TUGAS RESUME

GEOSTATISTIK

DISUSUN OLEH :

ICHSANNUDIN (D1101141021)

PROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS TANJUNGPURA

PONTIANAK

2015

PENGERTIAN GEOSTATISTIK

1. Menurut Oliver dan Carol Geostatistik adalah metode statistik yang

digunakan untuk melihat hubungan antar variabel yang diukur pada titik tertentu

dengan variabel yang sama diukur pada titik dengan jarak tertentu dari titik

pertama (data spasial) dan digunakan untuk mengestimasi parameter di tempat

yang tidak diketahui datanya.

2. Menurut Carr, geostatistik merupakan suatu disiplin yang menerapkan

bermacam-macam metode kriging (teknik perhitungan untuk menghitung estimasi

dari suatu variabel teregional yang menggunakan pendekatan bahwa data yang

dianalisis dianggap sebagai suatu realisasi dari suatu variable acak, dan

keseluruhan variable acak yang dianalisis akan membentuk suatu fungsi acak

dengan menggunakan model structural variogram) untuk interpolasi spasial

optimal.

3. Menurut Matheron geostatistik adalah ilmu yang khusus mempelajari

distribusi dalam ruang, yang sangat berguna untuk insinyur tambang dan ahli

geologi, seperti grade, ketebalan, akumulasi dan termasuk semua aplikasi praktis

untuk masalah-masalah yang muncul di dalam evaluasi endapan bijih.

4. Geostatistika merupakan suatu jembatan antara statistika dan Geographic

Information System (GIS). Analis geostatistik merupakan teknik geostatistika

yang terfokus pada variable spasial, yaitu hubungan antara variable yang diukur

pada titik tertentu dengan variable yang sama diukur pada titik dengan jarak

tertentu dari titik pertama.

KEGUNAAN GEOSTATISTIK

Geostatistik dapat digunakan pada bidang-bidang industri pertambangan

juga perminyakan, lingkungan, meteorologi, geofisika, pertanian dan perikanan,

kelautan, ilmu tanah, fisika media heterogen, teknik sipil, akutansi, dan

astrofisika. Geostatistik pada awalnya dikembangkan pada industri mineral untuk

melakukan perhitungan cadangan mineral, seperti emas, perak, platina. D.K.

Krige, seorang insinyur pertambangan Afrika Selatan, menyatakan bahwa

perhitungan dan analisa geostatistik dilihat dari titik pandang probabilistik,

sedangkan menurut George Matheron, seorang insinyur dari Ecoles des Mines,

Fontainebleau, Perancis, menerapkan teori probabilistik dan statistik untuk

memformulasikan pendekatan Krige dalam perhitungan cadangan bijih, yang

dikenal dengan metode kriging.

Kelebihan ilmu geostatistik adalah kemampuannya untuk

mengkarakterisasi penerapan struktur spasial dengan model probabilistik secara

konsisten. Struktur spasial ini dikarakterisasi terstruktur oleh variogram. Secara

mendasar, ada dua macam metode yang didasarkan pada variogram covariance,

yaitu :

Pemetaan dan estimasi, variogram dapat digunakan untuk

menginterpolasi antara titik data (kriging).

Karakterisasi suatu ketidaktentuan pada estimasi (volume

minyakbumi, kadar di atas cut-off, resiko polusi), variogram yang

sama dapat digunakan.

VARIABLE GEOSTATISTIK

1. VARIABEL TERREGIONALISASI

Variabel terregionalisasi yang dicerminkan dari kata GEO. Jika sebuah

variabel terdistribusi dalam ruang, maka dikatakan “terregionalisasi”

sebagaimana ditunjukkan dalam kadar logam dalam sebuah mineralisasi.

Perilaku terregionalisasi tersebut memenuhi aspek “fenomena kebumian”

yang spesifik ditemukan dalam kajian “GEO”.

Contoh fenomena kebumian yang menceminkan “regionalisasi”

1. Harga logam dapat dipandang sebagai distribusi variabel harga

dalam waktu (ruang satu dimensi)

2. Nilai tukar rupiah terhadap dolar juga dapat dipandang sebagai

distribusi variabel dalam waktu (ruang satu dimensi)

3. Fenomena geologi seperti ketebalan dapat dipandang sebagai

distribusi ruang dua dimensi

4. Fenomena mineralisasi mempunyai karakteristik terdistribusi

dalam ruang tiga dimensi atas kadar, densitas, porositas,

granularitas, recovery, dan lain-lain.

