bab iii metode penelitian a. - digilib.uinsby.ac.iddigilib.uinsby.ac.id/14531/6/bab 3.pdf ·...

42

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini akan menggunakan pendekatan survei yang

melibatkan teori, bukti empiris, fakta dan kenyataan yang ada

dengan penekanan pada penemuan model struktural (jalur)

hubungan antar variabel yang dikaji. Jenis Penelitian yang akan

dilakukan dalam penelitian ini adalah penelitian kuantitatif karena

peneliti ingin mengetahui hubungan antar kontribusi kecerdasan

spasial, kecerdasan verbal, kecerdasan logis matematis, dan

kemampuan pemecahan masalah matematika.

Penelitian ini adalah penelitian ex post facto karena penelitian

ini berhubungan dengan variabel yang telah terjadi dan mereka

tidak perlu memberikan perlakuan terhadap variabel yang diteliti.

Untuk keperluan analisis data penelitian ini menggunakan analisis

jalur.

B. Tempat dan waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 37 Surabaya pada

tanggal 8-11 Agustus 2016.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi Penelitian

Populasi adalah keseluruhan obyek yang diteliti baik berupa

orang, kejadian, nilai maupun hal-hal yang terjadi.64

Menentukan populasi yang akan digunakan dalam penelitian

64Zainal Arifin, Penelitian Pendidikan (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2012), 251.

43


adalah langkah yang diambil terlebih dahulu sebelum

menentukan sampel penelitian. Dalam penelitian ini, populasi

yang digunakan adalah kelas IX SMP Negeri 37 Surabaya yang

berjumlah 280 siswa.

2. Sampel Penelitian

Sampel adalah bagian dari populasi, bisa disebut juga yang

mewakili suatu populasi dengan kriteria tertentu. Dalam

penelitian ini peneliti mengambil sampel dengan cara simple

random sampling (sampel acak). Peneliti menggunakan sampel

acak karena semua anggota populasi diberikan kesempatan

yang sama untuk ditetapkan sebagai anggota sampel. Dengan

teknik itu maka terpilihnya anggota sampel benar-benar atas

dasar faktor kesempatan (chance).

Sampel yang digunakan dalam penelitian uji coba sebanyak

33 siswa kelas IX-F SMP Negeri 37 Surabaya. Sedangkan

dalam penelitian eksperimen mengundi semua kelas IX SMP

Negeri 37 Surabaya terkecuali kelas IX-F yang terdiri dari

kelas IX A, IX B, IX C, IX D, IX E, IX G, dan yang terpilih

yaitu kelas IX E yang terdiri dari 36 siswa sebagai kelas sampel

penelitian eksperimen.

D. Variabel Penelitian

Variabel merupakan segala sesuatu yang menjadi fokus

pengamatan/penelitian yang ditetapkan oleh peneliti untuk

mendapatkan informasi guna menarik suatu kesimpulan berkaitan

dengan fokus penelitian yang dilakukan. Variabel yang akan diteliti

dalam penelitian ini dapat dilihat pada Tabel 3.1.

44


Tabel 3.1

Variabel Penelitian

Nama Variabel Sifat Simbol

Kecerdasan Spasial Variabel Independen

(Variabel Eksogen) X1

Kecerdasan Verbal Variabel Independen


Kecerdasan Logis

Matematis

Variabel Independen


Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika

Variabel Dependen

(Variabel Endogen) Y

E. Hipotesis Statistik

Hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah:

a. Hipotesis statistik 1

H0 : 𝜌𝑦𝑥1= 0

: Kecerdasan spasial tidak berkontribusi secara

signifikan terhadap kemampuan pemecahan

masalah matematika

H1 : 𝜌𝑦𝑥1> 0

: Kecerdasan spasial berkontribusi secara

positif signifikan terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematika

b. Hipotesis statistik 2

H0 : 𝜌𝑦𝑥2= 0

: Kecerdasan verbal tidak berkontribusi secara


masalah matematika

H1 : 𝜌𝑦𝑥2> 0

: Kecerdasan verbal berkontribusi secara positif


masalah matematika

45


c. Hipotesis statistik 3

H0 : 𝜌𝑦𝑥3= 0

: Kecerdasan logis matematis tidak

berkontribusi secara signifikan terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika

H1 : 𝜌𝑦𝑥3> 0

: Kecerdasan logis matematis berkontribusi

secara positif signifikan terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematika

d. Hipotesis statistik 4

H0 : 𝜌𝑦𝑥1𝑥3= 0

: Kecerdasan spasial dan kecerdasan logis

matematis tidak berkontribusi secara


masalah matematika

H1 : 𝜌𝑦𝑥1𝑥3> 0

: Kecerdasan spasial dan kecerdasan logis

matematis berkontribusi secara positif


masalah matematika

e. Hipotesis statistik 5

H0 : 𝜌𝑦𝑥2𝑥3= 0

: Kecerdasan verbal dan kecerdasan logis

matematis tidak berkontribusi secara


masalah matematika

H1 : 𝜌𝑦𝑥2𝑥3> 0

: Kecerdasan verbal dan kecerdasan logis

matematis berkontribusi secara positif


masalah matematika

46


f. Hipotesis statistik 6

H0 : 𝜌𝑦𝑥1𝑥2= 0

: Kecerdasan spasial dan kecerdasan verbal

tidak berkontribusi secara signifikan

terhadap kemampuan pemecahan masalah

matematika

H1 : 𝜌𝑦𝑥1𝑥2> 0

: Kecerdasan spasial dan kecerdasan verbal

berkontribusi secara positif signifikan


matematika

g. Hipotesis statistik 7

H0 : 𝜌𝑦𝑥1𝑥2𝑥3= 0

: Kecerdasan spasial, kecerdasan verbal,

dan kecerdasan logis matematis tidak

berkontribusi secara signifikan terhadap

kemampuan pemecahan masalah

matematika

H1 : 𝜌𝑦𝑥1𝑥2𝑥3> 0

: Kecerdasan spasial, kecerdasan verbal,

dan kecerdasan logis matematis

berkontribusi secara positif signifikan


matematika

Penarikan simpulan yaitu H0 ditolak jika signifikansi lebih kecil

dibandingkan dengan taraf signifikansi 𝜌 = 0,05 (5%) atau t hitung

lebih besar dibandingkan dengan t tabel pada taraf signifikansi 5%

dan derajat kebebasan (dk) = n-2. Jika H0 ditolak maka simpulan

penelitian adalah H1.

47


F. Prosedur Penelitian

1. Tahap Persiapan

a. Tahap pertama adalah menyusun proposal penelitian.

b. Menentukan tempat dan subyek penelitian, serta meminta

izin kepada kepala SMP Negeri 37 Surabaya untuk

melakukan penelitian

c. Merancang instrumen penelitian yang meliputi lembar tes

kecerdasan spasial, lembar tes kecerdasan verbal, lembar

tes kecerdasan logis matematis, dan lembar tes

kemampuan pemecahan masalah matematika. Setelah itu

lembar tes kecerdasan spasial, kecerdasan verbal,

kecerdasan logis matematis, dan kemampuan pemecahan

masalah matematika divalidasi oleh psikolog, guru, dan

dosen pendidikan matematika.

d. Melakukan observasi sekolah, kemudian membuat

kesepakatan dengan guru mata pelajaran matematika

mengenai waktu yang akan digunakan untuk penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan

Pada tahap pelaksanaan penelitian ini, kegiatan yang

dilakukan adalah sebagai berikut:

a. Melaksanakan penelitian uji coba di SMP Negeri 37

Surabaya dengan memberikan tes kecerdasan spasial,

kecerdasan verbal, kecerdasan logis matematis dan tes

kemampuan pemecahan masalah matematika. untuk

menguji validitas dan reliabilitas.

48


b. Menghitung validitas dan reliabilitas item soal dan

memilih soal yang valid dan reliabel yang bisa diujikan

pada penelitian eksperimen.

c. Melakukan penelitian eksperimen di SMP Negeri 37

Surabaya dengan memberikan tes kecerdasan spasial,

kecerdasan verbal, kecerdasan logis matematis, dan

kemampuan pemecahan masalah matematika.

d. Menganalisis data hasil penelitian yaitu dengan melakukan

uji normalitas, uji homogenitas, uji signifikan dan

linearitas serta menggunakan analisis jalur.

