pengaruh kecerdasan logis-matematis...

PENGARUH KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS

TERHADAP KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM

PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI VEKTOR

MATA PELAJARAN FISIKA DI MAN KENDAL

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat

guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam

Ilmu Pendidikan Fisika

Oleh :

MUKHIDIN

NIM : 073611001

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

SEMARANG

2011

ii

PERNYATAAN KEASLIAN

Yang bertanda tangan dibawah ini:

Nama : Mukhidin

NIM : 073611001

Jurusan/Program Studi : Tadris Fisika

menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya

saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.

Semarang, 01 Desember 2011

Saya yang menyatakan,

Mukhidin

NIM: 073611001

iii

KEMENTERIAN AGAMA R.I

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO

FAKULTAS TARBIYAH

Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) NgaliyanSemarang

Telp. 024-7601295 Fax. 7615387

PENGESAHAN

Naskah skripsi dengan:

Judul : Pengaruh Kecerdasan Logis-Matematis Terhadap

Kemampuan Peserta Didik Dalam Pemecahan

Masalah pada Materi Operasi Vektor Mata

Pelajaran Fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran

2011/2012

Nama : Mukhidin

NIM : 073611001

Jurusan : Tadris

Program Studi : Tadris Fisika

telah diujikan dalam siding munaqasyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar

sarjana dalam Ilmu Pendidikan Fisika.


DEWAN PENGUJI

Ketua,

Ismail SM., M.Ag.

NIP: 19711021 199703 1 002

Penguji I,

Andi Fadllan, M.Sc.

NIP: 19800915 200501 1 006

Pembimbing I,

Joko Budi Poernomo, M.Pd.

NIP: 19760214 200801 1 011

Sekretaris,

Joko Budi Poernomo, M.Pd.

NIP: 19760214 200801 1 011

Penguji II,

Wenty Dwi Yuniarti, S.Pd. M.Kom.

NIP: 19770622 200604 2 005

Pembimbing II,

Dr. H. Hamdani, M.Ag.

NIP: 19720405 199903 1 001

iv

NOTA PEMBIMBING Semarang, 01 Desember 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

di Semarang

Assalamu‟alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : PENGARUH KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS


PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI

VEKTOR MATA PELAJARAN FISIKA DI MAN

KENDAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012

Nama : Mukhidin

NIM : 073611001

Jurusan : Tadris

Program Studi : Fisika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqosyah.

Wassalamu‟alaikum wr. wb.

Pembimbing I,

Joko Budi Poernomo, M. Pd.

NIP. 19760214 200801 1 011

v

NOTA PEMBIMBING Semarang, 01 Desember 2011

Kepada

Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah

IAIN Walisongo

di Semarang

Assalamu‟alaikum wr. wb.

Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan

koreksi naskah skripsi dengan:

Judul : PENGARUH KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS


PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI

VEKTOR MATA PELAJARAN FISIKA DI MAN

KENDAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012

Nama : Mukhidin

NIM : 073611001

Jurusan : Tadris

Program Studi : Fisika

Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqosyah.

Wassalamu‟alaikum wr. wb.

Pembimbing II,

Dr. H. Hamdani, M.Ag. NIP. 19720405 199903 1 001

vi

ABSTRAK

Judul : Pengaruh Kecerdasan Logis-Matematis Terhadap Kemampuan

Peserta Didik Dalam Pemecahan Masalah Pada Materi Operasi

Vektor Mata Pelajaran Fisika Di MAN Kendal Tahun Pelajaran

2011/2012

Penulis : Mukhidin

NIM : 073611001

Penelitian ini bertujuan: (1) untuk mengetahui tingkat kecerdasan logis-

matematis peserta didik kelas X di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (2)

untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada

materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran

2011/2012 (3) untuk mengetahui pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap

kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor

mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Pada

penggunaan sampel menggunakan stratified cluster random sampling, diperoleh

kelas X-1 sebagai kelas uji coba, kelas X-2 sebagai kelas sampel dari kelas

unggulan dan X-5 sebagai kelas sampel dari kelas reguler. Penelitian ini

merupakan penelitian kuantitatif. Dengan analisis regresi linier sederhana.

Pengumpulan data menggunakan instrumen soal/tes untuk menjaring data

X dan Y. Untuk mendapatkan data yang objektif, instrumen soal yang digunakan,

terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabitas, tingkat kesukaran, dan

daya pembeda.

Data penelitian yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan analisis

regresi linier sederhana. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa (1)

Kecerdasan logis-matematis peserta didik kelas sampel di MAN Kendal termasuk

dalam kategori cukup baik, yaitu berada pada interval 53-60 dengan nilai rata-

rata 55,396. (2) Kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi

operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal termasuk dalam kategori

kurang baik, yaitu berada pada interval 43-53 dengan nilai rata- rata 51,286. (3)

Ada pengaruh positif dan signifikan antara kecerdasan logis-matematis terhadap


mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Hal ini

ditunjukkan dari hasil analisis regresi satu prediktor pada taraf signifikansi 5%

diperoleh harga Freg = 187,696 > Ft = 3,97 dan pada taraf 1% diperoleh harga Freg

= 187,696 > Ft = 6,99 Sehingga dengan demikian Freg > Ft. Setelah

diinterpretasikan antara Freg dan Ft pada taraf signifikansi 5% dan 1% lebih besar

daripada Ft hasilnya adalah signifikan. Variasi skor hasil kecerdasan logis-

matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada

materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal melalui fungsi

taksiran Y = -11,398 + 1,14171X.

Sedangkan koefisien determinasi yang dihasilkan, r2 = 0,7145, artinya

kecerdasan logis-matematis mempunyai pengaruh sebesar 71,45% terhadap


mata pelajaran fisika di MAN Kendal. Sisanya (28,55%) kemampuan peserta

vii

didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika

di MAN Kendal dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti dalam penelitian

ini.

Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi informasi dan

masukan bagi para civitas akademika, para mahasiswa, para tenaga pengajar mata

kuliah jurusan dan program studi di Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang

terutama dalam memberi dorongan kepada mahasiswa agar meningkatkan

kecerdasan logis-matematisnya dan kemampuan memecahkan masalah pada

materi operasi vektor.

viii

KATA PENGANTAR

Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha

Penyayang, atas limpahan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya, akhirnya peneliti

mampu menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Sholawat serta salam

senantiasa pula tercurahkan ke hadirat beliau Nabi Muhammad SAW, keluarga,

sahabat, dan para pengikutnya dengan harapan semoga mendapatkan syafaatnya

di hari kiamat nanti.

Dalam penulisan skripsi ini, peneliti banyak mendapatkan bimbingan dan

juga arahan serta saran dari berbagai pihak, sehingga penyusunan skripsi ini dapat

diselesaikan. Oleh karena itu peneliti ingin menyampaikan terima kasih sedalam-

dalamnya kepada:

1. Prof. Dr. Muhibbin, M.Ag. selaku Rektor IAIN Walisongo Semarang.

2. Dr.Suja’i, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang.

3. Drs. Wahyudi, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah Institut

Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin

penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.

4. Andi Fadllan, M.Sc., selaku Ketua Prodi Tadris Fisika Fakultas Tarbiyah

Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan

ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi.

5. Wenty Dwi Yuniarti, S.Pd., M.Kom., selaku dosen wali yang selalu

memotivasi serta memberikan arahan selama kuliah.

6. Joko Budi Poernomo, M.Pd dan Dr. H. Hamdani, M.Ag. selaku Pembimbing I

dan Pembimbing II yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya

untuk selalu memberikan bimbingan, sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

7. Segenap Dosen Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang yang telah

memberikan bekal pengetahuan kepada peneliti selama di bangku kuliah.

ix

8. Drs. Kasnawi, M.Ag. selaku Kepala MAN Kendal, yang telah memberikan

izin untuk mengadakan penelitian.

9. Drs. Purwanto, M.Pd., selaku guru fisika di MAN Kendal, yang telah

membantu pencapaian keberhasilan dalam penelitian ini.

10. Ibu dan bapak tercinta yang tak pernah berhenti mendo’akan dan memberikan

motivasi kepada peneliti sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik

dan lancar.

11. Teman-teman kontrakan “Kandang Boyo” yang telah menganggap peneliti

sebagai bagian dari keluarga sendiri.

12. Teman-teman senasib dan seperjuanganku TF 2007 yang ikut memberikan

motivasi selama menempuh studi, khususnya dalam proses penyusunan skripsi

ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu.

13. Semua pihak yang telah membantu sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.

Semoga amal yang telah diperbuat akan menjadi amal yang saleh, dan

mampu mendekatkan diri kepada Allah SWT.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, untuk itu

penulis mengharapkan kritik dan saran untuk perbaikan dan kesempurnaan hasil

yang telah didapat. Akhirnya, hanya kepada Allah penulis berdo’a, semoga

bermanfa’at adanya dan mendapat ridho dari-Nya, Amin Yarabbal „aalamin.


Peneliti,

Mukhidin

NIM. 073611001

x

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i

PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................ ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iii

NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv

ABSTRAK .......................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii

DAFTAR ISI ....................................................................................................... x

DAFTAR TABEL ............................................................................................... xii

DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiii

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... ix

BAB I : PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................ 1

B. Rumusan Masalah ....................................................................... 4

C. Pembatasan masalah ................................................................... 4

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ................................................... 5

BAB II : LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka ............................................................................ 7

B. Kajian Teoritik ............................................................................ 8

1. Teori Kecerdasan Ganda (Multiple Intelligence) .................. 8

a. Kecerdasan Linguistik .................................................... 9

b. Kecerdasan Logis-Matematis .......................................... 10

c. Kecerdasan Spasial ......................................................... 11

d. Kecerdasan Musikal ........................................................ 12

e. Kecerdasan Kinestetik-Jasmani ...................................... 13

f. Kecerdasan Antar-Pribadi ............................................... 13

g. Kecerdasan Intra-Pribadi................................................. 14

2. Karakteristik Kecerdasan Logis-Matematis .......................... 14

xi

3. Kemampuan Pemecahan Masalah ........................................ 16

a. Masalah ........................................................................... 16

b. Pemecahan Masalah ........................................................ 18

4. Vektor ................................................................................... 20

a. Notasi Vektor .................................................................. 21

b. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor ........................... 21

c. Besar dan Arah Resultan Vektor ..................................... 24

d. Vektor Satuan .................................................................. 24

e. Perkalian Vektor ............................................................. 25

C. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 26

BAB III : METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ............................................................................ 27

B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 28

C. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................. 28

D. Variabel dan Indikator Penelitian ............................................... 29

E. Pengumpulan Data Penelitian ..................................................... 30

F. Analisis Data Penelitian .............................................................. 31

BAB IV : HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 39

B. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 51

C. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 55

BAB V : PENUTUP

A. Kesimpulan ................................................................................. 56

B. Saran ........................................................................................... 56

C. Penutup ....................................................................................... 57

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN-LAMPIRAN

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Daftar Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linear Sederhana, 37.

Tabel 4.1. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Kecerdasan Logis-Matematis,

39.

Tabel 4.2. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Operasi Vektor, 40.

Tabel 4.3. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Kecerdasan Logis-

Matematis, 41.

Tabel 4.4. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Operasi Vektor, 41.

Tabel 4.5. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kecerdasan Logis-

Matematis, 42.

Tabel 4.6. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Masalah Operasi

Vektor, 42.

Tabel 4.7. Setatus Soal Kecerdasan Logis-Matematis, 43.

Tabel 4.8. Setatus Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi

Operasi Vektor, 43.

Tabel 4.9. Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean), 44.

Tabel 4.10. Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 44.

Tabel 4.11. Kualitas variabel kecerdasan logis-matematis, 45.

Tabel 4.12. Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean), 46.

Tabel 4.13. Distribusi frekuensi kemampuan peserta didik dalam pemecahan

masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika, 47.

Tabel 4.14. Kualitas variabel kemampuan peserta didik dalam pemecahan

masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika (Y), 48.

Tabel 4.15. Hasil Analisis Regresi Satu Prediktor Y atas X, 49.

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Diagram Vektor, 21.

Gambar 2.2 Penjumlahan dua vektor dengan metode polygon, 22.

Gambar 2.3 Pengurangan dua vektor dengan metode polygon, 22.

Gambar 2.4 Penjumlahan vektor dengan metode jajaran genjang, 23.

Gambar 2.5 Penguraian vektor, 23.

Gambar 2.6 Resultan dua buah vektor,24.

Gambar 2.7 Vektor satuan, 25.

Gambar 3.1 Skema Metode Penelitian, 27.

Gambar 4.1 Histogram nilai tes kecerdasan logis-matematis, 45.

Gambar 4.2 Histogram Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi

Operasi Vektor, 47.

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Nama Kelas Uji Coba, 62.

Lampiran 2 Kisi-kisi Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 63.

Lampiran 3 Kisi-kisi Soal Uji Coba Operasi Vektor, 64.

Lampiran 4 Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 65.

Lampiran 5 Soal Uji Coba Operasi Vektor, 78.

Lampiran 6 Lembar Jawab Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 80.

Lampiran 7 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 81.

Lampiran 8 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Operasi Vektor, 82.

Lampiran 9 Analisis Instrumen Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 86.

Lampiran 10 Contoh Perhitungan Validitas Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 92.

Lampiran 11 Contoh Perhitungan Reliabilitas Tes Kecerdasan Logis-Matematis,

94.

Lampiran 12 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Kecerdasan Logis-

Matematis, 95.

Lampiran 13 Contoh Perhitungan Daya Beda Tes Kecerdasan Logis-Matematis,

96.

Lampiran 14 Analisis Instrumen Soal Uji Coba Operasi Vektor, 98.

Lampiran 15 Contoh Perhitungan Validitas Tes Operasi Vektor, 99.

Lampiran 16 Contoh Perhitungan Reliabilitas Tes Operasi Vektor, 101.

Lampiran 17 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Operasi Vektor, 102.

Lampiran 18 Contoh Perhitungan Daya Beda Tes Operasi Vektor, 103.

Lampiran 19 Daftar Nama Kelas Sampel, 105.

Lampiran 20 Kisi-kisi Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 107.

Lampiran 21 Kisi-kisi Soal Tes Operasi Vektor, 108.

Lampiran 22 Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 109.

Lampiran 23 Soal Tes Operasi Vektor, 117.

Lampiran 24 Lembar Jawab Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 118.

Lampiran 25 Kunci Jawaban Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 119.

Lampiran 26 Kunci Jawaban Soal Tes Operasi Vektor, 120.

xv

Lampiran 27 Daftar Nilai Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 123.

Lampiran 28 Daftar Nilai Tes Operasi vektor, 127.

Lampiran 29 Analisis Regresi Linier Sederhana, 131.

Lampiran 30 Tabel Nilai-nilai r Product Moment, 136.

Lampiran 31 Daftar Nilai Presentil Untuk Distribusi t, 137.

Lampiran 32 Daftar Nilai Presentil Untuk Distribusi F, 138.

Lampiran 33 Foto Penelitian, 139.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Belajar adalah suatu proses perubahan, yaitu perubahan tingkah laku

sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan

hidupnya.1 Sedangkan Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama

antara guru dan peserta didik dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber

yang ada.2 Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar ada dua, yaitu faktor

intern dan faktor ekstern. Dalam faktor intern dibagi menjadi dua yaitu

jasmani (kesehatan dan cacat tubuh) dan psikologis (inteligensi, perhatian,

minat, bakat, motivasi, kematangan dan kesiapan). Faktor inteligensi sangat

berpengaruh dalam memahami pelajaran.

Manusia diciptakan oleh Allah SWT dengan dibekali berbagai

macam kelebihan dibanding makhluk lainnya. Salah satu yang terbesar yaitu

manusia diberi akal pikiran (kecerdasan/inteligensi). Inilah yang membedakan

manusia dengan makhluk lainya. Sesuai firman Allah dalam surat Al-Isroo’

ayat 70:

terjemah: “Dan Sesungguhnya telah Kami muliakan anak-anak Adam, Kami

angkut mereka di daratan dan di lautan, Kami beri mereka rezki dari yang

baik-baik dan Kami lebihkan mereka dengan kelebihan yang sempurna atas

kebanyakan makhluk yang telah Kami ciptakan”. (Q.S. al-Isroo’/17: 70)3

Dengan akalnya manusia mampu memecahkan permasalahan hidup

yang dihadapinya dari yang sederhana sampai yang kompleks. Namun begitu

1 Slameto, Belajar dan Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 1995),

hlm. 2. 2 Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana

Prenada Media Group, 2010), hlm. 26. 3 Departemen Agama RI, Al-Qur`an dan Terjemahannya, (Jakarta: Mekar Surabaya,

2004), hlm. 435

2

kemampuan seseorang dalam menyelesaikan suatu masalah tertentu, sangat

dipengaruhi oleh tingkat kecerdasannya. Semakin tinggi tingkat kecerdasan

seseorang, akan semakin mudah baginya dalam menyelesaikan suatu masalah

yang sama dibanding orang lain yang mempunyai tingkat kecerdasan lebih

rendah. Akan tetapi, hal ini juga sangat tergantung dari jenis masalah dan

kecerdasan mana yang dipakai untuk menyelesaikan masalah tersebut.

Misalnya, masalah I, bisa diselesaikan si A dengan mudah dan susah bagi si B.

Tetapi masalah II, bisa diselesaikan si B dengan mudah dan menjadi sulit

ketika si A yang menyelesaikan. Hal ini dapat terjadi karena si A dan si B

mempunyai tingkat kecerdasan yang berbeda dalam suatu kecerdasan tertentu.

Hal tersebut menunjukkan adanya berbagai macam kecerdasan dalam diri

manusia.

Menurut Howard Gardner (dalam buku Mengajar dengan Metode

Kecerdasan Majemuk, 2007) setidaknya ada tujuh macam kecerdasan yang

dimiliki oleh manusia, yaitu kecerdasan linguistik (berkaitan dengan bahasa),

kecerdasan logis-matematis (berkaitan dengan nalar logika dan matematika),

kecerdasan spasial (berkaitan dengan ruang dan gambar), kecerdasan musikal

(berkaitan dengan musik, irama, dan bunyi/suara), kecerdasan badani-

kinestetik (berkaitan dengan badan dan gerak tubuh), kecerdasan

interpersonal (berkaitan dengan hubungan antar pribadi, sosial), dan

kecerdasan intrapersonal (berkaitan dengan hal-hal yang sangat mempribadi).

Dua kecerdasan pertama dalam daftar tersebut adalah kecerdasan yang paling

dikenal dan dimaklumi dalam masyarakat kita sekarang ini. Keduanya adalah

kecerdasan yang menjamin keberhasilan dalam tes-tes IQ dan SAT ( Student

Aptitude Test = Tes Bakat-Kecerdasan Siswa) karena mereka adalah

kecerdasan yang menjadi sasaran tes ketika pertama kali tes-tes itu dirancang.

Siswa yang memiliki dan mengembangkan kecerdasan linguistik dan logis-

matematis dijamin pasti akan berhasil dalam situasi sekolah tradisional.

3

Namun, keberhasilan di sekolah bukan alat peramal yang baik bagi

keberhasilan siswa dalam kehidupan yang sebenarnya kelak.4

Kecerdasan logis-matematis berkaitan dengan nalar logika dan

matematika sehingga sangat dibutuhkan dalam memahami ilmu matematika

dan sains khususnya fisika. Ilmu fisika adalah ilmu alam yang mempelajari

benda mati yang perubahannya bersifat sementara. Fisika juga berkaitan erat

dengan materi dan energi, yang banyak membutuhkan penalaran logika dan

perhitungan secara matematis untuk mempelajari, memahami, dan

menjelaskannya. Sehingga kecerdasan yang sangat berperan adalah

kecerdasan logis-matematis.

Salah satu materi fisika di tingkat Sekolah Menengah Atas sederajat

khususnya MAN Kendal yang banyak memakai penalaran logika dan

matematika adalah materi pokok operasi vektor. Vektor adalah besaran yang

selain mempunyai nilai, juga mempunyai arah. Sedangkan operasi vektor

berarti perhitungan besaran-besaran vektor dengan berbagai macam operasi

hitung yang ada, seperti tambah (+), kurang (-), kali (×), dan bagi (÷).

Sehingga sangat dimungkinkan, peserta didik yang mempunyai kecerdasan

logis-matematis tinggi, lebih cepat dalam menyerap, memahami dan

memecahkan masalah pada materi operasi vektor, dibanding peserta didik

yang mempunyai kecerdasan logis-matematis yang lebih rendah.

Namun, ada dan tidaknya pengaruh kecerdasan logis-matematis

terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah operasi vektor

mata pelajaran fisika di MAN Kendal perlu adanya penelitian lebih lanjut

untuk mengetahui hal tersebut.

Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti bermaksud

mengadakan penelitian tentang pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap

kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi

vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.

4 Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, (Bandung:Nuansa,

2007), hlm. 16.

4

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang, peneliti merumuskan

permasalahan sebagai berikut:

1. Bagaimanakah kecerdasan logis-matematis peserta didik kelas X di MAN

Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012?

2. Bagaimanakah kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada

materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun

Pelajaran 2011/2012?

3. Adakah pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan

peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata

pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 ?

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, dan dengan mempertimbangkan

keterbatasan waktu, tenaga, biaya dan kemampuan peneliti, maka pembatasan

masalah dalam penelitian ini difokuskan pada:

1. Kecerdasan Logis-matematis

Kecerdasan logis-matematis adalah kecerdasan dalam hal angka

dan logika. Kecerdasan ini merupakan kecerdasan para ilmuwan, akuntan

dan pemprogram komputer.5 Kecerdasan logis-matematis ini sebagai salah

satu kecerdasan peserta didik di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.

2. Kemampuan Pemecahan Masalah

Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan individu

atau kelompok dalam upaya untuk menemukan jawaban berdasarkan

pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi

tuntutan situasi yang tak lumrah. Kemampuan pemecahan masalah ini

sebagai kemampuan peserta didik untuk memecahkan berbagai masalah

5 Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan

Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, (Jakarta: Gramedia Pustaka

Utama, 2002), hlm. 3.

5

yang berkaitan dengan materi operasi vektor yang diajarkan di MAN

Kendal.

3. Materi Operasi Vektor

Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah.

Sedangkan operasi vektor adalah perhitungan besaran-besaran vektor

dengan berbagai macam operasi hitung yang ada. Materi operasi vektor ini

sebagai salah satu materi fisika kelas X semester 1 yang diajarkan di MAN

Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.

D. Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan Penelitian

Untuk mengetahui pengaruh kecerdasan logis-matematis

terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi

operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran

2011/2012.

2. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut :

a. Bagi Peserta didik

Mengetahui tingkat kecerdasan logis-matematis masing-

masing, sehingga peserta didik termotivasi untuk dapat meningkatkan

kecerdasan logis-matematisnya.

b. Bagi Guru

Mengetahui tingkat kecerdasan logis-matematis peserta

didiknya sehingga diharapkan mampu mengambil tindakan ke depan

demi kemajuan peserta didik.

6

c. Bagi Sekolah

Mengetahui tingkat kecerdasan logis-matematis peserta

didiknya sehingga diharapkan mampu mengambil tindakan ke depan

demi kemajuan bersama.

d. Bagi Peneliti

Memberikan gambaran yang jelas tentang pengaruh kecerdasan

logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan

masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN


7

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

Untuk mempermudah penyusunan skripsi maka peneliti akan

mendeskripsikan beberapa karya yang mempunyai relevansi dengan judul

skripsi ini. Adapun karya-karya tersebut adalah:

1. Dalam skripsi yang di tulis oleh Rochadi NIM: 073511011 Mahasisiwa

IAIN Walisongo yang berjudul: Hubungan Antara Kemampuan Numerik

Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika.

Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan

numerik peserta didik dengan prestasi belajar matematika kelas VII MTs

Muhammadiyah Kecamatan Batang Kabupaten Batang. Hal ini di

buktikan dengan hubungan antara variabel X dan Y cukup kuat,

ditunjukkan oleh koefisien korelasi rxy = 0,63, dan signifikn ditunjukkan

oleh thitung = 5,82 dengan ttabel = (0,01) = 2,00 ttabel (0,05)= 2,66 karena thitung

lebih besar dari ttabel maka hipotesis diterima. Sehinngga dapat dijelaskan

ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik

terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs

Muhammadiyah Kecamatan Batang Kabupaten Batang.6

2. Dalam skripsi yang ditulis oleh Sri Handayani NIM: 063711007

Mahasisiwa IAIN Walisongo yang berjudul: Pengembangan Pembelajaran

Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia

Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Ajaran 2010/2011.

Terdapat hubungan yang positif antara besarnya kecerdasan logis-

matematis terhadap hasil kemampuan ranah kognitif Kelas XI IPA 4 di

MAN 1 Semarang. Hal ini dibuktikan, berdasarkan hasil tes Multiple

intelligences (MI) pada siswa XI IPA 4 prosentase kecerdasan terbesar

adalah kecerdasan musikal sebesar 13,33%, sedangkan yang terendah

1

Rochadi, Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi

Belajar Matematika, Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2011), hlm. ii.

