pengolahan & penyajian data 2013

Mengolah & Menyajikan Data Kualitatif & KuantitatifDisusun:Sotya FevrieraDiperbaharui oleh: Yenny Purwati

Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW*Tujuan Pengolahan DataUntuk meringkas data.Tujuan Penyajian DataAgar pola/karakteristik data lebih mudah dilihat sehingga dapat memberikan informasi yg berarti.

Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW

Penyajian Data Kualitatif

Latihan : Bukalah file Indomie.xls Sajikan data pekerjaan dlm btk: Tabel Distribusi Frekuensi Kenali beb istilah dlm sajian tsb: frek (F), frek. rel. (FR), frek. rel. kum (FRK) & pelaj artinya! Diagram Batang (Bar Chart) Diagram Lingkaran (Pie Chart)Analisislah hsl sajian tsb!Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW*

Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW

*Penyajian Data KualitatifLatihan : Bukalah file LABEL. Sajikan data dlm file tsb dlm btk: Pareto chartAnalisislah hsl sajian tsb!Latihan : Bukalah file Indomie. Sajikan data usia dan pekerjaan dlm file tsb dlm btk: Tabulasi silang (cross tabulation/Contingency Tables)Tanpa sajikan % dataDgn sajikan % thd: total data, total brs & total kolom



*Penyajian Data KuantitatifLatihan 4: Gunakan data usia dlm file Indomieutk disajikan dalam btk-btk sbb: Tabel Distribusi Frekuensi & Histogram Sajikan tanpa mengelompokkan data. Sajikan dgn mengelompokkan data. Tentukan jumlah kelas/kelompok data! Bebas ditentuk sendiri (umumnya 5-15), atau Gunak Kaidah Sturgess: k = 1 + [(10/3)*log n] n = ukuran sampel Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


*Latihan 4: (lanjutan) Hitung: range = Xmax Xmin. Hitung lebar interval kelas (L) =Bulatkan hsl phit (biasanya ke atas)! Tentukan batas bawah (BB) kelas pertama! BB bebas ditentukan sendiri, yg ptg semua data hrs dpt tertampung di dalam kelas data. Susun kelas data. Pelaj beda cr susun kls utk dt diskret & kontinyu! Susun tabel dist frek & histogram dgn mgunak komputer!Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


*Latihan 4: (lanjutan) Diagram Batang Daun (Stem & Leaf Plot) Poligon Hit Nilai Tengah (NT) dr tiap kelas data! NTi = (BBi + BAi)/2; i = 1, 2, ..., k Ogive Susun ogive utk FK atau FRK < BA!Analisislah hsl sajian tsb!Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW


*Latihan:Gunakan data jns_kel & pekerjaan serta jns_kel & jml_pemb dlm file Indomie untuk disajikan dalam bentuk Crosstabs. Analisislah hasil sajian tsb!

Latihan :Gunakan data usia & belanja dlm file Indomie untuk disajikan dalam bentuk Scatter PlotAnalisislah hsl sajian tsb!Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


Scatter plotFebruari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW*


* Ukuran Pemusatan Nilai di mana di sekitarnya data byk bkumpul Rata-rata Aritmatika (Mean) = di mana: Xi = data ke-i & n = ukuran sampel = sample mean population mean = Rata-rata dipengaruhi nilai ekstrim.Latihan : Hitung rata-rata data usia dlm file Indomie! Apa artinya?Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


* Rata-rata Artimatika (lanjutan) Rata-rata dipengaruhi nilai ekstrim. Untuk data yang sudah dikelompokkan rata-rata dapat dihitung dengan rumus:

di mana: n= Fi Fi= frekuensi data di kelas-i Nti= nilai tengah kelas data-iLatihan: Hit rata2 data usia dlm file Indomie yang telah dikelompokkan!Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW* Ukuran Pemusatan (lanjutan) Rata-rata Geometrik (Geometric Mean) Dipergunakan untuk menghitung rata-rata nilai yang berubah secara periodik: ; Xi = data ke-i Contoh: tingkat pengembalian investasi, tingkat bunga, inflasi, dsb.


* Rata-rata geometrik (lanjutan) Latihan 9: Sumber: http://www.buec.udel.edu/kherh/Geometric%20Mean%20Examples-Solutions.pdf Anto menginvestasikan uang sebesar $ 100 selama 3 tahun. Pada tahun pertama Anto memperoleh laba atas investasi sebesar 20%. Kemudian menderita kerugian untuk tahun ke-2 dan ke-3 masing masing sebesar 10%. Dengan menggunakan rata-rata geometrik, tentukan nilai investasi Anto pada akhir tahun ketiga!Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW* Ukuran Pemusatan (lanjutan) Rata-rata Terbobot (Weighted Mean) Dipergunakan bila setiap nilai data memiliki tingkat kepentingan yang berbeda-beda ; Wi = bobot Xi (data ke-i) (bandingkan dengan rumus rata-rata data yang dikelompokkan)


* Rata-rata Terbobot (lanjutan)Latihan : Sumber: http://www.math.colostate.edu/~spriggs/m130/weightedav.pdf Aspek penilaian mata kuliah WE 122 terdiri dari:


AspekBobotKuis10%Tugas10%Tes 120%Tes 220%Tes Akhir40%


*Jika Anda memperoleh nilai:

Berapakah rata rata nilai yang anda peroleh untuk mata kuliah WE 122 ?


