http://duniatekniksipil.web.id/

http://ilmusipil.com/

Contoh perhitungan momen inersia balok girder jembatan.

Diketahui penampang balok girder jembatan seperti gambar di bawah ini.Kita akan mencoba menghitung momen inersia penampang balok tersebut.

Penampang balok girder

Ayo kita simak langkah-langkahnya.

1. Membagi bentuk penampang. Penampang bentuknya menyerupai huruf I tersebut kita bagi menjadi bagian-bagian kecil yang berbentuk persegi atau segitiga. Kenapa harus persegi atau segitiga? Karena bentuk persegi dan segitiga adalah bentuk dasar yang formula momen inersianya mudah diingat dan letak titik beratnya juga sudah diketahui.

Sekedar pengingat saja, untuk persegi, momen inersia -nya adalah = , dan lokasi titik beratnya ada pada seperdua lebar dan seperdua tinggi persegi.

Sementara untuk segitiga (siku-siku), momen inersia , dan lokasi titik beratnya ada pada sepertiga lebar dan sepertiga tinggi segitiga.

Pembagian penampang

2. Menentukan sumbu koordinat. Sumbu koordinat di sini bukanlah titik berat penampang. Sumbu koordinat adalah titik acuan untuk memudahkan kita menentukan lokasi titik berat nantinya. Lokasi yang umum digunakan adalah pojok kiri bawah penampang.

Ada juga yang kadang menggunakan pojok kiri atas sebagai pusat sumbu koordinat.

Dari sumbu koordinat ini, kita dapat menarik garis-garis titik berat masing-masing sub bagian penampang.

Posisi titik berat sub penampang

3. Menghitung dengan tabel.Cara perhitungan yang paling efektif adalah dengan menggunakan tabel. Tabel pertama untuk menentukan letak garis netral .

1

2

3

4

5

6

7

Sehingga,

Posisi titik berat penampang

Tabel berikutnya perhitungan momen inersia.

1

2

3

4

5

6

7

Sehingga,

.

Jika kita menggunakan MS Excel, kita dapat menyusun tabel kedua di sebelah kiri tabel pertama. Di sini kami tulis terpisah karena keterbatasan ruang. Kira-kira seperti ini bentuk tabel jika dihitung menggunakan MS Excel.

Tabel perhitungan momen inersia pada MS Excel

Bagaimana dengan momen inersia terhadap sumbu y? Silahkan mencoba sendiri. Kalau perhitungan saya tidak salah, hasilnya adalah .

http://duniatekniksipil.web.id/840/contoh-perhitungan-momen-inersia/#more-840

Pada dasarnya, dalam operasi matematika khususnya geometri, sesuatu yang bisa dijumlahkan, tentu bisa juga dikurangkan. Atau dengan kata lain, pengurangan sama dengan penjumlahan negatif. Contohnya waktu mencari luas atau volume sebuah bentuk. Bentuk T misalnya.

Luas bentuk T di atas bisa diperoleh dengan menjumlahkan persegi-persegi panjang yang menyusun bentuk T tersebut. Bisa dengan cara ini:

atau yang ini:

Atau, bisa juga dengan mengurangkan bentuk-bentuk persegi seperti gambar di bawah ini.

Cara apapun yang digunakan, tentu hasilnya akan sama.

Begitu pula dengan momen inersia.

Untuk mencari momen inersia sebuah bangun yang kompleks, kita dapat menghitungnya dengan menggunakan persamaan

Notasi di atas menunjukkan penjumlahan komponen-komponen penyusunnya. Karena bisa dijumlahkan, tentu operasi pengurangan juga bisa digunakan. Mari kita lihat contohnya.

Misalkan ada bentuk penampang hollow (RHS, Rectangular Hollow Section) seperti gambar di bawah (lengkungan untuk sementara kita abaikan).

Kita akan menuentukan momen inersia terhadap sumbu-X penampang dengan dua cara: penjumlahan dan pengurangan.

A. PenjumlahanPenampang tersebut bisa kita tuliskan sebagai RHS 60×40x3, tinggi 60 mm, lebar 40 mm, dan tebal 3mm.

RHS itu kita bagi menjadi 4 persegi, seperti gambar di bawah. Dan masing-masing persegi kita hitung dimensinya, luasnya, dan momen inersia dasarnya.

Perhitungan lengkapnya bisa dilihat pada tabel di bawah:

no

1

2

3

4

     

Sehingga momen inersia penampang di atas adalah,

B. PenguranganSekarang kita gunakan cara pengurangan. RHS di atas bisa dibentuk dari pengurangan dua buah persegi A dan B seperti gambar di bawah:

Dengan cara yang sama dengan di atas, kita membuat perhitungan untuk bangun 1 dan 2. Sehingga, untuk RHS momen inersianya adalah:

Karena titik berat kedua persegi tersebut berimpit, maka nilai untuk keduanya sama dengan 0 (nol).

Sehingga,

Hasilnya sama bukan?[]

http://duniatekniksipil.web.id/1131/momen-inersia-juga-bisa-dikurangkan/