8

adalah kecerdasan logis-matematis hanya sebesar 8,99%. Berdasarkan

hasil kemampuan ranah kognitif kelas kecil rata-rata nilai postest adalah

73,3 sedangkan kelas besar rata-rata nilai postest adalah 69,22. Hasil

balajar pada aspek kognitif ini masih dikatakan kurang, karena dari hasil

tes MI kecerdasan logis-matematis pada kelas ini masih cukup rendah

sehingga masih diperlukan pengembangan lebih lanjut untuk mendapatkan

hasil belajar ranah kognitif yang optimal.7

Berdasarkan kajian terdahulu yang disebutkan di atas, diambil sebuah

penelitian tentang pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap


vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.

Berbeda dengan penelitian sebelumnya, yang ditulis oleh Rochadi

penelitian ini tidak hanya sebatas menguji kemampuan numerik, tapi lebih

luas, yaitu kecerdasan logis-matimatis yang merupakan bagian dari

Multiple intelligences (MI) yang dikembangkan oleh Sri Handayani dalam

pembelajaran. Dalam skripsi ini diharapkan diketahui ada tidaknya

pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik

dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran

fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.

B. Kerangka Teoritik

1. Teori Kecerdasan Ganda (Multiple Intelligence)

Kecerdasan (inteligensi) pada hakikatnya merupakan suatu

kemampuan dasar yang bersifat umum untuk memperoleh suatu

kecakapan yang mengandung berbagai komponen.8 Banyak teori yang

berkembang tentang kecerdasan atau inteligensi, namun kita akan

7 Sri Handayani, Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI)

Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011,

Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010), hlm. vii. 8 Dewa Ketut Sukardi dan Desak P.E. Nila Kusumawati, Analisis Tes Psikologis Teori

dan Praktik dalam Penyelenggaraan Layanan Bimbingan dan Konseling di Sekolah, (Jakarta:

Rineka Cipta, 2009), hlm. 15.

9

memfokuskan pembahasan pada teori kecerdasan ganda (multiple

intelligence).

Teori kecerdasan ganda yang telah dikembangkan selama lima

belas tahun terakhir oleh psikolog Howard Gardner menantang kenyataan

lama tentang makna cerdas. Gardner berpendapat dalam Armstrong bahwa

kebudayaan kita telah terlalu banyak memusatkan perhatian pada

pemikiran verbal dan logis, kemampuan yang secara tipikal dinilai dalam

tes kecerdasan, dan mengesampingkan pengetahuan lainnya. Ia

menyatakan sekurang-kurangnya ada tujuh kecerdasan yang patut

diperhitungkan secara sungguh-sungguh sebagai cara berpikir yang

penting.9 Tujuh jenis kecerdasan itu adalah:

a. Kecerdasan Linguistik

Kecerdasan Linguistik adalah kecerdasan dalam mengolah kata.

Dikatakan dalam Armstrong bahwa kecerdasan linguistik yaitu “The

capacity to use words effectively, whether orally or in writing”.10

Yaitu suatu

kapasitas untuk menggunakan kata-kata secara efektif, apakah dengan lisan

atau tulisan. Ini merupakan kecerdasan para jurnalis, juru cerita, penyair,

dan pengacara. Orang yang cerdas dalam bidang ini dapat

berargumentasi, meyakinkan orang, menghibur, dan mengajar dengan

efektif lewat kata-kata yang diucapkannya.11

Mereka senang bermain-

main dengan bunyi bahasa melalui teka-teki kata, permainan kata, dan

tongue twister. Kadang-kadang mereka pun mahir dalam hal-hal kecil,

sebab mereka mampu mengingat berbagai fakta. Selain itu mereka juga

gemar sekali membaca, dapat menulis dengan jelas dan dapat

mengartikan bahasa tulisan secara luas. Dan kecerdasan ini sering

disebut dengan kecerdasan verbal.

9 Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan


Utama, 2002), hlm. 3. 10

Thomas Armstrong, Multiple Intelligence in The Classroom, (Alexandria: Association

for Supervision and Curriculum Development, 2000), hlm. 2. 11

Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan

Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 3.

10

Sedangkan anak atau peserta didik yang memiliki kecerdasan

ini, umumnya ditandai dengan kesenangannya pada kegiatan yang

berkaitan dengan penggunaan suatu bahasa seperti membaca, menulis

karangan, membuat puisi, menyusun kata-kata mutiara, dan sebagainya.

Anak seperti ini juga cenderung memiliki daya ingat yang kuat. Dia

cenderung lebih mudah belajar dengan cara mendengarkan dan

verbalisasi.12

b. Kecerdasan Logis-Matematis

Kecerdasan logis-matematis berkaitan dengan nalar dan

matematika.13

Kecerdasan logis-matematis berhubungan dengan dan

mencakup kemampuan ilmiah. Menurut Gardner dalam Hoerr

Kecerdasan logis-matematis (logical-mathematical intelligence) adalah

“the ability to handle chains of reasoning and to recognize patterns and

order”14

. Yaitu kemampuan untuk menangani kejadian/alasan-alasan

yang berantai/terkait dan menghargai pola-pola dan keteraturan. Inilah

jenis kecerdasan yang sering dicirikan sebagai pemikiran kritis dan

digunakan sebagai bagian dari metode ilmiah. Orang dengan

kecerdasan ini gemar bekerja dengan data: mengumpulkan dan

mengorganisasi, menganalisis serta menginterpretasikan,

menyimpulkan kemudian meramalkan. Mereka melihat dan mencermati

adanya pola serta keterkaitan antar data. Mereka suka memecahkan

problem (soal) matematis memainkan permainan strategi seperti buah

dam dan catur. Mereka cenderung menggunakan berbagai grafik baik

untuk menyenangkan diri (sebagai kegemaran) maupun untuk

menyampaikan informasi kepada orang lain.

12

.Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas

Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008) hlm. 106. 13

Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, (Bandung: Nuansa,

2007), hlm. 14. 14

Thomas R. Hoerr, Becoming a multiple intelligences school, (Alexandria: Association

for Supervision and Curriculum Development, 2000) hlm. 4.

11

Kecerdasan logis-matematis sering dipandang dan dihargai

lebih tinggi dari jenis-jenis kecerdasan lainnya, khususnya dalam

masyarakat teknologi dewasa ini. Kecerdasan ini dicirikan sebagai

kegiatan otak kiri.15

Ini merupakan kecerdasan para ilmuwan, akuntan

dan pemprogram komputer. Newton menggunakan kecerdasan ini

ketika ia menemukan kalkulus. Demikian pula dengan Einstein ketika

ia menyusun teori relativitasnya.16

Jadi, ciri-ciri orang yang cerdas

secara logis-matematis mencakup kemampuan dalam penalaran,

mengurutkan, berpikir dalam pola sebab-akibat, menciptakan hipotesis,

mencari keteraturan konseptual atau pola numerik, dan pandangan

hidupnya umumnya bersifat rasional.

Dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah

yang berkaitan dengan materi operasi vektor pada mata pelajaran fisika,

banyak menggunakan kecerdasan jenis ini. Operasi vektor adalah

materi yang dirasa sulit bagi sebagian besar peserta didik, karena dalam

mempelajari materi ini banyak menggunakan penalaran logis dan

kemampuan numerik yang tinggi. Oleh karena itu, dalam mempelajari,

memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi

operasi vektor dibutuhkan kecerdasan logis-matematis yang tinggi.

c. Kecerdasan Spasial

Kecerdasan spasial adalah jenis kecerdasan yang ketiga,

mencakup berpikir dalam gambar, serta kemampuan untuk menyerap,

mengubah, dan menciptakan kembali berbagai macam aspek dunia

visual-spasial. Kecerdasan ini merupakan kecerdasan para arsitek,

fotografer, artis, pilot, dan insinyur mesin.17

Kemampuan

membayangkan suatu bentuk nyata dan kemudian memecahkan

15

Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, hlm. 21. 16


Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 3. 17



12

berbagai masalah sehubungan dengan kemampuan ini adalah hal yang

menonjol pada jenis kecerdasan visual-spasial ini.

Kecerdasan spasial ini dicirikan, antara lain dengan:

1) Memberikan gambaran visual yang jelas ketika menjelaskan

sesuatu.

2) Mudah membaca peta atau diagram.

3) Menggambar sosok orang atau benda persis aslinya.

4) Senang melihat film, slide, foto atau karya seni lainnya.

5) Sangat menikmati kegiatan visual, seperti teka-teki atau sejenisnya

6) Suka melamun dan berfantasi.

7) Mencoret-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah.

8) Lebih memahami informasi lewat gambar daripada kata-kata atau

uraian.

9) Menonjol dalam mata pelajaran seni.18

d. Kecerdasan Musikal

Kecerdasan musikal adalah jenis kecerdasan keempat. Ciri

utama kecerdasan ini adalah kemampuan untuk menyerap, menghargai,

dan menciptakan irama dan melodi. Kecerdasan musikal dimiliki orang

yang peka nada, dapat menyanyikan lagu dengan tepat, dapat mengikuti

irama musik, dan yang mendengarkan berbagai karya musik dengan

tingkat ketajaman tertentu.19

Mereka juga lebih mudah mengingat

sesuatu dan mengekspresikan gagasan-gagasan apabila dikaitkan

dengan musik.

Kecerdasan Musikal memiliki cirri-ciri, antara lain:

1) Suka memainkan alat music di rumah atau di sekolah.

2) Mudah mengingat melodi suatu lagu.

3) Lebih bisa belajar dengan iringan musik.

4) Bernyanyi atau bersenandung untuk diri sendiri atau orang lain.

18

Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas

Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 108. 19



13

5) Mudah mengikuti irama musik.

6) Mempunyai suara bagus untuk bernyanyi.

7) Berprestasi bagus dalam mata pelajaran musik.20

e. Kecerdasan Kinestetik-Jasmani

Kecerdasan kinestetik-jasmani adalah kecerdasan fisik yang

mencakup bakat dalam mengendalikan gerak tubuh dan keterampilan

dalam menangani benda. Atlet, pengrajin, montir, dan ahli bedah

mempunyai kecerdasan kinestetik-jasmani tingkat tinggi. Mereka

adalah orang-orang yang cekatan, indra perabanya sangat peka, tidak

bisa tinggal diam, dan berminat atas segala sesuatu.21

Kecerdasan kinestetik-jasmani atau badani-kinestetik lebih

mudah dipahami daripada kecerdasan musikal karena kita semua

umumnya berpengalaman dengan tubuh dan gerak setidaknya dalam

beberapa hal dan tingkat. Itulah perasaan akrab dan nyaman yang

dimiliki seseorang ketika ia bersepeda setelah beberapa tahun tidak

melakukannya, tubuh kita begitu saja “ingat” bagaimana mengendarai

sepeda.22

f. Kecerdasan Antar-Pribadi

Kecerdasan antar-pribadi (inter-personal) adalah kemampuan

untuk memahami dan bekerjasama dengan orang lain. Kecerdasan ini

terutama menuntut kemampuan untuk menyerap dan tanggap terhadap

suasana hati, perangai, niat, dan hasrat orang lain.23

Orang yang

memiliki jenis kecerdasan ini menyukai dan menikmati bekerja secara

berkelompok (bekerja kelompok), belajar sambil berinteraksi dan

bekerja sama, juga kerap merasa senang bertindak sebagai penengah

20





Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, hlm. 26. 23


Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 5

14

atau mediator dalam perselisihan dan pertikaian baik di sekolah maupun

di rumah. Oleh karena itu, mereka dapat menjadi networker, perunding

dan guru yang ulung.

g. Kecerdasan Intra-Pribadi

Kecerdasan yang terakhir adalah kecerdasan intra-pribadi atau

kecerdasan dalam diri sendiri. Orang yang kecerdasan intrapribadinya

sangat baik dapat dengan mudah mengakses perasaannya sendiri,

membedakan berbagai macam keadaan emosi, dan menggunakan

pemahamanya sendiri untuk memperkaya dan membimbing hidupnya.

Contoh orang yang mempunyai kecerdasan ini, yaitu konselor, ahli

teologi, dan wirausahawan.24

Kecerdasan intra-pribadi atau intra-personal memiliki cirri-ciri

antara lain:

1) Memperlihatkan sikap independent dan kemauan kuat.

2) Bekerja atau belajar dengan baik seorang diri.

3) Memiliki rasa percaya diri yang tinggi.

4) Banyak belajar dari kesalahan masa lalu.

5) Berpikir fokus dan terarah pada pencapaian tujuan.

6) Banyak terlibat dalam hobi atau proyek yang dikerjakan sendiri.25

2. Karakteristik Kecerdasan Logis-Matematis

Kecerdasan logis-matematis merupakan kemampuan seseorang

dalam menghitung, mengukur, dan menyelesaikan hal-hal yang bersifat

matematis. Berbagaikomponen terlibat dalm kemampuan ini, misalnya

bepikir logis, pemecahan masalah, ketajaman dalam melihat pola maupun

hubungan dari suatu masalah, pengenalan konsep-konsep yang bersifat

kuantitas, waktu dan hubungan sebab akibat.

24




Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 111.

15

Menurut Linda dan Bruce Campbell, penulis buku Teaching and

Learning Through Multiple Intelligences, dalam Masykur dan Fathani,

kecerdasan logis-matematis biasanya biasanya dikaitkan dengan otak yang

melibatkan beberapa komponen, yaituperhitungan secara matematis,

berpikir logis, pemecahan masalah, pertimbangan induktif (penjabaran

ilmiah dari umum ke khusus), pertimbangan deduktif (penjabaran ilmiah

secara khusus ke umum), dan ketajaman pola-pola serta hubungan-

hubungan.26

Peserta didik dengan kecerdasan logis-matematis tinggi

cenderung senang tehadap kegiatan menganalisis dan mempelajari sebab

akibat terjadinya sesuatu. Peserta didik juga senang berpikir secara

konseptual, seperti menyusun hipotesis, mengadakan kategorisasi dan

klasifikasi terhadap apa yang dihadapinya. Peserta didik semacam ini

cenderung menyukai aktivitas berhitung dan memiliki kecepatan tinggi

dalam menyelesaikan problem matematika dan sains. Apabila kurang

memahami siswa akan cenderung berusaha untuk bertanya dan mencari

jawaban atas hal yang kurang dipahaminya. Peserta didik ini juga sangat

menyukai berbagai permainan yang banyak melibatkan kegiatan berpikir

aktif, seperti catur, bermain teka-teki, dan sebagainya.

Keserdasan logis-matematis adalah kemampuan untuk

menggunakan angka dengan baik dan penalaran dengan benar. Ciri-ciri

dari kecerdasan ini adalah:

a. Suka mencari penyelesaian suatu masalah;

b. Mampu memikirkan dan menyusun solusi dengan urutan logis;

c. Menunjukkan minat yang besar terhadap analogi dan silogisme;

d. Menyukai aktivitas yang melibatkan angka, urutan, pengukuran dan

perkiraan;

e. Dapat mengerti pola hubungan;

26


Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 153.

16

f. Mampu melakukan proses berpikir deduktif dan induktif.27

Menurut Buzan (2003) dalam Masykur dan Fathani, kecerdasan

logis-matematis merupakan kemampuan otak untuk bermain sulap dengan

“alfabet” angka-angka. Salah satu kekeliruan yang sering dilakukan oleh

banyak anak ketika ketika mulai mempelajari angka adalah mengira ada

jutaan, miliaran, bahkan tak terhingga banyaknya angka yang harus

mereka pelajari. Padahal sebetulnya, hanya ada sepuluh angka yang harus

dipelajari: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Angka yang lain hanyalah kombinasi

dari angka-angka ini. Jadi, yang perlu dikerjakan peserta didik untuk

memiliki kecerdasan logis-matematis adalah memahami fakta ini,

kemudian mempelajari berbagai operasi perhitungan yang amat sederhana.

Dan untuk memahami kecerdasan logis-matematis peserta didik, ada

banyak cara yang perlu dilakukan, antara lain:

1) Perkiraan yang tepat.

2) Belajarlah dari orang lain, angka-angka dalam kehidupan nyata.

3) Kalahkan kalkulator.

4) Kuasai teknik supermatematika.

5) Seringlah untuk menghafal.

6) Olahraga (senam otak) dan permainan otak.28

3. Kemampuan Pemecahan Masalah

a. Masalah

Masalah (problem) adalah suatu situasi yang tak jelas jalan

pemecahanya yang menuntut individu atau kelompok untuk

menemukan jawaban.29

Selain itu masalah didefinisikan sebagai suatu

pernyataan yang merangsang dan menantang untuk dijawab, namun

jawaban masalah itu tidak dapat segera diketahui oleh peserta didik.

27





Wayan Santyasa, Pengembangan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan

Masalah Fisika Bagi Siswa SMA dengan Pemberdayaan Model Perubahan Konseptual Berseting

Investigasi Kelompok, (Bandung: UPG, tt), hlm. 4.

17

Suatu pernyataan akan merupakan suatu masalah hanya jika

seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat

dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.30

Suatu

pertanyaaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu

menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat

dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh

peserta didik. Seperti yang dinyatakan Cooney dalam Fajar Shadiq

menyebutkan bahwa: ”.......for a question to be a problem, it must

present at challenge that cannot be resolved by some routine

procedure known to the student”.31

Yang artinya suatu pertanyaan

disebut masalah apabila pertanyaan tersebut menantang dan tidak

dapat diselesaikan dengan cara yang telah diketahui oleh peserta didik.

Dua syarat pertanyaan dapat menjadi masalah bagi peserta

didik adalah sebagai berikut.

1) Pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik haruslah dalam

jangkauan pikiran dan dapat dimengerti maknanya oleh pesrta

didik tersebut dan pertanyaan itu menantang peserta didik untuk

menjawabnya.

2) Pertanyaan tersebut tidak dapat segera dijawab dengan prosedur

rutin yang telah diketahui oleh peserta didik.32

Amin Suyitno menyatakan bahwa suatu soal dapat disebut

sebagai masalah bagi peserta didik jika dipenuhi syarat-syarat sebagai

berikut:

1) Peserta didik memiliki pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan

soal tersebut.

2) Diperkirakan peserta didik mampu mengerjakan soal tersebut.

30

Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang:

UNM, tt), hlm. 83. 31

Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, (Yogyakarta: PPPG

Matematika, 2004), hlm. 2. 32

Fuad Nur Farikhin, Hubungan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan

Penalaran dengan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung

Peserta Didik Kelas IX MTs NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal, skripsi,

(Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010) hlm. 20.

18

3) Peserta didik belum tahu algoritma atau cara pemecahan soal

tersebut.

4) Peserta didik mau dan berkehendak untuk menyelesaikan soal

tersebut.33

Menurut Stillman dan Galbraith dalam Rokhisatul, kriteria

masalah adalah sebagai berikut:

1) Isi masalah harus dapat teridentifikasi keterbacaannya oleh peserta

didik.

2) Pertanyaan yang diajukan haruslah tidak rutin yakni bukan tipe

pertanyaan yang ditemukan dalam buku-buku konvensional atau

latihan keterampilan di kelas.

3) Peserta didik menuangkan konsep-konsep dan keterampilan-

keterampilan yang diperlukan dalam mencari pemecahan.

4) Masalah menuntut kemampuan kerja memori dan memerlukan

penggunaan teknik-teknik memanage memori peserta didik.34

b. Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah secara sederhana merupakan proses

penerimaan masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah

tersebut.35

Pemecahan masalah (problem solving) adalah upaya

individu atau kelompok untuk menemukan jawaban berdasarkan

pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi

tuntutan situasi yang tak lumrah.36

Pemecahan masalah adalah suatu

proses penemuan suatu respon yang tepat terhadap suatu situasi yang

benar-benar unik dan baru bagi peserta didik.37

Sedangkan dalam

Depdiknas 2006 menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah

33

Amin Suyitno, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Semarang:

UNNES, 2004), hlm. 37. 34

Fuad Nur Farikhin, Hubungan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan

Penalaran dengan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung

Peserta Didik Kelas IX MTs NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal, skripsi, hlm. 21. 35

Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, hlm. 151. 36

Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, hlm. 10. 37

Syamrilaode, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah”, dalam

http://id.shvoong.com/writing-and-speaking/presenting/2063169-pembelajaran-dengan-

pendekatan-pemecahan-masalah/, 2010, diakses 24 Agustus 2011.

http://id.shvoong.com/writers/syamrilaode/

http://id.shvoong.com/writing-and-speaking/presenting/2063169-pembelajaran-dengan-pendekatan-pemecahan-masalah/


19

kompetensi strategik yang ditunjukkan peserta didik dalam memahami,

memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan menyelesaikan

model untuk menyelesaikan masalah.38

Jadi aktivitas pemecahan

masalah diawali dengan keinginan untuk menyelesaikan dan berakhir

apabila sebuah jawaban telah diperoleh sesuai dengan kondisi masalah.

Terdapat beberapa urutan kognitif sebagai strategi dalam

pemecahan masalah. Menurut Parnes, Presiden dari Creative Problem

Solving Foundation (CPSF) dalam Utami, proses ini meliputi lima

langkah yaitu:

1) Tahap menemukan fakta

2) Tahap menemukan masalah

3) Tahap menemukan gagasan

4) Tahap menemukan solusi

5) Tahap menemukan penerimaan39

Sedangkan menurut Shallcross (1985), teknik pemecahan

masalah meliputi lima tahap, yaitu:

1) Orientasi

2) Persiapan

3) Penggagasan

4) Penilaian

5) pelaksanaan atau implementasi.40

Antara kedua pendapat di atas, terdapat banyak kesamaan dan

dapat disamakan. Pernyataan masalah dirumuskan pada tahap

orientasi, sedangkan tahap persiapan adalah tahap menemukan,

penggagasan merupakan tahap menemukan gagasan, tahap penilaian

sesuai dengan tahap penemuan solusi, dan tahap implementasi adalah

tahap menemukan penerimaan.

38

Pusat Kurikulum, Model Penilaian Kelas Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah,

(Jakarta: Depdiknas, 2006) hlm. 55. 39

Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta,

2009), hlm. 206. 40

Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, hlm. 207

20

Kemampuan pemecahan masalah dapat dicapai dengan

memperhatikan indikator-indikatornya sebagai berikut.

1) Kemampuan menunjukkan kemampuan pemahaman masalah.

2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang

relevan dalam pemecahan masalah.

3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematis dalam berbagai

bentuk.

4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah

secara tepat.

5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah.

6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model metematika dari

suatu masalah.

7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.41

4. Vektor

Kata vektor berasal dari bahasa latin yang artinya pembawa

(carrier), yang ada hubungannya dengan pergeseran.42

Halliday Resnick

dalam Fundamentals of Physics mengatakan “A change of position of a

particle is called a displacement” dan “Quantities that behave like

displacement are called vektor”, yang menjelaskan bahwa perubahan

posisi suatu partikel disebut pergerseran dan besaran-besaran yang

memiliki sifat seperti pergeseran disebut vektor.43

Jadi yang dimaksud dengan vektor adalah jenis besaran yang

mempunyai besar dan arah. Artinya besaran yang hasil pengukurannya

tergantung pada sistem koordinat. Misalnya, perpindahan, gaya,

kecepatan, percepatan, medan listrik, medan magnet dan momentum.44

41

Tim PPPG Matematika Yogyakarta, Materi Pembinaan matematika SMP di daerah,

(Yogyakarta: Depdiknas, 2005), hlm. 96. 42

David Halliday dan Robert Resnick, Fisika, terj. Pantur Silaban dan Erwin Sucipto,

(Jakarta: Erlangga, 1997), Jil. I, hlm. 21. 43

David Halliday dan Robert Resnick, Fundamentals of Physics, (New York, 1961), hlm.

12. 44

Ganijanti Aby Sarojo, Mekanika, (Jakarta: Salemba Teknika, 2002), hlm. 10.

21

a. Notasi Vektor

Vektor biasanya digambarkan atau dilukiskan dengan simbol

huruf tebal, misalnya A. Dalam tulisan tangan biasanya vektor

dinyatakan dengan membubuhkan anak panah kecil di atas simbolnya,

misalnya 𝐴 . Panjang anak panah menunjukkan besar (harga) vektor dan

arah panah adalah arah vektor itu bekerja.45

b. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Karena vektor adalah besaran yang memiliki arah dan besar,

penjumlahannya harus dilakukan dengan cara yang khusus.46

Dua buah

vektor masing-masing A dan B dapat dijumlahkan dan menghasilkan

sebuah vektor baru yang disebut resultan. Penjumlahan dua buah vektor

dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut.

A + B = R

Penjumlahan vektor mempunyai arti yang berbeda dengan

penjumlahan bilangan skalar, tetapi penjumlahan vektor memenuhi

hukum komutatif penjumlahan dan asosiatif penjumlahan.

R = A + B ≠ B + A

Hukum komutatif penjumlahan adalah

A + B = B + A

Hukum asosiatif penjumlahan adalah

A + (B + C) = (A + B) + C

Sedangkan pengurangan vektor adalah penjumlahan vektor

dengan mendefinisikan vektor negatif sebagai vektor lain yang sama

besar tetapi arahnya berlawanan.

45

David Halliday dan Robert Resnick, Fisika, terj. Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, Jil.

I, hlm. 22. 46

Douglas C. Giancoli, Fisika, terj. Yuhilza Hanum, (Jakarta: Erlangga, 2001), Jil. I, hlm.

57.

A

Gambar 2.1. Diagram Vektor.

22

Contoh:

A – B = A + (-B)

Penjumlahan dan pengurangan vektor dapat ditentukan dengan

cara geometri dan analitik.

