Penjadwalan Proyek dengan PERT/CPM

Pemilik Western Hills Shopping Center sedang mempertimbangkan untuk memodernkan dan memperluas 32 bisnis kompleks perbelanjaan yang ada. Pembiayaan perluasan itu telah diatur melalui investor swasta. Jika proyek perluasan itu dilakukan, pemilik berharap dapat menambah 8 sampai 10 bisnis baru atau penyewa kompleks perbelanjaan itu.

Aktivitas – aktivitas tertentu yang menghasilkan proyek perluasan itu dimuat dalam table 10.2. Perhatikan bahwa daftar itu mencangkup pendahuluan langsung setiap aktivitas dan juga jumlah minggu yang diperlukan untuk menyelesaikan aktivitas. Jaringan PERT/CPM untuk proyek itu diperlihatkan dalam gambar 10.2. Periksalah untuk melihat bahwa jaringan benar-benar menjaga hubungan pendahulu langsung seperti terlihat dalam table 10.2.

Menurut Eka, Network planning (Jaringan Kerja) pada prinsipnya adalah hubungan ketergantungan antara bagian-bagian pekerjaan yang digambarkan atau divisualisasikan dalam diagram network. Dengan demikian dapat dikemukakan bagian-bagian pekerjaan yang harus didahulukan, sehingga dapat dijadikan dasar untuk melakukan pekerjaan selanjutnya dan dapat dilihat pula bahwa suat kegiatan sebelumnya belum selesai dikerjakan (Ridho dan Syahrizal).

Informasi dalam table 10.2 menunjukan bahwa total waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan semua aktivitas proyek perluasan pusat perbelanjaan adalah 51 minggu. Namun, kita dapat melihat dari jaringan itu (Gambar 10.2) bahwa beberapa aktivitas dapat dilakukan secara simultan (misalnya A dan B). Dengan mengerjakan dua atau lebih aktivitas pada waktu yang sama akan memperpendek total waktu penyelesaian proyek sampai kurang dari 51 minggu. Namun, total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek itu tidak langsung tersedia dari data dalam table 10.2.

Untuk mempermudahkan perhitungan PERT/CPM yang akan kita buat, jaringan proyek telah digambar kembali seperti terlihat dalam Gambar 10.3. Perhatikan bahwa setiap huruf dan waktu aktivitas ditulis yaitu, diatas dan dibawah busur yang berhubungan.

Tabel 10.2 Daftar Aktivitas untuk Proyek Pusat Perbelanjaan Western Hills

Aktivitas Deskripsi Aktivitas Pendahulu langsung

Waktu Penyelesaian (Minggu)

A Menyiapkan gambar arsitektur - 5B Mengidentifikasi penyewa baru yang berpotensi - 6C Membuat prospectus untuk para penyewa A 4D Memilih kontraktor A 3E Menyiapkan ijin bangunan A 1F Mendapatkan persetujuan ijin bangunan E 4G Melaksanakan konstruksi D, F 14H Menyelesaikan kontrak dengan para penyewa B, C 12I Para penyewa menempati kompleks G, H 2

TOTAL 51

Jalur Kritis

Begitu kita memiliki jaringan PERT/CPM dan waktu aktivitas kita siap menentukan total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek. Kita akan menggunakan perhitungan kita untuk membuat jadwal rinci setiap aktivitas.

Gambar 10.2 Jaringan PERT/CPM untuk Proyek Pusat Perbelanjaan Western Hills

Untuk mendapatkan waktu penyelesaian proyek, kita harus mengidentifikasi apa yang disebut jalur kritis. Jalur (path) adalah serangkaian aktivitas berhubungan yang bermula node awal (1) ke node penyelesaian (7). Aktivitas berhubungan dengan yang ditetapkan dengan node 1-2-3-6-7 membentuk jalur yang terdiri dari aktivitas A, C, H, dan I. Karena semua jalur harus dilewati untuk menyelesaikan proyek itu, kita harus menentukan jumlah waktu yang dibutuhkan berbagai jalur tersebut. Jalur terpanjang yang melewati jaringan menentukan total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek. Jika aktivitas pada jalur terpanjang itu ditunda, seluruh proyek akan mengalami keterlambatan. Oleh karena itu, aktivitas jalur terpanjang merupakan aktivitas jalur kritis proyek itu, dan jalur terpanjang itu disebut jalur kritis. Jika manajer ingin mengurangi waktu penyelesaian proyek, mereka harus mengurangi panjang jalur kritis dengan memperpendek waktu aktivitas jalur kritis.

