Oleh:

M. ALFIN FANANDRI (1310 030 045)

DOSEN PEMBIMBING

Dr. Brodjol Sutijo Suprih Ulama, M.Si

PENGELOMPOKAN PROPINSI DI INDONESIA

BERDASARKAN HASIL PRODUKSI PERTANIAN DAN PETERNAKAN

UNTUK MENDUKUNG KETAHANAN PANGAN NASIONAL

PROGRAM STUDI DIPLOMA III

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Food Security and Vulnerability Atlas of Indonesia (FSVA) 2009

Prihandoko

(2011)

Berat Badan

Balita

dibawah

standart

Karbohidrat (60-70%)

Protein (10-15%)

Lemak (20-25%)

Vitamin dan mineral

(A, D, E, K, B, C, dan Ca)

Beras, Jagung, dan

Ketela

•Telur dan Daging

(protein hewani)

•Kedelai (protein

nabati)

Factor Analysis

1. Bagaimana karakteristik data hasil panen padi, jagung, ketela pohon,

kedelai, telur dan daging di Indonesia tahun 2011?

2. Bagaimana pengelompokkan propinsi di Indonesia berdasarkan hasil produksi padi, jagung, ketela pohon, kedelai, telur dan daging

untuk mendukung ketahanan pangan nasional?

3. Apa yang membedakan kelompok-kelompok

propinsi di Indonesia berdasarkan hasil produksi padi, jagung,

ketela pohon, kedelai, telur dan daging antara satu dan lainnya?

1. Mengetahui karakteristik data hasil panen padi, jagung,

ketela pohon, kedelai, telur dan daging di Indonesia tahun 2011.

2. Mengetahui pengelompokkan propinsi di

Indonesia berdasarkan hasil produksi padi, jagung, ketela pohon, kedelai,

telur dan daging untuk mendukung ketahanan pangan nasional.

3. Mengetahui perbedaan antar kelompok-

kelompok propinsi di Indonesia berdasarkan hasil produksi

padi, jagung, ketela pohon, kedelai, telur dan daging.

•Data Badan Pusat Statistik dalam katalognya yang berjudul “Data

Strategis BPS”

•Data Badan Ketahanan Pangan Departemen Pertanian tahun 2011

Pada data BPS maupun data Badan Ketahan Pangan, terdapat 4 jenis data, yaitu data saat

ini, data angka ramalan, data angka sementara, dan data angka tetap, dan data

yang digunakan dalam penelitian ini adalah data angka tetap.

Manfaat yang ingin dicapai dari penelitian ini adalah memberikan

informasi kepada Badan Ketahanan Pangan Nasional menge-

nai komposisi yang strategis tentang propinsi penghasil padi, jagung,

ketela pohon, telur dan kedelai, sehingga dapat memfokuskan produksi tanaman

pangan di propinsi yang ber-sangkutan untuk mendukung ketahanan

pangan nasional.

Statistika deskriptif adalah statistik yang digunakan mendeskripsikan atau

menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud

membuat kesimpulan yang berlaku umum atau generalisasi (Sugiyono, 2010).

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan

dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna

(Walpole, 1995).

Analisa faktor adalah suatu metode untuk menganalisis sejumlah observasi,

dipandang dari sisi interkorelasinya untuk mendapatkan apakah variasi-variasi yang

nampak dalam observasi itu mungkin berdasarkan atas sejumlah kategori dasar

yang jumlahnya lebih sedikit dari yang nampak (Fruchter, 1954). Sedangkan

menurut Malhotra (1996) menjelaskan bahwa analisis faktor adalah sekelompok

prosedur yang digunakan untuk mengurangi atau meringkas data.

dengan:

Lij = loading factor dari variabel asal ke-i pada faktor ke-j

Fj = faktor umum ke-j

µi = rata-rata dari variabel ke-i

ɛi = faktor spesifik ke-i

dimana : i = 1,2,....,p dan j = 1,2,...., m

pxlmxlpxmpxlpxl εFLμX )()()(

•Analisis Komponen Utama atau juga disebut Principal Component Analysis (PCA)

adalah suatu teknik analisis statistik yang mentransformasi variabel-variabel asli

yang masih saling berkorelasi satu dengan yang lain menjadi satu set variabel baru

yang tidak berkorelasi lagi. Variabel-variabel baru tersebut dikenal sebagai

komponen utama (principal component) (Johnson & Wichern, 2007).

