PENDEKATAN MODEL FUZZY UNTUK PENDUGAAN

BOBOT BADAN KERBAU LUMPUR BERDASARKAN

LINGKAR DADA DAN PANJANG BADAN

ITO HADI SISTA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

ABSTRAK

ITO HADI SISTA. Pendekatan Model Fuzzy untuk Pendugaan Bobot Badan

Kerbau Lumpur Berdasarkan Lingkar Dada dan Panjang Badan. Dibimbing oleh

SRI NURDIATI dan KOMARIAH.

Bobot badan kerbau lumpur dapat ditentukan melalui pengukuran langsung

atau pengukuran tidak langsung. Pengukuran langsung relatif sulit untuk

dilakukan. Pengukuran tidak langsung dapat dilakukan dengan menggunakan

rumus konvensional atau model fuzzy. Pada karya ilmiah ini dibuat sebuah model

fuzzy untuk menduga bobot badan kerbau lumpur dan hasilnya dibandingkan

dengan hasil perhitungan dari empat rumus konvensional. Ada beberapa tahapan

yang dilakukan pada pendekatan fuzzy, yaitu fuzzifikasi, aplikasi fungsi implikasi,

komposisi aturan, dan defuzzifikasi. Masukan (input) yang digunakan dalam

karya ilmiah ini adalah lingkar dada dan panjang badan. Keluaran (output) dari

model ini adalah bobot badan. Keakuratan pendugaan berdasarkan rumus

konvensional dan model fuzzy dilihat dari nilai mean percentage absolute error

(MAPE). Berdasarkan nilai MAPE, diperoleh bahwa model fuzzy relatif lebih

baik dari tiga rumus konvensional, tetapi tidak lebih baik dibanding satu rumus

lainnya.

Kata kunci: kerbau lumpur, model fuzzy, MAPE

ABSTRACT

ITO HADI SISTA. Fuzzy Model Approach for Estimation of Body Weight of

Swamp Buffalo Based on Chest Circumference and Body Length. Supervised by

SRI NURDIATI and KOMARIAH.

Body weight of a swamp buffalo can be determined by measuring the

buffalo weight directly or indirectly. Measuring the buffalo weight directly is

relatively difficult. Measuring the weight indirectly can be performed using a

conventional formula or fuzzy model. In this paper, a fuzzy model is used to

estimate the body weight of a swamp buffalo, then the result is compared with the

result of calculation using four conventional formulas. There are some steps being

taken on deriving the fuzzy model, namely fuzzification, application of

implication function, composition of rules, and defuzzification. Inputs used in this

fuzzy model are the chest circumference and the body length. The output of this

model is the body weight. The accuracy of estimation based on conventional

formula and fuzzy model is compared by using mean absolute percentage error

(MAPE). Based on the value of MAPE, it can be concluded that the fuzzy model

is relatively better than the first three of conventional formulas, but it is not better

than the fourth formula.

Keywords: swamp buffalo, fuzzy model, MAPE

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Sarjana Sains

pada

Departemen Matematika

PENDEKATAN MODEL FUZZY UNTUK PENDUGAAN

BOBOT BADAN KERBAU LUMPUR BERDASARKAN

LINGKAR DADA DAN PANJANG BADAN

ITO HADI SISTA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

BOGOR

2013

Judul Skripsi : Pendekatan Model Fuzzy untuk Pendugaan Bobot Badan Kerbau

Lumpur Berdasarkan Lingkar Dada dan Panjang Badan

Nama : Ito Hadi Sista

NIM : G54080051

Disetujui oleh

Dr Ir Sri Nurdiati, MSc

Pembimbing I

Ir Komariah, MSi

Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Toni Bakhtiar, MSc

Ketua Departemen

Tanggal Lulus:

PRAKATA

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta’ala atas

segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang

dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2013 ini ialah soft

computing, dengan judul Pendekatan Model Fuzzy untuk Pendugaan Bobot Badan

Kerbau Lumpur Berdasarkan Lingkar Dada dan Panjang Badan.