G. Data dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data

kuantitatif. Data kuantitatif adalah data yang dinyatakan dalam

bentuk angka. Skala pengukuran untuk ke empat variabel yaitu

kecerdasan spasial, kecerdasan verbal, kecerdasan logis matematis,

dan kemampuan pemecahan masalah matematika menggunakan

skala interval. Skala interval adalah suatu pemberian angka kepada

set dari objek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal ditambah

satu sifat lain, yaitu jarak yang sama pada pengukuran interval

memperlihatkan jarak yang sama dari ciri atau sifat objek yang

diukur.65

Sedangkan sumber data diperoleh dari siswa kelas IX-E di

SMP Negeri 37 Surabaya.

H. Teknik Pengumpul Data

Pengertian instrumen dalam penelitian didefinisikan sebagai alat

yang digunakan untuk mengukur obyek ukur atau pengumpul data

65Moh. Nazir, Metode Penelitian (Bogor: Ghalia Indonesia, 2014), 115.

49


dari suatu variabel. Bentuk instrumen berupa tes. Instrumen bentuk

tes mencakup: tes kecerdasan spasial, tes kecerdasan verbal, tes

kecerdasan logis matematis, dan tes kemampuan pemecahan

masalah matematika. Sebelum tes digunakan divalidasi oleh

psikolog, guru dan dosen pendidikan matematika. Setelah perangkat

tes disusun kemudian diuji cobakan kepada sejumlah obyek tertentu

untuk mengetahui tingkat keabsahan dan taraf kesukaran.

1. Tes kecerdasan spasial

Tes kecerdasan spasial disusun dalam bentuk pilihan ganda

sebanyak 10 soal. Tes kecerdasan spasial dibuat untuk

mengukur kemampuan spasial siswa dalam waktu yang telah

disediakan. Adapun rincian indikator tes kecerdasan spasial

yang akan diukur sebagai berikut:66

a. Imajinasi yang meliputi kemampuan membayangkan

gambar atau pemahaman dengan mudah terhadap

gambar yang dirotasikan atau direfleksi serta dapat

menyelesaikan informasi berupa gambar yang relevan

dengan permasalahan.

b. Konseptualisasi (pengkonsepan) yang berarti mampu

mengaitkan konsep permasalahan dengan pengetahuan

sebelumnya. Dalam hal ini, konsep yang berupa gambar.

c. Pemecahan masalah (penyelesaian masalah) yang berarti

mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan

gambar sesuai dengan cara yang ditentukan. Misalnya

66Tri Kusdarmanto Wahono – Mega Teguh Budiarto. “Mathedunesa Jurnal Ilmiah

Pendidikan Matematika”. Kecerdasan Visual-Spasial Siswa SMP dalam Menyelesaikan

Soal Geometri Ruang Ditinjau dari Perbedaan Kemampuan Matematika, 3:1, (2014),160.

50


arah pandang pada bangun dimensi tiga yang

memerlukan pemecahan lebih dari satu solusi.

d. Pencarian pola yang artinya mampu menemukan pola

yang membentuk sebuah gambar tiga dimensi yang

digunakan untuk memahami konsep matematika.

Soal tes kecerdasan spasial berupa pilihan ganda, sehingga

jika jawaban benar akan mendapat skor 1, jika jawaban salah

maka mendapat skor 0.

2. Tes kecerdasan verbal

Tes kecerdasan verbal disusun dalam bentuk pilihan ganda

sebanyak 12 soal. Tes kecerdasan verbal dibuat untuk

mengukur kemampuan verbal siswa dalam waktu yang telah

disediakan. Adapun rincian indikator tes kecerdasan verbal

yang akan diukur sebagai berikut:67

a. Mampu menyebutkan sinonim (persamaan kata)

b. Mampu menyebutkan antonim (lawan kata)

c. Mampu menyebutkan padanan hubungan kata

d. Mampu memahami wacana

Soal tes kecerdasan verbal berupa pilihan ganda, sehingga

jika jawaban benar akan mendapat skor 1, jika jawaban salah

maka mendapat skor 0.

3. Tes kecerdasan logis matematis

Tes kecerdasan logis matematis disusun dalam bentuk

uraian sebanyak 10 soal. Tes kecerdasan logis matematis dibuat

untuk mengukur kemampuan logika dengan matematis siswa

67Tim Grad, Cara Mudah Lulus TPA (Yogyakarta: Gradien Mediatama),7.

