pengukuran dan kesalahan ( i)
DESCRIPTION
Pengukuran dan KesalahanTRANSCRIPT
11
Standar PenilaianStandar Penilaian
Tugas 20 %Tugas 20 % Mid test 40 %Mid test 40 % Final test 40 %Final test 40 % Tugas rata-rata Tugas rata-rata Nilai akhir = Nilai akhir =
Tugas*0.2+MT*0.4+FT*0.4Tugas*0.2+MT*0.4+FT*0.4
22
PENGUKURAN PENGUKURAN DANDAN
KESALAHANKESALAHAN
33
DefenisiDefenisi
Instrumen dibutuhkan sebagai suatu Instrumen dibutuhkan sebagai suatu cara fisis untuk menentukan suatu cara fisis untuk menentukan suatu besaran (kuantitas) atau variabel.besaran (kuantitas) atau variabel.
Untuk menggunakan instrumen-Untuk menggunakan instrumen-instrumen tersebut secara cermat, kita instrumen tersebut secara cermat, kita perlu memahami prinsip-prinsip perlu memahami prinsip-prinsip kerjanya dan mampu memperkirakan kerjanya dan mampu memperkirakan apakah instrumen tersebut sesuai untuk apakah instrumen tersebut sesuai untuk pemakaian yang telah direncanakanpemakaian yang telah direncanakan
44
Defenisi IstilahDefenisi Istilah
Instrumen : sebuah alat untuk menentukan nilai atau Instrumen : sebuah alat untuk menentukan nilai atau besaran suatu kuantitas atau variabelbesaran suatu kuantitas atau variabel
Ketelitian (accuracy) : harga terdekat dengan mana suatu Ketelitian (accuracy) : harga terdekat dengan mana suatu pembecaan instrumen mendekati harga sebenarnya dari pembecaan instrumen mendekati harga sebenarnya dari variabel yang diukurvariabel yang diukur
Ketepatan (precision) : suatu ukuran kemampuan untuk Ketepatan (precision) : suatu ukuran kemampuan untuk mendapatkan hasil pengukuran yang serupa. Dengan mendapatkan hasil pengukuran yang serupa. Dengan memberikan suatu harga tertentu bagi sebuah variabel, memberikan suatu harga tertentu bagi sebuah variabel, ketepatan (presisi) merupakan suatu ukuran tingkatan yang ketepatan (presisi) merupakan suatu ukuran tingkatan yang menunjukkan perbedaan hasil pengukuran pada menunjukkan perbedaan hasil pengukuran pada pengukuran-pengukuran yang dilakukan secara berurutan.pengukuran-pengukuran yang dilakukan secara berurutan.
Sensitivitas (sensitivity) : perbandingan antara sinyal Sensitivitas (sensitivity) : perbandingan antara sinyal keluaran atau respons instrumen terhadap perubahan keluaran atau respons instrumen terhadap perubahan masukan atau variabel yang diukur.masukan atau variabel yang diukur.
Resolusi(resolution) : perubahan terkecil dalam nilai yang Resolusi(resolution) : perubahan terkecil dalam nilai yang diukur kepada instrumen akan memberi respon/tanggapandiukur kepada instrumen akan memberi respon/tanggapan
Kesalahan : penyimpangan variabel yang diukur dari harga Kesalahan : penyimpangan variabel yang diukur dari harga (nilai) sebenarnya(nilai) sebenarnya
55
Angka angka yang Angka angka yang berartiberarti Ketepatan pengukuran diperoleh dari banyaknya angka-angka yang berarti Ketepatan pengukuran diperoleh dari banyaknya angka-angka yang berarti
(significant figures). Angka-angka yang berarti memberikan informasi yang (significant figures). Angka-angka yang berarti memberikan informasi yang aktual mengenai besaran dan ketepatan pengukuran, makin banyak angka aktual mengenai besaran dan ketepatan pengukuran, makin banyak angka berarti, ketepatan pengukuran menjadi lebih besar.berarti, ketepatan pengukuran menjadi lebih besar.