Terima kasih penulis ucapkan kepada Ibu Dr Ir Sri Nurdiati, MSc dan Ibu Ir

Komariah, MSi selaku pembimbing, serta Bapak Ir Ngakan Komang Kutha

Ardana, MSc yang telah banyak memberi saran. Ungkapan terima kasih juga

disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih

sayangnya.

Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.

Bogor, Desember 2013

Ito Hadi Sista

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vi

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Tujuan Penelitian 2

METODE 2

Data 2

Tahapan Penelitian 2

Rumus Konvensional 3

Model Fuzzy 3

Ukuran Kesalahan 4

PEMBAHASAN 5

Rumus Konvensional 5

Model Fuzzy 5

Perbandingan Rumus Konvensional dan Model Fuzzy 10

SIMPULAN DAN SARAN 11

Simpulan 11

Saran 11

DAFTAR PUSTAKA 11

LAMPIRAN 13

RIWAYAT HIDUP 14

DAFTAR TABEL

1 Hasil perhitungan bobot rata-rata, simpangan baku dan nilai MAPE

berdasarkan rumus konvensional 5 2 Hasil perhitungan bobot rata-rata, simpangan baku dan nilai MAPE

berdasarkan rumus konvensional dan model fuzzy 11

DAFTAR GAMBAR

1 Representasi variabel panjang badan 7

2 Representasi variabel lingkar dada 8

3 Representasi variabel bobot 9

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Pengetahuan mengenai bobot badan ternak adalah penting. Bobot badan

digunakan untuk menentukan dosis obat, harga jual atau beli, pemberian pakan

dan keperluan pengolahan peternakan lainnya. Bobot badan juga sering digunakan

sebagai dasar pemilihan bibit ternak potong (Manggung 1979; Putra 1985).

Bobot badan ternak secara tepat dapat diketahui melalui pengukuran

langsung, yaitu menggunakan timbangan. Namun demikian sering penimbangan

hewan tidak dapat dilakukan di lapangan karena tidak tersedianya alat timbangan

yang diperlukan. Apabila alat timbangan tidak tersedia, maka pendugaan bobot

badan bisa dilakukan dengan pengukuran tidak langsung. Pengukuran tidak

langsung biasanya dilakukan oleh orang tertentu yang berpengalaman atau

menggunakan pita ukur lingkar dada, misalnya buatan Dalton Supplies Ltd

Inggris. Pengukuran bobot badan menggunakan panca indera dapat berbias ke atas

atau ke bawah tergantung pada keadaan dan sifat orang tersebut. Begitu juga

pendugaan bobot badan menggunakan pita Dalton, mungkin kurang teliti untuk

sapi Indonesia, karena pita Dalton yang digunakan adalah hasil penelitian

terhadap sapi luar negeri yang berlainan bangsa dan keadaan dengan sapi di

Indonesia (Manggung 1979; Putra 1985).

Ada beberapa rumus konvensional pendugaan bobot badan kerbau yang

pernah dilaporkan. Di antaranya adalah rumus yang dilaporkan Castillo dan

Dagdagan. Castillo dan Dagdagan yang dikutip Putra (1985) melaporkan hasil

penelitiannya tentang pendugaan bobot badan berdasarkan lingkar dada pada 323

ekor kerbau lumpur, yang terdiri atas kerbau jantan, jantan dikebiri dan betina.

Persamaan regresi yang diperoleh adalah Ŷ = 468.78 + 4.6975LD, di mana Ŷ

menyatakan bobot badan duga dalam kilogram dan LD lingkar dada dalam

sentimeter.

