Pembahasan Soal Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada LingkaranBrowse Home Label:Garis Singgung Lingkaran Pembahasan Soal Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada Lingkaran

Menindak lanjuti postingan sebelumnya yang berjudul Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan DuaLingkaran atau lebih, di mana pada postingan tersebut membahas tentang bagaimana cara menyelesaikan soal penerapan dalam kehidupan sehari-hari tentang konsep lingkaran. Dalam hal ini penerapannya adalah bagiamana jika dua buah lingkaran atau lebih di hubungkan, kemudian diikat dengan sebuah tali. Berapakah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat lingkaran tersebut?

Syarat untuk agar mampu menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih adalah Anda harus menguasai konsep dasar tentang lingkaran yaitukeliling lingkarandanhubungan antara sudut pusat dengan panjang busur suatu lingkaran. Kalau anda sudah menguasai konsep tersebut silahkan anda pelajari pembahasan soal-soal tentang Menentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan Dua Lingkaran atau lebih berikut ini.

Pembahasan Soal Latihan TentangMenentukan Panjang Sabuk Lilitan Minimal Yang Menghubungkan Dua Lingkaran atau Lebih

Pembahasan Soal 1

Gambar di bawah adalah penampang tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm. Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui bahwa diameter lingkaran adalah 14 cm, maka jari-jarinya adalah 7 cm. Hubungkan titik pusat ketiga lingkaran dan titik pusat dengan tali yang melingkarinya, seperti pada gambar di atas, sehingga diperoleh:panjang AB = EF = DC = 4xjari-jari = 28 cm.Ingat kembali materi pada bab sebelumnya mengenai lingkaran, bahwa keliling lingkaran adalah 2r, dalam hal ini panjang busur lingkaran AD merupakan lingkaran. Maka:panjang busur AD = busur BC = keliling lingkaran =r = 22 cm Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut adalah:panjang tali = 2 x panjang AB + 2 x panjang busur ADpanjang tali = 2 x 28 cm + 2 x 22 cmpanjang tali = 100 cm

Jadipanjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan susunan tersebut100 cm

Pembahasan Soal 2Dua buah kayu berpenampang lingkaran diikat dengan tali yang panjangnya 144 cm. Jika jari-jarinya sama panjang maka tentukan panjang jari-jari kedua kayu.

Penyelesaian:

Misalkan jari-jari lingkaran kayu tersebut adalah r. Hubungkan titik pusat kedua lingkaran dan titik pusat dengan tali yang melingkari kayu, seperti pada gambar di atas, sehingga diperoleh:panjang AB = EF = DC = 2xjari-jari = 2rIngat kembali materi pada bab sebelumnya mengenai lingkaran, bahwa keliling lingkaran adalah 2r, dalam hal ini panjang busur lingkaran AD merupakan lingkaran. Maka:panjang busur AD = busur BC = keliling lingkaran =r Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat dua buah kayu dengan susunan tersebut adalah:panjang tali = 2 x panjang AB + 2 x panjang busur ADpanjang tali = 2 (panjang AB + panjang busur AD)144 cm = 2 (2r +r)