PENALARAN

A. Pengertian Penalaran merupakan suatu proses berpikir manusia

untuk menghubung-hubungkan dat atau fakta yang ada sehingga sampai pada suatu kesimpulan.

Data yang digunakan dalam penalaran untuk mencapai suatu simpulan harus berbentuk kalimat pernyataan.

Proposisi merupakan pernyataan yang lengkap dalam bentuk subjek-predikat atau term-term yang membentuk kalimat.

Term merupakan kata atau kelompok kata yang dapat dijadikan subjek atau predikat dalam sebuah kalimat proposisi.Contoh : Bumi adalah planet

Bumi adalah term Planet adalah term

Seorang ahli logika bangsa Swiss, Euler, mengemukakan konsepnya dengan empat jenis proposisi dengan lima macam posisi lingkaran.

Keempat proposisi itu adalah sebagai berikut :1. Suatu perangkat yang tercakup dalam subjek sama

dengan perangkat yang terdapat dalam predikat.Semua S adalah semua P. S = PSemua sehat adalah semua tidak sakit.

2. Suatu perangkat yang tercakup dalam subjek menjadi bagian dari perangkat predikat.Semua S adalah P. S PSemua kera adalah binatang.

Suatu perangkat predikat merupakan bagian dari perangkat subjek.Sebagian S adalah P. S PSebagian binatang adalah kera.

3. Suatu perangkat yang tercakup dalam subjek berada di luar perangkat predikat.Antara subjek dan predikat tidak terdapat relasi.Tidak satu pun S adalah P.Tidak seekor kera pun adalah manusia.

S P

4. Sebagian perangkat yang tercakup dalam subjek berada di luar perangakt predikat.Sebagian S tidaklah P.Sebagian rumah tidaklah mewah.

S P

Jenis-Jenis Proposisi

1. Berdasarkan Sifatnya Proposisi Kategorial

hubungan antara subjek dan predikat terjadi tanpa syarat.Contoh : Sebagian binatang tidak menyusui.

Semua tamu berpakaian rapi. Proposisi Kondisional

hubungan antara subjek dan predikat terjadi dengan syarat tertentu.Proposisi kondisional terdiri atas dua bagian, yaitu bagian sebab (anteseden) dan bagian akibat (konsekuen).Anteseden harus selalu mendahului konsekuen, kalau urutannya dibalik, kalimat itu bukanlah proposisi.

Contoh :Jika hari tidak hujan, saya akan datang.(proposisi kondisional hipotesis)Amir Hamzah adalah seorang sastrawan atau pahlawan. (proposisi kondisional disjungtif)

2. Berdasarkan Bentuknya Proposisi Tunggal

mengandung satu pernyataanContoh : Semua orang harus berusaha.

Proposisi Majemuk mengandung lebih dari satu pernyataanContoh : Semua orang harus berusaha dan berdoa.

Proposisi majemuk ini terdiri atas dua proposisi, yaitu :

Semua orang harus berusaha.Semua orang harus berdoa.

3. Berdasarkan Kualitasnya Proposisi Positif (afirmatif)

memberatkan adanya persesuaian hubungan antara subjek dan predikat.Contoh : Semua anak adalah titipan Tuhan.

Proposisi Negatif antara subjek dan predikat tidak mempunyai hubungan.Contoh : Semua hewan bukanlah manusia.

Dalam proposisi kondisional hipotesis, pokok persoalan terletak pada unsur konsekuennya. Kalau konsekuennya positif, proposisi itu juga positif (afirmatif). Unsur anteseden tidak memberi pengaruh pada kualitas proposisi.Contoh : Jika hari hujan, saya tidak akan datang. (negatif)Jika hari tidak hujan, saya akan datang. (positif, afirmatif)

4. Berdasarkan Kuantitasnya Proposisi Universal (umum)

predikat proposisi membenarkan atau mengingkari seluruh subjeknya.Contoh : Semua harimau bukanlah singa.

Tidak seekor harimau pun adalah singa.Universal afirmatif : semua, setiap, tiap, masing-masing, apa

punUniversal negatif : tidak satu pun, ta seorang pun.

