peramalanjumlahpenumpangkereta ... harian jumlah penumpang kereta api jurusan madiun – jakarta...
TRANSCRIPT
Peramalan Jumlah Penumpang KeretaApi Kelas Bisnis Eksekutif JurusanMadiun – Jakarta di PT. Kereta Api
(Persero) DAOP VII Madiun
NAMA : RITA RAHMADHANINRP : 1306 030 008PEMBIMBING:DR. BRODJOL SUTIJO U., M.Si
Permasalahan1. Bagaimana model ARIMA pada total jumlah
penumpang kereta api jurusan Madiun –Jakarta dan jumlah penumpang kereta apiBangunkarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun?
2. Bagaimana ramalan total jumlah penumpang kereta api jurusan Madiun –Jakarta dan ramalan jumlah penumpangkereta api Bangunkarta di PT. Kereta Api(Persero) DAOP VII Madiun?
Tujuan1. Mendapatkan model ARIMA pada total jumlah
penumpang kereta api jurusan Madiun – Jakarta dan jumlah penumpang kereta api Bangunkartadi PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun.
2. Mendapatkan ramalan model ARIMA pada total jumlah penumpang kereta api jurusanMadiun – Jakarta dan ramalan jumlahpenumpang kereta api Bangunkarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VII Madiun.
• Manfaat1. Mengaplikasikan ilmu statistika2. Memperoleh nilai peramalan jumlah penumpang
kereta api untuk menjadi masukan.
• Batasan MasalahBatasan masalah pada penelitian adalah data total jumlah penumpang kereta api kelas eksekutif danbisnis dengan tujuan Madiun – Jakarta dan keretaapi Bangunkarta mulai tanggal 18 Agustus 2009 sampai dengan tanggal 12 November 2009.
3. Autoregressive Moving Average atau ARMA(p,q)
4. Autoregressive Integrated Moving Average atau ARIMA (p,d,q)
Uji Signifikansi Model ARIMA• Parameter AR • Hipotesis :
H0 : �p=0H1 : �p≠0
• Statistik uji:
• Daerah penolakan:Tolak H0 jikaatau Pvalue < α
• Parameter MA • Hipotesis:
H0 : θq=0H1 : θq≠0
• Statistik uji:
• Daerah penolakan:Tolak H0 jikaatau Pvalue < α
Diagnostic Checking• Asumsi White Noise• HipotesisH0 :H1 : minimal ada satu nilai ρk≠0 dimana k=1,2,...,K
• Statistik uji :
• Daerah kritis : Tolak H0 jika atau Pvalue < α
• Asumsi Residual Berdistribusi Normal• Hipotesis:
H0 : F(x) = F0(x)H1 : F(x) ≠ F0(x)
• Statistik uji :• Daerah kritis :
Tolak jika
Pemilihan Model Terbaik
• MAPE (Mean Absolute Percentage Error)
%100
ˆ
1x
n
Y
YY
MAPE
n
t t
tt∑=
−
=
METODOLOGI PENELITIAN• Sumber Data
Data harian jumlah penumpang kereta api jurusanMadiun – Jakarta yaitu kereta api Bima, kereta apiBangunkarta, dan kereta api Gajayana mulai tanggal18 Agustus - 12 November 2009 sebanyak 87 data.
• Variabel dalam model ARIMA• Total jumlah penumpang kereta api
Sebanyak 87 data terdiri dari 70 data in-sample dan 17 data out-sample.
