pemrosesan sinyal mengggunakan wavelet 1d

TUGAS PEMROSESAN SINYAL ( ANALYSIS WAVELET )

Wavelet TransformTransformasi merupakan proses pengubahan data atau sinyal ke dalam bentuk lain

agar lebih mudah dianalisis, seperti transformasi fourier yang mengubah sinyal ke dalam beberapa gelombang sinus atau cosinus dengan frekuensi yang berbeda, sedangkan transformasi wavelet (wavelet transform) mengubah sinyal ke dalam berbagai bentuk wavelet basis (mother wavelet) dengan berbagai pergeseran

CWT (Continu Wavelet Transform)Cara kerja transformasi ini adalah dengan menghitung konvolusi sebuah sinyal

dengan sebuah jendela modulasi pada setiap waktu dengan tiap skala yang diinginkan. Jendela modulasi yang mempunyai skala fleksibel inilah yang biasa disebut induk wavelet atau fungsi dasar wavelet. (Reza 2013)

Untuk langkah-langkah transformasinya dapat diperlihatkan pada gambar (1) di bawah ini.

Gambar 1 langkah-langkah transformasi wavelet kontinyu (CWT)

Pada CWT, skala dan frekuensi yang lebih tinggi berkorespondensi dengan wavelet yang paling renggang. Wavelet yang lebih renggang merupakan sinyal kasaran utama yang diukur oleh koefisien wavelet (Gambar 2).

Gambar 2 Hubungan tinggi rendahnya skala dengan frekuensi

Pada gambar 2 diatas, diketahui bahwa: untuk skala rendah, sinyal wavelet mengalami pemampatan dan dia berkorespondensi dengan frekuensi yang tinggi, sedangkan untuk skala tinggi, perubahannya kasar dan lambat sebagai bukti dia berkorespondensi dengan frekuensi yang rendah. Hasil pengolahan dengan menggunakan signal yang merupakan hasil penelitian saya adalah sebagai berikut ,dengan menggunakan pemisahan sinyal secara 1D wavelet:

OLEH : MUHAMMAD ZAINUDDIN LUBIS , PRATIWI DWI WULANDARI


Sehingga Hasil Sinyal yang sebenarnya yaitu suara Peluit Ke 2 saat Sebelum makan :

Gambar 3 Dekomposisi sinyal asli dengan menggunakan Wavelet 1D



Bagian dari keluarga wavelet ini adalah Mother wavelet, Father wavelet dan Daughter

wavelet. Father wavelet merupakan sebuah fungsi skala, mother wavelet merupakan fungsi dari

wavelet itu sendiri sedangkan daughter wavelet merupakan turunan dari mother wavelet. Secara

umum father wavelet dinyatakan sebagai:

Dari persamaan father wavelet tersebut, wavelet yang pertama (mother wavelet) dapat

dibentuk sebagai persamaan:

Dari persamaan di atas, dapat dibentuk wavelet berikutnya, dan seterusnya) dengan cara

memampatkan dan meregangkan serta menggeser-geser mother wavelet.

Gambar 4 Hasil Compressing dan dekomposisi terhadap sinyal (wavelet)

Hasil dari gambar diatas yaitu pada gambar 4, sinyal yang sudah dikompres akan terlihat lebih halus yang ditunjukkan oleh lingkaran berwarna biru , dan sinyal yang belum dikompres dengan wavelet 1D yaitu ditunjukkan dengan gambar yang dilingkari berwarna merah . Bagian d1, d2, d3, d4, d5, merupakan original signal yang diperoleh ( yang dimasukkan kedalam fungsi


Hasil Compressing sinyal

Original signal


wavelet , dengan hasil akhir sinyal yaitu terlihat pada gambar sebelah kiri yaitu gambar yang ditunjukkan di d5.

