PEMBAHASAN SOAL MATEMATIKA SMP SATU ATAP

1. Pembahasan:Urutan pengoperasian bilangan bulat adalah:

a. Perkalian, pembagian, penjumlahan, penguranganb. Dalam hal perkalian dan pembagian, atau penjumlahan dan pengurangan dilihat urutannya

mana yang lebih dulu c. Jika terdapat tanda kurung, maka operasi bilangan dalam tanda kurung dikerjakan terlebih

dahuluJadi (3 + (-4)) × (5 + 3 ) = (-1) × 8 = -8

Jawaban: C

2. Pembahasan:Aturan penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya.

Rumus penjumlahan bilangan pecahan:

Rumus pegurangan bilangan pecahan:

Jadi

Jawaban: C

3. Pembahasan:Cara pertama: Dengan mengurang satu bagian dengan bagian-bagian yang lain, yaitu:

Bagian anak keempat =

bagian

Banyak permen yang diterima anak ke-empat adalah ×24 = 7 permen

Cara kedua:

Dengan cara menghitung banyak bagian masing-masing anak, yaitu:

Banyak permen anak pertama = = 8 permen

1

Banyak permen anak ke-dua = = 6 permen

Banyak permen anak ke-tiga = = 3 permen

Banyak permen anak ke-empat = 24 – 8 – 6 – 3 = 7 permen

Jawaban: B

4. Pembahasan:Skala adalah jarak pada peta dibanding dengan jarak sebenarnya, skala 1 : 1.000.000 artinya jarak 1 cm pada peta mewakili jarak 1.000.000 cm sebenarnya.

Jarak sebenarnya = 50 cm x 1.000.000 = 50.000.000 cm = 500 km

Jawaban: D

5. Pembahasan:Makin banyak jumlah pekerja maka makin cepat pekerjaan diselesaikan, ini adalah masalah perbandingan berbalik nilai.

30 pekerja 20 hari

p pekerja 10 hari

⟹

Banyak pekerja yang diperlukan 60 orang.

Jawaban: D

6. Pembahasan:Jika harga beli > harga jual maka dikatakan rugi

Jika harga beli < harga jual maka dikatakan untung

Pada persoalan di atas dikatakan rugi, sebab harga beli > harga jual

Persen rugi dapat dihitung dengan membandingkan besar kerugian terhadap harga pembelian.

2

Kerugian = Rp1.200.000,00 – Rp 1.000.000,00 = Rp200.000,00

Persen rugi = = %

Jawaban: D

7. Pembahasan:1 lusin = 12 buah ⟹ 5 lusin = 60 buah

Harga beli 1 buku = Rp270.000,00 : 60 = Rp4.500.00

Keuntungan 1 buku = 20 % × Rp4.500,00 = Rp900,00

Harga jual 1 buku = Rp5.400,00

Jawaban: D

8. Pembahasan:Besar pinjaman awal = Rp5.000.000,00

Besar bunga 10 bulan = Rp5.000.000,00 = Rp250.000,00

Besar pinjaman akhir = Rp5.250.000,00

Besar angsuran = Rp5.250.000,00 : 10 = Rp525.000,00

Jawaban: A

9. Pembahasan:Besar bunga 10 bulan = Rp4.400.000,00 - Rp4.000.000,00 = Rp400.000,00

Besar bunga 1 bulan = Rp400.000,00 : 10 = Rp40.000,00

3

Besar bunga 12 bulan = Rp40.000,00 × 12 = Rp480.000,00

Persen bunga = =12 %

Jawaban: B

10. Pembahasan:Alternativ 1 : Dengan melanjutkan pola barisan bilangan.

Pola ke-1 = 1 × 3 = 3

Pola ke-2 = 3 × 3 = 9

Pola ke-3 = 6 × 3 = 18

Pola ke-4 = 10 × 3 = 30

Pola ke-5 = 15 × 3 = 45

Pola ke-6 = 21 × 3 = 63

Alternative 2 : Dengan rumus

Un = ⟹

Jawaban: A

11. Pembahasan:Barisan tersebut adalah barisan Fibonacci, suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan dua suku sebelumnya.