51


dalam waktu yang telah disediakan. Adapun rincian indikator

kecerdasan logis matematis yang akan diukur sebagai berikut:68

a. Mampu mengklasifikasikan informasi yang ada pada

masalah artinya memahami informasi yang ada pada

suatu permasalahan.

b. Mampu membandingkan informasi pada masalah

dengan pengetahuan yang dimiliki. Mampu

memodelkan permasalahan tersebut ke dalam bentuk

perhitungan matematis dengan tepat.

c. Mampu melakukan operasi hitung matematis serta

memiliki kemampuan untuk menghitung operasi

bilangan.

d. Mampu menggunakan penalaran induktif maupun

deduktif untuk menyelesaikan masalah. menemukan

solusi dan menyimpulkan dengan logis hasil dari

pemecahan masalah tersebut.

Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Tes Kecerdasan Logis Matematis

Skor Mengklasifikasikan, mengaitkan informasi,

melakukan opersi hitung, menyimpulkan

0 Bila tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya

memperlihatkan ketidakpahaman informasi dan

konsep sehingga tidak berarti apa-apa

1 Kurang memahami informasi yang ada

Tidak bisa memodelkan dalam bentuk matematis

68Wardatul Hasanah – Tatag Yuli Eko Siswono. “Mathedunesa Jurnal Ilmiah Pendidikan

Matematika”, Kecerdasan Logis Matematis Siswa dalam Memecahkan Masalah

Matematika Pada Materi Komposisi Fungsi, Juli 2013, 3.

52


Skor Mengklasifikasikan, mengaitkan informasi,

melakukan opersi hitung, menyimpulkan

Hanya ada informasi diketahui dan ditanyakan

saja

2

Memahami informasi yang ada (diketahui dan

ditanya)

Menemukan model matematika dengan benar

Salah dalam melakukan perhitungan atau

menemukan solusi.

3

Memahami informasi yang ada


Melakukan perhitungan dengan benar atau

menemukan solusi

Tidak bisa menyimpulkan dengan logis.

4

Memahami informasi yang ada


Melakukan perhitungan dengan benar /

menemukan solusi

Dapat menyimpulkan dengan logis

4. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Tes kemampuan Pemecahan masalah matematika disusun

dalam bentuk uraian sebanyak 3 soal. Tes ini untuk mengukur

kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika yang

mencakup: Memahami soal, memilih pendekatan atau strategi,

menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi. Di bawah ini

terdapat pedoman penskoran yang dikemukakan oleh Utari

Sumarmo dalam R Bambang Aryan, seperti pada Tabel. 3.3.69

69Bambang Aryan, Tesis: “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa dengan

Strategi Heuristik”.(Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah, 2002), 41.

53


Tabel 3.3

Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika

No Aspek yang

dinilai Kriteria penilaian Skor

1 Memahami

masalah

Salah menginterpretasikan/ salah

sama sekali 0

Salah menginterpretasikan sebagian

soal/ mengabaikan kondisi soal 1

Memahami masalah soal

selengkapnya 2

2 Merencanakan

penyelesaian

Tidak ada rencana, membuat rencana

yang tidak relevan 0

Membuat rencana pemecahan yang

tidak dapat dilaksanakan 1

Membuat rencana yang benar, tetapi

salah dalam hasil/ tidak ada hasil 2

Membuat rencana yang benar tetapi

belum lengkap 3

Membuat rencana sesuai dengan

prosedur dan mengarah pada solusi

yang benar

4

3 Menyelesaikan

masalah

Tidak melakukan perhitungan 0

Melaksanakan prosedur yang benar,

mungkin menghasilkan jawaban

yang benar, tetapi salah perhitungan

1

Melaksanakan prosedur yang benar

dan mendapatkan hasil yang benar 2

4 Melakukan

pengecekan

kembali

Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada

keterampilan lain 0

Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas 1

Pemeriksaan dilaksanakan untuk

melihat kebenaran proses 2

54


I. Validitas dan Reabilitas Instrumen

a. Validitas instrumen

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-

tingkat kevalidan atau kesakhihan suatu instrumen.70

Sebuah

instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang

diinginkan dan dapat mengungkapkan data dari variabel yang

diteliti secara tepat. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan

analisis butir soal menggunakan rumus point biserial untuk

variabel kecerdasan spasial dan kecerdasan verbal. Sedangkan

untuk variabel kecerdasan logis matematis dan kemampuan

pemecahan masalah matematika menggunakan rumus korelasi

product moment yang dikemukakan oleh pearson.