Untuk wavelet kita juga dapat melakukan De-Noising signal dengan memasukkan sinyal sebenarnya kedalam fungsi wavelet , berikut merupakan contoh denoising signal dengan menggunakan sinyal yang sama seperti diatas adalah sebagai berikut:

Gambar 5 Sinyal asli (Berwana merah) dan Sinyal setelah dilakukan de –Noising ( berwarna Hitam)

Hasil diatas menunjukkan adanya perbedaan sinyal original ( berwarna merah ) dengan sinyal yang sudah dilakukan de-Noising dengan menggunakan wavelet. Sinyal yang setelah di lakukan de-noising terlihat lebih halus dan memiliki kuatan (energy) dalam satuan amplitude lebih kecil dibandingkan dengan amplitude (energy) yang dihasilkan dari original signal. Gambar hasil dari interval independent yang merupakan tahapan untuk melihat pola dan batasan dapat dilihat pada gambar 6.

Gambar 6 Interval independent pada sinyal ( setelah dilakukan de-Noising)



Gambar 6 diatas merupakan gambar interval independent dalam sebuah sinyal ( sinyal yang digunakan adalah sinyal yang sama dengan sinyal yang berada diatas. Pada pembagian pola-pola sinyal yang ditampilkan terlihat pola sinyal memiliki 3 pola dan hasil ini jelas terlihat diatas dengan transek / garis yang dibatasi oleh garis putus-putus berwarna biru. Residual yang diperoleh dalam hasil ini yang merupakan tampilan secara detail dapat dilihat pada gambar 7.

Gambar 7 Residual sinyal setelah de-Noising

Gambar 7 diatas merupakan gambar residual dari suara(sinyal yang dimasukkan kedalam wavelet) dengan menunjukkan sinyal yang sudah dilakukan de-Noising dan memproses dengan 1D wavelet sehingga menghasilkan gambar seperti diatas dengan FFT, FRekuensi original signal, dan histogram cumulative, serta histogram sesungguhnya, dan memberikan informasi yaitu autocorelation.Dengan melakukan countinous Wavelet Transform ( CWT ) hasil singnal yang sama seperti sebelumnya akan memiliki hasil sebagai berikut :



Gambar 8 Hasil CWT dari Sinyal (Wavelet )

Gambar 8 diatas menunjukkan lingkaran berwana biru menunjukkan bahwa hasil dari CWT merupakan hasil spektogram yang di tunjukkan dengan range warna mendekati warna putih memiliki nilai echo level yang lebih besar dan memiliki nilai amplitude ( energy yang lebih kuat dibandingkan dengan warna kecoklatan .



Gambar 9 Multivariate Denoising

Pada gambar 9 menunjukkan hasil dengan sinyal yang belum dilakukan multivariate denosing sangat berbeda dengan sinyal yang sudah dilakukan multivariate denoising ( berwarna biru ) , tetapi dekomposisi sinyal yang ditunjukkan dalam bentuk stem memiliki tinggi dan pola yang sama , dikarenakan hasil dari dekomposisi merupakan hasil yang diperoleh dari pola sinyal sebenarnya, walaupun sinyal tersebut sudah dimanipulasi/ dilakukan dengan berbagai perlakuan dengan menggunakan wavelet.



Gambar 10. Pattern adaptep admissible ( Frekuensi ) suara peluit 1 sebelum makan kolam show

Gambar 11. Pattern adaptep admissible ( Intensitas ) suara peluit 1 sebelum makan kolam show

Gambar 10 dan gambar 11 diatas menunjukkan perbedaan dari hasil yang dimiliki dikarenakan memiliki data yang sama tetapi memiliki nilai data yang jauh berbeda hasil dari pattern ini menunjukkan puncak masing- masing dari hasil yang di tunjukkan ( lingkaran berwarna hitam )



Gambar 12. Density estimate wavelet 1D suara peluit 1 sebelum makan kolam show

Pada gambar 12 diatas menunjukkan hasil dari estimasi kepadatan sinyal memiliki dekomposisi yang berbeda , tetapi denga adanya pundak( puncak grafik ) yang terlihat pada gambar sebelah kanan dengan dilingkari lingkaran berwarna hitam, dapat disimpulkan bahwa pusat suara sebenarnya pada sinyal yang dimasukkan adalah berada di range 14 KHz – 15 KHz.

PUSTAKA ACUAN

Reza, Candra. 2013. Teknik Potensi Diferensial pada Transformator Daya Tiga Fasa dengan

Menggunakan Transformasi Wavelet. Universitas Pendidikan Indonesia


pemrosesan sinyal mengggunakan wavelet 1d

Documents