•Dalam bentuk matematis, misalnya Y merupakan kombinasi linier dari variabel-

variabel X1, X2, … , Xp yang dapat dinyatakan sebagai

Y = W1X1 + W2X2 + … + WpXp

dengan

Wi = bobot atau koefisien untuk variabel ke-i

Xi = variabel ke-i

Y = kombinasi linier dari variabel X

Pengujian distribusi normal multivariat dilakukan untuk memperkuat dugaan bahwa

data sudah berdistribusi normal multivariat.

Hipotesis:

H0 : Data mengikuti distribusi normal multivariat

H1: Data tidak mengikuti distribusi normal multivariat

Statistik Uji:

d2j = S-1 , j = 1,2,3.... n

dimana:

xj = pengamatan data ke-j

µ = vektor rata-rata

S-1= invers matriks kovariansi dengan elemen matriks

Berdasarkan persamaan diatas, data akan berdistribusi normal multivariat jika jarak

d2j ≤ χ2

(p;α) minimal 50%

(Johnson & Wichern, 2007).

)'( μx j )( μx j

Uji KMO (Kaiser Meyer Olkin) digunakan untuk mengukur kecukupan data

Hipotesis:

H0 : Jumlah data cukup untuk difaktorkan

H1 : Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan

Statistik Uji:

KMO =

dimana :

rij = korelasi pearson antara variabel i dan j

aij = korelasi parsial antara variabel i dan j

Apabila nilai KMO lebih besar dari 0,5 maka terima H0, sehingga dapat disimpulkan jumlah

data telah cukup difaktorkan.

p

1i

p

1i

p

1j

2ij

p

1j

2ij

p

1i

p

1j

2ij

ar

r

Uji Bartlett adalah suatu pengujian secara statistik untuk mengetahui apakah suatu

matriks korelasi telah cukup layak untuk difaktorkan.

Hipotesis:

H0 : ρ = I (tidak ada korelasi antar variabel)

H1 : ρ ≠ I (ada korelasi antar variabel)

Statistik Uji:

χ2 =

dimana:

= nilai determinan dari matriks korelasi

n = banyaknya observasi

p = banyaknya variabel

Daerah penolakan: tolak H0 jika χ2>χ2α;1/2p (p-1)

Rp

n ln6

521

Rln

Ketahanan pangan merupakan situasi dimana semua rumah tangga mempunyai

akses, baik secara fisik maupun ekonomi untuk memperoleh pangan bagi seluruh

anggota keluarganya dan rumah tangga tidak beresiko untuk mengalami kehilangan

kedua akses tersebut (Food and Agriculture Organization, 1997, lihat juga pada

Hanafie, 2010).

Swasembada

Pangan

Karbohidrat 60%-70%

Protein 10%-15%

Lemak 20%-25%

Vitamin

Mineral

Cardobo, 2010

“apabila suatu negara tersebut bisa

memenuhi kebutuhan pangannya sebesar

90% dari dalam negeri”FAO

Data

Sekunder

Katalog Badan Pusat Statistika

(BPS) tahun 2011 yang berjudul

“Data Strategis BPS”

mengenai hasil panen padi, jagung

dan kedelai tahun 2011 yang

dipublikasikan pada tahun 2011.

Data hasil produksi ketela pohon,

telur dan daging dari Badan

Ketahanan Pangan Departemen

Pertanian tahun 2011.

