PERBANDINGAN NILAI OPTIMAL PORTOFOLIO SAHAM DENGAN

METODE COMPROMISE PROGRAMMING DAN METODE

NADIR COMPROMISE PROGRAMMING

KOMPETENSI FINANSIAL

SKRIPSI

WANDI NOVIYANTO

1108405013

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

BUKIT JIMBARAN

2016

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

Our greatest weakness lies in giving up. The most certain way to succeed is

always to try just one more time.

“Kelemahan terbesar kita adalah saat menyerah. Cara pasti

untuk bisa sukses adalah cobalah sekali lagi”

-Thomas Alva Edison-

Tulisan ini saya persembahkan kepada:

Allah SWT

Atas ridho dan limpahan rahmatnya yang tak terkira

Ayah, Ibu, dan Adik

Atas doa, dukungan, dan kesabarannya yang selalu menjadi penyemangat

Herlina Hidayati

Atas motivasi, nasehat dan dorongannya yang sangat bermanfaat

Karmana, Radika, Janova, serta sahabat di BEM PM dan jurusan Matematika

Atas segala bantuan serta dukungan moral dalam penyelesaian TA ini

iii

PERBANDINGAN NILAI OPTIMAL PORTOFOLIO SAHAM DENGAN

METODE COMPROMISE PROGRAMMING DAN METODE NADIR

COMPROMISE PROGRAMMING

KOMPETENSI FINANSIAL

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika

pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

WANDI NOVIYANTO

1108405013

Pembimbing II Pembimbing I

Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si

NIP. 197007112003122001 NIP. 197405282002122002

vi

viii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Perbandingan Nilai Optimal Portofolio Saham dengan

Metode Compromise Programming dan Metode Nadir

Compromise Programming

Kompetensi : Finansial

Nama : Wandi Noviyanto

NIM : 1108405013

Tanggal Seminar : 29 April 2016

Disetujui oleh:

Pembimbing II Pembimbing I

Kartika Sari, S.Si., M.Sc. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si., M.Si

NIP. 197007112003122001 NIP. 197405282002122002

Penguji I

I Wayan Sumarjaya, S.Si., M.Stats.

NIP. 197704212005011001

Penguji III Penguji II

Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc. Drs. I Nyoman Widana, M.Si.

NIP. 198002102003122001 NIP. 196408081991031004

Mengetahui:

Ketua Jurusan Matematika

FMIPA Universitas Udayana

Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si., M.Si.

NIP. 197106111997022001

iv

vii

Judul : Perbandingan Nilai Optimal Portofolio Saham dengan Metode

Compromise Programming dan Metode Nadir Compromise

Programming

Nama : Wandi Noviyanto

NIM : 1108405013

Pembimbing : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si

2. Kartika Sari, S.Si, M.Sc

ABSTRAK

Metode Compromise Programming (CP) dan Nadir Compromise Programming

(NCP) merupakan metode yang mampu menyelesaikan permasalahan

multiobjektif. Untuk memecahkan permasalahan tersebut, CP memecahkan

permasalahan berdasarkan nilai ideal sedangkan NCP memecahkan permasalahan

berdasarkan nilai nadir. Salah satu permasalahan yang dapat diselesaikan dengan

metode tersebut adalah permasalahan portofolio saham. Dalam berinvestasi,

terdapat beberapa faktor yang dipertimbangkan untuk memperoleh portofolio

yang optimal. Faktor tersebut adalah koefisien risiko, expected return, dan modal

investasi. Tujuan dari penelitian ini adalah mencari perbandingan nilai portofolio

optimal dari data closing price enam saham menggunakan metode CP dan NCP

dengan enam nilai parameter. Dari hasil analisis pada penelitian ini, diperoleh

bahwa dalam menentukan portofolio optimal NCP lebih optimal dibandingkan CP

pada parameter 1. Untuk parameter lainnya, NCP lebih baik dibandingkan CP

dalam mengoptimalkan risiko dan memaksimalkan expected return. Akan tetapi,

dalam meminimalkan modal investasi maka metode CP lebih baik dibandingkan

NCP karena NCP memiliki nilai portofolio optimal yang tinggi pada modal

investasinya.

Kata Kunci: Compromise Programming (CP), Nadir Compromise Programming

(NCP), multi-objektif, portofolio.

v

viii

viii

Title : Comparison of Optimal Value Stock Portfolio Using

Compromise Programming Method and Nadir Compromise

Programming Method

Name : Wandi Noviyanto

NIM : 1108405013

Supervisor : 1. Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si

2. Kartika Sari, S.Si, M.Sc

ABSTRACT

Compromise Programming (CP) and Nadir Compromise Programming (NCP)

are methods that can solve multiobjective problems. In solving the problem, CP

solves it by using ideal value while NCP solves it by using nadir value. One of the

problem that can be solved by these methods are stock portfolio. In investation,

there are several factor that must be take into account to get optimal portfolio.

Those factors are risk coefficient, expected return, and investation capital. The

aim of this research was to compare the optimal portfolio value from six stocks by

using CP and NCP with six parameter values. From the result of the analyst in

estimate optimal, NCP was more optimal than CP in . In other parameters,

NCP was better than CP for optimizing risk coefficient and maximize expected

return. But for minimize investation capital, CP was better than NCP because

NCP has a high optimal portfolio value in investation capital.

Keywords: Compromise Programming (CP), Nadir Compromise Programming

(NCP), multi objective, portfolio.

vi

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena berkat

rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul

“Perbandingan Nilai Optimal Portofolio Saham Dengan Metode Compromise

Programming dan Metode Nadir Compromise Programming” tepat pada

waktunya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada berbagai

pihak yang telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini dapat tersusun

dengan baik, antara lain :

1. Ibu Desak Putu Eka Nilakusmawati, S.Si, M.Si. selaku Ketua Jurusan

Matematika Fakultas MIPA Universitas Udayana.