pengukuran tegangan yang menghasilkan 117,02 V, 117,11 V, 117,08 V dan pengukuran tegangan yang menghasilkan 117,02 V, 117,11 V, 117,08 V dan 117, 03 V. tentukanlah tegangan rata-rata dan rangkuman kesalahan117, 03 V. tentukanlah tegangan rata-rata dan rangkuman kesalahanErata-rata = (E1+E2+E3+E4)/N = 117,06 VErata-rata = (E1+E2+E3+E4)/N = 117,06 VRangkuman = Emaks – Emin = 117,06-117,02=0,05 VRangkuman = Emaks – Emin = 117,06-117,02=0,05 V
=Erata-rata –Emin = 117,06-117,02 =0,04 V=Erata-rata –Emin = 117,06-117,02 =0,04 Vjadi rangkuman kesalahan rata-rata menjadijadi rangkuman kesalahan rata-rata menjadi(0,05 + 0,04)/2 = +- 0,045 = +- 0,05 V(0,05 + 0,04)/2 = +- 0,045 = +- 0,05 V
Misalnya dua Tahanan di ukur menghasilkan R1=18,7 Ohm, R2=3,624 Ohm Misalnya dua Tahanan di ukur menghasilkan R1=18,7 Ohm, R2=3,624 Ohm maka tahanan total R1 + R2 = 22,324 Ohm=22,3 Ohmmaka tahanan total R1 + R2 = 22,324 Ohm=22,3 Ohm
Penjumlahan 826 +-5 terhadap 628+-3Penjumlahan 826 +-5 terhadap 628+-3826 +-5 (=+-0,605 %)826 +-5 (=+-0,605 %) 826 +-5 (=+-0,605 %) 826 +-5 (=+-0,605 %)628 +-3 (=+-0,477%)628 +-3 (=+-0,477%) 628 +-3 (=+-0,477%) 628 +-3 (=+-0,477%)
---------------------------- +---------------------------- + ---------------------------- - ---------------------------- -1.454 +-8 (+-0.55%) 1.454 +-8 (+-0.55%) 198 +-8 (+-4.04%) 198 +-8 (+-4.04%)
66
Jenis-jenis kesalahanJenis-jenis kesalahan
Kesalahan-kesalahan umum (gross-errors) : Kesalahan-kesalahan umum (gross-errors) : kebanyakan disebabkan oleh keslahan manusia, kebanyakan disebabkan oleh keslahan manusia, diantaranya keslahan pembacaan alat ukur, diantaranya keslahan pembacaan alat ukur, penyetelan yang tidak tepat dan pemakaian penyetelan yang tidak tepat dan pemakaian instrumen yang tidak sesuai, dan kesalahan instrumen yang tidak sesuai, dan kesalahan penaksiran.penaksiran.
Kesalahan kesalahan sistematis (systematic errors) Kesalahan kesalahan sistematis (systematic errors) disebabkan oleh kekurangan-kekurangan pada disebabkan oleh kekurangan-kekurangan pada instrumen itu sendiri, seperti kerusakan atau adanya instrumen itu sendiri, seperti kerusakan atau adanya bagian-bagian yang aus dan pengaruh lingkungan bagian-bagian yang aus dan pengaruh lingkungan terhadap peralatan atau pemakai.terhadap peralatan atau pemakai.
Kesalahan-kesalahan yang tidak disenganya (random Kesalahan-kesalahan yang tidak disenganya (random errors) : diakibatkan oleh penyebab-penyebab yang errors) : diakibatkan oleh penyebab-penyebab yang tidak adapat langsung diketahui sebab perubahan-tidak adapat langsung diketahui sebab perubahan-perubahan parameter atau sistem pengukuran terjadi perubahan parameter atau sistem pengukuran terjadi secara acak. secara acak.
77
Analisis statistikAnalisis statistik
Nilai rata-rata (arithmetic mean)Nilai rata-rata (arithmetic mean) Penyimpangan terhadap nilai Penyimpangan terhadap nilai
rata-ratarata-rata Penyimpangan rata-rata (average Penyimpangan rata-rata (average
deviation)deviation) Deviasi standar (root mean Deviasi standar (root mean
square)square)
88
Sistem-sistem satuan Sistem-sistem satuan dalam pengukurandalam pengukuran Satuan dasar dan turunan,Satuan dasar dan turunan,
Satuan dasar dalam mekanika Satuan dasar dalam mekanika terdiri dari ukuran panjang, terdiri dari ukuran panjang, massa dan waktu. Simbol L = massa dan waktu. Simbol L = panjang, M=massa dan T = panjang, M=massa dan T = waktu, satuan luasan yang waktu, satuan luasan yang diturunkan adalah Lditurunkan adalah L22 , Volume , Volume adalah Ladalah L3 3 dan gaya LMTdan gaya LMT22
99
Sistem-sistem satuanSistem-sistem satuan
1790 pemerintah prancis, menginstruksikan kepada akademi 1790 pemerintah prancis, menginstruksikan kepada akademi ilmu pengetahuan Prancis, untuk mempelajari dan ilmu pengetahuan Prancis, untuk mempelajari dan menggantikan semua yang telah ada. Ilmuwan memutuskan menggantikan semua yang telah ada. Ilmuwan memutuskan bahwa sebuah sistem yang umum dari berat dan ukuran tidak bahwa sebuah sistem yang umum dari berat dan ukuran tidak harus tergantung pada standar-standar acuan (referensi) yang harus tergantung pada standar-standar acuan (referensi) yang dibuat oleh manusia tetapi sebaiknya disesuaikan dengan dibuat oleh manusia tetapi sebaiknya disesuaikan dengan ukuran-ukuran permanen yang diberikan oleh alam.ukuran-ukuran permanen yang diberikan oleh alam.
Satuan mereka memilih meter, yang didefinisikan sebagai Satuan mereka memilih meter, yang didefinisikan sebagai sepersepuluh juta bagian dari jarak antara kutup dan sepersepuluh juta bagian dari jarak antara kutup dan kwatulistiwa sepanjang meridian melewati Paris.kwatulistiwa sepanjang meridian melewati Paris.
Massa mereka memilih massa 1 cm3 air yang telah disuling Massa mereka memilih massa 1 cm3 air yang telah disuling pada temparatur 4pada temparatur 4oo C dan pada tekanan udara (atmosfer) C dan pada tekanan udara (atmosfer) normal (760 milimeter air raksa, mmHg) dan menamakannya normal (760 milimeter air raksa, mmHg) dan menamakannya gram.gram.
Satuan waktu, mereka tetap memutuskan sistem lama yaitu Satuan waktu, mereka tetap memutuskan sistem lama yaitu sekon, yang didefenisikan sebagai 1/86400 hari matahari rata-sekon, yang didefenisikan sebagai 1/86400 hari matahari rata-ratarata
1795 dikenal sebagai sistem satuan metrik, tersebar dengan 1795 dikenal sebagai sistem satuan metrik, tersebar dengan cepat pada tahun 1875. cepat pada tahun 1875.
1010
Perkalian dan Perkalian dan tambahan perkalian tambahan perkalian DesimalDesimalNamaNama SimbolSimbol ekivalenekivalenTeraTera
GigaGiga
MegaMega
KiloKilo
HectoHecto
DecaDeca
DeciDeci
CentiCenti
MilliMilli
MicroMicro
NanoNano
PicoPico
FemtoFemto
attoatto
TT
GG
MM
kk
hh
dada
dd
cc
mm
nn
pp
ff
aa
10101212
101099
101066
101033
101022
1010
1010-1-1
1010-2-2
1010-3-3
1010-6-6
1010-9-9
1010-12-12
1010-15-15
1010-18-18
1111
Besaran dasar SI, Besaran dasar SI, satuan dan simbolsatuan dan simbol
NamaNama SimbolSimbol satuansatuanPanjangPanjang
MassaMassa
WaktuWaktu
Arus listrikArus listrik
Temperatur Temperatur termodinamiktermodinamik
Intensitas peneranganIntensitas penerangan
MM
KgKg
SS
AAooKK
cdcd
MeterMeter
KilogramKilogram
SekonSekon
AmperAmper
Derajat kelvinDerajat kelvin
Lilin (kandela)Lilin (kandela)
1212
Satuan listrik & Satuan listrik & magnetmagnet
1313
Satuan dasar dan satuan turunanSatuan dasar dan satuan turunan
1414
Konversi satuan Inggeris ke Konversi satuan Inggeris ke SISI