PENDAHULUANPENDAHULUAN

PendahuluanPendahuluan

Dalam film Star Wars I – The Phantom Dalam film Star Wars I – The Phantom Menace, pertempurannya menggunakan Menace, pertempurannya menggunakan teknik animasi pada komputer dan konsep teknik animasi pada komputer dan konsep matematika seperti trigonometri dan vektor. matematika seperti trigonometri dan vektor. Trigonometri dan vektor akan sangat Trigonometri dan vektor akan sangat bermanfaat ketika berhubungan dengan bermanfaat ketika berhubungan dengan hukum-hukum fisika.hukum-hukum fisika.

Sifat menarik dari fisika adalah Sifat menarik dari fisika adalah kemampuannya untuk memformulasikan kemampuannya untuk memformulasikan perilaku alam. Hal ini menjadikan fisika perilaku alam. Hal ini menjadikan fisika sebagai jantung teknologi modern yang sebagai jantung teknologi modern yang berpengaruh besar pada kehidupan kita.berpengaruh besar pada kehidupan kita.

Diantaranya:Diantaranya:• Roket & perjalanan luar angkasa Roket & perjalanan luar angkasa

Galileo & NewtonGalileo & Newton• Industri transportasi Industri transportasi

konsep mesin dan kendaraan aerodinamis.konsep mesin dan kendaraan aerodinamis.• Komponen elektronik dan industri komputerKomponen elektronik dan industri komputer

penemuan transistor dan perilaku listrik zat padat.penemuan transistor dan perilaku listrik zat padat.• Industri telekomunikasi Industri telekomunikasi Gelombang Gelombang • Elektromagnetik dari teori Maxwell.Elektromagnetik dari teori Maxwell.• Sinar-X, Ultrasonik, Pencitraan tubuh, Laser Sinar-X, Ultrasonik, Pencitraan tubuh, Laser

fisika atomfisika atom

Karena sangat fundamentalnya maka mempelajarinya Karena sangat fundamentalnya maka mempelajarinya menjadi kebutuhan bagi pelajar dari bidang menjadi kebutuhan bagi pelajar dari bidang manapun.manapun.Silahkan menikmati topik-topik menarik. Anda akan Silahkan menikmati topik-topik menarik. Anda akan mempelajari bagaimana melihat dunia lewat “kaca mempelajari bagaimana melihat dunia lewat “kaca mata” fisika dan alasan mengapa fisikawan mata” fisika dan alasan mengapa fisikawan melakukannya. Dalam proses ini anda akan melakukannya. Dalam proses ini anda akan mempelajari bagaimana menerapkan prinsip fisika ke mempelajari bagaimana menerapkan prinsip fisika ke dalam berbagai macam persoalan. Diharapkan anda dalam berbagai macam persoalan. Diharapkan anda akan segera menyadari bahwa fisika punya peran akan segera menyadari bahwa fisika punya peran penting untuk perkembangan peradaban manusia penting untuk perkembangan peradaban manusia dimasa mendatang.dimasa mendatang.

Satuan standarSatuan standar

Panjang Massa WaktuPanjang Massa Waktu

Satuan PengukuranSatuan Pengukuran

Satuan Pengukuran

Sistem

SI CGS BE

Panjang

m

cm

foot

Massa

kg

g

slug

Waktu

s

s

s

Strategi Menangani SatuanStrategi Menangani Satuan

Dalam perhitungan, tuliskan dengan jelas semua Dalam perhitungan, tuliskan dengan jelas semua satuan yang digunakan.satuan yang digunakan.

Perlakukan semua satuan sebagai unit aljabar. Jika Perlakukan semua satuan sebagai unit aljabar. Jika satuan dibagi, maka satuan tersebut akan saling satuan dibagi, maka satuan tersebut akan saling menghilangkan secara aljabar.menghilangkan secara aljabar.