Suku ke-3 = 1 + 1 = 2

Suku ke-4 = 1 + 2 = 3

Suku ke-5 = 2 + 3 = 5

Suku ke-6 = 3 + 5 = 8

Suku ke-7 = 5 + 8 = 13

Suku ke-8 = 8 + 13 = 21

4

Jawaban: C

12. Pembahasan:Barisan aritmetika (hitung) adalah barisan bilangan di mana selisih dua suku yang berurutan selalu tetap, selisih yang tetap tersebut dinamakan dengan beda (b), sedangkan suku pertama disebut dengan suku awal (a)

Pada soal di atas barisan yang terbentuk adalah 50, 53, 56, 59, ...

Ini adalah barisan aritmetika dengan suku awal (a) = 50, beda (b) = 3, dan banyak suku (n) = 10

Rumus suku ke-n adalah

Jadi tinggi tumpukan 10 kursi pesta adalah 77 cm

Jawaban: C

13. Pembahasan:Sifat distributif: a(b + c) = ab + ac

Jadi: 2a(2a – 3) + 5a(a + 4) = 4a2 – 6a + 5a2 + 20a = 9a2 + 14a

Jawaban: D

14. Pembahasan:Penjumlahan dilakukan dengan menyederhanakan suku-suku yang sejenis.

Jadi: (p2 + pq – q2) + (2p2 – 3pq + 5q2) = p2 + 2p2 + pq – 3pq – q2 + 5q2 = 3p2 – 2pq + 4q2

Jawaban: D

5

15. Pembahasan:(2x + 5)(3x – 6) = 2x(3x – 6) + 5(3x - 6)

= 6x2 – 12x + 15x – 30

= 6x2 + 3x – 30

Jawaban: C

16. Pembahasan:

Jawaban: B

17. Pembahasan:3x – 2 = x + 4

3x – x = 2 + 4

2x = 6

x = 3

Jawaban: B

18. Pembahasan:A = { a, e, i, o , u }, B = { u , j, i, a, n }

A B = { a, e, i, o, u, j, n }

Jawaban: C

6

19. Pembahasan:Alternativ 1: Dengan Rumus

n(S) = n(A) + n(B) – n(A B) + n(A B)C

= 12 + 10 – 3 + 5

= 24 orang

Alternativ 2: Dengan diagram Venn

S A B

9 3 7

5

Banyak siswa = 9 + 3 + 7 + 5 = 24 orang

Jawaban: B

20. Pembahasan:Pemetaan adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B, pada diagram panah di atas yang menunjukkan pemetaan adalah gambar (1) dan (2)

Jawaban: A

21. Pembahasan:f(x) = 2x + 3

f(4) = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5

7

Jawaban: B

22. Pembahasan:Gradien garis dengan persamaan y = mx + c adalah m

Gradien garis dengan persamaan y = -2x + 6 adalah -2

Jawaban: B

23. Pembahasan:Persamaaan garis dengan gradien m dan melalui titik (0 , c) adalah y = mx + c

Persamaan garis dengan gradien dan melalui titik (0, 3) adalah y = x + 3

Jawaban: D

24. Pembahasan:x + y = 7

x – y = 3

-------------- +

2x = 10

x = 5

Jawaban: C

25. Pembahasan:Misal harga pulpen x dan harga buku y, maka:

x + 2y = 10.000 x + 2y = 10.000⟶

2x + y = 11.000 4x+2y = 22.000⟶

-3x = -12.000

8

x = 4.000

Jadi harga 1 pulpen adalah Rp4.000,00

Jawaban: D

26. Pembahasan:Dengan theorema Pythagoras maka panjang sisi miring dapat dihitung:

Jadi panjang sisi miring adalah 13 cm

Jawaban: A

5 cm

8 cm

5 cm

t

3 cm

Pembahasan:

Jadi luas trapesium adalah 26 cm2

Jawaban: D

9

27. Pembahasan:Pada segitiga siku-siku, sisi miringnya

Keliling bagian yang ditanami rumput = (13 + 15 + 6 + 6 + 6 + 14) cm = 60 cm

Jawaban: B

28. Pembahasan:Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku adalah 900

Pada soal di atas∠ BOC dan ∠ AOC saling berpenyiku.

∠ AOC + ∠ BOC = 900

3x – 15 + 2x + 5 = 90

5x – 10 = 90

5x = 100

x = 20

Jadi besar sudut BOC = (2x + 5)0 = 450

Jawaban: C

29. Pembahasan:Jumlah sudut pada sebuah segitiga adalah 1800

∠ A + ∠ B + ∠ C = 1800

45 + x + 5 + 2x – 2 = 180

48 + 3x = 180

3x = 132

x = 44

Jadi besar sudut C = (2x – 2)0 = (2(22)-2)0 = 860

10

Jawaban: B

30. Pembahasan:Dua sudut dalam sepihak jumlahnya 1800

Dua sudut bertolak belakang besarnya sama

x = 1800 – 1000 = 800

Jawaban: B

31. Pembahasan:Besar sudut keliling adalah setengah besar sudut pusat yang menghadap busur yang sama.

Dalam hal ini sudut AOB = 110o adalah sudut pusat, sudut kelilingnya adalah sudut ACB besarnya 55o

Jawaban: B

32. Pembahasan:Pada dua buah segitiga yang sebangun sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang

sama, pada soal perbandingan sisinya atau

BC = 6 cm

Jawaban: C

33. Pembahasan:

16 meter

Jawaban: D

34. Pembahasan:∆ABD dengan ∆BCD kongruen, maka AB = AC

11

Jadi panjang AC = 2 × AB = 6 cm

Jawaban: C

35. Pembahasan:

Pada sebuah balok banyaknya bidang diagonal adalah 6 buah, yaitu: ACGE, BDHF, ABGH, BCHE, CDEF, dan ADGF

Jawaban: B

36. Pembahasan:Yang merupakan jaring-jaring balok adalah gambar (1), sebab jika dilipat tepat membentuk sebuah balok tertutup.

Jawaban: A

37. Pembahasan:

Jawaban: B

38. Pembahasan:

Jawaban: A

12

39. Pembahasan:

Setengah keliling lingkaran = cm

Luas bagian-bagiannya:

1). 2 luas alas tabung = 2 cm2

2). 2 luas persegi = 2 x 14 x 14 = 392 cm2

3). Luas setengah selimut = keliling alas x tinggi

= (14 + 14 + 14 + 22) x 20 = 1280 cm2

Luas minimal seng yang diperlukan = (154 + 392 + 1280) cm2 = 1836 cm2

Jawaban: C

40. Pembahasan:Median adalah nilai tengah dari data yang sudah diurutkan.

Data urut: 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9

Median = = 5

Jawaban: A

41. Pembahasan:Jumlah nilai 10 kali ulangan = 10 × 7,8 = 78

Jumlah nilai 9 kali ulangan = 9 × 8 = 72

Jadi nilai yang tidak disertakan adalah = 78 – 72 = 6

Jawaban: A

42. Pembahasan:Sudut pusat yang menunjukkan pekerjaan “petani” adalah 360o – 90o – 120o – 80o = 70o

13

Banyak siswa yang orang tuanya petani = = 14 orang

Jawaban: C

43. Pembahasan:Rata-rata nilai 4 mata pelajaran adalah 5,50 jadi jumlah nilai untuk 4 mata pelajaran adalah 22Pada diagram di atas, nilai minimal untuk matematika adalah 22 –7 – 5 – 6 = 4

Jawaban: A

44. Pembahasan:Kenaikan suhu tertinggi ditunjukkan oleh diagram garis yang paling terjal, yaitu selang waktu antara pukul 08.00 – 08.30

Jawaban: C

14