1) Cara Geometri

Penjumlahan dan pengurangan vektor secara geometri

terdiri dari metode poligon (segitiga) dan metode jajaran genjang.

a) Metode Poligon (segitiga)

Pada cara ini resultan sejumlah vektor diperoleh dengan

menggambarkan anak panah-anak panah vektor secara sambung-

menyambung dengan memperhatikan panjang dan arah anak

panah yang bersangkutan. Ekor anak panah yang satu diimpitkan

dengan ujung anak panah yang mendahuluianya.47

b) Metode Jajaran Genjang

Untuk menjumlahkan dua buah vektor, resultan dua

vektor yang berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan

kedua vektor tersebut sebagai sisi jajaran genjang.48

47

Frederick J. Bueche, Teori dan Soal-soal Fisika, terj. B. Darmawan, (Jakarta: Erlangga,

1989), hlm. 1. 48

Frederick J. Bueche, Teori dan Soal-soal Fisika, terj. B. Darmawan, hlm. 1.

A + B = B

A

R

= R

Gambar 2.2. Penjumlahan dua vektor dengan metode poligon.

_

A = B

-B

A

R=A-B

Gambar 2.3. Pengurangan dua vektor dengan metode poligon.

23

2) Cara Analitik

Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua atau lebih

vektor. Hal ini karena vektor terdiri dari komponen-komponen

vektor.

Berdasarkan gambar diatas, vektor A diuraikan menjadi Ax

dan Ay. Dengan Ax adalah komponen A yang searah dengan sumbu

x, sedangkan Ay adalah komponen A yang searah sumbu y. Jadi

vektor A dapat dinyatakan dengan:

A = Ax + Ay (2 dimensi)

Berdasarkan aturan trigonometri, maka komponen-

komponen vektor A tersebut dapat ditentukan dengan persamaan

sebagai berikut.

Ax = A cos α

Ay = A sin α

Untuk menjumlahkan vektor secara analitik, maka vektor-

vektor tersebut diuraikan terlebih dahulu, kemudian komponen-

komponen vektor yang searah dijumlahkan.

By

Bx

B

x

y

Ay

Ax

A

x

y

α α

Gambar 2.5. Penguraian vektor.

B

A

R

Gambar 2.4. Penjumlahan vektor dengan metode jajaran genjang.

24

A = Ax + Ay dan B = Bx + By

Sehingga diperoleh hasil,

A + B = ( Ax + Bx ) + ( Ay + By )

R = Rx + Ry

Dan besarnya vektor resultan (R) dapat ditentukan dengan dalil

Pythagoras sebagai berikut:49

𝑅 = 𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦

2

c. Besar dan Arah Resultan Vektor

Dengan melihat dua buah vektor A dan B yang mempunyai

titik pangkal yang berimpit seperti ditunjukkan dalam gambar 6, maka

besar resultan vektor dapat ditentukan dengan persamaan:

𝑅 = 𝐴2 + 𝐵2 + 2𝐴𝐵 cos𝛼

d. Vektor Satuan

Vektor satuan adalah vektor tak berdimensi yang didefinisikan

mempunyai besar 1 dan menunjuk ke suatu arah tertentu.50

Pada kasus

tiga dimensi dalam koordinat Kartesius terdapat 3 buah vektor satuan,

yaitu 𝑖 , 𝑗 , 𝑘 .

49

Ganijanti Aby Sarojo, Mekanika, hlm. 18. 50

Paul A. Tipler, Fisika untuk Sains dan Teknik, terj. Lea Prasetiodan Rahmad W. Adi,

(Jakarta: Erlangga, 1998), Jil. I, hlm. 59.

B

A

R

Gambar 2.6. Resultan dua buah vektor.

α

25

Vektor A dapat dinyatakan dengan vektor satuan sebagai

berikut:

𝐴 = 𝐴𝑥 𝑖 + 𝐴𝑦 𝑗 + 𝐴𝑧𝑘

Sedangkan besar vektor A dapat dinyatakan dengan:

𝐴 = 𝐴𝑥2 + 𝐴𝑦

2 + 𝐴𝑧2

e. Perkalian Vektor

1) Perkalian Titik Vektor (dot product)

Perkalian titik vektor memberikan hasil skalar, sehingga

perkalian titik vektor disebut juga perkalian skalar vektor. Sebagai

contoh, perkalian titik vektor antara A dan B dapat dinyatakan

sebagai berikut:

𝑨 ⋅ 𝑩 = 𝐴𝐵 𝑐𝑜𝑠 𝜃

dimana:

A = vektor A

B = vektor B

θ = sudut antara A dan B

Dalam fisika usaha (W) merupakan contoh besaran yang

dihasilkan dari perkalian titik antara vektor gaya (F) dengan vektor

perpindahan (s), dan dinyatakan dengan persamaan berikut:

𝑊 = 𝑭 ⋅ 𝒔 = 𝐹 𝑠 cos𝜃

Z Gambar 2.7. Vektor satuan.

i = j = k = 1

j

k i X

Y

26

2) Perkalian Silang Vektor (cross product)

Perkalian silang vektor memberikan hasil sebuah vektor

baru, sehingga perkalian silang vektor disebut juga perkalian vektor.

Sebagai contoh, perkalian vektor antara A dan B menghasilkan

vektor C, yang besarnya adalah:

𝑪 = 𝑨 × 𝑩 = 𝐴𝐵 sin𝜃

dimana:

A = vektor A

B = vektor B

C = vektor C

θ = sudut antara A dan B

Dalam fisika momen gaya (τ) merupakan contoh besaran

yang dihasilkan dari perkalian silang antara vektor lengan momen

(r) dengan vektor gaya (F) dan besarnya adalah:

𝜏 = 𝒓 × 𝑭 = 𝑟𝐹 sin 𝜃

C. Rumusan Hipotesis

Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat sementara

terhadap permasalahan penelitian sampai terbukti melalui data yang

terkumpul.51

Dalam penelitian ini, penulis mengajukan hipotesis :

Ha : Ada pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta

didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran

fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.

Ho : Tidak ada pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan


pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.

51

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka

Cipta, 2006), hlm. 71.

27

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif, yaitu menggunakan

perhitungan statistik yang hasilnya dapat dilihat berupa angka-angka.

Sedangkan data dianalisis secara dekriptif statistik.

Adapun alur penelitian ini adalah sebagai berikut:

Adakah pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik

dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di

MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 ?

Secara stratified cluster random sampling

dipilih 2 kelas sebagai sampel

Secara random cluster dipilih 1 kelas

untuk uji coba instrumen tes

Diperoleh kelas X-2 sebagai

sampel dari kelas unggulan Diperoleh kelas X-5 sebagai

sampel dari kelas reguler

Kelas X-1 sebagai

kelas uji coba

Tes kecerdasan logis-matematis dan tes

kemampuan dalam pemecahan masalah

pada materi operasi vektor

Uji Coba Instrumen Tes

Analisis Hasil Uji Coba

Instrumen

Validitas

Reliabilitas

Taraf Kesukaran

Daya Pembeda

Analisis uji hipotesis dengan Analisis

Regresi Linier Sederhana

Menyusun hasil penelitian

Gambar 3.1. Skema Metode Penelitian

Tidak

memenuhi

kriteria

memenuhi

kriteria

Mengetahui pengaruh kecerdasan logis-matematis

terhadap kemampuan peserta didik dalam

pemecahan masalah pada materi operasi vektor

mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun

Pelajaran 2011/2012 ?

28

B. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada tanggal 08 September 2011 sampai 26

September 2011, semester ganjil Tahun Pelajaran 2011/2012 di kelas X MAN

Kendal yang beralamat di Komplek Islamic Center Jl. Soekarno-Hatta Kotak

Pos 18 Kendal.

C. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Apabila seseorang

ingin meneliti semua elemen yang ada dalam wilayah penelitian, maka

penelitiannya merupakan penelitian populasi.52

Populasi dalam penelitian

ini adalah semua siswa kelas X semester gasal MAN Kendal Tahun

Pelajaran 2011/2012. Menurut data yang diperoleh dari MAN Kendal,

menunjukkan jumlah peserta didik kelas X adalah 463. Jumlah tersebut

terbagi dalam 4 kelas unggulan dan 8 kelas regular dengan perincian

sebagai berikut:

a. Kelas Unggulan

1) Kelas X-1 dengan jumlah 29 peserta didik




b. Kelas reguler








52

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 130.

29


2. Sampel

Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.53

Sampel

penelitian ini adalah objek yang dilibatkan secara langsung dalam

penelitian sesungguhnya yang dapat menjadi wakil dalam populasi. Dalam

penelitian ini populasi terbagi atas tingkatan-tingkatan atau strata, yaitu

adanya kelas unggulan dan kelas reguler, maka pengambilan sampel

dilakukan berdasarkan strata (stratified sample). Disisi lain, sampel dari

masing-masing strata diambil dengan menggunakan teknik cluster random

sampling. Teknik ini disebut juga teknik kelompok atau rumpun,

dilakukan dengan jalan memilih sampel yang didasarkan pada klusternya

bukan pada individunya.54

Sehingga teknik pengambilan sampel dalam

penelitian ini merupakan gabungan dari beberapa teknik, dan dapat disebut

stratified cluster random sampling. Dalam hal ini diambil dua kelas yaitu

satu kelas unggulan dan satu kelas regular sebagai sampel yaitu kelas kelas

X-2 dan kelas X-5.

D. Variabel dan Indikator Penelitian

Variabel adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamat

penelitian. Variabel dalam penelitian ini adalah:

1. Variabel bebas (independent variabel)

Variabel bebas disebut juga variabel stimulus, predictor,

antecedent. Variabel bebas adalah variabel yang menyebabkan atau

mempengaruhi, yaitu faktor-faktor yang diukur, dimanipulasi, atau dipilih

oleh peneliti untuk menentukan hubungan antara fenomena yang

diobservasi atau diamati.55

53

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 131. 54

Tulus Winarsunu, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, (Malang:

UMM Press, 2004), hlm. 17 55

Punaji Setyosari, Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan, (Jakarta: Prenada

Media Grup, 2010), hlm.110

30

Variabel bebas dalam penelitian ini yaitu Kecerdasan logika

matematika peserta didik MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (X).

Dengan indikator sebagai berikut:

a. Peserta didik dapat melakukan perhitungan matematika sederhana.

b. Peserta didik dapat menentukan bilangan dalam deret matematika.

c. Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita logika-matematika yang

berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

d. Peserta didik dapat menyelesaikan soal geometri.

2. Variabel terikat (dependent variabel)

Variabel terikat disebut juga sebagai variabel output, kriteria,

konsekuen. Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau

yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.56

Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan peserta

didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran

fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (Y).

Dengan indikator sebagai berikut:

a. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode grafis.

b. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode analitis.

c. Menentukan besar sudut apit dua buah vektor.

d. Menguraikan vektor dalam koordinat cartesius.

e. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode uraian.

E. Pengumpulan Data Penelitian

Dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang digunakan yaitu:

a. Dokumentasi

Dokumentasi, dari asal katanya dokumen, yang artinya barang-

barang tertulis.57

Metode dokumentasi adalah metode pengumpulan data

mengenai hal-hal yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar,

56

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, hlm.86

57 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 158.

31

majalah, agenda, dan sebagainya. Dokumentasi digunakan untuk

memperoleh informasi data tentang jumlah siswa keseluruhan sebagai

populasi penelitian dan mengetahui keadaan lingkungan sekolah.

b. Tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang

digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi,

kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.58

Dalam penelitian ini, tes yang digunakan untuk mengetahui tingkat

kecerdasan logis-matematis adalah soal pilihan ganda yang diambil dari

buku “Kiat-kiat dan Latihan-latihan Lengkap Psikotes Khusus Angka dan

Matematika” karya Dwi Sunar Prasetyono dan soal yang peneliti susun

sendiri. Sedangkan tes yang digunakan untuk mengetahui kemampuan

peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor adalah

soal uraian. Kedua bentuk soal tes ini sebelumnya diuji dahulu untuk

mengetahui validitas, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya pembeda.

F. Analisis Data Penelitian

Dalam analisis ini penulis akan mendeskripsikan pengaruh kecerdasan


masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal

Tahun Pelajaran 2011/2012.

Untuk menganalisis data yang telah ada, diperlukan adanya analisis

statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Tes

a. Validitas

Agar diperoleh data yang valid, maka instrumen untuk

mengevaluasi juga harus mempunyai validitas tinggi. Peneliti

menggunakan validitas butir soal atau validitas item. Validitas item

adalah sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai dukungan yang

58

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 150.

32

besar terhadap skor total. Untuk mendapatkan validitas butir soal atau

validitas item baik pilihan ganda maupun uraian menggunakan rumus

korelasi produk moment, rumus yang digunakan sebagai berikut:

Keterangan:

xyr = Koefisien korelasi antara variable X dan variable Y

N = Jumlah subyek

X = Skor tiap butir soal

Y = Skor total yang benar dari tiap subyek

Interpretasi besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut:

Antara 0,800 sampai dengan 1,00 : sangat tinggi

Antara 0,600 sampai dengan 0,800 : tinggi

Antara 0,400 sampai dengan 0,600 : cukup

Antara 0,200 sampai dengan 0,400 : rendah

Antara 0,00 sampai dengan 0,200 : sangat rendah59

b. Reliabilitas

Reliabilitas dalam uji instrumen digunakan bertujuan agar

instrumen yang digunakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi

jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Peneliti

menggunakan rumus K–R 20, dengan rumus:60

𝑟11 = 𝑛

𝑛−1

𝑆2−Σ𝑝𝑞

𝑆2

dengan

s 2 = varians total

N

N

xx

s

2

2

2

59

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, (Jakarta: Bumi

Aksara, 2007), hlm.75. 60

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 100 – 101.

})(}{)({

))((

2222

NN

Nrxy

33

Keterangan:

𝑟11 = Reliabilitas tes secara keseluruhan

𝑝 = Proporsi subyek yang menjawab item dengan benar

𝑞 = Proporsi subyek yang menjawab item dengan salah (q = 1 – p)

Σ𝑝𝑞 = Jumlah hasil perkalian antara p dan q

𝑛 = Banyaknya item

𝑆 = Standar deviasi dari tes (standar deviasi adalalah akar varians)

𝑥2 = Jumlah skor total kuadrat

𝑥 2 = Kuadrat dari jumlah skor

𝑁 = Jumlah peserta

Untuk menguji reliabilitas soal uraian digunakan rumus Alpha

sebagai berikut.

𝑟11 = 𝑛

𝑛−1 1 −

𝜎𝑖2

𝜎𝑡2

dengan

N

N

xx

2

2

2

Keterangan:

11r = reliabilitas yang dicari

2

i = jumlah varians skor tiap-tiap item

2

t = varians total61

Setelah didapat harga 11r , harga 11r dibandingkan dengan harga

rtabel. Jika r hitung > r tabel maka item tes yang diujicobakan reliabel.62

61

Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,

Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2, hlm 97-106.

62Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,

Implementasi Kurikulum., hlm 109.

34

c. Taraf Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak

terlalu sukar. Rumus untuk mengetahui indeks kesukaran adalah:63

𝑃 =𝐵

𝐽𝑆

Keterangan:

𝑃 = Indeks kesukaran

𝐵 = Banyak peserta didik yang menjawab soal dengan benar

𝐽𝑆 = Jumlah seluruh peserta tes

Tingkat kesukaran soal untuk soal uraian dapat ditentukan

dengan menggunakan rumus:

Keterangan:

P = Tingkat kesukaran soal

𝑥 = Banyaknya peserta didik yang menjawab benar

mS = Skor maksimum

N = Jumlah seluruh peserta tes

Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering

diklasifikasikan sebagai berikut:

soal dengan P = 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar

soal dengan P = 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang

soal dengan P = 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah64

d. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk

membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan

siswa yang bodoh (berkemampuan rendah), rumus menentukan indeks

diskriminasi adalah:

63

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 208. 64

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 210.

mSN

xP

.

35

Keterangan:

𝐽 = Jumlah peserta tes

𝐽𝐴 = Banyaknya peserta kelompok atas

𝐽𝐵 = Banyaknya peserta kelompok bawah

𝐵𝐴 = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal

dengan benar

𝐵𝐵 = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal

dengan benar

𝑃𝐴 =𝐵𝐴

𝐽𝐴= Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar

𝑃𝐵 =𝐵𝐵

𝐽𝐵= Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar

Daya Pembeda soal untuk soal uraian dapat ditentukan dengan

menggunakan rumus:

D BA PP

dengan

mA

ASn

AP

dan mB

BSn

BP

Keterangan:

D = Indeks daya pembeda

A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas

B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok

bawah

mS = Skor maksimum tiap soal

An = Jumlah peserta tes kelompok atas

Bn = Jumlah peserta tes kelompok bawah

Dengan BA nn = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes.

BA

B

B

A

A PPJ

B

J

BD

36

Klasifikasi daya pembeda:

D : 0,00 – 0,20 : jelek (poor)

D : 0,20 – 0,40 : cukup (satisfactory)

D : 0,40 – 0,70 : baik (good)

D : 0,70 – 1,00 : baik sekali (excellent)

D : negative, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang

mempunyai D negative sebaiknya dibuang saja.65

2. Analisis uji hipotesis

Analisis ini digunakan untuk menguji hipotesis yang diajukan, yaitu

dengan cara mengadakan perhitungan lebih lanjut hasil total dari scoring

(penilaian) untuk selanjutnya dimasukkan ke dalam rumus uji t untuk

sampel bebas (independen).

a. Analisis regresi linier sederhana

Analisis regresi linier sederhana dicari dengan rumus:

𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋

Dengan:

𝑌= Subjek dalam variabel dependen yang diprediksikan.

𝑎 = Harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan).

𝑏 = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka

peningkatan ataupun penurunan variabel dependen yang

didasarkan pada perubahan variabel independen. Bila (+) arah garis

naik, dan bila (-) maka arah garis turun.

𝑋 = Subjek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.66

Nilai 𝑎 dapat dicari dengan persamaan:

𝑎 = Σ𝑌𝑖 Σ 𝑋𝑖

2 − Σ𝑋𝑖 Σ𝑋𝑖𝑌𝑖

𝑛Σ𝑋𝑖2− Σ𝑋𝑖

2

65

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 211 – 218. 66

Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), Cet. 12, hlm. 261

37

Dan nilai b dapat dicari dengan persamaan:

𝑏 =𝑛Σ𝑋𝑖𝑌𝑖− Σ𝑋2 Σ𝑌𝑖

𝑛Σ𝑋𝑖2− Σ𝑋𝑖

2

Sedangkan untuk varian regresinya dengan menggunakan rumus

sebagai berikut:

Tabel 3.1.

Daftar Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linear Sederhana

Sumber

Variasi Db JK RK Freg

Regresi 1 ( 𝑥𝑦)2

𝑥2

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔

𝑑𝑏𝑟𝑒𝑔

𝑅𝐾𝑟𝑒𝑔

𝑅𝐾𝑟𝑒𝑠

Residu N – 2 𝑦2

− ( 𝑥𝑦)2

𝑥2

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠

𝑑𝑏𝑟𝑒𝑠 -

Total N - 1 𝑦2

- -

Keterangan:

Freg = harga Fregresi

RKreg = rerata kuadrat garis regresi

RK res = rerata kuadrat garis residu

Langkah selanjutnya, membuat interpretasi lebih lanjut, yaitu

untuk mengetes signifikansi dengan mengkonsultasikan hasil

perhitungan Freg dengan nilai (Ftabel 5% atau 1%) dengan kemungkinan

sebagai berikut:

1. Apabila Freg > dari Ftabel 1% dan Ftabel 5%, maka signifikan berarti

hipotesis diterima.

2. Apabila Freg < dari Ftabel 1% dan Ftabel 5%, maka non signifikan

berarti hipotesis ditolak.

38

b. Mencari korelasi antara variabel X dan variabel Y

Dengan menggunakan rumus korelasi product moment dengan

nilai simpangan:

𝑟𝑥𝑦 = 𝑥𝑦

𝑥2 ( 𝑦2)

Dengan pengertian:

𝑥 = 𝑋 − 𝑋

𝑦 = 𝑌 − 𝑌

𝑋 = skor rata-rata dari X

𝑌 = skor rata-rata dari Y 67

c. Menguji korelasi antara variabel X dan variabel Y

Untuk menguji korelasi antara variabel X dan variabel Y dapat

melalui uji t (t-test)yaitu dengan rumus:

𝑡ℎ = 𝑟2 𝑁 − 1

1 − 𝑟2

dengan d.b = N – 268

Setelah diadakan uji hipotesis melalui thitung sebagaimana di atas maka

hasil yang diperoleh kemudian dikonsultasikan pada ttabel. Jika thitung (th)

> ttabel (tt) maka korelasi antara variabel X dan variabel Y signifikan, dan

jika thitung (th) < ttabel (tt) maka korelasi antara variabel X dan variabel Y

nonsignifikan.

d. Mencari besarnya pengaruh variabel X terhadap Y

Adapun proporsi varian Y yang dipengaruhi oleh X dapat

dihitung sebagai berikut:

𝑅2 = 𝑥𝑦 2

𝑥2 𝑦2

dan besarnya pengaruh variabel X terhadap Y atau koefisien korelasi

determinasinya yaitu R2 x 100%.

67

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 170. 68

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 294

39

BAB IV

HASIL PENELITIAN

A. Deskripsi Data Hasil Penelitian

Data-data dalam penelitian ini diperoleh dari hasil tes secara rinci

dapat disajikan sebagai berikut:

1. Analisis Butir Soal Hasil Uji Coba Instrumen Tes

Sebelum instrumen diberikan pada kelas yang diambil sebagai

sampel, terlebih dahulu dilakukan uji coba kepada kelas yang bukan

sampel yaitu kelas X-1 sebagai kelas uji coba. Uji coba dilakukan untuk

mengetahui apakah butir soal tersebut sudah memenuhi kualitas soal yang

baik atau belum. Adapun yang digunakan dalam pengujian ini meliputi:

validitas tes, reliabilitas tes, indeks kesukaran, dan daya beda.

a. Analisis Validitas Tes

Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid tidaknya item-

item tes. Soal yang tidak valid akan didrop (dibuang) dan tidak

digunakan. Item yang valid berarti item tersebut dapat

mempresentasikan materi terpilih yaitu kecerdasan logis matematis

dan permasalahan vektor. Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir

soal diperoleh hasil sebagai berikut:

Tabel 4.1.

Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Kecerdasan Logis-Matematis

No Kriteria rtabel Nomor soal Jumlah Persentase

1 Valid 0,374

1, 5, 6, 8, 10, 11, 14, 18, 19,

20, 22, 23, 25, 27,30, 32, 33,

35, 37, 38, 39, 41, 44, 46, 49,

50, 51, 52, 53, 57, 58, 60.

32 53,33%

2 Invalid 0,374

2, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 15, 16,

17, 21, 24, 26, 28, 29, 31, 34,

36, 40, 42, 43, 45, 47, 48, 54,

55, 56, 59.

28 46,67%

40

Tabel 4.2.

Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Operasi Vektor

No Kriteria rtabel Nomor soal Jumlah persentase

1 Valid 0,707 4, 5, 8. 3 37,5%

2 Invalid 0,707 1, 2, 3, 6, 7. 5 62,5%

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 dan

lampiran 14.

b. Analisis Reliabilitas Tes

Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji

reliabilitas pada instrument tersebut. Uji reliabilitas digunakan untuk

mengetahui tingkat konsistensi jawaban instrument. Instrument yang

baik secara akurat memiliki jawaban yang konsisten untuk kapanpun

instrumen itu disajikan.

Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas butir soal diperoleh

r11 = 0,89745 pada tes kecerdasan logis-matematis dan r11 = 0,74462

pada tes kemampuan pemecahan masalah pada materi operasi vektor.

Hasil perhitungan kedua tes ini, lebih besar dari rtabel yang diperoleh

yaitu 0,374, sehingga kedua soal dinyatakan reliabel. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 untuk tes kecerdasan logis-

matematis dan lampiran 14 untuk tes kemampuan pemecahan masalah

pada materi operasi vektor.

c. Analisis Indeks Kesukaran Tes

Uji indeks kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat

kesukaran soal itu apakah sukar, sedang atau mudah. Berdasarkan hasil

perhitungan koefisien indeks kesukaran butir soal tes kecerdasan logis-

matematis dan tes kemampuan pemecahan masalah pada materi operasi

vektor diperoleh:

41

Tabel 4.3.

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Kecerdasan Logis-

Matematis

No Kriteria Nomor soal Jumlah Persentase

1 Sukar 7, 9, 17, 21, 28,

31, 52. 7 11,67%

2 Sedang

1, 5, 6, 8, 10, 11,

13, 15, 18, 19, 20,

22, 23, 24, 25, 26,

27, 29, 30, 35, 36,

39, 41, 44, 45, 46,

47, 48, 49, 51, 53,

55, 56, 57, 58.

35 58,33%

3 Mudah

2, 3, 4, 12, 14, 16,

32, 33, 34, 37, 38,

40, 42, 43, 50, 54,

59, 60

18 30 %

Tabel 4.4.

Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Operasi Vektor


1 Sukar 1, 2, 3. 3 37,5 %

2 Sedang 4, 5, 7, 8. 4 50 %

3 Mudah 6. 1 12,5 %


lampiran 14.

d. Analisis Daya Beda Tes

Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal diperoleh

hasil sebagai berikut:

42

Tabel 4.5.

Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kecerdasan Logis-

Matematis


1 Sangat

Jelek

3, 4, 9, 21, 26, 31, 56. 7 11,67%

2 Jelek 2, 7, 12, 16, 17, 27, 28,

30, 42, 45, 59.

22 36,67%

3 Cukup 8, 10, 13, 14, 15, 18,

19, 22, 24, 29, 32, 33,

34, 35, 36, 37, 38, 40,

43, 44, 48, 49, 51, 52,

53, 54, 55, 57, 60.

15 25%

4 Baik 1, 5, 6, 11, 23, 39, 41,

46, 47, 50, 58.

10 16,67%

5 Baik

sekali

20, 25. 6 10%

Tabel 4.6.

Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Masalah Operasi

Vektor

No Kriteria Nomor Soal Jumlah Persentase

1 Sangat Jelek 2. 1 12,5 %

2 Jelek 1, 3. 2 25 %

3 Cukup 4, 6, 7, 8 4 50 %

4 Baik 5. 1 12,5 %

5 Baik sekali Tidak ada 0 0 %


lampiran 14.

43

Setelah semua pengujian selesai dilakukan, didapatkan butir soal

yang diterima dan yang tidak diterima atau dibuang. Adapun butir soal tes

kecerdasan logis-matematis yang diterima ada 30 soal dan yang ditolak

juga 30 soal. Untuk lebih jelasnya lihat tabel berikut:

Tabel 4.7.

Setatus Soal Kecerdasan Logis-Matematis

Status Soal Nomor Soal Jumlah Persentase

Diterima

1, 5, 6, 8, 10, 11, 14, 18, 19, 20, 22,

23, 25, 32, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 44,

46, 49, 50, 51, 52, 53, 57, 58, 60.

30 50 %

Ditolak

2, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 21,

24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 36, 40,

42, 43, 45, 47, 48, 54, 55, 56, 59.

30 50 %

Sedangkan butir soal tes kemampuan pemecahan masalah pada

materi operasi vektor yang diterima ada 3 soal dan yang ditolak ada 5 soal.

Untuk lebih jelasnya lihat tabel berikut:

Tabel 4.8.

Setatus Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Operasi

Vektor

Status Soal Nomor Soal Jumlah Persentase

Diterima 4, 5, 8. 3 37,5 %

Ditolak 1, 2, 3, 6, 7. 5 62,5 %

2. Data Kecerdasan Logis-Matematis Peserta Didik

Data tentang kecerdasan logis-matematis ini diambil dengan tes

yang didasarkan pada indikator-indikator pada bab sebelumnya. Tes dibuat

sebanyak 60 soal, namun setelah diuji coba didapatkan 30 soal yang

memenuhi kriteria. Lalu tes tersebut diberikan pada sampel yang telah

diambil yaitu kelas X-2 (kelas unggulan) dan kelas X-5 (kelas reguler).

Untuk selengkapnya nilai hasil tes dari para responden dapat dilihat dalam

44

lampiran 27. Sedangkan kulifikasi dan interval nilai dapat disajikan

seperti pada tabel berikut:

Tabel 4.9.

Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean)

Interval F X Fx Mean

30-37 8 33,5 268

𝑀𝑥 =Σ𝐹𝑥𝑁

=4265,5

77

= 55,396

38-45 14 41,5 581

46-52 13 49,5 643,5

53-60 15 56,5 847,5

61-68 10 64,5 645

69-76 11 72,5 797,5

77-84 6 80,5 483

Jml 77 4265,5

a. Tabel distribusi frekuensi

Tabel 4.10.

Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Tes Kecerdasan Logis-Matematis

No Interval Frekuensi Fr (%)

1 30-37 8 10,38961

2 38-45 14 18,18182

3 46-52 13 16,88312

4 53-60 15 19,48052

5 61-68 10 12,98701

6 69-76 11 14,28571

7 77-84 6 7,792208

Total 25 100

Untuk memberikan gambaran yang lebih luas, maka daftar

perhitungan distribusi frekuensi tersebut dapat kita buat histogramnya

sebagai berikut:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

30-37 38-45 46-52 53-60 61-68 69-76 77-84

Fre

ku

ensi

Interval Nilai

Gambar 4.1. Histogram nilai tes kecerdasan logis-matematis

45

b. Menentukan kualitas variabel kecerdasan logis-matematis peserta didik

kelas X MAN Kendal

Tabel 4.11.

Kualitas variabel kecerdasan logis-matematis

Rata-rata Interval Kualitas Kriteria

55,396

77-84 Istimewa

Cukup Baik

69-76 Baik Sekali

61-68 Baik

53-60 Cukup Baik

46-52 Kurang Baik

38-45 Buruk

30-37 Buruk Sekali

Dari uraian di atas diketahui bahwa kecerdasan logis-matematis

peserta didik kelas X MAN Kendal termasuk dalam kategori cukup

baik, yaitu berada pada interval 53-60 dengan nilai rata- rata 55,396.

46

3. Data Kemampuan Peserta Didik dalam Pemecahan Masalah pada Materi

Operasi Vektor

Data tentang kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah

pada materi operasi vektor ini diambil dengan tes yang didasarkan pada

indikator-indikator pada bab sebelumnya. Tes dibuat sebanyak 8 soal

uraian, namun setelah diuji coba didapatkan 3 soal yang memenuhi

kriteria. Lalu tes tersebut diberikan pada sampel yang telah diambil yaitu

kelas X-2 (kelas unggulan) dan kelas X-5 (kelas reguler). Untuk

selengkapnya nilai hasil tes dari para responden dapat dilihat dalam

lampiran 28. Sedangkan kulifikasi dan interval nilai dapat disajikan

seperti pada tabel berikut:

Tabel 4.12.

Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean)

Interval F X Fx Mean

10-20 6 15 90

𝑀𝑥 =Σ𝐹𝑥𝑁

=3949

77

= 51,286

21-31 8 26 208

32-42 11 37 407

43-53 16 48 768

54-64 13 59 767

65-75 15 70 1050

76-86 7 81 567

87-97 1 92 92

Jml 77 3949

47

a. Tabel distribusi frekuensi

Tabel 4.13.

Distribusi frekuensi kemampuan peserta didik dalam pemecahan

masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika

No Interval Frekuensi Fr (%)

1 10-20 6 7,792208

2 21-31 8 10,38961

3 32-42 11 14,28571

4 43-53 16 20,77922

5 54-64 13 16,88312

6 65-75 15 19,48052

7 76-86 7 9,090909

8 87-97 1 1,298701

Total 25 100

Untuk memberikan gambaran yang lebih luas, maka daftar

perhitungan distribusi frekuensi tersebut dapat kita buat histogramnya

sebagai berikut:

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

10 20 21-31 32-42 43-53 54-64 65-75 76-86 87-97

Fre

ku

ensi

Interval Nilai

Gambar 4.2. Histogram Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah pada Materi Operasi Vektor

48

b. Menentukan kualitas variabel kemampuan peserta didik dalam

pemecahan masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika

Tabel 4.14.

Kualitas variabel kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah

pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika (Y)

Rata-rata Interval Kualitas Kriteria

51,286

87-97 Istimewa

Kurang Baik

76-86 Baik Sekali

65-75 Baik

54-64 Cukup Baik

43-53 Kurang Baik

32-42 Buruk

21-31 Buruk Sekali

10-20 Sangat Buruk

Sekali

Dari uraian di atas diketahui bahwa kemampuan peserta didik

dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor kelas X MAN

Kendal termasuk dalam kategori kurang baik, yaitu berada pada

interval 43-53 dengan nilai rata- rata 51,286.

4. Analisis Uji Hipotesis

a. Analisis regresi linier sederhana

Berdasarkan data hasil tes kedua variabel yang kemudian

dianalisis dengan analisis regresi linier sederhana, maka diperoleh

hasil persamaan regresi Y = -11,398 + 1,14171X dan diperoleh Freg =

187,696. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dalam tabel berikut:

49

Tabel 4.15.

Hasil Analisis Regresi Satu Prediktor Y atas X

Sumber

Variasi JK Dk RK Freg

Ftabel

5%

Ftabel

1% Kesimpulan

Regresi 19738,4 1 19738,4 187,696 3,97 6,99 Signifikan

Residu 7887,12 75 105,1616

Total 27625,52 76 19843,562

Untuk lebih jelasnya mengenai perhitungan analisis regresi

linier sederhana dapat dilihat pada lampiran 27. Harga Freg yang

diperoleh sebesar 187,696 kemudian dikonsultasikan dengan harga F

pada taraf 5% sebesar 3,97 dan harga F taraf signifikansi 1% sebesar

6,99 karena Freg > Ft pada taraf signifikansi 5% dan 1% maka

signifikan.

b. Mencari korelasi antara variabel X dan variabel Y

Dengan menggunakan rumus korelasi :

𝑟𝑥𝑦 = 𝑥𝑦

𝑥2 ( 𝑦2)

= 17288 ,4

15142 ,5 27625 ,523

= 17288 ,4

418320164

=17288,4

20452,877

= 0,8452804

Dari hasil uji korelasi product moment diketahui bahwa rxy =

0,845 > 0,227 rtabel (0,05) dan rxy = 0,845 > 0,296 rtabel (0,01) maka

antara kedua variabel tersebut memiliki korelasi positif. Dengan

demikian diketahui adanya korelasi positif antara kecerdasan logis-

matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan

50


Kendal.

c. Menguji korelasi antara variabel X dan variabel Y

Untuk menguji korelasi antara variabel X dan variabel Y dapat

melalui uji t yaitu dengan rumus:

𝑡ℎ = 𝑟2 𝑁 − 1

1 − 𝑟2

= 0,8452 77 − 1

1 − 0,8452

= 54,302

0,286

= 189,867

= 13,700

Setelah diadakan uji hipotesis melalui thitung sebagaimana di

atas maka hasil yang diperoleh yang kemudian dikonsultasikan pada

ttabel diketahui bahwa thitung (th) = 13,700 > tt (0,05) = 1,67 dan tt (0,01)

= 2,39 sehingga pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap

kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi

operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal adalah signifikan.

d. Mencari besarnya pengaruh variable X terhadap Y

Adapun proporsi varian Y yang dipengaruhi oleh X dapat

dihitung sebagai berikut:

𝑟2 = 𝑥𝑦 2

𝑥2 𝑦2

=17288,42

15142,5 27625,523

=298889313

418320164

= 0,7144989

51

Sehingga koefisien korelasi determinasinya

𝑟2 x 100% = 0,7144989 x 100%

= 71,44989 %

r2 = 0,7145, artinya kecerdasan logis-matematis mempunyai

pengaruh sebesar 71,45% terhadap kemampuan peserta didik dalam

pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di

MAN Kendal. Sisanya (28,55%) kemampuan peserta didik dalam


MAN Kendal dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti dalam

penelitian ini.

B. Pembahasan Hasil Penelitian

Dalam teori dikatakan bahwa, kecerdasan logis-matematis adalah

kecerdasan dalam hal angka dan logika. Kecerdasan logis-matematis

berhubungan dengan dan mencakup kemampuan ilmiah. Kecerdasan ini

merupakan kecerdasan para ilmuwan, akuntan dan pemprogram komputer.

Newton menggunakan kecerdasan ini ketika ia menemukan kalkulus.

Demikian pula dengan Einstein ketika ia menyusun teori relativitasnya.69

Jadi,

ciri-ciri orang yang cerdas secara logis-matematis mencakup kemampuan

dalam penalaran, mengurutkan, berpikir dalam pola sebab-akibat,

menciptakan hipotesis, mencari keteraturan konseptual atau pola numerik, dan

pandangan hidupnya umumnya bersifat rasional.

Dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah yang

berkaitan dengan materi operasi vektor pada mata pelajaran fisika, juga

banyak menggunakan kecerdasan jenis ini. Operasi vektor adalah materi yang

dirasa sulit bagi sebagian besar peserta didik, karena dalam materi ini selain

banyak menggunakan angka-angka dalam penjelasannya, juga menggunakan

penalaran logis dan gambar. Oleh karena itu, dalam mempelajari, memahami

69



Utama, 2002), hlm. 3.

52

dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor

dibutuhkan kecerdasan logis-matematis yang tinggi.

Dari hasil pengujian hipotesis diperoleh persamaan regresi,

Y = -11,398 + 1,14171X. Angka-angka ini dapat diartikan sebagai berikut:

1. Konstanta sebesar -11,398, artinya jika kecerdasan logis-matematis (X)

nilainya adalah 0, maka kemampuan peserta didik dalam pemecahan

masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika (Y) nilainya

negatif yaitu sebesar -11,398.

2. Koefisien regresi variabel harga (X) sebesar 1,14171, artinya jika nilai

kecerdasan logis-matematis peserta didik meningkat 1 maka kemampuan


pelajaran fisika (Y) akan mengalami peningkatan nilai sebesar 1,14171.

3. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara kecerdasan

logis-matematis dengan kemampuan peserta didik dalam pemecahan

masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika, semakin tinggi

nilai kecerdasan logis-matematis peserta didik maka semakin tinggi pula

kemampuannya dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata

pelajaran fisika.

Untuk mengetahui signifikansi pengaruh kecerdasan logis-matematis


operasi vektor kelas X MAN Kendal, dengan jalan membandingkan harga

Freg dengan Ftabel . Jika Freg > Ftabel maka signifikan dan sebaliknya jika Freg

< Ftabel maka non signifikan.

Dari anailisis uji hipotesis, dengan taraf signifikan 5%, db pembilang 1

dan db penyebut 75, diperoleh Ftabel = 3,97 sedang Freg = 187,696 jika

dibandingkan keduanya Freg 187,696 > Ftabel = 3,97 dan dengan taraf

signifikan 1% diperoleh Ftabel = 6,99 maka Freg 187,696 > Ftabel = 6,99 maka

hasilnya signifikan, yang berarti hasil tersebut tidak hanya berlaku pada

sampel tetapi berlaku juga untuk populasi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa

53

kecerdasan logis-matematis berpengaruh terhadap kemampuan peserta didik

dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor kelas X MAN Kendal.

Dari hasil uji korelasi product moment diketahui bahwa rxy = 0,845 >

0,227 rtabel (0,05) dan rxy = 0,845 > 0,296 rtabel (0,01) maka antara kedua

variabel tersebut memiliki korelasi positif. Dengan demikian diketahui

adanya korelasi positif antara kecerdasan logis-matematis terhadap


vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal.

Setelah diadakan uji hipotesis melalui thitung sebagaimana di atas maka

hasil yang diperoleh yang kemudian dikonsultasikan pada ttabel diketahui

bahwa thitung (th) = 13,700 > tt (0,05) = 1,67 dan tt (0,01) = 2,39, sehingga

pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik

dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di

MAN Kendal adalah signifikan.

Dari data di atas, koefisien determinasi yang dihasilkan r² = 0,7145.

Hal ini berarti kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada

materi operasi vektor mata pelajaran fisika 71,45% dipengaruhi oleh

kecerdasan logis-matematis yang diberikan melalui persamaan Y = -11,398 +

1,14171X. Sisanya 28,55% ditentukan oleh faktor lain yang tidak diteliti

dalam penelitian ini.

Dengan demikian maka Ha diterima dan Ho ditolak sehingga dapat

dibuktikan adanya pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan


pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Dan hal ini

selaras dengan teori yang mengatakan bahwa dalam mempelajari, memahami

dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor

dibutuhkan kecerdasan logis-matematis yang tinggi.

Dalam skripsi yang ditulis oleh Rochadi mahasisiwa jurusan Tadris

Matematika IAIN Walisongo yang berjudul “Hubungan Antara Kemampuan

Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika”, terdapat

hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan numerik peserta

54

didik dengan prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah

Kecamatan Batang Kabupaten Batang.70

Kemampuan numerik merupakan

kemampuan khusus dalam hitung menghitung. Kemampuan ini merupakan

bagian dari kecerdasan logis-matematis.

Dalam skripsi yang ditulis oleh Sri Handayani mahasisiwa jurusan

Tadris Kimia IAIN Walisongo yang berjudul “Pengembangan Pembelajaran

Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI

IPA di MAN 1 Semarang Tahun Ajaran 2010/2011”, dikatakan terdapat

hubungan yang positif antara besarnya kecerdasan logis-matematis terhadap

hasil kemampuan ranah kognitif kelas XI IPA 4 di MAN 1 Semarang.71

Hasil

balajar pada aspek kognitif siswa kelas XI IPA 4 masih dikatakan kurang,

karena dari hasil tes MI kecerdasan logis-matematis pada kelas ini masih

cukup rendah yaitu hanya sebesar 8,99%.

Hasil penelitian ini mempunyai kesamaan dengan kedua penelitian

sebelumnya antara lain:

1. Adanya hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan numerik

yang merupakan bagian dari kecerdasan logis-matematis dengan prestasi

belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah Kecamatan Batang

Kabupaten Batang.

2. Terdapat hubungan yang positif antara besarnya kecerdasan logis-

matematis terhadap hasil kemampuan ranah kognitif pada materi pokok

Termokimia kelas XI IPA 4 di MAN 1 Semarang.

Dengan melihat hasil kedua penelitian tersebut, serta dukungan teori

yang ada dan analisis hasil penelitian ini, maka dapat disimpulkan bahwa

kecerdasan logis-matematis mempunyai pengaruh positif dan signifikan


70

Rochadi, Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi

Belajar Matematika, Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2011), hlm. ii. 71

Sri Handayani, Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI)

Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011,

Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010), hlm. vii.

55

operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran

2011/2012.

C. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian yang dilakukan, tidak banyak mengalami kendala,

meskipun ada kendala hanya berskala kecil, diantaranya :

1. Ketebatasan tempat penelitian

Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat,

yaitu MAN Kendal. Namun demikian, tempat ini dapat mewakili MA

ataupun SMA untuk dijadikan tempat penelitian dan walaupun hasil

penelitian di tempat lain akan berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh

menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan.

2. Keterbatasan Kemampuan

Penelitian tidak bisa lepas dari teori, oleh karena itu peneliti

menyadari sebagai manusia biasa masih mempunyai banyak kekurangan-

kekurangan dalam penelitian ini, misalnya keterbatasan tenaga,

kemampuan berfikir, dan keterbatasan pengetahuan, khususnya

pengetahuan ilmiah. Tetapi peneliti sudah berusaha semaksimal mungkin

untuk menjalankan penelitian sesuai dengan kemampuan keilmuan serta

bimbingan dari dosen pembimbing.

3. Keterbatasan dalam objek penelitian

Dalam penelitian ini, penulis hanya meneliti tentang pengaruh

kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam


MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Namun begitu, hasil penelitian

ini tetap bisa dijadikan rujukan untuk objek lain.

4. Keterbatasan Biaya

Biaya juga merupakan faktor penting dalam penelitian, tetapi bukan

berarti menjadi penghambat dalam melaksanakan penelitian. Peneliti

menyadari bahwa dengan biaya yang minim penelitian akan mengalami

kendala.

56

BAB V

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Berdasarkan pembahasan dari bab ke bab dalam skripsi yang

berjudul "Pengaruh Kecerdasan Logis-Matematis Terhadap Kemampuan

Peserta Didik dalam Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor

Mata Pelajaran Fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012”, maka

dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Kecerdasan logis-matematis peserta didik, termasuk dalam kategori

cukup baik. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata (Mean) hasil tes

kecerdasan logis-matematis sebesar 55,396. Nilai Mean tersebut

termasuk dalam kategori cukup baik karena berada pada interval 53-

60.

2. Kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi

operasi vektor mata pelajaran fisika, termasuk dalam kategori kurang

baik. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata (Mean) hasil tes tentang

pemahaman siswa sebesar 51,286. Nilai Mean tersebut termasuk dalam

kategori kurang baik karena berada pada interval 43-53.

3. Hasil analisis regresi menunjukkan bahwa Fhitung > Ftabel dengan nilai

Fhitung = 187,696 dan Ftabel 0,05 = 3,97, Ftabel 0,01 = 6,99. Dengan

demikian, ada pengaruh positif yang signifikan antara kecerdasan




B. SARAN

Demi peningkatan dan perbaikan kegiatan proses belajar mengajar

dan kegiatan yang lain, tentu saja diperlukan adanya tegur sapa dan saran.

Dalam penulisan skripsi ini perkenankanlah untuk memberikan saran-

57

saran yang bersifat membangun dan memberikan motivasi kepada

beberapa pihak yang terkait antara lain:

1. Bagi peserta didik

Hendaknya peserta didik selalu rajin belajar, rajin berlatih

mengerjakan soal khususnya mata pelajaran fisika yang membutuhkan

latihan rutin, sehingga kemampuannya akan baik.

2. Bagi guru

Seorang guru hendaknya mengetahui tingkat kecerdasan anak

didiknya agar dapat menyampaikan materi dengan jelas dan dimengerti

oleh semua peserta didiknya.

3. Bagi orang tua

Hendaknya orang tua memenuhi segala kebutuhan anaknya,

orang tua juga harus memantau perkembangan belajar anaknya.

Karena keberhasilan anak tidak terlepas dari dukungan orang tuanya.

4. Bagi Peneliti Selanjutnya

Untuk penelitian-penelitian mendatang, disarankan agar bisa

meneliti pengaruh kecerdasan-kecerdasan lain selain kecerdasan logis-

matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan


Kendal. Misalkan meneliti tentang pengaruh kecerdasan linguistik dan

kecerdasan spesial.

C. PENUTUP

Alhamdulillah, puji syukur selalu terpanjatkan kehadirat Allah

SWT, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan inayah-Nya kepada

penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan

lancar. Dengan disertai do’a, semoga skripsi yang cukup sederhana ini

dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, serta bagi pembaca pada

umumnya.

Sebagaimana pada umumnya karya setiap manusia, tentulah tidak

ada yang sempurna secara total. Oleh karena itu penulis sangat menyadari

58

hal tersebut, dengan mengharapkan kritik dan saran yang konstruktif dari

para pembaca, mengingat skripsi yang penulis susun ini masih jauh dari

kesempurnaan.

Semoga Allah SWT senantiasa memberikan ridho-Nya kepada kita

semua dan memeberikan kemanfaatan yang besar pada skripsi yang

penulis susun dengan segenap kemampuan ini. Amin ya Rabbal „Alamin.

59

DAFTAR PUSTAKA

Ag, Moch. Masykur dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara

Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, Jogjakarta:

Ar-Ruzz Media, 2008.

Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta:

Rineka Cipta, 2006.

-----------, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, Jakarta: Bumi Aksara,

2007.

Armstrong, Thomas, Multiple Intelligence in The Classroom, Alexandria:

Association for Supervision and Curriculum Development, 2000.

-------------, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda

Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, Jakarta:

Gramedia Pustaka Utama, 2002.

Bueche, Frederick J., Teori dan Soal-soal Fisika,terj. B. Darmawan, Jakarta:

Erlangga, 1989.

Departemen Agama RI, Al-Qur`an dan Terjemahannya, Jakarta: Mekar Surabaya,

2004.

Farikhin, Fuad Nur, Hubungan Kemampuan Pemahaman Konsep dan

Kemampuan Penalaran dengan Kemampuan Pemecahan Masalah pada

Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Peserta Didik Kelas IX MTs NU 24

Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal, skripsi, Semarang: Fakultas

Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010.

Giancoli, Douglas C., Fisika, Jilid I, terj. Yuhilza Hanum, Jakarta: Erlangga,

2001.

Halliday, David dan Robert Resnick, Fisika, Jilid I, terj. Pantur Silaban dan Erwin

Sucipto, Jakarta: Erlangga, 1997.

Halliday, David dkk, Fundamentals of Physics, New York: John Wiley & Sons,

Inc, 1961.

Handayani, Sri, Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences

(MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang

Tahun Ajaran 2010/2011, skripsi, Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN

Walisongo, 2010.

Hoerr, Thomas R., Becoming a multiple intelligences school, Alexandria:

Association for Supervision and Curriculum Development, 2000.

60

Hudoyo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika,

Malang: UNM, tt.

Jasmine, Julia, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, Bandung:

Nuansa, 2007.

Munandar, Utami, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, Jakarta: Rineka

Cipta, 2009.

Prasetyono, Dwi Sunar, Kiat-kiat dan Latihan-latihan Lengkap Psikotes Khusus

Angka dan Matematika, Jogjakarta: Flash Books, 2010.

Pusat Kurikulum, Model Penilaian Kelas Sekolah Dasar dan Madrasah

Ibtidaiyah, Jakarta: Depdiknas, 2006.

Rochadi, Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap

Prestasi Belajar Matematika,skripsi, Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN

Walisongo, 2011.

Sanjaya, Wina, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, Jakarta: Kencana

Prenada Media Group, 2010.

Santyasa, Wayan, Pengembangan Pemahaman Konsep dan Kemampuan

Pemecahan Masalah Fisika Bagi Siswa SMA dengan Pemberdayaan

Model Perubahan Konseptual Berseting Investigasi Kelompok, Bandung:

UPG, tt.

Sarojo, Ganijanti Aby, Mekanika, Jakarta: Salemba Teknika, 2002.

Setyosari, Punaji, Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan, Jakarta:

Prenada Media Grup, 2010.

