peningkatan hasil belajar membuat skets grafik …

Jurnal Education and Economics (JEE) ISSN: 2654-9808 E-ISSN: 2615-448X

66 Jurnal Education and Economics – Vol.03, No.01 (Januari-Maret) 2020

PENINGKATAN HASIL BELAJAR MEMBUAT SKETS GRAFIK FUNGSI

ALJABAR SEDERHANA PADA SISTEM KOORDINAT KARTESIUS

MELALUI METODE PROBLEM BASED LEARNING

Misbah Zainab

SMP Negeri 6 Sukoharjo, Jawa Tengah

[email protected]

Abstrak : Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan hasil belajar matematika materi

membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius

melalui model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) pada siswa kelas

VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo Semester I Tahun Pelajaran 2019/2020. Metode

penelitian menggunakan Penelitian Tindakan Kelas yang dilaksanakan dalam dua

siklus setiap siklus terdiri dua kali pertemuan, dengan empat tahap penelitian:

perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Subjek penelitian ini adalah

siswa-siswi kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo Tahun Pelajaran 2019/2020

dengan jumlah 26 siswa. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah

observasi, wawancara, tes, dan dokumentasi. Analisis data yang digunakan dalam

penelitian ini adalah analisis deskriptif kualitatif. Hasil penelitian ini adalah

meningkatkan hasil belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi

aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius. Hal ini dibuktikan dengan

peningkatan hasil belajar siswa pada siklus I siswa yang berhasil mendapat nilai

KKM, dari siklus awal hanya 14 siswa atau 53,85% meningkat menjadi 18 siswa

atau 69,23% atau terdapat peningkatan sebesar 15,38%. Sedangkan pada siklus II

meningkat menjadi 22 siswa yang mendapat nilai di atas KKM atau 84,62% atau

terdapat peningkatan sebesar 15,39% dari sebelumnya atau mengawali

peningkatan 30,77% dari siklus awal ke siklus II. Berdasarkan hasil penelitian ini

dapat disimpulkan bahwa dengan penerapan model pembelajaran Problem Based

Learning (PBL) dapat meningkatkan hasil belajar matematika materi membuat

skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius pada siswa

kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo Semester I Tahun Pelajaran 2019/2020.

Kata kunci: hasil belajar, skets grafik fungsi aljabar sederhana, metode PBL

Abstract : This study aims to improve mathematics learning outcomes material in making

sketches of simple algebraic functions in the Cartesian coordinate system through

the Problem Based Learning (PBL) learning model for Grade VIII A students of

SMP Negeri 6 Sukoharjo Semester I in 2019/2020 Academic Year. The research

method uses Classroom Action Research conducted in two cycles each cycle

consisting of two meetings, with four stages of research: planning,

implementation, observation and reflection. The subjects of this study were

students of class VIII A of SMP Negeri 6 Sukoharjo in the 2019/2020 Academic

Year with a total of 26 students. Data collection techniques used were

observation, interviews, tests, and documentation. Analysis of the data used in this

study is a qualitative descriptive analysis. The results of this study are to improve

mathematics learning outcomes material to make sketches of simple algebraic

functions on a Cartesian coordinate system. This is evidenced by the increase in

student learning outcomes in the first cycle of students who managed to get the

KKM value, from the initial cycle only 14 students or 53.85% increased to 18

students or 69.23% or there was an increase of 15.38%. While in the second cycle

Misbah Zainab – SMP Negeri 6 Sukoharjo, Jawa Tengah

Jurnal Education and Economics – Vol.03, No.01 (Januari-Maret) 2020 67

increased to 22 students who scored above KKM or 84.62% or there was an

increase of 15.39% from the previous or started an increase of 30.77% from the

initial cycle to the second cycle. Based on the results of this study it can be

concluded that by applying the Problem Based Learning (PBL) learning model it

can improve mathematics learning outcomes material making simple algebraic

graphic sketches on the Cartesian coordinate system in class VIII A students of

SMP Negeri 6 Sukoharjo Semester I 2019/2020 Academic Year.

Keywords: learning outcomes, graphic sketches of simple algebraic functions, PBL methods

PENDAHULUAN

Matematika merupakan mata pelajaran yang tidak asing lagi bagi kita sermua, karena

mata pelajaran ini dipelajari disetiap jenjang pendidikan mulai dari SD, SMP, SMA bahkan

sampai jenjang perguruan tinggi. Selain itu matematika sangat membantu serta sangat

dibutuhkan pada bidang studi atau ilmu-ilmu yang lain (Samsarif 2009). Istilah Matematika

sendiri berasal dari bahasa Yunani, mathein atau manthenien yang memiliki arti atau makna

mempelajari. Kata matematika diduga sangat erat hubungannya dengan kata Sangsekerta,

medha atau bahkan kata widya yang memiliki arti kepandaian, ketahuan atau intelegensia (Sri

Subariah, 2006:1). Dengan demikian, penyampaian mata pelajaran matematika ini terutama

pada dunia pendidikan baik non formal, terlebih lagi pendidikan formal dengan penggunaan

metode yang tepat bagi para siswa dapat menghasilkan hasil pembelajaran yang semakin baik,

sehingga akan diperoleh generasi bangsa yang cerdas, karena matematika menjadi fondasi

dalam berbagai disiplin atau bidang ilmu yang ada dan bermacam-macam tersebut. Tetapi

sebaliknya jika metodenya tidak tepat para siswa akan merasa pobia atau takut dengan mata

pelajaran ini.

