Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net

Contoh soal menentukan resultan vektor segaris kerja

1. Seorang siswa berjalan ke utara sejauh 10 meter lalu ke selatan sejauh 4 meter. Perpindahan siswa dariposisi awal adalah...

PembahasanR = 10 m – 4 m = 6 meterBesar resultan vektor perpindahan adalah 6 meter, arahvektor perpindahan ke utara.

2. F1 = 10 N, F2 = 15 N. Resultan kedua vektor gaya adalah...

PembahasanR = 10 N + 15 N = 25 NewtonBesar resultan vektor gaya adalah 25 Newton, arah vektor gaya adalah ke timur atau ke kanan.

3. F1 = 4 N, F2 = 8 N. Resultan vektor adalah....

PembahasanR = 8 N – 4 N = 4 NewtonBesar resultan vektor gaya adalah 4 Newton, arah vektor gaya adalah ke timur atau ke kanan.

4. F1 = 10, F2 = 15 N, F3 = 5 N. Resultan ketiga vektor gaya adalah...

PembahasanR = 10 N + 5 N – 15 N = 0Besar resultan vektor gaya adalah 0.

Contoh soal menentukan komponen vektor

1. Vektor gaya F = 20 Newton membentuk sudut 30o terhadap sumbu x positif. Tentukan komponen vektorF pada sumbu x (Fx) dan sumbu y (Fy).

PembahasanFx = F cos 30o = (20)(cos 30o) = (20)(0,5√3) = 10√3 NewtonFy = F sin 30o = (20)(sin 30o) = (20)(0,5) = 10 Newton

2. Vektor F1 = 20 Newton membentuk sudut 30o terhadap sumbu y positif dan F2 = 30 Newton membentuksudut 60o terhadap sumbu x negatif. Tentukan komponen vektor F1 dan F2 pada sumbu x dan pada sumbuy.

© 2014 | A. San Lohat, S. Pd. 1

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net

PembahasanF1x = F1 cos 60o = (20)(cos 60o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negatif karenasearah x negatif)F2x = F2 cos 60o = (30)(cos 60o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negatif karenasearah x negatif)F1y = F1 sin 60o = (20)(sin 60o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (positif karenasearah y positif)F2y = F2 sin 60o = (30)(sin 60o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negatifkarena searah y negatif)

3. F1 = 2 N, F2 = 4 N, F3 = 6 N. Tentukan komponen vektor F1, F2 dan F3 pada sumbu dan sumbu y!PembahasanF1x = F1 cos 60o = (2)(cos 60o) = (2)(0,5) = 1 Newton (positif karenasearah x positif)F2x = F2 cos 30o = (4)(cos 30o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negatifkarena searah x negatif)F3x = F3 cos 60o = (6)(cos 60o) = (6)(0,5) = 3 Newton (positif karenasearah x positif)

F1y = F1 sin 60o = (2)(sin 60o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (positifkarena searah y positif)F2y = F2 sin 30o = (4)(sin 30o) = (4)(0,5) = 2 Newton (positif karenasearah y positif)F3y = F3 sin 60o = (6)(sin 60o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negatifkarena searah y negatif)

Contoh soal menentukan resultan dua vektor yang saling tegak lurus menggunakan rumusPythagoras

1. Tentukan resultan dua vektor perpindahan seperti ditunjukkan gambar di bawah!Pembahasan

2. Dua buah gaya (setitik tangkap) saling tegak lurus, besarnya masing-masing 12 N dan 5 N. Besarresultan kedua gaya tersebut adalah…

Pembahasan

3. Seorang siswa berjalan sejauh 4 meter ke barat, kemudian 6 meter ke utara dan 4 meter ke barat.Perpindahan siswa dari posisi awal adalah...Pembahasan

© 2014 | A. San Lohat, S. Pd. 2

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net

Perpindahan siswa dari posisi awal adalah 10meter, ke arah barat laut.

Contoh soal menetukan resultan dua vektor yang tidak saling tegak lurus menggunakan rumuscosinus

1. F1 = 10 N dan F2 = 20 N. Resultan kedua vektor adalah...Pembahasan

R =

R =

R =

R =

R = Newton

2. A1 = 15 satuan dan A2 = 9 satuan, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°. Resultan keduavektor tersebut...Pembahasan

R =

R =

R =

R =

R = satuan

3. v1 = 5 dan v2 = 12 saling tegak lurus dan mengapit sudut 90o. Tentukan resultan kedua vektormenggunakan rumus cosinus!