Gunakan faktor konversi yang sesuai. Dan Gunakan faktor konversi yang sesuai. Dan tuliskan dalam bentuk pembagian yang hasilnya tuliskan dalam bentuk pembagian yang hasilnya sama dengan 1sama dengan 1

Periksa kembali satuan yang diperoleh, hanya Periksa kembali satuan yang diperoleh, hanya satuan yang sejenis yang dapat dijumlahkan satuan yang sejenis yang dapat dijumlahkan maupun di bagimaupun di bagi

Contoh Penggunaan TrigonometriContoh Penggunaan Trigonometri

Pada suatu siang, tinggi Pada suatu siang, tinggi bayangan suatu gedung bayangan suatu gedung adalah 67,2 m sedangkan adalah 67,2 m sedangkan sudut antara matahari dan sudut antara matahari dan tanah sekitar 50tanah sekitar 50°.°.

Tentukanlah tinggi gedung Tentukanlah tinggi gedung yang sebenarnya.yang sebenarnya.

SolusiSolusi

Dari gambar dapat kita lihat bahwa tinggi gedung Dari gambar dapat kita lihat bahwa tinggi gedung merupakan sisi tegak dari sebuah segitiga. Jadi merupakan sisi tegak dari sebuah segitiga. Jadi tinggi gedung dapat ditentukan dengan tinggi gedung dapat ditentukan dengan menggunakan:menggunakan:

( ) ( ) m 802,750tantan 00 =°=⇒= hhh

a

θ

Skalar dan VektorSkalar dan Vektor

Besaran skalar adalah suatu besaran yang Besaran skalar adalah suatu besaran yang dapat digambarkan dengan satu angka yang dapat digambarkan dengan satu angka yang mencirikan besar atau nilainya saja.mencirikan besar atau nilainya saja.

Besaran vektor adalah suatu besaran yang Besaran vektor adalah suatu besaran yang selain memiliki nilai juga harus memiliki selain memiliki nilai juga harus memiliki arah.arah.

Dengan suatu konvensi, panjangnya suatu Dengan suatu konvensi, panjangnya suatu gambar panah vektor sebanding dengan gambar panah vektor sebanding dengan besarnya vektor tersebut.besarnya vektor tersebut.

Penjumlahan dan Pengurangan VektorPenjumlahan dan Pengurangan Vektor

Komponen VektorKomponen Vektor

DefinisiDefinisi

Dalam dua dimensi, komponen dari vektor Dalam dua dimensi, komponen dari vektor AA adalah vektor saling tegak lurus adalah vektor saling tegak lurus AAxx dan dan AAyy

yang masing-masing paralel dengan sumbu yang masing-masing paralel dengan sumbu xx dan sumbu dan sumbu yy..

Vektor Vektor AA dapat dituliskan sebagai dapat dituliskan sebagai penjumlahan vektor dari komponennya.penjumlahan vektor dari komponennya.

jiA ˆˆyx AA +=

Strategi Menangani Penjumlahan Vektor Strategi Menangani Penjumlahan Vektor dengan menggunakan komponennyadengan menggunakan komponennya

Untuk setiap vektor yang akan dijumlahkan, Untuk setiap vektor yang akan dijumlahkan, tentukan dulu komponen-komponennya relatif tentukan dulu komponen-komponennya relatif terhadap koordinat yang digunakan.terhadap koordinat yang digunakan.

Berilah tanda positif maupun negatif, untuk arah Berilah tanda positif maupun negatif, untuk arah vektor berdasarkan sumbu positif maupun negatif vektor berdasarkan sumbu positif maupun negatif koordinat yang digunakan.koordinat yang digunakan.

Jumlahkan secara aljabar masing-masing Jumlahkan secara aljabar masing-masing komponen.komponen.

Gunakan komponen-komponennya secara Gunakan komponen-komponennya secara Phytagoras untuk mencari besar vektornya.Phytagoras untuk mencari besar vektornya.

Gunakan inversi sin, cos, atau tan untuk Gunakan inversi sin, cos, atau tan untuk menentukan arah dari vektor tersebut.menentukan arah dari vektor tersebut.

Applet Tentang VektorApplet Tentang Vektor