Perancangan Percobaan

Pendahuluan2

Rancangan lingkungan: Rancangan Acak Lengkap (RAL),

Rancangan Acak Kelompok (RAK) dan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL), Lattice.

Pendahuluan

Definisi dan Tujuan RAK3

Rancangan Acak Kelompok adalah suatu rancangan acak yang dilakukandengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam grup-grup yang

homogen yang dinamakan kelompok dan kemudian menentukanperlakuan secara acak di dalam masing-masing kelompok. RancanganAcak Kelompok Lengkap merupakan rancangan acak kelompok dengansemua perlakuan dicobakan pada setiap kelompok yang ada.

Tujuan pengelompokan: untuk membuat keragaman satuan-satuan percobaan di dalam masing-

masing kelompok sekecil mungkin sedangkan perbedaan antar kelompoksebesar mungkin.

Tingkat ketepatan: biasanya menurun dengan bertambahnya satuan percobaan (ukuran satuan

percobaan) per kelompok, sehingga sebisa mungkin buatlah ukurankelompok sekecil mungkin.

Ciri-Ciri RAK4

Pendahuluan

Bahan/Media/Satuan

Percobaan

Perlakuan/Treatment

Satuan percobaan/media/bahan percobaan

Heterogen

Terdapat 2 SumberKeragaman: Perlakuan +

Kelompok (plus Galat)

Keragaman Responsdisebabkan olehPerlakuan, Kelompokdan Galat

Pendahuluan

Contoh Kasus- Rancangan Lingkungan:5

RAL: Apabila lingkungan homogen (status

kesuburan tanah homogen), makarancangan lingkungan yang tepat

adalah RAL

Datar

Kombinasi perlakuan ditempatkansecara acak dan bebas pada petak

percobaan

RAK: Apabila kondisi lingkungan tidak

homogen, misalnya ada perbedaankesuburan tanah yang disebabkanoleh arah kemiringan, makarancangan lingkungan yang tepatadalah RAK

Arah kemiringan lahan

Kelompok I Kelompok II Kelompok III

pengacakan pengacakan pengacakanuntuk setiap untuk setiap untuk setiap

kelompok kelompok kelompokharus dilakukan harus dilakukan harus dilakukansecara terpisah secara terpisah secara terpisah

Review6

RAL

Pendahuluan

RAK:

Satuan percobaan heterogen Satuan percobaan

homogen

Keragaman Responsdisebabkan pengaruh

perlakuan

Keragaman Respons disebabkanpengaruh Perlakuan dan

Kelompok Pengaruh dari keragaman lain

yang kita ketahui, di luarperlakuan yang kita coba,

dihilangkan dari galat percobaandengan cara pengelompokansatu arah

Keuntungan RAK7

Pendahuluan

Lebih efisien dan akurat dibanding dengan RAL Pengelompokan yang efektif akan menurunkan Jumlah Kuadrat

Galat, sehingga akan meningkatkan tingkat ketepatan atau bisamengurangi jumlah ulangan.

Lebih Fleksibel. Banyaknya perlakuan

Banyaknya ulangan/kelompok tidak semua kelompok memerlukan satuan percobaan yang

sama Penarikan kesimpulan lebih luas, karena kita bisa juga

melihat perbedaan diantara kelompok

Kerugian RAK8

Pendahuluan

Memerlukan asumsi tambahan untuk beberapa uji hipotesis Interaksi antara Kelompok*Perlakuan sangat sulit

Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakinmeningkatnya jumlah satuan percobaan dalam kelompok

Derajat bebas kelompok akan menurunkan derajat bebas galat, sehinggasensitifitasnya akan menurun terutama apabila jumlah perlakuannya

sedikit atau keragaman dalam satuan percobaan kecil (homogen). Memerlukan pemahaman tambahan tentang keragaman satuan

percobaan untuk suksesnya pengelompokan. jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit.

Pendahuluan

Panduan Pengelompokan9

Panduan dalam mengidentifikasi faktor yang bisa dijadikan acuan dalampembuatan kelompok (pengelompokan).

Variabel Pengganggu Perbedaan arah kesuburan Perbedaan arah kandungan

air/kelembaban Perbedaan kemiringan Perbedaan komposisi tanah

Arah terhadap sudut penyinaran matahari Aliran air

Penyebaran panas/suhu Umur

Kepadatan

Unit percobaan

Petak percobaan

Rumah kaca

Pohon

Pendahuluan

Panduan Pengelompokan10

Panduan dalam mengidentifikasi faktor yang bisa dijadikan acuan dalampembuatan kelompok (pengelompokan).