1. Produksi hasil panen Padi (X1)

2. Produksi hasil panen Jagung (X2

3. Produksi hasil panen Kedelai (X3)

4. Produksi hasil panen Ketela Pohon (X4)

5. Produksi Telur (X5)

6. Produksi Daging (X6)

Data Strategis BPS tahun 2011

Data Badan Ketahanan Pangan,

Departemen Pertanian tahun

2011

telur itik, telur ayam ras, dan

telur ayam buras.

daging (non ayam), daging

ayam ras pedaging, daging

ayam ras petelur dan daging

ayam buras

1• Deskripsi data

2• Uji Distribusi Normal Multivariat

3• Uji Kaiser Meyer Olkin

4• Uji Bartlett

5• PCA (Principal Component Analysis)

7• Analisis Faktor

8• Menyimpulkan

1. Melakukan Rotasi

Deskripsi Propinsi di Indonesia Berdasarkan Hasil Produksi Padi th. 2011

Jawa Barat

11.633.891 ton

Kepulauan Riau

1.233 ton

Deskripsi Propinsi di Indonesia Berdasarkan Hasil Produksi Jagung th. 2011

Jawa Timur

5.443.705 ton

DKI Jakarta

23 ton

Deskripsi Propinsi di Indonesia Berdasarkan Hasil Produksi Kedelai th. 2011

Jawa Timur

366.999 ton

DKI Jakarta

0 ton

Deskripsi Propinsi di Indonesia Berdasarkan Hasil Produksi Ketela Pohon th. 2011

Lampung

9.202.562 ton

Kepulauan Riau dan Maluku Utara

0 ton

Deskripsi Propinsi di Indonesia Berdasarkan Hasil Produksi Telur th. 2011

Jawa Timur

279.033 ton

DKI Jakarta

134 ton

Deskripsi Propinsi di Indonesia Berdasarkan Hasil Produksi Daging th. 2011

Jawa Barat

579.405 ton

Kepulauan Riau,

Kalimantan Barat,

Kalimantan Tengah dan

Maluku Utara

0 ton

Statistika Deskriptif Propinsi di Indonesia Berdasarkan Hasil Produksi Padi, Jagung,

Kedelai, Ketela Pohon, Telur dan Daging th. 2011

Variabel Min. Mak. Rataan Std. Deviasi

Padi (X1) 1,2 11633,9 1992,633 2987,825

Jagung (X2) 0 5443,71 534,6439 1079,1023

Kedelai (X3) 0 366,999 25,79655 66,56703

Ketela Pohon (X4) 0 9202,56 722,3184 1796,653

Telur (X5) 0,1 279,033 44,12906 69,55651

Daging (X6) 0 579,405 72,00242 116,80536

*dalam Ribuan

Pengujian Asumsi Distribusi Normal Multivariat

302520151050

16

14

12

10

8

6

4

2

0

dd

q

Scatterplot of q vs dd

Hipotesis:

H0 : Data mengikuti distribusi normal

multivariat.

H1 : Data tidak mengikuti distribusi

normal multivariat.

Nilai d2j = 0,69697

lebih dari 0,5 maka gagal tolak

H0, artinya data telah mengikuti

distribusi normal multivariat.

Pengujian Asumsi Kecukupan Data dan Independensi

Hipotesis:H0 : Jumlah data cukup untuk difaktorkan

H1 : Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan

lebih dari 0,5 maka gagal tolak H0,

artinya data telah cukup untuk

difaktorkan.

Nilai KMO 0,715

Nilai Bartlett test of Sphericity (Chi-Square) 231,533

Hipotesis:H0 : ρ = I (tidak ada korelasi antar variabel)

H1 : ρ ≠ I (ada korelasi antar variabel)

dengan nilai α sebesar 0,05 dan nilai db

sebesar 15, sehingga menghasilkan nilai χ20,05;15

sebesar 24,996 menghasilkan keputusan tolak

H0, karena χ2>χ20,05;15 yang artinya ada korelasi

antar variabel pada data.