• Kereta api BangunkartaSebanyak 87 data terdiri dari 70 data in-sample dan 17 data out-sample
1. Total Penumpang Kereta Api
data
tota
l pen
umpa
ng
MonthDay
NopOktSepAgust110121110121110121
300
250
200
150
100
50
Time Series Plot of data total penumpang
tota
l pen
umpa
ng
MonthDay
OktSepAgust21110121110121
18
16
14
12
10
8
6
Time Series Plot of total penumpang
Lag
Auto
correlat
ion
65605550454035302520151051
1,00,80,60,40,20,0
-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0
Autocorrelation Function for total penumpang(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Identifikasi Model
Lag
Auto
correlat
ion
65605550454035302520151051
1,00,80,60,40,20,0
-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0
Autocorrelation Function for total penumpang(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Lag
Part
ial A
utoc
orre
latio
n
65605550454035302520151051
1,00,80,60,40,20,0
-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0
Partial Autocorrelation Function for total penumpang(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Diagnostic Checking
residual
Perc
ent
5,02,50,0-2,5-5,0
99,9
99
959080706050403020105
1
0,1
Mean
>0,150
-0,02961StDev 1,658N 70KS 0,060P-Value
Probability Plot of residualNormal
2. Jumlah Penumpang Bangunkartada
ta ba
ngun
karta
MonthDay
NopOktSepAgust110121110121110121
180
160
140
120
100
80
60
40
20
Time Series Plot of data bangunkarta
bang
unka
rta
MonthDay
OktSepAgust21110121110121
13121110987654
Time Series Plot of bangunkarta
Identifikasi Model
Lag
Auto
correlat
ion
65605550454035302520151051
1,00,80,60,40,20,0
-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0
Autocorrelation Function for bangunkarta(with 5% significance limits for the autocorrelations)
bang
unka
rta_d
iff
MonthDay
OktSepAgust21110121110121
3
2
1
0
-1
-2
-3
Time Series Plot of bangunkarta_diff
Lag
Auto
correlat
ion
65605550454035302520151051
1,00,80,60,40,20,0
-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0
Autocorrelation Function for bangunkarta_diff(with 5% significance limits for the autocorrelations)
Lag
Part
ial A
utoc
orre
latio
n
65605550454035302520151051
1,00,80,60,40,20,0
-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0
Partial Autocorrelation Function for bangunkarta_diff(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
Kesimpulan dan Saran• Kesimpulan1. a. Model untuk total jumlah penumpang kereta api
tujuan Jakarta dari Madiun adalah AR (1) yaitu
b. Model untuk jumlah penumpang kereta api Bangunkarta jurusan Jakarta dari Madiun adalahARIMA (0,1,[2])
2. a. Hasil ramalan total jumlah penumpang kereta apijurusan Jakarta dari Madiun menghasilkan MAPE sebesar 16,73%.b. Hasil peramalan jumlah penumpang kereta apiBangunkarta jurusan Jakarta dari Madiunmenghasilkan MAPE sebesar 46,74% dimana padamodel jumlah penumpang kereta api Bangunkartaterdapat pelanggaran asumsi yaitu residual belumberdistribusi normal.
• Saran
1. Data yang digunakan untuk meramalkan jumlahpenumpang kereta api jurusan Madiun – Jakarta perluditambahkan jumlah pengamatan sehingga dapatdiperoleh model ARIMA yang lebih baik lagi.
2. Pada hari libur dan hari raya perlu dilakukan penambahangerbong untuk mengantisipasi lonjakan penumpang.
3. Model pada data jumlah penumpang kereta api Bangunkarta diperoleh MAPE yang cukup besar sehinggadiperoleh peramalan yang kurang akurat. Oleh karena itu, perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk melakukanperamalan jumlah penumpang kereta api yang lebih baik.
4. Diperlukan model lain yang lebih tepat sehingga asumsiresidual white noise dan berdistribusi normal terpenuhi.
DAFTAR PUSTAKA• Daniel, W.W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. Jakarta: PT Gramedia.• Makridakis, S., Wheelwright, S.C., and McGee, V.E., (1999). Jilid 1 Edisi Kedua, Terjemahan Ir.
Hari Suminto. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta : Bina Rupa Aksara.• Musyaffa’, A. (2004). Analisis Deret Waktu untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Kereta Api
Rapih Dhoho Jurusan Surabaya – Blitar Lewat Kertosono. Tugas Akhir D3 Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan).
• Ningsih, F.S. (2007). Analisis Deret Waktu untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Kereta Api Sancaka I Kelas Bisnis. Tugas Akhir D3 Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan).
• Prajono, L.D. (2005). Penerapan Metode ARIMA Box Jenkins Untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Kereta Api Argowilis dan Turangga Jurusan Surabaya – Bandung. Tugas Akhir D3 Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan).
• Situs Resmi PT. Kereta Api (Persero). (2009). Kereta Api. (http://www.keretaapi.com/?option=com_content&view=article&id=70&menu=produk&Itemid=71&menu=produk diambil pada tanggal 6 Juli 2009 pukul 10.23 WIB)
• Wei, W.W.S. (1990). Time Series Univariate and Multivariate Methods. Addison Wesley Publishing Company, Inc. New York.
• Wikipedia. (2009). Definisi Kereta Api. (http://id.wikipe-dia.org/wiki/Kereta_api diambil pada tanggal 6 Juli 2009 pukul 10.02 WIB)
• Yulinar, D. (2004). Analisa Time Series untuk Meramalkan Jumlah Penumpang Kereta Api Jayabaya Selatan dan Gayabaru Selatan Jurusan Surabaya – Jakarta di PT. Kereta Api (Persero) DAOP VIII Surabaya. Tugas Akhir D3 Statistika ITS Surabaya (tidak dipublikasikan).