Putra (1985) melaporkan rumus yang diperolehnya dari penelitian tentang

pendugaan bobot badan kerbau lumpur berdasarkan lingkar dada dan panjang

badan terhadap 500 ekor kerbau lumpur di Bali. Rumus yang diperoleh Putra

(1985) merupakan regresi linear berganda dalam logaritma. Persamaan yang

diperoleh adalah log Ŷ = 3.686 + 1.937 log LD + 0.902 log PB, di mana Ŷ adalah

bobot badan duga dalam satuan kilogram, LD merupakan lingkar dada dalam

sentimeter dan PB merupakan panjang badan dalam sentimeter.

Selain rumus konvensional, model fuzzy juga dapat digunakan untuk

memperkirakan bobot badan kerbau lumpur. Hal ini masih sangat jarang diteliti.

Pada penelitian ini akan dibuat sebuah model fuzzy menggunakan software Matlab

R2008a untuk memperkirakan bobot badan kerbau lumpur. Jika perkiraan bobot

badan kerbau lumpur menggunakan model fuzzy berdasarkan morfologi dapat

diperoleh, maka diharapkan model ini dapat dijadikan pegangan untuk

memperkirakan bobot badan kerbau lumpur khususnya di Bali dan di Indonesia

pada umumnya.

2

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mengevaluasi kembali beberapa rumus konvensional untuk menduga bobot

badan kerbau lumpur.

2. Membuat pendekatan bobot badan kerbau lumpur menggunakan model fuzzy.

3. Membandingkan hasil dari perhitungan menggunakan rumus konvensional dan

model fuzzy.

METODE

Data

Penelitian ini menggunakan data sekunder hasil penelitian Putra (1985) di

Kabupaten Jembrana, Provinsi Bali. Putra mengamati sampel penelitian sebanyak

400 ekor kerbau yang sehat dengan umur paling muda sekitar 8 bulan.

Pengamatan dilakukan berdasarkan 5 kelompok umur dan 3 jenis kelamin. Lima

kelompok umur berdasarkan pergantian gigi seri susu oleh gigi seri tetap yaitu I0

(gigi seri tetap belum ada), I1 (gigi seri tetap berjumlah 2), I2 (gigi seri tetap

berjumlah 4), I3 (gigi seri tetap berjumlah 6) dan I4 (gigi seri tetap berjumlah 8).

Jenis kelamin dibedakan atas betina, jantan tidak dikebiri dan jantan dikebiri.

Pengukuran panjang badan (PB), lingkar dada (LD) dan bobot badan

dilakukan menggunakan alat ukur. Menurut metode Lush dan Copeland (1930)

dalam Putra (1985) panjang badan diukur dari tonjolan bahu (humerus) sampai

tonjolan tulang duduk (tuber ischi), sedangkan lingkar dada diukur melingkari

bagian dada tepat di belakang siku kaki depan, tegak lurus terhadap sumbu tubuh.

Panjang badan diukur dengan menggunakan tongkat ukur, sedangkan lingkar dada

diukur menggunkan pita ukur. Bobot badan kerbau merupakan hasil penimbangan

kerbau menggunakan timbangan ternak.

Tahapan Penelitian

Tahapan pertama adalah perhitungan bobot badan duga, bobot rata-rata,

simpangan baku sisaan dan nilai MAPE berdasarkan masing-masing rumus

konvensional. Semua perhitungan menggunakan Microsoft Excel 2007.

Perhitungan model fuzzy menggunakan fuzzy inference system pada

perangkat lunak Matlab R2008a. Setelah model fuzzy selesai dibuat, maka

dilakukan penghitungan bobot badan duga, bobot rata-rata, simpangan baku sisaan

dan nilai MAPE.

Selanjutnya hasil perhitungan dari masing-masing rumus konvensional

dibandingkan dengan hasil perhitungan dari model fuzzy untuk menentukan

perhitungan terbaik. Perhitungan terbaik adalah perhitungan dengan simpangan

baku sisaan dan nilai MAPE terkecil.