Contoh fenomena kebumian yang menceminkan “regionalisasi” di luar mining :

1. Kepadatan penduduk

2. Curah hujan

3. Kepadatan hutan

4. Polusi udara dan zat kimia dalam air

5. Topografi

6. Dan hampir semua memungkinkan mencerminkan regionalisasi.

Variabel terregional (ReV) merupakan variabel yang terdistribusi dalam ruang

tiga dimensi, sehingga secara matematik, maka merupakan fungsi f(x) atau sebuah

titik x yang mempunyai koordinat (xu, xv, xw).

f(x) = (xu, xv, xw)

Walaupun demikian, ReV umumnya menunjukkan gambaran sangat

iregular/eratik sehinga sulit untuk dianalisa. Oleh sebab itu pada ReV tersebut

harus dilakukan “penghalusan” atau “smoothing” sehingga mudah dianalisis.

Contoh distribusi kadar lubang bor pada nikel: Fenomena umum adalah kadar

nikel meningkat secara perlahan pada permukaan tanah, dususul penurunan kadar

nikel yang tajam sampai ke kontak bedrock.

Berdasarkan Gambar tersebut, maka sebuah ReV mempunyai karakteristik yang

kontradiktif, yaitu

1. Menunjukkan aspek lokal, acak, eratik yang merujuk dari sifat variabel

acak.

2. Menunjukkan aspek umum/general/average (rata-rata) yang

memperlihatkan atau merepresentasikan fungsi tertentu.

Solusi fenomena kebumian (khususnya estimasi cadangan) harus mencakup dua

aspek tersebut, yaitu aspek “randomness” dan aspek “structure”.

Hal tersebut dapat diselesaikan melalui interpretasi probabilistik pada random

functions (RF).

2. VARIABEL RANDOM

Fungsi random atau fungsi acak yang dicerminkan dari kata STATISTIK.

Variabel random (RV) adalah variabel yang mempunyai nilai numerik

menurut distribusi probabiltas tertentu.

Contoh RV :

1. Sebuah dadu mempunyai 6 sisi maka akan mempunyai nilai

probabilitas yang sama. Maka angka 5 pada lemparan dadu merupaka

realisasi RV “pada peristiwa lemparan dadu”.

2. Kadar z(x1)=1,5% Cu pada sebuat titik x1 pada endapan tembaga

merupakan realisasi RV Z(x1) pada titik x1. Jadi pasangan titik-kadar

z(x) dapat dipandang sebagai realisasi RV dimana x terletak dalam

deposit Z(x).

Random Functon (RF) menyatakan perilaku aspek random dan aspek

terstruktur, yaitu

1. Secara lokal pada titik x1, maka Z(x1) adalah variabel random

2. Z(x) juga sebuah RF pada pasangan titik x1 dan x1+h

• Secara individu independen tetapi terpengaruh secara spasial

• z(x) sebagai “initial” variabel terrregional untuk setiap pasangan data.

ISTILAH – ISTILAH PERTAMBANGAN

1. Antiklin : lapisan yang membentuk dua sisi kemiringan berlawanan

arah(seakan-akan mempunyai kemiringan yang berlawanan) sama seperti

atap rumah.

Antiklin

2. Air asam penirisan : Air bersifat asam yang ditiriskan dari tambang

batubara dalam atau tambang batubara terbuka yang dihasilkan oleh reaksi

organik atau inorganik bahan-bahan mengandung pirit (besi sulfida)

dengan air dan oksigen sehingga air ini mengandung asam belerang dan

besi

3. Air-dried basis : disingkat ADB atau adb, berarti analisis conto batubara

dalam keadaan kadar kelembaban yang hampir sama dengan kelembaban

udara sekitarnya

4. Backhoe : alat gali mekanis yang gerakannya mengeruk material kearah

operator (terbalik dengan shovel). Backhoe lebih supel dan lebih baik

untuk pengambilan batubara karena kemampuannya memilih sasaran

galian (misalnya untuk memperoleh batubara bersih) dibanding dengan

shovel. Backhoe umumnya digerakkan oleh tenaga hidrolik sedangkan

masih banyak dengan sistem kabel.