Shadiq, Fajar, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, Yogyakarta:

PPPG Matematika, 2004.

Slameto, Belajar dan Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta,

1995.

Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002.

Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R

& D, Bandung: Alfabeta, 2010.

-----------, Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2007.

Sukardi, Dewa Ketut dan Desak P.E. Nila Kusumawati, Analisis Tes Psikologis

Teori dan Praktik dalam Penyelenggaraan Layanan Bimbingan dan

Konseling di Sekolah, Jakarta: Rineka Cipta, 2009.

61

Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes,

Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005.

Suyitno, Amin, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, Semarang:

UNNES, 2004.

Syamrilaode, Pembelajaran Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah, dalam

http://id.shvoong.com/writing-and-speaking/presenting/2063169-

pembelajaran-dengan-pendekatan-pemecahan-masalah/, 2010, diakses

24 Agustus 2011.

Tim PPPG Matematika Yogyakarta, Materi Pembinaan matematika SMP di

daerah, Yogyakarta: Depdiknas, 2005.

Tim Revisi, Pedoman Penulisan Skripsi Program Strata Satu (S.1), Semarang:

Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010.

Tipler, Paul A., Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid I, terj. Lea Prasetio dan

Rahmad W. Adi, Jakarta: Erlangga, 1998.

Winarsunu, Tulus, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, Malang:

UMM Press, 2004.

http://id.shvoong.com/writers/syamrilaode/



62

DAFTAR SISWA KELAS UJI COBA

No. NAMA L/P KODE

Urut Induk

1 12501 AULIA LINA NASHIHAH P UC_1

2 12514 BAYU AJI DWICAHYO L UC_2

3 12526 DIAN NURHAYATI P UC_3

4 12545 EMMA RAFIDAH P UC_4

5 12571 GUSTIAN RAUF PRABOWO L UC_5

6 12573 HANIFATUL HIKMAH P UC_6

7 12575 HASDA NURIL MALA P UC_7

8 12577 HILDA KURNIA ROMANDHA P UC_8

9 12583 IFANA FAJRIYATUSSAFITRI P UC_9

10 12586 ILMI NUR MILATI P UC_10

11 12590 INDANA ZULFI NURUL HIKMAH P UC_11

12 12592 IQBAL GILANG RAMADHAN L UC_12

13 12594 IRMA MARFUAH P UC_13

14 12595 ISMI AZIZAH P UC_14

15 12626 M AINUR ROFIQ L UC_15

16 12628 M SYUKRON BURHANUDDIN L UC_16

17 12639 M. RISWANDA IMAWAN L UC_17

18 12657 MELIANAWATI P UC_18

19 12687 MUHAMMAD ALFIAN DZIKRI L UC_19

20 12707 MUHAMMAD SHOFYAN HABIBI L UC_20

21 12758 NUR MALLIZA P UC_21

22 12775 RAHADINA MANASIKHANA P UC_22

23 12790 RIZKA WAHYU FITRIYANA P UC_23

24 12792 RIZKYA ALIFA RIFANI P UC_24

25 12793 RIZQI IKA APRILIYANI P UC_25

26 12844 SUHENDRA ADIYANTO L UC_26

27 12850 SYVA WIDI ARIYANTI P UC_27

28 12858 ULIA ALVI SANAH P UC_28

63

KISI-KISI SOAL TES UJI COBA

Jenis Tes : Tes Kecerdasan Logis-Matematis

Alokasi waktu : 2 X 45 menit

Bentuk soal : Pilihan Ganda

Materi Indikator Nomor Soal Jumlah Bentuk Tes

Kecerdasan

Logis-Matematis

Peserta didik

dapat melakukan

perhitungan

matematika

sederhana.

Peserta didik

dapat menentukan

bilangan dalam

deret matematika.

Peserta didik

dapat

menyelesaikan

soal cerita logika-

matematika yang

berkaitan dengan

kehidupan sehari-

hari.

Peserta didik

dapat

menyelesaikan

soal geometri.

1, 2, 3, 4, 5, 14,

15, 16, 33, 34,

35, 50, 53, 54,

55, 56.

40, 41, 42, 43,

44, 45, 46, 47,

48.

6, 7, 8, 9, 10, 11,

12, 13, 17, 18,

19, 20, 21, 22,

23, 24, 25, 26,

27, 28, 29, 30,

31, 32, 49, 51,

52, 57, 58, 59,

60.

36, 37, 38, 39.

16

9

31

4

Pilihan

Ganda

Pilihan

Ganda

Pilihan

Ganda

Pilihan

Ganda

64

KISI-KISI SOAL TES UJI COBA

Satuan Pendidikan : MAN Kendal

Mata Pelajaran : IPA-Fisika

Kelas/Semester : X/1

Materi Pokok : Operasi Vektor


Bentuk soal : Uraian

Standar Kompetensi : Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya.

Kompetensi

Dasar

Materi Indikator Nomor

Soal

Jumlah Bentuk

Tes

Melakukan

penjumlahan

vektor

Operasi

vektor

Menjumlahkan vektor

dengan menggunakan

metode grafis.

Menjumlahkan vektor

dengan menggunakan

metode analitis.

Menentukan besar

sudut apit dua buah

vektor.

Menguraikan vektor

dalam koordinat

cartesius.

Menjumlahkan vektor

dengan menggunakan

metode uraian.

1, 2.

3, 4, 6.

5.

7.

8.

2

3

1

1

1

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

65

LEMBAR SOAL

TES UJI COBA KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS

Kelas : X

Jumlah Soal : 60 Butir

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

PETUNJUK UMUM:

a. Tuliskan identitas anda ke dalam lembar jawab yang disediakan.

b. Tersedia waktu 2 x 45 menit untuk mengerjakan tes tersebut.

c. Jumlah soal 60 butir, pada setiap butir soal terdapat lima pilihan jawaban.

d. Beri tanda (X) jawaban yang anda anggap benar pada lembar jawab yang

disediakan.

e. Apabila anda terlanjur salah membubuhkan tanda dan ingin memperbaikinya

caranya:

Contoh: Jawaban salah a b c d

Dibetulkan menjadi a b c d

f. Periksa kembali jawaban anda sebelum dikembalikan kepada guru.

PETUNJUK KHUSUS:

Pilihlah salah satu jawaban A, B, C, D atau E yang menurut anda paling

tepat !

1. 17 + 47 = 7 + ?

A. 55

B. 57

C. 65

D. 67

E. 35

2. 44 – ? = 15

A. 26

B. 29

C. 28

D. 39

E. 30

66

3. 87 – 35 = ?

A. 53

B. 42

C. 51

D. 41

E. 52

4. 5 x ? = 45

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

5. 28 : ? = 7

A. 3

B. 3,5

C. 4

D. 4,5

E. 5

6. Agus membeli dua buah buku dan sebatang pensil dengan harga Rp 5.000,-,

sedangkan Akhmad membeli tiga buah buku dan empat batang pensil

dengan harga Rp 10.500,-. Berapakah harga satu batang pensil?

A. Rp. 1.150,-

B. Rp. 1.200,-

C. Rp. 1.300,-

D. Rp. 1.350,-

E. Rp. 1.400,-

7. Jika Ali berjalan menempuh jarak 5/12 km dalam 5 menit. Berapakah

kecepatan rata-rata perjalanan Ali?

A. 2,30 km/jam

B. 2,50km/jam

C. 2,80 km/jam

D. 3 km/jam

E. 4 km/jam

8. Rian dan Yanto sedang mengikuti lomba tarik tambang. Rian menarik ke

arah utara sebesar 15 N dan Yanto ke arah Selatan sebesar 20 N. Berapa gaya

total dan arahnya?

A. 0 N tambang diam

67

B. 5 N ke arah Rian

C. 5 N ke arah Yanto

D. 35 N ke arah Rian

E. 35 N ke arah Yanto

9. Sebuah truk harus mengangkut 91

2 ton pasir dari sebuah sungai ke lokasi

proyek. Apabila truk tersebut hanya mengangkut 21

4 ton pasir pada setiap kali

angkut, berapa kali perjalanan yang harus dilakukan oleh sopir truk tersebut

untuk mengangkut seluruh pasir tersebut?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

E. 7

10. Sebuah truk yang bermuatan 11

4 ton pasir yang masih mampu dimuati 600

pon. Bila satu ton berisi 2000 pon. Berapa ton daya muat truk tesebut?

A. 1, 45

B. 1,55

C. 1,65

D. 1,75

E. 1,67

11. Tarif iklan borongan surat kabar lokal adalah Rp 250,- per baris untuk hari

pertama; Rp 150,- per baris untuk lima hari berikutnya dan Rp 100,- per baris

untuk hari-hari berikutnya. Apabila seseorang membayar Rp 6.000,- untuk

iklan tiga baris, berapa harikah iklan tersebut dipasang?

A. 60

B. 16

C. 15

D. 10

E. 25

12. Sebuah pabrik menyediakan solar untuk memanaskan 4 buah ketel dalam 6

minggu. Berapa minggu pabrik tersebut harus menyedikan solar agar dapat

digunakan untuk memanaskan 16 buah ketel?

A. 24

B. 18

C. 12

D. 9

68

E. 15

13. Seorang buruh pabrik bekerja mulai pukul 08.00 dan berhenti pada pukul

19.30 dengan beristirahat siang selama 1

2 jam. Batas jam kerja efektif dalam

sehari adalah 8 jam, dan selebihnya dianggap sebagai lembur. Berapa jamkah

kelebihan waktu kerja buruh tersebut?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 6

14. 60% dari 120 = ?

A. 65

B. 70

C. 62

D. 72

E. 54

15. 3 = berapa persenya 20 ?

A. 0,66

B. 62

3

C. 0,15

D. 0,60

E. 15

16. 0,7 x 0,5 = ?

A. 0,33

B. 0,35

C. 0,75

D. 1,40

E. 3,50

17. Pada sebuah perusahaan, 46% pegawai adalah laki-laki. Jika 60% pegawai

sudah menikah dan 70% dari pegawai yang sudah menikah adalah pegawai

laki-laki, berapakah dari pegawai belum menikah adalah pegawai

perempuan?

A. 90%

B. 87,5%

C. 66,7%

D. 50%

69

E. 60%

18. Sebuah bus menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q dengan kecepatan

rata-rata 40 km/jam dan kembali dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika

jarak dari kota P ke kota Q adalah 120 km, berapakah kecepatan rata-rata per

jam untuk seluruh perjalanan?

A. 46

B. 48

C. 50

D. 52

E. 49

19. Seorang petani mampu mengolah sebidang sawah seluas 600 m2 selama 6

jam. Jika ia menggunakan traktor untuk mengolah tanah, waktu yang

dibutuhkan hanya 3 jam. Setelah 1 jam 30 menit menggunakan traktor, tiba-

tiba mesin mengalami kerusakan, dan petani harus menyelesaikan tugasnya

dengan menggunakan cangkul. Berapa menit lagi yang dibutuhkan petani

untuk mengolah tanahnya?

A. 210 menit

B. 180 menit

C. 160 menit

D. 120 menit

E. 90 menit

20. Panitia mengedarkan undangan pertemuan untuk 50 wanita dan 70 pria. Jika

ternyata sebanyak 40% undangan wanita dan 50% undangan pria hadir,

berapa persenkah undangan yang hadir?

A. 90

B. 86

C. 48

D. 46

E. 47

21. Sebuah produk kesehatan dijual dengan 2 kali diskon. Berturut-turut yaitu

30% dan 45%. Berapa persenkah jumlah seluruh diskon?

A. 75,3

B. 37,5

C. 61,5

D. 65,8

E. 68,5

70

22. Seekor ayam beratnya 1,2 kg, setelah dimasak menjadi ayam panggang,

ternyata beratnya berkurang 30% dari berat semula. Berapa berat ayam

panggang tersebut?

A. 7,6 ons

B. 8 ons

C. 8,4 ons

D. 9 ons

E. 9,4 ons

23. Ada 3 perempatan jalan yang mempunyai lampu merah. Terakhir ketiga

lampu tersebut menyala bersamaan pada pukul 08.15 WIB. Lampu pertama

menyala tiap 12 menit, lampu kedua tiap 16 menit, dan lampu ketiga tiap 24

menit. Pada pukul berapa lampu tersebut menyala bersama-sama lagi?

A. 09.03 WIB

B. 09.43 WIB

C. 09.30 WIB

D. 10.03 WIB

E. 10.13 WIB

24. Glenn membeli suatu barang, kemudian dijual kembali dengan mendapat

untung Rp. 3.350.-. Jika persentase keuntungannya adalah 5%, maka harga

penjualan barang tersebut adalah?

A. Rp. 63.650,-

B. Rp. 67.000,-

C. Rp. 70.350,-

D. Rp. 73.500,-

E. Rp. 75.000,-

25. Bono menyimpan uangnya di Bank sejumlah Rp. 1.500.000,-. Setelah

setahun uangnya bertambah menjadi Rp. 1.725.000,-. Berapa persen bunga

uang yang diterimanya selama setahun?

A. 10%

B. 11%

C. 9%

D. 12%

E. 15%

26. Satu tahun nilai perangko yang dikirim dengan berat 1 ons surat kilat khusus

naik dari Rp 3.000,- menjadi Rp. 4.000,-. Berapa persenkah kenaikan nilai

perangko?

71

A. 1212 %

B. 15 %

C. 40%

D. 331

3%

E. 25%

27. Harga pembelian sebuah kalkulator adalah Rp. 95.000,-. Agar memperoleh

untung sebesar Rp. 20.000,-, dengan harga berapakah kalkulator harus dijual?

A. Rp. 115.000,-

B. Rp. 110.000,-

C. Rp. 120.000,-

D. Rp. 125.000,-

E. Rp. 150.000,-

28. Dalam sebuah pertemuan jumlah peserta yang berusia di atas 30 tahun dua

kali lebih banyak dari peserta yang berusia di bawah 30 tahun. Jika jumlah

seluruh pesrta 250 orang dan jumlah peserta yang berusia di bawah 30 tahun

ada 75 orang, maka berapa persenkah jumlah peserta yang berusia 30 tahun?

A. 10%

B. 20%

C. 30%

D. 40%

E. 50%

29. Jika harga 5 buah buku tulis adalah Rp. 6.000,-, berapakah harga 2 lusin buku

tulis itu?

A. Rp. 26.500,-

B. Rp. 25.500,-

C. Rp. 24.600,-

D. Rp. 28.800,-

E. Rp. 25.600,-

30. Seorang penjahit mampu menyelesaikan 5 kemeja dalam waktu 10 jam.

Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan 8 kemeja?

A. 20 jam

B. 18 jam

C. 16 jam

D. 14 jam

E. 12 jam

72

31. Berdasarkan hasil angket yang dilakukan terhadap 250 responden, sebagai

berikut: 60 responden setuju bila perjudian dilokalisasi, dan 110 responden

setuju perjudian harus dihapuskan. Di samping itu ada pula 100 responden

yang absstrain. Maka banyanknya responden yang setuju perjudian

diilokalisasi dan dihapuskan adalah?

A. 20

B. 50

C. 70

D. 80

E. 40

32. Sebuah meja di dorong oleh udin dengan gaya 10 N. Dengan arah yang sama

Iwan ikut mendorong meja tersebut dengan gaya 8 N. Berapa gaya total yang

dilakukan untuk mendorong meja tersebut?

A. 2 N

B. 5 N

C. 8 N

D. 10 N

E. 18 N

33. 32 + 42 = ?

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

E. 5

34. 5𝑥 + 2 = 12

Maka nilai x adalah…

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

35. 3 + 2𝑦 − 4 + 𝑦 = 5

Maka nilai y adalah…

A. 4

B. 3

C. 2

73

D. 1

E. 0

36. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika sudut α = 750 maka sudut β

adalah…

A. 1050

B. 850

C. 750

D. 650

E. 450


Pada gambar diketahui garis

AB//DC. Besar sudut α adalah…

A. 1250

B. 1350

C. 1400

D. 1450

E. 900


Panjang sisi PR adalah…

A. 8 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 14 cm

E. 16 cm


Bani ingin menghitung lebar

sungai dengan tanpa menyeberangi

sungai. Ia menancapkan patok di

B, C, D, dan E (seperti tampak

pada gambar) sehingga DCA

segaris (A = batang pohon di

B

A D

550

C

α

Q

R P

16 cm 20 cm

α

β

A

E

D

B C 8 m 3 m

4 m

74

seberang sungai). Lebar sungai

(AB) adalah…

A. 5 m

B. 6 m

C. 7 m

D. 8 m

E. 9 m

( Diberikan deret seperti tampak pada soal-soal berikut. Isilah

kelanjutan atau titik-titik yang masih kosong! )

40. 3, 11, 19, 27, ?

A. 33

B. 35

C. 37

D. 39

E. 41

41. 3, 6, 11, 18, ?

A. 24

B. 25

C. 26

D. 27

E. 28

42. A, C, E, …., …., K, M, O

A. L, M

B. M, L

C. M, P

D. G, I

E. P, Z

43. 33, ?, 19, 12, 5

A. 31

B. 26

C. 29

D. 27

E. 24

44. Angka berapakah yang tepat mengganti tanda tanya.

7 4 49 16

5 6 25 ?

A. 41

75

B. 36

C. 35

D. 18

E. 37


8 ? 6 9 7

5 7 3 6 4

A. 16

B. 14

C. 11

D. 10

E. 9

46. Suku ke-n…

2, 4, 6, 8, ….

A. n + 2

B. 2n + 1

C. 4 – 2n

D. 2n

E. 2n + 2

47. 4 8 16 32 64 ?

A. 112

B. 128

C. 132

D. 136

E. 120

48. Suatu seri: 3 – 5 – 8 – 12 – seri selanjutnya adalah…

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

E. 19

49. Saat ini Bambang berusia 14 tahun lebihnya dari usia Tugi. Apabila pada 10

tahun mendatang umur Bambang akan 2 kali umur Tugi, berapa tahunkah

umur Bambang pada 20 tahun mendatang?

A. 32

B. 48

C. 42

76

D. 56

E. 62

50. Jumlah bilangan prima antara 40 dan 50 adalah…

A. 184

B. 188

C. 190

D. 131

E. 91

51. Kusuma, Brata, dan Wijaya adalah tiga sekawan. Kusuma lebih tua dari

Brata. Sedangkan Wijaya juga lebih tua dari Brata. Jadi…

A. Umur Kusuma + Wijaya dibagi 2 < dari umur Brata

B. 10 tahun yang lalu umur Brata > dari umur Wijaya

C. Umur Brata < dari ½ (umur Kusuma + Wijaya)

D. Umur Kusuma = Umur Wijaya

E. Umur Kusuma + Brata ≥ dari umur Wijaya

52. Suatu bilangan pecahan bila pembilangnya dikalikan 2 dan penyebutnya

dibagi 2, maka nilai bilangan itu akan?

A. Sama dengan nilai awal dari pecahan itu

B. Mempunyai nilai 2 x lipat dari nilai awal

C. Mempunyai nilai ½ dari nilai awal

D. Mempunyai nilai ¼ dari nilai awal

E. Mempunyai nilai 4 x dari nilai awal

53. 42 + 3

3 + 2

3 = ?

A. 41

B. 51

C. 61

D. 71

E. 81

54. Berapakah akar dari (62 + 8

2) = ?

A. 10

B. 14

C. 15

D. 45

E. 48

55. Himpunan Penyelesaian dari 5x – 7 = 7x – 15 adalah…

A. {4}

B. {5}

77

C. {6}

D. {7}

E. {8}

56. 2,7% = x/1000, maka x =…

A. 0,027 D. 27

B. 0,27 E. 270

C. 2,7


Sebuah balok dikenai dua

gaya seperti terlihat pada

gambar. Jika besar F1 = 35 N

dan F2 = 45 N. Berapa

resultannya?

A. 10 N ke arah F1

B. 10 N ke arah F2

C. 0 N balok diam

D. 80 N ke arah F1

E. 80 N ke arah F2

58. Adi berlari ke arah selatan dan kemudian ke timur dengan jarak yang sama.

Sehingga secara keseluruhan, Adi berlari ke arah…

A. Barat daya D. Timur

B. Selatan E. Timur laut

C. Tenggara

59. Mengapa jika kita melempar bola ke atas, bola akan jatuh lagi ke bumi?

A. Karena pada dasarnya semua benda akan kembali ke asalnya

B. Karena bola takut ketinggian

C. Karena bola tertarik oleh gaya gravitasi bumi

D. Karena bola dan bumi sama-sama mempunyai gaya gravitasi

E. Karena tidak ada alas an untuk bola tetap berada di atas

60. Siswa yang rajin belajar pasti naik kelas.

Lutfi rajin belajar maka…

A. Ia tidak naik kelas

B. Ia rangking satu

C. Ia naik kelas

D. Ia siswa yang pandai

E. Ia jago di kelas

F1 F2

78

LEMBAR SOAL

Mata Pelajaran : Fisika


Kelas : X


Alokasi Waktu : 1 x 45 menit

PETUNJUK:

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar, lengkap dengan proses

pengerjaanya pada lembar jawab yang telah disediakan!


Gambarlah penjumlahan vektor-vektor di atas dengan metode jajaran

genjang!

A. 𝑎 + 𝑏

B. 𝑏 + 𝑑

C. 𝑑 − 𝑐

D. 𝑒 − 𝑎

2. Gambarlah penjumlahan vektor-vektor di atas dengan metode

poligon/segitiga!

A. 𝑎 + 𝑒

B. 𝑏 + 𝑑 + 𝑐

C. 𝑒 + 𝑑 − 𝑐 − 𝑎

D. 𝑐 − 𝑏 − 𝑑 + 𝑎 + 𝑒

3. Dua buah gaya (setitik tangkap) saling tegak lurus, besarnya masing-masing

12 N dan 5 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah …

𝑎 𝑏 𝑐

𝑑 𝑒

79

4. Dua buah vektor, A dan B, masing-masing besarnya 30 N dan 40 N.

Tentukanlah resultan kedua vektor tersebut! jika (a) searah, (b) berlawanan

arah, (c) membentuk sudut 1500.

5. Vektor 𝑎 = 3 satuan, 𝑏 = 4 satuan. 𝑎 + 𝑏 = 5 satuan. Besar sudut yang

diapit vektor 𝑎 dan 𝑏 adalah …

6. Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 15 N dan 9 N,

bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua

vektor tersebut ...

7. Perhatikan gambar di bawah ini!. Komponen vektor gaya F menurut sumbu x

dan y adalah …


Tentukan resultan ketiga gaya tersebut!

600

0

600

6 N

3 N

y

x 3 N

F

300

0

y

x

80

LEMBAR JAWAB

TES UJI COBA KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS

Nama :

Kelas :

No. Absen :

31 A B C D E

32 A B C D E

33 A B C D E

34 A B C D E

35 A B C D E

36 A B C D E

37 A B C D E

38 A B C D E

39 A B C D E

40 A B C D E

41 A B C D E

42 A B C D E

43 A B C D E

44 A B C D E

45 A B C D E

46 A B C D E

47 A B C D E

48 A B C D E

49 A B C D E

50 A B C D E

51 A B C D E

52 A B C D E

53 A B C D E

54 A B C D E

55 A B C D E

56 A B C D E

57 A B C D E

58 A B C D E

59 A B C D E

60 A B C D E

1 A B C D E

2 A B C D E

3 A B C D E

4 A B C D E

5 A B C D E

6 A B C D E

7 A B C D E

8 A B C D E

9 A B C D E

10 A B C D E

11 A B C D E

12 A B C D E

13 A B C D E

14 A B C D E

15 A B C D E

16 A B C D E

17 A B C D E

18 A B C D E

19 A B C D E

20 A B C D E

21 A B C D E

22 A B C D E

23 A B C D E

24 A B C D E

25 A B C D E

26 A B C D E

27 A B C D E

28 A B C D E

29 A B C D E

30 A B C D E

81

Kunci Jawaban

Soal Tes Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis

1. B

2. B

3. E

4. E

5. C

6. D

7. D

8. C

9. C

10. B

11. B

12. A

13. C

14. D

15. E

16. B

17. A

18. B

19. B

20. D

21. C

22. C

23. A

24. C

25. E

26. D

27. A

28. A

29. D

30. C

31. A

32. E

33. E

34. B

35. C

36. C

37. A

38. C

39. B

40. B

41. D

42. D

43. B

44. B

45. D

46. D

47. B

48. C

49. B

50. D

51. C

52. E

53. B

54. A

55. A

56. D

57. A

58. C

59. C

60. C

82

KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA



Kelas : X


Alokasi Waktu : 30 menit

1. a. 𝑎 + 𝑏 b. 𝑏 + 𝑑 c. 𝑑 − 𝑐 d. 𝑒 − 𝑎

2. a. 𝑎 + 𝑒 b. 𝑏 + 𝑑 + 𝑐 c. 𝑒 + 𝑑 − 𝑐 − 𝑎

d. 𝑐 − 𝑏 − 𝑑 + 𝑎 + 𝑒

𝑎

𝑏 𝑅

𝑏 𝑑

𝑅

𝑑

−𝑐

𝑅 𝑒

−𝑎

𝑅

𝑎

𝑒

𝑅

𝑏

𝑑

𝑐

𝑅 𝑒

𝑑

−𝑐 −𝑎

𝑅

𝑐

−𝑏

−𝑑 𝑎

𝑒 𝑅

83

3. Diketahui : 𝐹1 = 12 𝑁

𝐹2 = 5 𝑁 (saling tegak lurus)

Ditanya : 𝑅 = ?