Pendidikan menjadi motor penggerak bagi keberlangsungan sumber daya manusia yang

handal suatu negara dan bangsa, karena pendidikan merupakan cara terbaik untuk

meningkatkan kualitas sumber daya manusia suatu bangsa (Tho’in, 2017: 162). Sehingga

pendidikan menjadi suatu aspek kehidupan yang sangat mendasar bagi pembangunan bangsa.

Pendidikan merupakan suatu aspek kehidupan yang sangat mendasar bagi pembangunan

bangsa. Penyelenggaraan pendidikan di sekolah melibatkan guru sebagai pendidik dan siswa

sebagai peserta didik. Hal tersebut diwujudkan dengan adanya interaksi belajar mengajar atau

proses pembelajaran. Proses pembelajaran yang dilakukan oleh banyak tenaga pendidik saat

ini cenderung pada pencapaian target materi kurikulum atau lebih mementingkan pada

penghafalan konsep bukan pada pemahaman. Hal ini dapat dilihat dari kegiatan pembelajaran

di dalam kelas yang selalu didominasi oleh guru. Dalam penyampaian materi, biasanya guru

menggunakan model atau metode ceramah, di mana siswa hanya duduk, mencatat, dan

mendengarkan apa yang disampaikannya dan sedikit peluang bagi siswa untuk bertanya atau

berinteraksi secara aktif. Pembelajaran biasanya hanya disampaikan secara konvensional,

dimana guru yang berperan aktif, sementara siswa dalam kondisi yang sebaliknya yaitu

cenderung pasif. Sikap siswa yang pasif dapat mengurangi keterlibatannya dalam mengikuti

proses pembelajaran yang dapat mengakibatkan turunnya minat siswa dalam mengikuti

proses pembelajaran. Masalah lain yang muncul adalah rendahnya kemampuan sosial antar

siswa. Rendahnya rasa sosial ini akan menimbulkan sifat individualisme pada diri siswa. Hal

ini sangat tidak baik jika terus menerus ada di dalam diri siswa. Oleh karena itu, guru harus

berperan aktif untuk menumbuhkan rasa sosial di antara siswa. Karena dengan tingginya

kemampuan sosial yang dimiliki, para siswa akan lebih mudah berbaur di dalam lingkungan

hidupnya.



Dalam hal lain yang dapat dikatakan masalah adalah kurangnya rasa percaya diri dalam

diri siswa untuk mengemukakan pendapat dan berbicara di depan umum. Banyak siswa yang

lebih memilih untuk memendam pendapatnya selama proses pembelajaran. Sebagai pengajar,

guru harus membantu siswa menggali kepercayaan diri mereka. Karena dengan adanya rasa

percaya diri, siswa akan lebih yakin untuk berbicara di hadapan orang. Hasil belajar siswa

sangat dipengaruhi oleh kualitas pembelajaran yang dilaksanakan di sekolah. Salah satu yang

menentukan kualitas pembelajaran adalah penggunaan model pembelajaran yang tepat dengan

materi yang diajarkan. Pada kenyataannya banyak sekolah yang kurang memperlihatkan

penggunaan model pembelajaran dalam setiap penampilan mengajar.

Dengan demikian, suasana pembelajaran menjadi tidak kondusif sehingga siswa

menjadi pasif. Kenyataan ini berlaku untuk semua mata pelajaran termasuk mata pelajaran

matematika. Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang

abstrak dan pola hubungan yang ada di dalamnya (Sri Subariah, 2006:1). Dienes (dalam

Ruseffendi, 1988: 160) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu seni kreatif. Oleh karena

itu, matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni. Sedangkan Kitcher (dalam

Jackson, 1992: 753) lebih menfokuskan perhatiannya kepada komponen dalam kegiatan

matematika. Dia mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-komponen: (1) bahasa

(language) yang dijalankan oleh para matematikawan, (2) pernyataan (statements) yang

digunakan oleh para matematikawan, (3) pertanyaan (questions) penting yang hingga saat ini

belum terpecahkan, (4) alasan (reasonings) yang digunakan untuk menjelaskan pernyataan,

dan (5) ide matematika itu sendiri. Bahkan secara lebih luas matematika dipandang sebagai

the science of pattern (Steen dalam Romberg, 1992: 754). Sejalan dengan kedua pandangan di

atas, Sujono (1988: 5) mengemukakan beberapa pengertian matematika. Di antaranya,

matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara

sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik

dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika

sebagai ilmu bantu dalam mengiterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan. Pengertian

matematika sebagai ilmu tentang struktur yang terorganisir juga dikemukakan oleh

Ruseffendi (1988: 261). Dari sisi abstaraksi matematika, Newman (dalam, Jackson, 1992:

755) melihat tiga ciri utama matematika, yaitu; (1) matematika disajikan dalam pola yang

lebih ketat, (2) matematika berkembang dan digunakan lebih luas dari pada ilmu-ilmu lain,

dan (3) matematika lebih terkonsentrasi pada konsep. Berdasarkan pendapat di atas dapat

disimpulkan bahwa matematika berkaitan dengan konsep-konsep abstrak, sehingga

pemahamannya membutuhkan daya nalar yang tinggi, dibutuhkan ketekunan, keuletan,

perhatian dan motivasi yang tinggi untuk dapat memahami materi pelajaran matematika.