2. Ibu Ni Ketut Tari Tastrawati, S.Si, M.Si. sebagai pembimbing I yang telah

banyak membantu dan membimbing dalam penyusunan tugas akhir ini.

3. Ibu Kartika Sari, S.Si, M.Sc. sebagai pembimbing II yang telah banyak

memberikan bimbingan, dukungan, dan arahan, hingga terselesaikannya

penelitian dan tugas akhir ini.

4. Dosen penguji yaitu Bapak I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats, Bapak Drs. I

Nyoman Widana, M.Si, dan Ibu Luh Putu Ida Harini, S.Si., M.Sc., yang telah

memberikan banyak masukan dalam penyempurnaan tugas akhir ini.

5. Orang tua dan keluarga yang telah memberikan motivasi, semangat, dan doa

dalam menyelesaian tugas akhir ini.

6. Teman-teman di Jurusan Matematika dan Fakultas MIPA Unud yang telah

memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini.

7. Semua pihak yang turut membantu penyelesaian tugas akhir ini, yang tidak

dapat penulis sebutkan satu persatu.

Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini

masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang

membangun sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran, 29 April 2016

Penulis

vii

x

viii

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : Wandi Noviyanto

NIM : 1108405013

Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat, Tgl Lahir : Yogyakarta, 01 November 1993

Alamat : Perumahan Dalung Permai Blok B3 No

100, Kerobokan Kaja, Kab. Badung, Bali

Agama : Islam

Tanggal Lulus : 29 April 2016

Kompetensi : Finansial

IP Kumulatif : 3,3

Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan

Nilai TOEFL Lokal : 477

Email : wandinoviyanto31@gmail.com

Nomor HP : 085739132531

Nama Ayah : Suwardi

Nama Ibu : Tumini

Alamat Ayah/Ibu : Perumahan Dalung Permai Blok B3 No

100, Kerobokan Kaja, Kab. Badung, Bali

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL……………………………………………………………………………………i

LEMBAR PERSEMBAHAN………………………………………………………………..……...ii

LEMBAR PERNYATAAN…………………………………………………………………………iii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... iv

ABSTRAK .............................................................................................................. v

ABSTRACT ............................................................................................................. vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

BIODATA ALUMNI……………………...………………………………………………………....viii

DAFTAR ISI .......................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiii

BAB I PENDAHULUAN .................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang ................................................................................. 1

1.2 Rumusan Masalah ........................................................................... 4

1.3 Batasan Masalah .............................................................................. 4

1.4 Tujuan Penelitian ............................................................................. 5

1.5 Manfaat Penelitian ........................................................................... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... 7

2.1 Investasi ........................................................................................... 7

2.2 Portofolio ......................................................................................... 8

ix

2

2

2.3 Return dan Expected Return ............................................................ 9

2.4 Risiko dalam Berinvestasi ............................................................. 10

2.4.1 Varians dan Deviasi Standar ............................................. 10

2.4.2 Koefisien Korelasi ............................................................. 11

2.4.3 Koefisien Risiko ................................................................ 12

2.5 Metode Compromise Programming .............................................. 13

2.6 Metode Nadir Compromise Programming .................................... 16

BAB III METODE PENELITIAN ..................................................................... 19

3.1 Jenis dan Sumber Data .................................................................. 19

3.2 Variabel Penelitian ........................................................................ 19

3.3 Metode Analisis ............................................................................. 20

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................ 22

4.1 Perhitungan Return dan Expected Return...................................... 22

4.2 Perhitungan Varians, Deviasi Standar, dan Kovarians .................. 23

4.3 Perhitungan Koefisien Korelasi Antarsaham ................................ 26

4.4 Perhitungan Koefisien Risiko Saham ............................................ 27

4.5 Model Optimasi Portofolio ............................................................ 28

4.6 Perhitungan Proporsi Dana menggunakan Metode Compromise

Programming dan Metode Nadir Compromise Programming ..... 33

4.7 Pembentukan Portofolio Optimum ................................................ 37

x

3

4.8 Interpretasi Hasil............................................................................ 40

BAB V SIMPULAN DAN SARAN.................................................................. 43

5.1 Simpulan ........................................................................................ 43

5.2 Saran .............................................................................................. 43

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 44

LAMPIRAN

xi

4

4

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

4.1 Nilai Expected Return Saham……………………...….………………….....23

4.2 Nilai Varians dan Deviasi Standar Saham………………………………….24

4.3 Nilai Kovarian Return Saham-IHSG...……………………………………...25

4.4 Nilai Koefisien Korelasi Antarsaham…..……………………………….…..26

4.5 Nilai Koefisien Risiko Saham………………………………………………28

4.6 Data Closing Price Saham……………………………………………….….31

4.7 Nilai Portofolio Saham Optimum……………………………………….…..39

xii

5

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. Data Harga Penutupan Saham Harian Periode 10 Oktober 2013 sampai 09

Oktober 2015…………………………………………………………….45

2. Data Return Saham Harian…….……………………………….…….....64

3. Program MATLAB R2013a….…………………………………………83

4. Program LINGO 15.0..………………………………………………….84

5. Output Program LINGO 15.0………………………………………….89

6. Simulasi Menentukan Batas Proporsi Dana Portofolio Optimum Untuk

Meminimalkan Modal Investasi…………………………………………97

xiii