Adapun rumus untuk point biserial adalah sebagai berikut:

𝑟𝑝𝑏𝑖𝑠 = 𝑀𝑝−𝑀𝑞

𝑆𝑡 𝑝𝑞

Keterangan:

𝑟𝑝𝑏𝑖𝑠 = Koefisien korelasi point biserial

𝑀𝑝 = Jumlah responden yang menjawab benar

𝑀𝑞 = Jumlah responden yang menjawab salah

𝑆𝑡 = Standar deviasi untuk semua item

𝑝 = proporsi responden yang menjawab benar

𝑞 = proporsi responden yang menjawab salah

70 Arikunto Suharsimi, Manajemen Penelitian (Jakarta: Rineka Cipta, 2000), 168.

55


Sedangkan untuk rumus korelasi product moment yang

dikemukakan oleh pearson:

𝑟𝑥𝑦 = 𝑛 𝑥𝑖𝑦𝑖

𝑛𝑖=1 − 𝑥𝑖

𝑛𝑖=1 𝑦𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖 2𝑛

𝑖=1 −( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1 𝑛 𝑦𝑖

2𝑛𝑖=1 −( 𝑦𝑖)2𝑛

𝑖=1

Keterangan:

𝑟𝑥𝑦 = Nilai korelasi product moment

n = Banyaknya subyek/responden

𝑥𝑖 = Skor butir soal ke-i

𝑦𝑖 = Total skor yang diperoleh responden ke –i

𝑖 = 1, 2, …, 𝑛

Untuk mengetahui item soal valid dan tidak valid dapat dilihat

nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dibandingankan dengan nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan 𝛼 = 0,05.

Jika nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka item soal dinyatakan valid.

Sebaliknya Jika nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka item soal dinyatakan

tidak valid. Hasil validitas ke empat variabel dapat dilihat pada

Tabel 3.4, 3.5, 3.6, dan 3.7.

Tabel 3.4

Validitas Variabel Kecerdasan Spasial

Item

Soal

r

hitung

r

tabel Ket

Item

Soal

r

hitung

r

tabel Ket

1 0,420 0,344 Valid 6 0,624 0,344 Valid

2 0,518 0,344 Valid 7 0,182 0,344 Tidak Valid



5 0,468 0,344 Valid 10 0,441 0,344 Valid

56


Tabel 3.5

Validitas Variabel Kecerdasan Verbal

Item

Soal

r

hitung

r

tabel Ket

Item

Soal

r

hitung

r

tabel Ket

1 0,328 0,344 Tidak

Valid 7 0,695 0,344 Valid

2 0,469 0,344 Valid 8 0,167 0,344 Tidak

Valid

3 0,496 0,344 Valid 9 0,611 0,344 Valid

4 0,507 0,344 Valid 10 0,139 0,344 Tidak

Valid

5 0,429 0,344 Valid 11 0,286 0,344 Tidak

Valid

6 0,583 0,344 Valid 12 0,555 0,344 Valid

Tabel 3.6

Validitas Variabel Kecerdasan Logis Matematis

Item

Soal

r

hitung

r

tabel Ket

Item

Soal

r

hitung

r

tabel Ket

1 0,352 0,344 Valid 6 0,435 0,344 Valid

2 0,265 0,344 Tidak

Valid 7 0,156 0,344

Tidak

Valid

3 0,367 0,344 Valid 8 0,289 0,344 Tidak

Valid

4 0,395 0,344 Valid 9 0,301 0,344 Tidak

Valid

5 0,493 0,344 Valid 10 0,043 0,344 Tidak

Valid

57


Tabel 3.7

Validitas Variabel Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Item

Soal r hitung r tabel Keterangan

1 0,446 0,344 Valid

2 0,548 0,344 Valid

3 0,408 0,344 Valid

b. Reabilitas Instrumen

Reabilitas adalah suatu instrumen cukup baik sehingga

mampu mengungkapkan data yang bisa dipercaya.71

Untuk

menguji reabilitas instrumen kecerdasan spasial dan verbal

menggunakan rumus kuder richardson 20. Sedangkan untuk

menguji reabilitas instrumen kecerdasan logis matematis dan

kemampuan pemecahan masalah matematika menggunakan

rumus alpha Cronbach. Adapun rumus kuder richardson 20

sebagai berikut:

𝑟𝑖 = 𝑘

𝑘−1 𝑠𝑡

2− 𝑝𝑖𝑞𝑖

𝑠𝑡 2

keterangan:

𝑟𝑖 = Reabilitas instrumen

𝑘 = Jumlah item dalam instrumen

𝑝𝑖 = Proporsi banyaknya subyek yang menjawab

pada item 1

𝑞𝑖 = 1 - 𝑝𝑖

𝑠𝑡 2 = Varians total

71 Ibid, halaman178.

58


Sedangkan rumus alpha coronbach sebagai berikut:

𝑟11 = 𝑘

𝑘−1 1 −

𝜎𝑖 2

𝜎𝑡 2 dimana rumus varians adalah 𝜎2 =

𝑥2−( 𝑥)2

𝑁

𝑁

keterangan:

𝑟11 = Nilai reabilitas

𝑘 = Banyaknya butir soal

𝜎𝑡 2 = Varians total

𝑁 = Jumlah responden

Berdasarkan rumus perhitungan uji reabilitas dapat dilihat pada

Tabel 3.8

Tabel 3.8

Hasil Uji Reabilitas

Variabel r

hitung

r

tabel

Jumlah

Butir Soal Kesimpulan

Kecerdasan Spasial 0,494 0,344 10 Reliabel

Kecerdasan Verbal 0,572 0,344 12 Reliabel

Kecerdasan Logis

Matematis 0,641 0,344 10 Reliabel

Kemampuan

Pemecahan Masalah

Matematika

0,639 0,344 3 Reliabel

Untuk mengetahui variabel tersebut reliabel atau tidak dilihat

pada nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dicocokkan dengan nilai tabel 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 adalah

0,344, ternyata nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka masing masing variabel

adalah reliabel.

J. Teknik Analisis Data

Data tes kecerdasan spasial, kecerdasan verbal, kecerdasan logis

matematis, dan kemampuan pemecahan masalah matematika akan

59


dianalisis menggunakan pendekatan analisis jalur. Sebelum

digunakan analisis jalur, akan dilakukan analisis korelasi dan

regresi. Analisis korelasi dilakukan untuk menentukan hubungan

antara variabel bebas dengan varibel terikat. Analisis regresi

dilakukan untuk mengetahui kontribusi antar variabel. Analisis jalur

dilakukan untuk menguji besarnya kontribusi yang ditunjukkan oleh

koefisien jalur pada setiap diagram jalur dari hubungan kausal

antara variabel kecerdasan spasial, kecerdasan verbal, kecerdasan

logis matematis, serta kemampuan pemecahan masalah matematika.

Kesesuaian model kausal yang diusulkan diuji dengan uji

kesesuaian model untuk menguji apakah model yang diusulkan

sesuai atau tidak.

Semua pengujian hipotesis menggunakan α = 0,05. Sebelumnya

akan dilakukan uji prasyarat yang meliputi uji normalitas dengan

menggunakn uji liliefors, uji homogenitas dengan menggunakan uji

barlett dan uji signifikansi dan linearitas menggunakan ANOVA

(Analysis of Variance) serta pengujian model dengan menggunakan

model trimming. Analisis model trimming adalah model analisis

yang digunakan untuk memperbaiki suatu model struktur analisis

jalur dengan cara mengeluarkan dari model variabel yang koefisien

jalurnya tidak signifikan. Caranya adalah dengan menghitung ulang

koefisien jalur tanpa menyertakan variabel eksogen yang koefisien

jalurnya tidak signifikan.

Analisis jalur yang dikenal dengan path analysis dikembangkan

pertama tahun 1920 an oleh seorang ahli genetika yaitu Sewall

Wright. Analisis jalur merupakan suatu metode penelitian yang

60


utama digunakan untuk menguji kekuatan dari hubungan langsung

dan tidak langsung diantara berbagai variabel. Analisis jalur

merupakan sarana yang membantu peneliti dengan menggunakan

data kuantitatif yang bersifat kausal. Analisis jalur juga

memperkirakan besarnya pengaruh antara variabel yang satu

terhadap variabel lain dalam satu hipotesa kausal. Selain itu, metode

analisis jalur juga digunakan untuk menguji kesesuaian (fit) pada

model yang telah dihipotesiskan tersebut.72

Analisis korelasi dan

regresi yang merupakan dasar dari perhitungan koefisien jalur.