Uji Kecukupan Data Uji Independensi

Analisis Faktor – Scree Plot

1 Faktor

Analisis Faktor – Total Varians yang Dapat Dijelaskan (1 Faktor)

Komponen Nilai Eigen Ekstraksi Jumlah

Kuadrat Loadings

Total Prosentase

Varians

Prosentase

Kumulatif

Total Prosentase

Varians

1 4,463 74,385 74,385 4,463 74,385

2 0,749 12,491 86,875

3 0,572 9,529 96,404

4 0,140 2,335 98,739

5 0,048 0,796 99,535

6 0,028 0,465 100,000

Komponen Nilai Eigen Ekstraksi Jumlah

Kuadrat Loadings

Total Prosentase

Varians

Prosentase

Kumulatif

Total Prosentase

Varians

1 4,463 74,385 74,385 4,463 74,385

2 0,749 12,491 86,875 0,749 12,491

3 0,572 9,529 96,404

4 0,140 2,335 98,739

5 0,048 0,796 99,535

6 0,028 0,465 100,000

Analisis Faktor – Total Varians yang Dapat Dijelaskan (2 Faktor)

86.87

Analisis Faktor – Penentuan Anggota Faktor (belum dirotasi)

Variabel Komponen

1 2

Padi (X1) 0,945 -0,220

Jagung (X2) 0,921 0,256

Kedelai (X3) 0,847 0,055

Ketela Pohon (X4) 0,645 0,650

Telur (X5) 0,961 -0,146

Daging (X6) 0,815 -0,434

Analisis Faktor – Penentuan Anggota Faktor (telah dirotasi)

Variabel Komponen

1 2

Padi (X1) 0,900 0,362

Jagung (X2) 0,607 0,738

Kedelai (X3) 0,662 0,532

Ketela Pohon (X4) 0,155 0,903

Telur (X5) 0,871 0,432

Daging (X6) 0,917 0,113

Analisis Faktor – Penentuan Anggota Faktor (Penamaan)

Faktor satu adalah padi, kedelai, telur dan daging

Faktor dua adalah jagung dan ketela pohon

sumber protein dan padi

sumber karbohidrat

Analisis Faktor – Ketentuan Pengelompokan Berdasarkan Nilai Faktor

Kelompok Sumber

Protein dan Padi

Sumber

Karbohidrat

1 Tinggi Tinggi

2 Rendah Tinggi

3 Tinggi Rendah

4 Rendah Rendah

Kelompok Notasi

Nilai Faktor 1

Notasi

Nilai Faktor 2

1 + +

2 - +

3 + -

4 - -

Analisis Faktor – Penjabaran Ketentuan Pengelompokan Berdasarkan Nilai Faktor

1. Kelompok 1 adalah propinsi dengan produksi padi, kedelai,

telur dan daging tinggi dan produksi jagung dan ketela pohon

juga tinggi.

2. Kelompok 2 adalah propinsi dengan produksi padi, kedelai,

telur dan daging rendah tetapi produksi jagung dan ketela

pohon tinggi.

3. Kelompok 3 adalah propinsi dengan produksi padi, kedelai,

telur dan daging tinggi namun produksi jagung dan ketela

pohon rendah.

4. Kelompok 4 adalah propinsi dengan produksi padi, kedelai,

telur dan daging rendah dan produksi jagung dan ketela pohon

juga rendah.

Analisis Faktor – Pengelompokan Berdasarkan Nilai Faktor

Propinsi Nilai

Faktor 1

Nilai

Faktor 2

Kel.

