener antara)

Luas Stiffener

As 0,5 D.AW (1 – CV)

2

2

1h

a

h

a

h

a

Coba : Stiffener seperti tergambar

D = 1 sepasang pengaku

AW = 12 x 2044 = 34528 mm2 = 245,28 cm

2 luas pelat badan

CV = Wy AfgeserKuat

geserKuat

..6,0

867.179

)3.8.8(

)5.8.8(

= 509,028,24524006,0

867.179

xx

As 0,5 x 1 x 245,28 x (1 – 0,509)

2

2

4,204

1751

4,204

175

4,204

175

19,15 cm2

(As = 16 x 1,2 = 19,2 cm2) > 19,15 cm

2 …………OK.

Kekakuan Minimum Is (pasal 8.12.3)

Is = 3

12

1ss bxtx

18

= 43 6,409162,112

1cmxx

h

a = 414,12856,0

4,204

175 , maka;

Syarat: Is 0,75.h.tW3

409,6 cm4 (0,75 x 204,4 x 1,2

3 = 264,9 cm

4) ……… OK.