Pada dasarnya koefisien jalur adalah koefisien regresi yang

distandarkan yaitu koefisien regresi yang dihitung dari basis data

yang telah diset dalam angka baku atau Z – score (data yang diset

dengan rata – rata = 0 dan standar deviasi = 1). Koefisien jalur yang

distandarkan (standardized path coefficient) ini digunakan untuk

menjelaskan besarnya pengaruh (bukan mempredikasi) variabel

bebas (eksogen) terhadap variabel lain yang diberlakukan sebagai

variabel terikat.73

Manfaat analisis jalur adalah untuk penjelasan (explanation)

terhadap fenomena yang dipelajari atau permasalahan yang diteliti,

prediksi nilai variabel terikat (Y) berdasarkan nilai variabel bebas

(X) dan prediksi dengan path analysis ini bersifat kualitatif, faktor

determinan yaitu penentuan variabel bebas (X) mana yang

berpengaruh dominan terhadap variabel terikat (Y), pengujian

72 Nidjo Sandjojo, Metode Analisis Jalur (Path Analysis) dan aplikasinya (Jakarta: Pustaka Sinar Harapan, 2011),11. 73 Riduwan – Engkos Ahmad Kuncoro, Cara Menggunakan dan Memakai Analisis Jalur

(Path Analysis), (Bandung : Alfabeta, 2008) 115-116.

61


model menggunakan theory triming, baik untuk uji reabilitas

konsep yang sudah ada ataupun pengembangan konsep baru.74

Asumsi asumsi path analysis adalah sebagai berikut.75

a. Pada model path analysis, hubungan antar variabel adalah

bersifat linear, adaptif dan bersifat normal.

b. Hanya sistem aliran kausal ke satu arah artinya tidak ada arah

kausalitas yang terbalik.

c. Variabel terikat (endogen) minimal dalam skala ukur interval

dan ratio

d. Menggunakan sampel probablity sampling yaitu teknik

pengambilan sampel untuk memberikan peluang yang sama

pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota

sampel.

e. Observasi variables diukur tanpa kesalahan (instrumen

pengukuran valid dan reliable) artinya variabel yang diteliti

dapat diobervasi secara langsung.

f. Model yang dianalisis dispesifikasikan (diidentifikasi) dengan

benar berdasarkan teori-teori dan konsep-konsep relevan

artinya model teori yang dikaji atau diuji dibangun berdasarkan

kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan kausalitas

antar variabel yang diteliti.

g. Gambaran jenis umum model path analysis

Keterangan untuk Gambar 3.1, Gambar 3.2, dan Gambar 3.3

adalah:

74 Ibid, halaman 1-2. 75 Ibid, halaman 2-3.

𝜀

62


Gambar 3.1 Correlated path model

Gambar 3.2 Mediated path model

Gambar 3.3 Independent path model

Keterangan untuk Gambar 3.1, Gambar 3.2, dan Gambar 3.3

adalah:

𝜌 = Koefisien jalur (rho)

𝑟 = Korelasi antar variabel

𝜀 = Pengaruh varibel lain yang tidak diteliti

63


Langkah-langkah dalam melakukan analisis jalur adalah sebagai

berikut:76

a. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan

proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan

strukturalnya. Di sini kita harus bisa menterjemahkan hipotesis

penelitian yang kita ajukan kedalam diagram jalur, sehingga

bisa tampak jelas variabel apa saja yang merupakan variabel

eksogenus dan apa yang menjadi variabel endogenusnya.

Diagram jalur dalam penelitian ini dapat dilihat pada Gambar

3.4. Dengan persamaan strukturalnya

𝑌 = 𝜌𝑦𝑥1𝑥1 + 𝜌𝑦𝑥2

𝑥2 + 𝜌𝑦𝑥3𝑥3 + 𝜀

Gambar 3.4 Jalur dalam path analysis

76Sambas Ali Muhidin - Maman Abdurrahman, Analisis Korelasi, Regresi, dan Jalur

dalam penelitian (Bandung: Pustaka Setia, 2007), 225-226.

