MENGOPTIMASI PENJUALAN MINUMAN DI KANTIN AANG, AGAR

DIDAPAT LABA MAKSIMUM

Kusmian A Nur diansyah

10110457 10110491

Abstract

Program linier adalah teknik penyelesaian riset operasi yang dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Secara khusus persoalan program linear adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variable (variable pengambilan keputusan) sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan dan objektif (objective function) yang linear menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan-pembatasan (kendala-kendala) yang ada.. Dalam studi kasus ini kami menggunakan masalah produksi minuman pada kantin AANG. Dengan linier programing akan diketahui berapa keuntungan maksimal yang didapat dalam menjual minuman tersebut. Disini kami mendapatkan jenis minuman yang di jual, yaitu es tea manis, lemon tea, tea susu, es susu, es jeruk, jus jambu, jus alpukat, jus stoberi, jus apple, jus melon, dan jus mangga. Setelah meneliti dan menentukan model matimatikanya, kami melakukan penghitungan dan kami mendapatkan hasil juga kesimpulan, bahwa Untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, maka usaha penjualan minuman harus mengutamakan pembuatan jus stoberi yang memiliki keuntungan tinggi, dengan Keuntungan maksimal yang diperoleh pada usaha penjualan minuman sekali jual adalah Rp 267.342.

Kata Kunci : Linear Programming, Minuman.

1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

(1)kantin adalah tempat penjualan makanan dan minuman yang beragam. Berbagai macam produk dijual di dalam kantin, mulai dari makanan ringan sampai makanan berat seperti nasi dan lauk pauknya beserta minumannya juga ada. Biasanya, para konsumen memiliki kebiasaan umum yang sama, yaitu mereka akan membeli minuman saat membeli makanan. (1)

Disini kami mengambil studi kasus kantin aang. Biasanya, di kantin disediakan banyak pilihan minuman yang dijual seprti es teh manis, es teh susu, es jeruk, es susu dan berbagai macam jus seperti, jus jambu, jus jeruk, jus stroberi, jus melon, jus alpukat, jus apple dan jus mangga. Dari kesemua jenis minuman yang dijual oleh kantin tersebut perlu dianalisis untuk mendapatkan keuntungan yang lebih besar dibandingkan dengan sebelumnya. Jika telah mengetahui berapa keuntungan maksimal dalam penjualan minuman tersebut maka, akan lebih mudah untuk menambah produksi atau memilih

beberapa minuman saja untuk dijual agar mendapatkan untung yang besar.

Masalah inilah yang kami ambil, karna kami pikir, masalah ini mudah untuk di pecahkan, dan permasalahan ini umum terjadi dalam produksi sehari-hari kantin tersebut untuk kami coba pecahkan, bagaimana supaya kantin itu bisa memperoleh laba maksimum, dengan modal minimum, menggunakan konsep program linier.

1.1 Perumusan Masalah

Rumusan masalah yang akan dipecahkan : 1. Berapa masing-masing bahan yang diperlukan

untuk membuat semua minuman yang ada di kantin aang agar memperoleh keuntungan yang maksimal?

2. Berapa keuntungan maksimum yang diperoleh kantin aang dalam menjual minuman-minuman tersebut?

1.2 Tujuan

Tujuan dalam penelitian ini adalah: 1. Mampu menentukan banyaknya bahan

pembuatan minuman yang diperlukan agar memperoleh keuntungan maksimal.

2. Mampu menghitung keuntungan maksimum pada kantin aang dalam setiap kali proses produksi minuman.

1.3 Manfaat

Manfaat dalam penelitian ini adalah : 1. Kami dapat membantu pemilik kantin aang

dalam menentukan banyaknya bahan yang diperlukan dalam sehari penjualan.

2. Kami dapat membantu pemilik kantin aang untuk menghitung keuntungan maksimal yang diperoleh dalam sehari penjualan.

1.4 Batasan Batasan Masalah

BatasanBatasan-batasan yang kami gunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

Penelitian hanya dilakukan pada kantin aang saja.