Upaya peningkatan prestasi belajar siswa tidak terlepas dari berbagai faktor yang

mempengaruhinya. Dalam hal ini, diperlukan guru kreatif yang dapat membuat pembelajaran

menjadi lebih menarik dan disukai oleh pesertadidik. Suasana kelas perlu direncanakan dan

dibangun sedemikian rupa dengan menggunakan model pembelajaran yang tepat agar siswa

dapat memperoleh kesempatan untuk berinteraksi satu sama lain sehingga pada gilirannya

dapat diperoleh prestasi belajar yang optimal. Untuk itu perlu disadari oleh guru bahwa dalam

melaksanakan pembelajaran perlu pula diupayakan pembelajaran yang bersifat membangun

dan memberikan pengalaman terhadap materi-materi yang diberikan. Keterbatasan waktu

yang tersedia menyebabkan guru mengejar target pencapaian kurikulum memilih jalan yang

termudah untuk menginformasikan fakta dan konsep, yaitu melalui model ceramah kemudian

latihan soal dan siswa memperhatikan penjelasan guru tanpa melakukan aktivitas sehingga

siswa pasif. Guru dalam mengajarkan matematika khususnya sub pokok bahasan membuat

skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius kepada siswa kurang

melibatkan siswa secara aktif dalam interaksi belajar mengajar sehingga siswa kurang

termotivasi dalam belajar. Guru juga kurang melibatkan lingkungan sebagai media sehingga



siswa kurang mengenal lingkungan dan tidak dapat memperoleh pemahaman yang berarti.

Disaat proses belajar mengajar berlangsung, guru kurang menggunakan model pembelajaran

yang bervariasi sehingga hal tersebut dapat menyebabkan siswa jenuh dan kurang aktif. Guru

beranggapan sulit menerapkan model pembelajaran misalnya untuk materi mata pelajaran

matematika.

Penggunaan berbagai macam model pembelajaran dapat memakan waktu yang lebih

lama sementara waktu mengajarnya terbatas. Guru juga jarang sekali menggunakan

pendekatan pembelajaran ketika sedang mengajarkan materi pelajaran matematika. Terkait

belum optimalnya proses pembelajaran matematika di kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo,

maka peneliti berupaya untuk menerapkan model pembelajaran Problem Based Learning

sebagai salah satu alternatif pembelajaran bermakna yang bermuara pada pembelajaran yang

aktif, kreatif, efektif dan menyenangkan. Metode pemecahan masalah atau problem based

learning (PBL) menempatkan siswa sebagai subjek utama, yang secara aktif ikut ambil

bagian dalam proses pembelajaran, khususnya untuk memecahkan masalah-masalah yang

disodorkan guru kepada siswa, keberadaan guru hanyalah sebagai fasilitator proses belajar

siswa yang membantu menciptakan kondisi yang memungkinkan siswa belajar dengan baik

(Dimyati & Mujiono, 2006: 138).

Menurut Sriyono (1992: 118), “Metode pemecahan masalah atau problem based

learning (PBL) adalah suatu cara pembelajaran dengan menghadapkan siswa kepada sesuatu

masalah dipecahkan atau diselesaikan”, dengan demikian metode pemecahan masalah

mendorong dan memberikan kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk berinisiatip dan

berfikir sistematis dalam menghadapi suatu masalah pada penerapannya. Metode ini

cenderung akan lebih banyak menggunakan pendekatan belajar secara kelompok. Dengan ini

diharapkan melalui sosialisasi yang dilakukan dalam kelompok siswa berlatih bekerja sama,

berkoordinasi, saling tukar pikiran, dan mengembangkan komunikasi yang baik kepada guru

maupun sesama rekan-rekannya.

Hasil Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat baik secara teoritis maupun

secara praktis. Manfaat tersebut antara lain adalah sebagai berikut:

1. Bagi Siswa

Meningkatkan hasil belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar

sederhana pada sistem koordinat kartesius serta meningkatkan motivasi dan prestasi

belajar.

2. Bagi guru

Mengembangkan model pembelajaran yang efektif, efisien dan menyenangkan yang dapat

melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran matematika materi membuat skets

grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius untuk meningkatkan hasil

belajar siswa.

3. Bagi Sekolah

Melalui penerapan metode Problem Based Learning dapat meningkatkan hasil belajar

matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat

kartesius pada siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo Semester I Tahun Pelajaran

2019/2020.

KAJIAN TEORI

Hasil Belajar Siswa

Menurut R. Gagne seperti yang dikutip oleh Slameto (2000:78) memberikan dua

definisi belajar, yaitu belajar adalah suatu proses untuk memperoleh motivasi dalam

pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, dan tingkah laku. Belajar adalah penguasaan

pengetahuan atau keterampilan yang diperoleh dari instruksi. Menurut Skinner yang dikutip

oleh Dimyati dan Mudjiono (2006:93) bahwa belajar merupakan hubungan antara stimulus



dan respon yang tercipta melalui proses tingkah laku. M. Sobry Sutikno (2010:35)

mengemukakan belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk

memperoleh suatu perubahan yang baru sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi

dengan lingkungannya.

Berdasarkan beberapa pengertian di atas maka dapat penulis simpulkan bahwa belajar

adalah perubahan serta peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku seseorang di berbagai

bidang yang terjadi akibat interaksi terus menerus dengan lingkungannya.

Hasil belajar siswa menurut W. Winkel (2004:82) adalah keberhasilan yang dicapai oleh

siswa, yakni prestasi belajar siswa di sekolah yang mewujudkan dalam bentuk angka. Hasil

belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi

dan keterampilan-keterampilan (Suprijono, 2011:5). Hasil belajar adalah hasil yang dicapai

dalam bentuk angka atau skor setelah tes hasil belajar pada setiap akhir pembelajaran

(Dimyati dan Mujiono, 2006:24).