3

Rumus Konvensional

Beberapa rumus konvensional yang berkaitan dengan pendugaan bobot

badan berdasarkan panjang badan dan atau lingkar dada antara lain:

1. Ŷ = 0.78 YPD, rumus pendugaan bobot badan kerbau lumpur berdasarkan

pita Dalton yang telah dikoreksi, di mana Ŷ adalah bobot badan duga

dalam satuan kilogram dan YPD merupakan bobot badan hasil

pengukuran dengan pita Dalton dalam kilogram (Putra 1985). Pita

Dalton adalah pita untuk mengukur lingkar dada dan menduga bobot

badan yang dibuat oleh Dalton. Pada pita ukur ini tertera lingkar dada

dalam satuan sentimeter beserta bobot badan dugaan dalam satuan

kilogram yang bersesuaian dengan lingkar dada tersebut.

2. Ŷ = 468.78 + 4.6975LD, rumus pendugaan bobot badan kerbau lumpur

betina, jantan dikebiri, dan jantan tidak dikebiri, di mana Ŷ adalah bobot

badan duga dalam satuan kilogram dan LD merupakan lingkar dada

dalam sentimeter (Castillo dan Dagdagan dalam Putra 1985).

3. log Ŷ = 3.424 + 2.661 log LD, rumus pendugaan bobot badan kerbau

lumpur di Bali dengan Ŷ adalah bobot badan duga dalam satuan

kilogram dan LD merupakan lingkar dada dalam sentimeter (Putra 1985).

4. log Ŷ = 3.686 + 1.937 log LD + 0.902 log PB, rumus pendugaan bobot

badan kerbau lumpur di Bali, di mana Ŷ adalah bobot badan duga dalam

satuan kilogram, LD merupakan lingkar dada dalam sentimeter dan PB

merupakan panjang badan dalam sentimeter (Putra 1985).

Model Fuzzy

Pada penelitian ini model fuzzy yang digunakan adalah model Mamdani

(model max-min). Pemilihan model Mamdani dikarenakan model ini memiliki

beberapa kelebihan, yaitu berdasarkan penalaran manusia, intuitif, diterima oleh

banyak pihak dan masukan berasal dari manusia (Kusumadewi dan Purnomo

2010).

Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2010) untuk mendapatkan output,

diperlukan 4 tahapan:

1. Pembentukan himpunan fuzzy

Pada model Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi

menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. Pada penelitian ini ada dua variabel input,

yaitu lingkar dada (LD) dan panjang badan (PB), sedangkan variabel output-nya

adalah bobot badan.

Masing-masing variabel dibagi ke dalam beberapa fungsi keanggotaan yang

memetakan titik-titik data ke dalam nilai keanggotaannya (sering juga disebut

dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Penentuan

jumlah dan tipe fungsi keanggotaan masing-masing variabel menggunakan

bantuan perangkat lunak Microsoft Office Excel 2007. Titik-titik data masing-

masing variabel divisualkan menggunakan menu histogram untuk memudahkan

melihat trend data. Kemudian titik-titik data masing-masing variabel dibagi ke

dalam beberapa fungsi keanggotaan sesuai trend data. Penentuan tipe masing-

masing fungsi keanggotaan juga disesuaikan dengan trend data.

4

2. Aplikasi fungsi implikasi

Pada penelitian ini aturan dibentuk berdasarkan kombinasi antar fungsi

keanggotaan dari masing-masing variabel input dan output. Fungsi implikasi pada

setiap aturan yang digunakan adalah “min”. Hal ini ditandai dengan penggunaan

operator “and” pada setiap aturan. Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2010)

bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi adalah:

IF (x1 is A1) and (x2 is A2) THEN y is B

di mana x dan y adalah skalar, sedangkan A dan B adalah himpunan fuzzy.

Proposisi yang mengikuti IF disebut anteseden, sedangkan proposisi yang

mengikuti THEN disebut konsekuen.