Mulai dari awal jaringan (node 1) dan dengan menggunakan waktu awal 0, kita akan menghitunga waktu awal tercepat (earliest start) dan waktu selesai tercepat (earliest finish) untuk setiap aktivitas dalam jaringan.

Anggaplah:

ES = waktu awal tercepat aktivitas tertentu

1

2

5

4

6 7

3

B

A E

F

D

H

I

G

C

Menyiapkan Gambar

Mengidentifikasi penyewa baru

Membuat prospektus

Menyiapkan ijin

Memilih kontraktor

Konstruksi

Penyewa masuk

Menyiapkan kontrak penyewa

Mendapatkan ijin

EF = waktu selesai tercepat aktivitas tertentu

t = ekspektasi waktu aktivitas untuk aktivitas itu

Pernyataan berikut digunakan untuk mencari waktu selesai tercepat aktivitas tertentu:

EF = ES + t

Sebagai contoh, untuk aktivitas A, ES = 0 dan t = 5; jadi, waktu selesai tercepat untuk aktivitas A adalah EF = 0 + 5 = 5

Gambar 10.3 Jaringan Proyek Pusat perbelanjaan Western Hills dengan Waktu Aktivitas

Kita akan menulis waktu awal dan waktu selesai tercepat langsung pada jaringan dalam kurung disebelah huruf aktivitas. Dengan menggunakan aktivitas A sebagai contoh, kita memiliki

1

2

5

4

6 7

3

B

AE

F

D

H

I

G

C

5

6

4

1

3 14

2

12

4

1

2

5A

[0, 5]

Waktu selesai tercepat

Waktu awal tercepat

Aktivitas

Ekspektasi waktu aktivitas

Karena aktivitas yang meninggalkan suatu node tidak dapat dimulai sampai semua aktivitas langsung mendahuluinya diselesaikan, aturan berikut menentukan waktu awal tercepat untuk aktivitas.

Aturan Waktu Awal Tercepat

Waktu awal tercepat untuk suatu aktivitas yang meninggalkan node tertentu adalah sama dengan yang terbesar dari waktu selesai tercepat semua aktivitas yang memasuki node itu.

Dalam menerapkan aturan ini pada bagian jaringan yang melibatkan aktivitas A, B, C, dan H, kita memperoleh:

Perhatikan bahwa dalam menerapkan aturan waktu awal tercepat pada aktivitas C, yang meninggalkan node 2, pertama kita mengakui aktivitas A sebagai satu-satunya aktivitas yang memasuki node 2. Karena waktu selesai tercepat untuk aktivitas A adalah 5, waktu awal tercepat untuk aktivitas C seharusnya adalah 5. Jadi, waktu selesai tercepat untuk aktivitas C seharusnya EF = ES + t = 5 + 4 = 9.

Diagram di atas juga menunjukkan waktu selesai tercepat untuk aktivitas B adalah 6. Dengan menerapkan aturan waktu awal tercepat pada aktivitas H, kita melihat bahwa waktu awal tercepat untuk aktivitas ini harus sama dengan yang terbesar dari waktu selesai tercepat untuk kedua aktivitas yang memasuki node 3, aktivitas B dan C. Jadi, waktu awal tercepat untuk aktivitas H adalah 9, dan waktu selesai tercepat adalah EF = ES + t = 9 + 12 = 21.

1

2

6

3

B

A

H

C5

6

4

12

[0, 6]

[0, 5]

[5, 9]

[9, 21]

Waktu selesai tercepat, aktivitas C

Waktu selesai tercepat, aktivitas H

Waktu selesai tercepat, aktivitas B

Dilanjutkan dengan gerakan maju melalui jaringan, kita dapat menetapkan waktu awal tercepat dan kemudian waktu selesai tercepat setiap aktivitas. Jaringan PERT/CPM Pusat Perbelanjaan Western Hills, dengan nilai ES dan EF untuk setiap aktivitas, diperlihatkan gambar 10.4. Perhatikan bahwa waktu selesai tercepat untuk aktivitas I, aktivitas terakhir, adalah 26 minggu; oleh karena itu, total waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek itu adalah 26 minggu.