Hasil belajar yang dicapai oleh siswa di sekolah merupakan salah satu ukuran terhadap

penguasaan materi pelajaran yang disampaikan. Peran guru dalam menyampaikan materi

pelajaran dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil

belajar siswa penting sekali untuk diketahui, artinya dalam rangka membantu siswa mencapai

hasil belajar yang seoptimal mungkin. Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua

faktor baik yang bersifat mendorong atau menghambat, demikian pula dalam belajar. Faktor

yang mempengaruhi prestasi atau hasil belajar siswa yakni faktor dari dalam diri siswa

(interen) dan faktor yang datang dari luar (eksteren). Ahmadi (1998:72) mengemukakan

untuk mencapai prestasi belajar siswa sebagaimana yang diharapkan, maka perlu diperhatikan

beberapa faktor yang mempengaruhinya antara lain faktor yang terdapat dalam diri siswa

(faktor intern) dan faktor yang berasal dari luar diri siswa (faktor ekstern).

a. Faktor Intern

Faktor intern adalah faktor yang timbul dari dalam diri individu itu sendiri, adapun

yang tergolong faktor intern adalah kecerdasan, bakat, minat, dan motivasi. Kecerdasan

atau intelegensia adalah kemampuan belajar disertai kecakapan untuk menyesuaikan diri

dengan keadaan yang diadapinya. Kemampuan ini sangat ditentukan oleh tinggi rendahnya

intelegensia, intelegensia yang normal selalu menunjukkan kecakapan sesuai dengan

tingkat perkembangan sebaya. Slameto (2000:56) mengatakan bahwa “Tingkat

intelegensia yang tinggi akan lebih berhasil daripada yang mempunyai tingkat intelegensia

yang rendah.” Bakat adalah kemampuan tertentu yang telah dimiliki seseorang sebagai

kecakapan pembawaan. Ngalim Purwanto (1986:28) mengemukakan “bakat dalam hal ini

lebih dekat pengertiannya dengan kata aptitude yang berarti kecakapan, yaitu mengenai

kesanggupan- kesanggupan tertentu.”

Menurut Syah Muhibbin (1999:136) “bakat diartikan sebagai kemampuan individu

untuk melakukan tugas tanpa banyak bergantung pada pendidikan dan latihan.” Dari

beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa tumbuhnya keahlian tertentu pada

diri seseorang sangatlah ditentukan oleh bakat yang dimilikinya. Minat adalah

kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenali beberapa kegiatan atau

kecenderungan yang mantap dalam subyek untuk merasa tertarik pada bidang tertentu.

Siswa yang kurang berminat dalam pelajaran tertentu akan menghambat dalam hasil

belajarnya. Menurut Winkel (2004:24) “Minat adalah kecenderungan yang menetap dalam

subyek untuk merasa tertarik pada bidang / hal tertentu dan merasa senang berkecimpung

dalam bidang itu.” Motivasi adalah dorongan untuk melakukan sesuatu. Motivasi dalam

belajar adalah faktor penting karena hal tersebut merupakan keadaan yang mendorong

keadaan siswa untuk melakukan kegiatan belajar.Seperti yang dikemukakan oleh Nasution

(1995:73) “motivasi adalah segala daya yang mendorong seseorang untuk melakukan

sesuatu.”



b. Faktor Ekstern

Yaitu faktor-faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar yang bersifat dari luar

diri siswa, yaitu keadaan keluarga, sekolah dan sekitarnya. Keadaan Keluarga dapat

menentukan keberhasilan anak dalam belajar. Adanya rasa aman dan nyaman dalam

keluarga sangat penting dalam keberhasilan seseorang memperoleh belajar. Keluarga

merupakan lingkungan pendidikan yang pertama, karena dalam keluarga inilah pertama

kali anak mendapatkan pendidikan dan bimbingan. Faktor Guru, guru sebagai tenaga

berpendidikan memiliki tugas menyelenggarakan kegiatan belajar mengajar, membimbing,

mengolah, meneliti, dan mengembangkan serta memberikan pelajaran kepada siswa.

Keterampilan guru dalam mengajar, keprofesionalan guru dalam melaksanakan kegiatan

pembelajaran sangat menentukan keberhasilan siswa dalam belajar. Sumber Belajar,

merupakan faktor yang menunjang keberhasilan dalam proses belajar dan mengajar.

Sumber belajar yang lengkap dan memadai adalah perangkat yang dapat digunakan siswa

dalam melakukan kegiatan belajar, sehingga hasil belajar dapat meningkat.

Matematika

Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein atau manthenien yang artinya

mempelajari. Kata matematika diduga erat hubungannya dengan kata Sangsekerta, medha

atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensia (Sri Subariah, 2006:1).

Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang besaran, struktur, bangun ruang, dan

perubahan-perubahan yang pada suatu bilangan. Matematika berasal dari bahasa Yunani

Mathematikos yang artinya ilmu pasti. Dalam bahasa belanda matematika di sebut sebagai

Wiskunde yang artinya ilmu tentang belajar. Dalam kamus besar bahasa Indonesia, definisi

matematika adalah ilmu tentang bilangan dan segala sesuatu yang berhubungan dengannya

yang mencangkup segala bentuk prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan

masalah mengenai bilangan. Seorang yang ahli dalam bidang matematika di sebut

sebagai Matematikawan atau matematikus. Segala hal yang bersangkutan dan berhubungan

dengan matematika di sebut sebagai matematis. Matematis juga di gunakan untuk menyebut

sesuatu secara sangat pasti dan sangat tepat.