AsumsiAsumsi-asumsi yang kami gunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

Kami mendapatkan data data ini dari hasil wawancara menyeluruh dengan para pengelola kantin aang.Penjualan minuman di hitung per-gelasBahan bahan yang di gunakan untuk membuat minuman sudah kami asumsikan sesuai dengan ketentuan para pengelola kantin aang, sebagai berikut ini :

1 galon 19000ml

1 kg gula 48 sendok

1 pack tea 8 tea

1 kg jeruk 12 buah

1 kg jambu 8 buah

1 melon 8 potong

1 kotak strawberry 30 biji

1 kg apple malang 10 buah

1 kg mangga 8 buah

1 kg alpukat 8 buah

1 kg limau 20 buah

1 pack es butir 250 butir

1 renteng susu 10 bungkus

2. LANDASAN TEORI Secara umum linear programming

(program linear) merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi yang dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Demikian pula kendala-kendala yang ada juga berbentuk linear. Secara khusus persoalan program linear adalah suatu persoalan untuk menentukan besarnya masing-masing nilai variable (variable pengambilan keputusan) sedemikian rupa sehingga nilai fungsi tujuan dan objektif (objective function) yang linear menjadi optimum (maksimum atau minimum) dengan memperhatikan pembatasan - pembatasan (kendala-kendala) yang ada, yaitu pembatasan ini ini harus dinyatakan dengan ketidaksamaan yang linier (linier inequalities).

Suatu persoalan disebut persoalan program linier apabila memenuhi hal-hal sebagai berikut :

1. Tujuan (objective) Apa yang menjadi tujuan permasalahan yang dihadapi yang ingin dipecahkan dan dicari jalan keluarnya. Tujuan ini harus jelas dan tegas yang disebut fungsi tujuan. Fungsi tujuan tersebut dapat berupa dampak positif, manfaat-manfaat, atau dampak negatif, kerugian-kerugian, resiko-resiko, biaya-biaya, jarak, dan waktu yang ingin diminimumkan.

2. Alternatif perbandingan Harus ada alternatif yang ingin diperbandingkan, misalnya antara kombinasi waktu tercepat dan biaya tertinggi dengan waktu terlambat dan biaya terendah, atau alternatif padat modal dengan padat karya, proyeksi permintaan tinggi dengan rendah, dan seterusnya.

3. Sumber daya Sumber daya yang dianalisis harus berada dalam keadaan terbatas. Misalnya keterbatasan tenaga, bahan mentah terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang terbatas, modal terbatas, ruangan untuk menyimpan barang terbatas, dan lain-lain. Pembatasan harus dalam ketidaksamaan linier (linier inequality). Keterbatasan dalam sumber daya tersebut dinamakan sebagai fungsi kendala atau syarat ikatan.

4. Perumusan kuantitatif Fungsi tujuan dan kendala tersebut harus dapat dirumuskan secara kuantitatif dalam model matematika.

5. Keterikatan perubah Perubah-perubah yang membentuk fungsi tujuan dan fungsi kendala tersebut harus memiliki hubungan keterikatan atau hubungan fungsional.

3. PROFIL PERUSAHAAN

3.1 Profil Kantin Kantin aang terletak di jalan tubagus

ismail, tepatnya di dalam gank kostan. Kantin ini termasuk kantin yang kecil tapi sering dikunjungi oleh banyak orang, hal ini membuat kantin aang menjadi ramai setiap hari, baik untuk makan didalam ataupun diluar kantin. Jadi dalam hal ini kelompok kami mengambil sampel kantin aang yang kelompok kami pikir cocok untuk diteliti keuntungannya.

3.2 Proses Produksi Proses produksi untuk tiap minuman es

teh, es the susu, es jeruk, es susu, jus jambu, jus melon, jus strowberi, jus apple, jus mangga, jus alpukat, dan lemon tea hampir sama. Pertama untuk membuat es teh manis

diperlukan air, es, teh dan gula sedangkan untuk membuat es jeruk diperlukan air, es, gula, dan jeruk untuk membuat es teh susu diperlukan air, es, the, susu sedangkan untuk membuat es susu diperlukan susu, air, dan es , sedangkan untuk membuat lemon tea, dibutuhkan air, teh, jeruk limau, gula, dan es, untuk membuat jus jambu diperlukan air, jambu, gula, dan es, untuk membuat jus melon diperlukan air, melon, gula, dan es, untuk membuat jus stroberi diperlukan air, stroberi, gula, dan es, untuk membuat jus apple diperlukan air, apple, gula, dan es, untuk membuat jus mangga diperlukan air, mangga, gula, dan es, untuk membuat jus alpukat diperlukan air, alpukat, gula, dan es,