Aceh -0,13962 -0,21536 4

Sumatera Utara 0,56307 0,11112 1

Sumatera Barat 0,15733 -0,30035 3

Riau -0,28800 -0,38309 4

Kepulauan Riau -0,54437 -0,25691 4

Jambi -0,32787 -0,34873 4

Sumatera Selatan 0,14513 -0,35900 3

Analisis Faktor – Hasil Pengelompokan Berdasarkan Nilai Faktor

Kelompok Anggota

1 Propinsi Sumatera Utara, Propinsi Jawa Tengah, Propinsi Jawa Timur dan

Propinsi Sulawesi Selatan.

2 Propinsi Lampung, Propinsi DI Yogyakarta dan Propinsi Nusa Tenggara

Timur.

3 Propinsi Sumatera Barat, Propinsi Sumatera Selatan, Propinsi DKI

Jakarta, Propinsi Jawa Barat, Propinsi Banten, Propinsi Bali, dan Propinsi

Kalimantan Selatan.

4 Propinsi Aceh, Propinsi Riau, Propinsi Kepulauan Riau, Propinsi Jambi,

Propinsi Kepulauan Bangka Belitung, Propinsi Bengkulu, Propinsi Nusa

Tenggara Barat, Propinsi Kalimantan Barat, Propinsi Kalimantan Tengah,

Propinsi Kalimantan Timur, Propinsi Sulawesi Utara, Propinsi Gorontalo,

Propinsi Sulawesi Tengah, Propinsi Sulawesi Barat, Propinsi Sulawesi

Tenggara, Propinsi Maluku, Propinsi Maluku Utara, Propinsi Papua, dan

Propinsi Papua Barat.

Peta Hasil Pengelompokan Berdasarkan Nilai Faktor

11

1

12

22

3

3

33

3

3

3

4

4 4

4

4

4

4 4

4

44

4

44

4

4

4

4

4

4

1. Produksi padi rata-rata per propinsi di Indonesia adalah

sekitar 1.992.633,46 ton pada tahun 2011.

2. Produksi jagung rata-rata per propinsi di Indonesia sebesar

534.643,94 ton pada tahun 2011.

3. Produksi kedelai rata-rata per propinsi di Indonesia pada

tahun 2011 sebesar 25.796,55 ton.

4. Rata-rata produksi ketela pohon per propinsi di Indonesia

sebesar 722.318,39 ton pada tahun 2011.

5. Produksi rata-rata telur dan daging, masing-masing

44.129,06 ton dan 72.002,42 ton pada tahun 2011.

1. Kelompok 1: Propinsi Sumatera Utara, Propinsi Jawa Tengah, Propinsi

Jawa Timur dan Propinsi Sulawesi Selatan.

2. Kelompok 2: Propinsi Lampung, Propinsi DI Yog-yakarta dan Propinsi

Nusa Tenggara Timur.

3. Kelompok 3: Propinsi Sumatera Barat, Propinsi Su-matera Selatan,

Propinsi DKI Jakarta, Propinsi Jawa Barat, Propinsi Banten, Propinsi

Bali, dan Propinsi Kalimantan Selatan.

4. Kelompok 4: Propinsi Aceh, Propinsi Riau, Propinsi Kepulauan Riau,

Propinsi Jambi, Propinsi Kepulauan Bangka Belitung, Propinsi Bengkulu,

Propinsi Nusa Tenggara Barat, Propinsi Kalimantan Barat, Propinsi

Kalimantan Tengah, Propinsi Kalimantan Timur, Propinsi Sulawesi Utara,

Propinsi Gorontalo, Propinsi Sulawesi Tengah, Propinsi Sulawesi Barat,

Propinsi Sulawesi Tenggara, Propinsi Maluku, Propinsi Maluku Utara,

Propinsi Papua, dan Propinsi Papua Barat.

1. Kelompok 1 adalah propinsi dengan produksi padi, kedelai, telur dan

daging tinggi dan produksi jagung dan ketela pohon juga tinggi.