AspekNilaiKuis80Tugas89Tes 179Tes 284Tes Akhir87


* Ukuran Pemusatan (lanjutan) Median (Md) = nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi 2 bagian yang sama banyaknya. Utk data tidak dikelompokkan: Md = nilai pd urutan data ke- Latihan : Hitung median data usia dlm file Indomie! Apa artinya?Md = data ke- = data ke- . = ? arti? Median tidak dipengaruhi nilai ekstrim.Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


* Median (lanjutan) Utk data yg sdh dikelomp, dpt dihit dgn cara: 1.Tent. dulu kelas tempat median berada. 2. di mana: FKMd= Frek kumulatif kelas ke-1 s.d. kelas sebelum kelas medianFMd = Frek kelas medianL= Lebar kelasBBMd= Batas bawah kelas medianLatihan :Hitung median data usia dlm file Indomie, yang telah dikelompokkan! Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


* Ukuran Pemusatan (lanjutan) Modus (mode = Mo) = data dgn frek. ttinggi Modus tidak dipengaruhi nilai ekstrim. Modus dapat bernilai ganda. Dapat terjadi semua nilai data memilikifrekuensi yang sama (tidak ada modus). Jk ada beb modus, biasanya default komp akan pilih nilai tkcl.Latihan :Hitung modus data usia dlm file Indomie! Apa artinya?Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


* Modus (lanjutan) Utk data yg sdh dikelomp, dpt dihit dgn cara: 1.Tent. dulu kelas tempat modus berada. 2. , di mana: BBMo = Batas bawah kelas modusd1 = Selisih frek kelas modus dgn kelas sblmnyad2 = Selisih frek kelas modus dgn kelas ssdhnyaL = Lebar kelasLatihan :Hitung modus data usia dlm file Indomie, yang telah dikelompokkan!Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


Ukuran Penyebaran

* Kuartil (Quartile) nilai yang membagi data yg telah diurutkan menjadi 4 bagian yg sama byknya. Kuartil ke-i = Qi = nilai pada urutan data ke- ; i = 1, 2, 3 Latihan : Hitung kuartil data usia dlm file Indomie! Apa artinya?Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


* Kuartil (lanjutan) Q1 = dt ke- = dt ke-. = . ? arti? 25% Q1 25% Q2 25% Q3 25% Q2 = dt ke- = dt ke-.. = (Md) Q3 = dt ke- = dt ke- . = .. ? arti?Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


* Desil nilai yang membagi data yg telah diurutkan mjd 10 bagian yang sama banyaknya. Desil ke-i = Di = nilai pada urutan data ke- ; i = 1, 2, ..., 9 Latihan : Hit desil ke-2 dari data usia dlm file Indomie! Apa artinya? D2 = data ke- = data ke- . = .. ? arti? Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


* Persentil nilai yang membagi data yg telah diurutkan mjd 100 bagian yang sama banyaknya. Persentil ke-i = Pi = nilai pada urutan data ke- ; i = 1, 2, ..., 99 Latihan 17:Hit persentil ke-35 dari data usia dlm file Indomie! Apa artinya? P35 = data ke- = data ke- . = . ? arti? Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW* Ukuran Penyebaran Mengukur tk keragaman/variasi data atau mengukur penyimpangan data dr uk pemusatan. Bmanfaat utk mbdgkan variasi 2 kelompok data (dpt tjd 2 kel. data sama uk. pemusatannya tp beda variasinya). Latihan :Misal berikut ini adalah data hasil tes dari 2 kelas.Berapa rata2 dari kedua kelompok data berikut ini? Manakah yang lebih bervariasi?

Kelompok 110806050100Kelompok 25060706060


* Ukuran Penyebaran (lanjutan) Range Range dipengaruhi nilai ekstrim. Interquartile Range (IR) = Q3 Q1 Interquartile range tdk dipengaruhi ekstrim.Latihan 19:Hitung range & interquartile range dari data usia dlm file Indomie! Variasi (Variance) Variasi = rata2 dr deviation sum of square: (utk populasi pembaginya n, bukan n 1).Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


* Variasi (Variance) [lanjutan] S2 = variasi sampel & variasi populasi = s2 Untuk data yg sdh dikelompokkan variasi dpt dihit dgn rumus: Satuan variasi merupakan bentuk kuadrat dari satuan asli shg sulit diinterpretasikan. Standar Deviasi (Standard Deviation) adalah akar dari variasi = S = S2. Satuan standar deviasi = satuan asli.Latihan 20:Hit variasi dan standar deviasi dr data usiadlm file Indomie!Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


*Koefisien Variasi Bmanf utk mbdgk variasi 2 kelp data dr var yg bbeda satuannya:Latihan : Bdgkan variasi Pru link rupiah managed fund dan equity fund dlm file Prudential!Investasi mana yang akan Anda pilih AIA atau Prudential, buatlah keputusan Anda berdasarkan koefisien variasi!Agustus 2012 Revised byy Yenny Purwati FE UKSW

