physics 111: lecture 7 today’s agenda

Physics 111: Lecture 7, Pg 1

Physics 111: Lecture 7

Today’s Agenda

FrictionApakah gesekan itu?Bagaimana kita mengidentifikasi gesekan?Model-model gesekanGesekan statis dan gesekan kinetik

Beberapa persoalan yang berhubungan dengan gaya gesek


New Topic: Friction

Bagaimana gesekan bekerja?Berlawanan arah dengan gerak!

maFAPPLIED

fFRICTION mg

N

i

j


Friction...

Gesekan ditimbulkan oleh interaksi “microscopic” antara dua buah permukaan:


Friction...

Gaya gesek bekerja berlawanan arah dengan gerak benda: Sejajar permukaan.Tegak lurus terhadap gaya normal N.

maF

fF mg

N

i

j


Model for Sliding Friction

Arah vektor gaya gesek tegak lurus dengan vektor gaya normal N.

Besarnya vektor gaya gesek |fF| sebanding dengan besarnya gaya normal |N |.

|fF| = K | N | ( = K|mg |)

Semakin “berat” sebuah benda, semakin besar gaya gesek yang timbul

Konstanta K disebuk “koefisien gaya gesek kinetik.”


Model...

Dinamika:i : F KN = maj : N = mg

so F Kmg = ma

maF

mg

N

i

j

K mg


Lecture 7, Act 1Gaya dan Gerak

Sebuah kotak bermassa m1 = 1.5 kg ditarik dengan tali yang horisontal dengan tegangan T = 90 N. Balok tsb bergeser dengan gesekan (k = 0.51) pada kotak kedua yang bermassa m2 = 3 kg, yang juga bergeser terhadap lantai, tanpa gesekan.Tentukan percepatan gerak kotak kedua

(a) a = 0 m/s2 (b) a = 2.5 m/s2 (c) a = 3.0 m/s2

m2

T m1 slides with friction (k=0.51)

slides without frictiona = ?


Lecture 7, Act 1Solution

Gambarkan diagram gaya pada kotak pertama:

m1

N1

m1g

T f = KN1 = Km1g



Hk. III Newton mengatakan bahwa gaya yang diberikan oleh balok 2 terhadap balok 1 sama besarnya dengan gaya yang diberikan oleh balok 1 terhadap balok 2 tetapi arahnya berlawanan

m1 f1,2

m2 f2,1

Gaya ini disebabkan oleh gaya gesek:= Km1g



Gambarkan diagram gaya pada balok 2:

m2 f2,1 = km1g

m2g

N2

m1g



Tentukan F = ma dalam arah mendatar:

m2 f2,1 = Km1g

Km1g = m2a gmma k

2

1 2sm819510kg3kg51 ...

a = 2.5 m/s2


Bidang Miring Dengan Gesekan:

Gambarkan diagram gaya benda bebas:

i

jmg

N

KNma


Inclined plane...

Consider i and j components of FNET = ma :

i

j

mg

N

KNma

i mg sin KN = ma

mg sin

j N = mg cos

mg cos

mg sin Kmg cos = ma

a / g = sin Kcos


Gesekan Statis...

F

mg

N

i

j

fF

Gesekan yang telah diuraikan sebelumnya adalah gesekan yang timbul karena adanya benda yang bergerak.Gaya gesek juga bekerja pada sistem “static” :

Dalam hal ini gaya yang ditimbulkan oleh gesekan tergantung pada besarnya gaya yang diberikan pada sistem.


Static Friction...

Perhitungan sama dengan gesekan yang terjadi pada benda bergerak, tetapi a = 0.

i : F fF = 0j : N = mg

F

mg

N

i

j

fF

Jika balok berada dalam keadaan diam: fF F


Static Friction...

F

mg

N

i

j

fF

Besarnya gaya gesek maksimum antara dua buah benda adalah fMAX = SN, dimana s adalah“coefficient of static friction.”Jadi fF S N.Jika gaya F diperbesar, maka gaya fF juga bertambah

besar sampai fF = SN dan benda mulai akan bergerak.


Static Friction...

Nilai S diperoleh dengan memperbesar gaya F sampai pada keadaan dimana benda tepat akan bergerak:

i : FMAX SN = 0j : N = mg

S FMAX / mg

FMAX

mg

N

i

j

Smg


Lecture 7, Act 2Gaya dan Gerak

Sebuah boks bermassa m =10.21 kg berada dalam keadaan diam di atas lantai. Koefisien gesek statis antara lantai dengan boks adalah s = 0.4.