3.3 Sumber Daya Dan Kapasitas ProduksiBahan baku yang digunakan untuk

memproduksi ketiga produk tersebut tersedia dalam jumlah yang bisa dikatakan terbatas, sehingga kadang-kadang tidak dapat memenuhi permintaan. Bahan baku yang dibutuhkan adalah : 1. Air mineral 4 galon

2. Gula pasir 20kg

3. Es 10 pack

4. Teh 8 kotak

5. Jeruk 6kg

6. Jambu 2kg

7. Melon 4buah

8. Stroberi 10kotak

9. Apple 4kg

10. Mangga 2kg

11. Alpukat 2kg

12. Limau 2kg

13. Susu 3pack

3.4 Penggunaan Sumber Daya Per Unit Produk Penggunaan sumber daya per unit produk bisa dilihat di :

Lampiran (tabel 3.1 tabel sumber daya per unit produk) 3.5 Data Permintaan

Dari hasil penelitian, permintaan pada setiap pemesanan jenis jenis minuman tersebut tidak terbatas

3.6 Biaya Produksi Biaya bahan baku minuman adalah sebagai berikut :

Bahan Biaya

Air 12000

Gula pasir 16000

Tea 4000

Jeruk 10000

Jambu 8000

Melon 6000

Stroberi 4500

Apel 12000

Mangga 8000

Alpukat 12000

Es 7500

Limau 12000

Susu 12000

Tabel 3.3 tabel biaya produksi

3.7 Kontribusi Margin (Dalam Rupiah)Produk Bahan

baku Harga jual Kont.

Margin

Lemon tea 2644 3000 356

Es tea manis

2044 2500 456

Es tea susu 2578 3000 422

Es jeruk 2044 2500 456

Es susu 2078 2500 422

Jus jambu 2869 4000 1131

Jus melon 2619 4000 1381

Jus stroberi 3369 5000 1631

Jus apple 3069 4000 931

Jus mangga 2869 4000 1131

Jus alpukat 3368 5000 1632

Tabel 3.4 tabel kontribusi margin

4. PENGOLAHAN DATA

4.1 Penentuan Model

Tujuan Memaksimalkan :

a Banyaknya Lemon tea

b Banyaknya Es tea manis

c Banyaknya Es tea susu

d Banyaknya Es jeruk

e Banyaknya Es susu

f Banyaknya Jus jambu

g Banyaknya Jus melon

h Banyaknya Jus stroberi

i Banyaknya Jus apple

j Banyaknya Jus mangga

k Banyaknya Jus alpukat

Ƒ(x)= 356a+456b+422c+456d+422e+1131f+1381g+1631h+931i+1131j+1632k

Kendala / batasan : 250a+250b+250c+250d+250e+150f+150g+150h+150i+150j+

150k =<76000

3a+3b+c+2d+e+2f+2g+2h+2i+2j+2k<=960

a+b+c<=64

d<=72

f<=16

g<=32

10h<=300

I<=40

j<=16

k<=16

5a+5b+5c+5d+5e+10f+10g+10h+10i+10j+10k<=2500

a<=40

c + e <= 30

A,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l >=0

4.2 Pengolahan Dengan Winqsb

Hasil dari permasalahan tersebut adalah sebagai berikut

5. PEMBAHASAN pada penelitian kali ini, kelompok kami

mengambil contoh usaha yang bergerak di bidang makanan, dan pada kasus ini kami mengkhususkan kepada produksi air minum (lemon tea, es teh manis, es teh susu, es jeruk, es susu dan berbagai macam jus) yang dijual oleh kantin tersebut. Dan untuk itu kami memutuskan untuk meneliti dan menggunakan metode maksimasi ini kepada sebuah kantin yang berada di jalan tubagus ismail.

kantin ini berada di jalan tubagus ismail yang tepatnya berada didalam sebuah gang sempit kantin itu bernama kantin aang. Kantin aang ramai dikunjungi oleh berbagai kalangan masyarakat. Ramainya kantin aang tersebut dikarenakan tempat dari kantin aang yang cukup strategis. Setelah mengetahui produk minuman yang dijual oleh kantin aang yaitu es teh susu, es teh manis, es jeruk, es susu, lemon tea, jus jambu, jus mangga, jus melon, jus alpukat, jus apple, dan jus stroberi maka kelompok kami mulai menghitung laba maksimal yang bisa didapatkan oleh kantin aang dari ke11 jenis minuman tersebut dengan menggunakan winqsb yang dihitung maksimasi, yang menghasilkan hasil perhitungan laba dari ketiga produk minuman itu, yaitu sebesar rp.267.342-