Sekarang kita meneruskan alogaritma untuk mencari jalur kritis dengan membuat perhitungan gerakan ke belakang. Mulai pada titik penyelesaian (node 7) dan menggunakan waktu selesai terakhir 26 untuk aktivitas I, kita melacak kembali melalui jaringan itu, dengan menghitung waktu awal terakhir (latest start) dan waktu selesai terakhir (latest finish) setiap aktivitas. Anggapalah

LS = waktu awal terakhir untuk aktivitas tertentu

LF = waktu selesai terakhir untuk aktivitas tertentu

Pernyataan berikut dapat digunakan untuk mencari waktu awal terakhir aktivitas tertentu:

LS = LF - t

Dengan LF = 26 dan t = 2 untuk aktivitas I, waktu awal terakhir untuk aktivitas ini dapat dihitung sebagai LF = 26 – 2 = 24.

Aturan berikut ini menentukan waktu selesai terakhir untuk aktivitas dalam jaringan:

Gambar 10.3 Jaringan Proyek Pusat perbelanjaan Western Hills dengan Waktu Aktivitas

Aturan Waktu Selesai Terakhir

1

2

5

4

6 7

3

B

AE F

D

H

I

G

C

5

6

4

1

314

2

12

4

[0, 6]

[0, 5]

[5, 9]

[9, 21]

[5, 6]

[5, 8][6, 10]

[10, 24]

[24, 26]

Waktu selesai suatu aktivitas yang memasuki node tertentu adalah sama dengan yang terkecil dari waktu awal terakhir semua aktivitas yang meninggalkan node itu.

“Waktu mulai terakhir (LS) dari suatu kegiatan adalah perbedan antar waktu selesai terakhir (LF) dan waktu kegiatannya, yaitu LS = LF – waktu kegiatan.”

“Menentukan jadwal proyek atau jadwal aktivitas artinya kita perlu mengidentifikasi waktu mulai dan waktu selesai untuk setiap kegiatan. Kita menggunakan proses two-pass, terdiri atas forward pass dan backward pass untuk menentukan jadwal waktu untuk tiap kegiatan. ES (earlist start) dan EF (earlist finish) selama forward pass. LS (latest start) dan LF (latest finish) ditentukan selama backward pass.”

“Forward pass, merupakan indentifikasi waktu-waktu terdahulu. Aturan waktu mulai terdahulu: a. Sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, kegiatan pendahulu langsungnya harus selesai. b. Jika suatu kegiatan hanya mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya sama dengan EF pendahulunya. c. Jika satu kegiatan mempunyai satu pendahulu langsung, ES nya adalah nilai maximum dari semua EF pendahulunya, yaitu ES = max [EF semua pendahulu langsung]”

“Forward pass, dimulai dengan kegiatan pertama pada proyek, sedangkan backward pass dimulai dengan kegiatan terakhir dari suatu proyek. Untuk setiap kegiatan kita pertama-tama menentukan nilai EF nya, di ikuti dengan nilai ES nya. Dua aturan berikut digunakan dalam proses ini. Aturan waktu selesai terakhir, aturan ini sekali lagi didasarkan pada kenyataan bahwa sebelum suatu kegiatan dapat dimulai, seluruh pendahulu langsungnya harus diselesaikan.

a. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi hanya satu kegiatan, LF nya sama dengan LS dari kegiatan yang secara langsung mengikutinya.

b. Jika suatu kegiatan adalah pendahulu langsung bagi lebih daru satu kegiatan, maka LF adalah minimum dari seluruh nilai LS dari kegiatan-kegiatan yang secara langsung mengikutinya, yaitu LF = Min [LS dari seluruh kegiatan langsung yang mengikutinya]”

Daftar Pustaka

Anderson, Sweeney, Williams, & Hermawan, Ancella A. Manajemen Sains: Pendekatan Kuantitatif untuk Pengambilan Keputusan Manajemen. Edisi 7. Jilid 1. 465 – 469.

http://202.0.107.5/index.php/jts/article/viewFile/6294/2659 . Tanggal download 16 Desember 2015

Ridho, Muhammad Rizki dan Syahrizal. Evaluasi Penjadwalan Waktu dan Biaya Proyek dengan Metode PERT DAN CPM (Studi Kasus : Proyek Pembangunan Gedung Kantor Badan Pusat Statistik Kota Medan Di Jl. Gaperta Medan, Sumatera Utara.)

https://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwja5tvw5-DJAhWVCo4KHTjuDlsQFggZMAA&url=http%3A%2F%2Fdhedee29.staff.gunadarma.ac.id%2FDownloads%2Ffiles%2F36724%2FPenjadwalan%2BProyek.pdf&usg=AFQjCNFZPCHF3eG5dmHG2E4hK3u3Xo8wHg&sig2=OIGOyfyUTSNqEzuFCfUjxw . Tanggal download 16 Desember 2015