Backhoe

5. Backfill : Tanah atau batuan yang dipakai untuk mengurangi (mengisi)

bekas galian tambang batubara atau galian sipil lainnya. Kata ini juga

dipakai sebagai kata kerja, yang berarti pekerjaan pengisian bekas

penggalian. Dalam tambang batubara backfill lebih sering diartikan

sebagai pekerjaan mengisi galian bekas endapan batubara beserta tanah

penutupnya dengan tanah kupasan. Cara ini sangat dianjurkan dari segi

teknis ekonomis teknik penambangan maupun dari segi dampak

lingkungan, karena jarak pengangkutan kecil dan tanh buangan tidak

memerlukan tambahan lahan disekitarnya. Backfill dapat juga berasal dari

tambang dalam yang diangkut keluar hasil penggalian terowongan, jalan

menuju kepermukaan kerja baru (pekerjaan persiapan).

6. BCM : singkatan dari Bank Cubik Metre; meter kubik ditempat meter

kubik padat. Besaran yang paling sering digunakan untuk isi batuan/tanah

penutup batubara baik sebelum digali maupun yang telah digali.

7. BCURA formula: singkatan dari British Coal Utilization Research

Association formula yaitu rumus untuk menghitung bahan mineral dalam

batubara: MM (mineral matter,%) = 1.1A (Ash) + 0.053S (sulfur) + 0.74

CO2 – 0.36.

8. Bed : pelapisan atau lapisan batubara yang merupakan endapan yang besar

yang terdapat pada formasi geologi. Bed juga berarti lapisan batubara yang

biasanya berkualitas rendah atau batubara kotor yang sengaja dihamparkan

dan dipadatkan dipermukaan (tanah yang diperkeras atau lapisan kerikil

padat) sebagai alas batubara bersih. Istilah Bed juga berarti lapisan

batubara sebagai bahan bakar pada sistem pembakaran fluidized bed.

9. Bedding : sama dengan bed (lihat bed) atau kegiatan pembuatan bed.

Tetapi dapat pula berarti penyimpanan atau pencampuran jenis-jenis

batubara atau bahan galian lainnya dalam bentuk pelapisan-pelapisan tipis

untuk memperoleh kualitasyang seragam nantinya padas saat diambil

untuk dijual.

10. Beds moisture : Kadar air ( kelembaban ) tertambat dalam prosentase air

atau kelembaban batubara pada lapisan atau pada conto sebelum lapisan

ditambang

11. Bed sample : Conto dari lapisan batubara yang diambil dengan conto parit

(channel sample) tegak lurus arah perlapisan batubara.

12. Channel sample : conto yang diambil dari lapisan batubara dengan

membuat torehan memanjang menurut ketebalan batubara atau endapan

bahan galian lainnya. Conto ini biasanya diambil sekitar singkapan.

Sebelum melakukan pencontoan sumuran atau parit memanjang dibuat

untuk membuka satu sisi batubara yang segar.

13. Char : resisidu karbonan yang padat yang tersisa dari hasil pembakaran

tidak sempurna dari bahan organik. Char dapat dibakar (sebagai bahan

bakar) dan diproses untuk menghasilkan bahan karbon yang segar.

14. CHB : singkatan dari constant humidity basis., istilah yang menyatakan

basis analisa kualitas batubara di laboratorium dalam keadaan kadar

kelengasan ( kelembaban ) tetap.

15. Chip sample : conto kepingan, yakni conto-conto batubara yang diambil

secara teratur dengan memahat atau memalu kepingan batubara atau

kepingan batubara atau batuan ataupun bahan galian lainnya. Pengambilan

conto dapat mengikuti pelapisan batubara atau pada titik-titik dengan jarak

yang sama.

16. CIF : singkatan dari carriage, insurance and freight, istilah kontrak jual

beli batubara atau kargo lainnya dimana penjual menyerahkan kargo

ketempat yang tentukan oleh pembeli atas biaya pembeli termasuk

asuransi.

17. Circular coal : batubara dengan struktur cakram berbentuk cakram

berbentuk bulat atau lonjong sejajar atau tegak.

18. Clean-coal technologi: teknologi penanganan batubara secara lebih efisien

dan biaya optimal serta ramah lingkungan (teknologi batubara bersih).

Istilah ini disebut juga dengan cleaner coal technologi atau cleaner coal

tecnologies.

19. Clearing : pembersihan permukaan tanah dengan cara membuang

tumbuhan atau bangunan-bangunan sebagai langkah permulaan sebelum

pengupasan lapisan penutup batubara atau bahan galian lain.