64


b. Menghitung matriks korelasi antar variabel

𝑟 =

1 𝑟𝑥1𝑥2… 𝑟𝑥1𝑥𝑘

−−−

1 … 𝑟𝑥2𝑥𝑘

− 1 …− − 1

Formula untuk menghitung koefisien korelasi yang dicari

adalah menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl

Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl

Pearson ini adalah karena variabel-variabel yang hendak dicari

korelasinya memiliki skala pengukuran interval. Formulanya:

𝑟𝑥𝑦 = 𝑁 𝑋𝑌−( 𝑋).( 𝑌)

[𝑁 𝑋2− 𝑋)2 .[𝑁 𝑌2−( 𝑌)2]

c. Identifikasi sub struktur dan persaman yang akan dihitung

koefisien jalurnya. Misalkan dalam struktur yang telah kita

identifikasi terdapat k buah variabel eksogen, dan sebuah

(selalu sebuah) variabel endogenus Y yang dinyatakan oleh

persamaan:

𝑌 = 𝜌𝑦𝑥1𝑥1 + 𝜌𝑦𝑥2

𝑥2 + ⋯ + 𝜌𝑦𝑥𝑘𝑥𝑘 + 𝜀

Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus

yang menyusun sub struktur tersebut.

𝑟 =

1 𝑟𝑥1𝑥2… 𝑟𝑥1𝑥𝑘

−−−

1 … 𝑟𝑥2𝑥𝑘

− 1 …− − 1

d. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogen, dengan

rumus:

𝑟−1 =

𝐶11 𝐶12 … 𝐶1𝑘

−−−

𝐶22 … 𝐶2𝑘

− … …− … 𝐶𝑘𝑘

65


e. Menghitung semua koefisien jalur 𝜌𝑦𝑥𝑖 dimana i = 1,2,..., k

melalui rumus:77

𝜌𝑦𝑥1

𝜌𝑦𝑥2

…𝜌𝑦𝑥𝑘

=

𝐶11 𝐶12 … 𝐶1𝑘

−−−

𝐶22 … 𝐶2𝑘

− … …− − 𝐶𝑘𝑘

𝑟𝑦𝑥1

𝑟𝑦𝑥2

…𝑟𝑦𝑥𝑘

Keterangan:

𝜌 = Koefisien jalur (rho)

𝑟 = Korelasi antar variabel

𝐶 = Menunjukkan letak baris dan kolom pada matriks invers.

𝑘 = 1, 2, ..., n

f. Menghitung nilai R2 (koefisien determinasi) total X1, X2, ......,

Xk terhadap Y atau besarnya pengaruh variabel eksogen secara

bersama-sama (gabungan) terhadap variabel endogen dengan

cara:

𝜌𝑦𝑥1. 𝑟𝑦𝑥1

+ 𝜌𝑦𝑥2. 𝑟𝑦𝑥2

+ ⋯ + 𝜌𝑦𝑥𝑘. 𝑟𝑦𝑥𝑘

g. Menghitung signifikansi dengan uji F dengan rumus:78

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑛 − 𝑘 − 1 𝑅2

𝑘 1 − 𝑅2

Kemudian bandingkan dengan uji F dengan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (𝑘 ,𝑛−𝑘−1).

Jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka dapat dilanjutkan dengan uji t.

77Maman Abdurrahman., dkk, Dasar-Dasar Metode Statistika untuk Penelitian, (Bandung:

CV. Pustaka Setia, 2011), 248. 78Riduwan – Engkos Ahmad Kuncoro, Op.Cit., hal 117.

66


h. Signifikansi dengan uji t: 79

𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝜌𝑦𝑥𝑘

1−𝑅2 𝐶

𝑛−𝑘−1

Jika nilai 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka signifikan dan berlaku juga

sebaliknya.

i. Ambil kesimpulan, apakah perlu trimming atau tidak, apabila

terjadi trimming, maka perhitungan harus diulang dengan

𝜌𝑦𝑥𝑘= 𝑟𝑦𝑥𝑘

menghilangkan jalur pengujian yang tidak

bermakna (no significant).

j. Menghitung besarnya kontribusi secara simultan pada jalur

𝜌𝑦𝑥𝑘 dengan cara mengalikan koefisien determinasi (R

2)

dengan 100%.

79Maman Abdurrahman., dkk, Op. Cit., hal 249.

bab iii metode penelitian a. - digilib.uinsby.ac.iddigilib.uinsby.ac.id/14531/6/bab 3.pdf ·...

Documents