Matematika merupakan salah satu ilmu yang banyak di manfaatkan dalam kehidupan

sehari-hari. Baik secara umum maupun secara khusus. Secara umum matematika di gunakan

dalam transaksi perdangangan, pertukangan, dll. Hampir di setiap aspek kehidupan ilmu

matematika yang di terapkan. Karena itu matematika mendapat julukan sebagai ratu segala

ilmu. Matematika juga mempunyai banyak kelebihan dibanding ilmu pengetahuan lain. Selain

sifatnya yang fleksible dan dinamis, matematika juga selalu dapat mengimbangi

perkembangan zaman. Terutama di masa sekarang ketika segala sesuatu dapat di lakukan

dengan komputer. Matematika menjadi salah satu bahasa program yang efektif dan efisien.

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan

pola hubungan yang ada di dalamnya (Sri Subariah, 2006:1). Dienes (dalam Ruseffendi,

1988: 160) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu seni kreatif. Oleh karena itu,

matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni. Sedangkan Kitcher (dalam

Jackson, 1992: 753) lebih menfokuskan perhatiannya kepada komponen dalam kegiatan

matematika. Dia mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-komponen: (1) bahasa

(language) yang dijalankan oleh para matematikawan, (2) pernyataan (statements) yang

digunakan oleh para matematikawan, (3) pertanyaan (questions) penting yang hingga saat ini

belum terpecahkan, (4) alasan (reasonings) yang digunakan untuk menjelaskan pernyataan,

dan (5) ide matematika itu sendiri. Bahkan secara lebih luas matematika dipandang sebagai

the science of pattern (Steen dalam Romberg, 1992: 754). Sejalan dengan kedua pandangan di

atas, Sujono (1988: 5) mengemukakan beberapa pengertian matematika. Di antaranya,

matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara



sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik

dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika

sebagai ilmu bantu dalam mengiterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan. Pengertian

matematika sebagai ilmu tentang struktur yang terorganisir juga dikemukakan oleh

Ruseffendi (1988: 261). Dari sisi abstaraksi matematika, Newman (dalam, Jackson, 1992:

755) melihat tiga ciri utama matematika, yaitu; (1) matematika disajikan dalam pola yang

lebih ketat, (2) matematika berkembang dan digunakan lebih luas dari pada ilmu-ilmu lain,

dan (3) matematika lebih terkonsentrasi pada konsep. Menurut Hudoyo (1988:3) pelajaran

matematika berkaitan dengan konsep-konsep abstrak, sehingga pemahamannya membutuhkan

daya nalar yang tinggi, dibutuhkan ketekunan, keuletan, perhatian dan motivasi yang tinggi

untuk dapat memahami materi pelajaran matematika. Sedangkan menurut (Sumarmo, 2002:2)

pelajaran matematika berkaitan dengan penalaran yang bersifat deduktif, materi matematika

bersifat hierarkis dan terstruktur.

Skets Grafik Fungsi Aljabar Sederhana Pada Sistem Koordinat Kartesius

1. Pasangan Terurut Suatu Fungsi

Suatu fungsi f dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(x,f(x)|x×€D}

dengan D sebagai domain (daerah asal) fungsi f .jika D merupakan himpunan bagian dari

R (himpunan bilangan real atau nyata),maka himpunan pasangan berurutan pada

fungsi f dapat dinyatakan dengan {(x,f(x)|x×€D}. Pada fungsi y= f(x) = x+1, jika variabel

x diganti misalnya dengan 2, maka diperoleh nilai y= f(x) = 2+1= 3.dalam hal ini, variabel

y akan bergantung pada nilai variabel x.

2. Menggambar Grafik Fungsi Dalam Koordinat Kartesius

Misalkan x adalah variabel pada himpunan M={0,1,2,3,4,5} dan fungsi f:x→2x+1

dari himpunan M ke himpunan bilangan cacah. Untuk memudahkan cara menulis maupun

membaca fungsi dari setiap x, maka dibuat tabel (daftar) berikut ini.

x 2x+1 Pemetaan f Pasangan berurutannya

0

1

2

3

4

5

2(0)+1=1

2(1)+1=3

2(2)+1=5

2(3)+1=7

2(4)+1=9

2(5)+1=11

f:0→1

f:1→3

f:2→5

f:3→7

f:4→9

f:5→11

(0,1)

(1,3)

(2,5)

(3,7)

(4,9)

(5,11)

Metode Problem Based Learning (PBL)

Menurut Marpaung (2002) paradigma belajar memiliki ciri-ciri sebagai berikut: 1)

Pengetahuan itu dianggap kontruksi dari mereka yang belajar dibentuk oleh pengalaman

individual. 2) Siswa harus aktif mengolah informasi dengan berbagai cara, misalnya melalui

interaksi dengan sesama siswa atau dengan guru. 3) Pengetahuan tidak ditransfer dari pikiran

seseorang ke pikiran orang lain. 4) Guru mengalami perbedaan individual dan berusaha

mengembangkan kemampuan siswa tersebut mengikuti alur proses kognitif siswa. 5)

Lingkungan belajar dan belajar itu sendiri bersifat komperatif, koloboratif dan suportif. 6)

Menghendaki siswa yang aktif, bukannya guru yang aktif. Dalam paradigma belajar, peran

guru sebagai fasilitator atau pembimbing belajar. Pembelajaran adalah membimbing atau

men-dorong siswa aktif mengolah informasi, mendorong siswa berani mengutarakan ide-

idenya, mau belajar dari kesalahan, berdiskusi dengan siswa lain dan guru. Melalui paradigma

belajar, siswa memiliki kesempatan lebih besar mengembangkan dirinya menjadi manusia

yang lebih mandiri, demokratis, berfikir variatif dan bersikap kritis.