Pembahasan

R =

R =

R =

© 2014 | A. San Lohat, S. Pd. 3

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net

R =

Contoh soal menentukan resultan vektor menggunakan vektor komponen

1. F1 = 6 N, F2 = 10 N. Resultan kedua vektor gaya adalah...

PembahasanF1x = F1 cos 60o = (6)(0,5) = 3 N (positif karena searah x positif)F2x = F2 cos 30o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N (negatif karena searah x negatif)F1y = F1 sin 60o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N (positif karena searah y positif)F2y = F2 sin 30o = (10)(0,5) = -5 N (negatif karena searah y negatif)

Fx = F1x - F2x = 3 – 8,66 = -5,66 NFy = F1y - F2y = 4,116 – 5 = -0,884 N

R =

R =

R = 5,7 NResultan vektor adalah 5,7 N.

2. F1 = 4 N, F2 = 4 N, F3 = 8 N. Resultan ketiga vektor gaya adalah...

PembahasanF1x = F1 cos 60o = (4)(0,5) = 2 N (positif karena searah x positif)F2x = -4 N (negatif karena searah x negatif)F3x = F3 cos 60o = (8)(0,5) = 4 N (positif karena searah x positif)F1y = F1 sin 60o = (4)(0,5√3) = 2√3 N (positif karena searah y positif)F2y = 0 F3y = F3 sin 60o = (8)(0,5√3) = -4√3 N (negatif karena searah y negatif)

Fx = F1x - F2x + F3x = 2 – 4 + 4 = 2 NFy = F1y + F2y - F3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

R =

© 2014 | A. San Lohat, S. Pd. 4

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net

R = =

R = 4 NResultan vektor adalah 4 N.

Contoh soal vektor

1. Dua buah gaya saling tegak lurus, besarnya masing-masing 3 N dan 4 N. Besar resultan kedua gayatersebut adalah …PembahasanDiketahui :F1 = 3 N, F2 = 4 NDitanya : Resultan kedua vektor ?Jawab :Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor saling tegak lurus sehingga penyelesaiannya menggunakanrumus phytagoras.

=

=

F = 5 Newton

2. Jika besar vektor A = 4 satuan, membentuk sudut 30o dengan sumbu x positip, maka besar vektortersebut dalam sumbu x dan sumbu y adalah …PembahasanDiketahui :A = 4 satuan, Sudut = 30o

Ditanya : Ax dan Ay ?Jawab :

Ax = A cos 30o = (4)(½ √3) = 2√3 satuanAy = A sin 30o = (4)(½) = 2 satuan

3. Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 5 N dan 12 N, bertitik tangkap sama dansaling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut ...PembahasanDiketahui :F1 = 5 N, F2 = 12 N, sudut = 60o

Ditanya : Resultan kedua vektor ?Jawab :Hanya terdapat dua vektor dan kedua vektor tidak saling tegak lurus (saling mengapit sudut 60o)karenanya penyelesaian soal menggunakan rumus cosinus.

© 2014 | A. San Lohat, S. Pd. 5

Pembahasan Soal Vektor | Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net

F = 15,13 Newton

4. v1 = 20 satuan dan v2 = 20 satuan. Berapa besar vektor resultan ?

PembahasanMenghitung vektor komponen :v1x = v1 cos 30o = (20)(½√3) = -10√3 v1y = v1 sin 30o = (20)(½) = 10v2x = v2 cos 30o = (20)(½√3) = 10√3 v2y = v2 sin 30o = (20)(½) = 10 vx = v1x + v2x = -10√3 + 10√3 = 0vy = v1y + v2y = 10 + 10 = 20

Keterangan : v1x bertanda negatif karena arah v1x ke kiri, searah sumbu x negatif. v2x bertanda positifkarena arahnya ke kanan atau searah sumbu x positif. v1y dan v2y bertanda positif karena arahnya ke atasatas searah sumbu y positif. Untuk mengetahui arah masing-masing vektor komponen dan apakah vektorkomponen bertanda positif atau negatif, gambarkan vektor komponen pada sumbu x dan sumbu y sepertigambar pada contoh soal nomor 2.

Menghitung vektor resultan :

v2 =

v = 20 satuanBesar vektor resultan adalah 20 satuan.

© 2014 | A. San Lohat, S. Pd. 6