3. Komposisi aturan

Pada penelitian ini digunakan metode “max” dalam melakukan inferensi

model fuzzy. Dengan demikian, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara

mengambil nilai maksimum dari aturan, kemudian menggunakannya untuk

memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan

menggunakan operator “or”. Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output

akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap

proposisi. Secara umum dapat dituliskan:

( ) ( ( ) ( ))

dengan ( ) adalah nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i dan

( ) adalah nilai keanggotaan konsekuen fuzzy sampai aturan ke-i

(Kusumadewi dan Purnomo 2010).

4. Penegasan (defuzzifikasi)

Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh

dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan

suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Dengan demikian, jika

diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil

suatu nilai crips tertentu sebagai output.

Pada penelitian ini digunakan metode defuzzifikasi centroid (composite

moment). Pada metode ini, solusi crips diperoleh dengan cara mengambil titik

pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:

∫ ( )

∫ ( )

∑ ( )

∑ ( )

dengan z merupakan domain himpunan fuzzy dan µ merupakan derajat

keanggotaan (Kusumadewi dan Purnomo 2010).

Ukuran Kesalahan

Menurut Makridakis et al. (1995) salah satu ukuran kesalahan relatif adalah

nilai rata-rata kesalahan persentase absolut (Mean Absolute Percentage Error).

Persamaan untuk menghitung nilai MAPE adalah:

5

A ∑

dengan ( -

) , xi adalah data aktual ke-i, fi adalah nilai dugaan ke-i

dan n merupakan banyaknya data.

PEMBAHASAN

Rumus Konvensional

Putra (1985) menduga bobot badan kerbau lumpur di Bali menggunakan 7

rumus konvensional, 4 diantaranya menggunakan populasi 400 ekor kerbau

lumpur. Pada penelitian ini pendugaan menggunakan 4 rumus konvensional

tersebut dihitung ulang menggunakan bantuan Microsoft Excel 2007. Bobot rata-

rata, simpangan baku sisaan dan nilai mean absolute percentage error (MAPE)

berdasarkan rumus-rumus konvensional tersebut dapat dilihat pada Tabel 1.

Model Fuzzy

1. Pembentukan himpunan fuzzy.

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau

keadaan dalam suatu variabel fuzzy. Variabel fuzzy didefinisikan sebagai variabel

yang hendak dibahas dalam suatu model fuzzy. Setelah variabel dan himpunan

fuzzy didefinisikan, maka dicari fungsi keanggotaannya. Fungsi keanggotaan yang

digunakan dalam penelitian ini adalah fungsi keanggotaan trapesium. Ada tiga

variabel fuzzy yang akan digunakan, yaitu:

a. Panjang badan (PB) yang terdiri atas enam himpunan fuzzy, yaitu: Sangat

Pendek (SPe), Pendek (Pe), Sedang (S), Agak Panjang (APa), Panjang (Pa)

dan Sangat Panjang (SPa).

Tabel 1 Hasil perhitungan bobot rata-rata, simpangan baku dan nilai MAPE

berdasarkan rumus konvensional

No. Rumus Konvensional BRR

(kg)

SBS

(kg)

MAPE

(%)

1 Ŷ = 0.78YPD (Putra 1985) 404.5 24.64 5.062

2 Ŷ = 468.78 + 4.6975LD (Castillo dan

Dagdagan dalam Putra 1985) 393.2 31.83 5.972

3 log Ŷ = 3.424 + 2.661 log LD (Putra 1985) 403.63 24.53 4.924

4 log Ŷ = 3.686 + 1.937 log LD +

2.187 log PB (Putra 1985) 404.15 8.84 1.582

MAPE: mean absolute percentage error, BRR: bobot rata-rata, SBS: simpangan baku sisaan,

LD: lingkar dada (cm), PB: panjang badan (cm), YPD: bobot badan hasil pendugaan dengan

pita Dalton (kg), Ŷ: bobot badan duga (kg).