Proposisi Khusus predikat proposisi hanya membenarkan atau mengingkari sebagian subjeknya.Contoh : Tidak semua bunga berbau harum.

Sebagian mahasiswa berasal dari Kalimantan.

Kata-kata yang dapat membantu menciptakan proposisi khusus ialah sebagian, sebahagian, beberapa, banyak, sering, kadang-kadang.

Bentuk-Bentuk ProposisiBerdasarkan dua jenis proposisi, yaitu berdasarkan kualitas (positif dan negatif) dan berdasarkan kuantitas (umum dan khusus) ditemukan 4 macam proposisi, yaitu :1. Proposisi Umum – Positif disebut proposisi A

predikatnya membenarkan keseluruhan subjekContoh : Semua dokter adalah orang pintar. Semua makhluk hidup membutuhkan oksigen.

2. Proposisi Umum – Negatif disebut proposisi E predikatnya mengingkari keseluruhan subjekContoh : Tidak seorang dokter pun lulusan SMU.

3. Proposisi Khusus – Positif disebut proposisi I predikatnya membenarkan sebagian subjekContoh : Sebagian masyarakat bersifat sosial. Sebagian rumah sakit dikelola pemerintah.

4. Proposisi Khusus – Negatif disebut proposisi O predikatnya mengingkari sebagian subjekContoh : Sebagian rumah sakit tidak dikelola pemerintah. Sebagian mahasiswa tidak belajar sungguh-sungguh.

B. Penalaran Deduktif

Penalaran deduktif bertolak dari sebuah konklusi atau simpulan yang didapat dari satu atau lebih pernyataan yang lebih umum.

Proposisi tempat menarik simpulan disebut premis. Penarikan simpulan secara deduktif dapat dilakukan dengan :

1. Menarik simpulan secara langsung ditarik dari satu premismisalnya :

a. Semua S adalah predikat. (premis)Sebagian P adalah S. (simpulan)Contoh : Semua kerbau adalah mamalia.

Sebagian mamalia adalah kerbau.b. Tidak satu pun S adalah P. (premis)

Tidak satu pun P adalah S. (simpulan)Contoh : Tidak seekor nyamuk pun adalah lalat.

Tidak seekor lalat pun adalah nyamuk.

c. Semua S adalah P. (premis)Tidak satu pun S adalah tak-P. (simpulan)Contoh :

Semua dokter adalah orang pintar.Tidak satu pun dokter adalah orang tidak pintar.

d. Tidak satu pun S adalah P. (premis)Semua S adalah tak-P. (simpulan)Contoh : Tidak seekor pun ayam adalah angsa.

Semua ayam adalah bukan angsa.e. Semua S adalah P. (premis)

Tidak satu pun S adalah tak-P. (simpulan)Tidak satu pun tak-P adalah S. (simpulan)Contoh :

Semua gajah adalah berbelalai. (premis)Tidak satu pun gajah adalah tak berbelalai.Tidak satu pun yang tak berbelalai adalah gajah.

2. Menarik simpulan secara tidak langsung memerlukan dua premis sebagai data, premis pertama adalah bersifat umum dan premis yang kedua adalah bersifat khusus.Beberapa jenis penalaran deduksi dengan penarikan secara tidak langsung :

a. Silogisme Kategorial terjadi dari tiga proposisi, dua proposisi merupakan premis dan satu proposisi merupakan simpulan premis yang bersifat umum disebut premis mayor, dan premis yang bersifat khusus disebut premis minor. dalam simpulan terdapat subjek dan predikat, subjek disebut term minor dan predikat adalah term mayor.Contoh :

Semua cendekia adalah manusia pemikir. (premis mayor)Semua ahli filsafat adalah cendekia. (premis minor)Semua ahli filsafat adalah manusia pemikir.

untuk memperoleh simpulan harus ada term penengah. Term penengah hanya terdapat dalam premis, tidak terdapat dalam simpulan.

