Click to edit Master subtitle style

1/12/12

PELUANG

MAIDA FITRIANIA410080097

1/12/12

PELUANG

1. Aturan Perkalian

2.

3.

1/12/12

1. Tina mempunyai 4 kebaya berwarna hijau, kuning, merah dan biru. Tina juga mempunyai 2 rok berwarna hijau dan kuning. Dengan berapa cara tina dapat memakai pasangan kebaya dan rok tersebut? penyelesaian

2. Amin mempunyai 3 kaos kaki : hitam, putih dan

coklat. Amin juga mempunyai 2 sepatu: hitam dan

putih. Ada berapa cara amin dapat memakai

pasangan sepatu dan kaos kaki tersebut?

penyelesaian

1/12/12

4 kebaya berwarna hijau, kuning, merah dan biru

2 rok berwarna hijau dan kuning

kebaya rok

HH HK

KH KK

MH MK

BH BK

ada 8 cara

Hijau

Kuning

Merah

Biru

Hijau

kuning

1/12/12

3 kaos kaki : hitam, putih dan coklat.

2 sepatu: hitam dan putih.

kaos kaki sepatu

HH HP

PH PP

CH CP

cara memakai kaos kaki dan

sepatu ada 6 cara

Hitam

Putih

Coklat

hitam

putih

1/12/12

3 kaos kaki 6 cara

2 sepatu

4 kebaya 8

cara

2 rok

Jadi,

aturan

perkalian :

Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam m cara dan kejadian kedua terjadi dalam n cara, maka kedua kejadian tersebut dapat terjadi secara bersama-sama dalam m x n cara

1/12/12

PERMUTASI

Disediakan

lima angka 1 ,2

,3 , 4 , 5.

Bagaimana

cara anda

menyusun

bilangan yang

terdiri dari 3

angka yang

berlainan?

apakah

bilangan 123

sama dengan

321 ?

Susunan

semacam ini

disebut

permutasi

karena urutan

diperhatikan ,

sebab 123

tidak sama

dengan 321

adapun

rumus permut

asi

r unsur dari n

unsur yang

tersedia

adalah :

1/12/12

Rumus permutasi

n = unsur yang tersediar = unsur yang dipermutasikan

contoh soal

)!(

!

rn

nP

n

r

1/12/12

Contoh soal :

1. Dari 7 calon pengurus koperasi, akan dipilih seorang ketua, seorang sekertaris dan seorang bendahara. Berapa banyak susunan pengurus yang mungkin dibuat? ( penyelesaian)

2. ada 5 orang kentestan lomba kecantikan, jika akan dipilih juara 1, juara 2 dan juara 3, ada berapa cara pemilihan kontestan tersebut!

( penyelesaian)

1/12/12

Penyelesaian :

Diketahui : n = 7r = 3

ditanya = ...?Jawab :

= = cara)!37(

!77

3 P

)!(

!

rn

nP

n

r

!4

!4567

Pn

r

210

1/12/12

Penyelesaian :

Diketahui : n = 5r = 3

ditanya = . . . ?Jawab :

= = cara

)!(

!

rn

nP

n

r

)!35(

!55

3 P !2

!2345

P5

3

60

1/12/12

KOMBINASIPada permutasi urutan unsur pada suatu susunan diperhatikan. Namun, pada kombinasi urutan tidak diperhatikan.Rumus kombinasi :

n = unsur yang tersediar = unsur yang dikombinasikan

untuk lebih jelasnya kita lihat di contoh soal

)!!.(

!

rnr

nC

n

r

1/12/12

1. Seorang siswa diwajibkan menjawab 3 soal dari 5 soal yang disediakan. Tentukan banyak cara memilih soal tersebut! (Penyelesaian)2. Dalam rapat anggota tahunan koperasi dihadiri oleh 15 peserta. Salah satu agenda dalam rapat tersebut adalah akan dipilih 3 orang dari semua yang hadir utuk mewakili koperasi dalam suatu seminar. Berapa banyak cara memilih pengurus tersebut? (penyelesaian)

1/12/12

penyelesaian :diketahui :n = 5r = 3ditanya :

jawab :

= = cara

)!!.(

!

rnr

nC

n

r

)!35!.(3

!55

3 C !2!3

!5

C5

3

10

1/12/12

Penyelesaian :diketahui :n = 15r = 3ditanya

jawab:

= = cara

)!!.(

!

rnr

nC

n

r

)!315!.(12

!1515

3 C

!3!.12

!15

C5

3

455

1/12/12

Kesimpulan Aturan perkalian Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam m cara dan kejadian kedua terjadi dalam n cara, maka kedua kejadian tersebut dapat terjadi secara bersama-sama dalam m x n cara Permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia dengan memperhatikan urutan susunannya dapat ditentukan dengan rumus

Kombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia dengan tidak memperhatikan urutan susunannya dapat ditentukan dengan rumus :

)!(

!

rn

nP

n

r

)!!.(

!

rnr

nC

n

r