20. Clearing and grubbing : pembuangan tumbuhan, pepohonan dan sisa-sisa

tebangan pohon sebelum penggalian/pengupasan lapisan tanah untuk

pembuatan jalan, penambangan atau pendirian fasilitas-fasilitas

penambangan.

21. Cut-off grade adalah satuan ukuran yang merupakan titik acuan tetap

untuk diferensiasi dari dua atau lebih jenis bahan. Karena kompleksitas

Mineral Perkiraan cadangan, berbagai cut-off grade mungkin diperlukan

untuk memperkirakan sebuah Mineral Reserve, (misalnya set point

mendefinisikan limbah dari bijih leach tumpukan dan set point

mendefinisikan resapan tumpukan bijih dari bijih digiling)

22. Cycle time : Waktu edar untuk suatu aktivitas tertentu satu alat.

23. Delay : Waktu hilang yang dapat dikontrol / dibatasi oleh tindakan

manusia, seperti : Rest Time, Refueling, Move karena blasting.

24. Dilution : Tercampurnya Ore (Emas) dengan material lain dari luar (waste,

dll).

25. Disposal : Tempat pembuangan / penumpukan material tak ” dipakai “

(OB, Sub Soil, Dll).

26. Embankment : Timbunan massal (volume besar) untuk konstruksi.

27. End Wall : Dinding atau batas akhir dari penambangan. Biasanya terdapat

diujung daerah penambangan (melintang strike).

28. Fleet : Sekumpulan Armada Produksi. Biasanya terdiri dari Excavator,

Truck & alat pendukungnya : Bulldozer, Grader , dll.

29. Floor : Lapisan bagian paling bawah dari batu bara (coal).

30. Free face : Bidang bebas/batas antara material asli dan material yang sudah

diambil (bisa coal atau OB).

31. General work : Pekerjaan yang sifatnya umum untuk mensupport

pekerjaan tambang misalnya : drainasi, sloping, cleaning, dll).

32. Grade : Kandungan / kadar mineral berharga dalam bijih ( Ore seperti

Emas, grade dengan satuan 4 gr/ ton).

33. Grubbing : Pengumpulan tumbuhan semak / perdu.

34. High wall : Dinding tambang pada sisi kemiringan batu bara terdalam

yang terdiri dari slope dan bench.

35. Idle : Waktu hilang karena sebab yang tidak dapat dikontrol manusia,

seperti : Hujan, Kabut, dll.

36. Interburden : lapisan antara, yakni zona (lapisan) tanah/batuan diantara

dua atau lebih lapisan batubara yang jarak tegaknya satu dengan lainnya

tidak jauh. Dapat juga diartikan sebagai lapisan pengotor yang

memisahkan suatu lapisan batubara dengan ketebalan yang layak

ditambang. Lapisan pengotor ini biasanya terdiri dari serpih, lempung,

batu pasir, batu lanau, batu lumpur, batu lempung limonit dan sejenisnya

dan mungkin mengandung lapisan tipis batubara yang tidak layak

ditambang (secara ekonomis).

37. LCM : Loose Cubic Meter : Volume terurai / gembur.

38. Log stock pilling : Area penumpukan kayu batangan / gelondongan (log).

39. Low wall : Dinding tambang pada sisi terdangkal / singkapan ini bisa

terbentuk dari floor atau bench/slope.

40. Match Factor : Angka yang menunjukkan hasil perbandingan antara

produksi alat muat dengan alat angkut yang dilayani. Match = seimbang

jika nilainya 1 (satu).

41. Mud Pond : Kolam Penampungan lumpur.

42. NAR : singkatan dari net as-received, yaitu nilai (kalori) bersih dari conto

batubara yang dianalisis dilaboratorium dan merupakan nilai kalori gross

air dried (lihat GAD) disesuaikan dengan pengurangan unsur hidrogen.

43. OB : singkatan dari Over Burden, yaitu lapisan tanah (batuan) yang

menutupi lapisan batubara. sering disingkat dengan O/B.Bila Over Burden

telah digali diangkat dan dibuang disebut waste (limbah).

44. Overall slope : Kemiringan total dari beberapa slope yaitu dari crest

tertinggi sampai toe yang paling terdalam.

45. Out Crop : Singkapan batu bara / ujung atas batu bara yang terlihat

langsung tanpa ada tanah (material) penutup.