Dijawab : 𝑅 = 𝐹12 + 𝐹2

2

= 122 + 52

= 144 + 25

= 169

= 13 𝑁

4. Diketahui : A = 30 N

B = 40 N

Ditanya :

a. R = ? jika kedua vektor searah

b. R = ? jika kedua vektor berlawanan arah

c. R = ? jika kedua vektor membentuk sudut 1500

Dijawab :

a. R = A + B = 30 N + 40 N = 70 N

b. R = B – A = 40 N – 30 N = 10 N ke arah B

c. 𝑅 = 𝐴2 + 𝐵2 + 2𝐴𝐵 cos 1500

= 302 + 402 + 2.30.40. −1

2 3 𝑁

= 900 + 1600 − 1200 3 𝑁

= 2500 − 1200 3 𝑁

= 100 25 − 12 3 𝑁

= 10 25 − 12 3 𝑁

84

5. Diketahui : 𝑎 = 3 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛

𝑏 = 4 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛

𝑎 + 𝑏 = 5 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛

Ditanya : 𝜃 = ?

Dijawab : 𝑎 + 𝑏 = 𝑎2 + 𝑏2 + 2𝑎𝑏 cos 𝜃

5 = 32 + 42 + 2.3.4. cos 𝜃

5 = 9 + 16 + 24 cos𝜃

52 = 25 + 24 cos 𝜃2

25 = 25 + 24 cos 𝜃

24 cos 𝜃 = 25 − 25

24 cos 𝜃 = 0

cos𝜃 =0

24

cos𝜃 = 0

𝜃 = 900

6. Diketahui : 𝐹1 = 15 𝑁

𝐹2 = 9 𝑁

𝜃 = 600

Ditanya : 𝑅 = ?

Dijawab : 𝑅 = 𝐹12 + 𝐹2

2 + 2𝐹1𝐹2 cos 𝜃

= 152 + 92 + 2.15.9. cos 600

= 225 + 81 + 270 ∙1

2

= 441

= 21 𝑁

7. Diketahui : vektor F tampak seperti pada gambar .

Ditanya : Fx = ?

Fy = ?

F

300

0

y

x θ

85

Dijawab :

8. Diketahui : F1 = 3 N

F2 = 3 N

F3 = 6 N

(seperti pada gambar)

Ditanya : R = ?

Dijawab :


2

= 1,52 + −1,5 3 2

= 2,25 + 6,75

= 9

= 3 𝑁

Fx = F cos θ

= F cos 1500

= 𝐹.−1

2 3

= −1

2 3𝐹 𝑁

Fy = F sin θ

= F sin 1500

= 𝐹. 1

2

= 1

2𝐹 𝑁

𝐹1𝑥 = 𝐹1 cos 600

= 3.1

2= 1,5 𝑁

𝐹2𝑥 = 𝐹2 cos 1800

= 3. −1 = −3 𝑁

𝐹3𝑥 = 𝐹3 cos 3000

= 6.1

2= 3 𝑁

𝑅𝑥 = 𝐹1𝑥 + 𝐹2𝑥 + 𝐹3𝑥

= 1,5 − 3 + 3

= 1,5 𝑁

𝐹1𝑦 = 𝐹1 sin 600

= 3.1

2 3 = 1,5 3 𝑁

𝐹2𝑦 = 𝐹2 sin 1800

= 3.0 = 0 𝑁

𝐹3𝑦 = 𝐹3 sin 3000

= 6. −1

2 3 = −3 3 𝑁

𝑅𝑦 = 𝐹1𝑦 + 𝐹2𝑦 + 𝐹3𝑦

= 1,5 3 + 0 − 3 3

= −1,5 3 𝑁

600

0

600

6 N

3 N

y

x 3 N

86

No Kode Nomer Butir Soal

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 UC-05 1 1 1 1 1 1 1 1 0

2 UC-23 1 1 1 1 1 1 0 1 0

3 UC-10 1 1 1 1 0 1 0 1 0

4 UC-02 1 1 1 1 1 1 1 1 0

5 UC-19 0 1 1 1 0 1 0 1 0

6 UC-07 1 1 1 0 1 1 1 1 0

7 UC-20 0 1 1 1 1 1 1 0 0

8 UC-16 1 1 1 1 1 1 0 1 0

9 UC-17 1 1 1 1 1 0 0 1 0

10 UC-15 1 1 1 1 1 1 0 0 0

11 UC-11 1 1 1 1 0 0 0 1 0

12 UC-22 0 1 0 0 1 1 0 1 0

13 UC-04 1 1 1 1 1 0 0 0 1

14 UC-12 1 1 1 1 1 1 0 1 0

15 UC-01 1 1 1 1 1 1 0 1 0

16 UC-13 0 0 1 1 0 0 0 1 0

17 UC-03 0 1 1 1 0 0 0 1 0

18 UC-21 1 1 1 1 0 0 1 1 0

19 UC-28 1 1 1 1 1 0 0 0 0

20 UC-27 0 1 1 1 0 1 0 1 0

21 UC-25 0 1 1 1 0 1 1 1 0

22 UC-06 0 1 1 1 0 0 0 1 0

23 UC-26 1 1 1 1 0 0 0 0 1

24 UC-24 0 1 1 1 0 0 0 0 0

25 UC-09 1 1 1 1 0 0 0 1 0

26 UC-18 0 1 1 1 1 0 0 0 1

27 UC-14 0 1 1 1 0 0 0 0 0

28 UC-08 0 1 1 1 0 0 0 0 0

Va

lid

ita

s ∑X 16 27 27 26 14 14 6 19 3

rxy 0.478 0.046 -0.08 -0.18 0.523 0.645 0.311 0.419 -0.22

rtabel Dengan taraf signifikan 5% dan N = 28 di peroleh rtabel = 0,374

kriteria VALID TIDAK TIDAK TIDAK VALID VALID TIDAK VALID TIDAK

Rel

iab

ilit

as p 0.571 0.964 0.964 0.929 0.500 0.500 0.214 0.679 0.107

Q 0.429 0.036 0.036 0.071 0.500 0.500 0.786 0.321 0.893

p*q 0.245 0.034 0.034 0.066 0.250 0.250 0.168 0.218 0.096

r11 0.89228

Kriteria RELIABEL

Tin

gk

at

Kesu

kara

n B 16 27 27 26 14 14 6 19 3

JS 28 28 28 28 28 28 28 28 28

P 0.571 0.964 0.964 0.929 0.500 0.500 0.214 0.679 0.107

Kriteria Sedang Mudah Mudah Mudah Sedang Sedang sukar Sedang Sukar

Da

ya

Bed

a

BA 11 14 13 12 11 11 4 11 1

BB 5 13 14 14 3 3 2 8 2

JA 14 14 14 14 14 14 14 14 14

JB 14 14 14 14 14 14 14 14 14

D 0.429 0.071 -0.07 -0.14 0.571 0.571 0.143 0.214 -0.07

Kriteria Baik Jelek Sangat

jelek

Sangat

jelek Baik Baik Jelek Cukup

Sangat

jelek

Keterangan Diterima Dibuang Dibuang Dibuang Diterima Diterima Dibuang Diterima Dibuang

87

Nomer Butir Soal 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1

1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0

0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1

1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1

0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1

1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1

1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1

0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0

0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0

1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0

1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0

1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0

0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0

0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0

1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0

0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0

0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0

0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0

15 15 20 13 21 10 26 4 16 15 12

0.477 0.561 0.296 0.090 0.448 0.227 0.185 -0.15 0.486 0.500 0.602

VALID VALID TIDAK TIDAK VALID TIDAK TIDAK TIDAK VALID VALID VALID

0.536 0.536 0.714 0.464 0.750 0.357 0.929 0.143 0.571 0.536 0.429

0.464 0.464 0.286 0.536 0.250 0.643 0.071 0.857 0.429 0.464 0.571

0.249 0.249 0.204 0.249 0.188 0.230 0.066 0.122 0.245 0.249 0.245

15 15 20 13 21 10 26 4 16 15 12

28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28

0.536 0.536 0.714 0.464 0.750 0.357 0.929 0.143 0.571 0.536 0.429

Sedang Sedang Mudah Sedang Mudah Sedang Mudah sukar Sedang Sedang Sedang

10 11 12 7 13 7 13 2 11 11 11

5 4 8 6 8 3 13 2 5 4 1

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

0.357 0.500 0.286 0.071 0.357 0.286 0.000 0.000 0.429 0.500 0.714

Cukup Baik Cukup Jelek Cukup Cukup Jelek Jelek Baik Baik Baik

sekali

Diterima Diterima Dibuang Dibuang Diterima Dibuang Dibuang Dibuang Diterima Diterima Diterima

88

Nomer Butir Soal 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0

0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0

0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0

0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1

0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0

0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0

0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0

0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0

0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0

0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0

0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0

0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1

0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0

0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0

1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1

0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1

0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0

0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0

0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

3 17 16 9 12 9 16 6 16 14 5

-0.022 0.405 0.424 0.292 0.748 -0.30 0.417 0.247 0.363 0.447 -0.04

TIDAK VALID VALID TIDAK VALID TIDAK VALID TIDAK TIDAK VALID TIDAK

0.107 0.607 0.571 0.321 0.429 0.321 0.571 0.214 0.571 0.500 0.179

0.893 0.393 0.429 0.679 0.571 0.679 0.429 0.786 0.429 0.500 0.821

0.096 0.239 0.245 0.218 0.245 0.218 0.245 0.168 0.245 0.250 0.147

3 17 16 9 12 9 16 6 16 14 5

28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28

0.107 0.607 0.571 0.321 0.429 0.321 0.571 0.214 0.571 0.500 0.179

sukar Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang sukar Sedang Sedang Sukar

2 11 10 6 11 3 9 4 9 8 2

1 6 6 3 1 6 7 2 7 6 3

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

0.071 0.357 0.286 0.214 0.714 -0.21 0.143 0.143 0.143 0.143 -0.07

Jelek Cukup Cukup Cukup Baik sekali

Sangat

jelek Jelek Jelek Jelek Jelek

Sangat

jelek

Dibuang Diterima Diterima Dibuang Diterima Dibuang Dibuang Dibuang Dibuang Dibuang Dibuang

89

Nomer Butir Soal 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1

1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0

1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1

1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1

1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1

0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1

0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1

1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0

1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1

0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1

0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1

1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1

21 21 20 16 18 24 22 14 20 16 23

0.430 0.500 0.287 0.478 0.347 0.600 0.405 0.554 0.279 0.502 0.072

VALID VALID TIDAK VALID TIDAK VALID VALID VALID TIDAK VALID TIDAK

0.750 0.750 0.714 0.571 0.643 0.857 0.786 0.500 0.714 0.571 0.821

0.250 0.250 0.286 0.429 0.357 0.143 0.214 0.500 0.286 0.429 0.179

0.188 0.188 0.204 0.245 0.230 0.122 0.168 0.250 0.204 0.245 0.147

21 21 20 16 18 24 22 14 20 16 23

28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28

0.750 0.750 0.714 0.571 0.643 0.857 0.786 0.500 0.714 0.571 0.821

Mudah Mudah Mudah Sedang Sedang Mudah Mudah Sedang Mudah Sedang Mudah

13 12 12 11 12 14 13 11 12 11 12

8 9 8 5 6 10 9 3 8 5 11

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

0.357 0.214 0.286 0.429 0.429 0.286 0.286 0.571 0.286 0.429 0.071

Cukup Cukup Cukup Baik Baik Cukup Cukup Baik Cukup Baik Jelek

Diterima Diterima Dibuang Diterima Dibuang Diterima Diterima Diterima Dibuang Diterima Dibuang

90

Nomer Butir Soal 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1

0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1

1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1

1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1

1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0

0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1

1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0

1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1

1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1

1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1

1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0

1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1

0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0

1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0

1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0

1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

21 13 9 14 16 16 15 20 14 8 17

0.183 0.457 0.211 0.538 0.309 0.100 0.530 0.482 0.409 0.507 0.663

TIDAK VALID TIDAK VALID TIDAK TIDAK VALID VALID VALID VALID VALID

0.750 0.464 0.321 0.500 0.571 0.571 0.536 0.714 0.500 0.286 0.607

0.250 0.536 0.679 0.500 0.429 0.429 0.464 0.286 0.500 0.714 0.393

0.188 0.249 0.218 0.250 0.245 0.245 0.249 0.204 0.250 0.204 0.239

21 13 9 14 16 16 15 20 14 8 17

28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28

0.750 0.464 0.321 0.500 0.571 0.571 0.536 0.714 0.500 0.286 0.607

Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Sedang Mudah Sedang sukar Sedang

11 10 5 10 10 9 11 13 9 6 12

10 3 4 4 6 7 4 7 5 2 5

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14

0.071 0.500 0.071 0.429 0.286 0.143 0.500 0.429 0.286 0.286 0.500

Jelek Baik Jelek Baik Cukup Jelek Baik Baik Cukup Cukup Baik

Dibuang Diterima Dibuang Diterima Dibuang Dibuang Diterima Diterima Diterima Diterima Diterima

91

Nomer Butir Soal Y Y

2

54 55 56 57 58 59 60

0 0 0 1 1 1 1 48 2304

1 0 0 0 1 1 1 48 2304

1 1 0 1 1 1 1 46 2116

1 1 0 1 1 1 1 45 2025

1 0 0 1 1 1 1 42 1764

1 0 1 1 1 1 1 42 1764

1 0 1 0 0 1 1 42 1764

1 1 0 0 0 0 1 42 1764

1 1 0 1 1 0 1 40 1600

1 1 0 0 1 0 1 39 1521

0 1 0 1 1 1 1 37 1369

1 1 1 0 1 1 1 37 1369

1 1 0 0 1 0 1 37 1369

1 1 1 1 0 1 1 33 1089

1 0 1 0 1 1 1 32 1024

1 1 0 1 0 1 1 31 961

0 0 1 0 0 1 1 30 900

1 0 0 0 0 1 1 30 900

1 1 0 1 0 1 0 29 841

1 1 0 0 0 1 1 28 784

0 0 1 0 0 1 1 26 676

0 0 0 0 1 1 0 25 625

1 0 0 1 0 1 0 25 625

1 1 0 0 1 1 1 25 625

0 0 1 0 0 0 0 21 441

0 0 1 0 0 0 0 20 400

0 0 0 0 0 0 1 16 256

1 0 0 0 1 0 1 15 225

20 13 9 11 15 20 23 931 33405

0.363 0.281 -0.133 0.409 0.454 0.304 0.461

TIDAK TIDAK TIDAK VALID VALID TIDAK VALID

0.714 0.464 0.321 0.393 0.536 0.714 0.821

0.286 0.536 0.679 0.607 0.464 0.286 0.179

0.204 0.249 0.218 0.239 0.249 0.204 0.147 ∑pq 12.210

S2 87.473214

20 13 9 11 15 20 23

28 28 28 28 28 28 28

0.714 0.464 0.321 0.393 0.536 0.714 0.821

Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Mudah Mudah

12 9 4 8 11 10 14

8 4 5 3 4 10 9

14 14 14 14 14 14 14

14 14 14 14 14 14 14

0.286 0.357 -0.071 0.357 0.500 0.000 0.357

Cukup Cukup Sangat

jelek Cukup Baik Jelek Cukup

Dibuang Dibuang Dibuang Diterima Diterima Dibuang Diterima

92

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA

Analisis validitas dari hasil uji coba instrument tes adalah dengan

menggunakan Rumus: rxy =

})(}{)({

))((

2222 YYNXXN

YXXYN dan di

bawah ini adalah contoh perhitungan untuk soal no 1 :

Tabel Analisis hasil jawaban dari uji coba soal no. 1

No Kode Butir Soal

No. 1 (x)

Skor

Total (Y) Y² XY X²

1 UC-05 1 48 2304 48 1

2 UC-23 1 48 2304 48 1

3 UC-10 1 46 2116 46 1

4 UC-02 1 45 2025 45 1

5 UC-19 0 42 1764 0 0

6 UC-07 1 42 1764 42 1

7 UC-20 0 42 1764 0 0

8 UC-16 1 42 1764 42 1

9 UC-17 1 40 1600 40 1

10 UC-15 1 39 1521 39 1

11 UC-11 1 37 1369 37 1

12 UC-22 0 37 1369 0 0

13 UC-04 1 37 1369 37 1

14 UC-12 1 33 1089 33 1

15 UC-01 1 32 1024 32 1

16 UC-13 0 31 961 0 0

17 UC-03 0 30 900 0 0

18 UC-21 1 30 900 30 1

19 UC-28 1 29 841 29 1

20 UC-27 0 28 784 0 0

21 UC-25 0 26 676 0 0

22 UC-06 0 25 625 0 0

23 UC-26 1 25 625 25 1

93

24 UC-24 0 25 625 0 0

25 UC-09 1 21 441 21 1

26 UC-18 0 20 400 0 0

27 UC-14 0 16 256 0 0

28 UC-08 0 15 225 0 0

∑ 28 16 931 33405 594 16

Berdasarkan tabel diatas diperoleh:

N = 28 ∑X² = 16

∑X = 16 ∑xy = 594

∑y = 931 ∑y² = 33405

(∑x)² = 256 (∑y)² = 866761

rxy =

})(}{)({

))((

2222 YYNXXN

YXXYN

rxy =}866761)33405(28}{256)16(28{

)931(16)594(28

rxy = 0,4784

Dengan taraf signifikansi 5% dan N= 28 diperoleh rtabel = 0,374. Dan

karena rxy = 0,4784 > rtabel = 0,374 maka soal nomor 1 dinyatakan valid. Dan

untuk butir soal lainnya adalah dengan menggunakan cara yang sama.

94

PERHITUNGAN RELIABELITAS BUTIR SOAL

Analisis reliabilitas dari hasil uji coba instrumen tes adalah dengan

menggunakan Rumus 𝑟11 = 𝑛

𝑛−1

𝑆2−Σ𝑝𝑞

𝑆2 dan di bawah ini adalah

perhitungan reliabilitas uji coba instrumen:

Berdasarkan tabel pada analisis uji coba pada lampiran 9 diperoleh:

n = 28

∑pq = 12,210459

S 2 =n

n

YY

22 )(

S 2 = 87,4732

𝑟11 = 28

28 − 1

87,4732 − 12,21059

87,4732

r 11 = 0,89228

Dengan taraf signifikansi 5% dan N = 28 diperoleh rtabel= 0,374 dan dari

perhitungan di atas diperoleh r 11 = 0,89228. Karena r 11 = 0,89228 > rtabel = 0,374

maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel.

95

PRHITUNGAN INDEKS KESUKARAN BUTIR SOAL

Analisis hasil jawaban dari hasil uji coba instrument tes untuk indeks

kesukaran adalah dengan menggunakan Rumus: JS

Bp

Keterangan:

P = indeks kesukaran

B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar

JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes

Kriteria : proporsi tingkat kesukaran

P ≤ 0.3 sukar;

0,3 < P ≤ 0,70 sedang;

P > 0.7 mudah

Perhitungan untuk butir no 1

B = 16

JS = 28

P = 28

16= 0.57143

Berdasarkan kriteria yang ditentukan maka soal no 1 termasuk soal

dengan klasifikasi sedang. Untuk soal lainnya adalah dengan menggunakan cara

yang sama.

96

PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL

Analisis hasil jawaban dari hasil uji coba instrument tes untuk daya

pembeda adalah dengan menggunakan B

B

A

A

J

B

J

BD = BA PP

Dengan Klasifikasi daya pembeda soal:

DP ≤ 0,00 = sangat jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 = jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 = cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 = baik

0,70 < DP ≤ 1,00 = sangat baik

Tabel Hasil Jawaban Soal No 1 untuk menghitungn Daya Pembeda

Kelompok Atas Kelompok Bawah

No Kode Skor No Kode Skor

1 UC-05 1 1 UC-01 1

2 UC-23 1 2 UC-13 0

3 UC-10 1 3 UC-03 0

4 UC-02 1 4 UC-21 1

5 UC-19 0 5 UC-28 1

6 UC-07 1 6 UC-27 0

7 UC-20 0 7 UC-25 0

8 UC-16 1 8 UC-06 0

9 UC-17 1 9 UC-26 1

10 UC-15 1 10 UC-24 0

11 UC-11 1 11 UC-09 1

12 UC-22 0 12 UC-18 0

13 UC-04 1 13 UC-14 0

14 UC-12 1 14 UC-08 0

∑ 14 11 ∑ 14 5

97

Untuk soal no. 1 diperoleh data sebagai berikut:

BA = 11 BB =5

JA = 14 JB = 14

D =JB

BB

JA

BA

= 14

5

14

11

= 0.42857

Berdasarkan kriteria di atas, maka butir soal no. 1 mempunyai daya

pembeda baik. Untuk menghitung daya pembeda butir soal lainnya dengan cara

yang sama.

98

No Kode Nomer Butir Soal

Y Y2

1 2 3 4 5 6 7 8

1 UC-05 4 2 2 8 10 10 8 10 54 2916

2 UC-14 2 2 4 7 10 10 10 9 54 2916

3 UC-15 4 2 2 7 7 8 10 9 49 2401

4 UC-25 2 3 4 6 9 8 6 8 46 2116

5 UC-09 2 2 2 6 9 10 6 8 45 2025

6 UC-20 2 2 4 6 8 6 8 8 44 1936

7 UC-03 2 4 2 5 8 10 7 6 44 1936

8 UC-26 2 2 2 6 10 8 6 7 43 1849

9 UC-08 2 2 4 5 8 7 9 6 43 1849

10 UC-19 2 3 2 6 8 8 5 8 42 1764

11 UC-17 2 2 2 3 8 10 7 8 42 1764

12 UC-16 2 2 4 4 6 8 8 8 42 1764

13 UC-07 2 4 4 2 6 8 8 6 40 1600

14 UC-13 2 3 2 5 8 8 6 6 40 1600

15 UC-04 4 3 0 2 6 8 9 8 40 1600

16 UC-28 2 2 4 4 8 6 9 4 39 1521

17 UC-18 4 2 2 2 8 6 6 8 38 1444

18 UC-06 2 4 4 2 5 7 6 8 38 1444

19 UC-22 2 2 2 2 8 8 8 6 38 1444

20 UC-10 2 2 4 4 4 8 6 7 37 1369

21 UC-27 2 2 2 4 6 5 9 5 35 1225

22 UC-01 2 2 4 3 5 8 6 4 34 1156

23 UC-11 2 2 2 5 5 6 6 5 33 1089

24 UC-21 2 4 2 4 4 5 4 4 29 841

25 UC-23 2 3 2 2 4 2 6 6 27 729

26 UC-24 2 2 2 1 5 8 2 4 26 676

27 UC-02 2 3 3 2 2 4 5 4 25 625

28 UC-12 2 2 0 3 2 6 4 4 23 529

Va

lid

ita

s ∑X 64 70 73 116 187 206 190 184 1090 44128

rxy 0.332 -0.144 0.278 0.739 0.862 0.702 0.669 0.814

rtabel Dengan taraf signifikan 5% dan N = 28 di peroleh rtabel = 0,707

kriteria TIDAK TIDAK TIDAK VALID VALID TIDAK TIDAK VALID

Reli

ab

ilit

as 0.490 0.536 1.381 3.480 4.932 3.587 3.526 3.173 60.56

r11 0.745

rtabel Dengan taraf signifikan 5% dan N = 28 diperoleh rtabel = 0,316

Kriteria Reliabel

Tin

gk

at

Kes

uk

ara

n ∑X 64 70 73 116 187 206 190 184

Sm 10 10 10 10 10 10 10 10

N 28 28 28 28 28 28 28 28

P 0.229 0.250 0.261 0.414 0.668 0.736 0.679 0.657

Kriteria Sukar Sukar Sukar Sedang Sedang Mudah Sedang Sedang

Da

ya

Bed

a

∑A 20 19 22 51 71 70 61 65

∑B 16 20 17 24 33 44 42 36

SmA=SmB 10 10 10 10 10 10 10 10

NA=NB 8 8 8 8 8 8 8 8

P27%(atas) 0.250 0.238 0.275 0.638 0.888 0.875 0.763 0.813

P27%(bawah) 0.200 0.250 0.213 0.300 0.413 0.550 0.525 0.450

DP 0.050 -0.013 0.063 0.338 0.475 0.325 0.238 0.363

Kriteria Jelek Sangt

jelek Jelek Cukup Baik Cukup Cukup Cukup

Keterangan Dibuang Dibuang Dibuang Diterima Diterima Dibuang Dibuang Diterima

22

t

99

Lampiran 15

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA

Analisis validitas dari hasil uji coba instrument tes adalah dengan

menggunakan Rumus: rxy =

})(}{)({

))((

2222 YYNXXN

YXXYN dan di

bawah ini adalah contoh perhitungan untuk soal no 1 :

Tabel Analisis hasil jawaban dari uji coba soal no. 1

No Kode Butir Soal

No. 1 (x) X²

Skor

Total

(Y)

Y² XY

1 UC-05 4 16 54 2916 216

2 UC-14 2 4 54 2916 108

3 UC-15 4 16 49 2401 196

4 UC-25 2 4 46 2116 92

5 UC-09 2 4 45 2025 90

6 UC-20 2 4 44 1936 88

7 UC-03 2 4 44 1936 88

8 UC-26 2 4 43 1849 86

9 UC-08 2 4 43 1849 86

10 UC-19 2 4 42 1764 84

11 UC-17 2 4 42 1764 84

12 UC-16 2 4 42 1764 84

13 UC-07 2 4 40 1600 80

14 UC-13 2 4 40 1600 80

15 UC-04 4 16 40 1600 160

16 UC-28 2 4 39 1521 78

17 UC-18 4 16 38 1444 152

18 UC-06 2 4 38 1444 76

19 UC-22 2 4 38 1444 76

20 UC-10 2 4 37 1369 74

100

21 UC-27 2 4 35 1225 70

22 UC-01 2 4 34 1156 68

23 UC-11 2 4 33 1089 66

24 UC-21 2 4 29 841 58

25 UC-23 2 4 27 729 54

26 UC-24 2 4 26 676 52

27 UC-02 2 4 25 625 50

28 UC-12 2 4 23 529 46

∑ Jumlah 64 160 1090 44128 2542

Berdasarkan tabel diatas diperoleh:

N = 28 ∑X² = 160

∑X = 64 ∑xy = 2542

∑y = 1090 ∑y² = 44128

(∑x)² = 4096 (∑y)² = 1188100

rxy =

})(}{)({

))((

2222 YYNXXN

YXXYN

rxy =}1188100)44128(28}{4096)160(28{

)1090(64)2542(28

rxy = 0,3316

Dengan taraf signifikansi 5% dan N= 28 diperoleh rtabel = 0,374. Dan

karena rxy = 0,3316 < rtabel = 0,374 maka soal nomor 1 dinyatakan tidak valid. Dan

untuk butir soal lainnya adalah dengan menggunakan cara yang sama.