Aturan umum silogisme kategorial Silogisme harus terdiri dari tiga term, yaitu term

mayor, term minor dan term penengah. Silogisme terdiri atas tiga proposisi, yaitu premis

mayor, premis minor, dan simpulan. Dua premis yang negatif tidak menghasilkan

simpulan. Bila salah satu premisnya negatif, simpulan pasti

negatif. Dari premis yang positif, akan dihasilkan simpulan

yang positif. Dari dua premis khusus tidak bisa diambil simpulan. Bila salah satu premisnya khusus, simpulan akan

bersifat khusus. Dari premis mayor yang khusus dan premis minor

yang negatif tidak dapat ditarik simpulan.

b. Silogisme Hipotesis terdiri atas premis mayor yang berproposisi kondisional hipotesis kalau premis minornya membenarkan anteseden, simpulannya membenarkan konsekuen. Kalau premis minornya menolak anteseden, simpulannya juga menolak konsekuen.Contoh :Jika besi dipanaskan, besi akan memuai.Besi dipanaskan.Jadi besi memuai.

c. Silogisme Alternatif premis mayor berupa proposisi alternatif. Kalau premis minornya membenarkan salah satu alternatif, simpulannya akan menolak alternatif yang lain.Contoh :Dia adalah seorang dokter atau sastrawan.Dia seorang dokter.Jadi, dia bukan seorang sastrawan.

d. Entimen bentuk silogisme yang tidak mempunyai premis mayor, karena premis mayor sudah diketahui secara umum, yang dikemukakan hanya premis minor dan simpulan.Contoh :

Semua dokter adalah orang pintar.Roni adalah seorang dokter.Jadi, Roni adalah orang pintar.

Entimen :Roni adalah orang pintar karena dia

adalah seorang dokter. Silogisme dapat dijadikan entimen, sebaliknya entimen dapat dijadikan silogisme.

C. Penalaran Induksi Merupakan penalaran yang bertolak dari pernyataan-

pernyataan yang khusus dan menghasilkan simpulan yang umum.

Simpulan yang diperoleh tidak lebih khusus dari pernyataan (premis).

Beberapa bentuk penalaran induktif adalah sebagai berikut :

1. Generalisasi proses penalaran yang mengandalkan beberapa

pernyataan yang mempunyai sifat tertentu untuk mendapat simpulan yang bersifat umum.

Contoh :Jika dipanaskan, besi memuai.Jika dipanaskan, tembaga memuai.Jika dipanaskan, emas memuai.Jadi, jika dipanaskan, logam memuai.

Suatu generalisasi mencakup ciri-ciri umum yang menonjol bukan rincian.

Sahih atau tidak sahihnya simpulan dari generalisasi dapat dilihat dari hal-hal berikut :

a. Data itu harus memadai jumlahnya.Artinya, gejala-gejala khusus / sampel yang diamati sebagai dasar penarikan kesimpulan mencukupi jumlahnya, makin banyak data yang dipaparkan, makin sahih simpulan yang diperoleh.

b. Cukup mewakiliArtinya, sampel meliputi seluruh atau sebagian yang dikenai generalisasi atau sampelnya mewakili populasi, dari data yang sama akan menghasilkan simpulan yang sahih.

c. KekecualianJika kesimpulan umum terlalu banyak kekecualian, maka tidak dapat diambil generalisasi, karena data yang mempunyai sifat khusus tidak dapat dijadikan data. Dalam hal ini, hindari kata-kata setiap, semua; gunakan kata cenderung, pada umumnya, rata-rata, dan sebagainya.

2. Analogi Cara penarikan penalaran dengan cara

membandingkan dua hal yang mempunyai sifat yang sama.

Yang perlu diperhatikan dalam analogi adalah persamaan yang dipakai dasar kesimpulan benar-benar memiliki kesamaan dan ciri essensial yang penting yang berhubungan erat dengan kesimpulan yang dikemukakan.

Ada 2 macam analogi :a. Analogi induktif

Proses berpikir untuk menarik kesimpulan tentang kebenaran suatu gejala khusus berdasarkan gejala khusus lain yang memiliki sifat-sifat / ciri-ciri esensial penting yang bersamaan.

