persamaan diferensial
DESCRIPTION
Persamaan Diferensial. MATA KULIAH : Persamaan Diferensial KODE / SKS: 307MKBM3 DESKRIPSI SINGKAT: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/1.jpg)
Persamaan Diferensial
![Page 2: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/2.jpg)
• MATA KULIAH : Persamaan Diferensial• KODE / SKS : 307MKBM3
• DESKRIPSI SINGKAT: Persamaan Diferensial (PD), merupakan persamaan matematis yang diterapkan untuk menentukan perubahan-perubahan yang terjadi secara jujuh (diskrit) maupun yang terjadi secara malar (kontinyu).Persamaan diferensial dapat dijumpai dalam berbagai bentuk, sehingga metode penyelesaian persamaan diferensial juga berbeda-beda, sesuai dengan bentuknya.
• TIU: Setelah mengikuti mata kuliah Persamaan Diferensial ini, mahasiswa diharapkan dapat mengidentifikasi dan menyelesaiakan berbagai bentuk Persamaan Diferensial.
![Page 3: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/4.jpg)
NOTUJUAN
INSTRUKSIONAL KHUSUS
POKOK BAHASAN SUB POKOK BAHASAN ESTIMAS
I WAKTU
1 2 3 4 5
1 Setelah mengikuti kuliah ini, mahasiswa diharapkan dapat:Mengidentifikasi bentuk-bentuk dasar dari Persamaan Diferensial
Pendahuluan 1.1. Pengantar Diferensial1.2. Aturan Rantai1.3. Diferensial Implisit1.4. Diferensial Fungsi
Trigonometri1.5. Diff. Fungsi Invers
Trigonometri1.6. Diff. Fungsi Log. Dan Eksp.1.7. Diff. Fungsi Hyperbolik1.8. Diff. Fungsi Invers
Hyperbolik
2 x 150’
![Page 5: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/5.jpg)
Persamaan Differensial
Persamaan Differensial Parsial
Persamaan Differensial Biasa
Perubahan konstan
• Nilai Awal dan Syarat Batas
• Perubahan tidak konstan
• Gerak lurus beraturan
• Kemiringan garis
• Gerak lurus berubah beraturan
• Perpindahan panas
![Page 6: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/6.jpg)
Bentuk-bentuk dasar
udxdvwv
dxduww
dxduvuvw
dxd
udxdvv
dxduuv
dxd
udxdccu
dxd
vdxdu
dxdvu
dxd
xdxd
cdxd
.6
.5
.4
.......3
1.2
0.1
![Page 7: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/7.jpg)
udxdnuu
dxd
nxxdxd
udxd
ccu
dxd
udxdc
uc
dxd
v
vdxduu
dxdv
vu
dxd
nn
nn
1
1
2
.11
.10
1.9
1.8
.7
![Page 8: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/8.jpg)
Aturan rantai
• Diterapkan pada fungsi-fungsi komposit (fungsi di dalam fungsi)
• Misalnya sebuah besaran 𝒵 bergantung pada besaran lainnya, , dan bergantung pada besaran x.
• Dapat dituliskan bahwa 𝒵=f(), = g(x), sehingga 𝒵=f(, x), dalam bentuk 𝒵=f(g(x)). Jadi besaran x dapat mempengaruhi 𝒵.
![Page 9: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/9.jpg)
Notasi Leibniz
dxd
dd
dxd
.
Contoh
xdxdz
xdxdddz
dxd
ddz
dxdzmaka
xdanzJika
cos57cos
57
.
,sin
56
56
57
yxyx
yxyx
yx
exyxyxedydwdan
exyxyyedxdwmaka
xyewJika
3232
3232
32
sin3cos
sin2cos
sin
![Page 10: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/10.jpg)
Diferensial implisit
yxxy
dxdy
dxdyyxyx
dxdyyxxyxy
dxdyy
dxdyxyx
dxdyxy
dxd
dxdy
dxdyx
dxdx
dxdxy
dxd
yyxxxydxd
yyxxxyyxf
yxf
22
022
02222
0222
052
052
052,
0,
22
22
22
![Page 11: Persamaan Diferensial](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082404/56815ecf550346895dcd5911/html5/thumbnails/11.jpg)
Referensi:1. Kartono, Penuntun Belajar Persamaan Diferensial, Andi Offset
Yogyakarta, 1994.2. Diktat Kuliah Persamaan Diferensial, PMIPA – UKI Toraja, 20063. Schaum’s Easy Outline, Differential Equations, McGraw Hill
Companies, 2003.4. Rudolph E. Langer, a First Course in Differential Equations, John
Wiley & Sons, 1954.5. Steven Holzner, Differential Equations for Dummies, Wiley
Publishing Inc., Indiana, 2008.6. Robert L. Borelli & Courtney S. Colemann, Differential Equations –
a Modelling Perspective, John Wiley & Sons, 20047. Morris Tenenbaum & Harry Pollard, Ordinary Differential
Equations, Dover Publications Inc., New York, 1963.8. Henry C. Richado, Modern Introduction to Differential Equations,
2nd Ed., Academic Press, 2009