Agustus 2012 Revised byy Yenny Purwati FE UKSW

*Bentuk Distribusi Data Tdk ada nilai ekstrim simetri Ada nilai ekstrim bawah menceng ke kiri (negative/left-skewed) Ada nilai ekstrim atas menceng ke kanan (positive/right-skewed)Btk dist simetri merup slh satu ciri2 data yg bdist normal.Latihan : Pelaj btk dist data usia & belanja dlm file Indomie dgn cara2 berikut ini!Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW*Bentuk distribusi data dpt dideteksi dgn: Membandingkan mean, median & modus Kurva Normal/Poligon Histogram Diagram Batang Daun (Stem & Leaf Plot) Normal P-P Plot atau Normal Q-Q Plot Dist. normal/simetri jk plot mdekati garis lurus. Uji normalitas data (tdk diajarkan, materi stat. lanj.)


Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW*Bentuk distribusi data dpt dideteksi dgn (lanjutan): Diagram Kotak (Box Plots) simetriXmin Q1 Median Q3 Xmax d dmenceng kanan d1 d2mencengkiri d1 d2rectangular d d d d


Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW* Diagram Kotak (lanjutan): Q1 Md Q3 1,5(Q3-Q1) 1,5(Q3-Q1) inner fences inner fences 3(Q3-Q1) 3(Q3-Q1) outer fences outer fences mild outliners (di SPSS ditandai dot- ) diletakkan di antara inner & outer fences extreme outliners (di SPSS ditandai bintang- *) diletakkan di luar outer fences


Ukuran Kemencengan

Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW*Btk dist. data dpt dideteksi dgn (lanjutan): Ukuran Kemencengan (Skewness) skewness = 0 simetri skewness > 0 menceng kanan skewness < 0 menceng kiri Distribusi tidak normal jika: |skewness| > 1 |skewness/standard error skew.| > 2 Formula skewness dpt dilihat dlm excel-help.


Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW*Btk dis. data dpt dideteksi dgn (lanjutan): Ukuran Keruncingan (kurtosis) kurt = 0mesokurtic dist. normal kurt > 0leptokurtic kurva runcing the observations cluster more and have longer tails than those in the normal distribution kurt < 0platikurtic kurva landai the observations cluster less and have shorter tails Distribusi tidak normal jika: |kurtosis/standard error kurt.| > 2 Formula kurt dpt dilihat dlm excel-help.


* Dalil Chebysev Utk sembarang kelompok data, dgn mengabaikan btk distribusinya, persentase nilai yang berada dlm interval k kali standar deviasi dari rata-rata haruslah minimal: [1 (1/k2)] 100%; k > 1Contoh:1) data usia dari 200 responden acak memiliki rata-rata 39,98 dan standar deviasi 12,348. Gunakan dalil chebysev untuk menentukan sekurang kurangnya 150 responden memiliki usia dalam interval tersebutk = 2 byknya data usia yg ada dlm: [39,98(212,348)] = (15,284; 64,676) minimal hrs: [1 (1/22)]100% = 75%. Kenyataan: 197/200 = 98,5% (terbukti)Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


Latihan:

Data usia dari 200 responden acak memiliki rata-rata 39,98 dan standar deviasi 12,348. Gunakan dalil chebysev untuk menentukan sekurang kurangnya 50 responden memiliki usia dalam interval tersebut ! Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW*


* Kaidah Empiris Jika distribusi data mendekati simetri, maka: sekitar 68% data akan ada dlm interval sekitar 95% data akan ada dlm interval sekitar 99% data akan ada dlm interval Contoh: 1) Utk k = 2 mk byknya data usia yg ada dlm interval (15,284; 64,676) hrsnya 95%. Kenyataanny (5,284; 64,676) = 98,5%. Jd data usia mendekati simetri. Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


* Nilai Z (Skor Baku) Bmanfaat utk mengidentifikasi nilai ekstrim (outliers): Aturan umum: Xi merup nilai ekstrim jk Zi < 3 atau Zi > 3.Latihan 24:Hitung & pelaj nilai Z utk data usia & belanja dlm file Indomie!Agustus 2012 Revised by Yenny Purwati FE UKSW


Februari 2010 By Sotya Fevriera FE UKSW* Bagaimana jika data mengandung nilai ekstrim? Nilai ekstrim akan bpengaruh thd rata2, mk jk data tdk terlalu banyak, tetap gunakan seluruh data tetapi gunakan Md atau Mo utk mewakili ukuran penyebaran. Jk jlh data ckp byk, buang data yg merup nilai ekstrim dpt dibuang/tdk ikut diolah (shg data mjd lbh sedikit) & kmd ukuran penyebaran dpt diwakili rata2. Lakukan transformasi data shg distribusi data mjd simetri (dist normal) & kmd ukuran penyebaran dpt diwakili rata2 (cara ini tdk diajarkan dlm materi ini).


pengolahan & penyajian data 2013

Documents