Contoh :Kesimpulan beberapa ilmuwan menyatakan bahwa anak kera dapat diberi makan seperti anak manusia berdasarkan kesamaan yang terdapat pada sistem pencernaan anak kera dan anak manusia.Kesimpulan ini sah, karena dasar kesimpulannya (sistem pencernaan) merupakan ciri esensial yang berhubungan dengan kesimpulan (cara memberi makan).

Menjelaskan suatu objek yang dapat memberikan pengetahuan baru berdasarkan persamaan ciri utama dengan objek yang sudah dikenal.

Menghasilkan simpulan induktif yang khusus, seperti : pengetahuan baru, tindakan baru atau pengetahuan baru berdasarkan ciri dasar atas objek lama terhadap fakta baru.

Rata-rata yang sering digunakan : maka, dengan demikian, dengan begitu.

b. Analogi deklaratif Teknik menjelaskan dalam tulisan dengan

mendahulukan hal yang diketahui sebelum memperkenalkan hal yang baru

Tidak menghasilkan simpulan Tidak memberikan pengetahuan baru Kata-kata yang digunakan dalam analogi

deklaratif, ialah : bagaikan, laksana, seperti, bagai.

se .... (kata keadaan, misalnya seindah)Contoh :Ilmu pengetahuan dibangun oleh fakta-fakta sebagaimana rumah itu dibangun oleh batu-batu, tetapi tidak semua kumpulan pengetahuan itu ilmu, sebagaimana tidak semua kumpulan batu itu rumah.

3. Hubungan Kausal Penalaran diperoleh dari gejala-gejala yang saling

berhubungan Terdapat tiga pola hubungan kausal :a. Sebab – Akibat Dimulai dengan pengamatan terhadap suatu sebab yang

diketahui, untuk menarik kesimpulan mengenai akibat yang mungkin ditimbulkan.

Sebab – akibat berpola A menyebabkan B, hubungan ini dapat pula berpola A menyebabkan B, C, D, dan seterusnya.

Contoh :Angin hujan lemparan mangga jatuh (A) (B) (C) (E)Angin hujan mangga tidak jatuh (A) (B) (E)Oleh karena itu, lemparan anak menyebabkan mangga jatuh. (C) (E)

Metode agreement berfungsi sebagai berikut : jika dua kasus atau lebih dalam satu gejala mempunyai satu dan hanya satu kondisi yang dapat mengakibatkan sesuatu kondisi itu dapat diterima sebagai penyebab sesuatu tersebut.Contoh :Teh, gula, garam menyebabkan kedatangan semut. (P) (Q) (R) (Y)Gula, lada, bawang menyebabkan kedatangan

semut. (Q) (S) (T) (Y)Jadi, gula menyebabkan kedatangan semut. (Q) (Y)

b. Akibat – Sebab Dimulai dari suatu akibat yang diketahui,

kemudian dipikirkan apa yang menjadi penyebabnya.

Bersifat expost facto (hal yang sudah terjadi)

Dalam penalaran jenis akibat – sebab, peristiwa sebab merupakan simpulan.

Contoh :Anda pergi ke dokter dengan keluhan sakit kepala. Gejala sakit kepala ini akibat dari sesuatu. Pekerjaan dokter akan menemukan penyebab dan memberikan pengobatan yang tepat.

c. Akibat – Akibat Berpangkal dari suatu akibat dan langsung dipikirkan

akibat lain tanpa memikirkan sebab umum yang menimbulkan kedua akibat itu.

Contoh :Ketika pulang kuliah, Anda melihat jalan-jalan basah dan becek. Anda segera menarik kesimpulan bahwa pakaian Anda yang dijemur di luar tentu basah.Dalam kasus itu penyebab tidak ditampilkan, yaitu hari hujan.Hujan menyebabkan tanah becek (A) (B)Hujan menyebabkan kain jemuran basah (A) (C)Dalam penalaran Akibat –Akibat, peristiwa B merupakan data, peristiwa C merupakan simpulan.Jadi, karena tanah becek, pasti kain jemuran basah. (B) (C)