2. Kelompok 2 adalah propinsi dengan produksi padi, kedelai, telur dan

daging rendah tetapi produksi jagung dan ketela pohon tinggi.

3. Kelompok 3 adalah propinsi dengan produksi padi, kedelai, telur dan

daging tinggi namun produksi jagung dan ketela pohon rendah.

4. Kelompok 4 adalah propinsi dengan produksi padi, kedelai, telur dan

daging rendah dan produksi jagung dan ketela pohon juga rendah.

Diharapkan pemerintah atau khususnya Departemen Pertanian lebih

meningkatkan penyuluhan tentang masalah pertanian dan

peternakan (padi, jagung, kedelai, ketela pohon, telur dan daging) secara

menyeluruh di Indonesia dan disesuaikan dengan kondisi

nyata meliputi keadaan geografis, iklim, luas lahan dan lain sebagainya, agar

produksi pertanian dan peternakan khususnya padi, jagung, kedelai,

ketela pohon, telur dan daging lebih merata diseluruh propinsi di

Indonesia, sehingga tercipta ketahanan pangan yang baik.

1. Abdi, H., Williams, L.J. 2010. Principal Component Analysis. WIREs Computational Statistics. Vol 2,

July/August 2010, p 433. United States of America: John Wiley & Sons, Inc.

2. Badan Pusat Statistik. 2011. Data Strategis BPS. Jakarta: CV. Nasional Indah

3. Budyanra. 2010. Ketepatan Pengklasifikasian Fungsi Diskriminan Linier Robust Dua Kelompok

Dengan Metode Fast Minimum Covariance De-terminant (FAST-MCD). Bandung: Universitas

Padjadjaran.

4. Dewan Ketahanan Pangan, Departemen Pertanian RI dan World Food Programme (WFP).

2009. A Food Security and Vulnerability Atlas of Indonesia 2009. Jakarta: PT Enka Deli.

5. Fruchter, B. 1954. Introduction to Factor Analysis. New York: D. van Nostrand Company, Ltd.

6. Hanafie, R. 2010. Pengantar Ekonomi Pertanian. Yogyakarta: Penerbit ANDI

7. Johnson, R.A., Winchert D.W. 2007. Applied Multivariate Statistical Analysis, Sixth Edition. United

States of America: Pearson Prentice Hall International.

8. Malhotra, N. 1996. Marketing Research, Second Edition, New Jersey: Pearson Prentice Hall

International.

9. Morrison, Donald. F. 1967. Multivariate Statistical Methods Second Edition. United States of

America: McGRAW-Hill Book Company.

10. Prihandoko, W.G. 2010. Pemodelan Ketahanan Pangan Indonesia 2009 Menggunakan Analisis

Regresi Logistik. Surabaya: Jurusan Statistika ITS.

11. Rencher, C.A. 2002. Methods of Multivariate Analysis, Second Edition. New Jersey, United States

of America: Wiley-Interscience.

12. Ronald E.W. (1992). Pengantar Statistika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

13. Santoso, S. 2012. Aplikasi SPSS pada Statistik Multivariat. Edisi Revisi. Jakarta: PT Gramedia.

14. Saragih, F.S. 2010. Pengaruh Penyuluhan Terhadap Pengetahuan dan Sikap Ibu Tentang Makanan

Sehat dan Gizi Seimbang di Desa Merek Raya Kecamatan Raya Kabupaten Simalungun. Medan:

Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara.

15. Sharma, S. 1996. Applied Multivariate Techniques. New York: John Wiley & Sons, Inc.

16. Sugiyono, Dr. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D (Qualitative and Quantitative

Research Methods). Bandung: Penerbit Alfabeta.

17. Suryabrata, S. 1982. Metodologi Penelitian Analisis Kuantitatif, Dasar-Dasar Analisa Faktor.

Yogyakarta: Lembaga Pendidikan Doktor Universitas Gadjah Mada

PROGRAM STUDI DIPLOMA III

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember