paket unit pembelajaransman1gomoker.sch.id/pdf/data/16.pdfpaket unit pembelajaran kesetimbangan...
TRANSCRIPT
Paket Unit Pembelajaran
PROGRAM PENGEMBANGAN KEPROFESIAN BERKELANJUTAN (PKB)
MELALUI PENINGKATAN KOMPETENSI PEMBELAJARAN (PKP)
BERBASIS ZONASI
MATA PELAJARAN FISIKA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)
Kesetimbangan Benda
Tegar dan Elastisitas
Penulis:
Wandy Praginda, S.Pd, M.Si
Penyunting:
Dede Saepudin, M.Si, M.Pd
Ratu Ismira Fathiyah, S.Pd
Desainer Grafis dan Ilustrator:
TIM Desain Grafis
Copyright © 2019
Direktorat Pembinaan Guru Pendidikan Menengah dan Pendidikan Khusus
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengopi sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingan komersial
tanpa izin tertulis dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Paket Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar dan Elastisitas
iii
KATA SAMBUTAN
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Saya menyambut baik terbitnya Paket Unit Pembelajaran dalam rangka
pelaksanaan Program Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB)
melalui Peningkatan Kompetensi Pembelajaran (PKP) Berbasis Zonasi.
Peningkatan Kompetensi Pembelajaran merupakan salah satu upaya
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Guru dan
Tenaga Kependidikan (Ditjen GTK) dalam meningkatkan kualitas
pembelajaran yang berfokus pada upaya mencerdaskan peserta didik melalui
pembelajaran berorientasi keterampilan berpikir tingkat tinggi. Program
berbasis zonasi ini dilakukan mengingat luasnya wilayah Indonesia dan
kualitas pendidikan yang belum merata, sehingga peningkatan pendidikan
dapat berjalan secara masif, merata, dan tepat sasaran.
Paket unit pembelajaran ini dikembangkan mengikuti arah kebijakan
Kemendikbud yang menekankan pada pembelajaran berorientasi pada
keterampilan berpikir tingkat tinggi atau higher order thinking skills (HOTS).
Keterampilan berpikir tingkat tinggi adalah proses berpikir kompleks dalam
menguraikan materi, membuat kesimpulan, membangun representasi,
menganalisis, dan membangun hubungan dengan melibatkan aktivitas mental
yang paling dasar.
Sasaran Program PKB melalui PKP berbasis zonasi ini adalah seluruh guru di
wilayah NKRI yang tergabung dalam komunitas guru sesuai bidang tugas yang
diampu di wilayahnya masing-masing. Komunitas guru dimaksud meliputi
kelompok kerja guru (KKG), Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP), dan
Musyawarah Guru Bimbingan Konseling (MGBK).
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
iv
Semoga Paket Unit Pembelajaran ini dapat digunakan dengan baik
sebagaimana mestinya sehingga dapat menginspirasi guru dalam
mengembangkan materi dan melaksanakan proses pembelajaran yang
berorientasi pada keterampilan berpikir tingkat tinggi yang bermuara pada
meningkatnya kualitas lulusan peserta didik.
Untuk itu, kami ucapkan terima kasih atas kerja keras dan kerja cerdas para
penulis dan semua pihak terkait yang dapat mewujudkan Paket Unit
Pembelajaran ini. Semoga Allah Swt. senantiasa meridai upaya yang kita
lakukan.
Wassalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Jakarta, Juli 2019
Direktur Jenderal Guru
dan Tenaga Kependidikan,
Dr. Supriano, M.Ed. NIP. 196208161991031001
Paket Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar dan Elastisitas
v
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh
Puji syukur kita panjatkan ke hadirat Allah Swt., Tuhan YME, karena atas izin
dan karunia-Nya Paket Unit Pembelajaran Program Pengembangan
Keprofesian Berkelanjutan (PKB) melalui Peningkatan Kompetensi
Pembelajaran (PKP) Berbasis Zonasi ini dapat diselesaikan. Paket Unit
Pembelajaran ini disusun berdasarkan analisis Standar Kompetensi Lulusan,
Standar Isi, Standar Proses, dan Standar Penilaian serta analisis Ujian Nasional
(UN).
Hasil UN tahun 2018 menunjukkan bahwa peserta didik masih lemah dalam
keterampilan berpikir tingkat tinggi (higher order thinking skills) seperti
menganalisis, mengevaluasi, dan mengkreasi. Hasil tersebut ternyata selaras
dengan capaian PISA (Programme for International Student Assessment)
maupun TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study). Oleh
karena itu, perserta didik harus dibiasakan dengan pembelajaran dan soal-
soal yang berorientasi kepada keterampilan berpikir tingkat tinggi agar
meningkat kemampuan berpikir kritisnya.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Jenderal Guru dan
Tenaga Kependidikan (Ditjen GTK), berupaya meningkatkan kualitas
pembelajaran yang bermuara pada peningkatan kualitas lulusan peserta didik
dengan Program Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan (PKB) melalui
Peningkatan Kompetensi Pembelajaran (PKP) Berbasis Zonasi. Program ini
dikembangkan dengan menekankan pembelajaran yang berorientasi pada
keterampilan berpikir tingkat tinggi.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
vi
Untuk meningkatkan efisiensi, efektivitas, dan pemerataan mutu pendidikan,
maka pelaksanaan Program PKP dilakukan dengan mempertimbangkan aspek
kewilayahan (Zonasi). Melalui zonasi ini, pengelolaan komunitas guru seperti
Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP) SMA/SMK dan SLB, dan
Musyawarah Guru Bimbingan Konseling (MGBK) dilaksanakan dengan
memperhatikan keragaman mutu pendidikan.
Kami ucapkan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada
seluruh tim penyusun yang berasal dari Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK), Lembaga
Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan
bidang Kelautan dan Perikanan Teknologi Informasi dan Komunikasi (LPPPTK
KPTK), Lembaga Penjaminan Mutu Pendidikan (LPMP), dan Perguruan Tinggi
serta semua pihak yang telah berkontribusi dalam mewujudkan penyelesaian
Paket Unit Pembelajaran ini. Semoga Allah Swt. senantiasa meridai upaya yang
kita lakukan.
Wassalamu’alaikum Warahmatulahi Wabarakatuh
Direktur Pembinaan Guru Pendidikan Menengah dan Pendidikan Khusus,
Ir. Sri Renani Pantjastuti, M.P.A. NIP. 196007091985032001
Paket Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar dan Elastisitas
vii
DAFTAR ISI
Hal
KATA SAMBUTAN __________________________________ III
KATA PENGANTAR __________________________________ V
DAFTAR ISI ______________________________________ VII
PENGANTAR PAKET UNIT PEMBELAJARAN ________________ 1
UNIT PEMBELAJARAN 1 KESETIMBANGAN BENDA TEGAR ____ 3
UNIT PEMBELAJARAN 2 ELASTISITAS __________________ 89
PENUTUP _______________________________________ 153
DAFTAR PUSTAKA _________________________________ 155
LAMPIRAN ______________________________________ 156
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
viii
Paket Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar dan Elastisitas
1
PENGANTAR PAKET UNIT PEMBELAJARAN
Paket unit ini disusun sebagai kumpulan sumber bahan ajar alternatif
bagi guru yang tersusun atas Unit Kesetimbangan Benda Tegar dan Unit
Elastisitas. Melalui bahan bacaan pada paket unit tersebut diharapkan
guru mendapatkan tambahan pengetahuan dan keterampilan untuk
mengajarkan materi tersebut ke peserta didiknya sesuai target
kompetensi dasar (KD), terutama dalam memfasilitasi kemampuan
bernalar peserta didik. Selain itu, unit-unit ini juga aplikatif bagi guru
dan peserta didik agar dapat menerapkan dasar-dasar pengetahuan
elastisitas dan benda tegar dalam kehidupan sehari-hari.
Paket unit Kesetimbangan Benda Tegar dan Elastisitas terdiri dari
komponenen penting dalam setiap unitnya yaitu kompetensi dasar,
perumusan indikator pencapaian kompetensi, aplikasi di dunia nyata,
soal-soal tes UN/USBN, aktivitas pembelajaran, lembar kerja peserta
didik (LKPD), bahan bacaan, pengembangan penilaian, kesimpulan dan
umpan balik. Komponen-komponen di dalam setiap unit tersebut
disesuaikan dengan topik kesetimbangan benda tegar dan elastisitas
masing-masing dengan tujuan agar dapat dilihat kesesuaian dengan
strategi pembelajaran yang digunakan.
LKPD pada setiap unit dikembangkan agar guru dapat memfasilitasi
peserta didik untuk melatihkan kemampuan bernalar dan
berketerampilan proses sain dengan mendayagunakan media yang
sudah menjadi standar kelengkapan sekolah. LKPD tersebut disajikan
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
2
melalui serangkaian aktivitas pembelajaran dengan menggunakan
pendekatan saintifik dan model pembelajaran yang di rekomendasikan
dalam Kurikulum 2013.
Keberhasilan Saudara dalam memahami paket ini, dapat direfleksi
melalui instrumen pada umpan balik setelah melalui serangkaian proses
penelaahan yang akan dimatangkan selanjutnya melalui serangkaian
implementasi di kelas masing-masing.
Unit Pembelajaran
PROGRAM PENGEMBANGAN KEPROFESIAN BERKELANJUTAN (PKB)
MELALUI PENINGKATAN KOMPETENSI PEMBELAJARAN (PKP)
BERBASIS ZONASI
MATA PELAJARAN FISIKA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)
Kesetimbangan Benda
Tegar
Penulis:
Wandy Praginda, S.Pd, M.Si
Penyunting:
Dede Saepudin, M.Si, M.Pd
Desainer Grafis dan Ilustrator:
TIM Desain Grafis
Copyright © 2019
Direktorat Pembinaan Guru Pendidikan Menengah dan Pendidikan Khusus
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengopi sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingan komersial
tanpa izin tertulis dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
5
DAFTAR ISI
Hal
DAFTAR ISI ___________________________________ 5
DAFTAR GAMBAR _______________________________ 6
DAFTAR TABEL ________________________________ 8
PENDAHULUAN ________________________________ 9
KOMPETENSI DASAR DAN PERUMUSAN IPK _________ 11
A. Target Kompetensi _________________________________________________________ 11
B. Indikator Pencapaian Kompetensi _______________________________________ 11
APLIKASI DI DUNIA NYATA _____________________ 13
A. Kesetimbangan Benda Tegar dalam Keseharian ________________________ 13
B. Tumpuan dan Beban Konstruksi _________________________________________ 18
SOAL-SOAL UN/USBN __________________________ 21
A. Soal UN ______________________________________________________________________ 21
BAHAN PEMBELAJARAN ________________________ 25
A. Aktivitas Pembelajaran ____________________________________________________ 25
Aktivitas 1 _________________________________________________________________________ 28
Aktivitas 2 _________________________________________________________________________ 29
Aktivitas 3 _________________________________________________________________________ 29
Aktivitas 4 _________________________________________________________________________ 30
Aktivitas 5 _________________________________________________________________________ 31
B. Lembar Kerja Peserta Didik _______________________________________________ 32
Lembar Kerja Peserta Didik 1 ____________________________________________________ 32
Lembar Kerja Peserta Didik 2 ____________________________________________________ 33
Lembar Kerja Peserta Didik 3 ____________________________________________________ 34
Lembar Kerja Peserta Didik 4 ____________________________________________________ 35
Lembar Kerja Peserta Didik 5 ____________________________________________________ 37
C. Bahan Bacaan ______________________________________________________________ 39
PENGEMBANGAN PENILAIAN ____________________ 65
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
6
A. Pembahasan Soal-soal _____________________________________________________ 65
B. Pengembangan Soal HOTS _________________________________________________ 70
C. Refleksi Pembelajaran _____________________________________________________ 81
KESIMPULAN _________________________________ 83
UMPAN BALIK ________________________________ 85
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 1. Peta konsep KD 3.1 pada lingkup materi Benda tegar____________ 10
Gambar 2. Benda tegar pada pemikul Cobek _________________________________ 13
Gambar 3. Benda tegar pada ayunan ___________________________________________ 14
Gambar 4. Benda tegar pada layar LCD gantung______________________________ 14
Gambar 5. Diagram gaya LCD gantung ________________________________________ 14
Gambar 6. Benda tegar pada tiang Lampu Lalu Lintas _______________________ 15
Gambar 7. Jembatan Kantilever ________________________________________________ 16
Gambar 8. Jembatan Lengkung _________________________________________________ 17
Gambar 9. Jembatan Gantung __________________________________________________ 17
Gambar 10. Tumpuan Rol _______________________________________________________ 18
Gambar 11. Tumpuan Sendi ____________________________________________________ 19
Gambar 12. Tumpuan Jepit _____________________________________________________ 19
Gambar 13. Beban Titik _________________________________________________________ 19
Gambar 14. Beban Merata ______________________________________________________ 20
Gambar 15. Beban Momen _____________________________________________________ 20
Gambar 16. Gerak umum benda dengan lintasan lurus ______________________ 41
Gambar 17. Gerak benda dengan lintasan parabola __________________________ 41
Gambar 18. Gerak Menggelinding ______________________________________________ 42
Gambar 19. Gerak lurus sebuah balok _________________________________________ 42
Gambar 20. Posisi partikel dalam sistem koordinat __________________________ 43
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
7
Gambar 21. Susuanan partikel benda __________________________________________ 45
Gambar 22. Arah gaya gravitasi dari partikel penyusun benda _____________ 46
Gambar 23. Batang kayu homogen ____________________________________________ 48
Gambar 24. Gaya pada balok diam _____________________________________________ 49
Gambar 25. Resultan gaya bernilai nol pada benda diam ____________________ 51
Gambar 26. Batang Berotasi ____________________________________________________ 52
Gambar 27. Benda berada pada ujung jungkat jungkit _______________________ 53
Gambar 28. Diagram gaya dan torsi pada papan jungkat-jungkit ___________ 54
Gambar 29. Sebuah bola digantung pada seutas tali _________________________ 56
Gambar 30. Diagram gaya pada kelereng di dalam mangkuk _______________ 57
Gambar 31. Balok dalam berbagai posisi ______________________________________ 57
Gambar 32. Titik berat & titik tumpu berbagai posisi balok (gerak ke kanan)
_______________________________________________________________________________ 58
Gambar 33. Titik berat & titik tumpu berbagai posisi balok (gerak ke kiri) 59
Gambar 34. Balok dalam keseimbangan labil _________________________________ 60
Gambar 35. Keseimbangan labil sebuah bola _________________________________ 60
Gambar 36. Bola dalam keseimbangan netral ________________________________ 61
Gambar 37. Silinder drum dalam keseimbangan netral ______________________ 61
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
8
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 1. KD 3.1 dan Target Kompetensi ________________________________________ 11
Tabel 2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) _____________________________ 12
Tabel 3. Soal Ujian Nasional tahun 2016, 2017 dan 2018 ____________________ 21
Tabel 4. Silabus Pembelajaran __________________________________________________ 26
Tabel 5. Pembahasan & Analisis Butir Soal UN 2016, 2017, 2018 ___________ 65
Tabel 6. Format Lembar Persepsi Pemahaman Unit __________________________ 85
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
9
PENDAHULUAN
Unit disusun sebagai aternatif sumber bahan ajar bagi guru untuk memahami
materi kesetimbangan benda tegar. Melalui bahan bacaan yang terdapat pada
Unit ini, guru dapat memiliki dasar pengetahuan untuk mengajarkan materi
tersebut ke peserta didiknya yang disesuaikan dengan indikator pencapaian
kompetensi (IPK), terutama dalam memfasilitasi kemampuan bernalar
peserta didik. Selain itu, materi ini juga aplikatif bagi guru dan peserta didik
agar dapat menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam upaya memudahkan guru mempelajari materi dan cara
mengajarkannya, di dalam unit ini dimuat kompetensi dasar, target
kompetensi dan indikator pencapaian kompetensi, aplikasi di dunia nyata,
soal-soal tes UN di tiga tahun terakhir dan soal PISA sebagai acuan dalam
menyusun soal sejenis, deskripsi alternatif aktivitas pembelajaran, lembar
kegiatan peserta didik (LKPD) untuk memfasilitasi pembelajaran, bahan
bacaan yang dapat dipelajari oleh guru dan peserta didik, serta deskripsi
prosedur mengembangkan soal HOTS. Komponen-komponen di dalam Unit ini
disesuaikan dengan topik benda tegardengan tujuan agar memberikan
kemudahan dalam membelajarkan kepada peserta didik termasuk dalam
melakukan percobaan dan mencapai kemampuan berpikir tingkat tinggi.
Unit kesetimbangan benda tegar dilengkapi pula dengan lima LKPD, yaitu 1)
Menentukan titik berat atau pusat gravitasi benda ; 2) Menentukan titik berat atau
pusat gravitasi benda; 3) Menghitung besar momen gaya (torsi) pada suatu kasus;
4) Menguraikan syarat kesetimbangan benda tegar; dan 5) Menyelidiki
penjumlahan gaya pada sistem kesetimbangan.
LKPD dikembangkan agar guru mudah memfasilitasi peserta didik untuk
melatihkan kemampuan berinkuiri dengan mendayagunakan alat bahan
sederhana dan KIT Mekanika yang sudah menjadi standar kelengkapan
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
10
sekolah. LKPD tersebut disajikan melalui serangkaian aktivitas pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran Problem
Based Learning
Materi kesetimbangan benda tegar yang disusun pada bahan bacaan terdiri
atas topik titik berat, syarat kesetimbangan benda tegar, dan jenis-jenis
kesetabilan. Topik-topik tersebut merupakan bagian dari lingkup materi
Benda tegar yang memiliki keterkaitan konsep dengan topik gaya, momen
inersia dan momentum sudut
Gambar 1. Peta konsep KD 3.1 pada lingkup materi Benda tegar
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
11
KOMPETENSI DASAR DAN PERUMUSAN IPK
A. Target Kompetensi
Unit pembelajaran ini dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar kelas XI.
Kompetensi dasar tersebut dapat dijabarkan menjadi beberapa target
kompetensi. Target kompetensi menjadi acuan penguasaan kompetensi oleh
peserta didik. Target kompetensi pada kompetensi dasar ini dapat dilihat
pada Tabel 1.
Tabel 1. KD 3.1 dan Target Kompetensi Kompetensi Dasar Target Kompetensi
3.1 Menerapkan konsep torsi,
momen inersia, titik berat,
dan momentum sudut pada
benda tegar (statis dan
dinamis) dalam kehidupan
sehari-hari misalnya dalam
olahraga
1) Menerapkan konsep torsi pada benda
tegar dalam kehidupan sehari-hari
2) Menerapkan konsep momen inersia pada
benda tegar dalam kehidupan sehari-hari
3) Menerapkan konsep titik berat pada
benda tegar dalam kehidupan sehari-hari
4) Menerapkan konsep momentum sudut
pada benda tegar dalam kehidupan
sehari-hari
4.1 Membuat karya yang
menerapkan konsep titik
berat dan kesetimbangan
benda tegar
1) Mengembangkan karya hasil penerapan
konsep titik berat dan kesetimbangan
benda tegar
2) Menyajikan karya hasil penerapan konsep
titik berat dan kesetimbangan benda
tegar
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi dasar dikembagkan menjadi beberapa indikator pencapaian
kompetensi. Indikator ini menjadi acuan bagi guru untuk mengukur
pencapaian kompetensi dasar. Kompetensi Dasar 3.1 dan 4.1. di kelas XI
dikembangkan menjadi tujuh indikator untuk ranah pengetahuan dan lima
indikator untuk ranah keterampilan.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
12
Dalam rangka memudahkan guru menentukan indikator yang sesuai dengan
tuntutan kompetensi dasar, indikator dibagi menjadi ke dalam tiga katagori,
yaitu indikator pendukung, indikator kunci, dan indikator pengayaan. Berikut
ini rincian indikator yang dikembangkan pada Kompetensi Dasar 3.1 dan 4.1.
di kelas XI.
Tabel 2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)
KD 3.1 Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum
sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-
hari misalnya dalam olahraga
IPK
Pe
ng
eta
hu
an
Pendukung
3.1.1 Menjabarkan konsep torsi
3.1.2 Mengklasifikasikan jenis-jenis kesetabilan
Kunci
3.1.3 Menentukan pusat massa benda dan titik berat atau pusat gravitasi
benda
3.1.4 Menerapkan syarat-syarat kesetimbangan benda tegar
3.1.5 Memecahkan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar
dalam kasus-kasus kehidupan
Pengayaan
3.1.6 Menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada benda tegar pada
kondisi benda setimbang
3.1.7 Menyimpulkan keadaan sistem benda tegar setelah dikenai
berbagai gaya
3.1.8 Menguji hipotesis terhadap rumusan masalah kesetimbangan
benda tegar
KD 4.1 Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan
kesetimbangan benda tegar
IPK
Ke
tera
mp
ila
n
Pendukung
4.2.1 Mendesain karya hasil penerapan konsep titik berat dan
kesetimbangan benda tegar
Kunci
4.2.2 Membuat karya hasil penerapan konsep titik berat dan
kesetimbangan benda tegar
4.2.3 Memaparkarkan karya dalam sebuah pameran kelas sederhana
Pengayaan
4.2.4 Menguji karya hasil penerapan konsep titik berat dan
kesetimbangan benda tegar
4.2.5 Mengembangkan desain penerapan konsep titik berat dan
kesetimbangan benda tegar
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
13
APLIKASI DI DUNIA NYATA
A. Kesetimbangan Benda Tegar dalam Keseharian
Kesetimbangan adalah keadaan sistem atau benda tidak ada gaya atau tidak
ada torsi yang bekerja atau resultannya bernilai nol. Benda tegar didefinisikan
sebagai benda yang tidak mengalami perubahan bila diberi gaya luar dan torsi
(τ). Syarat kesetimbangan untuk benda yang dianggap sebagai partikel adalah
resultan gaya atau torsi yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol (τ
= 0) dan benda dalam keadaan diam. Pada benda setimbang berlaku ∑Fx dan
∑y = 0, serta ∑τ = 0.
(a) Pemikul Cobek (b) Daigram gaya pada pemikul
Gambar 2. Benda tegar pada pemikul Cobek Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com
Sebagai contoh penerapan konsep kesetimbangan benda tegar, pada seorang
pemikul penjual Cobek.
Aplikasi kesetimbangan benda tegar dapat diterapkan pada ayunan yang diam
(tidak sedang berayun).
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
14
(a) Ayunan yang diam (b). Diagram gaya pada ayunan
Gambar 3. Benda tegar pada ayunan Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com
dari gambar tersebut dapat digambar sketsa ayunan beserta torsi dan gaya
yang bekerja di ayunan.
(a) Layar LCD gantung (b) Sfesifikasi layar LCD gantung
Gambar 4. Benda tegar pada layar LCD gantung Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com
Gambar 5. Diagram gaya LCD gantung
Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com
Seperti permasalahan yang akan kami bahas tentang lampu lalu lintas ini,
ia termasuk dalam benda tegar karena pengaruh gaya dan torsi sama dengan
nol. Hal itu dapat di buktikan dari gambar berikut ini.
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
15
(a) Sfesifikasi pemasangan Lampu laulintas. (b) Diagram gaya penopang lampu lalulintas
Gambar 6. Benda tegar pada tiang Lampu Lalu Lintas Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com
Yakni gaya berat dari W1 dan Wo disamakan oleh gaya dari fs dan gaya T
(tegang tali). Gaya W1 dan Wo yang arahnya ke bawah searah jarum jam
disamakan oleh gaya fs dan gaya T yang arahnya ke atas berlawanan jarum
jam.
Kesetimbangan statis banyak diaplikasikan dalam bidang teknik, khususnya
yang berhubungan dengan desain struktur jembatan. Saudara mungkin sering
melewati jembatan untuk menyeberangi sungai atau jalan. Menurut Saudara,
bagaimanakah kesetimbangan statis suatu jembatan jika dijelaskan secara
Fisika?
Suatu jembatan sederhana dapat dibuat dari batang pohon atau lempengan
batu yang disangga di kedua ujungnya. Sebuah jembatan, walaupun hanya
berupa jembatan sederhana, harus cukup kuat menahan berat jembatan itu
sendiri, kendaraan, dan orang yang menggunakannya. Jembatan juga harus
tahan terhadap pengaruh kondisi lingkungan. Seiring dengan perkembangan
jaman dan kemajuan teknologi, dibuatlah jembatan-jembatan yang desain dan
konstruksinya lebih panjang dan indah, serta terbuat dari material yang lebih
kuat dan ringan, seperti baja. Secara umum, terdapat tiga jenis konstruksi
jembatan. Marilah pelajari pembahasan kesetimbangan gaya-gaya yang
bekerja pada setiap jenis jembatan berikut.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
16
Gambar 7. Jembatan Kantilever
Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com
Jembatan kantilever adalah jembatan panjang yang mirip dengan jembatan
sederhana yang terbuat dari batang pohon atau lempengan batu, tetapi
penyangganya berada di tengah. Pada bagian-bagiannya terdapat kerangka
keras dan kaku (terbuat dari besi atau baja). Bagian-bagian kerangka pada
jembatan kantilever ini meneruskan beban yang ditanggungnya ke ujung
penyangga jembatan melalui kombinasi antara tegangan dan regangan.
Tegangan timbul akibat adanya pasangan gaya yang arahnya menuju satu
sama lain, sedangkan regangan ditimbulkan oleh pasangan gaya yang arahnya
saling berlawanan.
Kombinasi antara pasangan gaya yang berupa regangan dan tegangan,
menyebabkan setiap bagian jembatan yang berbentuk segitiga membagi berat
beban jembatan secara sama rata sehingga meningkatkan perbandingan
antara kekuatan terhadap berat jembatan. Pada umumnya, jembatan
kantilever digunakan sebagai penghubung jalan yang jaraknya tidak terlalu
jauh, karena jembatan jenis ini hanya cocok untuk rentang jarak 200 m sampai
dengan 400 m.
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
17
Gambar 8. Jembatan Lengkung
Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com
Jembatan lengkung adalah jembatan yang konstruksinya berbentuk busur
setengah lingkaran dan memiliki struktur ringan dan terbuka. Rentang
maksimum yang dapat dicapai oleh jembatan ini adalah sekitar 900 m. Pada
jembatan lengkung ini, berat jembatan serta beban yang ditanggung oleh
jembatan (dari kendaraan dan orang yang melaluinya) merupakan gaya-gaya
yang saling berpasangan membentuk tekanan. Oleh karena itu, selain
menggunakan baja, jembatan jenis ini dapat menggunakan batuan-batuan
sebagai material pembangunnya. Desain busur jembatan menghasilkan
sebuah gaya yang mengarah ke dalam dan ke luar pada dasar lengkungan
busur.
Gambar 9. Jembatan Gantung
Sumber: http://berbagi-ilmu13.blogspot.com
Jembatan gantung adalah jenis konstruksi jembatan yang menggunakan kabel-
kabel baja sebagai penggantungnya, dan terentang di antara menara-menara.
Setiap ujung kabel-kabel penggantung tersebut ditanamkan pada jangkar yang
tertanam di pinggiran pantai. Jembatan gantung menyangga bebannya dengan
cara menyalurkan beban tersebut (dalam bentuk tekanan oleh gaya-gaya)
melalui kabel-kabel baja menuju menara penyangga. Kemudian, gaya tekan
tersebut diteruskan oleh menara penyangga ke tanah. Jembatan gantung ini
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
18
memiliki perbandingan antara kekuatan terhadap berat jembatan yang paling
besar, jika dibandingkan dengan jenis jembatan lainnya. Oleh karena itu,
jembatan gantung dapat dibuat lebih panjang, seperti Jembatan Akashi-Kaikyo
di Jepang yang memiliki panjang rentang antar menara 1780 m.
Dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan. Sehingga gaya-gaya yang
bekerja pada benda hanya mungkin menyebabkan gerak translasi dan rotasi
terhadap suatu poros. Pada benda tegar di kenal titik berat. Salah satu contoh
aplikasi titik berat adalah tim acrobat yang membentuk piramid, lalu berjalan
di atas tali yang terhubung dengan ketinggian 20 m.
B. Tumpuan dan Beban Konstruksi
Terdapat tiga jenis tumpuan atau peletakan yang biasa digunakan dalam suatu
konstruksi yaitu tumpuan sendi, tumpuan roll, tumpuan jepit.
1) Tumpuan Roll
• Dapat memberikan reaksi berupa gaya
vertikal (Ry = Fy)
• Tidak dapat menerima gaya horizontal (Fx).
• Tidak dapat menerima momen
• Jika diberi gaya horisontal, akan
bergerak menggelinding karena sifat
roll.
2) Tumpuan Sendi (engsel)
• Mampu menerima 2 reaksi gaya :
a) gaya vertikal (Fy)
b) gaya horisontal (Fx)
• Tidak dapat menerima momen (M).
Gambar 10. Tumpuan Rol
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
19
• Jika diberi beban momen,
karena sifat sendi, maka akan
berputar.
3) Tumpuan Jepit
• Dapat menerima semua
reaksi:
a) gaya vertikal (Fy)
b) gaya horizontal (Fx)
c) momen (M)
• Dijepit berarti dianggap
tidak ada gerakan sama sekali.
Beban (muatan) merupakan aksi/ gaya/ beban yang mengenai struktur.
Beban dapat dibedakan menjadi beberapa jenis berdasarkan cara bekerja dari
beban tersebut.
1) Beban titik/beban terpusat.
Beban yang mengenai struktur hanya pada satu titik tertentu secara
terpusat.
Gambar 13. Beban Titik
2) Beban terdistribusi merata.
Beban yang mengenai struktur tidak terpusat tetapi terdistribusi, baik
terdistribusi merata ataupun tidak merata. Sebagai contoh beban angin, air
dan tekanan.
Gambar 11. Tumpuan Sendi
Gambar 12. Tumpuan Jepit
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
20
(a) Diagram gaya Papan rak buku (b) Papan rak buku di dinding
(a) Bak mobil truk pengangkut beban (b) Diagram gaya bak mobil truk terbebani
Gambar 14. Beban Merata
3) Beban momen.
Beban momen dapat berupa
adanya beban titik pada
konstruksi menimbulkan
momen atau momen yang
memang diterima oleh
konstruksi seperti momen
punter (torsi) pada poros
transmisi.
Gambar 15. Beban Momen
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
21
SOAL-SOAL UN/USBN
Soal-soal disajikan agar dapat dijadikan sebagai sarana berlatih bagi peserta
didik untuk menyelesaikannya. Selain itu, soal-soal ini juga dapat menjadi
acuan ketika Saudara akan mengembangkan soal yang setipe pada materi
kesetimbangan benda tegar.
A. Soal UN
Berikut ini contoh soal-soal UN materi benda tegar pada kompetensi dasar 3.1
Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik berat, dan momentum sudut
pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan sehari-hari misalnya
dalam olahraga. 4.1 Membuat karya yang menerapkan konsep titik berat dan
benda tegar(Permendikbud Nomor 37, 2018).
Tabel 3. Soal Ujian Nasional tahun 2016, 2017 dan 2018
Nomor/
Tahun Soal
9/2016 Perhatikan gambar!
Batang AB yang panjangnya 1,2 m dan massanya
diabaikan dipengaruhi tiga gaya FA = FB = FC = 20 N
dan FB = 10 N. Jika AP : AC: AB = 1: 2: 4, besar momen
gaya yang bekerja terhadap titik P adalah ….
A. 12 N.m
B. 15 N.m
C. 20 N.m
D. 25 N.m
E. 40 N.m
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
22
8/2018 Lima gaya bekerja pada bujur sangkar dengan sisi 10 cm seperti ditunjukkan
pada gambar berikut.
Resultan momen gaya dengan poros di titik
perpotongan diagonal bujursangkar adalah ....
A. 0,15 Nm.
B. 0,25 Nm.
C. 0,75 Nm.
D. 1,15 Nm.
E. 1,25 Nm.
10/2018 Perhatikan gambar berikut ini!
Sebuah batang bermassa 1,5 kg yang salah
satu ujungnya dipasang engsel tegak lurus
dinding dan sebuah lampion digantungkan
pada jarak tertentu dari engsel. Besar gaya
tegangan tali, agar batang berada dalam
keseimbangan adalah ....
A. 3,0 N
B. 15,0 N
C. 25,0 N
D. 26,7 N
E. 37,5 N
10/2016 Perhatikan gambar berikut ini!
Letak koordinat titik berat bidang berbentuk
huruf H adalah ….
A. ( 3 ; 4 )
B. ( 3,5 ; 2,5 )
C. ( 3,5 ; 4 )
D. ( 4 ; 3 )
E. ( 4 ; 4 )
11/2018 Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini:
1) Mengulang prosedur menentukan garis pada kertas karton dari titik
gantung yang berbeda, dan menSaudarai perpotongan dua garis sebagai
titik berat kertas karton.
2) Mengikatkan ujung-ujung benang pada jarum dan beban dan
menancapkan jarum pada kertas karton.
3) Menarik garis sepanjang titik-titik pada kertas karton.
4) MenSaudarai titik sepanjang benang pada kertas karton
5) Menggantung kertas karton dengan memegang pangkal jarum.
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
23
Untuk menentukan letak titik berat sebuah kertas karton yang tidak
beraturan, di antara urutan langkah yang benar adalah ....
A. 1, 2, 3, 4, 5
B. 2, 5, 4, 3, 1
C. 3, 1, 5, 4, 2
D. 4, 3, 2, 1, 5
E. 5, 3, 1, 4, 2
14/2016 Perhatikan gambar empat partikel yang dihubungkan dengan batang
penghubung berikut!
Massa m1 = m2 = 4 kg dan m3 = m4 = 2 kg, panjang a = 1 meter dan b = 2
meter serta massa batang penghubung diabaikan, momen inersia sistem
partikel terhadap sumbu Y adalah ….
A. 24 kg.m2
B. 32 kg.m2
C. 34 kg.m2
D. 56 kg.m2
E. 60 kg.m2
15/2017 Perhatikan tabel data posisi benda-benda berikut !
Benda Massa (gram) Koordinat (m)
A 500 (4,0)
B 200 (0,4)
C 250 (0,2)
Benda A, B, dan C dihubungkan dengan batang ringan tak bermassa pada
bidang x-y. Besar momen inersia sistem jika diputar pada poros sejajar sumbu
y melalui benda A adalah ….
A. 11.√2 kg.m2
B. 13 kg.m2
C. 12,5 kg.m2
D. 7,2 kg.m2
E. 2,5 kg.m2
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
24
14/2017 Seorang penari berdiri di atas lantai es licin dan berputar di tempatnya
seperti pada gambar.
Mula-mula penari tersebut berputar
dengan menyilangkan kedua tangan di
dadanya (gambar A). Kemudian penari
tersebut kembali berputar sambil
merentangkan kedua tangannya (gambar
B). Pernyataan pada tabel di bawah ini
yang benar berkaitan dengan kedua
keadaan penari di atas adalah ….
Momen inersia (I) Momentum Sudut (L)
A. IA = IB LA < LB
B. IA > IB LA = LB
C. IA > IB LA > LB
D. IA < IB LA < LB
E. IA < IB LA = LB
8/2018 Sebuah silinder pejal (I = MR2) bermassa 8 kg menggelinding tanpa slip pada
suatu bidang datar dengan kecepatan 15 m/s. Energi kinetik total silinder
adalah ....
A. 1800 J
B. 1350 J
C. 900 J
D. 450 J
E. 225 J
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
25
BAHAN PEMBELAJARAN
Bahan pembelajaran yang diuraikan di sini merupakan contoh panduan
pembelajaran yang dapat dimplementasikan oleh Saudara ketika akan
membelajarkan materi kesetimbangan benda tegar. Bahan pembelajaran
dikembangkan dengan prinsip berpusat pada peserta didik dan berusaha
memfasilitasi kemampuan berpikir tingkat tinggi. Bahan pembelajaran ini
berisikan rincian aktivitas pembelajaran, lembar kegiatan peserta didik yang
digunakan, dan bahan bacaannya
A. Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas pembelajaran berisi rincian alternatif kegiatan pembelajaran yang
dilakukan guru dan peserta didik untuk mencapai kompetensi pada materi
kesetimbangan benda tegar. Sebelum menguraikan aktivitas pembelajaran,
terlebih dahulu disusun desain aktivitas pembelajaran yang dapat dilihat pada
Tabel 4.
Pada Unit ini topik-topik yang dibelajarkan dibatasi hanya pada topik titik
berat dan kesetimbangan benda tegar. Untuk topik momen inersia dan
momentum sudut dapat Saudara kembangkan seperti unit ini. Adapun
aktivitas pembelajaran untuk mencapai masing-masing indikator yang telah
ditetapkan, dapat dicapai dalam tiga kali pertemuan. Aktivitas pembelajaran
akan diuraikan lebih rinci menjadi dua skenario pembelajaran. Pengembangan
skenario pembelajaran mengacu pada kriteria yang ditetapkan pada Standar
Proses (Permendikbud nomor 22 tahun 2016).
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
26
Desain Aktivitas Pembelajaran
Tabel 4. Silabus Pembelajaran
No Indikator Pencapaian
Kompetensi Materi/
Submateri
Aktivitas pembelaj
aran
Bentuk dan Jenis Penilaian
Media
1. Menjabarkan konsep torsi Torsi • Diskusi • Penilaian pengetahuan: Tes tulis, Pilihan Ganda
• Sikap • Penilaian
produk • Observasi
kegiatan praktik
• Observasi keterampilan presentasi
• Alat dan Bahan Praktik
• Kertas plano/ karton/ papan tulis kecil, spidol
• Tayangan video dan bahan tayang aplikasi gerak pada makhluk hidup
2. Mengklasifikasikan jenis-jenis kesetabilan
jenis kesetabilan
• Diskusi
3. Menentukan pusat massa benda dan titik berat atau pusat gravitasi benda
Pusat massa benda dan titik berat atau pusat gravitasi
• Praktik
4. Menerapkan syarat-syarat kesetimbangan benda tegar
Syarat-syarat kesetimbangan benda tegar
• Praktik
5. Memecahkan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar dalam kasus-kasus kehidupan
Persamaan Torsi
• Praktik
6. Menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada benda tegar pada kondisi benda setimbang
Gaya-gaya yang bekerja pada benda tegar
• Diskusi
7. Menyimpulkan keadaan sistem benda tegar setelah dikenai berbagai gaya
8. Menguji hipotesis terhadap rumusan masalah kesetimbangan benda tegar
• Diskusi
9. Mendesain karya hasil penerapan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar
Desain karya • Diskusi
10. Membuat karya hasil penerapan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar
Produk karya • Praktik
11 Memaparkarkan karya dalam sebuah pameran kelas sederhana
Pemaparan hasil
• Diskusi
12 Menguji hipotesis terhadap rumusan masalah kesetimbangan benda tegar
Laporan • Praktik
13 Mengembangkan desain penerapan konsep titik berat dan kesetimbangan benda tegar
Desain karya • Diskusi
Alokasi Waktu
Pembelajaran Benda tegar minimal diselesaikan dalam 3 kali pertemuan.
a) Pertemuan ke-1 (3 JP) : 3 x 45 menit
b) Pertemuan ke-2 (2 JP) : 2 x 45 menit
c) Pertemuan ke-2 (2 JP) : 2 x 45 menit
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
27
Media pembelajaran
Media yang digunakan guru dalam pembelajaran topik kesetimbangan benda tegar
adalah papan tulis, komputer dan LCD proyektor digunakan sebagai sarana
komunikasi antara guru dan peserta didik. Alat peraga praktik yang digunakan untuk
kegiatan demonstrasi dan praktikum adalah sebagai berikut.
1) Selotip 2) Neraca 3) Botol air mineral
4) Cutter 5) Super glue 6) Bahan Layar (Kertas HVS, Kain, Kresek, Mika) 7) Gunting
8) Double tape
9) Bahan rangka layar (Stick es krim, Tusuk Sate, Sumpit)
10) Plastisin 11) Kipas Angin 12) Beban (Beban gantung, Koin, gundu)
Alur Pembelajaran
Pembelajaran menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning dengan
sintak 1) Orientasi Masalah; 2) Mengorganisasikan peserta didik; 3) Membimbing
penyelidikan; 4) Mengembangkan dan menyajikan karya; dan 5) Menganalisis dan
mengevaluasi proses pemecahan masalah. Kegiatan Pembelajaran terdiri dari dua
pertemuan. Pertemuan pembelajaran ke-1 ini akan mencapai aktivitas 1 sampai
aktivitas 3. Pertemuan ke-1 menggunakan tahapan pembelajaran 1) Orientasi
Masalah; 2) Mengorganisasikan peserta didik; 3) Membimbing penyelidikan.
Pertemuan ke-2 masih melanjutkan tahapan 3. Pertemuan ke-3 akan mencapai
aktivitas empat dan lima dengan tahapan pembelajaran 4) Mengembangkan dan
menyajikan karya; dan 5) Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan
masalah.
Pembelajaran dipandu menggunakan lima LKPD. Sebelum pembelajaran dimulai,
guru perlu memastikan media dan LKPD yang akan digunakan sudah tersedia dan
mencukupi untuk semua peserta didik. Berikut ini rincian aktivitas pembelajaran.
Berikut ini rincian aktivitas pembelajaran untuk mesing-masing pertemuan.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
28
Aktivitas 1
a) Orientasi Masalah
Pada tahap ini, guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan aktivitas yang akan
dilakukan agar peserta didik tahu apa tujuan utama pembelajaran, apa permasalahan
yang akan dibahas, dan bagaimana guru akan mengevaluasi proses pembelajaran. Hal
ini untuk memberi konsep dasar kepada peserta didik. Guru harus mampu
memotivasi peserta didik agar terlibat aktif dalam pemecahan masalah yang dipilih.
Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.1.1, dan 3.1.2 dengan estimasi
waktu aktivitas pembelajaran selama 15 Menit.
Aktivitas Pembelajaran
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1. Menjelaskan tujuan pembelajaran dan menjelaskan segala
keperluan yang dibutuhkan dalam mempelajari
kesetimbangan benda tegar.
2. Guru menyajikan masalah yang harus diselesaikan atau
dipecahkan oleh peserta didik dari video berikut ini.
https://www.youtube.com/watch?v=iT1w1fQFmvk
Pertanyaan arahan:
o Apa yang kalian amati dari video perahu tersebut?
o Apa yang harus kalian lakukan agar perahu pada video
tersebut tetap stabil di atas permukaan air laut (tidak
miring)?
o Layar perahu seperti apa yang dapat menyeimbangkan
perahu, namun dapat menjadikan perahu bergerak
kencang?
3. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok melalui
tayangan video berikut ini:
https://www.youtube.com/watch?v=Omg025_P-1c
untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang
belum dipahami dari masalah yang disajikan serta guru
mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk
memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan
bantuan komentar secara klasikal.
1. Tujuan utama pengajaran
lebih kepada belajar
bagaimana menyelidiki
masalah-masalah penting
dalam kehidupan mengenai
penerapan konsep titik berat
dan kesetimbangan benda
tegar
2. Peserta didik dalam
kelompok mengamati
tayangan audiovisual tentang
perahu layar yang dapat
menggerakan perahu tanpa
menggunakan mesin
pendorong.
3. Peserta didik memperhatikan
dan mengamati penjelasan
yang diberikan guru yang
terkait dengan permasalahan
yang melibatkan konsep titik
berat dan kesetimbangan
benda tegar
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
29
Aktivitas 2
b) Mengorganisasikan Peserta Didik
Pada tahap ini, guru membantu peserta didik mendefinisikan dan mengorganisasikan
tugas belajar yang berhubungan dengan masalah yang telah diorientasi, misalnya
membantu peserta didik membentuk kelompok kecil, membantu peserta didik
membaca masalah yang ditemukan pada tahap sebelumnya, kemudian mencoba
untuk membuat hipotesis atas masalah yang ditemukan tersebut. Aktivitas
pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.1.5 dan 4.2.1 dengan estimasi waktu
aktivitas pembelajaran selama 15 Menit.
Aktivitas Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
1. Guru membagi peserta didik
menjadi beberapa kelompok,
misalkan terdiri 4-5 orang.
2. Membantu siswa mendefinisikan
dan mengorganisasikan tugas
belajar yang berhubungan dengan
masalah Perahu Layar.
3. Guru bersama peserta didik mencoba
memahami masalah, dan
mengidentifikasi langkah langkah
yang perlu dilakukan untuk
memecahkan masalah tersebut.
1. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok
masing-masing serta meminta peserta didik dalam
kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan
masalah.
2. Peserta didik dalam kelompok melakukan
brainstorming dengan cara berbagi information, dan
klarifikasi informasi tentang permasalahan yang
terdapat dalam:
https://www.youtube.com/watch?v=C8Qd41Q1oCo
3. Merumuskan hipotesis mengenai masalah pada
perahu layar tersebut yang dapat meluncur tanpa
mesin pendorong
Aktivitas 3
c) Membimbing Penyelidikan
Pada tahap ini, guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi
sebanyak-banyaknya, melaksanakan eksperimen, menciptakan dan membagikan ide
mereka sendiri untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah baik secara
individu maupun kelompok. Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
30
3.1.3, 3.1.4, 4.2.2, dan 4.2.4; dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama
120 Menit.
Aktivitas Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
1. Mendorong siswa untuk mengumpulkan
informasi yang sesuai, melaksanakan
eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan
pemecahan masalah.
2. Guru menyediakan fasilitas untuk membantu
peserta didik menjalankan rencana mereka
memecahkan masalah.
3. Guru berkeliling mencermati peserta didik
dalam kelompok dan menemukan berbagai
kesulitan yang di alami peserta didik dan
memberikan kesempatan untuk
mempertanyakan hal-hal yang belum dipahami
4. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik
dalam kelompok untuk masalah-masalah yang
dianggap sulit oleh peserta didik
5. Guru mengarahkan peserta didik dalam
kelompok untuk menyelesaikan permasahan
dengan cermat dan teliti
1. Peserta didik masing-masing kelompok dalam
kelompok membahas dan berdiskusi tentang
permasalahan berdasarkan petunjuk LKPD 1, 2 3,
4 dan 5, yaitu untuk:
a. Mengenal konsep titik berat
b. Menentukan Torsi
c. Menyelidiki Syarat Kesetimbangan
d. Menyelidiki gaya-gaya pada sistem setimbang
e. Menyelidiki prinsip kerja kesetimbangan
dalam perahu layar
2. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam
LKPD, dimana mereka juga diharapkan
mengaitkan dengan kehidupan nyata
o peserta didik mendiskusikan pemecahan
masalah dengan menggunakan konsep momen
gaya, kesetimbangan benda tegar, titik berat,
dan Hukum Archimedes dari berbagai bahan
bacaan (buku, majalah, atau internet)
Aktivitas 4
d) Mengembangkan dan Menyajikan Karya
Pada tahap ini guru membantu peserta didik dalam menganalisis data yang telah
terkumpul pada tahap sebelumnya, sesuaikah data dengan masalah yang telah
dirumuskan, kemudian dikelompokkan berdasarkan kategorinya. Peserta didik
memberi argumen terhadap jawaban pemecahan masalah. Karya bisa dibuat dalam
bentuk laporan, video, atau model. Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai
indikator 3.1.6, 3.1.7, 3.18 dan 4.2.5 dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran
selama 60 menit.
Aktivitas Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
1. Membantu siswa dalam
1. Peserta didik untuk mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
31
merencanakan dan membuat prototip perahu layar sederhana
2. Guru memfasilitasi siswa menguji coba perahu layar yang dibuat agar terkumpul data hasil ujicoba
3. Guru mendorong peserta didik untuk merumuskan hasil pemecahan masalah dalam sebuah laporan
dalam bentuk prototip perahu layar yang dibuat secara berkelompok sesuai prinsip titik berat dan kesetimbangan benda tegar o iur pendapat untuk menyelesaikan masalah serta memilih cara yang
terbaik. o membuat desain sesuai dengan solusi terbaik yang dipilih o mengidentifikasi alat dan bahan yang diperlukan o membuat purwarupa perahu layar dan sesuai dengan desain
2. Peserta didik dalam kelompok masing-masing dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh o menguji fungsi prototip perahu layar sesuai dengan persyaratan yang
diberikan o mendiskusikan kesesuaian hasil uji coba dengan persyaratan yang
diharapkan dan melakukan perbaikan atau penyempurnaan. 3. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian
masalah yang diberikan
Aktivitas 5
e) Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
Pada tahap ini, guru meminta peserta didik untuk merekonstruksi pemikiran dan
aktivitas yang telah dilakukan selama proses kegiatan belajarnya. Guru dan peserta
didik menganalisis dan mengevaluasi terhadap pemecahan masalah yang
dipresentasikan setiap kelompok. Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai
indikator 3.16, 3.1.7, 4.2.3 dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 40
menit.
Aktivitas Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
1. Guru mendorong peserta
didik untuk saling berbagi hasil
pemecahannya dan
mengkonfirmasi
kebenarannya/ meminta
kelompok presentasi hasil
kerja.
2. Mengevaluasi hasil belajar
tentang materi titik berat dan
kesetimbangan benda tegar
1. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulis dan
lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada
tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah
dipahami berkaitan dengan konsep titik berat, kesetimbangan
benda tegar dan perahu layar yang telah dibuat, melalui
pameran kelas sederhana
2. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan
menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk
mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi
informasi ataupun tanggapan lainnya
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
32
B. Lembar Kerja Peserta Didik
Berikut ini tujuh buah lembar kegiatan peserta didik (LKPD) yang digunakan dalam
aktivitas pembelajaran dengan tujuan sebagai berikut.
1) LKPD 1. : Menentukan titik berat atau pusat gravitasi benda
2) LKPD 2 : Menghitung besar momen gaya (torsi) pada suatu kasus
3) LKPD 3 : Menguraikan syarat kesetimbangan benda tegar
4) LKPD 4 : Menyelidiki penjumlahan gaya pada sistem kesetimbangan
5) LKPD 5 : Menyelidiki penerapan titik berat dan kesetimbangan benda tegar
pada perahu layar.
Lembar Kerja Peserta Didik 1
Titik Berat
Tujuan
Menghitung titik berat dari suatu bangun benda
Alat dan bahan
• Benang/Tali • Paku • Pensil
• Penggaris • Alat penggantung
• Tiga buah segitiga dengan setiap ukuran berbeda
• Kertas karton dengan warna berbeda
• Tiga buah persegi panjang dengan setiap ukuran berbeda
Langkah Percobaan
1. Ambil sebuah salah satu bahan untuk dilubangi di setiap ujungnya
2. Masukkan benang pada salah satu ujung kemudian ikatkan.
3. Gantungkan bahan yang telah diikat pada penggantung, kemudian tSaudarai garis
tengahnya dengan pensil
4. ukur garis yang telah terbentuk dengan penggaris.
5. Lakukan langkah tadi 1-4 pada ujung lainnya
6. Setelah terbentuk titik potong oleh garis-garis tersebut, ukurlah panjang dari alas ke titik
potong. Itulah titik berat benda
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
33
7. Lakukan cara di atas pada bahan lainnya.
Bahan : ......
Alas Tinggi Titik berat
1
2
3
Lembar Kerja Peserta Didik 2
TORSI
Tujuan : Menghitung besar momen gaya (torsi) pada suatu kasus.
Alat dan Bahan
• Kertas milimeter block ukuran A3
• Katrol licin (2 buah)
• Tali
• Penggaris
• Beban (2 buah beban 50 gr dan 1 buah beban 55 gr)
Langkah Percobaan
Penggaris (batang homogen) bermassa 20 gr dan mempunyai panjang 30 cm digantung
dengan dua buah tali pada ujung kanan dan kirinya. Masing-masing tali dihubungkan pada
sebuah katrol licin dan diberi beban sebesar 50 gr. Pada sisi kanan penggaris sejauh 10 cm
dari ujungnya dililitkan sebuah tali yang diberi beban sebesar 55 gr. Penggaris itu
mempunyai gaya berat W. Gaya-gaya yang bekerja pada penggaris tersebut akan mempunyai
Torsi = 0 saat berada dalam posisi setimbang. Keadaan ini dilukis pada kertas millimeter blok
dengan skala 0.1 N = 1 cm.
Tugas
1. Gambarkan desain percobaan berdasarkan teori di atas (Gambar 1)!
2. Uraikan vektor T 1 dan T 2 ke sumbu x dan sumbu y sesuai gambar !
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
34
Analisis Data
Tabel Pengamatan
No. ∑ F x ∑ F y
F 1.
F 2.
F 3.
F 4.
Anggap A sebagai poros diam, maka :
Tabel Pengamatan
No. F R τ = F x R
F 1.
F 2.
…
F n.
∑
Kesimpulan
• Berdasarkan data dari Tabel 1, nilai ∑ F x = ....... N
• Berdasarkan data dari Tabel 1, nilai ∑ F y = ........N
• Berdasarkan data dari Tabel 2, nilai ∑ τ = ........N
• Pada saat keadaan benda setimbang (diam), gaya-gaya yang bekerja pada benda
tersebut mempunyai resultan ............... Gaya-gaya tersebut akan saling
meniadakan. Inilah teori kesetimbangan.
Lembar Kerja Peserta Didik 3
Syarat Kesetimbangan
MASALAH
Jika benda mengalami setimbang translasi dan setimbang rotasi, apakah benda tersebut
mengalami kesetimbangan?
HIPOTESIS
Rumuskan suatu hipotesis untuk menjawab permasalahan di atas dan dapat diuji
menggunakan seperangkat alat percobaan kesetimbangan benda tegar.
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
35
PROSEDUR PERCOBAAN
1. Rangkai alat dan bahan seperti
2. Pasang beban 50 gram pada sisi kanan dan kiri tali
3. Hubungkan tali terhadap katrol licin
4. Gantungkan beban seberat 50 gram di tengah tali
5. Gambarkan diagram sistem
6. Catat gaya-gaya yang bekerja pada tabel data hasil
percobaan
No. ∑ F x ∑ F y
F 1.
F 2.
F 3.
F 4.
Σ
Lembar Kerja Peserta Didik 4
Kesetimbangan
Tujuan
Menyelidiki penjumlahan gaya pada sistem kesetimbangan
Alat dan bahan
• Meja praktik, atau meja gaya
• Puli berpenjepit (pulley on clamps), 3 buah
• Kertas HVS atau kertas grafik mm
• Tali benang (cord on reel)
• Beban 50g (load 50 g), 16 buah
• Busur derajat plastik
• Neraca pegas (Spring 3 N), 3 buah
• Ring plat atau kancing baju
Metode percobaan
Salah satu sarat benda dalam keadaan kesetimbangan, jika jumlah gaya yang bekerja pada
benda sama dengan nol. Dalam bentuk persamaan umum dan dalam koordinat kartesian
adalah sebagai berikut;
• Dalam bentuk umum ,0= F
Gambar Diagram Sistem
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
36
• Dalam koordinat kartesius 0,0 == yx FF
Pengamatan dan data percobaan
Susun semua peralatan sesuai Gambar di bawah.
Susunan percobaan penjumlahan gaya
Mula-mula tetapkan beban w1 dan w2 masing-masing w1 = 100 g dan w2 =150 g.
kemudian pasang beban w3 hingga kedudukan kancing setimbang berada di tengah-
tengah kertas yang telah disediakan di bawah rentangan tali.
Gambar kedudukan benang pada kertas dengan menggunakan mistar mengikuti
bentangan ketiga tali. Sesudah itu, pada kertas yang telah digarisi, tarik garis
horizontal dan vertikal maksudnya membuat garis sumbu koordinat pada kertas
yang telah digambar tadi melalui titik pusat.
W1
W2
W3
A2
A3
A1
X
Y
Ilustrasi grafis data pengamatan dari model penjumlahan gaya
Ukur masing-masing sudut dari ketiga bentangan tali terhadap salah satu sumbu,
misal sudut-sudut tersebut A1, A2, dan A3. Hitung masing-masing gaya dari sistem
kesetimbangan ini dan masukkan dalam Tabel-1. Ingat daerah sumbu-x positif
sebelah kanan sumbu dan daerah negatif sebelah kiri sumbu-x, demikian juga untuk
sumbu-y.
Tabel-1: Hasil data pengamatan penjumlahan gaya yang terjadi pada objek kancing.
Beban Fx Fy
w1 ….. ….
w2 …. ….
w3 …. ….
∑Fx = …. ∑Fy = ….
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
37
Pertanyaan
1) Perhatikan pada Tabel-1. Apakah hasil angka hasil perhitungan untuk ∑Fx sama
besar dengan hasil yang diperoleh ∑Fy. Jika jauh berbeda apa pendapatmu, dan
jika sama besar, apa pula pendapatmu?
2) Berapa besar tegangan pada masing-masing tali?
3) Adakah pengaruh gaya gesek puli terhadap tegangan tali?
4) Bagaimanakah cara menghitung gaya gesek statis yang ditimbulkan oleh puli
untuk sistem kesetimbangan di atas?
Bahan diskusi
Sebatang pohon dapat tetap tegak ditempatnya meskipun terdapat berbagai cabang dan
ranting ke segala arah. Apakah pohon tersebut dalam keadaan tegak kesetimbangan stabil?
Lembar Kerja Peserta Didik 5
Perahu Layar
I. Tujuan : Membuat dan menyelidiki penerapan titik berat dan
kesetimbangan benda tegar pada sebuah prototif perahu layar
II. Alat dan Bahan :
• Artikel dan prototip perahu layar
III. Langkah Percobaan
1. Bacalah artikel berikut ini.
2. Susunlah rumusan masalah berdasarkan artikel tersebut
3. Rumuskan hypotesis untuk rumusan masalah yang telah ditentukan
4. Lakukan penyelidikan dengan menggunakan media prototipe Perahu
Layar (media dapat dirancang diluar jam pelajaran).
5. Susunlah laporan hasil penyelidikan kelompok
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
38
Artikel : Membuat Perahu Layar Bagaimana kita dapat menggunakan konsep titik berat dan kesetimbangan benda
tegar dalam merancang dan membuat sebuah perahu layar?
Pendahuluan
Indonesia memiliki potensi besar menjadi poros maritim dunia. Poros maritim
merupakan sebuah gagasan strategis yang diwujudkan untuk menjamin konektifitas
antar pulau, pengembangan industri perkapalan dan perikanan, perbaikan
transportasi laut serta fokus pada keamanan maritim.
Perahu atau kapal adalah salah satu moda transportasi yang banyak digunakan
terutama di negara kita yang merupakan kepulauan. Dalam membuat sebuah perahu
baik dalam ukuran kecil maupun besar, terdapat konsep fisika yang sangat penting
agar perahu tersebut dalam berfungsi dengan baik antara lain kesetimbangan benda
tegar dan hukum Archimedes. Penggunaan kedua konsep ini dengan baik akan
menentukan apakah perahu tersebut dapat mengantar sejumlah muatan tertentu ke
lokasi yang diinginkan dengan selamat atau justru sebaliknya.
Sumber:
http://www.seputarkapal.com
Sumber: https://images-na.ssl-images-
amazon.com Kalian sekarang berperan sebagai insinyur perkapalan yang bekerja di sebuah
perusahaan pembuat kapal ternama. Kalian akan berperan sebagai tim yang bekerja
di sebuah perusahaan konstruksi alat transportasi air. Seorang klien meminta Kalian
untuk menyempurnakan hasil rancangan perahu yang sebelumnya sudah dimiliki
oleh klien tersebut. Kalian beserta tim harus menentukan tugas agar proyek tersebut
terselesaikan sesuai jadwal. Alat yang tersedia di perusahaan adalah sebagai berikut:
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
39
1) Selotip 2) Neraca 3) Botol air mineral 4) Cutter 5) Super glue 6) Bahan Layar (Kertas HVS, Kain, Kresek,
Mika) 7) Gunting
8) Double tape
9) Bahan rangka layar (Stick es krim, Tusuk Sate, Sumpit)
10) Plastisin 11) Kipas Angin
12) Beban (Beban gantung, Koin, gundu)
Standar perahu layar yang diharapkan:
- Klien sudah memiliki badan perahu tetapi belum bisa digunakan untuk berlayar.
- Skala model perahu dengan perahu sebenarnya
- Perahu tersebut menggunakan layar sebagai penggeraknya
- Perahu harus dapat berlayar dari titik A ke titik B dalam lintasan lurus sejauh 100
cm dengan cepat
- Beban minimum yang harus di angkut sebesar 10 gram
- Tentukan beban maksimal yang dapat diangkut kapal agar tidak melebihi beban
dan tenggelam. (tunjukan hasil perhitungannya)
C. Bahan Bacaan
Benda dapat melakukan gerak rotasi dan gerak lurus. Benda yang melakukan gerak
rotasi disebabkan oleh adanya Torsi atau Momen Gaya. Selisih antara torsi yang
dikerjakan pada benda dengan torsi yang menghambat disebut torsi total, jadi yang
membuat benda berotasi adalah torsi total. Torsi yang menghambat disebabkan oleh
adanya gaya gesekan. Lebih tepatnya torsi yang menghambat adalah hasil kali gaya
gesekan dengan panjang lengan gaya. Konsep gaya total dan torsi total perlu
dipahami dengan baik sehingga bisa membantu Saudara memahami pokok bahasan
keseimbangan benda tegar. Benda tegar atau benda kaku hanya bentuk ideal yang
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
40
Saudara gunakan untuk menggambarkan suatu benda. Suatu benda disebut sebagai
benda tegar jika jarak antara setiap bagian benda itu selalu tetap.
Dalam hal ini, setiap benda bisa Saudara anggap tersusun dari partikel-partikel atau
titik-titik, di mana jarak antara setiap titik yang tersebar di seluruh bagian benda
selalu tetap. Pada benda tegar tidak pernah benar-benar tegar, melainkan tetap
mengalami deformasi akibat beban yang diterima tetapi umumnya deformasi kecil,
sehingga tidak mempengaruhi kondisi keseimbangan atau gerakan struktur yang
ditinjau dapat diabaikan. Selain itu, pada kenyataannya, setiap benda bisa berubah
bentuk (menjadi tidak tegar), jika pada benda itu dikenai gaya atau torsi. Misalnya
beton yang digunakan untuk membangun jembatan bisa bengkok, bahkan patah jika
dikenai gaya berat yang besar (ada kendaraan raksasa yang lewat di atasnya). Dalam
hal ini benda-benda itu mengalami perubahan bentuk.
Jika bentuk benda berubah, maka jarak antara setiap bagian pada benda itu tentu saja
berubah atau benda menjadi tidak tegar lagi. Untuk menghindari hal ini, maka
Saudara perlu mempelajari faktor-faktor apa saja yang dibutuhkan agar sebuah
benda tetap dianggap benda tegar.
Para ahli teknik biasanya memperhitungkan benda tegar dirangkai dengan
memperhitungkan faktor elastisitas bahan, besarnya gaya dan torsi maksimum agar
benda tetap tegar. Berikut ini diuraikan beberapa konsep penting yang berkaitan
dengan kesetimbangan benda tegar.
Pusat Massa Konsep pusat massa berkaitan erat dengan titik berat atau pusat gravitasi yang akan
Saudara pelajari. Dalam pokok bahasan gerak lurus (GLB, GLBB, gerak jatuh bebas
dengan kecepatan horizontal nol, dan gerak vertikal), gerak parabola dan gerak
melingkar, setiap benda Saudara anggap sebagai partikel; lebih tepatnya partikel
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
41
tunggal. Ketika sebuah benda bergerak, mobil misalnya, bagian depan, bagian
samping dan bagian belakang mobil itu mempunyai kecepatan yang sama. Apabila
Saudara menganggap mobil terdiri dari banyak titik yang tersebar di seluruh bagian
mobil itu, maka ketika bergerak, setiap titik yang tersebar di seluruh mobil itu punya
kecepatan yang sama. Karenanya tidak ada salahnya jika Saudara menganggap mobil
seperti satu titik, karena gerakan satu titik bisa menggambarkan gerakan
keseluruhan mobil.
Jika suatu benda melakukan gerak rotasi, benda tidak bisa kita anggap sebagai
partikel karena kasusnya sudah berbeda. Dalam gerak rotasi, benda tegar dianggap
terdiri dari banyak partikel. Jarak antara setiap partikel yang menyusun benda tegar
selalu sama dan tidak bisa dianggap sebagai partikel karena gerakan satu partikel
tidak bisa mewakili keseluruhan gerakan benda. Dalam hal ini, kecepatan linier setiap
bagian benda yang melakukan gerak rotasi berbeda-beda.
Pada benda berotasi atau benda bergerak umum terdapat satu bagian (bisa Saudara
sebut sebagai partikel atau titik) yang bergerak seperti sebuah partikel tunggal dalam
gerak translasi. Titik ini dikenal dengan julukan Pusat Massa. Untuk memudahkan
pemahaman, pelajari contoh berikut ini.
Gambar 16. Gerak umum benda dengan lintasan lurus
Gerak umum pertama, merupakan suatu jenis gerakan di
mana benda tidak melakukan gerak translasi murni. Dengan
kata lain, tidak semua bagian benda bergerak melalui
lintasan yang sama. Pada gambar 16 tongkat melakukan
gerak rotasi sepanjang arah horisontal (ke kanan). Ketika
berotasi, posisi tongkat selalu berubah-ubah. Walaupun
Gambar 17. Gerak benda dengan lintasan parabola
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
42
demikian, terdapat satu bagian tongkat yang bergerak sepanjang lintasan lurus yang
diberi garis putus-putus. Bagian tongkat itu kita tandai dengan titik hitam. Bagian
tongkat yang diberi tanda titik hitam itu adalah pusat massa tongkat.
Gerak umum kedua dapat dilihat pada sebuah kapak yang dilemparkan ke atas
seperti pada Gambar 17. Semua bagian dari kapak tersebut akan melakukan gerak
translasi dan rotasi bersamaan, kecuali pusat massanya yang akan melakukan gerak
parabola karena bertindak sebagai satu partikel. Bagian kapak yang diberi titik hitam
itu adalah pusat massa. Dalam hal ini lintasan pusat massa kapak berbentuk
parabola, mirip seperti lintasan benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal)
yang melakukan gerak parabola.
Gambar 18 merupakan sebuah benda yang sedang menggelinding (ke kanan).
Sepanjang gerakannya, benda tidak tergelincir atau tidak selip. Perhatikan titik A dan
B. Ketika benda menggelinding ke kanan, posisi titik A dan B selalu berubah. Arah
lintasannya berupa garis putus-putus. Dalam hal ini titik B (pusat massa) melakukan
gerak lurus, sedangkan titik A melakukan gerak rotasi.
Gambar 18. Gerak Menggelinding
Contoh berikut adalah sebuah balok yang melakukan gerak lurus, lihat Gambar 19.
Titik hitam mewakili pusat massa balok dengan anggapan bahwa balok tersebut tidak
beraturan. Namun jika bentuk balok beraturan, pusat massanya terletak tepat di
tengah balok itu dan hanya ada satu titik pusat massa.
Gambar 19. Gerak lurus sebuah balok
A
A
B B B
A
A
A
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
43
Ketika balok melakukan gerak lurus, pusat massa balok juga melakukan gerak lurus.
Lintasan balok ditSaudarai dengan garis putus-putus. Jadi tidak ada salahnya jika
setiap benda yang melakukan gerak translasi dianggap sebagai partikel atau titik.
Partikel atau titik itu bisa menggambarkan pusat massa benda. Dengan kata lain,
ketika Saudara mengSaudaraikan setiap benda seperti partikel, kita menganggap
massa benda seolah-olah terkonsentrasi pada pusat massanya. Untuk kasus seperti
ini, analisis kita hanya terbatas pada titik dimana pusat massa benda berada.
Penentuan Posisi Pusat Massa
Benda yang sedang Saudara tinjau diasumsikan sebagai benda tegar. Penjelasan
mengenai partikel bertujuan sebagai pengantar untuk memahami konsep pusat
massa benda, sekaligus melihat kembali hubungan antara pusat massa dengan
konsep partikel dalam menggambarkan benda yang melakukan gerakan translasi.
Bentuk benda dalam kehidupan Saudara beraneka ragam. Ada benda yang bentuknya
beraturan, ada juga benda yang bentuknya tidak beraturan. Untuk memudahkan
pemahaman persamaan pusat massa, Saudara dapat memulai dengan bentuk benda
tegar paling sederhana. Saudara harus membuat benda tegar yang hanya terdiri dari
dua partikel. Sebut saja kedua partikel ini sebagai sistem benda tegar. Untuk lebih
mempermudah, gunakan bantuan sistem koordinat, (lihat Gambar 20).
Keterangan: m1 : massa partikel 1 m2 : massa partikel 2 M=m1+m2: Massa total kedua partikel. Pusat massa terletak di
antara kedua partikel itu.
Gambar 20. Posisi partikel dalam sistem koordinat
Kedua partikel berada pada sumbu x. Partikel 1 berjarak x1 dari sumbu y dan partikel
2 berjarak x2 dari sumbu y. Pusat massa dapat Saudara singkat PM. Karena kedua
partikel terletak pada sumbu x, maka pusat massa untuk kedua partikel itu bisa ditulis
xPM. Persamaan pusat massa system dua partikel tersebut diberikan oleh:
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
44
𝑥𝑃𝑀 =𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2
𝑚1+𝑚2 =
𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2
𝑀
Jika m1 = m2 = m, maka pusat massa tepat berada di tengah-tengah kedua partikel. Secara
matematis, persamaannya menjadi:
𝑥𝑃𝑀 =𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2
𝑚+𝑚 =
1
2(𝑥1 + 𝑥2)
Jika m1>m2 maka letak pusat massa lebih dekat dengan m1. Sebaliknya jika m2>m1
maka letak pusat massa lebih dekat dengan m2. Persamaan di atas hanya berlaku
untuk satu dimensi, di mana benda hanya berada pada salah satu sumbu koordinat
(sumbu x). Apabila kedua partikel tersebar dalam 2 dimensi, maka Saudara bisa
mengubah persamaan pusat massa untuk koordinat y.
𝑦𝑃𝑀 =𝑚1𝑦1+𝑚2𝑦2
𝑚1+𝑚2 =
𝑚1𝑦1+𝑚2𝑦2
𝑀
Definisi persamaan di atas baru terbatas pada 2 partikel. Jika terdapat banyak
partikel, maka kita bisa memperluas persamaannya. Untuk n partikel, di mana
pertikel pertama bermassa m1 dan berposisi di (X1, Y1, Z1), pertikel ke-2 bermassa m2
dan berposisi di (X2, Y2, Z2), dan seterusnya sampai partikel ke-n bermassa mn dan
berposisi di (Xn, Yn, Zn), maka posisi pusat massa sistem n partikel tersebut adalah:
Persamaan untuk koordinat x:
𝑥𝑃𝑀 = 𝑚1𝑥1+𝑚2𝑥2+ …+𝑚𝑛𝑥𝑛
𝑚1+𝑚2+ …+ 𝑚𝑛 =
∑ 𝑚𝑖𝑥𝑖
∑ 𝑚𝑖 =
∑ 𝑚𝑖𝑥𝑖
𝑀
Persamaan untuk koordinat y:
𝑌𝑃𝑀 = 𝑚1𝑦1+𝑚2𝑦2+ …+𝑚𝑛𝑦𝑛
𝑚1+𝑚2+ …+ 𝑚𝑛 =
∑ 𝑚𝑖𝑦𝑖
∑ 𝑚𝑖 =
∑ 𝑚𝑖𝑦𝑖
𝑀
Persamaan untuk koordinat z:
𝑍𝑃𝑀 = 𝑚1𝑧1+𝑚2𝑧2+ …+𝑚𝑛𝑧𝑛
𝑚1+𝑚2+ …+ 𝑚𝑛 =
∑ 𝑚𝑖𝑧𝑖
∑ 𝑚𝑖 =
∑ 𝑚𝑖𝑧𝑖
𝑀
Jika partikel-partikel terletak sebidang (bidang x-y), maka pusat massanya berada di
(XPM, YPM). Sebaliknya, jika partikel-partikel terletak dalam ruang tiga dimensi (x-y-
z), maka pusat massanya berada di (XPM,YPM, ZPM).
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
45
Pada bentuk benda simetris, pusat massa dengan mudah dapat ditentukan. Pusat
massa benda simetris tepat berada di tengah-tengah. Jika bentuk benda tidak simetris
atau tidak beraturan, maka pusat massa benda bisa ditentukan menggunakan
persamaan (persamaan untuk menentukan pusat massa benda ada di bahasan pusat
massa), syaratnya adalah nilai percepatan gravitasi g pada tempat benda berada,
harus sama.
Titik Berat
Kali ini Saudara akan mengkaji titik berat atau pusat gravitasi.
Konsep titik berat ini hampir sama dengan pusat massa. Setiap
benda dalam kehidupan bisa berubah bentuk (tidak selalu
tegar/kaku), jika pada benda tersebut dikenai gaya yang besar.
Setiap benda tegar dianggap terdiri dari banyak partikel atau titik.
Partikel-partikel itu tersebar di seluruh bagian benda. Jarak
antara setiap partikel yang tersebar di seluruh bagian benda selalu tetap. Pada gambar
21, benda dianggap tersusun banyak partikel , yang ditandai dengan titik hitam.
Salah satu gaya yang bekerja pada setiap benda yang terletak di permukaan bumi
adalah gaya gravitasi. Gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda disebut gaya berat
(W). Untuk benda yang mempunyai ukuran bukan titik (kalau titik tidak punya ukuran),
gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut sebenarnya bukan hanya bekerja pada
satu titik. Sebagaimana yang telah dijelaskan di atas, setiap benda bisa Saudara anggap
terdiri atas banyak partikel atau banyak titik. Gaya gravitasi sebenarnya bekerja pada
tiap-tiap partikel yang menyusun benda itu. Perhatikan Gambar 22 berikut ini!
Keterangan:
w : gaya berat yaitu gaya
gravitasi yang bekerja
pada benda
m : massa benda
g : percepatan gravitasi
W1 : berat partikel ke-1
Gambar 21. Susuanan partikel benda
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
46
W2 : berat partikel ke-2 Wn : berat partikel ke-n m1 : massa partikel ke-1
m2 : massa partikel ke-2
mn : massa partikel ke-n
Pada Gambar 22.(a) partikel-partikel diwakili oleh titik-titik. Tanda panah
menunjukkan arah gaya gravitasi yang bekerja pada tiap-tiap partikel. Seandainya
benda kita bagi menjadi potongan-potongan yang sangat kecil, maka satu potongan
kecil itu adalah satu partikel. Jika jumlah partikel sangat banyak, juga tidak tahu
secara pasti jumlah partikel, maka untuk mempermudah, kita cukup menulis titik-titk
(....) dan n. Simbol n melambangkan partikel yang terakhir. Pada Gambar 22.(a) juga
disebutkan bahwa gaya gravitasi atau gaya berat pada partikel ke-1 adalah w1= m1..g,
pada partikel ke-2 adalah w2= m2.g dan seterusnya.
Apabila benda berada pada tempat di mana nilai percepatan gravitasi (g) sama, maka
gaya berat sebanding dengan massanya. Arah gaya berat setiap partikel juga sejajar
menuju ke permukaan bumi. Pada kasus seperti Gambar 22.(b), Saudara bisa
menggantikan gaya berat pada masing-masing partikel dengan sebuah gaya berat
tunggal (w = m.g) yang bekerja pada titik pusat massa benda. Jadi gaya berat ini
mewakili semua gaya berat partikel. Titik dimana gaya berat bekerja (dalam hal ini
pusat massa benda), disebut titik berat. Nama lain dari titik berat adalah pusat
gravitasi.
Jadi untuk percepatan gravitasi yang sama di setiap titik pada benda, pusat gravitasi
sama dengan pusat massa. Semakin dekat dengan pusat bumi, semakin besar
percepatan gravitasi, maka partikel penyusun balok yang berada lebih dekat dengan
permukaan tanah memiliki g yang lebih besar. Sebaliknya, partikel yang berada di
atas permukaan tanah memiliki g lebih kecil. Pada Gambar 22.(c), partikel 1 yang
bermassa m1 memiliki g lebih besar, sedangkan partikel terakhir yang bermassa mn
memiliki g yang lebih kecil. Huruf n merupakan simbol partikel terakhir. Jumlah
partikel sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlah partikel,
sehingga cukup disimbolkan dengan huruf n.
Gambar 22. Arah gaya gravitasi dari partikel penyusun benda
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
47
Karena partikel yang bermassa m1 memiliki g lebih besar, maka gaya berat yang
bekerja padanya lebih besar dibandingkan dengan partikel terakhir. Jika Saudara
amati bagian balok, dari m1, hingga mn, tampak bahwa semakin ke atas, jarak bagian
balok 2 itu dari permukaan tanah semakin jauh. Tentu saja hal ini mempengaruhi nilai
g pada masing-masing partikel penyusun balok tersebut. Untuk massa setiap partikel
sama, maka yang menentukan besar gaya berat adalah percepatan gravitasi (g).
Semakin ke atas, gaya berat (W) setiap partikel semakin kecil. Untuk massa setiap
partikel berbeda maka gaya berat bergantung pada massa dan gravitasi. Pada kasus
percepatan gravitasi tidak sama, pusat gravitasi dan pusat massa tidak sama.
Jika benda berada pada tempat yang memiliki nilai percepatan gravitasi (g) yang
sama, maka gaya gravitasi bisa dianggap bekerja pada pusat massa benda itu. Untuk
kasus seperti ini, titik berat benda berada pada pusat massa benda. Perlu diketahui
bahwa penentuan titik berat benda juga perlu memperhatikan syarat-syarat
keseimbangan. Untuk kasus di atas, titik berat benda harus terletak pada pusat massa
benda, agar syarat 1 terpenuhi. Syarat 2 mengatakan bahwa sebuah benda berada
dalam keseimbangan statis jika jumlah semua torsi atau momen gaya yang bekerja
pada benda adalah nol. Ketika titik berat berada pada pusat massa, lengan gaya
adalah nol. Karena lengan gaya nol, maka tidak ada torsi yang dihasilkan oleh gaya
berat
Titik berat benda untuk tempat yang memiliki percepatan gravitasi (g) yang berbeda.
Pada pembahasan sebelumnya, titik berat benda diangggap terletak pada pusat
massa benda tersebut. Hal ini hanya berlaku jika benda berada di tempat yang
memiliki percepatan gravitasi (g) yang sama. Benda yang berukuran kecil bisa
memenuhi kondisi ini, tetapi benda yang berukuran besar tidak.
Bagaimanapun, percepatan gravitasi (g) ditentukan oleh jarak dari pusat bumi.
Bagian benda yang lebih dekat dengan permukaan tanah (maksudnya lebih dekat
dengan pusat bumi), memiliki g yang lebih besar dibandingkan dengan benda yang
Torsi = Momen Gaya = Gaya x Lengan Gaya = Gaya berat x 0 = 0
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
48
jaraknya lebih jauh dari pusat bumi. Untuk memahami hal ini, amati ilustrasi pada
Gambar 23 di bawah ini.
(a) Batang kayu diletakan d iatas jari (b) Gaya-gaya yang bekerja pada batang kayu
Gambar 23. Batang kayu homogen
Sebuah batang kayu diletakkan di atas jari, tepat di tengah tengah batang kayu. Saudara
dapat menganggap batang kayu tersusun dari potongan-potongan yang sangat kecil.
Potongan-potongan batang yang sangat kecil ini bisa disebut sebagai partikel atau titik.
Massa setiap partikel penyusun balok sama. Bentuk batang kayu simetris sehingga bisa
menentukan pusat massanya dengan mudah. Pusat massa terletak di tengah-tengah
batang kayu (lihat Gambar 23.b).
Bagaimanakah titik berat batang kayu di atas? Titik berat atau pusat gravitasi tidak
tepat berada pada pusat massanya. Titik berat berada di bawah pusat massa balok. Hal
ini disebabkan karena gaya berat partikel-partikel yang berada di sebelah bawah pusat
massa balok (partikel-partikel yang lebih dekat dengan permukaan tanah) lebih besar
daripada gaya berat partikel 2 yang ada di sebelah atas pusat massa (partikel 2 yang
lebih jauh dari permukaan tanah).
Hampir semua benda yang dipelajari berukuran kecil, sehingga Saudara tetap
menganggap titik berat benda berhimpit dengan pusat massa. Jarak antara setiap
partikel dari pusat bumi (dari permukaan tanah) berbeda-beda, tetapi karena
perbedaan jarak itu sangat kecil, maka perbedaan percepatan gravitasi (g) untuk setiap
partikel tidak terlalu besar. Karenanya, perbedaan percepatan gravitasi bisa diabaikan.
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
49
Saudara tetap menganggap setiap bagian benda memiliki percepatan gravitasi yang
sama.
Syarat-syarat Kesetimbangan Statis
Benda dapat bergerak apabila digerakkan. Demikian juga benda yang bergerak bisa
berhenti kalau dihentikan. Pada kesempatan kali ini akan dipelajari faktor-faktor apa
saja yang menyebabkan benda tetap diam. Istilah lain adalah benda berada dalam
kesetimbangan statis (statis = diam). Statika adalah ilmu fisika yang mempelajari gaya
yang bekerja pada sebuah benda yang diam (benda berada dalam kesetimbangan
statis). Contoh kondisi statis diantaranya sebuah batu yang diam di atas permukaan
tanah, mobil yang sedang parkir di jalan atau garasi, kereta api yang sedang mangkal di
stasiun, dan pesawat yang sedang parkir di bandara.
Pada benda yang diam, bukan berarti tidak ada gaya yang bekerja pada benda, paling
sedikit ada gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda tersebut. Hukum II Newton
menggambarkan bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja pada sebuah benda maka
benda itu akan mengalami percepatan. Ketika benda diam, gaya total bernilai nol,
dengan demikian ada gaya lain yang mengimbangi gaya gravitasi, sehingga gaya total
bernilai nol.
Misalnya terdapat sebuah benda diam yang terletak di atas
permukaan meja (Gambar 24). Pada benda bekerja gaya berat (W)
yang arahnya tegak lurus ke bawah atau menuju pusat bumi. Gaya
berat adalah gaya gravitasi yang bekerja pada benda. Gaya yang
mengimbangi gaya gravitasi adalah gaya Normal (N). Arah gaya
normal tegak lurus ke atas, berlawanan dengan arah gaya gravitasi. Kedua gaya ini
bukan aksi reaksi karena gaya gravitasi dan gaya normal bekerja pada benda yang
sama. Ingat, dua gaya disebut aksi reaksi hanya jika bekerja pada benda yang berbeda.
Gambar 24. Gaya pada balok diam
Besar gaya normal = besar gaya gravitasi
sehingga
Gaya total = 0.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
50
Sekarang mari melangkah lebih jauh. Kali ini Saudara mencoba melihat faktor-faktor
apa saja yang membuat benda tetap dalam keadaan diam.
Syarat pertama:
Dalam hukum II Newton, telah dijelaskan bahwa jika terdapat gaya total yang bekerja
pada sebuah benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal), maka benda bergerak
lurus searah gaya total. Saudara dapat menyimpulkan bahwa untuk membuat sebuah
benda diam, maka gaya total harus bernilai nol. Gaya total merupakan Jumlah semua
gaya yang bekerja pada benda, secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Persamaan Hukum II Newton: ∑ 𝑭 = 𝒎𝒂
Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya percepatan (a). Karena percepatan (a)
bernilai nol, maka persamaan Hukum II Newton berubah menjadi:
Persamaan tersebut dapat diuraikan ke dalam komponen sumbu x, sumbu y dan
sumbu z. Jika gaya-gaya bekerja pada arah horisontal saja (satu dimensi), maka kita
cukup menggunakan Persamaan 1. Huruf x menunjuk sumbu horisontal pada
koordinat kartesius (koordinat x, y, z). Jika gaya-gaya bekerja pada arah vertikal saja
(satu dimensi), maka kita cukup menggunakan persamaan 2. Huruf y menunjuk
sumbu vertikal pada koordinat kartesius. Apabila gaya-gaya bekerja pada bidang
(dua dimensi), maka kita menggunakan persamaan 1 dan persamaan 2. Sebaliknya
jika gaya-gaya bekerja dalam ruang (tiga dimensi), maka kita menggunakan
persamaan 1, 2 dan 3.
∑ 𝐹𝑥 = 0 ; Persamaan 1
∑ Fy = 0 ; Persamaan 2
∑ Fz = 0 ; Persamaan 3
𝐹 = 0
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
51
Gaya merupakan besaran vektor (besaran yang punya nilai dan arah). Dengan
berpedoman pada koordinat kartesius (x, y, z) dan sesuai dengan kesepakatan
bersama, jika arah gaya menuju sumbu x negatif (ke kiri) atau sumbu y negatif (ke
bawah), maka gaya tersebut bernilai negatif. Kita cukup menulis tSaudara negatif di
depan angka yang menyatakan besar gaya. Amati gambar 25.
Gambar 25. Resultan gaya bernilai nol pada benda diam
Sekarang Saudara tinjau setiap gaya yang bekerja pada benda. Gaya yang bekerja
pada komponen horisontal (sumbu x) adalah:
∑ 𝐹𝑥 = 0
F - fges = 0, sehingga : F = fges
Gaya tarik (F) dan gaya gesek (fges) mempunyai besar yang sama. Arah kedua gaya ini
berlawanan. Arah gaya tarik ke kanan atau menuju sumbu x positif (bernilai positif),
sebaliknya arah gaya gesekan ke kiri atau menuju sumbu x negatif (bernilai negatif).
Karena besar kedua gaya sama (ditandai dengan panjang panah) dan arahnya
berlawanan, maka jumlah kedua gaya ini = 0. Sekarang Saudara tinjau gaya yang
bekerja pada komponen vertikal (sumbu y) berikut ini.
∑ 𝐹𝑦 = 0
N - w = 0
N - mg = 0
N = mg
Keterangan gambar : F : gaya tarik fges : gaya gesek N : gaya normal w : gaya berat m : massa g : percepatan gravitasi
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
52
Pada komponen vertikal (sumbu y), terdapat gaya berat (w) dan gaya normal (N).
Arah gaya berat tegak lurus menuju pusat bumi atau menuju sumbu y negatif
(bernilai negatif), sedangkan arah gaya normal berlawanan dengan arah gaya berat
atau menuju sumbu y positif (bernilai positif). Karena besar kedua gaya ini sama
sedangkan arahnya berlawanan maka kedua gaya saling melenyapkan. Benda pada
Gambar 25 berada dalam keadaan seimbang atau diam, karena gaya total atau jumlah
semua gaya yang bekerja pada benda, baik pada sumbu horisontal maupun sumbu
vertikal bernilai nol.
Selanjutnya amati Gambar 26. Pada benda terdapat torsi. Torsi
(τ)= gaya (F) x lengan gaya (l). Panjang lengan gaya (l) diukur
dari sumbu rotasi benda tersebut. Dalam hal ini, yang membuat
benda berputar adalah torsi total. Jika dianggap tidak ada gaya
gesekan pada benda, maka torsi total adalah jumlah torsi yang ditimbulkan oleh
kedua gaya itu. Arah rotasi benda searah dengan putaran jarum jam, sehingga kedua
torsi bernilai negatif (tidak saling melenyapkan). Selain itu bekerja gaya berat dan
gaya normal namun komponen gaya berat dan gaya normal tidak digambarkan,
karena kedua gaya itu saling melenyapkan dan bekerja pada sumbu rotasi sehingga
torsinya nol. Pada kedua sisi benda dikerjakan gaya sama besar, tetapi berlawanan
arah. Apakah benda akan tetap dalam keadaan seimbang? tentu saja tidak, benda
akan berotasi.
Untuk membantu memahami hal ini, coba letakkan sebuah buku di atas meja.
Selanjutnya, berikan gaya pada kedua sisi buku itu. Ketika Saudara memberikan gaya
pada kedua sisi buku, itu sama saja dengan Saudara memutar buku. Tentu saja buku
akan berputar atau berotasi. Dalam hal ini buku tidak berada dalam keadaan
setimbang lagi. Berdasarkan contoh ini, bisa dikatakan bahwa untuk membuat
sebuah benda tetap diam, syarat 1 saja belum cukup. Kita masih membutuhkan syarat
tambahan.
Gambar 26. Batang Berotasi
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
53
Syarat Kedua:
Dalam dinamika rotasi, jika terdapat torsi total yang bekerja pada sebuah benda
(benda dianggap sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak rotasi.
Dengan demikian, agar benda tidak berotasi (tidak bergerak), maka torsi total harus
bernilai nol. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut. Persamaan Hukum II
Newton untuk gerak rotasi adalah ∑τ = I α. Ketika sebuah benda diam (tidak
berotasi), benda tidak punya percepatan sudut (α:alfa). Karena percepatan sudut (α)
= 0, maka persamaan berubah menjadi:
Amati gambar 27. Dua benda, masing-masing bermassa m1 dan m2 diletakkan di atas
papan jungkat-jungkit (m1=m2). Lengan gaya untuk gaya berat benda pertama adalah
l1, sedangkan lengan gaya untuk gaya berat benda kedua adalah l2 dengan panjang
lengan pertama sama dengan lengan kedua (l1=l2). Papan jungkat-jungkit tidak
bergerak atau berada dalam keadaan seimbang statik, karena m1=m2 dan l1=l2. Arah
rotasi itu sengaja digambar, untuk menunjukkan kepada Saudara bahwa jungkat-
jungkit juga bisa berotasi.
Gambar 27. Benda berada pada ujung jungkat jungkit
Apabila Gambar 27 disederhanakan, sehingga yang kita tinjau hanya komponen gaya,
lengan gaya dan torsi yang bekerja pada benda, lihat gambar 28 berikut ini. Gaya yang
diakibatkan oleh benda bermassa pada papan jungkat-jungkit merupakan gaya berat
(w) yang dinotasikan F.
∑τ = 0
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
54
Gambar 28. Diagram gaya dan torsi pada papan jungkat-jungkit
Berikutnya tinjau torsi yang bekerja pada papan jungkat-jungkit. Jika Saudara
menganggap gaya F1 bisa menyebabkan papan jungkat jungkit bergerak ke bawah,
maka arah putaran papan (sebelah kiri) berlawanan dengan arah gerakan jarum jam.
Karena arah putaran berlawanan dengan jarum jam, maka Torsi 1 (bagian kiri)
bernilai positif. Demikian juga, apabila Saudara menganggap gaya F2 bisa
menyebabkan papan berputar maka arah putaran papan (bagian kanan) searah
dengan putaran jarum jam. Karena arah putaran papan searah dengan gerakan jarum
jam, maka torsi 2 bernilai negatif. Tanda positif dan negatif ini hanya kesepakatan
saja. Gaya yang diakibatkan oleh benda bermassa pada papan jungkat-jungkit
sebenarnya merupakan gaya berat (w). Sekarang Saudara tinjau torsi yang bekerja
pada bagian kiri.
τ = F.l sin θ
τ1 = (F1).(l1 sin θ)
Arah gaya tegak lurus dari sumbu rotasi, sehingga sudut yang dibentuk 90o
τ1 = (F1).(l1 sin 90o) ; sin 90o = 1
τ1 = (F1).(l1)
Sekarang Saudara tinjau torsi yang bekerja pada bagian kanan.
τ1 = (F2).(l2 sin θ)
Arah gaya tegak lurus dari sumbu rotasi, sehingga sudut yang dibentuk 90o
τ2 = (F2).(l2 sin 90o) ; sin 90o = 1
τ2 = (F2).(l2)
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
55
Torsi 1 dan torsi 2 sudah Saudara pelajari, selanjutmya pelajari persamaan syarat
kedua agar benda tetap dalam keadaan seimbang.
∑τ = 0
τ2 - τ1 = 0
(F2).(l2) - (F1).(l1) = 0
(F1).(l1) = (F2).(l2)
Jenis-jenis keseimbangan
Tidak semua benda yang dijumpai dalam kehidupan sehari-hari selalu berada dalam
keadaan diam. Mungkin pada mulanya benda diam, tetapi jika diberi gangguan
(misalnya ditiup angin) benda bisa saja bergerak. Permasalahannya adalah apakah
setelah bergerak, benda itu kembali lagi ke posisinya semula atau tidak. Hal ini sangat
bergantung pada jenis keseimbangan benda tersebut.
Jika sebuah benda yang sedang diam mengalami gangguan (terdapat gaya total atau
torsi total yang bekerja pada benda), tentu saja benda akan bergerak (berpindah
tempat). Setelah bergerak, akan ada tiga kemungkinan, yakni apabila setelah
bergerak benda kembali ke posisinya semula, benda tersebut dikatakan berada dalam
keseimbangan stabil (kemungkinan 1). Apabila setelah bergerak benda bergerak
lebih jauh lagi, maka benda dikatakan berada dalam keseimbangan labil atau tidak
stabil (kemungkinan 2). Sebaliknya, jika setelah bergerak, benda tetap berada pada
posisinya yang baru, benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral
(kemungkinan 3). Untuk lebih memahami permasalahan ini, alangkah baiknya jika
Saudara pelajari satu persatu.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
56
a) Keseimbangan Stabil
Misalnya mula-mula benda diam, dalam hal ini tidak ada gaya total atau torsi total
yang bekerja pada benda tersebut. Jika pada benda dikerjakan gaya atau torsi
(terdapat gaya total atau torsi total pada benda itu), benda akan bergerak. Benda
dikatakan berada dalam keseimbangan stabil, jika setelah bergerak, benda kembali
lagi ke posisi semula. Dalam hal ini, yang menyebabkan benda bergerak kembali ke
posisi semula adalah gaya total atau torsi total yang muncul setelah benda bergerak.
Untuk memudahkan pemahaman Saudara, cermati contoh berikut.
Contoh 1. posisi 1 posisi 2
Gambar 29. Sebuah bola digantung pada seutas tali
Mula-mula benda berada dalam keseimbangan statis/benda diam (posisi 1). Setelah
didorong, benda bergerak ke kanan (posisi 2). Sekuat apapun Saudara mendorong
atau menarik bola, bola akan kembali lagi ke posisi semula setelah puas bergerak.
Sebagaimana tampak pada gambar, titik berat bola berada di bawah titik tumpu.
Untuk kasus seperti ini, bola atau benda apapun yang digantung selalu berada dalam
keseimbangan stabil.
Pada posisi 2. Bola bergerak kembali ke posisi seimbang akibat adanya gaya total
yang bekerja pada bola (w sin θ). Gaya tegangan tali (T) dan komponen gaya berat
yang sejajar dengan tali (w cos θ) saling melenyapkan, karena kedua gaya ini memiliki
besar yang sama tetapi arahnya berlawanan.
Keterangan:
T : gaya tegang tali
w : gaya berat
w sin : gaya total
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
57
Contoh 2:
Amati sebuah kelereng dalam sebuah mangkuk besar pada
Gambar 30. Mula-mula kelereng berada dalam keadaan
diam (posisi 1). Setelah digerakkan, bola berguling ke kanan
(posisi 2).
Perhatikan diagram gaya yang bekerja pada bola (posisi 2).
Komponen gaya berat yang tegak lurus permukaan
mangkuk (w cos θ) dan gaya normal (N) saling melenyapkan,
karena besar kedua gaya ini sama dan arahnya berlawanan.
Bola bergerak kembali ke posisinya semula akibat adanya komponen gaya berat yang
sejajar dengan permukaan mangkuk (w sin θ), merupakan gaya total yang berperan
menggulingkan bola kembali ke posisi seimbang. Contoh ini juga menunjukkan
bahwa bola berada dalam keseimbangan stabil, karena setelah bergerak, bola
kembali lagi ke posisinya semula.
Contoh 3:
Pada gambar 31, mula-mula benda
berada dalam keseimbangan statis/diam
(posisi 1), jumlah gaya total yang bekerja
pada benda bernilai nol. Pada benda
hanya bekerja gaya berat (w) dan gaya
normal (N), dimana besar gaya normal
sama dengan besar gaya berat.
Karena arahnya berlawanan, maka kedua gaya ini saling melenyapkan. Posisi 2
menunjukkan posisi benda setelah didorong. Perhatikan posisi titik berat dan titik
tumpu. Jika posisi titik berat masih berada di sebelah kiri titik tumpu, maka benda
masih bisa kembali ke posisi semula. Benda bisa bergerak kembali ke posisi semula
Gambar 30. Diagram gaya pada kelereng di dalam mangkuk
Gambar 31. Balok dalam berbagai posisi
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
58
akibat adanya torsi total yang dihasilkan oleh gaya berat. Dalam hal ini, titik tumpu
berperan sebagai sumbu rotasi.
Bagaimana kalau benda terangkat ke kiri seperti yang ditunjukkan posisi 3? Kasusnya
mirip seperti ketika benda terangkat ke kanan (posisi 2). Perhatikan posisi titik berat
dan titik tumpu. Benda masih bisa kembali ke posisi semula karena titik berat berada
di sebelah kanan titik tumpu. Torsi total yang
dihasilkan oleh gaya berat menggerakkan benda
kembali ke posisi semula (Titik tumpu berperan
sebagai sumbu rotasi). Untuk kasus seperti ini,
biasanya benda tetap berada dalam keseimbangan
stabil kalau setelah bergerak, titik berat benda tidak
melewati titik tumpu. Minimal titik berat tepat
berada di atas titik tumpu. Untuk memahami hal ini,
amati gambar 32.
Misalnya mula-mula benda diam. Benda akan kembali ke posisi semula jika setelah
didorong, posisi benda condong ke kanan seperti ditunjukkan posisi 1 atau posisi 2.
Dalam hal ini, titik berat benda masih berada di sebelah kiri titik tumpu atau titik
berat tepat berada di atas titik tumpu. Untuk kasus seperti ini, benda masih berada
dalam keseimbangan stabil. Sebaliknya, apabila setelah didorong dan bergerak, titik
berat benda berada di sebelah kanan titik tumpu, maka benda tidak akan kembali ke
posisi semula lagi, tetapi terus berguling ke kanan/ benda terus bergerak menjauh
dari posisi semula (posisi 3). Untuk kasus seperti ini, benda tidak berada dalam
keseimbangan stabil lagi.
Gambar 32. Titik berat & titik tumpu berbagai posisi balok (gerak ke kanan)
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
59
Perhatikan gambar 33, persoalannya mirip dengan
contoh sebelumnya, bedanya benda bergerak ke
kiri. Benda berada dalam keseimbangan stabil
(benda masih bisa bergerak kembali ke posisi
seimbang), jika setelah bergerak, titik berat benda
berada di sebelah kanan titik tumpu (posisi 1) atau
titik berat benda tepat berada di atas titik tumpu
(posisi 2). Sebaliknya, jika setelah didorong dan
bergerak, titik berat berada di sebelah kiri titik tumpu,
maka benda tidak akan kembali ke posisi semula, tetapi terus berguling ke kiri. Jika
kasusnya seperti ini, benda tidak berada dalam keseimbangan stabil. Benda berada
dalam keseimbangan labil/ tidak stabil.
Pada umumnya, jika titik berat benda berada di bawah titik tumpu, maka benda selalu
berada dalam keseimbangan stabil. Sebaliknya, apabila titik berat benda berada di
atas titik tumpu, keseimbangan benda menjadi relatif. Benda bisa berada dalam
keseimbangan stabil, benda juga bisa berada dalam keseimbangan labil. Batas
maksimum keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi
semula) adalah ketika titik berat tepat berada di atas titik tumpu.
Hal ini disebabkan karena gaya normal yang mengimbangi gaya gravitasi masih
berada dalam daerah kontak, sehingga torsi yang dikerjakan gaya berat bisa
mendorong benda kembali ke posisi semula. Kalau titik berat sudah melewati titik
tumpu, maka torsi yang dikerjakan oleh gaya berat akan membuat benda bergerak
lebih jauh lagi.
Gambar 33. Titik berat & titik tumpu berbagai posisi balok (gerak ke kiri)
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
60
b) Keseimbangan labil atau tidak stabil
Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan
labil atau tidak stabil apabila setelah bergerak, benda
bergerak lebih jauh lagi dari posisinya semula. Biar lebih
memahami, amati Gambar 34. Contoh 1: Sebuah balok
mula-mula diam (posisi 1). Setelah diberi gaya, balok
tersebut bergerak atau akan tumbang ke tanah (posisi 2).
Amati posisi titik berat dan titik tumpu. Posisi titik berat
berada di sebelah kanan titik tumpu. Adanya torsi total
yang dihasilkan oleh gaya berat (w) membuat balok
bergerak semakin jauh dari posisinya semula (posisi 3).
Titik tumpu berperan sebagai sumbu rotasi.
Contoh 2: Sebuah bola, mula-mula sedang diam di atas
puncak wajan yang dibalik (posisi 1). Setelah ditiup
angin, bola bergerak ke kanan (posisi 2). Amati gaya-gaya
yang bekerja pada bola tersebut. Komponen gaya berat
yang tegak lurus permukaan wajan (w cos θ) dan gaya
normal (N) saling melenyapkan karena kedua gaya ini
mempunyai besar yang sama tapi arahnya berlawanan.
Pada bola bekerja juga komponen gaya berat yang
sejajar permukaan wajan (w sin θ). W sin θ merupakan gaya total yang menyebabkan
bola terus berguling ke bawah menjahui posisinya semula.
c) Keseimbangan Netral
Sebuah benda dikatakan berada dalam keseimbangan netral jika setelah digerakkan,
benda tersebut tetap diam di posisinya yang baru (benda tidak bergerak kembali ke
posisi semula; benda juga tidak bergerak menjahui posisi semula).
Gambar 35. Keseimbangan labil sebuah bola
Gambar 34. Balok dalam keseimbangan labil
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
61
Contoh 1:
Pada Gambar 36, bola berada di atas permukaan horisontal (bidang
datar). Jika bola didorong, bola bergerak. Setelah bergerak, bola
tetap diam di posisinya yang baru. Dengan kata lain, bola sudah
malas balik ke posisinya semula; bola juga malas bergerak lebih
jauh lagi dari posisinya semula.
Contoh 2:
Gambar 37 merupakan sebuah drum berbentuk
silinder. Silinder berada di atas permukaan bidang
datar. Kasusnya sama seperti bola di atas. Jika
didorong, silinder akan berguling. Setelah tiba di
posisinya yang baru, silinder tetap diam di situ.
Penerapan Kesetimbangan dalam Kehidupan
Penggunaan konsep kesetimbangan dalam kehidupan misalnya dalam bidang
konstruksi. Penerapan konsep tersebut perlu diperhatikan beberapa hal berikut ini.
Partikel dalam keadaan keseimbangan jika resultan gaya yang bekerja pada partikel
tersebut nol.
a) Jika pada suatu partikel diberi 2 gaya yang sama besar, mempunyai garis gaya
yang sama dan arah berlawanan, maka resultan gaya tersebut adalah NOL. Hal
tersebut menunjukkan partikel dalam keseimbangan.
b) Sebuah benda tegar dikatakan dalam keseimbangan jika gaya–gaya yang bekerka
pada benda tersebut membentuk sistem gaya berjumlah nol
c) Sistem tidak mempunyai resultan gaya dan resultan kopel.
d) Syarat perlu dan cukup untuk keseimbangan suatu benda tegar secara analitis
adalah:
Gambar 36. Bola dalam keseimbangan netral
Gambar 37. Silinder drum dalam keseimbangan netral
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
62
(i) jumlah gaya arah x = 0 ( ΣFx = 0 )
(ii) jumlah gaya arah y = 0 ( ΣFy = 0 )
(iii) jumlah momen = 0 ( ΣM = 0 )
Dari persamaan tersebut dapat dikatakan bahwa benda tidak bergerak dalam
arah translasi atau arah rotasi (diam).
e) Jika ditinjau dari Hukum III Newton, maka keseimbangan terjadi jika gaya aksi
mendapat reaksi yang besarnya sama dengan gaya aksi tetapi arahnya saling
berlawanan.
f) Dalam konstruksi mekanika teknik yang sesungguhnya, beban yang dialami oleh
struktur merupakan beban gabungan. Misalnya sebuah jembatan dapat
mengalami beban titik, beban bergerak, beban terbagi merata, beban angin dll.
g) Semua beban harus dihitung dan menjadi komponen AKSI, yang akan diteruskan
ke tumpuan/peletakan, dimana tumpuan akan memberikan REAKSI, sebesar
aksi yang diterima.
h) Fokus dalam Mekanika Teknik (Statika Struktur) adalah Statis Tertentu. Bahwa
persoalan yang dipelajari dapat diselesaikan hanya dengan menggunakan 3
persamaan keseimbangan statik yaitu: ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0. Jika persoalan
tidak dapat diselesaikan dengan 3 persamaan tersebut dan membutuhkan lebih
banyak persamaan, maka disebut dengan Statis Tak Tentu.
i) Kesetabilan konstruksi statis tertentu diperoleh jika:
1) Semua gejala gerakan (gaya) mengakibatkan perlawanan (reaksi) terhadap gerakan
tersebut.
2) Suatu konstruksi statis tertentu akan stabil jika reaksi-reaksinya dapat dihitung
dengan persamaan statis tertentu
j) Dalam menganalisis suatu persoalan mekanika teknik, biasanya digunakan
beberapa diagram yang dapat mendukung kemudahan analisis tersebut.
1) Diagram Ruang. Suatu diagram yang menggambarkan kondisi/situasi suatu masalah
teknik yang sesungguhnya, dapat berupa skema, sketsa, atau ilustrasi.
2) Diagram Benda Bebas. Diagram yang menggambarkan semua gaya-gaya yang bekerja
pada suatu benda dalam keadaan bebas. Dalam menganalisis persoalan mekanika
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
63
diagram benda bebas ini sangat diperlukan untuk membantu memahami dan
menggambarkan masalah keseimbangan gaya dari suatu benda.
Contoh 1: Benda partikel dengan metode segitiga
(a) Diagram ruang (b) Diagram Benda Bebas (c) Penjumlahan Segi tiga
Contoh 2: Benda partikel dengan metode poligon
(a) Diagram ruang (b) Diagram Benda Bebas (c) polygon gaya
Contoh 3: Benda Tegar
Diagram ruang
Diagram Benda Bebas
Teknik Perhitungan
Langkah-langkah perhitungan pada kesetimbangan benda tegar di bidang konstruksi
adalah seagai berikut:
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
64
1) Gambarkan diagram benda bebas dengan benar untuk memudahkan analisis.
2) Jenis tumpuan yang digunakan harus diperhatikan dengan baik, hal ini berkaitan
dengan reaksi yang dapat diterima oleh tumpuan tersebut.
3) Bentuk dan arah beban (gaya/muatan) harus diperhatikan dengan baik.
4) Gaya dengan posisi tidak tegak lurus terhadap sumbu utama harus diuraikan
terlebih dahulu menjadi komponen gaya arah sumbu x dan y. Hal ini berkaitan
dengan perhitungan momen yang terjadi. Momen hanya dapat dihitung jika gaya
dan batang dalam posisi saling tegak lurus.
5) Buat asumsi awal terhadap arah reaksi di tumpuan. Jika hasil perhitungan berat
Saudara negatif, maka arah gaya reaksi sesungguhnya berlawanan dengan arah
asumsi awal.
6) Gunakan persamaan kesimbangan statis yaitu:
✓ Σ Fx = 0
✓ Σ Fy = 0
✓ Σ M = 0
Agar semakin memahami, silahkan Saudara melakukan percobaan sederhana,
gunakan benda yang bentuknya mirip dengan benda-benda tersebut.
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
65
PENGEMBANGAN PENILAIAN
Bagian ini memuat pembahasan soal-soal terkait materi benda tegar yang muncul di
UN tiga tahun terakhir dan kurang berhasil dijawab oleh peserta didik. Pada bagian
ini pun memuat cara mengembangkan soal HOTS yang disajikan dalam bentuk
pemodelan pengembangan instrumen soal agar dapat dijadikan acuan dalam
mengembangkan soal untuk materi tersebut. Saudara perlu mencermati dengan teliti
bagian ini agar terampil mengembangkan soal HOTS yang mengacu pada indikator
pencapaian kompetensi pembelajaran yang berorientasi HOTS.
A. Pembahasan Soal-soal
Materi benda tegar sering muncul soal UN pada tiga tahun terakhir. Berdasarkan hasil
analisis PAMER UN, materi ini termasuk yang kurang berhasil dijawab oleh peserta
didik di lingkup nasional. Berikut ini contoh pembahasan soal-soal materi benda
tegar.
Tabel 5. Pembahasan & Analisis Butir Soal UN 2016, 2017, 2018 Paket/
Tahun Penyelesaian
9/2016 Berdasarkan data pada soal dapat digambarkan
pada gambar di samping dengan perbandingan
panjang:
AP: AC: AB = 1 : 2 : 4
= 0,3 : 0,6 : 1,2
dengan demikian AP = 0,3, PC = 0,3 dan PB = 0,9
Tinjau torsi masing masing titik terhadap titik P.
∑τ = τA + τB + τC = FA. LA + FB. LB – (FC. LC. sin 150)
= 20.0,3 + 10. 0,9 – 20 . 0,3. 0,5
= 12 N.m
• Jawaban: A 8/2018 Berdasarkan data pada soal, dapat diuraikan sebagai berikut.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
66
Jawaban : E
Analisis Butir Soal Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai : Menghitung besar torsi
Tingkat Kesukaran
: Sukar
Kategori Soal : Menghitung – C3 Materi yang dibutuhkan
: Torsi
Paket/
Tahun Penyelesaian
10/2018
• Jawaban: E
Analisis Butir Soal Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai : Menerapkan syarat-syarat kesetimbangan benda tegar
Tingkat Kesukaran
: Sedang
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
67
Kategori Soal : Menghitung – C3 Materi yang dibutuhkan
: Syarat Kesetimbangan Benda Tegar
Paket/
Tahun Penyelesaian
10/2016 Bentuk hurup H memiliki
keistimewaan simetris, dengan
demikian dapat ditententukan titik
beratnya seperti pada gambar
Jawaban: D
Analisis Butir Soal Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai : Menentukan pusat massa benda dan titik berat atau pusat gravitasi
benda
Tingkat Kesukaran
: Mudah
Kategori Soal : Menghitung – C3 Materi yang dibutuhkan
: Titik berat
Paket/
Tahun Penyelesaian
11/2018 Jawaban: B. Sudah jelas
Analisis Butir Soal Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : Menganalisis gaya-gaya yang bekerja pada benda tegar pada
kondisi benda setimbang
Tingkat Kesukaran
: Sedang
Kategori Soal : Menganalisis – C4 Materi yang dibutuhkan
: Titik berat
Paket/
Tahun Penyelesaian
14/2016
• Momen inersia I = mR2
• Untuk sistem 4 partikel, momen inersianya merupakan momen inersia gabungan dari
masing masing partikel:
∑I total = I1 + I2 + I3 + I4
= m1.R1 2 + m2.R2 2 + m2.R2 2 + m2.R2 2
= 4.(2.a)2 + 4a2 + 2.b2 + 2 (2.b)2
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
68
= 4.4.(a)2 + 4.a2 + 2.b2 + 2.4.b2
= 16 (1)2 + 4 (1)2 + 2 (2)2 + 8 (2)2
=16 + 4 + 8 + 32
= 60 kg.m2
Jawaban : E
15/2017 • Berdasarkan data soal, dapat
digambarkan pada gambar di
samping.
• Pusat rotasi/poros berada di benda
A sejajar sumbu Y, sehingga IA = 0
• Momen inersia sistem:
∑I total = IA + IB + IC
= 0 + mB.RB2 + mC.RC2
= 0 + 0,2.(4)2 + 0,25.(4)2
= 0 + 3,2 + 4
= 7,2 kg.m2
• Jawaban: D
Analisis Butir Soal
Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai : - Tingkat Kesukaran
: Sedang
Kategori Soal : Menghitung – C3 Materi yang dibutuhkan
: Momen Inersia Partikel
Paket/
Tahun Penyelesaian
14/2017 • Dari persamaan momen inersia: I=mR2, dapat
diketahui bahwa nilai I ditentukan oleh besar
massa (m) dan jari-jari benda (R).
• Karena mA = mB dan RA < RB , dengan
demikian: IA < IB
• Sedangkan momentum sudut berlaku hukum
kekelana momentum sudut: LA = LB
• Jawaban: E
Analisis Butir Soal
Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : Tingkat Kesukaran
: Mudah
Kategori Soal : Membandingkan – C4 Materi yang dibutuhkan
: Momen Inersia dan Momentum Sudut
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
69
Paket/ Tahun
Penyelesaian
8/2018 Cara 1:
Cara 2:
Analisis Butir Soal Level Kognitif : L2 IPK yang dicapai :
Tingkat Kesukaran
: Sedang
Kategori Soal : Menghitung – C3 Materi yang dibutuhkan
: Energi benda pejal
Berdasarkan hasil kajian analisis butir soal, soal UN untuk materi benda tegar sudah
berorientasi HOTS. Soal berada pada tingkat kesukaran mudah dan sedang. Soal
tersebut cukup baik digunakan untuk mengukur tingkat penalaran (level 3) peserta
didik.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
70
B. Pengembangan Soal HOTS
Pada bagian ini akan dimodelkan pengembangan soal yang memenuhi indikator
pencapaian kompetensi yang diturunkan dari kompetensi dasar pengetahuan pada
materi benda tegar. Pengembangan soal diawali dengan pembuatan kisi-kisi agar
Saudara dapat melihat kesesuaian antara kompetensi, lingkup materi, dan indikator
soal.
KISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTSAUDARAR NASIONAL (USBN) Jenis Sekolah : Sekolah Menengah Atas (SMA) Mata Pelajaran : Fisika Alokasi Waktu : 25 menit Jumlah Soal : 9 (sembilan) butir Tahun Pelajaran : 2019/2020
Kompetensi yang diuji: KD 3.1. Menerapkan konsep torsi, momen inersia, titik
berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan dinamis) dalam kehidupan
sehari-hari misalnya dalam olahraga
Lingkup Materi: Benda tegar
No Materi Indikator Soal Ranah
Kognitif
Level
Kognitif
Bentuk
Soal
1
Jenis kestabilan
benda
Disajikan gambar benda dalam empat kondisi,
Peserta didik dapat menyeleksi ke dalam salah
satu jenis kestabilan
C4 L3 PG
2
Kesetimbangan
benda tegar
Disajikan gambar sistem katrol, Peserta didik
dapat menyimpulkan keadaan benda
berdasarkan prinsip kesetimbangan benda
tegar
C5 L3 PG
3 Kesetimbangan
benda tegar
Disajikan batang homogen tergantung pada
dua tali, Peserta didik dapat membandingkan
besar gaya bergadarkan prinsip
kesetimbangan benda tegar
C4 L3 PG
4 Kesetimbangan
benda tegar
Disajikan Kasus mekanik, Peserta didik dapat
menafsirkan kondisi kesetimbangan yang akan
terjadi
C5 L3 PG
5 Titik Berat dan
Kesetimbangan
benda tegar
Disajikan gambar sistem partikel, Peserta didik
dapat mengukur dimensi panjang lengan agar
bergerak tranlasi
C5 L3 PG
6 Kesetimbangan
benda tegar
Disajikan gambar sistem engsel, Peserta didik
dapat memerinci besaran-besaran yang
muncul pada kondisi setimbang
C4 L3 PG
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
71
No Materi Indikator Soal Ranah
Kognitif
Level
Kognitif
Bentuk
Soal
7 Kesetimbangan
benda tegar
Disajikan gambar batang homogen, Peserta
didik dapat mebandingkan koefisien kekasaran
lantai
C4 L3 PG
8 Kesetimbangan
benda tegar
Menganalisis desain perahu layar yang stabil C4 L3 PG
9 Titik berat Menghitung ukuran layar sebuah model
perahu layar C4 L3 PG
Selanjutnya, dilakukan penyusunan soal di kartu soal berdasarkan kisi-kisi yang telah
disusun sebelumnya. Contoh soal yang disajikan terutama untuk mengukur indikator
pencapaianan kompetensi (IPK) kunci pada ranah kognitif yang tergolong HOTS.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
72
Contoh 1. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.2 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.1 Nomor
Soal
1
RUMUSAN BUTIR SOAL
Perhatikan gambar .
Benda-benda yang merupkan dalam keadaan stabil adalah
nomor ….
A. (1), (2) dan (3) B. (2) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (3) dan (4)
E. (1),(2),(3), dan (4)
LINGKUP MATERI
Benda Tegar
MATERI
Jenis kestabilan benda
Kunci
Jawaban
E
INDIKATOR SOAL
Disajikan gambar
benda dalam empat
kondisi, Peserta didik
dapat menyeleksi ke
dalam salah satu jenis
kestabilan
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam memprediksi
pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara mencari penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
73
Contoh 2. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.7 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.1 Nomor
Soal
2
RUMUSAN BUTIR SOAL
Budi hendak menaikkan sebuah drum yang bermassa total
120 kg dengan sebuah katrol seperti terlihat pada gambar
berikut.
Jari-jari drum adalah 40 cm dan tali katrol
membentuk sudut 53° terhadap
horizontal. Percepatan gravitasi bumi di
tempat tersebut adalah 10 m/s2 dan
besar gaya yang diberikan 479 N!
Kesimpulan dari proses pengangkatan
drum tersebut adalah ….
A. Drum menggelinding menuju pohon
B. Drum terangkat namun masih naik turun
C. Drum sudah dapat terangkat secara ringan
D. Drum sama sekali belum terangkat
E. Drum hampir terangkat
LINGKUP
MATERI
Benda tegar
MATERI
Kesetimbangan
benda tegar
Kunci
Jawaban
-
INDIKATOR
SOAL
Disajikan gambar
sistem katrol,
Peserta didik dapat
menyimpulkan
keadaan benda
berdasarkan prinsip
kesetimbangan
benda tegar
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam mengkur pada
ranah kognitif menganalisis (C5). Silahkan Saudara mencari penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
74
Contoh 3. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.4
KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI DASAR Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.1 Nomor
Soal
3
RUMUSAN BUTIR SOAL
Sebuah balok homogen mempunyai panjang 4m dan berat
100N digantung pada sebuah atap seperti pada gambar
Jika panjang AB=0,5m, BC=2m dan CD=1,5m, maka
perbandingan antara tegangan tali T1 dan T2 adalah ….
A. 1 : 3 B. 1 : 2 C. 2 D. 3 E. 4
LINGKUP MATERI
Benda tegar
MATERI
Kesetimbangan benda
tegar
Kunci
Jawaban
B
INDIKATOR SOAL
Disajikan batang homogen
tergantung pada dua tali,
Peserta didik dapat
membandingkan besar
gaya bergadarkan prinsip
kesetimbangan benda tegar
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
menginterpretasi data pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara mencari
penyelesaian soal tersebut
√
PAKET -
…
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
75
Contoh 4. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.6 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.1 Nomor
Soal
4
RUMUSAN BUTIR SOAL
Sebuah balok bermassa 1,6 kg digantung pada roda-roda dan
ditahan oleh sebuah engkol agar tetap dalam keadaan
setimbang seperti pada gambar.
Panjang tongkat engkol yang digunakan adalah 1 meter dan
panjang jari-jari roda C 15 cm. Jika di ujung engkol (A)
digantungkan beban 1 N, kedudukan setimbang berikutnya dan
berat engkol yang digunakan adalah ….
A. 56,97o dari arah horizontal sumbu roda C ke bawah dengan berat engkol 2,4 N
B. 65,56o dari arah horizontal sumbu roda C ke bawah dengan berat engkol 2,4 N
C. 76,59o dari arah horizontal sumbu roda C ke bawah dengan berat engkol 4,2 N
D. 97,65o dari arah horizontal sumbu roda C ke atas dengan berat engkol 2,4 N
E. 95,67o dari arah horizontal sumbu roda C ke atas dengan berat engkol 4,2 N
LINGKUP
MATERI
Benda tegar
MATERI
Kesetimbangan
benda tegar
Kunci
Jawaban
INDIKATOR
SOAL
Disajikan Kasus
mekanik, Peserta
didik dapat
memprediksi
kondisi
kesetimbangan
yang akan terjadi
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
menyimpulkan pada ranah kognitif mengevaluasi (C5). Silahkan Saudara pelajari
penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
76
Contoh 5. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.6 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.1 Nomor
Soal
5
RUMUSAN BUTIR SOAL
Suatu rangka segitiga siku-siku yang sangat ringan tetapi kuat
diletakan di atas sebuah meja. Di titik sudutnya ada massa m1,
m2, dan m3 masing-masing 100 gram, 100 gram dan 300 gram.
Jarak m1m2, dan m2m3 masing-masing 40 cm dan 30 cm. Gaya
mengenai tegak lurus pada kerangka m1 dan m2 dengan jarak x
dari m1. Gaya F sebidang dengan bidang kerangka. Agar titik
bergerak tranlasi murni (tanpa rotasi) besar x adalah ….
A. 20 cm B. 30 cm C. 32 cm D. 38 cm E. 40 cm
LINGKUP MATERI
Benda tegar
MATERI
Titik berat dan
kesetimbangan benda
tegar
Kunci
Jawaban
INDIKATOR SOAL
Disajikan gambar
sistem partikel,
Peserta didik dapat
mengukur dimensi
panjang lengan agar
bergerak tranlasi
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif mengevaluasi (C5). Silahkan Saudara
mencari penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
77
Contoh 6. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.6 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata
Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.1 Nomor
Soal
6
RUMUSAN BUTIR SOAL
Sebuah sistem pot tanaman dengan massa total 1 kg digantung pada batang homogen berengsel (A) dan bermassa 1,5 kg di sebuah tembok dalam keadaan setimbang seperti pada gambar di samping. Batang penopang tersebut memiliki panjang 4 m, tergantung pada sebuah tali dengan panjang 5 m. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut 10 m/s2, besar tegangan tali (T) dan besar komponen gaya (Fx dan Fy) yang bekerja pada batang penopang adalah …. A. T = 33,33 N , Fx = 5 N , dan Fy = 26,6 N B. T = 33,33 N , Fx = 26,6 N , dan Fy = 5 N C. T = 34,33 N , Fx = 26,6 N , dan Fy = 5 N D. T = 34,33 N , Fx = 5 N , dan Fy = 26,6 N E. T = 43,33 N , Fx = 5 N , dan Fy = 26,6 N
LINGKUP MATERI
Benda tegar MATERI
Kesetimbaangan
benda tegar
Kunci
Jawaban
INDIKATOR SOAL
Disajikan gambar
sistem benda tegar,
Peserta didik dapat
memerinci besaran-
besaran yang muncul
pada kondisi
setimbang
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif menganlisis (C4). Silahkan Saudara
mencari penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
78
Contoh 7. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.4 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata
Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI DASAR Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.1 Nomor
Soal
7
RUMUSAN BUTIR SOAL
Batang homogen (5 m) bersandar pada dinding licin.
Bila batang tepat akan bergerak, maka koefisien gesek
statis ujung batang terhadap lantai kasar adalah…
A. 1/3 B. 2/3 C. 4/8 D. 3/7 E. 3/8
LINGKUP MATERI
Benda tegar MATERI
Kesetimbaangan benda
tegar
Kunci
Jawaban
INDIKATOR SOAL
Disajikan gambar batang
homogen, Peserta didik
dapat mebandingkan
koefisien kekasaran lantai
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif menganlisis (C4). Silahkan Saudara
mencari penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
79
Contoh 8. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.8 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata
Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.1 Nomor
Soal
8
RUMUSAN BUTIR SOAL
Jika kelima perahu ini terkena gaya dorong angin yang sama
kuat. Desain perahu yang paling tidak stabil adalah gambar ….
A. B. C.
D. E.
LINGKUP
MATERI
Benda tegar MATERI
Kesetimbaangan
benda tegar
Kunci
Jawaban
INDIKATOR
SOAL
Mengidentifikasi desain perahu layar yang tidak stabil
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif menganlisis (C4). Silahkan Saudara
mencari penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
80
Contoh 9. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.1.3 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata
Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.1 Nomor
Soal
9
RUMUSAN BUTIR SOAL
Diketahui model perahu layar seperti gambar berikut.
Jika kedua layarnya sebangun maka, nilai x dan y berturut-turut adalah …. A. 24 cm dan 14 cm B. 14 cm dan 24 cm C. 25,2 cm dan 14 cm D. 25,2 cm dan 13,3 cm E. 13,3 cm dan 25,2 cm
LINGKUP
MATERI
Benda tegar MATERI
Titik berat
Kunci
Jawaban
INDIKATOR
SOAL
Mengukur layar sebuah prototif perahu layar
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif menganlisis (C4). Silahkan Saudara
mencari penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
81
C. Refleksi Pembelajaran
Pada bagian ini Saudara akan melaksanakan refleksi dalam proses pembelajaran
materi Benda Tegar. Refleksi pembelajaran dilakukan dengan melihat kesesuaian
antara proses pembelajaran, peserta didik, penilaian, dan ketercapaian KD.
1. Apakah kegiatan membuka pelajaran dapat mengarahkan dan mempersiapkan
peserta didik mengikuti pelajaran dengan baik?
2. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap materi/bahan ajar yang disajikan sesuai
dengan yang diharapkan? (Apakah materi terlalu tinggi, terlalu rendah, atau sudah
sesuai dengan kemampuan awal peserta didik?)
3. Bagaimana respons Saudara terhadap media pembelajaran yang digunakan?
(Apakah media sesuai dan mempermudah peserta didik menguasai
kompetensi/materi yang diajarkan?)
4. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap aktivitas pembelajaran yang telah
dirancang ?
5. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap pendekatan, model pembelajaran,
metode, dan teknik pembelajaran yang digunakan?
6. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap teknik pengelolaan kelas yang akan
dilakukan (perlakuan guru terhadap peserta didik dalam mengatasi masalah dan
memotivasi peserta didik)?
7. Apakah Saudara dapat menangkap penjelasan/instruksi yang diberikan pada
bagian aktivitas pembelajaran?
8. Bagaimanakah tanggapan Saudara terhadap latihan atau penilaian yang
dikembangkan ?
9. Apakah Saudara telah mencapai penguasaaan kemampuan pembelajaran yang
telah dikembangkan?
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
82
10. Apakah kegiatan menutup pelajaran yang dikembangkan dapat meningkatkan
penguasaan peserta didik terhadap meteri pelajaran?
11. Apakah Aktivitas pembelajaran yang dirancang dapat mencapai kompetensi
dasar (KD) pada meteri terpilih sebagaimana mestinya? (Jika tidak seluruhnya,
apakah Saudara akan melakukan penyesuaian aktivitas pembelajaran
pembelajaran dalam rencana pembelajaran?)
12. Apakah kelemahan-kelemahan Saudara dalam melaksanakan aktivitas
pembelajaran yang telah dirancang?
13. Apakah kekuatan Saudara atau hal-hal baik yang telah saudara capai dalam
mempelajari aktivitas pembelajaran?
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
83
KESIMPULAN
Unit ini dikembangkan berdasarkan pasangan KD 3.1. Menerapkan konsep torsi,
momen inersia, titik berat, dan momentum sudut pada benda tegar (statis dan
dinamis) dalam kehidupan sehari-hari misalnya dalam olahraga dan 4.2. Membuat
karya yang menerapkan konsep titik berat dan benda tegar di kelas XI. Berdasarkan
KD pengetahuan dapat diketahui bahwa indikator yang dikembangkan minimal
mencapai level analisis (C3), artinya, KD ini menuntut Saudara mengembangkan
kemampuan berpikir tingkat tinggi kepada peserta didik melalui pengembangan
indikator pengayaan. Adapun KD keterampilan menuntut Saudara memfasilitasi
peserta didik agar dapat berkreasi dan berinovasi. Hal ini berarti Saudara perlu
memberikan ruang dan waktu kepada peserta didik untuk mengembangkan
kreativitasnya agar menghasilkan produk dalam waktu tertentu sesuai dengan
kriteria yang telah ditetapkan baik dari segi proses maupun hasil akhir misalnya
prototif perahu layar.
Penguasaan keterampilan berpikir tingkat tinggi oleh peserta didik memerlukan
proses pembelajaran yang relevan. Oleh karena itu, aktivitas pembelajaran untuk
materi benda tegar menggunakan model Problem Based Learning dan pendekatan
saintifik, dengan metode praktik dan diskusi melalui dua kali pertemuan. Seperti
telah diketahui, kedua model pembelajaran ini merupakan model yang dapat
membekalkan kemampuan berpikir tingkat tinggi kepada peserta didik. Ketika
implementasi, pembelajaran juga dipandu dengan menggunakan LKPD yang
dirancang untuk memudahkan penguasaan konsep sesuai tingkat kognitifnya dan
penguasaan keterampilan yang mengedepankan konstruktivisme. Artinya, peserta
didik memperoleh konsep dengan merumuskannya terlebih dahulu.
Adapun konten yang dikembangkan pada materi kesetimbangan benda tegar terdiri
atas: 1) titik berat; 2) syarat kesetimbangan benda tegar; dan 3) jenis kestabilan
benda Materi ini terdiri dari topik-topik yang kaya akan pengetahuan kontekstual
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
84
bagi peserta didik. Artinya, Saudara dapat mendorong serta memfasilitasi peserta
didik untuk menemukan fenomena di kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan
materi yang dimaksud.
Pada bagian aplikasi dunia nyata, unit ini menyajikan torsi dan pemanfaatan konsep
kesetimbangan benda tegar dalam kehidupan. Fenomena kontektual lainnya yang
dapat disajikan oleh Saudara, di antaranya teknologi konstruksi jembatan yang
memanfaatkan konsep kesetimbangan. Saudara dapat menyajikan fenomena
kontekstual melalui penyajian berita yang terdapat di media ekektronik atau
menugaskan peserta didik menggali langsung informasi kepada narasumber yang
relevan.
Berkaitan dengan penilaian, materi ini muncul dalam instrumen tes UN selama tiga
tahun terakhir. Jenis pertanyaan yang diajukan sudah dalam taraf level kogintif pada
ranah mulai dari C3 sampai C4. Oleh karena itu, Saudara perlu meyakinkan bahwa
peserta didik memahami materi ini dengan baik agar siap mengahadapi UN. Lebih
dari itu, Saudara perlu mengembangkan soal-soal pengetahuan pada tingkat level
berpikir yang lebih tinggi lagi. Artinya, Saudara dituntut dapat memfasilitasi peserta
didik agar dapat memecahkan soal-soal yang mengedapankan kemampuan berpikir
tingkat tinggi. Oleh karena itu, Saudara perlu terus mengembangkan soal-soal yang
relevan dengan indikator yang telah dikembangkan.
Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar
85
UMPAN BALIK
Dalam upaya mengetahui pemahaman terhadap Unit ini, Saudara perlu mengisi
lembar persepsi pemahaman. Berdasarkan hasil pengisian instrumen ini, Saudara
dapat mengetahui tingkat pemahaman beserta umpan baliknya. Oleh karena itu,
isilah lembar persepsi diri ini dengan objektif dan jujur dengan memberikan Saudara
silang (√) pada kriteria yang menurut Saudara tepat.
Tabel 6. Format Lembar Persepsi Pemahaman Unit
No Aspek Kriteria
1 2 3 4
1. Memahami indikator yang telah dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar.
2 Mampu menghubungkan materi dengan fenomena kehidupan sehari-hari.
3 Merasa bahwa tahapan aktivitas pembelajaran dapat mengembangkan HOTS peserta didik.
4 Memahami tahapan aktivitas yang disajikan dengan baik.
5 Mampu dengan baik mengaplikasikan aktivitas pembelajaran di dalam kelas.
6 Memahami dengan baik lembar kerja peserta didik yang dikembangkan.
7 Mampu melaksanakan dengan baik lembar kerja peserta didik yang dikembangkan.
8 Memahami materi secara menyuluh dengan baik.
9 Memami prosedur penyusunan soal HOTS dengan baik.
10 Mampu membahas soal HOTS yang disajikan dengan tepat.
Jumlah
Jumlah Total
Keterangan
1 = Tidak Menguasai
2 = Cukup Menguasai
3 = Menguasai
4 = Sangat Menguasai
Pedoman Penskoran
Skor = Jumlah Total X 100
40
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
86
Keterangan Umpan Balik
Skor Umpan Balik < 70 : Masih banyak yang belum difahami, diantaranya materi, cara
membelajarkannya, mengembangkan penilaian dan melaksanakan penilaian
berorientasi HOTS. Saudara perlu membaca ulang Unit ini dan
mendiskusikannya dengan dengan fasilitator di MGMP sampai Saudara
memahaminya.
70-79 : Masih ada yang belum difahami dengan baik, diantaranya materi, cara
membelajarkan, mengembangkan penilian dan melaksanakan penilaian
berorientasi HOTS. Saudara perlu mendiskusikan bagian yang belum difahami
dengan fasilitator atau teman lain di MGMP.
80-89 : Memahami materi, cara membelajarkan, mengembangkan penilaian dan
melaksanakan penilaian berorientasi HOTS dengan baik.
> 90 : Memahami materi, cara membelajarkan, mengembangkan penilaian dan
melaksanakan penilaian berorientasi HOTS dengan sangat baik. Saudara dapat
menjadi fasilitator bagi teman-teman lain di MGMP untuk membelajarkan Unit
ini.
Selamat, Saudara telah selesai mempelajari Unit Benda tegar, menarik, bukan? Dari
mempelajari Unit ini, Saudara dapat mengenal konsep titik berat dan kesetimbangan
benda tegar. Selain itu, Saudara juga bisa mendapatkan begitu banyak manfaat.
Misalnya, Saudara dapat mengetahui penerapan titik berat dan kesetimbangan benda
tegar dan cara membelajarkan di kelas. Dapatkah Saudara menyebutkan manfaat
lainnya?
Setelah mempelajari Unit ini, bagian manakah yang paling Saudara sukai? Bagian
mana pula yang belum Saudara pahami? Diskusikanlah dengan tim sejawat atau
narasumber, agar Saudara lebih menguasai materi dalam unit ini.
Unit Pembelajaran
PROGRAM PENGEMBANGAN KEPROFESIAN BERKELANJUTAN (PKB)
MELALUI PENINGKATAN KOMPETENSI PEMBELAJARAN (PKP)
BERBASIS ZONASI
MATA PELAJARAN FISIKA SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)
Elastisitas
Penulis:
Wandy Praginda, S.Pd, M.Si
Penyunting:
Ratu Ismira Fathiyah, S.Pd
Desainer Grafis dan Ilustrator:
TIM Desain Grafis
Copyright © 2019
Direktorat Pembinaan Guru Pendidikan Menengah dan Pendidikan Khusus
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang
Dilarang mengopi sebagian atau keseluruhan isi buku ini untuk kepentingan komersial
tanpa izin tertulis dari Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Unit Pembelajaran
Elastisitas
89
DAFTAR ISI
Hal
DAFTAR ISI __________________________________ 89
DAFTAR GAMBAR ______________________________ 91
DAFTAR TABEL _______________________________ 92
PENDAHULUAN _______________________________ 93
KOMPETENSI DASAR DAN PERUMUSAN IPK _________ 95
A. Target Kompetensi _________________________________________________________ 95
B. Indikator Pencapaian Kompetensi _______________________________________ 95
APLIKASI DI DUNIA NYATA _____________________ 97
A. Usaha pada Pegas __________________________________________________________ 97
B. Usaha dari Perubahan Energi _____________________________________________ 97
SOAL-SOAL UN/USBN __________________________ 99
A. Soal UN ______________________________________________________________________ 99
BAHAN PEMBELAJARAN _______________________ 101
A. Aktivitas Pembelajaran ___________________________________________________ 101
Aktivitas 1 ________________________________________________________________________ 105
Aktivitas 2 ________________________________________________________________________ 108
Aktivitas 3 ________________________________________________________________________ 110
Aktivitas 4 ________________________________________________________________________ 112
Aktivitas 5 ________________________________________________________________________ 115
Aktivitas 6 ________________________________________________________________________ 116
B. Lembar Kerja Peserta Didik ______________________________________________ 119
Lembar Kerja Peserta Didik 1 ___________________________________________________ 119
Lembar Kerja Peserta Didik 2 ___________________________________________________ 120
Lembar Kerja Peserta Didik 3 ___________________________________________________ 121
Lembar Kerja Peserta Didik 4 ___________________________________________________ 123
Lembar Kerja Peserta Didik 5 ___________________________________________________ 124
Lembar Kerja Peserta Didik 6 ___________________________________________________ 126
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
90
Lembar Kerja Peserta Didik 7 ___________________________________________________ 127
C. Bahan Bacaan _____________________________________________________________ 129
PENGEMBANGAN PENILAIAN ____________________ 135
A. Pembahasan Soal-soal ___________________________________________________ 135
B. Pengembangan Soal HOTS _______________________________________________ 137
C. Refleksi Pembelajaran ___________________________________________________ 145
KESIMPULAN ________________________________ 147
UMPAN BALIK _______________________________ 149
Unit Pembelajaran
Elastisitas
91
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 1. Peta konsep KD 3.2 pada lingkup materi Elastisitas _____________ 94
Gambar 2. Pegas memberikan nilai usaha yang dapat berubah karena gaya
tidak tetap __________________________________________________________ 97
Gambar 3. Usaha pada busur panah ___________________________________________ 98
Gambar 4. Kurva Elastisitas. (a) Linier, (b) non linier _______________________ 131
Gambar 5. Susunan pegas Seri ________________________________________________ 131
Gambar 6. Dua benda elastis yang tersusun secara parallel. (a) sebelum
diberi beban dan (b) setelah diberi beban _______________________ 132
Gambar 7. Berbagai bentuk pegas ____________________________________________ 133
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
92
DAFTAR TABEL
Hal
Tabel 1. Kompetensi Dasar 3.2 dan Target Kompetensi Pembelajaran
Elastisitas ______________________________________________________________ 95
Tabel 2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) materi Elastisitas ________ 96
Tabel 3. Soal Ujian Nasional tahun 2016, 2017 dan 2018 materi elastisitas 99
Tabel 4. Silabus Pembelajaran Elastisitas ____________________________________ 102
Tabel 5. Analisis butir Soal UN tahun 2016,2017 dan 2018 dan
pembahasannya _____________________________________________________ 135
Tabel 6. Format Lembar Persepsi Pemahaman Unit ________________________ 149
Unit Pembelajaran
Elastisitas
93
PENDAHULUAN
Unit disusun sebagai aternatif sumber bahan ajar bagi guru untuk memahami
materi elastisitas. Melalui bahan bacaan yang terdapat pada Unit ini, guru
dapat memiliki dasar pengetahuan untuk mengajarkan materi tersebut ke
peserta didiknya yang disesuaikan dengan indikator pencapaian kompetensi
(IPK), terutama dalam memfasilitasi kemampuan bernalar peserta didik.
Selain itu, materi ini juga aplikatif bagi guru dan peserta didik agar dapat
menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Dalam upaya memudahkan guru mempelajari materi dan cara
mengajarkannya, di dalam unit ini dimuat kompetensi dasar, target
kompetensi dan indikator pencapaian kompetensi, aplikasi di dunia nyata,
soal-soal tes UN di tiga tahun terakhir dan soal PISA sebagai acuan dalam
menyusun soal sejenis, deskripsi alternatif aktivitas pembelajaran, lembar
kegiatan peserta didik (LKPD) untuk memfasilitasi pembelajaran, bahan
bacaan yang dapat dipelajari oleh guru dan peserta didik, serta deskripsi
prosedur mengembangkan soal HOTS. Komponen-komponen di dalam Unit ini
disesuaikan dengan topik elastisitasdengan tujuan agar memberikan
kemudahan dalam membelajarkan kepada peserta didik termasuk dalam
melakukan percobaan dan mencapai kemampuan berpikir tingkat tinggi.
Unit elastisitas dilengkapi pula dengan tujuh LKPD, yaitu 1) Mengidentifikasi
hubungan variabel gaya dan pertambahan panajang pegas; 2) Merumuskan
persamaan Hukum Hooke; 3) Menentukan koefisien pegas pada sistem
tunggal; 4) Menentukan koefisien pegas pada sistem seri; 5) Menentukan
koefisien pegas pada sistem parallel; 6) Menerapkan Hukum Hooke dalam
penggunaan pegas sehari-hari; dan 7) Mengembangkan konsep elastisitas
pegas pada bentuk dan penerapan yang lain.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
94
LKPD dikembangkan agar guru mudah memfasilitasi peserta didik untuk
melatihkan kemampuan berinkuiri dengan mendayagunakan alat bahan
sederhana dan KIT Mekanika yang sudah menjadi standar kelengkapan
sekolah. LKPD tersebut disajikan melalui serangkaian aktivitas pembelajaran
dengan menggunakan pendekatan saintifik dan model pembelajaran Inkuiri
base Learning dari Wenning
Materi elastisitas yang disusun pada bahan bacaan terdiri atas topik sifat
elastis, Hukum Hooke, susunan seri-parallel pegas, tegangan-regangan dan
modulus elastisitas. Topik-topik tersebut merupakan lingkup materi
Elastisitas yang memiliki keterkaitan konsep dengan topik gaya.
Gambar 1. Peta konsep KD 3.2 pada lingkup materi Elastisitas
Unit Pembelajaran
Elastisitas
95
KOMPETENSI DASAR DAN PERUMUSAN IPK
A. Target Kompetensi
Unit pembelajaran ini dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar kelas XI.
Kompetensi dasar tersebut dapat dijabarkan menjadi beberapa target
kompetensi. Target kompetensi menjadi acuan penguasaan kompetensi oleh
peserta didik. Target kompetensi pada kompetensi dasar ini dapat dilihat
pada Tabel 1.
Tabel 1. Kompetensi Dasar 3.2 dan Target Kompetensi Pembelajaran Elastisitas
Kompetensi Dasar Target Kompetensi
3.2 Menganalisis sifat elastisitas
bahan dalam kehidupan
sehari-hari
1) Menelaah sifat elastisitas bahan dalam
kehidupan sehari-hari
4.2 Melakukan percobaan
tentang sifat elastisitas suatu
bahan berikut presentasi
hasil percobaan dan
pemanfaatannya
1) Melakukan percobaan elastisitas
2) Memamaparkan hasil percobaan sifat
elastisitas bahan
3) Memaparkan pemanfaatan sifat
elastisistas bahan
B. Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi dasar dikembagkan menjadi beberapa indikator pencapaian
kompetensi. Indikator ini menjadi acuan bagi guru untuk mengukur
pencapaian kompetensi dasar. Kompetensi Dasar 3.2 dan 4.1. di kelas XI di
kembangkan menjadi delapan indikator untuk ranah pengetahuan dan empat
indikator untuk ranah keterampilan.
Dalam rangka memudahkan guru menentukan indikator yang sesuai dengan
tuntutan kompetensi dasar, indikator dibagi menjadi ke dalam tiga katagori,
yaitu indikator pendukung, indikator kunci, dan indikator pengayaan. Berikut
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
96
ini rincian indikator yang dikembangkan pada Kompetensi Dasar 3.1 dan 4.1.
di kelas XI.
Tabel 2. Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) materi Elastisitas
KD 3.2 Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari
IPK
Pe
ng
eta
hu
an
Pendukung
3.2.1 Mengidentifikasi besaran-besaran fisika pada pegas yang dikenai
gaya luar.
3.2.2 Membedakan secara fisis pegas yang kaku dan yang lentur.
3.2.3 Mengukur nilai/besar pertambahan panjang pegas saat dikenai
gaya.
Kunci
3.2.4 Mengolah data perubahan panjang panjang pegas menjadi grafik
hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (∆x)
3.2.5 Menelaah grafik hubungan gaya (F) terhadap pertambahan
panjang (∆x) untuk mendapatkan nilai konstanta pegas.
3.2.6 Menelaah hukum Hooke dalam permasalahan kehidupan sehari-
hari.
Pengayaan
3.2.7 Menyimpulkan hubungan massa beban dengan perubahan panjang
pegas.
3.2.8 Menyimpulkan hubungan nilai tetapan pegas terhadap tingkat
kelenturan suatu pegas
KD 4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut
presentasi hasil percobaan dan pemanfaatannya
IPK
Ke
tera
mp
ila
n
Pendukung
4.2.1 Merancang desain ekperimen untuk menentukan nilai konstanta
pegas yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari
Kunci
4.2.2 Melakukan percobaan hukum Hooke
4.2.3 Mempresentasikan hasil pengamatan pemanfaatan bahan elastis
Pengayaan
4.2.4 Menguji hipotesis terhadap fenomena yang teramati berdasarkan
hukum Hooke
Unit Pembelajaran
Elastisitas
97
APLIKASI DI DUNIA NYATA
A. Usaha pada Pegas
Salah satu contoh gaya tidak konstan adalah
gaya pegas. Besar gaya pegas selalu berubah
sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
pada suatu benda tidak dapat dihitung
menggunakan rumus. Jika pegas diregangkan,
semakin panjang pegas, gaya yang diperlukan
juga semakin besar. Demikian juga sebaliknya,
semakin ditekan, gaya ketika pegas semakin
pendek, gaya yang diperlukan semakin besar.
Selama pegas ditekan atau diregangkan, gaya pegas berubah dari nilai
minimum hingga maksimum, begitupun nilai usaha yang dihasilkannya
B. Usaha dari Perubahan Energi
Usaha memiliki kaitan yang erat dengan energi. Ketika anda mendorong
sebuah peti di atas lantai yang datar dan licin, hanya gaya dorong anda yang
melakukan usaha pada peti, dan ternyata kelajuan peti bertambah. Kelajuan
peti bertambah berarti energi kinetik pada peti juga bertambah. Tentu saja
pertambahan energi kinetik berasal dari usaha yang dilakukan oleh gaya
dorong.
Gambar 2. Pegas memberikan nilai usaha yang dapat berubah karena gaya tidak tetap
Sumber: www.google.com
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
98
(a). Energi kinetik pada anak penah. (b). Energi potensiap busur panah
Gambar 3. Usaha pada busur panah Sumber: www.google.com
Begitupun pada Gambar 3, Anak panah dapat melesat karena adanya
perubahan energi, yaitu dari energi potensial pegas menjadi energi kinetik
atau dari energi kinetik yang minimum menjadi energi kinetik yang maksimal.
Dengan demikian, besarnya usaha sama dengan perubahan energi kinetik
benda.
Unit Pembelajaran
Elastisitas
99
SOAL-SOAL UN/USBN
Soal-soal disajikan agar dapat dijadikan sebagai sarana berlatih bagi peserta
didik untuk menyelesaikannya. Selain itu, soal-soal ini juga dapat menjadi
acuan ketika Saudara akan mengembangkan soal yang setipe pada materi
elastisitas.
A. Soal UN
Berikut ini contoh soal-soal UN materi elastisitas pada kompetensi dasar 3.2
menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari dan
kompetensi dasar 4.2 Melakukan percobaan tentang sifat elastisitas suatu
bahan berikut presentasi hasil percobaan dan pemanfaatannya
(Permendikbud Nomor 37, 2018).
Tabel 3. Soal Ujian Nasional tahun 2016, 2017 dan 2018 materi elastisitas
Peket/
Tahun Soal
2016 Grafik di bawah ini menunjukkan hubungan antara gaya (F) dan
pertambahan panjang (ΔL) dari tiga bahan yang berbeda
Grafik yang menunjukkan nilai konstanta eleastisitas (k) dari terbesar
ke terkecil berturut-turut adalah ….
A. (1), (2) dan (3)
B. (2), (1) dan (3)
C. (2), (3) dan (1)
D. (3), (1) dan (2)
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
100
E. (3), (2) dan (1)
2017 Pada percobaan pegas, beban yang massanya berbeda-beda digantung
pada ujung pegas kemudian diukur pertambahan penjang pegas. Data
hasil percobaan tampak sebagai berikut:
No Massa Beban (gram) Pertambahan Panjang (cm) 1. 100 2 2. 200 4 3. 300 6 4. 400 8 5. 500 10
Dari tabel di atas dapat disimpulkan bahwa ….
A. Semakin besar beban, semakin kecil pertambahan panjang
B. Semakin besar gaya, semakin besar pertambahan panjang
C. Semakin besar gaya, semakin kecil pertambahan panjang
D. Konstanta pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjang
E. Konstanta pegas berbanding terbalik dengan gaya
2018 Perhatikan tabel data eksperimen periode beberapa pegas berikut!
Pegas 10T T T2 P 4 0,4 0,16 Q 6 0,6 0,36 R 2 0,2 0,04 S 3 0,3 0,09 T 8 0,8 0,64
Jika massa beban pada eksperimen tersebut 200 gram, konstanta pegas
terbesar diperoleh pada pegas ….
A. P
B. Q
C. R
D. S
E. T
Identifikasi Level Kognitif : L3 Indikator : Menyimpulkan besaran-besaran fisis elastisitas pegas
berdasarkan data. Diketahui : Data percobaan pegas Ditanyakan : Gambaran besaran fisika yang terjadi berdasarkan
percobaan Materi yang dibutuhkan
: Hukum hooke
Unit Pembelajaran
Elastisitas
101
BAHAN PEMBELAJARAN
Bahan pembelajaran yang diuraikan di sini merupakan contoh panduan
pembelajaran yang dapat dimplementasikan oleh Saudara ketika akan
membelajarkan materi elastisistas. Bahan pembelajaran dikembangkan
dengan prinsip berpusat pada peserta didik dan berusaha memfasilitasi
kemampuan berpikir tingkat tinggi. Bahan pembelajaran ini berisikan rincian
aktivitas pembelajaran, lembar kegiatan peserta didik yang digunakan, dan
bahan bacaannya
A. Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas pembelajaran berisi rincian alternatif kegiatan pembelajaran yang
dilakukan guru dan peserta didik untuk mencapai kompetensi pada materi
elastisitas. Sebelum menguraikan aktivitas pembelajaran, terlebih dahulu
disusun desain aktivitas pembelajaran yang dapat dilihat pada Tabel 4.
Pada Unit ini topik-topik yang dibelajarkan dibatasi hanya pada topik sifat
elastis, Hukum Hooke, dan susunan seri-parallel pegas. Untuk topik tegangan-
regangan dan modulus elastisitas dapat Saudara kembangkan seperti unit ini.
Adapun aktivitas pembelajaran untuk mencapai masing-masing indikator
yang telah ditetapkan, dapat dicapai dalam dua kali pertemuan. Aktivitas
pembelajaran akan diuraikan lebih rinci menjadi dua skenario pembelajaran.
Pengembangan skenario pembelajaran mengacu pada kriteria yang
ditetapkan pada Standar Proses (Permendikbud nomor 22 tahun 2016).
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
102
Desain Aktivitas Pembelajaran
Tabel 4. Silabus Pembelajaran Elastisitas
Indikator Tujuan Materi Esensial
Pengalaman Belajar
1. Discovery Learning 1. Mengidentifikasi
besaran-besaran fisika pada pegas yang dikenai gaya luar.
2. Membedakan
secara fisis pegas yang kaku dan yang lentur.
Melalui pengamatan dan diskusi pada 3 jenis pegas peserta didik dapat mengidentifikasi besaran-besaran fisika pada pegas yang dikenai gaya luar.
- panjang awal pegas
- perubahan
panjang
- posisi kesetimbangan
- rapatan dan regangan
- tarikan dan dorongan
• peserta didik melakukan pengamatan pada 3 jenis pegas. Mengukur panjang awal dan membandingkan satu sama lain.
• Peserta didik memberikan perlakuan pada 3 jenis pegas secara bergantian. Memberikan tarikan, dorongan, dan memberi beban kemudian digetarkan.
• Peserta didik mengamati dan mencatat setiap perubahan yang terjadi pada masing- masing pegas, dan memberikan nama serta penjelasan dari tiap perubahan tersebut.
• Siswa memberikan penjelasan kepada guru dan siswa yang lain hasil dari diskusi dan pengamatannya.
2. Interactive Demonstration
3. Mengukur nilai/ besar pertambahan panjang pegas saat dikenai gaya.
Melalui praktik dan diskusi, peserta didik dapat mengukur besar pertambahan panjang pegas saat dikenai gaya.
Pengukuran pertambahan panjang pegas adalah selisih panjang saat pegas terbebani dengan panjang mula-mula saat belum terbebani.
• Siswa diminta untuk mengukur panjang mula- mula pegas secara benar dengan menggunakan penggaris.
• Siswa mengukur panjang pegas saat dikenai beban dan menuliskan perubahan panjangnya.
• Siswa memberikan penjelasan kepada guru dan siswa yang lain hasil dari
• diskusi dan pengamatannya.
4. Menyimpulkan hubungan antara massa beban dengan perubahan panjang pegas.
Melalui pengamatan langsung dan diskusi siswa dapat menyimpulkan hubungan antara massa beban dengan perubahan panjang pegas.
Pertambahan panjang pegas, berbanding lurus terhadap nilai gaya/ beban yang mengenai pegas
• Siswa mengamati dan mencatat perubahan panjang pegas saat guru memberikan nilai beban yang berbeda- beda.
• Siswa berdiskusi dan menyimpulkan hubungan antara massa beban dengan perubahan panjang pegas.
3. Inquiry Lesson 5. Mengolah data
perubahan panjang panjang pegas menjadi grafik hubungan antara F terhadap ∆x.
Berdasarkan data pertambahan panjang pegas terhadap beban yang digantungkan, siswa dapat mengkonversi menjadi grafik hubunga antara F terhadap ∆x.
Pertambahan panjang pegas, berbanding lurus terhadap nilai gaya/ beban yang mengenai pegas
• Siswa mengkonversi data hasil pengamatan yang berupa tabel menjadi grafik
Unit Pembelajaran
Elastisitas
103
6. Menelaah grafik hubungan antara F terhadap ∆x untuk menemukan nilai konstanta pegas.
Berdasarkan pola grafik yang telah dibuat, siswa dapat menemukan nilai konstanta pegas.
Konstanta pegas merupakan nilai tan dari F/∆x.
• Siswa menganalisis pola grafik untuk menemukan nilai konstanta pegas.
4. Inquiry Lab
7. Merancang desain ekperimen untuk menentukan nilai konstanta pegas.
8. Menyimpulkan hubungan massa beban dengan perubahan panjang pegas.
Melalui peralatan yang disediakan guru, siswa dapat merancang desain eksperimen untuk menetukan nilai konstanta pegas.
Konstanta pegas dapat ditemukan dengan membandingkan besar gaya terhadap perubahan panjang pegas.
• Siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk merancang desain eksperimen untuk menentukan nilai konstanta pegas.
9. menyimpulkan hubungan antara nilai konstanta pegas terhadap tingkat elenturan suatu pegas
Melalui diskusi berdasarkan pengolahan data hasil percobaan, siswa dapat menyimpulkan hubungan antara nilai konstanta pegas terhadap tingkat kelenturan suatu pegas
Semakin besar nilai konstanta semakin kaku suatu pegas.
• Siswa membandingkan nilai konstanta hasil pengolahan data untuk 3 pegas di kelompoknya dengan sifat fisis pegas yang diteliti.
• Siswa menverikasi hipotesis di kelompoknya dengan hasil pengolahan data di kelompok yang lain.
• Siswa berdiskusi dengan kelompoknya dan menyimpulkan hubungan antara konstanta dengan tingkat kelenturan suatu pegas.
5. Real World Application 10. Menelaah
Hukum Hooke dalam permasalahan kehidupan sehari-hari.
Melalui pengalaman belajar pada level sebelumnya siswa dapat menerapkan hukum Hooke pada permasalahan di kehidupan sehari-hari.
Aplikasi Hukum Hooke
• Siswa membaca permasalahan elastisitas melalui LK yang disediakan oleh guru.
• Siswa berdiskusi memecahkan permasalahan yang tertera di LK
• Siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi terkait permasalahan yang terdapat di LK.
6. Hypothetical Inquiry
11. Menguji hipotesis terhadap fenomena yang teramati berdasarkan hukum Hooke.
Melalui tugas proyek, siswa dapat menguji hipotesis untuk memjawab permasalahan yang diajukan oleh guru/LK.
Aplikasi Hukum Hooke
Kegiatan di kelas. Peserta didik berdiskusi secara berkelompok dan menuliskan hipotesisnya berdasarkan pengalaman serta pengetahuan yang dimiliki oleh peserta didik.
Kegiatan diluar kelas. Peserta didik mengadakan penelitian untuk menjawab hipotesisnya dengan: 1. Mencari referensi melalui internet
terkait masalah yang ada pada soal. 2. Bertemu langsung dengan
narasumber/praktisi yang terkait permasalahan pada soal. Peserta didik dapat mengunjungi bengkel motor dan bengkel mobil/truk.
Setelah batas waktu yang ditentukan berakhir, peserta didik secara
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
104
berkelompok satu hari sebelum presentasi, menyerahkan hasil penelitiannya kepada guru melalui email. Secara berkelompok peserta didik mempresentasikan hasil penelitiannya di depan kelas.
Penilaian Media Pembelajaran
1. Discovery
Learning
Penilaian autentik: • Pertanyaan lisan • Lembar observasi aktivitas siswa
• 3 jenis pegas • Beban dan gantungannya • Alat tulis
2. Interactive
Demonstration
Penilaian autentik : • Pertanyaan lisan • Lembar observasi aktivitas siswa
• Satu jenis pegas • Beban • Penggaris 30 cm Alat tulis
Alokasi Waktu
Pembelajaran Elastisitasini minimal diselesaikan dalam 2 kali pertemuan.
a) Pertemuan ke-1 (3 JP) : 3 x 45 menit
b) Pertemuan ke-2 (2 JP) : 2 x 45 menit
Media pembelajaran
Media yang digunakan guru dalam pembelajaran topik elastisitas adalah
papan tulis, komputer dan LCD proyektor digunakan sebagai sarana
komunikasi antara guru dan peserta didik. Alat peraga praktik yang digunakan
untuk kegiatan demonstrasi dan praktikum adalah sebagai berikut.
No Nama Alat Keterangan
1. Pegas 3 buah perkelompok dengan 3 jenis pegas yang berbeda tingkat
kelenturannya.
2. Mistar 1 buah perkelompok dengan panjang 60 cm.
3. Beban
gantung
2 set beban gantung perkelompok. Satu set dapat berisi
300 gram yang masing-masing isinya 50 gram.
4. Statip 1 buah perkelompokyang panjangnya lebih dari 60 cm
atau mempunyai lengan yang panjang untuk membuat pegas
dapat melewati panjang dari statipnya.
5. Meja 1 buah perkelompok, dibutuhkan untuk menyimpan statip
Unit Pembelajaran
Elastisitas
105
sehingga pegas bisa terenggang lebih panjang.
6. Alat tulis Untuk mencatat data
7. Laptop Untuk mengolah data dan mengolah grafik
Langkah-Langkah Pembelajaran
Pembelajaran menggunakan model Inquiry Level Sequence dari Wenning
dengan tahapan 1) Discovery Learning; 2) Interactive Demonstration; 3) Inquiry
Lesson; 4) Inquiry Laboratory; 5) Real World Application, dan 6) Hypotetical
inquiry. Kegiatan Pembelajaran terdiri dari dua pertemuan.. Pertemuan ke-1
menggunakan level pembelajaran 1) Discovery Learning; 2) Interactive
Demonstration; dan 3) Inquiry Lesson.
Pertemuan pembelajaran ke-2 dengan tahapan pembelajaran 4) Inquiry
Laboratory; dan 5) Real World Application. Pembelajaran dipandu
menggunakan tujuh LKPD. Sebelum pembelajaran dimulai, guru perlu
memastikan media dan LKPD yang akan digunakan sudah tersedia dan
mencukupi untuk semua peserta didik. Berikut ini rincian aktivitas
pembelajaran. Berikut ini rincian aktivitas pembelajaran untuk mesing-masing
pertemuan.
Aktivitas 1
a) Discovery Learning
Pada langkah ini, peserta didik mengamati benda-benda elastis, mengamati
fenomena elastisitas, dan mengidentifikasi besaran-besaran yang terukur
(secara kualitatif). Setelah pengamatan, peserta didik dapat membangun
konsep sifat elastisitas. Kemudian peserta didik menyimpulkan pengertian
elastisitas secara definisi operasional. Melalui kegiatan ini peserta didik dapat
klasifikasi sifat elastisitas yang diakibatkan oleh struktur atau oleh bahan.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
106
Praktik saintifik dan keterampilan intelektual yang dilatihkan pada aktivitas
ini adalah sebagai berikut.
1) Klasifikasi
2) Kontekstualisasi
3) Pembentukan konsep (conceptualizing)
4) Menyimpulkan (Concluding)
Pertanyaan arahan (Guiding questions) :
1) Bagaimana suatu benda dikatakan elastis?
2) Apakah setiap benda memiliki sifat elastis?
3) Apakah makna sifat elastisitas?
Dalam rangka menjawab pertanyaan yang muncul tersebut, mari kita lakukan
aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 3 bagian utama, yaitu 1)
mengamati fenomena benda elastis karena struktur dan karena jenis bahan;
2) mengidentifikasi besaran-besaran fisis yang terukur pada benda yang
elastis; dan 3) membangun definisi operasional mengenai sifat elastisitas.
Setelah melakukan aktivitas tersebut dengan baik, diharapkan Saudara
mampu menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.1 sampai dengan 3.2.2
dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 20 Menit. Adapun
media, alat dan bahan yang digunakan adalah:
1) beberapa macam pegas
2) berbagai macam bahan elastis seperti karet dan bahan tidak elastis
(plastis) seperti logam besi, kayu, dll.
Aktivitas Pembelajaran: Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik
1. Guru meminta siswa untuk mengungkapkan pengalamannya terkait dengan bahan-bahan seperti karet, plastik, dan logam terutama sifat-sifatnya.
1. Siswa menceritakan pengalamannya sesuai yang diminta guru.
Unit Pembelajaran
Elastisitas
107
2. Selanjutnya guru menggali pengalaman siswa terkait pengggunaan dari bahan-bahan tersebut.
Mengajukan pertanyaan: ➢ Benda-benda apakah yang kalian
amati? ➢ Mengapa ada benda yang elastis dan
tidak elastis (plastis)? ➢ Mana saja benda yang memiliki sifat
elastis dan plastis? Kelompokkan berdasarkan ciri tertentu!
Kata kunci jawaban yang diharapkan: ✓ Elastis dan tidak elastis ✓ Dapat kembali ke keadaan semula ✓ Pegas, karet (elastis), plastis (logam besi, kayu) ✓ Elastis karena struktur, elastis karena sifat
bahan. ✓ Sesuaikan dengan buku pegangan siswa
Kurikulum 2013
➢ Dengan demikian apa yang dimaksud dengan elastisitas?
2. Guru mendemonstrasikan beberapa jenis pegas (minimal 3) dari yang lentur sampai yang kaku, beberapa beban, dan penggaris. Usahakan panjang mula-mula pegas sama.
Mengajukan pertanyaan: ➢ Besaran-besaran apa yang dapat kalian
temukan pada peristiwa elastisitas?
2. Peserta didik mengamati pegas yang diberikan oleh guru meliputi:
- Bahan
- Panjang mula-mula
- Perubahan panjang pegas ketika diberi
beban Kata kunci jawaban yang diharapkan: ✓ Posisi, perubahan panjang, perpindahan, gaya
berat, gaya pemulih, lentur, tidak lentur.
3. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menjelaskan besaran- besaran fisika yang muncul ketika peserta didik membedakan pegas-pegas tersebut. Guru dengan teknik prompting mengarahkan siswa untuk bisa menjelaskan secara lengkap besaran-besaran fisika yang muncul saat mereka melakukan pengamatan.
Mengajukan pertanyaan: ➢ Apakah yang dimaksud dengan gaya
berat, gaya pemulih, perubahan panjang, perubahan posisi, dan kelenturan?
3. Peserta didik menjelaskan besaran-besaran fisika yang muncul ketika peserta didik membedakan pegas-pegas yang diamati.
Kata kunci jawaban yang diharapkan: ✓ Gaya berat dan gaya pemulih merupakan
gaya-gaya yang terlibat dalam proses elastisitas
✓ Perubahan panjang dan perubahan posisi merupakan titik acuan terjadinya elastisitas
✓ Kelenturan merupak ukuran elastis suatu benda
4. Guru memfasilitasi peserta didik untuk menjelaskan definisi operasional gejala elastisitas. Guru dengan teknik prompting mengarahkan siswa untuk bisa menjelaskan secara lengkap konsep elastis dan plastis secara kualitatif.
Mengajukan pertanyaan: Mengapa benda bersifat elastis dan plastis? Bagaiamana benda dikatakan elastis dan plastis?
4. peserta didik untuk mendeskripsikan hasil pengamatannya
Kata kunci Jawaban yang diharapkan: ✓ Sifat elastis merupakan sifat kembali kepada
keadaan semula setelah ada perubahan (diberi gaya)
✓ Sifat plastis merupakan sifat tidak kembali kepada keadaan semula setelah ada perubahan (diberi gaya)
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
108
Aktivitas 2
b) Interactive Demonstration
Pada tahap ini, peserta didik melakukan simulasi gelaja elastisitas di setiap
kelompok. Peserta didik menjelaskan sifat elastisitas dapat ditinjau dengam
melihat besaran-besaran (variabel) gaya dan perubahan panjang. Selain itu
peserta didik menggunakan pemikiran kondisional mengenai hubungan
(korelasional) antar variabel yang telah teridentifikasi pada tahap
sebelumnya: “jika gaya diperbesar, maka perubahan panjang akan membesar,
begitupun sebaliknya”. Tahap ini diakhiri hingga peserta didik dapat
memprediksi tingkat kelenturan ditentukan oleh karakteristik bahan elastis
(koefisien pegas).
Praktik saintifik dan keterampilan intelektual yang dilatihkan pada aktivitas
ini adalah sebagai berikut.
1) Menjelaskan (cexplaining).
2) Memperdiksi.
3) Menggunakan pemikiran kondisional.
Pertanyaan arahan (Guiding questions):
1) Mengapa sebuah pegas sama mengalami elastisitas yang berbeda ketika
diberi besar gaya yang berbeda?
2) Adakah hubungan antara variabel gaya dan perubahan panjang pegas?
3) Bagaimana hubungan/korelasi antar variabel-variabel pada gejala
elastisitas teresbut?
Unit Pembelajaran
Elastisitas
109
Dalam rangka menjawab pertanyaan yang muncul tersebut, mari kita lakukan
aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) menjelaskan
terjadinya gejala elastisitas pada pegas; 2) mendapatkan hubungan/korelasi
antara besar gaya dengan perubahan panjang pegas; dan mendapatkan makna
fisis pegas lentur dan kurang lentur melalui tinjauan koefisien pegas . Setelah
melakukan aktivitas tersebut dengan baik, diharapkan Saudara mampu
menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.3 dan 3.2.7, dengan
estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 30 Menit. Adapun media, alat
dan bahan yang digunakan adalah:
1) Statip, dan klem
2) Penggaris 30 cm;
3) Berbagai jenis pegas; dan
4) Berbagai jenis beban
Aktivitas Pembelajaran: Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik
1. Guru menyiapkan pegas beserta statip serta beberapa massa beban dan LKPD 1 di setiap kelompok.
1. Peserta didik menggantungkan ujung
berbagai macam pegas pada statip
hingga dapat menunjukkan gejala
elastisitas setelah digantungkan
beban pada ujung pegas lainnya
2. Guru menyampaikan bahwa nilai massa yang tertera pada beban berkaitan dengan gaya luar yang bekerja pada pegas.
2. Peserta didik menyimak informasi
yang diberikan guru
3. “Sekarang perhatikan pegas yang tergantung ini! Ada yang bisa bantu saya, berapa panjang pegas?” Guru mengacungkan penggaris menawarkan pada peserta didik untuk mengukur panjang pegas. “Jangan lupa dicatat berapa panjangnya!”
Mengajukan pertanyaan: ➢ Bagaimana agar pegas menunjukkan sifat
elastisnya?
3. Peserta didik mengukur panjang
mula-mula pegas dari penggaris yang
ditawarkan oleh guru, dan mencatat
hasilnya.
4. Siswa mengukur panjang pegas saat
dikenai beban dan menuliskan perubahan
panjangnya.
4. jika ujung pegas yang di bawah digantungkan beban, apa yang terjadi pada pegas?” selanjutnya guru menggantungkan 1 beban pada ujung pegas sebagai contoh
5. “ Selanjutnya jika semua beban ini
5. Siswa mengamati dan mencatat
perubahan panjang pegas saat guru
memberikan nilai beban yang
berbeda-beda.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
110
digantungkan semuanya pada ujung pegas secara bertahap, apa yang terjadi pada pegas? Guru menggantungkan satu persatu massa beban pada ujung pegas. “Silahkan catat perubahannya, yang terjadi pada pegas dan
jumlah beban yang digantungkan!” (catt: usahakan jumlah beban yang digantungkan sampai mencapai keadaan plastis untuk pegasnya)
6. Peserta berdiskusi untuk menemukan
hubungan dari variabel-variabel gaya
dan perubahan panjang pegas
berdasarkan LKPD 1
Mengajukan pertanyaan: ➢ Mengapa kelenturan pegas berbeda-beda?
7. Peserta didik menemukan makna fisis
mengenai koefisien pegas. Jawaban yang diharapkan: ✓ Koefisien pegas merupakan nilai yang
menunjukkan tingkat elastisitas sebuah pegas
6. “Nah dari apa yang sudah kita amati bersama, adakah dari kalian yang bisa menyimpulkan?” Dengan teknik prompting guru menuntun peserta didik untuk dapat menyimpulkan secara benar bahwa ada hubungan antara gaya luar, gaya pulih dengan pertambahan panjang pada pegas.
Mengajukan pertanyaan: ➢ Bagaimana kalian mendapatkan
hubungan/korelasi antar besaran (variabel) gaya dan perubahan panjang?
8. Peserta didik berdiskusi untuk
menjawab pertanyaan guru
berdasarkan hasil pengamatan.
9. Peserta didik memberikan
penjelasan/mempresentasikan
jawaban pertanyaan guru dari hasil
diskusi kelompok.
10. Peserta didik menyimpulkan
hubungan antara gaya luar, gaya pulih
dengan pertambahan panjang pada
pegas.
Aktivitas 3
c) Inquiry Lesson
Pada tahap ini, peserta didik diajak untuk membuat grafik hubungan gaya
pemulih terhadap perubahan panjang (F- Δx). Guru menuntun peserta didik
untuk memahami bahwa variabel terikat adalah gaya (F), dan variabel bebas
adalah perubahan panjang pegas (Δx). Kemudian Guru menuntut peserta didik
untuk membuat plot grafik F fungsi Δx. Selain itu Guru membantu peserta
didik cara menentukan koefisien pegas melalui analisis kemiringan (gradien)
kurvanya. Tahap ini diakhiri dengan merumuskan persamaan elastisitas yang
dikatakan sebagai Hukum Hooke.
Praktik saintifik dan keterampilan intelektual yang dilatihkan pada aktivitas
ini adalah sebagai berikut.
Unit Pembelajaran
Elastisitas
111
1) Menerapkan informasi.
2) Menggambarkan hubungan.
3) Membuat data kuantitatif sederhana.
4) Menggunakan pemikiran korelasional.
Pertanyaan arahan (Guiding questions):
1) Bagaimana membuat grafik F- Δx berdasarkan hubungan varabel gaya dan
perubahan panjang pegas pada percobaan sederhana?
2) Bagaimana hubungan variabel gaya dan perubahan panjang berdasarkan
grafik F- Δx dalam sebuah persamaan?
Dalam rangka menjawab pertanyaan yang muncul tersebut, mari kita lakukan
aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) Praktik
membuat grafik gaya terhadap perubahan panjang pegas (F- Δx); dan 2)
merumuskan persamaan hukum Hooke. Setelah melakukan aktivitas tersebut
dengan baik, diharapkan Saudara mampu menjawab pertanyaan-pertanyaan
tersebut.
Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.4, 3.2.5 dan 4.2.2
dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 35 menit. Adapun
media, alat dan bahan yang digunakan adalah kertas grafik, pensil dan
penggaris
Aktivitas Pembelajaran Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik
1. Berdasarkan data yang kalian catat pada saat demonstrasi, pindahkan data tersebut dalam bentuk grafik berdasarkan variabelnya! Guru membimbing siswa untuk mengkonversi data menjadi grafik hubungan antara gaya luar tehadap pertambahan panjang pegas dengan menggunakan LKPD 2
1. Peserta didik berlatih mengkonversi data
hasil pengamatan yang berupa tabel
menjadi grafik hubungan antara F terhadap
∆x dengan menggunakan LKPD 2
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
112
2. Guru membimbing peserta didik agar bisa menterjemahkan grafik hubungan antara F terhadap ∆x dan menemukan konsep tetapan pegas.
Mengajukan pertanyaan: ➢ “Perhatikan pola grafik yang sudah kalian
buat, bagaimana kecenderungannya? Dan apa maknanya!”
2. Siswa menganalisis pola grafik untuk
menemukan nilai koefisien pegas.
3. Siswa mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya terkait nilai tetapan pegas. Jawaban yang diharapkan: ✓ ada keteraturan antara pertambahan
panjang dengan gaya luarnya yang ditandai dengan pola grafik yang mendekati garis lurus yang condong ke kanan
Aktivitas 4
d) Inquiry Laboratory
Pada tahap ini, peserta didik melakukan percobaan elastisitas dengan
menggunakan pegas tunggal, rangkaian pegas seri dan parallel. Peserta didik
membuat grafik F- Δx untuk setiap susunan pegas (tunggal, seri dan parallel);
menghitung kemiringan kurvanya untuk menentukan koefisien pegas secara
pasti untuk setiap susunan pegas; dan membuat generalisasi dari grafik F- Δx
bahwa gradien kemiringannya merupakan koefisien pegas untuk menentukan
tingkat kelenturan pegas dan untuk dibandingkan tingkat kelenturannya pada
setiap susuanan pegas. Merumuskan prinsip dan membuat generalisasi
untuk setiap susunan pegas (tunggal, seri dan parallel).
Praktik saintifik dan keterampilan intelektual yang dilatihkan pada aktivitas
ini adalah sebagai berikut.
1) Merancang dan melakukan penyelidikan ilmiah yang terkontrol
2) Menginterpretasi data kuantitatif untuk menetapkan (hukum) yang
menggunakan logika.
Pertanyaan arahan (Guiding questions):
1) Bagaimana perbedaan rangkaian seri dan parallel pegas?
2) Bagaimana tingkat kelenturan pegas-pegas identik bilamana disusun seri
dan parallel?
Unit Pembelajaran
Elastisitas
113
Dalam rangka menjawab pertanyaan yang muncul tersebut, mari kita lakukan
aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) melakukan
percobaan elastisitas pada rangkaian pegas tunggal, seri dan parallel; dan 2)
menganalisis data elastisitas pada berbagai rangkaian pegas. Setelah
melakukan aktivitas tersebut dengan baik, diharapkan Saudara mampu
menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.8, 4.2.1, 4.2.2 dan 4.2.3
dengan estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 60 menit. Adapun
media, alat dan bahan yang digunakan adalah:
1) Kertas grafik, Pensil dan Penggaris;
2) Statip, dan klem; dan
3) Berbagai jenis pegas.
Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik
1. Guru menugaskan siswa untuk membentuk kelompok kemudian menyiapkan masing-masing 3 buah pegas yang berbeda kelenturannya, sepaket beban, statip dan meminta siswa menyiapkan penggarisnya.
1. Siswa membentuk kelompok dan
mengambil peralatan yang disediakan
oleh guru.
2. Guru menugaskan pada siswa untuk merancang dan melakukan percobaan untuk menentukan nilai tetapan masing-masing pegas yang ada pada tiap kelompok. “Berdasarkan pengalaman kalian saat mengamati demonstrasi dan menterjemahkan grafik, silahkan rancang dan lakukan eksperimen untuk menentukan nilai tetapan pegas yang ada pada tiap kelompok!”
2. Siswa berdiskusi dengan
kelompoknya untuk merancang
desain eksperimen untuk
menentukan nilai tetapan pegas.
3. Tiap kelompok melaksanakan
eksperimen berdasarkan desain yang
telah dirancang.
3. Setelah semua kelompok menyelesaikan eksperimennya, guru menugaskan tiap kelompok mempresentasikan hasil percobaannya. Guru menfasilitasi peserta didik untuk menyajikan data hasil percobaan, analisis data dan kesimpulan hasil percobaan.
4. Tiap kelompok mempresentasikan
hasil eksperimennya secara
bergantian.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
114
4. Setelah semua kelompok presentasi guru memberikan pertanyaan terkait nilai tetapan pegas terdapat kelenturan pegas. “Bandingkan hasil percobaan kelompok anda dengan kelompok yang lain, adakah hubungan antara nilai tetapan pegas terhadap kelenturan pegas? Waktunya 10 menit, setelah itu secara acak saya minta perwakilan kelompok untuk menjelaskannya!
5. Perwakilan tiap kelompok berkeliling
mengamati dan membandingkan data
dan hasil percobaannya dengan
kelompok yang lain. (Data yang
dibandingkan adalah hubungan
antara F dengan ∆X untuk tiap pegas
yang berbeda)
6. Siswa menverikasi hipotesis di
kelompoknya dengan hasil
pengolahan data di kelompok yang
lain.
7. Siswa berdiskusi dengan
kelompoknya dan menyimpulkan
hubungan antara tetapan dengan
tingkat kelenturan suatu pegas.
5. Guru meminta peserta didik untuk menuliskan hubungan matematis antara gaya pulih, tetapan pegas dan pertambahan panjang.
8. Peserta didik menuliskan hubungan
matematis antara gaya pulih, tetapan
pegas dan pertambahan panjang.
6. Guru menguatkan konsep tetapan pegas dan hubungan antara nilai tetapan dengan tingkat kelenturan suatu pegas.
9. Siswa menyimak dan menyampaikan
pertanyaan bila ada yang belum
mengerti dari penjelasan guru.
7. Guru menugaskan siswa untuk mengumpulkan pegas yang sama nilai tetapannya berdasarkan hasil ekperimen. Selanjutnya guru membagikan LKPD 3, 4 dan 5 untuk melaksanakan eksperimen seri dan paralel.
10. Peserta didik mengumpulkan pegas
yang nilai tetapannya sama dan
melaksanakan eksperimen sesuai
LKPD 3, 4 dan 5 yang dibagikan guru.
11. Peserta didik meyusun pegas secara
seri, dengan cara yang sama pada
eksperimen sebelumnya, peserta
didik menentukan nilai tetapan pegas
gabungan.
12. Peserta didik meyusun pegas secara
paralel. Dengan cara yang sama pada
eksperimen sebelumnya, peserta
didik menentukan nilai tetapan pegas
gabungan.
13. Peserta didik menyimpulkan
keterkaitan antara nilai tetapan pegas
gabungan dengan nilai tetapan pegas
awal sebelum dirangkai/disusun.
8. Guru mengarahkan siswa untuk mempresentasikan hasil eksperimennya dan menuliskan persamaan matematis dari 2 ekperimen tersebut (seri dan paralel).
14. Peserta didik mempresentasikan hasil
eksperimennya dan menuliskan
persamaan matematis dari 2
ekperimen tersebut (seri dan paralel).
Unit Pembelajaran
Elastisitas
115
Aktivitas 5
e) Real-World Application
Pada tahap ini, menerapkan hukum Hooke dalam berbagai situasi fisis yang
terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Peserta didik menganalisis informasi
tingkat kelenturan dan struktur yang diberikan dan mengajukan ide solusi
permasalahan dengan menggunakan data, rumusan matematis dan
prinsip dalam menyelesaikan masalah terkait dengan konsep elastisitas.
Praktik saintifik dan keterampilan intelektual yang dilatihkan pada aktivitas
ini adalah sebagai berikut.
1) Menerapkan informasi
2) Menggunakan causal reasoning untuk membedakan kejadian dari sebab
akibat
3) menggunakan data dan matematika untuk menyelesaikan masalah (Using
data and mathematics in the solution of scientific problems)
4) Berpikir secara deliberatively (sungguh-sungguh)
5) Merangkum secara logis membenarkan sebuah kesimpulan berdasarkan
bukti empiris
6) Menggunakan penalaran proporsional untuk membuat prediksi
7) Menentukan apakah jawaban atas suatu masalah atau pertanyaan masuk
akal termasuk ukuran dan/atau unit
Pertanyaan arahan (Guiding questions):
1) Bagaimana menerapkan hukum Hooke pada permasalahan di kehidupan
sehari-hari.?
Dalam rangka menjawab pertanyaan yang muncul tersebut, mari kita lakukan
aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) mengidentifikasi
data-data pada fenomen kontektual; dan 2) Analisis mekanisme elastisitas
pada pemanfaatan peralatan dalam kehidupan sehari-hari. Setelah melakukan
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
116
aktivitas tersebut dengan baik, diharapkan Saudara mampu menjawab
pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 3.2.6 dan 4.2.3 dengan
estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 25 menit. Adapun media, alat
dan bahan yang digunakan adalah Video atau gambar berbagai peralatan yang
menggunakan pegas.
Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik
1. Guru menampilkan gambar atau dan menyampaikan pertanyaan pada siswa dengan menggunakan LKPD 6.
Soal pertama. Perhatikan gambar! Jelaskan apa yang terjadi pada nilai tetapan slingki jika Slingki plastik dipotong menjadi dua sama panjang!
Soal kedua.
Perhatikan gambar! jika per pada jepitan jemuran dipotong menjadi 2 sama besar, dan dibentuk seperti semula, jelaskan apa yang terjadi pada jepitan jemuran tersebut!
Soal Ketiga.
“Perhatikan gambar atau video, jika pengendara motor ingin membuat motornya kuat menahan beban berat dan tetap mendapatkan kenyamanan dari redaman
shockbreaker. Jelaskan shockbreaker seperti apa yang harus dipasang di motor tersebut!
1. Peserta didik
membaca
permasalahan
elastisitas melalui
LKPD 6 yang
disediakan oleh
guru.
2. Peserta didik
berdiskusi
memecahkan
permasalahan yang
tertera di LKPD
tersebut
3. Peserta didik
mempresentasikan
jawaban hasil
diskusi terkait
permasalahan pada
LKPD 6.
Aktivitas 6
f) Hypothetical Inquiry
Pada tahap ini, Peserta didik mengembangkan penjelasan atas berbagai
fenomena/permasalahan yang berkaitan dengan hukum Hooke di kehidupan
sehari-hari. Peserta didik diarahkan pada aktivitas agar mampu
mendefinisikan analogi ke beberapa sistem dan kemudian menentukan
kesesuaian berbagai gambaran komparatif dalam sistem yang dianggap analog
Unit Pembelajaran
Elastisitas
117
terkait dengan konsep elastisitas. Selain itu peserta didik mengharuskan
peserta didik untuk menarik kesimpulan berdasarkan bukti, merumuskan
keputusan menggunakan logika, dan membuat penilaian berdasarkan nilai
yang sesuai melalui kegiatan proyek pengamatan penarapan elastisitas dalam
kehidupan.
Praktik saintifik dan keterampilan intelektual yang dilatihkan pada aktivitas
ini adalah sebagai berikut.
1) Menghasilkan dan mengevaluasi analogi
2) Berpikir secara reflektif
Pertanyaan arahan (Guiding questions):
1) Dapatkah dirumuskan persamaan elastisitas sebuah pegas dengan
struktur yang berbeda?
2) Bagaimana rumusan hypotesis penerapan pegas secara teknik pada
sebuah sistem kendaraan sesuai tingkat kenyamana yang diharapkan?
Dalam rangka menjawab pertanyaan yang muncul tersebut, mari kita lakukan
aktivitas berikut ini. Aktivitas ini mencakup 2 bagian, yaitu 1) merumuskan
persamaan matematis konsep elastisitas pada pegas dengan struktur yang
berbeda; dan 2) melakukan penelitian ilmiah secara nyata penerapan pegas
dalam aplikasi teknik. Setelah melakukan aktivitas tersebut dengan baik,
diharapkan Saudara mampu menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut.
Aktivitas pembelajaran ini akan mencapai indikator 4.2.2 dan 4.2.4 dengan
estimasi waktu aktivitas pembelajaran selama 1 minggu. Adapun media, alat
dan bahan yang digunakan adalah berbagai bentuk pegas daun, dan spiral
serta lingkungan bengkel kendaraan.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
118
Aktivitas Pembelajaran
Aktivitas Guru Aktivitas Peserta didik
1. Guru memperlihatkan pegas bentuk lain yaitu bentuk daun dan spiral.
Mengajukan pertanyaan: “Bagaimanakah merumuskan persamaan elastisitas untuk pegas bentuk daun dan spiral?
Pegas Daun
Pegas Spiral
1. Peserta didik berdiskusi secara kelompok untuk merumuskan hypotesis variabel-variabel yang akan muncul pada pegas bentuk daun dan spiral
2. Peserta didik mempormulasikan persamaan elastisitas pada pegas bentuk daun dan spiral yang dapat disimulasikan.
2. Guru membagikan dan menayangkan 2 soal dengan gambar sebagai tugas project pada peserta didik dan dikumpulkan satu minggu setelah tugas diberikan. Tugas bersifat kelompok dengan LKPD 7
Soal Pertama. Perhatikan gambar,
Gambar di atas adalah motor dengan shock breaker ganda. Bila pemilik motor ingin mengganti dengan shock breaker tunggal, apa saja yang mesti diperhitungkan!
Tuliskan hipotesis anda dan buktikan dengan hasil penelitian anda! Kesimpulan apakah yang anda dapatkan terkait hukum Hooke!
Soal Kedua
Kegiatan di kelas. 3. Peserta didik berdiskusi secara
berkelompok dan menuliskan hipotesisnya berdasarkan pengalaman serta pengetahuan yang dimiliki oleh peserta didik dengan menggunakan LKPD 7
Kegiatan diluar kelas. 4. Peserta didik mengadakan
penelitian untuk menjawab hipotesisnya dengan: a. Mencari referensi melalui
internet terkait masalah yang ada pada soal.
b. Bertemu langsung dengan parasumber/praktisi yang terkait permasalahan pada soal. Peserta didik dapat mengunjungi bengkel motor dan bengkel mobil/truk.
5. Setelah batas waktu yang ditentukan berakhir, peserta didik secara berkelompok satu hari sebelum presentasi,menyerahkan hasil penelitiannya kepada guru
Unit Pembelajaran
Elastisitas
119
Bila pengemudi truk ingin dapat mengangkut barang dengan beban yang lebih berat. Jelaskan apa yang harus dilakukan pengemudi truk pada shock breakernya! Tuliskan hipotesis anda dan buktikan dengan hasil penelitian anda!
melalui email. 6. Secara berkelompok peserta
didik mempresentasikan hasil penelitiannya di depan kelas.
B. Lembar Kerja Peserta Didik
Berikut ini tujuh buah lembar kegiatan peserta didik (LKPD) yang digunakan
dalam aktivitas pembelajaran dengan tujuan sebagai berikut.
1) LKPD 1. Mengidentifikasi hubungan variabel gaya dan pertambahan
panajang pegas
2) LKPD 2. Merumuskan persamaan Hukum Hooke
3) LKPD 3. Menentukan koefisien pegas pada sistem tunggal.
4) LKPD 4. Menentukan koefisien pegas pada sistem seri
5) LKPD 5. Menentukan koefisien pegas pada sistem parallel.
6) LKPD 6. Menerapkan Hukum Hooke dalam penggunaan pegas sehari-hari
7) LKPD 7. Mengembangkan konsep elastisitas pegas pada bentuk dan
penerapan yang lain.
Lembar Kerja Peserta Didik 1
Interactive Demonstration
Berdasarkan data hasil pengamatan, bagaimanakah hubungan antara gaya
luar dengan pertambahan panjang pegas?
..........................................................................................................................................
..........................................................................................................................................
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
120
Kesimpulan apakah yang dapat anda temukan?
............................................................................................................................. .............
..........................................................................................................................................
Lembar Kerja Peserta Didik 2
Inkuiri Lesson
1. Buatlah grafik hubungan antara gaya luar terhadap pertambahan
panjangnya!
2. Berdasarkan pola grafik yang terbentuk, diskusikan dengan anggota
kelompok anda untuk mendapatkan:
Unit Pembelajaran
Elastisitas
121
a. kecenderungan dari pola grafik yang terbentuk dari percobaan!
......................................................................................................................... .......
b. Hubungan matematis antara gaya luar terhadap pertambahan panjang
pegas!
................................................................................................................................
3. Berdasarkan persamaan hubungan matematis yang telah anda tuliskan,
deskripsikan variabel apa saja yang terdapat dalam persamaan tersebut!
..........................................................................................................................................
4. Jelaskan apakah setiap pegas mempunyai nilai tetapan yang sama?
..........................................................................................................................................
Lembar Kerja Peserta Didik 3
Pegas Tunggal
1. Timbanglah beban pemberat dengan menggunakan
neraca empat lengan, catat hasilnya dalam tabel
pengamatan.
2. Rangkaikanlah statip, neraca pegas dan beban pemberat
seperti pada gambar
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
122
3. Pada kaitan neraca pegas berilah satu beban pemberat,
ukur penambahan panjang pegas dari posisi awal pegas
dengan menggunakan mistar dan perhatikan besar gaya
yang diberikan oleh beban pemberat kepada pegas
(dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat
hasilnya dalam tabel pengamatan!
4. Tambahkan beban pemberat pada kaitan neraca pegas,
ukur penambahan panjang pegas dari posisi awal pegas dengan
menggunakan mistar dan perhatikan besar gaya yang diberikan oleh beban
pemberat kepada pegas (dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat
hasilnya dalam tabel pengamatan!
5. Ulangi langkah kegiatan 2 – 4 untuk pegas yang berbeda. Catat hasilnya
dalam tabel.
Tabel Pengamatan
Pegas Massa beban pemberat
m (kilogram) Gaya beban pada pegas,
F (Newton) Penambahan panjang pegas, ∆X (meter)
I
II
6. Berdasarkan data pada tabel di atas hitunglah koefisien masing-masing
pegas dengan menggunakan persamaan k = F/ ∆X
Pegas Koefisien pegas
K (N/m) koefisien pegas rata-rata
Krata-rata (N/m)
I
II
Susunan pegas tunggal
Unit Pembelajaran
Elastisitas
123
Lembar Kerja Peserta Didik 4
Pegas Ganda Seri
1. Rangkaikanlah statip, neraca pegas dan beban
pemberat seperti pada gambar!
2. Pada kaitan neraca pegas berilah satu beban
pemberat, ukur penambahan panjang pegas dari
posisi awal pegas dengan menggunakan mistar dan
perhatikan besar gaya yang diberikan oleh beban
pemberat kepada pegas (dengan membaca skala pada
neraca pegas). Catat hasilnya dalam tabel pengamatan.
3. Tambahkan beban pemberat pada kaitan neraca pegas,
ukur penambahan panjang pegas dari posisi awal pegas
dengan menggunakan mistar dan perhatikan besar gaya
yang diberikan oleh beban pemberat kepada pegas
(dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat
hasilnya dalam tabel pengamatan.
4. Ulangi langkah kegiatan 2 – 3 untuk pegas yang berbeda. Catat hasilnya
dalam tabel.
Tabel Pengamatan
Pegas
Massa beban
pemberat m (kg)
Gaya beban pada pegas, F (Newton)
Penambahan panjang pegas 1,
∆X1 (meter)
Penambahan panjang pegas 2,
∆X2 (meter)
Penambahan panjang pegas
rata-rata, ∆Xrata-rata
I
II
Susunan pegas Seri
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
124
5. Berdasarkan data pada tabel di atas hitunglah koefisien kedua pegas yang
disusun secara paralel dengan menggunakan persamaan kseri = F/ ∆ Xrata-rata.
Catat hasilnya pada tabel di bawah ini.
Pegas Koefisien pegas
K (N/m) Koefisien pegas rata-rata
Krata-rata (N/m)
I
II
6. Berdasarkan data pada tabel di atas, bandingkan besar konstanta pegas
rata-rata yang disusun secara seri dengan koefisien pegas rata-rata masing-
masing pegas dan buatlah kesimpulannya!
Lembar Kerja Peserta Didik 5
Pegas Ganda paralel
1. Rangkaikanlah statip, neraca pegas dan beban pemberat
seperti pada gambar !
2. Pada kaitan neraca pegas berilah satu beban pemberat, ukur
pemampatan (penambahan) panjang pegas dari posisi
awal pegas dengan menggunakan mistar dan perhatikan
besar gaya yang diberikan oleh beban pemberat kepada
pegas (dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat
hasilnya dalam tabel pengamatan.
3. Tambahkan beban pemberat pada kaitan neraca pegas,
ukur pemampatan (penambahan) panjang pegas dari posisi
awal pegas dengan menggunakan mistar dan perhatikan
besar gaya yang diberikan oleh beban pemberat kepada
Susunan pegas paralel
Unit Pembelajaran
Elastisitas
125
pegas (dengan membaca skala pada neraca pegas). Catat
hasilnya dalam tabel pengamatan.
4. Ulangi langkah kegiatan 2 – 3 untuk pegas yang berbeda. Catat hasilnya dalam
tabel.
Tabel Pengamatan
Pegas
Massa beban pemberat m
(kg)
Gaya beban paa pegas, F (Newton)
Penambahan panjang
pegas 1, ∆X1 (meter)
Penambahan panjang
pegas 2, ∆X2 (meter)
Penambahan panjang pegas
rata-rata, ∆Xrata-rata
I
II
5. Berdasarkan data pada tabel diatas hitunglah koefisien kedua pegas yang
disusun secara seri dengan menggunakan persamaan kseri = F/ ∆ Xrata-rata. Catat
hasilnya pada tabel di bawah ini.
Pegas Konstanta pegas
K (N/m) koefisien pegas rata-rata
Krata-rata (N/m)
I
II
6. Berdasarkan data pada tabel di atas, bandingkan besar koefisien pegas rata-rata
yang disusun secara paralel dengan koefisien pegas rata-rata masing-masing
pegas dan buatlah kesimpulannya.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
126
Lembar Kerja Peserta Didik 6
Hukum Hooke dalam Kehidupan Sehari - Hari
1. Perhatikan gambar! Jelaskan apa yang terjadi pada nilai tetapan slingki
jika Slingki plastik dipotong menjadi dua sama panjang!
2. Perhatikan gambar! jika per pada jepitan jemuran dipotong menjadi 2
sama besar, dan dibentuk seperti semula, jelaskan apa yang terjadi pada
jepitan jemuran tersebut!
3. “Perhatikan gambar, jika pengendara motor ingin membuat motornya
kuat menahan beban berat dan tetap mendapatkan kenyamanan dari
redaman shockbreaker. Jelaskan shockbreaker seperti apa yang harus
dipasang di motor tersebut! Kenapa demikian?
Unit Pembelajaran
Elastisitas
127
Lembar Kerja Peserta Didik 7
Hypothetical Inquiry
Untuk menjawab permasalahan di bawah ini, anda harus melaksanakan
penelitian dengan cara:
1. Mencari referensi melalui internet /sumber belajar lain terkait
masalah yang ada pada soal.
2. Bertemu langsung dengan narasumber/praktisi/teknisi yang terkait
permasalahan pada soal.
3. Waktu penelitian selama 4 hari.
4. Anda diharuskan membuat laporan terkait hasil penelitian yang
dilaksanakan terhadap masalah di bawan ini dan dipresentasikan pada
saat pembelajaran di pertemuan selanjutnya.
Masalah:
1. Perhatikan gambar!
(a).Twin shock (b). Monoshock
a) Gambar a adalah motor dengan shockbreaker ganda (twin shock). Bila
pemilik motor ingin mengganti dengan shock breaker tunggal
(monoshock), Gambar b), apa saja yang mesti dipertimbangkan!
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
128
b) Tuliskan hipotesis anda dan buktikan dengan hasil penelitian anda
c) Kesimpulan apakah yang anda dapatkan terkait hukum Hooke!
2. Sebuah truk dirancang agar dapat mengangkut barang dengan beban
yang lebih berat. Bagaimana rancangan per daun yang harus dipasang
pada truk tersebut? Tuliskan hipotesis Saudara dan buktikan dengan
hasil penelitian!
Unit Pembelajaran
Elastisitas
129
C. Bahan Bacaan
Sifat Elastisitas Bahan
Elastisitas dapat ditinjau dari dua sudut pandang yang berbeda yaitu
elastisitas sebagai sifat dari bentuk benda dengan struktur spiral dan
elastisitas merupakan karakteristik sifat bahan yang dapat mulur. Untuk
tinjauan pertama, berlaku Hukum Hooke (F = k.Δx), sedangkan untuk tinjauan
kedua, berlaku konsep Modulus elastisitas, atau dikenal dengan nama
modulus Young (Y=tegangan/regangan). Untuk modulus Young akan dibahas
pada topik selanjutnya. Silahkan Anda terlebih dahulu meninjau elastisitas
sebagai sifat dari bentuk benda dengan struktur pegas.
Ambil sebuah pegas, lalu tariklah salah satu ujung dan ujunglainnya berada di
posisi tetap. Tampak bahwa panjang pegas bertambah. Namun, begitu tarikan
dilepaskan, pegas kembali ke panjang semula. Sebaliknya, jika pegas diberi
gaya dengan cara menekan kedua ujungnya maka panjang pegas berkurang.
Namun, begitu gaya dihilangkan, pegas akan kembali ke panjang semula. Inilah
bentuk makna fisis dari elastisitas yang merupakan sifat dari bentuk benda
dengan struktur pegas
Namun, besar tarikan atau tekanan yang diberikan tidak boleh terlalu besar.
Jika pegas ditarik cukup jauh, bisa terjadi setelah tarikan dihilangkan, panjang
akhir pegas lebih besar daripada panjang semula. Begitu pula jika pegas
ditekan cukup jauh dapat menyebabkan panjang akhir pegas lebih kecil
daripada panjang semula. Kondisi ini terjadi karena pegas telah melampaui
batas elastisitasnya dan pegas dapat menjadi tidak tidak elastis. Dengan
demikian dapat dikatakan bahan apapun yang dibentuk menjadi bentuk pegas
akan memiliki elastisitas
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
130
Dalam penerapan sehari-hari, benda berbentuk pegas dapat digunakan secara
tunggal, seri, maupun parallel, sesuai dengan tingkat elastis yang kita
perlukan. Pemilihan pegas sesuai kebutuhan yaitu dengan cara melihat nilai
yang dinamakan “koefisien pegas”, yaitu tingkat kesukaran sebuah pegas
untuk memanjang dan memendek. Selanjutnya akan dibahas susunan bahan
berbentuk pegas secara seri dan paralel, karena ini adalah susunan yang paling
mudah.
Hukum Hooke Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang
ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah per atau
pegas.Hukum Hooke menyatakan hubungan antara gaya F yang meregangkan
pegas dan pertambahan panjang (X), di daerah yang ada dalam batas
kelentingan pegas.
F = k . Δx atau F = k (delta) x
k merupakan koefisien pegas atau koefisien elastisitas atau ukuran
kelenturan pegas. Nilai k akan berbeda untuk pegas yang berbeda. Satuannya
dalam SI adalah N/m.
Hubungan ini pertama kali diamati oleh Robert Hooke (1635-1703) pada
tahun 1678 karenanya dikenal sebagai Hukum Hooke.
Bunyi hukum hooke:
“Selama tidak melampaui batas elastisitasnya. Gaya yang bekerja pada
suatu benda akan sebanding dengan pertambahan panjangnya”
Salah satu prinsip dasar dari analisa struktur adalah hukum Hooke yang
menyatakan bahwa pada suatu struktur: hubungan tegangan (stress) dan
regangan (strain) adalah proporsional atau hubungan beban (load) dan
deformasi (deformations) adalah proporsional. Struktur yang mengikuti
hukum Hooke dikatakan elastis linier dimana hubungan F dan Δx berupa garis
Unit Pembelajaran
Elastisitas
131
lurus, lihat Gambar 4-a, sedangkan struktur yang tidak mengikuti hukum
Hooke dikatakan Elastis non linier, lihat Gambar 4-b.
(a) (b)
Gambar 4. Kurva Elastisitas. (a) Linier, (b) non linier
Susunan Seri Pegas
Misalkan dua benda elastis dengan koefisien pegas k1 dan k2
disusun seri seperti pada Gambar 5. Sebelum diberi beban,
panjang masing-masing benda adalah Lo1 dan Lo2. Ketika
ditarik dengan beban W = mg, maka:
• benda atas bertambah sejauh ΔL1
• benda bawah bertamban sejauh ΔL2
• pertambahan panjang total susunan benda adalah:
ΔL = ΔL1 + ΔL2
Gaya yang bekerja pada benda elastis atas dan benda bawah sama besarnya, dan
sama dengan gaya yang diberikan oleh beban, maka:
• W = k1 ΔL1 atau ΔL1 =W
k1 (7.1)
• W = k2 ΔL2 atau Δ𝐿2 =𝑊
𝑘2 (7.2)
Jika kseri adalah koefisien pengganti untuk susunan dua benda elastis di atas,
maka berlaku:
W = kseri. ΔL, atau
Gambar 5. Susunan pegas Seri
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
132
ΔL = 𝑊
𝑘𝑠𝑒𝑟𝑖
(7.3)
dari persamaan panjang total diketahui bahwa ΔL = ΔL1 + ΔL2, sehingga
didapatkan: 𝑊
𝑘𝑠𝑒𝑟𝑖=
𝑊
𝑘1+
𝑊
𝑘2 . Hilangkan variabel W pada ke dua ruas, maka
diperoleh persamaan:
𝟏
𝒌𝒔𝒆𝒓𝒊=
𝟏
𝒌𝟏+
𝟏
𝒌𝟐 (7.4)
Susunan Parallel Pegas
Misalkan dua pegas disusun secara paralel seperti pada Gambar 6. Gambar 6. Dua benda elastis yang tersusun secara parallel. (a) sebelum diberi beban dan (b)
setelah diberi beban
Sebelum mendapat beban, panjang masing-masing benda elastis tersebut
adalah Lo. Ketika diberi beban, kedua benda elastis mengalami pertambahan
panjang yang sama besar ΔL. Gaya W yang dihasilkan beban, terbagi pada dua
benda elastis tersebut, masing-masing besarnya F1 dan F2.
F1 = k1 Δ dan F2 = k2 ΔL (7.5)
Jika kparalel adalah koefisien efektif susunan benda, maka terpenuhi:
W = kparalel ΔL
(7.6)
Unit Pembelajaran
Elastisitas
133
Karena gaya ke bawah dan jumlah gaya ke atas pada beban harus sama maka:
W = F1+ F2 atau kparalel ΔL = k1 ΔL + k2 ΔL,
dengan menghilangkan ΔL pada kedua ruas, diperoleh:
kparalel = k1 + k2 (7.7)
untuk kasus susunan pegas parallel maupun seri, selalu diasumsikan bahwa
tegangan di setiap pegas selalu sama. Dengan asumsi ini dapat dianalisis
perubahan panjang setiap benda elastis. Selanjutnya silahkan Anda dapat
kenali berbagai macam bentuk pegas dalam kehidupan sehari hari berikut ini.
Gambar 7. Berbagai bentuk pegas
a. Pegas dengan struktur coil dan helik
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
134
b. Pegas dengan strukrur daun
c. Pegas dengan strukrur spiral
Unit Pembelajaran
Elastisitas
135
PENGEMBANGAN PENILAIAN
Bagian ini memuat pembahasan soal-soal terkait materi elastisitas yang
muncul di UN tiga tahun terakhir dan kurang berhasil dijawab oleh peserta
didik. Pada bagian ini pun memuat cara mengembangkan soal HOTS yang
disajikan dalam bentuk pemodelan pengembangan instrumen soal agar dapat
dijadikan acuan dalam mengembangkan soal untuk materi tersebut. Saudara
perlu mencermati dengan teliti bagian ini agar terampil mengembangkan soal
HOTS yang mengacu pada indikator pencapaian kompetensi pembelajaran
yang berorientasi HOTS
A. Pembahasan Soal-soal
Materi elastisitas sering muncul soal UN pada tiga tahun terakhir. Berdasarkan
hasil analisis PAMER UN, materi ini termasuk yang kurang berhasil dijawab
oleh peserta didik di lingkup nasional. Berikut ini contoh pembahasan soal-
soal materi elastisitas.
Tabel 5. Analisis butir Soal UN tahun 2016,2017 dan 2018 dan pembahasannya Paket/
Tahun Penyelesaian
1/2016 • Pegas akan tetap bersifat elastis jika pada pegas tersebut masih berlaku
hukum Hooke. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan melalui rumus:
k = ΔF / Δx
Keterangan rumus: k = konstanta elastisitas, ΔF = gaya, Δx = panjang pegas.
• Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan perubahan gaya (ΔF)
terhadap perubahan panjang (Δx) pegas, selalu bernilai konstan. Jika nilai k
berubah maka hukum Hooke tidak lagi berlaku pada pegas dan hal ini
menunjukkan bahwa pegas tidak lagi bersifat elastis.
• Amati grafik pada soal dan pahami perhitungan berikut ini.
k1 = ΔF / Δx = 5 / 4 = 1,25
k2 = ΔF / Δx = 4,5 / 8,5 = 0,53
k3 = ΔF / Δx = 3,5 / 14,5 = 0,24
• Jika dibandingkan maka, koefisien pegas (k) pegas 1, 2 dan 3 dari terbesar
hingga terkecil adalah k1, k2 dan k3.
• Jawaban: A
Analisis Butir Soal
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
136
Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : 3.2.5 Menganalisis grafik hubungan antara F terhadap ∆x
untuk menemukan nilai konstanta pegas. Tingkat Kesukaran
: mudah
Kategori Soal : Membandingkan – C4 Materi yang dibutuhkan
: Hukum Hooke
Paket/ Tahun
Penyelesaian
1/2017 • Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan melalui rumus:
k = ΔF / Δx
Keterangan rumus: k = koefisien pegas, ΔF = gaya, Δx = panjang pegas
Dimana F dapat dihitung dari gaya berat beban yang digantung pada pegas
(W) = m.g
Dengan demikian :
F = k Δx
m.g = k Δx
• Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan perubahan gaya (ΔF)
terhadap perubahan panjang (Δx) pegas, selalu bernilai konstan
• Dapat dilihat bahwa data hasil percobaan pada tabel berada pada rentang
elastisitas. Dengan demikian dapat disimpulkan, semakin besar massa
beban, semakin besar pertambahan panjang pegas
• Jawaban : B
Analisis Butir Soal Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : 3.2.7. Menyimpulkan hubungan antara massa beban
dengan perubahan panjang pegas.
Tingkat Kesukaran
: mudah
Kategori Soal : Menyimpulkan – C5 Materi yang dibutuhkan
: Hukum Hooke
Paket/ Tahun
Penyelesaian
1/2018 • Rumus periode gerak harmonik sederhana :
T = 2π.√𝑚
𝑘
• Keterangan : T = periode getaran pegas, m = massa beban, k = konstanta pegas
• Dengan demikian: k ≈ 1/T2
• Konstanta pegas terbesar didapat jika nilai kuatrat periodanya bernilai kecil
• Jawaban : C
Unit Pembelajaran
Elastisitas
137
Analisis Butir Soal Level Kognitif : L3 IPK yang dicapai : 3.2.8. Menyimpulkan hubungan antara nilai tetapan pegas
terhadap tingkat kelenturan suatu pegas.
Tingkat Kesukaran
: sedang
Kategori Soal : Menyimpulkan – C5 Materi yang dibutuhkan
: Hukum Hooke
Berdasarkan hasil kajian analisis butir soal, soal UN untuk materi elastisitas
sudah berorientasi HOTS. Soal berada pada tingkat kesukaran mudah dan
sedang. Soal tersebut cukup baik digunakan untuk mengukur tingkat
penalaran (level 3) peserta didik.
B. Pengembangan Soal HOTS
Pada bagian ini akan dimodelkan pengembangan soal yang memenuhi
indikator pencapaian kompetensi yang diturunkan dari kompetensi dasar
pengetahuan pada materi elastisitas. Pengembangan soal diawali dengan
pembuatan kisi-kisi agar Saudara dapat melihat kesesuaian antara
kompetensi, lingkup materi, dan indikator soal.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
138
KISI-KISI UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL (USBN) Jenis Sekolah : Sekolah Menengah Atas (SMA) Mata Pelajaran : Fisika Alokasi Waktu : 25 menit Jumlah Soal : 7 (tujuh) butir Tahun Pelajaran : 2019/2020
Kompetensi yang diuji:
KD 3.2. Menganalisis sifat elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari
Lingkup Materi: Elastisitas
No Materi Indikator Soal Ranah
Kognitif
Level
Kognitif
Bentuk
Soal
1
Rangkaian seri-parallel pegas
Disajikan dua sistem sususnan pegas seri-parallel, Peserta didik dapat menganalisis persamaan hukum Hooke pada sebuah grafik
C4 L3 PG
2
Rangkaian seri pegas
Disajikan data rangkaian seri pegas, Peserta didik dapat menentukan pertambahan panjang sistem dan masing-masing pegas
C4 L3 essay
3 Rangkaian seri pegas
Disajikan data rangkaian seri pegas, Peserta didik dapat menentukan koefisien dan pertambahan panjang masing-masing pegas
C4 L3 essay
4 Sifat elastisitas
Disajikan grafik gaya terhadap pertambahan panjang pegas, Peserta didik dapat menganalisis rentang elastisitas sebuah pegas
C5 L3 PG
5 Sifat elastisitas
Disajikan grafik gaya terhadap pertambahan panjang pegas, Peserta didik dapat menganalisis rentang elastisitas sebuah pegas
C5 L3 PG
6 Rangkaian parallel pegas
Disajikan gambar rangkaian parallel susunan pegas identik, Peserta didik dapat memprediksi posisi yang sama
C4 L3 PG
7 Rangkaian seri-parallel pegas
Disajikan dua gambar sistem pegas, Peserta didik dapat menyimpulkan tingkat elastisitas yang mempengaruhi gerak benda
C5 L3 PG
Selanjutnya, dilakukan penyusunan soal di kartu soal berdasarkan kisi-kisi
yang telah disusun sebelumnya. Contoh soal yang disajikan terutama untuk
mengukur indikator pencapaianan kompetensi (IPK) kunci pada ranah
kognitif yang tergolong HOTS.
Unit Pembelajaran
Elastisitas
139
Contoh 1. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.2.5 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.2 Nomor
Soal
1
RUMUSAN BUTIR SOAL
Perhatikan gambar berikut ini!
Jika semua pegas memiliki koefisien elastisitas k yang
identik, maka kedua sistem susunan pegas p dan q dapat
digambarkan sebagai ….
LINGKUP
MATERI
Elastisitas
MATERI
Rangkaian seri-parallel pegas
Kunci
Jawaban
A
INDIKATOR
SOAL
Disajikan dua
sistem sususnan
pegas seri-parallel,
Peserta didik dapat
menganalisis
persamaan hukum
Hooke pada sebuah
grafik
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengkomunikasikan pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara
mencari penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
140
Contoh 2. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.2.3 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Essay
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.2 Nomor
Soal
2
RUMUSAN BUTIR SOAL
Empat pegas sejenis dengan koefisien 500 N/m disusun
secara seri. Susunan pegas tersebut digantungi benda
bermassa 2 kg, Jelaskan:
a). pertambahan panjang susunan pegas
b). pertambahan panjang masing-masing pegas.
c). apa yang dapat disimpulkan dari kedua pertanyaan
sebelumnya?
LINGKUP
MATERI
Elastisitas
MATERI
Rangkaian seri
pegas
Kunci
Jawaban
-
INDIKATOR
SOAL
Disajikan data
rangkaian seri
pegas, Peserta didik
dapat menentukan
pertambahan
panjang sistem dan
masing-masing
pegas
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengkur pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara mencari
penyelesaian soal tersebut dengan kunci: (a). 0,16 m; (b). 0,04 m (c).
perbandingan tingkat kelenturan pegas.
√
PAKET -
…
Unit Pembelajaran
Elastisitas
141
Contoh 3. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.2.3 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : ssay
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.2 Nomor
Soal
3
RUMUSAN BUTIR SOAL
Dua pegas disusun secara seri dan digantungkan
secara vertikal. Koefisien salah satu pegas adalah
750 N/m. Pada ujung bawah susunan pegas
digantung beban 5 N sehingga terjadi pertambahan
panjang total 2 cm, hitunglah:
a) koefisien pegas yang kedua
b) pertambahan panjang masing-masing pegas.
LINGKUP
MATERI
Elastisitas
MATERI
Rangkaian seri
pegas
Kunci
Jawaban
-
INDIKATOR
SOAL
Disajikan data
rangkaian seri
pegas, Peserta didik
dapat menentukan
koefisien dan
pertambahan
panjang masing-
masing pegas
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengkur pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan Saudara mencari
penyelesaian soal tersebut dengan kunci: (a). 375 N/m; (b). 0,7 cm dan 1,3 cm
√
PAKET -
…
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
142
Contoh 4. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.2.4 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.2 Nomor
Soal
4
RUMUSAN BUTIR SOAL
Perhatikan grafik hubungan gaya ΔF dengan pertambahan
panjang Δx pada suatu pegas di bawah!
Berdasarkan grafik, maka pegas tetap akan bersifat elastis
pada gaya tarik sebesar….
A. 0 sampai 4 N B. 0 sampai 8 N C. 0 sampai 12 N D. 8 N sampai 12 N E. 8 N sampai 16 N
LINGKUP
MATERI
Elastisitas
MATERI
Sifat elastis
Kunci
Jawaban
B
INDIKATOR
SOAL
Disajikan grafik
gaya terhadap
pertambahan
panjang pegas,
Peserta didik dapat
menganalisis
rentang elastisitas
sebuah pegas
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
menginterpretasi data pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan
Saudara pelajari penyelesaian soal tersebut.
Pembahasan: Pegas akan tetap bersifat elastis jika pada pegas tersebut masih berlaku hukum
Hooke. Secara matematis, hukum Hooke dinyatakan melalui rumus:
k = ΔF / Δx
Keterangan rumus : k = konstanta elastisitas, ΔF = gaya, Δx = panjang pegas
Hukum Hooke menyatakan bahwa perbandingan perubahan gaya (ΔF) terhadap
perubahan panjang (Δx) pegas, selalu bernilai konstan. Jika nilai k berubah maka
hukum Hooke tidak lagi berlaku pada pegas dan hal ini menunjukkan bahwa pegas
tidak lagi bersifat elastis. Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini.
k1 = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k2 = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k3 = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7
Konstanta (k) pegas bernilai konstan hingga gaya tarik sebesar 8 Newton. Jadi pegas
tetap akan bersifat elastis pada gaya tarik sebesar 0 sampai 8 Newton.
√
PAKET -
…
Unit Pembelajaran
Elastisitas
143
Contoh 5. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.2.5 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.2 Nomor
Soal
5
RUMUSAN BUTIR SOAL
Grafik berikut merupakan hubungan antara pertambahan
panjang Δx dengan gaya ΔF suatu pegas yang ditarik
dengan gaya.
Berdasarkan grafik, dapat disimpulkan bahwa pegas akan
mengalami hal-hal sebagai berikut….
A. Pada gaya 7 N, pegas akan patah B. Pada gaya 4 N sampai 7 N, pegas bersifat plastis C. Pada gaya 2 N sampai 8 N pegas bersifat elastis D. Pada gaya lebih dari 8 N pegas bersifat plastis E. Pada gaya 6 N sampai 8 N pegas akan bersifat
plastis
LINGKUP
MATERI
Elastisitas
MATERI
Sifat elastis
Kunci
Jawaban
E
INDIKATOR
SOAL
Disajikan grafik
gaya terhadap
pertambahan
panjang pegas,
Peserta didik dapat
menganalisis
rentang elastisitas
sebuah pegas
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
menyimpulkan pada ranah kognitif mengevaluasi (C5). Silahkan Saudara
pelajari penyelesaian soal tersebut.
Pembahasan:
Karet akan tetap bersifat elastis selama konstanta karet bernilai konstan. Jika
konstanta karet mulai berubah maka karet mulai berubah dari sifat elastis menjadi
bersifat plastis. Elastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet kembali ke bentuk
semula. Sebaliknya plastis artinya setelah gaya tarik dilepas, karet tidak kembali ke
bentuk semula.
Amati grafik di atas dan pahami perhitungan berikut ini :
k1 = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k2 = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k3 = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k4 = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k4 = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6
Karet akan berubah bersifat plastis saat pada karet bekerja gaya 6 Newton sampai 8
Newton. Jika gaya lebih besar dari 8 Newton maka karet putus.
√
PAKET -
…
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
144
Contoh 6. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.2.7 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.2 Nomor
Soal
6
RUMUSAN BUTIR SOAL
Tiga pegas identik dengan konstanta k disusun seperti
gambar.
Jika susunan pegas diberi beban sehingga bertambah
panjang Δx cm, pertambahan panjang yang bersesuaian
untuk masing-masing pegas adalah ….
A. Δx1 < Δx2 < Δx3 B. Δx1 = Δx2 = Δx3 C. Δx1 = Δx2 > Δx3 D. Δx1 > Δx2 = Δx3 E. Δx1 < Δx2 = Δx3
LINGKUP
MATERI
Elastisitas
MATERI
Rangkaian parallel
pegas
Kunci
Jawaban
B
INDIKATOR
SOAL
Disajikan gambar
rangkaian parallel
susunan pegas
identik, Peserta
didik dapat
memprediksi posisi
yang sama
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif menganalisis (C4). Silahkan
Saudara mencari penyelesaian soal tersebut.
√
PAKET -
…
Unit Pembelajaran
Elastisitas
145
Contoh 7. Pengembangan soal HOTS untuk mencapai IPK 3.2.8 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
KARTU SOAL
Tahun Pelajaran 2019/2020 Jenis Sekolah : SMA Kurikulum : 2013
Kelas : XI Bentuk Soal : Pilihan Ganda
Mata
Pelajaran : FISIKA Nama Penyusun :
KOMPETENSI
DASAR
Buku
Sumber :
Pengetahuan/
Pemahaman Aplikasi Penalaran
3.2 Nomor
Soal
7
RUMUSAN BUTIR SOAL
Perhatikan gambar berikut ini.
Jika konstanta setiap pegas dan massa kedua benda identik, berdasarkan kedua gambar tersebut, dapat disimpulkan bahwa.... A. Kedua benda (ma dan mb) memiliki kemudahan yang
sama untuk bergerak pada arah horizontal. B. Benda ma lebih mudah bergerak pada arah horizontal
jika dibandingkan benda mb. C. Benda mb lebih mudah bergerak pada arah horizontal
jika dibandingkan benda ma D. Benda mb lebih sukar bergerak pada arah horizontal
jika dibandingkan benda ma E. Kedua benda (ma dan mb) tidak dapat ditentukan
kemudahan dalam bergerak pada arah horizontal
LINGKUP
MATERI
Elastisitas MATERI
Rangkaian seri
dan parallel
pegas
Kunci
Jawaban
C INDIKATOR
SOAL
Disajikan dua
gambar sistem
pegas, Peserta
didik dapat
menyimpulkan
tingkat
elastisitas yang
mempengaruhi
gerak benda
Soal tersebut dapat mengukur keterampilan proses sain peserta didik dalam
mengidentifikasi variabel pada ranah kognitif mengevaluasi (C5). Silahkan
Saudara mencari penyelesaian soal tersebut.
C. Refleksi Pembelajaran
Pada bagian ini Saudara akan melaksanakan refleksi dalam proses
pembelajaran materi elastisitas. Refleksi pembelajaran dilakukan dengan
melihat kesesuaian antara proses pembelajaran, peserta didik, penilaian, dan
ketercapaian KD.
√
PAKET -
…
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
146
1. Apakah kegiatan membuka pelajaran dapat mengarahkan dan
mempersiapkan peserta didik mengikuti pelajaran dengan baik?
2. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap materi/bahan ajar yang disajikan
sesuai dengan yang diharapkan? (Apakah materi terlalu tinggi, terlalu
rendah, atau sudah sesuai dengan kemampuan awal peserta didik?)
3. Bagaimana respons Saudara terhadap media pembelajaran yang
digunakan? (Apakah media sesuai dan mempermudah peserta didik
menguasai kompetensi/materi yang diajarkan?)
4. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap aktivitas pembelajaran yang telah
dirancang ?
5. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap pendekatan, model pembelajaran,
metode, dan teknik pembelajaran yang digunakan?
6. Bagaimana tanggapan Saudara terhadap teknik pengelolaan kelas yang
akan dilakukan (perlakuan guru terhadap peserta didik dalam mengatasi
masalah dan memotivasi peserta didik)?
7. Apakah Saudara dapat menangkap penjelasan/instruksi yang diberikan
pada bagian aktivitas pembelajaran?
8. Bagaimanakah tanggapan Saudara terhadap latihan atau penilaian yang
dikembangkan ?
9. Apakah Saudara telah mencapai penguasaaan kemampuan pembelajaran
yang telah dikembangkan?
10. Apakah kegiatan menutup pelajaran yang dikembangkan dapat
meningkatkan penguasaan peserta didik terhadap meteri pelajaran?
11. Apakah Aktivitas pembelajaran yang dirancang dapat mencapai
kompetensi dasar (KD) pada meteri terpilih sebagaimana mestinya? (Jika
tidak seluruhnya, apakah Saudara akan melakukan penyesuaian aktivitas
pembelajaran pembelajaran dalam rencana pembelajaran?)
12. Apakah kelemahan-kelemahan Saudara dalam melaksanakan aktivitas
pembelajaran yang telah dirancang?
Unit Pembelajaran
Elastisitas
147
13. Apakah kekuatan Saudara atau hal-hal baik yang telah saudara capai
dalam mempelajari aktivitas pembelajaran?
KESIMPULAN
Unit ini dikembangkan berdasarkan pasangan KD 3.2. Menganalisis sifat
elastisitas bahan dalam kehidupan sehari hari dan 4.2. Melakukan percobaan
tentang sifat elastisitas suatu bahan berikut presentasi hasil percobaan dan
pemanfaatannya di kelas XI. Berdasarkan KD pengetahuan dapat diketahui
bahwa indikator yang dikembangkan perlu mencapai level analisis (C4),
artinya, KD ini menuntut Saudara mengembangkan kemampuan berpikir
tingkat tinggi kepada peserta didik. Adapun KD keterampilan menuntut
Saudara memfasilitasi peserta didik agar dapat melakukan proses. Hal ini
berarti Saudara perlu memberikan ruang dan waktu kepada peserta didik
untuk mengembangkan potensinya agar mengembangkan kemampuan
keterampilan proses IPA dalam mekanisme tertentu sesuai dengan kriteria
yang telah ditetapkan.
Penguasaan keterampilan berpikir tingkat tinggi oleh peserta didik
memerlukan proses pembelajaran yang relevan. Oleh karena itu, aktivitas
pembelajaran untuk materi elastisitas menggunakan model inkuiri Based
Learning dari Wennings dan pendekatan saintifik, dengan metode praktik dan
diskusi melalui dua kali pertemuan. Seperti telah diketahui, kedua model
pembelajaran ini merupakan model yang dapat membekalkan kemampuan
berpikir tingkat tinggi kepada peserta didik. Ketika implementasi,
pembelajaran juga dipandu dengan menggunakan LKPD yang dirancang untuk
memudahkan penguasaan konsep sesuai tingkat kognitifnya dan penguasaan
keterampilan yang mengedepankan konstruktivisme. Artinya, peserta didik
memperoleh konsep dengan merumuskannya terlebih dahulu.
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
148
Adapun konten yang dikembangkan pada materi elastisitas terdiri atas: 1)
Sifat elastisitas bahan; 2) Hukum Hooke; dan 3) rangkaina ser-parallel. Materi
ini terdiri dari topik-topik yang kaya akan pengetahuan kontekstual bagi
peserta didik. Artinya, Saudara dapat mendorong serta memfasilitasi peserta
didik untuk menemukan fenomena di kehidupan sehari-hari yang berkaitan
dengan materi yang dimaksud.
Pada bagian aplikasi dunia nyata, unit ini menyajikan pemanfaatan benda
elastis seperti pegas dalam kehidupan. Fenomena kontektual lainnya yang
dapat disajikan oleh Saudara, di antaranya perubahan energi mekanik pada
busur panah yang memenuhi persamaan elastisitas. Saudara dapat
menyajikan fenomena kontekstual melalui penyajian berita yang terdapat di
media ekektronik atau menugaskan peserta didik menggali langsung
informasi kepada narasumber yang relevan.
Berkaitan dengan penilaian, materi ini muncul dalam instrumen tes UN selama
tiga tahun terakhir. Jenis pertanyaan yang diajukan sudah dalam taraf level
kogintif pada ranah mulai dari C4 sampai C5 (L3). Oleh karena itu, Saudara
perlu meyakinkan bahwa peserta didik memahami materi ini dengan baik agar
siap mengahadapi UN. Lebih dari itu, Saudara perlu mengembangkan soal-soal
pengetahuan pada tingkat level berpikir yang lebih tinggi lagi. Artinya,
Saudara dituntut dapat memfasilitasi peserta didik agar dapat memecahkan
soal-soal yang mengedapankan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Oleh
karena itu, Saudara perlu terus mengembangkan soal-soal yang relevan
dengan indikator yang telah dikembangkan.
Unit Pembelajaran
Elastisitas
149
UMPAN BALIK
Dalam upaya mengetahui pemahaman terhadap Unit ini, Saudara perlu
mengisi lembar persepsi pemahaman. Berdasarkan hasil pengisian instrumen
ini, Saudara dapat mengetahui tingkat pemahaman beserta umpan baliknya.
Oleh karena itu, isilah lembar persepsi diri ini dengan objektif dan jujur
dengan memberikan Saudara silang (√) pada kriteria yang menurut Saudara
tepat.
Tabel 6. Format Lembar Persepsi Pemahaman Unit
No Aspek Kriteria
1 2 3 4
1. Memahami indikator yang telah dikembangkan berdasarkan Kompetensi Dasar.
2 Mampu menghubungkan materi dengan fenomena kehidupan sehari-hari.
3 Merasa bahwa tahapan aktivitas pembelajaran dapat mengembangkan HOTS peserta didik.
4 Memahami tahapan aktivitas yang disajikan dengan baik.
5 Mampu dengan baik mengaplikasikan aktivitas pembelajaran di dalam kelas.
6 Memahami dengan baik lembar kerja peserta didik yang dikembangkan.
7 Mampu melaksanakan dengan baik lembar kerja peserta didik yang dikembangkan.
8 Memahami materi secara menyuluh dengan baik.
9 Memami prosedur penyusunan soal HOTS dengan baik.
10 Mampu membahas soal HOTS yang disajikan dengan tepat.
Jumlah
Jumlah Total
Keterangan
1=tidak menguasai
2 = cukup menguasai
3 = menguasai
4 = Sangat Menguasai
Pedoman Penskoran
Skor = Jumlah Total X 100
40
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
150
Keterangan Umpan Balik Skor Umpan Balik
< 70 : Masih banyak yang belum difahami, diantaranya materi, cara
membelajarkannya, mengembangkan penilaian dan melaksanakan
penilaian berorientasi HOTS. Saudara perlu membaca ulang Unit ini
dan mendiskusikannya dengan dengan fasilitator di MGMP sampai
Saudara memahaminya.
70-79 : Masih ada yang belum difahami dengan baik, diantaranya materi, cara
membelajarkan, mengembangkan penilian dan melaksanakan penilaian
berorientasi HOTS. Saudara perlu mendiskusikan bagian yang belum
difahami dengan fasilitator atau teman lain di MGMP.
80-89 : Memahami materi, cara membelajarkan, mengembangkan penilaian
dan melaksanakan penilaian berorientasi HOTS dengan baik.
> 90 : Memahami materi, cara membelajarkan, mengembangkan penilaian
dan melaksanakan penilaian berorientasi HOTS dengan sangat baik.
Saudara dapat menjadi fasilitator bagi teman-teman lain di MGMP
untuk membelajarkan Unit ini.
Selamat, Saudara telah selesai mempelajari Unit Elastisitas, menarik, bukan?
Dari mempelajari Unit ini, Saudara dapat mengenal konsep sifat elastis, hukum
Hooke dan susunan seri-parallel pegas pada aktivitas kita sehari-hari. Selain
itu, Saudara juga bisa mendapatkan begitu banyak manfaat. Misalnya, Saudara
dapat mengetahui penerapan benda elastis pada alat fitnes, kendaraan dan
busur panah dan cara membelajarkan di kelas. Dapatkah Saudara
menyebutkan manfaat lainnya?
Setelah mempelajari Unit ini, bagian manakah yang paling Saudara sukai?
Bagian mana pula yang belum Saudara pahami? Diskusikanlah dengan tim
sejawat atau narasumber, agar Saudara lebih menguasai materi dalam unit ini.
Paket Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar dan Elastisitas
153
PENUTUP
Unit-unit pembelajaran yang telah dikembangkan diharapakan dapat menjadi
referensi Saudara dalam mengembangkan pembelajaran dan penilaian yang
berorientasi Higher Order Thinking Skills/HOTS yang terintegrasi dengan 5
(lima) unsur utama Penguatan Pendidikan Karakter (PPK) dan literasi dalam
rangka mencapai kecakapan Abad ke-21. Selanjutnya, saudara dapat
menerapkan desain pembelajaran yang telah disusun kepada peserta didik di
kelas masing-masing.
Saudara perlu memahami unit-unit dengan baik. Oleh karena itu, unit-unit
perlu dipelajari dan dikaji lebih lanjut oleh Saudara bersama rekan sejawat
guru Fisika lainnya dalam Program Peningkatan Kompetensi Pembelajaran
(PKP) di MGMP masing-masing. Kajian semua komponen unit pembelajaran
yang disajikan perlu dilakukan, sehingga dapat Saudara mendapatkan
gambaran teknis mengenai cara mengimplementasikan di kelas. Selain itu,
diharapkan dapat mengantisipasi kesulitan-kesulitan yang mungkin akan
dihadapi.
Aktivitas pembelajaran yang disajikan dalam setiap unit merupakan gambaran
umum skenario pembelajaran untuk mencapai masing-masing KD sesuai
dengan indikator yang dikembangkan oleh tim penulis. Selanjutnya Saudara
perlu menyusun RPP yang sesuai dengan kondisi kelas masing-masing
berdasarkan skenario dalam aktivitas pembelajaran unit, sehingga
memudahkan mengimplementasikan secara teknis. Selain itu, Saudara masih
perlu mengembangkan instumen penilaian lainnya yang berorientasi HOTS
dengan mengacu pada contoh soal-soal tes yang disajikan dalam setiap unit
pembelajaran.
Dalam melaksanakan kegiatan praktikum sesuai LKPD, Saudara dapat
menyesuaikan alat dan bahan yang digunakan dengan alat dan bahan yang
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
154
terdapat dilingkungan masing-masing (kontekstual). Begitu pula dalam
mengalokasikan waktu pembelajaran, saudara dapat menyesuaikan dengan
kalender akademik di sekolah masing-masing. Harapan penulis, Saudara
dapat mengadaptasi langkah pembelajaran yang disajikan dalam unit
pembelajaran untuk mengembangkan RPP pada topik Fisika lainnya.
Refleksi dan evaluasi keefektifan, keberhasilan serta permasalahan selama
mengimplementasikan unit-unit ini perlu terus dilakukan. Permasalahan-
permasalahan yang ditemukan dapat langsung didiskusikan dengan rekan
sejawat, instruktur, kepala sekolah, serta pengawas agar segera menemukan
solusinya. Setiap keberhasilan, permasalahan, dan solusi yang ditemukan
selama pembelajaran perlu Saudara tuliskan dalam bentuk karya tulis best
practice atau karya tulis lainnya.
Capaian yang diharapkan dari penggunaan unit-unit ini adalah
terselenggaranya pembelajaran Fisika yang optimal sehingga berdampak
langsung terhadap peningkatan hasil belajar peserta didik yang melingkupi
ranah kognitif, afektif dan psikomotor pada dimensi pengetahuan konsep,
prosedural, prinsip dan metakognitif sesuai kebutuhan abad 21. Selain itu
dapat memfasilitasi Saudara menghasilkan karya tulis yang berguna bagi
pengembangan keprofesian berkelanjutan.
Kami menyadari bahwa unit-unit yang dikembangkan masih jauh dari
kesempurnaan. Saran, masukan, dan usulan penyempurnaan yang dapat
disampaikan kepada tim penulis melalui surat elektronik (e-mail) sangat kami
harapkan dalam upaya perbaikan dan pengembangan unit-unit lainnya
Paket Unit Pembelajaran
Kesetimbangan Benda Tegar dan Elastisitas
155
DAFTAR PUSTAKA
2002. Stop faking It: Force and Motion, Virginia: NSTAPress
2018. Permendikbud Nomor 37 Tahun 2018 tentang Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Ilmu Pengetahuan Alam SMP/MTs. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan
Achmadi HR. (2004). Hukum Newton. Jakarta: Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan, Depdiknas.
Bowden, Arthur Talbot. (1958). Man Physical Universe 4th edition. New York: The Mac Millan Company.
Binckerhoff, Richard & Co. (1958). The Physical World. New York: Harcourt, Brace and World, Inc.
Djupri Padmawinata, dkk. (1984). Manusia dan Alam Sekitarnya 1. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.
Gerrits, G.C. 1956. Buku Peladjaran Ilmu Alam 1. jakarta: J.B. Wolters.
Giancoli, C.,Douglas, C. (2001). Fisika Edisi Kelima Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
Jacobson, Willard. J. & Bergman, Abby Barry. (1980). Science for Children. New Jersey: Prentice-Hall, Inc.
McCarthy, Thomas. Lilie, Deborah. K. Zorn, Zike, Dinah. 2005. Motion, Force, and Energy. United State of America: McGraw Hill Glencoe.
Purnama D, Kandi (2018). Unit Pembelajaran STEM: Purwarupa perahu Layar: Bandung: Qitep In science, Kemendikbud
Praginda W (2017). Modul Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan KK B Kesetimbangan Benda Tegar; Gesekan; Usaha, Daya, Dan Energi, Bandung: PPPPTK IPA, Kemendikbud
Suharto, Susianto E (2018). Unit Pembelajaran IPA SMA Berbasis Inkuiri: Hukum Hooke, Bandung: PPPPTK IPA, Kemendikbud
Program PKB melalui PKP berbasis Zonasi Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan
156
LAMPIRAN
Permendikbud Nomor 37 Tahun 2018 tentang Perubahan Peraturan
Menteri pendidikan dan kebudayaan Nomor 24 Tahun 2016 tentang
Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar Pelajaran pada Kurukulum
2013 pada Pendidikan Dasar dan Menengah.
Mapel Fisika SMA/Ma Kelas XI, semester 1