PERAMALAN PERISTIWA HIDROLOGI

Adhi Muhtadi, ST., SE., MSi.

Peristiwa Hidrologi

Hujan Banjir,

Banjir tergantung oleh: pola, sifat & karakteristik daerah aliran

Hujan max & banjir max mempunyai masa ulang (T) sangat lama : 1000 sd 10000 tahun

Oleh krn itu diperlukan : EXTRAPOLASI DATA

Masa Ulang (T)

Adl: Interval waktu rata2 dr suatu perist akan dimulai/dilampaui 1x

Masa ulang = return period = periodicity = recurrence interval

Misal: Dlm pengamatan 100 thn terjadi rata2 4x perist hidrologi, mk masa ulang (T) adl : 25 thn

Ingat: BUKAN berarti setiap 25 thn sekali

Kemungkinan Kejadian (p)

Kemungk suatu kejad besarnya disamai/dilampaui: p = 1/T

Perist tdk disamai/tdk dilampaui: p’ = 1-p P(X > x)n = 1 – (1 – 1/1T)n

Misal: p(X > Q20)3= 1 – (1 – 1/20)3

= 0,143 = 14,3 % Peluang 1% dr banjir 200 thnan akan tjd berapa

thn yg akan datang?0,01 = 1 – (1 – 1/200)n

n = 2, jadi 2 th yad banjir 200 thnan akan tjd dg peluang 1 %.

Utk peluang 8% dr banjir 200 thnan tdk akan tjd dlm brp thn yad ?

p(X > Q200)n = 1 – 0,08 = 0,92

Jadi 0,92 = 1 – (1 – 1/200)n

n = 503, berarti 500 thn yad banjir 200 thnan :

* tdk akan tjd dgn peluang 8%, sebaliknya

* banjir akan tjd dgn peluang 92%.

n = log (1 – p (X > x)n

log (1 – 1/T)T = [ 1 – (1 – p (X > x)n) 1/n]-1

Extrapolasi Data

Pers. Weibull:

T = (n + 1) / m, n = juml kejadian (data)

m = no. ranking

Versi lain:Pers California: T = n / mPers Hazen : T = 2n / (2m – 1)Pers Chegedayev: T = n + 0,4 /(m – 0,3)

Metode Gumbel

Asumsi: Dist variabel2 hidrologi tak terbatas shg digun

harga2 ekstrim maxDist dr harga2 extrim yg dipilih dr n sample

mendekati suatu bentuk batas kalau sample2nya meningkat

Harga T Gumbel = T Weibull = pers 10.8

Pers Extrapolasi Gumbel:

XT = 1/a YT + x – 1/a . Yn

K = (YT – Yn )/ Sn

σ/ Sn = 1/a

Contoh Pers Dist Gumbel:

Banyak data : n = 15, m = 15p = n/m+1 = 1/15 +1= 0,0625y = - ln ln 1/p = -ln ln 1/0,0625 = -1,0198 y2 = 1,0400Yn = tot y/n = 0,5128

Sn = (tot y2 – Yn . tot y) / 15 = 1,0206

TERIMA KASIH

Adhi Muhtadi, ST., SE., MSi.