6

b. Lingkar dada (LD) yang terdiri atas enam himpunan fuzzy, yaitu: Sangat

Pendek (SPe), Pendek (Pe), Sedang (S), Agak Panjang (APa), Panjang (Pa)

dan Sangat Panjang (SPa).

c. Bobot yang terdiri atas tujuh himpunan fuzzy, yaitu: Sangat Ringan (SR),

Ringan (R), Sedang (S), Agak Berat (AB), Berat (B), Sangat Berat (SB) dan

Ekstrim Berat (EB).

Variabel Panjang badan dan lingkar dada akan dijadikan sebagai variabel

input, sedangkan bobot akan dijadikan sebagai variabel output.

Panjang badan (PB). Variabel panjang badan dikategorikan atas himpunan fuzzy

sangat pendek, pendek, sedang, agak panjang, panjang dan sangat panjang. Semua

himpunan fuzzy direpresentasikan dengan kurva berbentuk trapesium. Berikut

adalah fungsi keanggotaan dari masing-masing himpunan fuzzy tersebut:

Pe

{

jika atau

jika

jika

Pe

{

jika atau

jika

jika

jika

{

jika atau

jika

jika

jika

APa

{

jika atau

jika

jika

jika

Pa

{

jika atau

jika

jika

jika

7

Pa

{

jika atau

jika

jika

Berikut adalah representasi variabel panjang badan:

Lingkar dada (LD). Kurva trapesium digunakan untuk merepresentasikan

variabel lingkar dada dengan himpunan fuzzy sangat pendek, pendek, sedang, agak

panjang, panjang dan sangat panjang.

Berikut adalah fungsi keanggotaan dari masing-masing himpunan fuzzy

tersebut:

Pe

{

jika atau jika

jika

Pe

{

jika atau

jika

jika

jika

{

jika atau

jika

jika

jika

Gambar 1 Representasi variabel panjang badan

8

APa

{

jika atau

jika

jika

jika

Pa

{

jika atau

jika

jika

jika

Pa

{

jika atau

jika

jika

Berikut adalah representasi variabel lingkar dada:

Bobot. Representasi variabel bobot untuk himpunan fuzzy sangat ringan, ringan,

sedang, agak berat, berat, sangat berat dan ekstrim berat menggunakan kurva

berbentuk trapesium. Berikut adalah fungsi keanggotaan dari masing-masing

himpunan fuzzy tersebut:

{

jika atau jika

jika

{

jika atau

jika

jika

jika

Gambar 2 Representasi variabel lingkar dada

9

{

jika atau

jika

jika

jika

A

{

jika atau

jika

jika

jika

{

jika atau

jika

jika

jika

{

jika atau

jika

jika

jika

{

jika atau

jika

jika

Berikut adalah representasi variabel bobot:

Gambar 3 Representasi variabel bobot

10

2. Aplikasi fungsi implikasi

Jika ada r konstanta linguistik, p variabel input dan q konstanta linguistik

variabel output, maka banyaknya aturan dasar adalah rp

x q. Setiap variabel input

terdiri atas 6 konstanta linguistik dan variabel output terdiri atas 7 konstanta

linguistik, karena ada 2 variabel input dan 1 variabel output, maka akan terdapat

62 x 7 atau sama dengan 252 aturan dasar. Namun pada penelitian ini hanya akan

digunakan 28 aturan dasar. Hal ini dikarenakan aturan dasar lainnya tidak relevan

dalam penelitian ini. Pada penelitian ini fungsi implikasi yang digunakan adalah

“min” sehingga operator yang digunakan untuk aturan tersebut adalah “and”.

Aturan-aturan yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 1.

3. Komposisi aturan

Pada penelitian ini digunakan metode “max” dalam melakukan inferensi

model fuzzy. Dengan demikian, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara

mengambil nilai maksimum dari aturan, kemudian menggunakannya untuk

memodifikasi daerah fuzzy dan mengaplikasikannya ke output dengan

menggunakan operator “or”. Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output

akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan kontribusi dari tiap-tiap

proposisi. Pada penelitian ini komposisi aturan dilakukan menggunakan bantuan

Matlab R2008b.