46. Rain : Waktu selama hujan berlangsung.

47. Request Level (RL) : Ketinggian/level/elevasi yang diminta sesuai.

48. Rip Rap : Tempat aliran air yang sengaja dibuat untuk mengalirkan air

pada sisi kiri dan kanan jalan.

49. Road drainage : Drainasi atau pengaliran air dari sisi kiri dan kanan jalan.

50. Road maintenance : Perawatan jalan yang meliputi : grading, compacting,

water spraying, bund wall, re-seating material surface, perawatan dll.

51. Road pavement : Lapis pengerasan jalan, ini bisa terjadi dari agregate

(batuan base/sub base coarse, coarse, surface), aspal atau beton.

52. Roof : Lapisan bagian paling atas batu bara (coal).

53. ROM ( Stock Pile ) : Run Off Mine, Raw Off Mine.

54. Seam : lapisan batubara dengan kata lain suatu pelapisan tipis bila

dibandingkan dengan tebalnya batuan di sutu wilayah geologi yang dapat

terbagi menjadi 2 atau lebih lapisan dan secara terpisah atau digabung

merupakan endapan batubara yang biasanya layak ditambang. Seam

adakalanya juga berarti lapisan bahan galian mineral logam.

55. Settling Pond : Kolam Pengendapan.

56. Sight distance : Jarak pandang baik pandangan henti sampai dengan

pandangan menyiap .

57. Slippery : Wet condition, Waktu yang hilang setelah hujan sampai dengan

kering dan dapat beroperasi kembali.

58. Slope : lereng atau permukaan yang miring (membentuk sudut dengan

bidang datar). Biasanya bentuk kemiringan dari bukaan (permuka)

tambang terbuka. Di dalam geometri tambang terbuka lereng ini

mempunyai batasan (terukur) mengikuti kaidah mekanika batuan

(kemantapan lereng) dan ketentuan pemerintah.

59. Stripping Ratio (SR) : Perbandingan jumlah volume batuan (OB, waste)

yang harus dibongkar untuk mendapatkan sejumlah (ton) mineral/bahan

tambang (Coal – Ore). Misalnya SR = 1 : 8.

60. Sub Grade : Konstruksi badan jalan dari tanah yang telah memenuhi

persyaratan kepadatan tertentu.

61. Sub Soil : Tanah di bawah lapisan Top Soil tetapi diatas OB.

62. Sump : tempat yang paling rendah (semacam kolam kecil) dalam tambang

(tambang dalam atau tambang terbuka) untuk menampung air dan dari

tempat itu air dipompakan keluar tambang.

63. Super elevasi : Kemiringan badan jalan dari titik tengah (center line)

sampai ke sisi terluar jalan.

64. Toe : Sisi bawah / kaki slope.

65. Top Soil : Tanah pucuk yang mengandung “hara” (bahan yang

menyuburkan tanah.

66. Underburden : sama dengan seat clay.

67. Waste Dump : Nama lain disposal.

68. Waste : Material-material yang tidak “dipakai”.

69. Water spraying : Penyiraman jalan, biasa dilakukan untuk mengurangi

debu atau menjaga kelembaban jalan tertentu.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim a, http://digilib.unila.ac.id/1234/9/BAB%20II.pdfn.

Anonim b, 2010. “Ganesa Nikel”. http://mheeanck.blogspot.co.id/2010/06/genesa- nikel.html .

Anonim c, http://infotambang.com/applied-geostatistic-p1313-159.htm Anomim d,

http://download.portalgaruda.org/article.php?article=199883&val=6586&title=ANALISIS%20DATA%20GEOSTATISTIK%20MENGGUNAKAN%20METODE%20ORDINARY%20KRIGINGAnonim e, 2014. “Istilah-Istilah Pertambangan”.

http://stefanusaisfatmisitangger.blogspot.co.id/2014/03/istilah-istilah-pertambangan.html. Diakses 12 Maret 2014

Anonim f,https://drive.google.com/file/d/0B5J7rHMoyYKYWFNuT1lBQ0NXY00/

view?pli=1 Anonim g, 2010. “Metode Ordinary Kriging Pada Geostatistika”

http://eprints.uny.ac.id/231/1/bab_I-pustaka.pdf Anonim h, 2014. “Pengertian Cut Off Grade”.

http://anaktambangumi.blogspot.co.id/2014/12/pengertian-cut-off-grade.html.

Diakses 27 desember 2014.Anonim i, https://www.academia.edu/9772898/geostatistik.