Berbeda dengan metode konvensional yang menempatkan siswa sebagai pendengar

setia dari apa yang disampaikan guru, metode pemecahan masalah menempatkan siswa

sebagai subjek utama, yang secara aktif ikut ambil bagian dalam proses pembelajaran,



khususnya untuk memecahkan masalah-masalah yang disodorkan guru kepada siswa,

keberadaan guru hanyalah sebagai fasilitator proses belajar siswa yang membantu

menciptakan kondisi yang memungkinkan siswa belajar dengan baik (Mujiono, 1999: 138).

Menurut Sriyono (1992: 118), “Metode pemecahan masalah adalah suatu cara

pembelajaran dengan menghadapkan siswa kepada sesuatu masalah dipecahkan atau

diselesaikan”, dengan demikian metode pemecahan masalah mendorong dan memberikan

kesempatan seluas-luasnya kepada siswa untuk berinisiatip dan berfikir sistematis dalam

menghadapi suatu masalah pada penerapannya.

Metode ini cenderung akan lebih banyak menggunakan pendekatan belajar secara

kelompok. Dengan ini diharapkan melalui sosialisasi yang dilakukan dalam kelompok siswa

berlatih bekerja sama, berkoordinasi, saling tukar pikiran, dan mengembangkan komunikasi

yang baik kepada guru maupun sesama rekan-rekannya.

METODE Metode penelitian menggunakan Penelitian Tindakan Kelas yang dilaksanakan dalam

dua siklus setiap siklus terdiri dua kali pertemuan, dengan empat tahap penelitian:

perencanaan, pelaksanaan, pengamatan dan refleksi. Subjek penelitian tindakan kelas ini

adalah seluruh siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo Kecamatan Sukoharjo,

Kabupaten Sukoharjo Semester 1 Tahun Pelajaran 2019/2020 yang berjumlah 26 siswa.

Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah observasi, wawancara, tes, dan

dokumentasi. Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis deskriptif

kualitatif.

Tabel 1. Jadwal Penelitian Tindakan Kelas

No Kegiatan

Tahun Pelajaran 2019/2020

Juli Agustus September Oktober November Desember

1. Pembuatan

Proposal

2. Penyusunan

Instrumen

3. Pelaksanaan

Siklus I

4. Pelaksanaan

Siklus II

5. Analisis

Data

6. Penyusunan

Laporan

Dari tabel jadwal di atas, dapat diketahui bahwa tahapan kegiatan dalam penelitian ini

adalah:

a. Pembuatan dan pengajuan proposal pada bulan Juli 2019.

b. Penyusunan instrumen penelitian pada bulan Agustus 2019.

c. Pelaksanaan siklus I pada bulan September 2019.

d. Pelaksanaan siklus II pada bulan Oktober 2019.

e. Analisis data pada bulan November 2019.

f. Penyusunan laporan hasil penelitian pada bulan Desember 2019.



Subjek penelitian tindakan kelas ini adalah seluruh siswa kelas VIII A SMP Negeri 6

Sukoharjo Kecamatan Sukoharjo, Kabupaten Sukoharjo semester I Tahun Pelajaran

2019/2020 berjumlah 26 siswa. Objek penelitian adalah meningkatkan hasil belajar


kartesius pada siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo melalui penerapan metode

Problem Based Learning.

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes

tertulis. Metode tes tertulis digunakan untuk mengetahui data hasil belajar mendeskripsikan

dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi matematis pada

siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo pada siklus I dan siklus II. Selain itu,

pengumpulan data juga meliputi: (a) Teknik pengamatan (observasi) yang dilakukan oleh

peneliti adalah pengamatan berperan serta secara pasif. Pengamatan tersebut dilakukan

terhadap penggunaan media gambar oleh guru dan proses kegiatan diskusi oleh siswa di kelas.

Peneliti yang sekaligus sebagai guru mengamati situasi kelas saat kegiatan belajar mengajar

berlangsung. (b) Teknik analisis kritis dilakukan terhadap hasil hasil belajar membuat skets

grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius pada siswa kelas VIII A SMP

Negeri 6 Sukoharjo .

Untuk menguji validitas data, digunakan teknik (a) Trianggulasi sumber data, misalnya

data tentang kesulitan-kesulitan guru dan pembelajaran tidak komunikatif disampaikan

kepada siswanya; (b) Trianggulasi metode, misalnya data tentang peningkatan prestasi belajar

siswa, selain diperoleh melalui observasi langsung (pengamatan), terhadap sikapnya selama

pembelajaran juga didapat dari wawancara dan analisis dokumen berupa pekerjaan siswa. (c)

Terakhir, review informan, teknik ini digunakan cek kembali kepada informan, apakah data

yang diperoleh dari hasil wawancara sudah valid atau belum.

Indikator keberhasilan dalam penelitian ini dapat dilihat secara umum dengan

membandingkan peningkatan nilai hasil belajar matematika materi membuat skets grafik

fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius siswa dari satu siklus ke siklus

berikutnya. Keberhasilan tindakan siklus I diketahui dengan cara membandingkan dengan

nilai hasil belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana pada

sistem koordinat kartesius siswa pada kondisi awal. Sedangkan keberhasilan tindakan pada

siklus II diketahui dengan cara membandingkan nilai hasil belajar matematika materi

membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius dengan siklus

I. Sedangkan indikator kerja tindakan dapat dilihat dari kriteria yang telah ditentukan peneliti,

sebagai berikut:

a. Adanya peningkatan hasil belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar

sederhana pada sistem koordinat kartesius pada siswa kelas VIII A SMP Negeri 6

Sukoharjo dari kondisi awal ke siklus I, dan dari siklus I ke siklus II.

b. Minimal 80% siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo mencapai nilai KKM yang

ditentukan dalam pelajaran matematika yaitu 75.

c. Nilai rata-rata hasil belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar

sederhana pada sistem koordinat kartesius siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo

mencapai nilai KKM 75.



HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Hasil Penelitian

Prestasi Belajar Siswa Kondisi Awal

Gambar 1. Grafik Prestasi Belajar Siswa Kondisi Awal

60

8070

Nilai terendah Nilai tertinggi Nilai rata-rata

Kondisi Awal

Dari data nilai hasil belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar

sederhana pada sistem koordinat kartesius pada kondisi awal di atas, nilai rata-rata siswa kelas

VIII A adalah 70, masih di bawah nilai KKM yang ditetapkan yaitu 75. Nilai tertinggi siswa

80, nilai terendah 60 dan jumlah siswa kelas VIII A yang mencapai nilai KKM hanya 14

siswa (53,85%) dari total 26 siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo. Melihat kondisi

rendahnya hasil belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana

pada sistem koordinat kartesius siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo tersebut, maka

peneliti sebagai guru di kelas VIII A akan melaksanakan suatu penelitian tindakan kelas

melalui penerapan metode Problem Based Lerning.

Hasil Pembelajaran Siklus I

Gambar 2. Grafik Prestasi Belajar Siswa Siklus I

60

90 75


Siklus I

Pada siklus I guru peneliti sudah menerapkan metode Problem Based Learning dalam

pembelajaran matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem

koordinat kartesius. Nilai rata-rata hasil belajar matematika materi membuat skets grafik

fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius siswa kelas VIII A SMP Negeri 6

Sukoharjo adalah 75, nilai tertinggi 90 dan nilai terendah adalah 60. Sedangkan jumlah siswa

yang mencapai nilai KKM sebanyak 18 siswa (69,23%) dari total 26 siswa kelas VIII A SMP

Negeri 6 Sukoharjo. Dengan capaian hasil belajar pada siklus I yang belum mencapai

indikator kinerja yang ditetapkan dalam penelitian ini, yaitu siswa yang tuntas belum

mencapai 80% dari total seluruh siswa kelas VIII A, maka peneliti memutuskan untuk

melanjutkan pada tindakan siklus II dengan tetap menerapkan metode Problem Based

Lerning.



Hasil Pembelajaran Siklus II

Gambar 3. Grafik Prestasi Belajar Siswa Siklus II

70

9085


Siklus II

Pada siklus II peneliti menerapkan metode pembelajaran metode Jigsaw. Nilai rata-rata

prestasi belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem

koordinat kartesius siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo adalah 85, nilai tertinggi 90

dan nilai terendah 70. Jumlah siswa yang mencapai nilai KKM sebanyak 22 siswa (84,62%)

dari total 26 siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo. Peningkatan hasil belajar


kartesius pada siklus II ini sudah mencapai indikator kinerja penelitian. Sehingga peneliti

memutuskan untuk menghentikan penelitian tindakan kelas ini.

Pembahasan

Setelah peneliti melaksanakan tindakan penelitian melalui penerapan metode Problem

Based Learning, secara empiris diperoleh data peningkatan hasil belajar matematika materi

membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius siswa kelas

VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo Kecamatan Sukoharjo, Kabupaten Sukoharjo semester I

Tahun Pelajaran 2019/2020 dari kondisi awal, siklus I dan siklus II sebagai berikut. Disampng

hasil tindakan penerapan metode Problem Based Learning dapat meningkatkan hasil belajar

secara signifikan, juga bahwa berdasar hasil wawancara dengan beberapa siswa yang

mendapat nilai tertinggi, terendah, dan rata-rata baik mereka mengatakan bahwa melalui

model pembelajaran yang telah disampaikan ibu guru mereka merasa senang dan merasa

mudah menerima pelajaran. Akibatnya dari strategi pembelajaran yang dilaksanakan oleh

guru membuat mereka semangat dan senang belajar matematika.

Tabel 2. Peningkatan Prestasi Belajar Siswa

Uraian Kondisi awal Siklus I Siklus II

Tindakan

Pembelajaran

Belum menerapkan

metode PBL

Sudah menerapkan

metode PBL

Sudah menerapkan

metode PBL

Nilai terendah

Nilai tertinggi

Nilai rata-rata

KKM

Ketuntasan

60

80

70

75

14 siswa (53,85%)

60

90

75

75

18 siswa (69,23%)

70

90

85

75

22 siswa (84,62%)

Melalui penerapan metode Problem Based Learning dapat meningkatkan hasil belajar


kartesius. Pada kondisi awal peneliti belum menerapkan metode Problem Based Learning.

Nilai rata-rata siswa kelas VIII A adalah 70, masih di bawah nilai KKM yang ditetapkan yaitu

75. Nilai tertinggi siswa 80, nilai terendah 60 dan jumlah siswa kelas VIII A yang mencapai

nilai KKM hanya 14 siswa (53,85%) dari total 26 siswa kelas VIII A SMP Negeri 6

Sukoharjo.



Pada siklus I guru peneliti sudah menerapkan metode Problem Based Learnig dalam

pembelajaran matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem

koordinat kartesius. Nilai rata-rata hasil belajar matematika materi membuat skets grafik


Sukoharjo adalah 75, nilai tertinggi 90 dan nilai terendah adalah 60. Sedangkan jumlah siswa

yang mencapai nilai KKM sebanyak 18 siswa (69,23%) dari total 26 siswa kelas VIII A SMP

Negeri 6 Sukoharjo.