4. Defuzzifikasi

Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh

dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan

suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Dengan demikian, jika

diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil

suatu nilai crips tertentu sebagai output.

Pada penelitian ini digunakan metode defuzzifikasi centroid (composite

moment). Pada metode ini, solusi crips diperoleh dengan cara mengambil titik

pusat daerah fuzzy. Tahapan defuzzifikasi pada penelitian ini dilakukan

menggunakan bantuan Matlab R2008b.

5. Hasil

Hasil yang didapat setelah melakukan penarikan kesimpulan menggunakan

metode centroid memiliki bobot rata-rata, standar deviasi sisaan dan mean

absolute percentage error masing-masing sebesar 413.48 kg, 20.46 kg dan

4.548 %.

Perbandingan Rumus Konvensional dan Model Fuzzy

Setelah didapat hasil perhitungan berdasarkan rumus-rumus konvensional

dan model fuzzy, dilakukan perbandingan ketepatan hasil pendekatan. Pada

penelitian ini digunakan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) dan

simpangan baku sisaan untuk menetukan metode terbaik. Pendekatan yang paling

baik adalah pendekatan yang memiliki nilai MAPE dan simpangan baku sisaan

terkecil. Nilai MAPE dan simpangan baku sisaan masing-masing pendekatan

tercantum pada Tabel 2. Dari Tabel 2 tersebut dapat disimpulkan bahwa

pendekatan menggunakan sitem fuzzy secara relatif memberikan hasil lebih baik

dari 3 rumus konvensional yang pertama, tetapi tidak lebih baik dari rumus log Ŷ

= 3.686 + 1.937 log LD + 0.902 log PB.

11

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Simpulan dari penelitian ini adalah:

1. Rumus konvensional efektif untuk mengetahui bobot badan dengan bobot

rata-rata berkisar 393 kg sampai dengan 404 kg, simpangan baku sisaan

berkisar dari 8.84 kg sampai dengan 31.83 kg dan nilai MAPE berkisar dari

1.583 % sampai dengan 5.068 %.

2. Pendekatan model fuzzy bisa digunakan untuk memperkirakan bobot badan

dengan bobot rata-rata, simpangan baku sisaan dan nilai MAPE masing-

masing sebesar 413.48 kg, 20.46 kg dan 4.548 %.

3. Model fuzzy yang didapat secara relatif memberikan hasil yang lebih baik dari

3 rumus konvensional pertama, tetapi tidak lebih baik dari pada rumus Putra

(1985).

Saran

Pembuatan model fuzzy untuk pendugaan bobot badan kerbau lumpur

sebaiknya mempertimbangkan faktor umur dan jenis kelamin.

DAFTAR PUSTAKA

Kusumadewi S, Purnomo H. 2010. Analisis Logika Fuzzy untuk Mendukung

Keputusan. Yogyakarta (ID): Graha Ilmu.

Tabel 2 Hasil perhitungan bobot rata-rata, simpangan baku dan nilai MAPE

berdasarkan rumus konvensional dan model fuzzy

No. Rumus Konvensional BRR

(kg)

SBS

(kg)

MAPE

(%)

1 Ŷ = 0.78YPD (Putra 1985) 404.5 24.64 5.062

2 Ŷ = 468.78 + 4.6975LD (Castillo dan

Dagdagan dalam Putra 1985) 393.2 31.83 5.972

3 log Ŷ = 3.424 + 2.661 log LD (Putra 1985) 403.63 24.53 4.924

4 log Ŷ = 3.686 + 1.937 log LD +

2.187 log PB (Putra 1985) 404.15 8.84 1.582

5 Model fuzzy 413.48 20.46 4.548

MAPE: mean absolute percentage error, RRB: bobot rata-rata, SBS: simpangan baku sisaan,

LD: lingkar dada (cm), PB: panjang badan (cm), YPD: bobot badan hasil pendugaan dengan pita

Dalton (kg), Ŷ: bobot badan duga (kg).

