optimisasi penyelesaian permasalahan cellular...
TRANSCRIPT
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
1
Abstrak- Perindustrian di Indonesia semakin berkembang
dalam era persaingan global. Hal ini mendorong banyak
perusahaan untuk semakin memperbaiki dan meningkatkan
usahanya agar lebih efektif dan efisien. Salah satu yang
berdampak signifikan pada efektifitas dan efisiensi suatu
perusahaan adalah perencanaan fasilitas. Cellular
manufacturing system (CMS) adalah salah satu metode yang
telah terbukti mampu menambah efisiensi serta fleksibilitas
dalam lingkungan produksi manufaktur. Diantara faktor-faktor
yang diperlukan dalam cellular manufacturing adalah cell
formation (CF), group layout (GL), dan group scheduling (GS).
Karena kompleknya sistem, biasanya tiga faktor ini diselesaikan
dalam keadaan terpisah atau diselesaikan secara berurutan,
padahal sangat mungkin bahwa ketiga permasalahan ini
berhubungan dan memberikan dampak satu sama lain. Tugas
Akhir ini membahas tentang metode untuk penyelesaian CF, GL,
GS secara bersamaan. Algoritma genetika digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan tersebut. Hasil uji coba
menunjukkan bahwa algoritma genetika mampu menyelesaikan
permasalahan CMS dan memberikan beberapa variasi solusi.
Kata Kunci—Algoritma Genetika, Cellular Manufacturing, Cell
Formation (CF), Group Layout (GL), Group Scheduling (GS),
dan Heuristic.
I. PENDAHULUAN
erindustrian di Indonesia belakangan ini semakin
berkembang. Seiring dengan persaingan global, hal
tersebut mendorong banyak perusahaan untuk semakin
memperbaiki dan meningkatkan usahanya agar lebih efektif
dan efisien. Salah satu yang berdampak signifikan pada
efektifitas dan efisiensi suatu perusahaan adalah
perencanaan fasilitas [1].
Perencanaan fasilitas merupakan rancangan dari
fasilitas-fasilitas industri yang akan dibangun. Di dunia
industri, perencanaan fasilitas dimaksudkan sebagai sarana
untuk perbaikan layout fasilitas yang digunakan dalam
penanganan material (material handling), penentuan
peralatan dalam proses produksi, dan perencanaan fasilitas.
Secara keseluruhan ada 2 hal pokok dalam perencanaan
fasilitas, yaitu berkaitan dengan perencanaan lokasi pabrik
(plant location) dan perancangan fasilitas produksi yang
meliputi perancangan struktur pabrik, perancangan tata letak
fasilitas dan perancangan sistem penanganan material [2].
Penempatan fasilitas di area pabrik sering disebut juga
sebagai facility layout problem (FLP), dikenal memiliki
dampak yang signifikan terhadap biaya produksi, proses
kerja, penjadwalan dan produktifitas. Suatu penempatan
fasilitas yang baik akan mampu meningkatkan efisiensi
keseluruhan operasi dan dapat mengurangi hingga 50%
jumlah beban usaha [3].
Sebagian besar prosedur dalam pemecahan masalah
FLP mengadopsi rumusan masalah yang dikenal sebagai
Quadratic Assignment Problem (QAP). Pada QAP, lokasi
tiap site ditentukan di depan. Solusi akhir adalah
menempatkan fasilitas untuk setiap site, sehingga jarak total
antara fasilitas diminimalkan. Bobot dapat diukur dengan
baik oleh indeks adjacency atau dengan volume aliran
material antar fasilitas. Ini menunjukkan bahwa QAP
merupakan masalah NP-lengkap[4]. NP-lengkap adalah
permasalahan yang tidak dapat diselesaikan dalam waktu
polinomial dengan menggunakan perhitungan
nondeterministic. Sebelumnya telah banyak penelitian yang
telah dilakukan untuk menemukan solusi terbaik untuk
menyelesaikan masalah FLP. Algoritma genetika adalah
salah satu metode yang mampu menemukan solusi optimal
dari permasalahan.
Meskipun banyak yang menggunakan algoritma
genetika untuk menyelesaikan permasalahan layout, para
peneliti seringkali memiliki perbedaan dalam pendekatan
permasalahannya, sehingga objective function yang
digunakan juga berbeda. Diantaranya adalah yang dilakukan
Koopmans dan Beckmann (1957) yang mendefinisikan FLP
sebagai konfigurasi fasilitas, sehingga dapat meminimalkan
biaya material handling. Pada kajian yang dilakukan oleh
Azadivar dan Wang (2000), FLP didefinisikan sebagai
penentuan lokasi dan alokasi untuk beberapa fasilitas pada
ruangan yang telah diberikan. Lee dan Lee (2002)
mendefinisikan FLP sebagai pengaturan n fasilitas dengan
ukuran yang berbeda di dalam total ruang yang telah
ditentukan untuk meminimalkan biaya material handling
dan total slack area cost. Shayan dan Chittilappilly (2004)
mendefinisikan FLP sebagai masalah optimasi yang
membuat layout lebih efisien dengan memperhatikan
berbagai interaksi antara fasilitas dan sistem material
handling saat perancangan tata letak. Adib Shururi
melakukan penelitian pada FLP sebagai permasalahan
OPTIMISASI PENYELESAIAN
PERMASALAHAN CELLULAR
MANUFACTURING SYSTEM
MENGGUNAKAN PENDEKATAN
ALGORITMA GENETIKA Moh Khoiron, Imam Mukhlash, dan Soetrisno
Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
Email: [email protected]
P
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
2
cellular manufacturing untuk meminimalkan jarak tempuh
part dalam aliran produksi [5].
Dalam Tugas Akhir ini, metode penyelesaian masalah
FLP akan menggunakan metode algoritma genetika untuk
mengintegrasikan cell formation dengan machine layout dan
scheduling di dalam cellular manufacturing. Langkah
pertama yang dilakukan adalah menganalisa karakteristik
workshop dan production flow suatu departemen yang akan
diteliti, selanjutnya diformulasikan fungsi tujuan. Fungsi
tujuan yang digunakan adalah meminimalkan makespan.
Makespan adalah waktu total yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan produk sesuai dengan urutan proses pada
pembuatannya. Langkah terakhir dalam penelitian ini adalah
menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan
algoritma genetika. Mengingat prinsip algoritma genetika
adalah teknik pencarian stokastik yang menggunakan
prinsip Darwin ―survival of the fittest‖, algoritma genetika
mampu menemukan solusi untuk penempatan posisi fasilitas
yang optimal, sehingga proses alur produksi menjadi rapi
dan total waktu tempuh part dalam alur produksi dapat
diminimalkan. Hal tersebut sangat penting untuk
diselesaikan agar mampu menjaga kualitas dan kelancaran
produksi. .
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Cellular Manufacturing System
Cellular Manufacturing System(CMS) adalah sistem
produksi yang mengklasifikasikan parts yang mirip menjadi
bagian part families dan mesin yang berkaitan ditempatkan
ke dalam sel untuk meningkatkan efektivitas biaya produksi
dan fleksibilitas job shop manufaktur.
Pada dasarnya, sistem manufaktur dipecah menjadi
beberapa subsistem, dinamakan manufaktur sel. Desain
CMS meliputi [7]:
1) Pembentukan Sel (PS) - pengelompokan part yang
didasarkan pada fitur desain atau proses yang serupa
menjadi part families dan mesin yang terkait ke dalam
sel mesin,
2) group layout (GL) - meletakkan mesin dalam setiap sel
(tata letak intra-sel) dan sel-sel terhadap satu sama lain
(tata letak antar-sel),
3) group scheduling (GS) - bagian penjadwalan
4) alokasi sumber daya – penugasan alat, sumber daya
manusia dan material.
B. Formulasi Masalah
Untuk membantu lebih memahami masalah dan
membangun dasar untuk mengembangkan prosedur
heuristik, sebuah model matematika yang komprehensif,
yang mempertimbangkan faktor-faktor yang paling penting
yang menyangkut CMS dan mengintegrasikan PS, GL dan
GS, dikembangkan bebarapa variabel dan notasi yang
digunakan dalam model [8].
1. Pengindekan
2. Parameter
Sp = set pasang (i,j) seperti 1
M = bilangan sembarang, bilangan yang besar
{
{
{
{
{
= set pasang dari operasi [o,o‘] untuk part j,
dimana operasi o mendahului o‘,
( )
= keseluruhan operasi tanpa ada batasan
mendahului (operasi yang satu dengan yang
lain),
j=1,…,n
= keseluruhan operasi yang terjadi pada mesin
i,
= waktu proses mesin untuk operasi o dari part
j,
= waktu selesai operasi o untuk part j,
= waktu selesai operasi o (urutan terahir) dari
part j,
j=1,…,n
= waktu tempuh part j antara o dan o’
= waktu tempuh intra-cell part j
= waktu tempuh inter-cell part j
{
3. Fungsi objektif
∑ (1)
4. Kendala
∑ (2)
∑ (3)
∑ (4)
∑ (5)
∑ (6)
∑ (7)
∑ (8)
∑
(9)
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
3
(10)
, (11)
(12)
, (13)
(14)
(15)
C. Algoritma Genetik
GA adalah teknik pencarian stokastik menggunakan
prinsip-prinsip Darwin yaitu ―survival of the fittest‖ untuk
menemukan solusi terbaik. Semakin tinggi fittest-nya, maka
semakin tinggi pula kemungkinannya untuk bertahan hidup
dan begitu juga sebaliknya. Aspek penting dari GA adalah
bahwa, jika diberikan permasalahan yang jelas, GA mampu
memberikan solusi yang optimal atau mendekati, bahkan
dalam ruang pencarian yang besar dan rumit. GA telah
digunakan dalam berbagai bidang praktis termasuk desain,
penjadwalan, konfigurasi sistem, manajemen sistem kontrol
adaptif, interpretasi nois data.
GA adalah metode yang mengintegrasikan model
stokastik dan pencarian langsung untuk menemukan solusi
optimal di dalam waktu komputasi yang terhitung cepat. GA
membentuk sebuah populasi solusi yang memenuhi
persyaratan dan bertahan dari uji fungsi kelayakan, tapi juga
tetap membiarkan solusi yang mempunyai kualitas rendah
tetap bertahan agar menghasilkan populasi solusi yang
beraneka ragam. Proses ini mampu membuat GA
memberikan solusi yang baik juga menghindari Premature
Convergence.
Tiap kandidat solusi dalam populasi dikodekan dengan
string digit yang disebut kromosom. Offspring atau
ketrurunan dihasilkan dari operator probabilistik, yaitu
crossover dan mutasi. Kandidat baru(anak) dan lama(orang
tua) dibandingkan berdasarkan fungsi kelayakan supaya
mengsilkan kandidat yang lebih bagus pada generasi
selanjutnya. Pada proses GA ini, karakteristik tiap kandidat
solusi diturunkan pada tiap generasai melalui seleksi,
crossover dan mutasi.
Rangka GA secara umum ditampilkan pada Tabel. 1.
Tabel. 1 Rangka GA
III. IMPLEMENTASI
A. Penyelesaian Pembentukan Sel, Lay-Outing dan
Penjadwalan dengan Algoritma Genetika
Pembentukan Sel (PS) adalah mengelompokkan part
yang memiliki kemiripan proses dan desain, serta
memasukkan mesin yang bersangkutan ke dalam sel mesin.
Pada banyak literatur, dalam pembentukan sel, peneliti
mengacu pada analisis aliran produksi untuk membentuk
grup part dan mesin yang mempunyai beberapa kriteria,
seperti grouping efficiency, grouping efficacy, group
technology efficiency, dll. PS dimodelkan berdasarkan pada
matrik indikator, misal matrik indikator .
jika part diproses pada mesin j, selain itu . Ide
utama dalam Pembentukan Sel adalah meng-cluster semua
‗satu‘ ke dalam tiap sel/diagonal form.
Gambar 1 flow chart Algritma Genetika
Setelah PS, isu selanjutnya adalah mengurutkan mesin-
mesin yang sudah dikelompokkan ke dalam sel-sel tersebut,
pada masuk penelitian, fokus utama dalam pengurutan
adalah total jarak tempuh proses. Aturan yang digunakan
dalam penelitian ini adalah Positional Weight(PB).
Disisi lain, penjadwalan tergambarkan oleh p pekerjaan
dan m mesin akan memiliki (n!)m
kemungkin jadwal yang Kondisi kriteria berhenti telah terpenuhi
Mulai
Inisialisai Populasi dengan solusi acak
Evaluasi tiap solusi
Iterasi
Seleksi Induk
Crossover sepasang induk
Mutasi keturunan
Evaluasi solusi baru
Seleksi untuk generasi selanjutnya
Berhenti
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
4
akan terbentuk. Tingkat keberhasilan sebuah jadwa dihitung
berdasarkan makespan-nya, yaitu waktu total seluruh proses
dikerjakan, menuruti aturan sesuai dengan flow process tiap
part.
Dalam penelitian tuga akhir ini, penyelesaian ketiga isu
tersebut menggunakan GA berlangsung dalam beberapa
tahap, digambarkan dalam flow chart Gambar. 1.
1. Representasi Kromosom
Dalam penelitian ini, skema yang diusulkan adalah
pengkodean dengan nilai setiap gen pada kromosom
berupa bilangan non-negative. Kromosom digunakan
untuk mengkodekan hasil PS, dan juga akan digunakan
untuk tata letak mesin dan urutan penjadwalan dengan
memberikan nilai secara tidak langsung kepada tiap gen
dalam kromosom dengan data bobot posisi yang disimpan
dalam sheet bobot posisi, sheet bobot posisi ini digunakan
sebagai acuan untuk tata letak mesin dan penjadwalan
part tersebut. Pemberian nilai hanya digunakan pada
tahap evaluasi tiap kromosom.
Setiap kandidat solusi (kromosom) dibagi menjadi
dua zona. Zona pertama terdiri dari gen m, terkait dengan
banyaknya mesin dan zona kedua, yang terdiri dari gen n,
terkait dengan banyaknya parts. Oleh karena itu, setiap
solusi memiliki panjang kromosom m + n gen.
Pembangkitan untuk populasi awal (inisialisasi)
adalah dengan membangkitkan nilai acak sebanyak
jumlah sel pada panjang kromosom.
2. Inisialisasi Populasi
Tahap kedua GA adalah untuk menghasilkan satu set
solusi awal, yang disebut populasi. banyaknya solusi awal
yang dimasukkan dalam populasi disebut population size.
Solusi awal bisa didapat dengan meng-generate secara
acak atau mengkombinasikan antara generate secara acak
dan solusi heuristik. Menentukan ukuran populasi yang
tepat adalah keputusan yang penting dalam GA. Jika size
yang dipilih terlalu kecil, tidak mungkin bisa
mendapatkan solusi yang baik. Sebaliknya, jika size
tersebut terlalu besar, CPU membutuhkan waktu yang
lama untuk menemukan solusi yang baik. Inisialisasi
populasi yang diberikan dalam penelitian TA ini adalah
40.
3. Fitness Function
Fitness Funtion digunakan untuk mengevaluasi dan
menentukan apakah suatu kromosom akan bertahan dan
digunakan untuk mereproduksi kromosom baru, yang
biasa disebut offspring. Fitness Function ini digunakan
untuk menghitung nilai fitness setiap kromosom. Nilai
fitness tidak memerlukan suatu nilai absolut tetapi yang
digunakan adalah nilai relatif terhadap populasi tertentu.
Kromosom mendapat peringkat sesuai dengan nilai
fitness-nya. Pada penelitian ini, nilai fitness didasarkan
pada dua parameter, yaitu grouping efficacy (GE) dan
makespan.
Grouping efficacy adalah ukuran untuk mengevaluasi
apakah solusi pembentukan sel yang dihasilkan optimum
atau tidak. Fungsi ini dijadikan fungsi utama karena
adanya keterbatasan dalam penerapan fungsi makespan ke
dalam algoritma.
GE dikembangkan oleh Kumar dan Chandrasekharan
(1990) yang didefinisikan dalam bentuk matematika
seperti berikut:
(16)
Keterangan:
: jumlah seluruh ‗1‘ pada matriks indikator
: jumlah seluruh EEs
: jumlah seluruh voids.
Makespan adalah keseluruhan waktu proses untuk
seluruh job. Perhitungan makespan tidak dilakukan secara
terpisah antara tiap sel. Karena dimungkinkan pengerjaan
atau proses job pada satu sel membutuhkan proses di
dalam sel yang lain, perhitungan makespan dilakukan
dengan tetap memperhitungkan hubungan antara tiap sel.
Makespan dikembangkan oleh Kusiak (1990).
Dengan memisalkan adalah fungsi tujuannya,
didefinisikan sebagai boundary makespan yang
diharapkan dan adalah fungsi fitness-nya didapatkan
model matematika;
{
(17)
Ada beberapa cara untuk menentukan . Bisa saja
diambil dari nilai terbesar g(x) sejauh ini atau bisa dari
nilai terbesar populasi saat ini.
4. Prosedur Seleksi
Tujuan dari prosedur seleksi adalah untuk
memberikan kepada kandidat solusi yang ‗terlayak‘
mempunyai kemungkinan yang lebih besar untuk terpilih
menghasilkan keturunan, pada penelitian tugas ahir ini
prosedur seleksi yang digunakan adalah Roulette Wheel
5. Linier Fitness Rangking
Untuk menghindari kecenderungan konvergen pada
optimum lokal yang diakibatkan oleh terpilihnya terus-
menerus kromosom yang memiliki nilai fitness tertinggi
pada proses seleksi, digunakan penskalaan nilai fitness
dengan menggunakan persamaan (4.1). Penskalaan nilai
fitness ini dilakukan sebelum proses seleksi.
(
) (18)
Keterangan:
nilai fitness individu ke i
jumlah individu dalam populasi
rangking individu ke i
nilai fitness tertinggi dalam populasi
nilai fitness terendah dalam populasi
6. Operator Genetika
a. Kawin Silang
Reproduksi dilakukan dengan menggunakan
operator kawin silang (crossover) yang dilakukan
pada orang tua terpilih untuk menghasilkan
anak(offspring). Crossover menggabungkan
informasi dari dua orang tua tersebut, sehingga
kedua anak memiliki kemiripan dari tiap orang tua.
Dalam penelitian ini digunakan crossover dengan
menggunakan one-point crossover dan partially
matched crossover (PMX).
b. Mutasi
Operasi mutasi diterapkan pada segmen kedua
untuk anak ke-2 yang dihasilkan dari operasi
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
5
crossover, kemungkinan terjadinya biasanya
ditentukan sangat kecil. Mutasi dapat menyebabkan
perubahan nilai gen secara acak.
7. Elitisme
Elitisme dilakukan dengan tujuan untuk
menghindari adanya penurunan kualitas solusi dan
rusaknya kromosom yang memiliki nilai fitness
tertinggi.
Elitisme dilakukan dengan cara membuat salinan
(copy) dari kromosom yang memiliki nilai fitnees
tertinggi. Salinan akan dibuat satu jika ukuran populasi
ganjil dan akan dibuat dua salinan jika ukuran populasi
genap.
8. Penggantian Populasi
Penggantian populasi dilakukan setelah operator
genetika pada tiap generasi selesai dilakukan. Populasi
yang lama digantikan dengan populasi yang baru
dengan tetap mengikut sertakan salinan kromosom
terbaik yang didapat dalam proses elitisme. Semua
proses GA di atas, termasuk penggantian populasi akan
diulang terus menerus sampai memenuhi stopping
criteria
9. Stopping Criteria
Stopping Criteria digunakan untuk menghentikan
proses, di penelitian ini stopping criteria yang
digunakan adalah banyaknya generasi yang sudah
ditentukan sebelumnya.
10. Penentuan parameter GA
Parameter GA yang dimaksud di sini adalah
popsize, pc (probabilitas cossover), pm (probabilitas
mutasi) dan maksimal generasi. Dari berbagai studi
literatur yang dilakukan, parameter ini sangat
berdampak pada solusi yang dihasilkan oleh algoritma.
Range uji coba parameter yang digunakan dalam
penelitian ini ditunjukkan pada Tabel. 2.
Tabel. 2 Range parameter GA
IV. PENGUJIAN SISTEM DAN HASIL
Pengujian sistem dilakukan dengan tujuan
mengevaluasi apakah penerapan suatu algoritma memenuhi
kondisi yang telah ditetapkan atau tidak. Pada penelitian kali
ini, data uji yang digunakan adalah data TA dari penelitian
sebelumnya[9], banyaknya mesin adalah 72 dan banyaknya
part adalah 14 jenis, dan data yang dibangkitkan simulasi,
dengan jumlah mesin adalah 7 dan part adalah 14.
Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut,
dikembangkan sebuah program. Tampilan awal untuk
program ditunjukkan pada Gambar. 2.
Gambar. 2 tampilan interface program yang dikembangkan
Dari pengembangan program tersebut, skenario yang
dilakukan untuk pengujian adalah menemukan kombinasi
optimum pada parameter GA. Pengujian yang dilakukan
pertama kali adalah hubungan antara inisialisasi populasi,
jumlah sel dan probabilitas crossover. Probabilitas mutasi
akan dioperasikan setelahnya, sedangkan untuk maksimal
generasi digunakan yang paling besar, yaitu 80, untuk
menghindari pencarian algoritma berhenti sebelum
menemukan optimum global. Dari hasil terbaik yang didapat
dari inisialisai populasi, jumlah sel dan probabilitas
crossover, akan dikombinasikan dengan probabilitas mutasi
untuk menemukan solusi optimum.
Dihasilkan pengujian untuk masing-masing data
sebagai berikut:
1. Data Simulasi
Berdasarkan hasil eksekusi program, nilai optimum
didapat dengan menggunakan kombinasi antara inisialisasi
populasi, jumlah sel, pc dan pm berturut-turut adalah 60, 2,
0.65 dan pm 0.1. Hasil uji coba ditunjukkan pada Gambar.
3.
Gambar. 3 Hasil uji coba data simulasi
Setelah bebapa kali trial dan error, hubungan antara
grouping efficacy tidak berbanding lurus dengan makespan.
Makespan yang dihasilkan oleh grouping efficacy yang lebih
tinggi tidak selalu lebih pendek dari makespan yang
dihasilkan oleh grouping efficacy-nya lebih rendah,
meskipun secara keseluruhan solusi yang diberikan adalah
solusi yang baik, baik dari segi grouping efficacy, maupun
makespan. Gantt chart untuk data simulasi ditunjukkan pada
Gambar.4
Parameter GA range
Ukuran Populasi 30-80
Maksimal Generasi 30-80
Probabilitas Crossover 0.65-0.95
Probabilitas Mutasi 0.01-0.1
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
6
Gambar. 4 Gantt chart untuk penjadwalan pada data simulasi.
Urutan yang dihasilkan pada tiap sel ditunjukkan dalam
Tabel. 3.
Tabel. 3 layouting dan penjadwalan pada data simulasi
2. Data Yang Diambil Dari Penelitian Sebelumnya
Berdasarkan hasil eksekusi program, nilai optimum didapat ketika menggunakan kombinasi antara inisialisasi
populasi, jumlah sel dan pc berturut-turut adalah 40, 3, 0.85 dan 0.05. Hasil uji coba ditunjukkan pada Gambar. 6
Urutan yang dihasilkan pada tiap sel diilustrasikan
dalam tabel berikut
Tabel 3 layouting dan penjadwalan pada penelitian sebelumnya
Gambar 5 Hasil untuk permasalahan pada data penelitian sebelumnya
Sama halnya dengan data yang dibangkitkan simulasi,
hubungan antara makespan dan gropuing efficacy tidak
selalu berbanding lurus. Grouping efficacy yang besar
belum tentu memberikan solusi dengan makespan yang
lebih optimal. Gantt chart untuk data simulasi ditunjukkan
pada Gambar.4
jadi penyelesaian secara bersamaan dari ketiga
permasalahan tersebut (PS, GL dan GS) jelas memberikan
dampak yang signifikan.
Gambar. 5 Gantt chart untuk penjadwalan data penelitian
sebelumnya
V. KESIMPULAN
Berdasarkan pembahasan dan pengujian pada bab-bab
sebelumnya, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:
1. Algoritma Genetika dapat digunakan untuk
menyelesaikan permasalahan CMS dan dapat
memberikan beberapa variasi solusi. 2. Penentuan nilai parameter GA berpengaruh pada
pencarian solusi dan tergantung dari permasalahan yang
diangkat 3. Untuk data simulasi dengan ukuran 7 x 14, nilai
parameter GA, yaitu inisialisasi populasi, maksimal
generasi, probabilitas crossover dan probabilitas mutasi
berturut-turut 60, 30, 0.65 dan 0.1 mampu memberikan
hasil yang optimum. 4. Untuk data penelitian sebelumnya dengan ukuran 14 x
72, nilai parameter GA, yaitu inisialisasi populasi,
maksimal generasi, probabilitas crossover dan
probabilitas mutasi berturut-turut 40, 80, 0.85 dan 0.05
mampu memberikan hasil yang optimum. 5. Terdapat hubungan yang signifikan antara tiap
permasalahan di dalam cellular manufacturing, yaitu
antara pembentukan sel, GL dan GS. 6. Solusi yang diberikan mampu mengurangi makespan dan
memperbaiki keteraturan proses perjalanan produksi tiap
part, yaitu diperoleh makespan untuk data simulasi
adalah 35.9 dan makespan untuk data yang diambil dari
penelitian sebelumnya adalah 78.6.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Purnomo, H., Kusumadewi ,S.. Aplikasi Algoritma Genetikav
Untuk Penentuan Tata Letak Mesin. Yogyakarta. Universitas
Islam Indonesia. [2] Apple, JM. Tata Letak Pabrik dan Pemindahan Bahan.
Bandung: ITB. 1990.
[3] Drira, A., Pierreval, H., Hajri-Gabouj, S.2007. Facility layout problems: A survey. Annual Reviews in Control, Volume 31,
Issue 2, Pages 255-267.
[4] Tarn, K.Y.1991.Genetic algorithms, function optimization,and facility layout design. European Journal of Operational
Research, Volume 63, Issue 2, Pages 322-346.
Layouting(mesin) makespan GE
2 5 7 1 5 7 11 9 4
1 3 6 4 8 6 14 2 12 10 3 13
32 50.9Keseluruhan
penjadwalan(part )
sel 1
sel 2
Layouting(mesin) makespan GE
6 7 12 14 15 17 18 21 22 23 27 30 37 38 39 41 44 45 46 47 50 53 56 57 58 59 62 66 72 2 10 12
2 3 4 5 16 8 10 11 13 20 25 28 29 31 33 40 48 49 51 52 55 60 61 64 65 67 13 5 6
1 9 19 24 26 35 32 34 36 42 43 54 63 68 69 70 71 11 1 8 7 9 14 3 4
78.6 51.5
penjadwalan(part )
sel 1
sel 2
sel 3
Keseluruhan
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
7
[5] Shururi, A. 2008.Optimisasi Tata Letak Fasilitas Dalam Sistem
manufacturing Cellular Dengan Menggunakan Pendekatan Genetic Algorithm. Tugas Akhir Teknik Industri FTI ITS.
[6] Mahdavi, I, Paydar, M.M., Solimampur, M., Heidarzade, A.
2008. Genetic Algorithm Approach for Solving a Cell Formation Problem in Cellular Manufacturing. Expert Systems
with Applications, Volume 36, Issue 3, Part 2, Pages 6598-6604
[7] Wu, X., Chu,C.H., Wang, Y., Yan , W.2007. A genetic algorithm for cellular manufacturing design and layout.
European Journal of Operational Research, Volume 181, Issue
1, Pages 156-167 [8] Wu, X, Chu , C., Wang, Y., Yue, D.2007.Genetic algorithms for
integrating cell formation with machine layout and scheduling.
Computers & Industrial Engineering, Volume 53, Issue 2, Pages 277-289.
[9] Muthing, M, Onwubulu, G.C. Integrated Cellular
Manufacturing Design And Layout Using Group Genetic Algorithm. HITAL. Toronto .
[10] Suyanto. 2007. Algoritma Genetika dengan Matlab. Andi.