Variabel Pengganggu Jenis kelamin Usia

IQ Pendapatan Pendidikan Sikap

Waktu pengamatan Lokasi Bahan Percobaan Alat pengukur

Unit percobaan

Orang/Partisipan

11 Model Linier & Analisis Ragam RAK

Model Linier12

Y =

Model Linier &Analisis Ragam RAK

ijAcak (Galat)

KeragamanTotal

i = 1,2,…,a ; j= 1,2,…b ;

KeragamanAkibat

Perlakuan

Yij

μ

AkibatKelompok

= pengamatan pada perlakuan ke-i dankelompok ke-j

= mean populasia = jumlah perlakuan dan τi = pengaruh aditif dari perlakuan ke-ib = banyaknya ulangan dari perlakuan ke-i, βj = pengaruh aditif dari kelompok ke-j

εij = pengaruh acak dari perlakuan ke-i dankelompok ke-j

=

13

Analisis Ragam

Analisis ragam merupakan suatu analisis untukmemecah keragaman total menjadi beberapa komponen pembentuknya

Penduga kuadrat terkecil bagi parameter-parameter didalam model RAK diperoleh sebagai berikut:

Paramater Penduga

Langkah-langkah Pengujian 1. Tentukan Hipotesis

(tidak ada efek dari perlakuan)minimal ada satu nilai (ada efek dari perlakuan)

14

2. Membuat Anova

Jumlah Kuadrat Total

Jumlah Kuadrat Perlakuan

Jumlah Kuadrat Kelompok/Blok

Jumlah Kuadrat GalatJKG = JKT – JKP - JKK

15

ANOVA

Sumber Keragaman

Jumlah Kuadrat df Rata-rata Kuadrat

F

Perlakuan

Kelompok

Galat

Total

JKP

JKK

JKG

JKT

a-1

b-1

(a-1)(b-1)

N-1

JKP/(a-1)

JKK/(b-1)

JKG/(a-1)(b-1)

JKT/(N-1)

F-hitung

Galat Baku

16

17 Contoh Terapan

Percobaan dengan 6 perlakuan dan 4 kelompokPerlakuan Kelompok

I II IV V Total

1 2 3 4 5 6

4,4 5,9 . 4,1 3,3 1,9 . 7,1 . . . . . . . . . . . . 6,6 7,3 . 6,7

20,4 17,2 . . . 28,1

Total

31,6 30,6 . 34,5

132,7

18

(tidak ada efek dari perlakuan)

minimal ada satu nilai (ada efek dari perlakuan)

19

ANOVA

Source of Variation SS df MS F F crit (5%) F crit (1%)Perlakuan 31.65 5 6.33 4.83** 2.90 4.56Kelompok 3.14 3 1.05Galat 19.72 15 1.31

Total 54.51 23

20

Kesimpulan:

Dengan tingkat keyakinan 95% ataupun 99%, terdapat minimal satu efek perlakuan terhadap hasil pengamatan atau tidak semua rata-rata perlakuan sama

21

Latihan Soal1. Evaluasi keampuhan 4 macam metode terapi (A, B, C, D) terhadap

pengidap darah tinggi. Metode terapi yang baik adalah metode yang mampu menurunkan tekanan darah tinggi. Percobaan dilakukan terhadap 5 kelompok umur. Diperolehlah data sbb. Ujilah apakah ada pengaruh dari metode terapi yang diberikah terhadap penurunan darah tinggi.

Kelompok Umur

Metode Terapi

A B C D

1 9.3 9.4 9.2 9.72 9.4 9.3 9.4 9.63 9.6 9.8 9.5 10.04 10.0 9.9 9.7 10.25 9.8 9.7 9.6 10.1

22

2. Seorang peternak ingin mengetahui pengaruh pemberian 6 jenis ransum terhadap berat badan kelinci. Penelitian dilakukan terhadap 3 kelompok dengan bobot kelinci yang berbeda. Hasil observasi sbb. Bagaimana kesimpulan yang bisa diambil jika kita menggunakan taraf nyata 1%?

Perlakuan (Ransum)

Bobot Kelinci (Kg/ekor)

I II III IV

A 5,113 5,398 5,307 4,678B 5,346 5,952 4,719 4,264C 5,272 5,713 5,483 4,749D 5,164 4,831 4,986 4,410E 4,804 4,848 4,432 4,748F 5,254 4,542 4,919 4,098

Latihan Soal23