optimasi jaring

1

OPTIMASI JARING PADA PENGUKURAN ORDE-3 MENGGUNAKAN PERATAAN

PARAMETER

Yeni Arsih Sriani, Mokhamad Nur Cahyadi

Teknik Geomatika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan,Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS

Sukolilo, Surabaya 60111, Indonesia

Email: [email protected]

Abstrak

Orde-3 merupakan tingkatan dari klasifikasi jaring setelah Orde-1 dan Orde-2 pada Kerangka Dasar

Kadastral Nasional (KDKN) dan merupakan hasil perapatan dari orde sebelumnya yaitu Orde-2 yang

menggunakan Teknologi GPS . Dalam survei GPS strategi pengolahan data merupakan langkah terakhir

untuk mencapai hasil maksimal dalam pengukuran. Pada umumnya untuk mencapai hasil dengan

ketelitian yang baik pada pengukuran diberikan ukuran lebih, salah satu metode untuk perhitungan

ukuran lebih yaitu menggunakan metode hitung perataan kuadrat terkecil dengan perataan parameter.

Ada beberapa metode perataan jaring yang dapat dilakukan pada hasil survei dengan GPS ini antara

lain perataan jaring terikat (Constrained Network Adjustment) dan perataan jaring bebas( Free

Network Adjustment). Perataan jaring terikat ini sering kali mengabaikan kesalahan yang terjadi pada

titik ikat yang digunakan, atau di asumsikan bahwa titik ikat tidak mempunyai kesalahan.

Penelitian ini akan menganalisis hasil optimasi jaring menggunakan hitungan perataan parameter

yaitu dengan perataan jaring bebas dan terikat. Pada perataan jaring terikat ini dilakukan perhitungan

baik dengan mengabaikan kesalahan titik ikat dan memperhitungkan kesalahan dari titik ikat yang

digunakan. Hasil dari penelitian ini menunjukkan bahwa desain dengan jumlah loop terbanyak tidak

menjamin memperoleh ketelitian yang baik, desain terbaik terdapat pada desain VI. Hasil uji statistik (F-

test) dengan tingkat kepercayaan 95% menunjukkan bahwa 60% dari 10 desain terjadi perbedaan yang

signifikan antara perataan jaring bebas dan perataan jaring terikat. Sedangkan hasil uji statistik antara

hasil Contrained Network Adjustment tanpa memperhitungkan standar deviasi titik ikat dan dengan

memperhitungkan standar deviasi titik ikat tidak terjadi perbedaan yang signifikan dengan tingkat

kepercayaan 95%.

Kata Kunci : Orde-3, Perataan Jaring Bebas, Perataan Jaring Terikat, Standar Deviasi Titik Ikat Uji

Statistik

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Survei GPS sangat banyak digunakan dalam

berbagai bidang salah satunya adalah untuk

penentuan posisi pada jaring kontrol Geodesi

Nasional (JKGN) baik pada orde 0,1,2, dan 3.

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi

ketetelitan dalam penentuan posisi GPS antara

lain; ketelitian data, strategi pengamatan,

geometri pengamatan, dan strategi pengolahan

data. Strategi pengolahan data merupakan

langkah yang paling akhir apabila pengukuran

telah dilakukan, untuk memperoleh hasil yang

maksimal.

Pada penelitian ini akan dibahas mengenai

hasil pengukuran orde-3 untuk strategi

pengolahan datanya agar dapat mencapai hasil

yang maksimal. Untuk memperoleh ketelitian

yang baik pada pengukuran tersebut diberikan

ukuran lebih, yaitu pengukuran yang melebihi

jumlah minimum dari pengukuran yang

diperlukan. Sehingga pada penelitian ini

mengkaji pada strategi pengolahan data

pengukuran orde-3 dengan mengoptimalkan

jaring pengukuran dan memanfaatkan ukuran

lebih yang dimiliki menggunakan Metode

hitungan perataan parameter.

Ada beberapa metode perataan yang sering

digunakan yaitu peratataan jaring terikat

mailto:[email protected]

2

(Constrained Network Adjustment) dan perataan

jaring bebas (Constrained Network Adjustment).