Tali diikatkan pada boks dan ditarik dengan sudut = 30o terhadap bidang datar dan dengan tegangan tali T = 40 N.Apakah boks tersebut bergerak?

(a) yes (b) no (c) too close to call

T

m

Gesekan statis(s= 0.4)



Gambarkan sumbu koordinat dan diagram gaya pada boks:

T

m

N

mg

y

x

HitungFNET = ma

y: N + T sin - mg = maY = 0

N = mg - T sin = 80 N

x: T cos - fFR = maX

Boks bergerak jikaT cos - fFR > 0

fFR



T

mfMAX = sN

N

mg

y

x

x: T cos - fFR = maX

y: N = 80 N

Benda akan bergerak jikaT cos - fFR > 0

T cos = 34.6 N

fMAX = sN = (.4)(80N) = 32 N

So T cos > fMAX and the box does move


Static Friction:

Kita dapat juga menentukan S pada sebuah bidang miring.

Dalam hal ini, gaya yang diakibatkan oleh gesekan bergantung pada bidang mirngnya.


Static Friction...

mg

N

ma = 0 (balok tidak bergerak)

Gaya yang diakibatkan oleh gesekan, fF , tergantung pada .

fF

mg sin ff

(Hk. II Newton dalam sumbu X)

i

j


Static Friction...

Kita dapat menentukan s dengan memperbesar sudut kemiringan sampai balok bisa bergerak tergelincir:

M mg

N

SN

Dalam hal ini:

mg sin MSmg cos M

Stan Mi

j

mg sin ff

ffSN Smg cos M


Additional comments on Friction:

Karena fF = N , maka gaya gesekan tidak bergantung pada luasnya daerah permukaan yang bersentuhan.

Untuk setiap sistem, berlaku S K


Aside:

Grafik Frictional force vs Applied force:

fF

FA

fF = FA

fF = KN

fF = SN


Problem: Box on Truck

Sebuah boks bermassa m diletakkan di atas truk. Koefisien gesek statis antara boks dengan truk S.Berapakah percepatan maksimum truk (a) agar boks

tidak terelincir di atas truk?

m S

a



Gambarkan diagram gaya benda bebas:

Jika fF maksimum...(yaitu jika percepatan mencapai nilai yang cukup besar, maka boks akan tergelincir).

N

fF = SN mg

i

j



Gunakan FNET = ma untuk komponen i dan ji SN = maMAX

j N = mg

aMAX = S g N

fF = SN mg

aMAX

i

j


Lecture 7, Act 3Forces and Motion

Sebuah bidang miring beroda, bergerak dengan percepatan konstan a. Sebuah boks yang diam di atas bidang miring tetap berada di tempatnya karena adanya gaya gesek statis. Tentukanlah arah gaya gesek statis tersebut

(a) (b) (c)

Ff

Ff Ff

S a



Mula-mula andaikan bidang miring berada dalam keadaan diam.

mg

Ff

N Jumlah gaya yang bekerja

adalah nol!

mg

NFf


mg

NFf


Jika bidang miring bergerak, maka gaya normal berkurang, gaya gesek bertambah, tetapi gaya gesek tetap bekerja sepanjang bidang miring kedudukannya :

a

Jumlah semua gaya yang bekerja sama dengan maF = maThe answer is (a)

mg

Ff

Nma


Problem: Putting on the brakes

Rem anti-lock bekerja sedemikian sehingga pada saat rem ditekan, roda berputar tanpa selip. Hal ini akan memaksimalkan gaya gesek untuk memperlambat laju mobil karena S > K .

Sopir di dalam mobil yang bergerak dengan kecepatan vo menekan pedal rem. Koefisien gesek statis antara roda mobil dengan aspal adalah S . What is the stopping distance D?

ab

vo

v = 0

D



N

fF = SN mg

Gunakan persamaan FNET = ma untuk komponen i dan ji SN = maj N = mg

a = S g

ai

j



Sebagaimana pada contoh sebelumnya , ab = Sg. Dengan menggunakan persamaan kinetik :

v2 - v0

2 = 2a( x -x0 )

In our problem: 0 - v02 = 2ab( D )

ab

vo

v = 0

D



In our problem: 0 - v02 = 2ab( D )

Tentukan nilai D:

Putting in ab = Sg

ab

vo

v = 0

D

b

20

a2v

D =

Dv

gs 0

2

2

physics 111: lecture 7 today’s agenda

Documents