101

Lampiran 16

PERHITUNGAN RELIABELITAS BUTIR SOAL

Analisis reliabilitas dari hasil uji coba instrumen tes uraian adalah dengan

menggunakan Rumus 𝑟11 = 𝑛

𝑛−1 1 −

𝜎𝑖2

𝜎𝑡2 dan di bawah ini adalah

perhitungan reliabilitas uji coba instrumen:

Berdasarkan tabel pada analisis uji coba pada lampiran 9 diperoleh:

n = 28

𝜎𝑖2 = 0,4898

N

N

xx

2

2

2

𝜎𝑡2 = 60,5663

𝑟11 = 28

28 − 1 1 −

0,4898

60,5663

r 11 = 0,7446

Dengan taraf signifikansi 5% dan N = 28 diperoleh rtabel= 0,374 dan dari

perhitungan di atas diperoleh r 11 = 0,7446. Karena r 11 = 0,7446 > rtabel = 0,374

maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel.

102

PRHITUNGAN INDEKS KESUKARAN BUTIR SOAL

Analisis hasil jawaban dari hasil uji coba instrument tes untuk indeks

kesukaran adalah dengan menggunakan Rumus:

Keterangan:

P = Tingkat kesukaran soal

𝑥 = Banyaknya peserta didik yang menjawab benar

mS = Skor maksimum

N = Jumlah seluruh peserta tes

Kriteria : proporsi tingkat kesukaran

P ≤ 0.3 sukar;

0,3 < P ≤ 0,70 sedang;

P > 0.7 mudah

Perhitungan untuk butir no 1

𝑥 = 64

mS = 10

N = 28

P = 10.28

64= 0.2286

Berdasarkan kriteria yang ditentukan maka soal no 1 termasuk soal

dengan klasifikasi sukar. Untuk soal lainnya adalah dengan menggunakan cara

yang sama.

mSN

xP

.

103

PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL

Analisis hasil jawaban dari hasil uji coba instrument tes untuk daya

pembeda adalah dengan menggunakan rumus:

D BA PP

dengan

mA

ASn

AP

dan mB

BSn

BP

Keterangan:

D = Indeks daya pembeda

A = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas

B = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok

bawah

mS = Skor maksimum tiap soal

An = Jumlah peserta tes kelompok atas

Bn = Jumlah peserta tes kelompok bawah

Dengan BA nn = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes.

Dengan Klasifikasi daya pembeda soal:

DP ≤ 0,00 = sangat jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 = jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 = cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 = baik

0,70 < DP ≤ 1,00 = sangat baik

104

Tabel Hasil Jawaban Soal No 1 untuk menghitungn Daya Pembeda

Kelompok Atas Kelompok Bawah

No Kode Skor No Kode Skor

1 UC-05 4 1 UC-27 2

2 UC-14 2 2 UC-01 2

3 UC-15 4 3 UC-11 2

4 UC-25 2 4 UC-21 2

5 UC-09 2 5 UC-23 2

6 UC-20 2 6 UC-24 2

7 UC-03 2 7 UC-02 2

8 UC-26 2 8 UC-12 2

∑ 8 20 ∑ 8 16

Untuk soal no. 1 diperoleh data sebagai berikut:

A = 20 B =16

SmA = SmB = 10

NA = NB = 8

𝑃𝐴 =20

8 ∙ 10= 0.25

𝑃𝐵 =16

8 ∙ 10= 0.20

𝐷 = 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 0.25 − 0.20 = 0.05

Berdasarkan kriteria di atas, maka butir soal no. 1 mempunyai daya

pembeda jelek. Untuk menghitung daya pembeda butir soal lainnya dengan cara

yang sama.

105

DAFTAR SISWA KELAS X-2 DAN X5 SEBAGAI SAMPEL

No. NAMA L/P KODE

Urut Induk

1 12447 AHMAD ALKIROM L T-1

2 12449 AHMAD FARQI L T-2

3 12459 AHMAD SOBIKUN L T-3

4 12464 AINUR ROHMANIYAH P T-4

5 12467 AJI KURNIA ROMADLONI L T-5

6 12475 ALIYA KAFABIY L T-6

7 12497 ATIK DINA NASEKHA P T-7

8 12499 ATIKA ANDRIYANI P T-8

9 12504 AVINDA DEVIANA P T-9

10 12527 DIANA MISFITASARI P T-10

11 12548 ESTU HARISAH HAQUE P T-11

12 12554 FAJRIL 'UYUN P T-12

13 12556 FARA ARDIYANTI P T-13

14 12567 FITROTUL ULYA P T-14

15 12579 HURIL AIN P T-15

16 12589 IMAM WIDIYATNO L T-16

17 12612 LAELATUL HIDAYAH P T-17

18 12619 LIZA LU'AI ATUNNIKMAH P T-18

19 12621 LULUK ZULFA P T-19

20 12622 LU'LU'UL MAKNUNIYAH P T-20

21 12623 LULUX ROFIATUL FA'IDAH P T-21

22 12634 M. FATIHURROZAQ L T-22

23 12653 MAS'AMAH P T-23

24 12698 MUHAMMAD LUTFI HAKIM L T-24

25 12700 MUHAMMAD NAJIH L T-25

26 12711 MUHAMMAD SYUKRON L T-26

27 12729 NAILA INAYAH P T-27

28 12765 NURKHOLIS L T-28

29 12773 QURROTU AINI P T-29

30 12777 RAIKHATUL MUFIDAH P T-30

31 12781 RIAN HARDIANTO L T-31

32 12798 SAIROH P T-32

33 12811 SITI HARIYANTI P T-33

34 12830 SITI SOIMATON ROHMAH P T-34

35 12851 TAZKIYATUL LUTFIANA P T-35

36 12857 ULFI YULIANI P T-36

37 12879 YENIA RAMAYANA P T-37

38 12441 AFLAKHA ROZIKOH P T-38

39 12444 AGUS SALIM L T-39

40 12454 AHMAD MUNIP L T-40

41 12470 AKHMAD MASYKURI L T-41

42 12471 AKHMAD RIDLO L T-42

43 12472 ALI MACHFUDIN L T-43

44 12478 ANA ARFIYANA P T-44

45 12493 ARUM JAYATI P T-45

106

46 12498 ATIK DINA NASIKHAH P T-46

47 12515 BOTOK NUR AZIZAH P T-47

48 12529 DIANTIKA P T-48

49 12566 FITRI KAMELIA P T-49

50 12587 IMAM KHOIRUL ANAM L T-50

51 12633 M. EKO ARDIANTO L T-51

52 12685 MUHAMMAD AFIFUDIN L T-52

53 12688 MUHAMMAD ANWARUDIN L T-53

54 12691 MUHAMMAD FARKHAN TANTOWI L T-54

55 12712 MUHAMMAD ULIL FADLI L T-55

56 12715 MUHAMMAD WIDODO L T-56

57 12722 MUSLIKUN WAHID L T-57

58 12733 NILA KUSUMAWATI P T-58

59 12741 NORA AGUS RIANI P T-59

60 12746 NUR ANISAH P T-60

61 12752 NUR INAYAH P T-61

62 12755 NUR KHOLIS L T-62

63 12756 NUR LAILATUL AROFAH P T-63

64 12766 NURUL HIDAYAH P T-64

65 12772 PUTRI ERAWATI DEWI P T-65

66 12774 R.A. ELOK HUSNA P T-66

67 12784 RINA KADARIS MAWARTI P T-67

68 12795 ROHWATI P T-68

69 12803 SELLY NURMALITASARI P T-69

70 12806 SHOLICHUL ANNAS AULIA L T-70

71 12807 SIFA FAUZIAH P T-71

72 12827 SITI ROMDHONAH P T-72

73 12836 SITI YULAIKAH P T-73

74 12841 SRI LARASATI P T-74

75 12866 WAHYU MULYANING ASTUTI P T-75

76 12872 WISNU MARETA NUGRAHA L T-76

77 12888 ZUNI FAUZIYAH P T-77

107

KISI-KISI SOAL TES KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS

Jenis Tes : Tes Kecerdasan Logis-Matematis


Bentuk soal : Pilihan Ganda

Materi Indikator Nomor Soal Jumlah Bentuk Tes

Kecerdasan

Logis-Matematis

Peserta didik

dapat melakukan

perhitungan

matematika

sederhana.

Peserta didik

dapat menentukan

bilangan dalam

deret matematika.

Peserta didik

dapat

menyelesaikan

soal cerita logika-

matematika yang

berkaitan dengan

kehidupan sehari-

hari.

Peserta didik

dapat

menyelesaikan

soal geometri.

1, 5, 14, 33, 34,

35, 50, 53.

41, 44, 45, 46.

6, 10, 11, 18, 19,

20, 21, 22, 23,

25, 49, 51, 52,

60.

37, 38, 39, 58.

8

4

14

4

Pilihan

Ganda

Pilihan

Ganda

Pilihan

Ganda

Pilihan

Ganda

108

KISI-KISI SOAL TES OPERASI VEKTOR

Satuan Pendidikan : MAN Kendal

Mata Pelajaran : IPA-Fisika

Kelas/Semester : X/1



Bentuk soal : Uraian

Standar Kompetensi : Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya.

Kompetensi

Dasar

Materi Indikator Nomor

Soal

Jumlah Bentuk

Tes

Melakukan

penjumlahan

vektor

Operasi

vektor

Menjumlahkan vektor

dengan menggunakan

metode grafis.

Menjumlahkan vektor

dengan menggunakan

metode analitis.

Menentukan besar

sudut apit dua buah

vektor.

Menguraikan vektor

dalam koordinat

cartesius.

Menjumlahkan vektor

dengan menggunakan

metode uraian.

-

4.

5.

-

8.

0

1

1

0

1

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

109

LEMBAR SOAL

TES KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS

Kelas : X



PETUNJUK UMUM:

g. Tuliskan identitas anda ke dalam lembar jawab yang disediakan.

h. Tersedia waktu 45 menit untuk mengerjakan tes tersebut.

i. Jumlah soal 30 butir, pada setiap butir soal terdapat lima pilihan jawaban.

j. Beri tanda (X) jawaban yang anda anggap benar pada lembar jawab yang

disediakan.

k. Apabila anda terlanjur salah membubuhkan tanda dan ingin memperbaikinya

caranya:

Contoh: Jawaban salah a b c d

Dibetulkan menjadi a b c d

l. Periksa kembali jawaban anda sebelum dikembalikan kepada guru.

PETUNJUK KHUSUS:

Pilihlah salah satu jawaban A, B, C, D atau E yang menurut anda paling

tepat !

61. 17 + 47 = 7 + ?

F. 55

G. 57

H. 65

I. 67

J. 35

62. 28 : ? = 7

A. 3

B. 3,5

C. 4

D. 4,5

E. 5

110

63. Agus membeli dua buah buku dan sebatang pensil dengan harga Rp. 5.000,-,

sedangkan Akhmad membeli tiga buah buku dan empat batang pensil

dengan harga Rp. 10.500,-. Berapakah harga satu batang pensil?

A. Rp. 1.150,-

B. Rp. 1.200,-

C. Rp. 1.300,-

D. Rp. 1.350,-

E. Rp. 1.400,-

64. Rian dan Yanto sedang mengikuti lomba tarik tambang. Rian menarik ke

arah utara sebesar 15 N dan Yanto ke arah Selatan sebesar 20 N. Berapa gaya

total dan arahnya?

A. 0 N tambang diam

B. 5 N ke arah Rian

C. 5 N ke arah Yanto

D. 35 N ke arah Rian

E. 35 N ke arah Yanto

65. Sebuah truk yang bermuatan 11

4 ton pasir yang masih mampu dimuati 600

pon. Bila satu ton berisi 2000 pon. Berapa ton daya muat truk tesebut?

A. 1, 45

B. 1,55

C. 1,65

D. 1,75

E. 1,67

66. Tarif iklan borongan surat kabar lokal adalah Rp. 250,- per baris untuk hari

pertama; Rp. 150,- per baris untuk lima hari berikutnya dan Rp. 100,- per

baris untuk hari-hari berikutnya. Apabila seseorang membayar Rp. 6.000,-

untuk iklan tiga baris, berapa harikah iklan tersebut dipasang?

A. 60

B. 16

C. 15

D. 10

E. 25

67. 60% dari 120 = ?

A. 65

B. 70

C. 62

111

D. 72

E. 54

68. Sebuah bus menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q dengan kecepatan

rata-rata 40 km/jam dan kembali dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika

jarak dari kota P ke kota Q adalah 120 km, berapakah kecepatan rata-rata per

jam untuk seluruh perjalanan?

A. 46

B. 48

C. 50

D. 52

E. 49

69. Seekor ayam beratnya 1,2 kg, setelah dimasak menjadi ayam panggang,

ternyata beratnya berkurang 30% dari berat semula. Berapa berat ayam

panggang tersebut?

A. 7,6 ons

B. 8 ons

C. 8,4 ons

D. 9 ons

E. 9,4 ons

70. Seorang petani mampu mengolah sebidang sawah seluas 600 m2 selama 6

jam. Jika ia menggunakan traktor untuk mengolah tanah, waktu yang

dibutuhkan hanya 3 jam. Setelah 1 jam 30 menit menggunakan traktor, tiba-

tiba mesin mengalami kerusakan, dan petani harus menyelesaikan tugasnya

dengan menggunakan cangkul. Berapa menit lagi yang dibutuhkan petani

untuk mengolah tanahnya?

A. 210 menit

B. 180 menit

C. 160 menit

D. 120 menit

E. 90 menit

71. Panitia mengedarkan undangan pertemuan untuk 50 wanita dan 70 pria. Jika

ternyata sebanyak 40% undangan wanita dan 50% undangan pria hadir,

berapa persenkah undangan yang hadir?

A. 90

B. 86

112

C. 48

D. 46

E. 47

72. Ada 3 perempatan jalan yang mempunyai lampu merah. Terakhir ketiga

lampu tersebut menyala bersamaan pada pukul 08.15 WIB. Lampu pertama

menyala tiap 12 menit, lampu kedua tiap 16 menit, dan lampu ketiga tiap 24

menit. Pada pukul berapa lampu tersebut menyala bersama-sama lagi?

A. 09.03 WIB

B. 09.43 WIB

C. 09.30 WIB

D. 10.03 WIB

E. 10.13 WIB

73. Bono menyimpan uangnya di Bank sejumlah Rp. 1.500.000,-. Setelah

setahun uangnya bertambah menjadi Rp. 1.725.000,-. Berapa persen bunga

uang yang diterimanya selama setahun?

A. 10%

B. 11%

C. 9%

D. 12%

E. 15%

74. Sebuah meja di dorong oleh udin dengan gaya 10 N. Dengan arah yang sama

Iwan ikut mendorong meja tersebut dengan gaya 8 N. Berapa gaya total yang

dilakukan untuk mendorong meja tersebut?

A. 2 N

B. 5 N

C. 8 N

D. 10 N

E. 18 N

75. 32 + 42 = ?

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

E. 5

76. 3 + 2𝑦 − 4 + 𝑦 = 5

Maka nilai y adalah…

113

F. 4

G. 3

H. 2

I. 1

J. 0


Pada gambar diketahui garis

AB//DC. Besar sudut α adalah…

F. 1250

G. 1350

H. 1400

I. 1450

J. 900


Panjang sisi PR adalah…

F. 8 cm

G. 10 cm

H. 12 cm

I. 14 cm

J. 16 cm


Bani ingin menghitung lebar

sungai dengan tanpa menyeberangi

sungai. Ia menancapkan patok di

B, C, D, dan E (seperti tampak

pada gambar) sehingga DCA

segaris (A = batang pohon di

seberang sungai). Lebar sungai

(AB) adalah…

F. 5 m

G. 6 m

H. 7 m

I. 8 m

J. 9 m

B

A D

550

C

α

Q

R P

16 cm 20 cm

A

E

D

B C 8 m 3 m

4 m

114

( Diberikan deret seperti tampak pada soal-soal berikut. Isilah

kelanjutan atau titik-titik yang masih kosong! )

80. 3, 6, 11, 18, ?

A. 24

B. 25

C. 26

D. 27

E. 28


7 4 49 16

5 6 25 ?

F. 41

G. 36

H. 35

I. 18

J. 37

82. Suku ke-n…

2, 4, 6, 8, ….

F. n + 2

G. 2n + 1

H. 4 – 2n

I. 2n

J. 2n + 2

83. Saat ini Bambang berusia 14 tahun lebihnya dari usia Tugi. Apabila pada 10

tahun mendatang umur Bambang akan 2 kali umur Tugi, berapa tahunkah

umur Bambang pada 20 tahun mendatang?

A. 32

B. 48

C. 42

D. 56

E. 6

84. Jumlah bilangan prima antara 40 dan 50 adalah…

A. 184

B. 188

C. 190

D. 131

E. 91

115

85. Kusuma, Brata, dan Wijaya adalah tiga sekawan. Kusuma lebih tua dari

Brata. Sedangkan Wijaya juga lebih tua dari Brata. Jadi…

A. Umur Kusuma + Wijaya dibagi 2 < dari umur Brata

B. 10 tahun yang lalu umur Brata > dari umur Wijaya

C. Umur Brata < dari ½ (umur Kusuma + Wijaya)

D. Umur Kusuma = Umur Wijaya

E. Umur Kusuma + Brata ≥ dari umur Wijaya

86. Suatu bilangan pecahan bila pembilangnya dikalikan 2 dan penyebutnya

dibagi 2, maka nilai bilangan itu akan?

A. Sama dengan nilai awal dari pecahan itu

B. Mempunyai nilai 2 x lipat dari nilai awal

C. Mempunyai nilai ½ dari nilai awal

D. Mempunyai nilai ¼ dari nilai awal

E. Mempunyai nilai 4 x dari nilai awal

87. 42 + 3

3 + 2

3 = ?

A. 41

B. 51

C. 61

D. 71

E. 81


Sebuah balok dikenai dua

gaya seperti terlihat pada

gambar. Jika besar F1 = 35 N

dan F2 = 45 N. Berapa

resultannya?

F. 10 N ke arah F1

G. 10 N ke arah F2

H. 0 N balok diam

I. 80 N ke arah F1

J. 80 N ke arah F2

89. Adi berlari ke arah selatan dan kemudian ke timur dengan jarak yang sama.

Sehingga secara keseluruhan, Adi berlari ke arah…

A. Barat daya

B. Selatan

C. Tenggara

D. Timur

E. Timur laut

F1 F2

116

90. Siswa yang rajin belajar pasti naik kelas.

Lutfi rajin belajar maka…

A. Ia tidak naik kelas

B. Ia rangking satu

C. Ia naik kelas

D. Ia siswa yang pandai

E. Ia jago di kelas

117

LEMBAR SOAL



Kelas : X



PETUNJUK:

Jawablah pertanyaan berikut dengan benar, lengkap dengan proses

pengerjaanya pada lembar jawab yang telah disediakan!

1. Dua buah vektor, A dan B, masing-masing besarnya 30 N dan 40 N.

Tentukanlah resultan kedua vektor tersebut! jika (a) searah, (b) berlawanan

arah, (c) membentuk sudut 1500

2. Vektor 𝑎 = 3 satuan, 𝑏 = 4 satuan. 𝑎 + 𝑏 = 5 satuan. Besar sudut yang

diapit vektor 𝑎 dan 𝑏 adalah …

3. Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan resultan ketiga gaya tersebut!

600

0

600

6 N

3 N

y

x 3 N

118

LEMBAR JAWAB

TES KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS

Nama :

Kelas :

No. Absen :

1 A B C D E

2 A B C D E

3 A B C D E

4 A B C D E

5 A B C D E

6 A B C D E

7 A B C D E

8 A B C D E

9 A B C D E

10 A B C D E

11 A B C D E

12 A B C D E

13 A B C D E

14 A B C D E

15 A B C D E

16 A B C D E

17 A B C D E

18 A B C D E

19 A B C D E

20 A B C D E

21 A B C D E

22 A B C D E

23 A B C D E

24 A B C D E

25 A B C D E

26 A B C D E

27 A B C D E

28 A B C D E

29 A B C D E

30 A B C D E

119

Kunci Jawaban

Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis

1. B

2. C

3. D

4. C

5. B

6. B

7. D

8. B

9. C

10. B

11. D

12. A

13. E

14. E

15. E

16. C

17. A

18. C

19. B

20. D

21. B

22. D

23. B

24. D

25. C

26. E

27. B

28. A

29. C

30. C

120

KUNCI JAWABAN



Kelas : X



9. Diketahui : A = 30 N

B = 40 N

Ditanya :

d. R = ? jika kedua vektor searah

e. R = ? jika kedua vektor berlawanan arah

f. R = ? jika kedua vektor membentuk sudut 1500

Dijawab :

d. R = A + B = 30 N + 40 N = 70 N

e. R = B – A = 40 N – 30 N = 10 N ke arah B

f. 𝑅 = 𝐴2 + 𝐵2 + 2𝐴𝐵 cos 1500

= 302 + 402 + 2.30.40. −1

2 3 𝑁

= 900 + 1600 − 1200 3 𝑁

= 2500 − 1200 3 𝑁

= 100 25 − 12 3 𝑁

= 10 25 − 12 3 𝑁

7

7

6

5

5

121

10. Diketahui : 𝑎 = 3 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛

𝑏 = 4 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛

𝑎 + 𝑏 = 5 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛

Ditanya : 𝜃 = ?

Dijawab : 𝑎 + 𝑏 = 𝑎2 + 𝑏2 + 2𝑎𝑏 cos 𝜃

5 = 32 + 42 + 2.3.4. cos 𝜃

5 = 9 + 16 + 24 cos𝜃

52 = 25 + 24 cos 𝜃2

25 = 25 + 24 cos 𝜃

24 cos 𝜃 = 25 − 25

24 cos 𝜃 = 0

cos𝜃 =0

24

cos𝜃 = 0

𝜃 = 900

11. Diketahui : F1 = 3 N

F2 = 3 N

F3 = 4 N

Ditanya : R = ?