12

Makridakis S, Wheelwright SC, McGee VE. 1995. Metode dan Aplikasi

Peramalan. Adriyanto US dan Basith A, penerjemah. Jakarta (ID): Erlangga.

Terjemahan dari: Forecasting 2nd

Edition.

Manggung RIR. 1979. Pendugaan Bobot Hidup dan Karkas Sapi Bali Berdasarkan

Pengukuran Morfologi [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Putra IGM. 1985. Pendugaan Bobot Hidup Kerbau Lumpur Berdasarkan

Pengukuran Morfologi [tesis]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

13

Lampiran 1 Aturan fuzzy

1. If (PB is SPa) and (LD is SPa) then (BOBOT is EB)

2. If (PB is SPe) and (LD is SPe) then (BOBOT is SR)

3. If (PB is S) and (LD is Pa) then (BOBOT is AB)

4. If (PB is S) and (LD is APa) then (BOBOT is AB)

5. If (PB is Pa) and (LD is Pa) then (BOBOT is SB)

6. If (PB is Pa) and (LD is SPa) then (BOBOT is EB)

7. If (PB is APa) and (LD is APa) then (BOBOT is AB)

8. If (PB is SPe) and (LD is Pe) then (BOBOT is SR)

9. If (PB is Pe) and (LD is Pe) then (BOBOT is R)

10. If (PB is Pe) and (LD is SPe) then (BOBOT is SR)

11. If (PB is Pe) and (LD is S) then (BOBOT is R)

12. If (PB is Pe) and (LD is APa) then (BOBOT is S)

13. If (PB is S) and (LD is Pe) then (BOBOT is R)

14. If (PB is S) and (LD is APa) then (BOBOT is S)

15. If (PB is S) and (LD is S) then (BOBOT is R)

16. If (PB is S) and (LD is S) then (BOBOT is S)

17. If (PB is APa) and (LD is APa) then (BOBOT is B)

18. If (PB is APa) and (LD is APa) then (BOBOT is S)

19. If (PB is APa) and (LD is S) then (BOBOT is S)

20. If (PB is APa) and (LD is Pa) then (BOBOT is B)

21. If (PB is APa) and (LD is SPa) then (BOBOT is SB)

22. If (PB is S) and (LD is SPe) then (BOBOT is R)

23. If (PB is APa) and (LD is SPa) then (BOBOT is SB)

24. If (PB is APa) and (LD is SPa) then (BOBOT is EB)

25. If (PB is Pa) and (LD is APa) then (BOBOT is AB)

26. If (PB is S) and (LD is Pa) then (BOBOT is B)

27. If (PB is S) and (LD is SPa) then (BOBOT is B)

28. If (PB is S) and (LD is SPa) then (BOBOT is SB)

14

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Pematang Panjang pada tanggal 24 Maret 1990 dari

ayah Muchsis dan ibu Witta. Penulis berkewarganegaraan Indonesia dan

beragama Islam. Penulis adalah putra pertama dari tiga bersaudara. Tahun 2002

penulis lulus dari SD Negeri 26 Pematang Panjang, tahun 2005 penulis lulus dari

SMP Prof. Dr. Hamka Padang Pariaman dan tahun 2008 penulis lulus dari SMA

Negeri 1 Sijunjung. Pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk Institut

Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur undangan seleksi masuk IPB dan diterima di

Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif sebagai anggota Ikatan Pelajar

dan Mahasiswa Minang Bogor (IPMM Bogor), staff ahli biro bisnis dan kemitraan

badan eksekutif mahasiswa keluarga mahasiswa IPB (BEM KM IPB) 2009/2010,

anggota IPB entrepreneurs community 2010/2011, kepala divisi kewirausahaan

Ikatan Pelajar dan Mahasiswa Minang Bogor (IPMM Bogor) 2010/2011. Penulis

juga aktif berwirausaha, sehingga menjadi salah satu pemenang Program

Mahasiswa Wirausaha IPB (PMW IPB) 2011.