mengenai bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat ke11 minuman tersebut

dibutuhkan air putih 64000 ml, es batu 2330 butir, gula 666 sendok, teh 64 bungkus, jeruk 72 buah, jambu 16 buah, melon 32 potong, stroberi 300 butir, mangga 16 buah, alpukat 16 buah, dan apple 40 buah. Dan berdasarkan hasil perhitungan dan bahan-bahan yang sudah disebutkan tadi maka dapat didapatkan keuntungan maksimal dari hasil perhitungan yang menggunakan winqsb tadi.

6. PENUTUP

6.1 Kesimpulan Dari penelitian yang sudah kami lakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1. Untuk memperoleh keuntungan yang maksimal, maka usaha penjualan minuman harus mengutamakan pembuatan jus stoberi yang memiliki keuntungan tinggi. Dengan bahan-bahan yang harus disediakan sekali proses produksi adalah sebagai berikut :

1. Air mineral 64000 ml

2. Gula pasir 666 sendok

3. Es 2330 butir

4. Teh 64 bungkus

5. Jeruk 72 buah

6. Jambu 16 buah

7. Melon 32 potong

8. Stroberi 300 butir

9. Apple 40 buah

10. Mangga 16 buah

11. Alpukat 16 buah

12. Limau 0

13. Susu 30 bungkus

2. Keuntungan maksimal yang diperoleh pada usaha penjualan minuman sekali jual adalah Rp.267.342-

6.2 Saran Adapun saran yang dapat kami berikan

kepada pengusaha minuman adalah sebagai berikut :

1. Sebaiknya usaha minuman memfokuskan pada penjualan jus stroberi, karena laba yang diperoleh jus stroberi paling tinggi, tapi juga harus memproduksi minuman lain juga. Karena konsumen memiliki bermacam keinginan yang dipesan.

2. Bahan yang digunakan untuk sekali produksi, harus benar-benar dipertimbangkan secara matang agar tidak terjadi adanya sisa bahan, sehingga tidak terjadi pemborosan dana.

DAFTAR PUSTAKA 1. Http://id.wikipedia.org/wiki/kantin2. Http://aguswibisono.com/tag/cara-menggunakan-winqsb

LAMPIRAN

Produk Bahan

Air Gula Pasir

Teh Jeruk Jambu Melon Stroberi Apel mangga alpukat Es lime susu

Lemon tea

250 ml 3 1 0 0 0 0 0 0 0 5 1 0

Es tea manis

250ml 3 1 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0

Es Tea susu

250ml 1 1 0 0 0 0 0 0 0 5 0 1

Es jeruk 250ml 2 0 1 0 0 0 0 0 0 5 0 0

Es susu 250ml 1 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 1

Jus jambu

150ml 2 0 0 1 0 0 0 0 0 10 0 0

Jus melon

150ml 2 0 0 0 1 0 0 0 0 10 0 0

Jus stroberi

150ml 2 0 0 0 0 10 0 0 0 10 0 0

Jus apple 150ml 2 0 0 0 0 0 1 0 0 10 0 0

Jus mangga

150ml 2 0 0 0 0 0 0 1 0 10 0 0

Jus alpukat

150ml 2 0 0 0 0 0 0 0 1 10 0 0

Kapasitas 76000ml

960 64 72 16 32 300 40 16 16 2500

40 30

1.58 333 500 833 1000 750 150 1200 1000 1500 30 600 1200

Tabel 3.1 Tabel Sumber Daya Per Unit Produk

Iterasi 1

Gambar 4.1 Gambar Langkah Pertama

Iterasi 2

Gambar 4.2 Gambar Langkah Kedua

Iterasi3

Gambar 4.3 Gambar Langkah Ketiga

Iterasi4

Gambar 4.4 Gambar Langkah Keempat

Iterasi5

Gambar 4.5 Gambar Langkah Kelima

Iterasi6

Gambar 4.6 Gambar Langkah Keenam

Iterasi7

Gambar 4.7 Gambar Langkah Ketujuh

Iterasi8

Gambar 4.8 Gambar Langkah kedelapan

Iterasi9

Gambar 4.9 Gambar Langkah Kesembilan

Iterasi10

Gambar 4.10 Gambar Langkah Kesepuluh