Dijawab : 𝐹1𝑥 = 𝐹1 cos 600

= 3.1

2= 1,5 𝑁

𝐹2𝑥 = 𝐹2 cos 1800

= 3. −1 = −3 𝑁

𝐹3𝑥 = 𝐹3 cos 3000

= 6.1

2= 3 𝑁

𝑅𝑥 = 𝐹1𝑥 + 𝐹2𝑥 + 𝐹3𝑥

= 1,5 − 3 + 3

600

0

600

6 N

3 N

y

x 3 N

5

20

5

4

4

4

4

4

122

= 1,5 𝑁

𝐹1𝑦 = 𝐹1 sin 600

= 3. 1

2 3 = 1,5 3 𝑁

𝐹2𝑦 = 𝐹2 sin 1800

= 3.0 = 0 𝑁

𝐹3𝑦 = 𝐹3 sin 3000

= 6. −1

2 3 = −3 3 𝑁

𝑅𝑦 = 𝐹1𝑦 + 𝐹2𝑦 + 𝐹3𝑦

= 1,5 3 + 0 − 3 3

= −1,5 3 𝑁


2

= 1,52 + −1,5 3 2

= 2,25 + 6,75

= 9

= 3 𝑁

Skor Maksimum Soal No. 1 = 30

No. 2 = 30

No. 3 = 40 +

Skor Total = 100

4

4

4

4

4

123

Nilai Hasil Tes Kecerdasan Logis-Matematis dan Perhitungan

Interval Kelas

No. Kode Nilai

1 T-1 43

2 T-2 83

3 T-3 73

4 T-4 67

5 T-5 73

6 T-6 80

7 T-7 63

8 T-8 73

9 T-9 70

10 T-10 43

11 T-11 63

12 T-12 53

13 T-13 63

14 T-14 70

15 T-15 53

16 T-16 80

17 T-17 73

18 T-18 50

19 T-19 73

20 T-20 47

21 T-21 73

22 T-22 73

23 T-23 43

24 T-24 67

25 T-25 70

26 T-26 80

124

27 T-27 67

28 T-28 83

29 T-29 57

30 T-30 67

31 T-31 83

32 T-32 67

33 T-33 70

34 T-34 60

35 T-35 60

36 T-36 67

37 T-37 47

38 T-38 47

39 T-39 43

40 T-40 30

41 T-41 37

42 T-42 30

43 T-43 33

44 T-44 53

45 T-45 37

46 T-46 57

47 T-47 43

48 T-48 57

49 T-49 57

50 T-50 30

51 T-51 37

52 T-52 43

53 T-53 47

54 T-54 43

55 T-55 40

56 T-56 43

125

57 T-57 57

58 T-58 50

59 T-59 57

60 T-60 47

61 T-61 50

62 T-62 50

63 T-63 50

64 T-64 53

65 T-65 60

66 T-66 60

67 T-67 53

68 T-68 43

69 T-69 43

70 T-70 67

71 T-71 47

72 T-72 43

73 T-73 47

74 T-74 37

75 T-75 43

76 T-76 40

77 T-77 50

Untuk menentukan kualifikasi dan interval nilai, dengan cara

menentukan range yaitu:

R = H - L

= 83 - 30

= 53

K= 1+3.3 Log n

= 1+ 3.3 log 77

= 1+ 6.225

126

= 7.225 dibulatkan menjadi 7

Sehingga dapat diketahui interval kelas

𝑖 =𝑅

𝑘=

53

7= 7.57 dibulatkan menjadi 8

Keterangan:

R = Range

H = Nilai tertinggi

L = Nilai terendah

I = Lebar interval

K = Jumlah

N = Jumlah responden

127

Nilai Hasil Tes Kemampuan Peserta Didik dalam Pemecahan

Masalah pada Materi Operasi Vektor dan Perhitungan Interval Kelas

No. Kode 1 2 3 Nilai

1 T-1 5 30 8 43

2 T-2 30 30 20 80

3 T-3 20 30 28 78

4 T-4 20 15 40 75

5 T-5 25 30 5 60

6 T-6 25 10 40 75

7 T-7 0 30 40 70

8 T-8 25 15 40 80

9 T-9 25 30 20 75

10 T-10 5 20 5 30

11 T-11 25 15 20 60

12 T-12 5 20 40 65

13 T-13 5 30 32 67

14 T-14 25 25 20 70

15 T-15 5 20 40 65

16 T-16 20 30 20 70

17 T-17 25 15 40 80

18 T-18 5 10 40 55

19 T-19 5 30 40 75

20 T-20 5 10 40 55

21 T-21 25 15 40 80

22 T-22 25 30 20 75

23 T-23 5 25 12 42

24 T-24 10 30 20 60

25 T-25 25 20 20 65

26 T-26 30 30 20 80

27 T-27 25 30 20 75

128

28 T-28 25 30 30 85

29 T-29 10 15 20 45

30 T-30 25 10 40 75

31 T-31 20 30 40 90

32 T-32 25 15 30 70

33 T-33 25 10 28 63

34 T-34 5 20 28 53

35 T-35 5 20 24 49

36 T-36 5 25 30 60

37 T-37 5 25 12 42

38 T-38 20 0 8 28

39 T-39 20 0 0 20

40 T-40 5 5 0 10

41 T-41 5 0 40 45

42 T-42 5 5 5 15

43 T-43 5 0 40 45

44 T-44 25 5 24 54

45 T-45 20 0 0 20

46 T-46 25 17 0 42

47 T-47 25 20 8 53

48 T-48 25 5 28 58

49 T-49 25 5 32 62

50 T-50 5 0 16 21

51 T-51 5 0 40 45

52 T-52 25 5 16 46

53 T-53 25 5 16 46

54 T-54 25 5 4 34

55 T-55 5 0 40 45

56 T-56 20 0 0 20

57 T-57 25 25 8 58

129

58 T-58 25 15 16 56

59 T-59 25 5 28 58

60 T-60 25 0 0 25

61 T-61 25 25 0 50

62 T-62 10 25 5 40

63 T-63 20 5 0 25

64 T-64 20 0 10 30

65 T-65 20 0 20 40

66 T-66 20 0 10 30

67 T-67 25 25 0 50

68 T-68 5 5 32 42

69 T-69 5 5 32 42

70 T-70 20 5 27 52

71 T-71 20 0 10 30

72 T-72 25 20 4 49

73 T-73 25 5 8 38

74 T-74 20 0 0 20

75 T-75 10 0 32 42

76 T-76 5 0 40 45

77 T-77 5 5 32 42

Untuk menentukan kualifikasi dan interval nilai, dengan cara

menentukan range yaitu:

R = H - L

= 90 - 10

= 80

K= 1+3.3 Log n

= 1+ 3.3 log 77

= 1+ 6.225

= 7.225 dibulatkan menjadi 7

130

Sehingga dapat diketahui interval kelas

𝑖 =𝑅

𝑘=

80

7= 11.43 dibulatkan menjadi 11

Keterangan:

R = Range

H = Nilai tertinggi

L = Nilai terendah

I = Lebar interval

K = Jumlah

N = Jumlah responden

131

Analisis Regresi Linier Sederhana

No (X) (Y) x =

𝑋 − 𝑋

y =

𝑌 − 𝑌 xy x

2 y

2

1 43 43 -12.5974 -9.07792 114.358 158.694 82.408668

2 83 80 27.4026 27.92208 765.138 750.902 779.64244

3 73 78 17.4026 25.92208 451.112 302.85 671.95413

4 67 75 11.4026 22.92208 261.371 130.019 525.42166

5 73 60 17.4026 7.922078 137.865 302.85 62.75932

6 80 75 24.4026 22.92208 559.358 595.487 525.42166

7 63 70 7.4026 17.92208 132.67 54.7985 321.20088

8 73 80 17.4026 27.92208 485.917 302.85 779.64244

9 70 75 14.4026 22.92208 330.138 207.435 525.42166

10 43 30 -12.5974 -22.0779 278.124 158.694 487.43464

11 63 60 7.4026 7.922078 58.644 54.7985 62.75932

12 53 65 -2.5974 12.92208 -33.564 6.74649 166.9801

13 63 67 7.4026 14.92208 110.462 54.7985 222.66841

14 70 70 14.4026 17.92208 258.125 207.435 321.20088

15 53 65 -2.5974 12.92208 -33.564 6.74649 166.9801

16 80 70 24.4026 17.92208 437.345 595.487 321.20088

17 73 80 17.4026 27.92208 485.917 302.85 779.64244

18 50 55 -5.5974 2.922078 -16.356 31.3309 8.5385398

19 73 75 17.4026 22.92208 398.904 302.85 525.42166

20 47 55 -8.5974 2.922078 -25.122 73.9153 8.5385398

21 73 80 17.4026 27.92208 485.917 302.85 779.64244

22 73 75 17.4026 22.92208 398.904 302.85 525.42166

23 43 42 -12.5974 -10.0779 126.956 158.694 101.56451

24 67 60 11.4026 7.922078 90.3323 130.019 62.75932

25 70 65 14.4026 12.92208 186.112 207.435 166.9801

26 80 80 24.4026 27.92208 681.371 595.487 779.64244

132

27 67 75 11.4026 22.92208 261.371 130.019 525.42166

28 83 85 27.4026 32.92208 902.151 750.902 1083.8632

29 57 45 1.4026 -7.07792 -9.9275 1.96729 50.09698

30 67 75 11.4026 22.92208 261.371 130.019 525.42166

31 83 90 27.4026 37.92208 1039.16 750.902 1438.084

32 67 70 11.4026 17.92208 204.358 130.019 321.20088

33 70 63 14.4026 10.92208 157.306 207.435 119.29179

34 60 53 4.4026 0.922078 4.05954 19.3829 0.8502278

35 60 49 4.4026 -3.07792 -13.551 19.3829 9.4736038

36 67 60 11.4026 7.922078 90.3323 130.019 62.75932

37 47 42 -8.5974 -10.0779 86.6439 73.9153 101.56451

38 47 28 -8.5974 -24.0779 207.008 73.9153 579.74633

39 43 20 -12.5974 -32.0779 404.098 158.694 1028.9931

40 30 10 -25.5974 -42.0779 1077.09 655.227 1770.5515

41 37 45 -18.5974 -7.07792 131.631 345.863 50.09698

42 30 15 -25.5974 -37.0779 949.098 655.227 1374.7723

43 33 45 -22.5974 -7.07792 159.943 510.642 50.09698

44 53 54 -2.5974 1.922078 -4.9924 6.74649 3.6943838

45 37 20 -18.5974 -32.0779 596.566 345.863 1028.9931

46 57 42 1.4026 -10.0779 -14.135 1.96729 101.56451

47 43 53 -12.5974 0.922078 -11.616 158.694 0.8502278

48 57 58 1.4026 5.922078 8.30631 1.96729 35.071008

49 57 62 1.4026 9.922078 13.9167 1.96729 98.447632

50 30 21 -25.5974 -31.0779 795.514 655.227 965.83724

51 37 45 -18.5974 -7.07792 131.631 345.863 50.09698

52 43 46 -12.5974 -6.07792 76.566 158.694 36.941136

53 47 46 -8.5974 -6.07792 52.2543 73.9153 36.941136

54 43 34 -12.5974 -18.0779 227.735 158.694 326.81126

55 40 45 -15.5974 -7.07792 110.397 243.279 50.09698

56 43 20 -12.5974 -32.0779 404.098 158.694 1028.9931

133

57 57 58 1.4026 5.922078 8.30631 1.96729 35.071008

58 50 56 -5.5974 3.922078 -21.953 31.3309 15.382696

59 57 58 1.4026 5.922078 8.30631 1.96729 35.071008

60 47 25 -8.5974 -27.0779 232.8 73.9153 733.21386

61 50 50 -5.5974 -2.07792 11.631 31.3309 4.3177598

62 50 40 -5.5974 -12.0779 67.605 31.3309 145.8762

63 50 25 -5.5974 -27.0779 151.566 31.3309 733.21386

64 53 30 -2.5974 -22.0779 57.3452 6.74649 487.43464

65 60 40 4.4026 -12.0779 -53.174 19.3829 145.8762

66 60 30 4.4026 -22.0779 -97.2 19.3829 487.43464

67 53 50 -2.5974 -2.07792 5.39719 6.74649 4.3177598

68 43 42 -12.5974 -10.0779 126.956 158.694 101.56451

69 43 42 -12.5974 -10.0779 126.956 158.694 101.56451

70 67 52 11.4026 -0.07792 -0.8885 130.019 0.0060718

71 47 30 -8.5974 -22.0779 189.813 73.9153 487.43464

72 43 49 -12.5974 -3.07792 38.7738 158.694 9.4736038

73 47 38 -8.5974 -14.0779 121.034 73.9153 198.18789

74 37 20 -18.5974 -32.0779 596.566 345.863 1028.9931

75 43 42 -12.5974 -10.0779 126.956 158.694 101.56451

76 40 45 -15.5974 -7.07792 110.397 243.279 50.09698

77 50 42 -5.5974 -10.0779 56.4102 31.3309 101.56451

∑X=

4281

∑Y=

4010 0.0002 6E-06

∑xy =

17288.4

∑x2 =

15142.5

∑y2 =

27625.532

Dari table diatas dapat diketahui:

N = 77

∑X = 4281

∑Y = 4010

∑x2 = 15142.5

∑y2 = 27625.523

134

∑xy = 17288.4

𝑥 = 55.5974

𝑦 = 52.077922

Selanjutnya data tersebut diolah ke dalam rumus analisis regresi

linier sederhana dengan skor deviasi (analisis regresi dengan satu

prediktor) dengan langkah- langkah sebagai berikut :

1. Persamaan regresi 𝑦 = 𝑎𝑋 + 𝑏

Dimana

𝑦 = Skor yang diprediksikan paada variabel dependen Y

X = Skor pada variabel X

Y = Skor pada variabel Y

a = Skor Y bila X= 0, dalam grafik disebut intersep

b = Koefisien regresi, dalam grafik disebut slop garis, regresi,

pengaruh variabel independen (X) pada variabel dependen (Y).

b = 𝑥𝑦

𝑥2 = 17288.4

15142 .5 = 1.14171

a = 𝑦 − 𝑏𝑥 = 52.077922 - (1.14171 x 55.5974)

= -11.398

𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑋

= -11.398 + 1.14171X

2. Jktot = 𝑦2 = 27625.523

3. Uji signifikansi regresi Y pada X : F = 𝐽𝑘𝑟𝑒𝑔 / 𝑑𝑘𝑟𝑒𝑔

𝐽𝑘𝑟𝑒𝑠 /𝑑𝑘𝑟𝑒𝑠

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 = 𝑥𝑦 2

𝑥2=

17288.42

15142.5= 19738.4

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠 = Σ𝑦2 − 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 = 27625.523 − 19738.4

= 7887.12

𝑑𝐾𝑟𝑒𝑔 = 𝐾 = 1

𝑑𝐾𝑟𝑒𝑠 = 𝑛 − 𝐾 − 1 = 77 − 1 − 1 = 75

135

𝐹𝑟𝑒𝑔 =𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 𝑑𝐾𝑟𝑒𝑔

𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠 𝑑𝐾𝑟𝑒𝑠 =

19738.4 1

7887.12 75 = 187.696

𝐹𝑟𝑒𝑔 = 187.696 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 5% = 3.98 𝑚𝑎𝑢𝑝𝑢𝑛 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 1% = 7.01

berarti signifikan.

136

Nilai-nilai r Product Moment

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

N Taraf Signifikan

5% 1% 5% 1% 5% 1%

3 0.997 0.999 27 0.381 0.487 55 0.266 0.345

4 0.95 0.99 28 0.374 0.478 60 0.254 0.33

5 0.878 0.959 29 0.367 0.47 65 0.244 0.317

6 0.811 0.917 30 0.361 0.463 70 0.235 0.306

7 0.754 0.874 31 0.355 0.456 75 0.227 0.296

8 0.707 0.834 32 0.349 0.449 80 0.22 0.286

9 0.666 0.798 33 0.344 0.442 85 0.213 0.278

10 0.632 0.765 34 0.339 0.436 90 0.207 0.27

11 0.602 0.735 35 0.334 0.43 95 0.202 0.263

12 0.576 0.708 36 0.329 0.424 700 0.195 0.256

13 0.553 0.684 37 0.325 0.418 125 0.176 0.23

14 0.532 0.661 38 0.32 0.413 150 0.159 0.21

15 0.514 0.641 39 0.316 0.408 175 0.148 0.194

16 0.497 0.623 40 0.312 0.403 200 0.138 0.181

17 0.482 0.606 41 0.308 0.398 300 0.113 0.148

18 0.468 0.59 42 0.304 0.393 400 0.098 0.128

19 0.456 0.575 43 0.301 0.389 50 0.088 0.115

20 0.444 0.561 44 0.297 0.384 600 0.08 0.105

21 0.433 0.549 45 0.294 0.38 700 0.074 0.097

22 0.423 0.537 46 0.291 0.376 800 0.07 0.091

23 0.413 0.526 47 0.288 0.372 900 0.065 0.086

24 0.404 0.515 48 0.284 0.368 1000 0.062 0.081

25 0.396 0.505 49 0.281 0.364

26 0.388 0.496 50 0.279 0.361

Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet.9, hlm. 333.

137

DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI t

dk t0.995 t0.99 t0.975 t0.95 t0.90

1 63.66 31.82 12.71 6.31 3.08

2 9.92 6.96 4.30 2.92 1.89

3 5.84 4.54 3.18 2.35 1.64

4 4.60 3.75 2.78 2.13 1.53

5 4.03 3.36 2.57 2.02 1.48

6 3.71 3.14 2.45 1.94 1.44

7 3.50 3.00 2.36 1.90 1.42

8 3.36 2.90 2.31 1.86 1.40

9 3.25 2.82 2.26 1.83 1.38

10 3.17 2.76 2.23 1.81 1.37

11 3.11 2.72 2.20 1.80 1.36

12 3.06 2.68 2.18 1.78 1.36

13 3.01 2.65 2.16 1.77 1.35

14 2.98 2.62 2.14 1.76 1.34

15 2.95 2.60 2.13 1.75 1.34

16 2.92 2.58 2.12 1.75 1.34

17 2.90 2.57 2.11 1.74 1.33

18 2.88 2.55 2.10 1.73 1.33

19 2.86 2.54 2.09 1.73 1.33

20 2.84 2.53 2.09 1.72 1.32

21 2.83 2.52 2.08 1.72 1.32

22 2.82 2.51 2.07 1.72. 1.32

23 2.81 2.50 2.07 1.71 1.32

24 2.80 2.49 2.06 1.71 1.32

25 2.79 2.48 2.06 1.71 1.32

26 2.78 2.48 2.06 1.71 1.32

27 2.77 2.47 2.05 1.70 1.31

28 2.76 2.47 2.05 1.70 1.31

29 2.76 2.46 2.04 1.70 1.31

30 2.75 2.46 2.04 1.70 1.31

40 2.70 2.42 2.02 1.98 1.30

60 2.66 2.39 2.00 1.67 1.30

120 2.62 2.36 1.98 1.66 1.29

∞ 2.58 2.33 1.96 1.645 1.28

Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 491.

138

TABEL NILAI F PADA TARAF SIGNIFIKANSI 1% DAN 5%

db. Dari

Mean

kuadrat

Pembagi

db. DARI MEAN KUADRAT PEMBILANG

1 2 3 4

1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%

1 4052.18 161.45 4999.50 199.50 5403.35 215.71 5624.58 224.58 2 98.50 18.51 99.00 19.00 99.17 19.16 99.25 19.25 3 34.12 10.13 30.82 9.55 29.46 9.28 28.71 9.12 4 21.20 7.71 18.00 6.94 16.69 6.59 15.98 6.39 5 16.26 6.61 13.27 5.79 12.06 5.41 11.39 5.19 6 13.75 5.99 10.92 5.14 9.78 4.76 9.15 4.53 7 12.25 5.59 9.55 4.74 8.45 4.35 7.85 4.12 8 11.26 5.32 8.65 4.46 7.59 4.07 7.01 3.84 9 10.56 5.12 8.02 4.26 6.99 3.86 6.42 3.63

10 10.04 4.96 7.56 4.10 6.55 3.71 5.99 3.48 11 9.65 4.84 7.21 3.98 6.22 3.59 5.67 3.36 12 9.33 4.75 6.93 3.89 5.95 3.49 5.41 3.26 13 9.07 4.67 6.70 3.81 5.74 3.41 5.21 3.18 14 8.86 4.60 6.51 3.74 5.56 3.34 5.04 3.11 15 8.68 4.54 6.36 3.68 5.42 3.29 4.89 3.06 16 8.53 4.49 6.23 3.63 5.29 3.24 4.77 3.01 17 8.40 4.45 6.11 3.59 5.18 3.20 4.67 2.96 18 8.29 4.41 6.01 3.55 5.09 3.16 4.58 2.93 19 8.18 4.38 5.93 3.52 5.01 3.13 4.50 2.90 20 8.10 4.35 5.85 3.49 4.94 3.10 4.43 2.87 21 8.02 4.32 5.78 3.47 4.87 3.07 4.37 2.84 22 7.95 4.30 5.72 3.44 4.82 3.05 4.31 2.82 23 7.88 4.28 5.66 3.42 4.76 3.03 4.26 2.80 24 7.82 4.26 5.61 3.40 4.72 3.01 4.22 2.78 25 7.77 4.24 5.57 3.39 4.68 2.99 4.18 2.76 26 7.72 4.23 5.53 3.37 4.64 2.98 4.14 2.74 27 7.68 4.21 5.49 3.35 4.60 2.96 4.11 2.73 28 7.64 4.20 5.45 3.34 4.57 2.95 4.07 2.71 29 7.60 4.18 5.42 3.33 4.54 2.93 4.04 2.70 30 7.56 4.17 5.39 3.32 4.51 2.92 4.02 2.69 31 7.53 4.16 5.36 3.30 4.48 2.91 3.99 2.68 32 7.50 4.15 5.34 3.29 4.46 2.90 3.97 2.67 33 7.47 4.14 5.31 3.28 4.44 2.89 3.95 2.66 34 7.44 4.13 5.29 3.28 4.42 2.88 3.93 2.65 35 7.42 4.12 5.27 3.27 4.40 2.87 3.91 2.64 36 7.40 4.11 5.25 3.26 4.38 2.87 3.89 2.63 37 7.37 4.11 5.23 3.25 4.36 2.86 3.87 2.63 38 7.35 4.10 5.21 3.24 4.34 2.85 3.86 2.62 39 7.33 4.09 5.19 3.24 4.33 2.85 3.84 2.61 40 7.31 4.08 5.18 3.23 4.31 2.84 3.83 2.61 41 7.30 4.08 5.16 3.23 4.30 2.83 3.81 2.60 42 7.28 4.07 5.15 3.22 4.29 2.83 3.80 2.59

139

43 7.26 4.07 5.14 3.21 4.27 2.82 3.79 2.59 44 7.25 4.06 5.12 3.21 4.26 2.82 3.78 2.58 45 7.23 4.06 5.11 3.20 4.25 2.81 3.77 2.58 46 7.22 4.05 5.10 3.20 4.24 2.81 3.76 2.57 47 7.21 4.05 5.09 3.20 4.23 2.80 3.75 2.57 48 7.19 4.04 5.08 3.19 4.22 2.80 3.74 2.57 49 7.18 4.04 5.07 3.19 4.21 2.79 3.73 2.56 50 7.17 4.03 5.06 3.18 4.20 2.79 3.72 2.56 51 7.16 4.03 5.05 3.18 4.19 2.79 3.71 2.55 52 7.15 4.03 5.04 3.18 4.18 2.78 3.70 2.55 53 7.14 4.02 5.03 3.17 4.17 2.78 3.70 2.55 54 7.13 4.02 5.02 3.17 4.17 2.78 3.69 2.54 55 7.12 4.02 5.01 3.16 4.16 2.77 3.68 2.54 56 7.11 4.01 5.01 3.16 4.15 2.77 3.67 2.54 57 7.10 4.01 5.00 3.16 4.15 2.77 3.67 2.53 58 7.09 4.01 4.99 3.16 4.14 2.76 3.66 2.53 59 7.08 4.00 4.98 3.15 4.13 2.76 3.65 2.53 60 7.08 4.00 4.98 3.15 4.13 2.76 3.65 2.53 61 7.07 4.00 4.97 3.15 4.12 2.76 3.64 2.52 62 7.06 4.00 4.96 3.15 4.11 2.75 3.64 2.52 63 7.06 3.99 4.96 3.14 4.11 2.75 3.63 2.52 64 7.05 3.99 4.95 3.14 4.10 2.75 3.63 2.52 65 7.04 3.99 4.95 3.14 4.10 2.75 3.62 2.51 66 7.04 3.99 4.94 3.14 4.09 2.74 3.62 2.51 67 7.03 3.98 4.94 3.13 4.09 2.74 3.61 2.51 68 7.02 3.98 4.93 3.13 4.08 2.74 3.61 2.51 69 7.02 3.98 4.93 3.13 4.08 2.74 3.60 2.50 70 7.01 3.98 4.92 3.13 4.07 2.74 3.60 2.50 71 7.01 3.98 4.92 3.13 4.07 2.73 3.60 2.50 72 7.00 3.97 4.91 3.12 4.07 2.73 3.59 2.50 73 7.00 3.97 4.91 3.12 4.06 2.73 3.59 2.50 74 6.99 3.97 4.90 3.12 4.06 2.73 3.58 2.50 75 6.99 3.97 4.90 3.12 4.05 2.73 3.58 2.49 76 6.98 3.97 4.90 3.12 4.05 2.72 3.58 2.49 77 6.98 3.97 4.89 3.12 4.05 2.72 3.57 2.49 78 6.97 3.96 4.89 3.11 4.04 2.72 3.57 2.49 79 6.97 3.96 4.88 3.11 4.04 2.72 3.57 2.49 80 6.96 3.96 4.88 3.11 4.04 2.72 3.56 2.49

Sumber: Microsoft Exel 2007 "=FINV(probability,deg_freedom1,deg_freedom2)"

140

FOTO PENELITIAN

141

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Nama : Mukhidin

NIM : 073611001

Tempat, Tanggal Lahir : Kendal, 06 Agustus 1988

Alamat Asal : Ds. Bulugede Rt. 05 Rw. II Kec. Patebon Kab. Kendal

Alamat sekarang : Jl. Segaran II Rt. 02 Rw. XI Kel. Purwoyoso Ngaliyan

Semarang

Jenjang Pedidikan : - SD N 02 Bulugede Lulus Tahun 2001

- SMPN 3 Kendal Lulus Tahun 2004

- MAN Kendal Lulus Tahun 2007

Contact Person : 085740715925


Hormat saya,

Mukhidin

NIM. 073611001

pengaruh kecerdasan logis-matematis...

Documents