Pada siklus II, nilai rata-rata hasil belajar matematika materi membuat skets grafik


Sukoharjo adalah 85, nilai tertinggi 90 dan nilai terendah 70. Jumlah siswa yang mencapai

nilai KKM sebanyak 22 siswa (84,62%) dari total 26 siswa kelas VIII A SMP Negeri 6

Sukoharjo.

Jadi, melalui penerapan metode Problem Based Learning dapat meningkatkan hasil

belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem

koordinat kartesius dari kondisi awal nilai rata-rata 70 dengan ketuntasan 53,85% ke kondisi

akhir pada siklus II nilai rata-rata 85 dengan ketuntasan 84,62% pada siswa kelas VIII A

SMP Negeri 6 Sukoharjo semester I Tahun Pelajaran 2019/2020.

Hasil tindakan secara empirik yaitu: melalui penerapan metode Problem Based

Learning dapat meningkatkan hasil belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi

aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius dari kondisi awal nilai rata-rata 70 dengan

ketuntasan 53,85% ke kondisi akhir pada siklus II nilai rata-rata 85 dengan ketuntasan 84,62%

pada siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo semester I Tahun Pelajaran 2019/2020.

Secara proses ditemukan hasil bahwa memecahkan masalah secara kerja kelompok dengan

bimbingan guru dapat memotivasi siswa untuk belajar dan meningkatkan minat belajar siswa

seperti apa yang telah disampaikan beberapa siswa yang diwawancarai oleh guru maupun

observer.

SIMPULAN

Hipotesis menyatakan diduga melalui penerapan metode Problem Based Learning dapat

meningkatkan hasil belajar matematika materi membuat skets grafik fungsi aljabar sederhana

pada sistem koordinat kartesius pada siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo semester I

Tahun Pelajaran 2019/2020. Dari data empirik menyatakan melalui penerapan metode

Problem Base Learning dapat meningkatkan hasil belajar matematika materi membuat skets

grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius dari kondisi awal nilai rata-

rata 70 dengan ketuntasan 53,85% ke kondisi akhir pada siklus II nilai rata-rata 85 dengan

ketuntasan 84,62% pada siswa kelas VIII A SMP Negeri 6 Sukoharjo semester I Tahun

Pelajaran 2019/2020. Sehingga dapat disimpulkan bahwa melalui penerapan metode Problem

Based Learning dapat meningkatkan hasil belajar matematika materi membuat skets grafik

fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat kartesius pada siswa kelas VIII A SMP Negeri

6 Sukoharjo semester I Tahun Pelajaran 2019/2020.

DAFTAR PUSTAKA

Adang Heriawan. (2012). Metodologi Pembelajaran Kajian Teoritis Praktis Model,

pendekatan, Strategi, Metode, dan Teknik Pembelajaran. Banten: LP3G (lembaga

Pembinaan dan pengembangan Profesi Guru).

Ahmadi, Abu. 1998. Psikologo Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta

Arianto. (2011). Daya Prediksi Tugas Problem Solving Terhadap Penguasaan Konsep

Matematika Prodi Teknik Sipil.

Dimyati dan Mudjiono. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta

Hudoyo. 1988. Mengajar Belajar Matematika, Jakarta: Depdikbud.



Kamus Besar Bahasa Indonesia 2008

Lahir, S., Ma’ruf, M. H., & Tho’in, M. (2017). Peningkatan Prestasi Belajar Melalui Model

Pembelajaran Yang Tepat Pada Sekolah Dasar Sampai Perguruan Tinggi. Jurnal Ilmiah

Edunomika, 1(01).

Marpaung, Happy 2002. Pengetahuan Kepariwisataan. Bandung : Alfabeta.

Muhibbin, Syah.1999. Psikologi Pendidikan Dengan Pendekatan Baru. Bandung:PT Remaja

Rosdakarya

M. Sobry Sutikno. 2010. Strategi Belajar Mengajar Melalui Penanaman Konsep Umum &

Konsep Islami. Refika Aditama: Bandung.

Nasution. 1995. Metode Research. Jakarta : PT. Bumi Aksara

Ngalim Purwanto. 1986. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.

Romberg. (1992). Further thoughts on the standards: A reaction to Apple. Journal for

Research in Mathematics Education.

Ruseffendi. (1988). Pengajaran matematika modern dan masa kini: untuk guru dan SPG:

berbagai strategi, teknik pendekatan pengajaran bilangan cacah.

Slameto. 2000. Belajar dan Faktor-faktor yang mempengaruhinya. Rineka Cipta, Jakarta

Sri Subariah. (2006). Istilah Matematika: Pengertian Pelajaran Matematika.

Sriyono. 1992. Teknik Belajar Mengajar Dalam CBSA. Jakarta: Melton Putra

Sujono (1988). Pengajaran Matematika untuk Sekolah Menengah. Jakarta: Proyek

Pengembangan LPTK, Depdikbud

Sumarmo. (2002). Alternatif pembelajaran matematika dalam menerapkan kurikulum berbasis

kompetensi. Makalah disajikan pada seminar nasional FPMIPA UPI

Tho’in, M. (2017). Pembiayaan Pendidikan Melalui Sektor Zakat. Al-Amwal: Jurnal Ekonomi

dan Perbankan Syari'ah, 9(2).

Winkel. 2004. Psikologi Pendidikan dan Evaluasi Belajar. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka

Utama.

peningkatan hasil belajar membuat skets grafik …

Documents