Pada Constrained Network Adjustment ini

seringkali kita mengasumsikan bahwa titik ikat

merupakan titik yang tidak mempunyai

kesalahan. Akan tetapi sebenarnya titik ikat ini

bukan merupakan titik yang sempurna dan

mempunyai kesalahan dari pengukuran

sebelumnya dan seharusnya diikutsertakan

dalam hitungan perataan. Pada penelitian ini

akan dilakukan optimasi jaring dengan perataan

parameter baik pada jaring terikat maupun jaring

bebas. Constrained Network Adjustment ini

dilakukan dengan memperhitungkan dan tidak

memperhitungkan standar deviasi titik ikat.

Rumusan Masalah

Perumusan masalah yang muncul dari latar

belakang diatas setelah dilakukan perataan

jaringan antara lain sebagai berikut:

1. Bagaimana bentuk jaring orde-3 yang

mencapai hasil optimal?

2. Bagaimana pengaruh Titik ikat dan

Standar deviasinya dalam perhitungan

perataan jaringan?

3. Analisa perbedaan hasil perataan jaring

bebas dan terikat .

Batasan Permasalahan

Adapun batasan masalah yang diajukan

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data pengukuran orde-3

dilaksanakan oleh Kantor Wilayah BPN

Provinsi Kalimantan Selatan di Kota

Banjarmasin.

2. Jumlah titik orde-3 Kota Banjarmasin

sebanyak 44 titik dan 2 titik ikat orde-2

dan sebanyak 131 baseline.

3. Metode perhitungan yang akan digunakan

pada pengolahan data penelitian ini adalah

metode perataan parameter menurut

(Wolf,1981)

4. Dalam penelitian ini akan dilakukan

perhitungan perataan jaring bebas dan

perataan jaring terikat baik dengan

memperhitungkan dan tanpa

memperhitungkan ketelitian titik ikat

yang digunakan.

5 Software yang digunakan untuk

perhitungan adalah Matlab 7.11

Maksud dan Tujuan

Maksud dan Tujuan dari penelitian ini

adalah untuk menghasilkan desain jaring yang

optimal dan mengetahui pengaruh kesalahan

titik ikat pada hasil akhir perhitungan.

METODOLOGI PENELITIAN

Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini

adalah data hasil pengukuran kerangka kontrol

horisontal orde-3 beserta titik ikat yang

digunakan, yang telah dilaksanakan oleh petugas

ukur BPN Kantor Wilayah Propinsi Kalimantan

Selatan kota Banjarmasin. Sebanyak 44 titik

orde-3, 2 titik ikat dan 131 baseline.

Gambar 1 Geometri Jaring GPS Orde-3

Kota Banjarmasin

Keterangan Gambar:

: Titik Orde-3

: Titik Ikat Orde 2

: Pengamatan Baseline

: Pengamatan dua kali

(Common Baseline)

Peralatan

Peralatan yang digunakan dalam penelitian

ini antara lain:

1. Perangkat Lunak (Software)

a. Sistem operasi Windows XP

Profesional

b. Microsoft Word 2007 untuk

penulisan laporan

c. Matlab 7.11 Untuk perhitungan

perataan parameter

3

d. Software Spektrum SOKKIA untuk

membuka data pengukuran orde-3.

Pengolahan Data Pada tahap ini merupakan tahap pengolahan

dari data yang telah diperoleh. Berikut tahapan

pengolahan data tersebut:

Tanpa Memperhitungkan

Standar Deviasi Titik Ikat

Hasi dan

Kesimpulan

Data Hasil

Pengukuran

Orde-3

Perataan Jaring Bebas Perataan Jaring Terikat

Memperhitungkan Standar

Deviasi Titik Ikat

Kontrol Kualitas dan

Uji Statistik

Analisa

Variatif Bentuk

Geometri Jaring

Gambar 1 Diagram Pengolahan Data dan Tahap Akhir

Penjelasan:

Secara garis besar pengolahan data dari diagram

di atas adalah:

1. Variatif Geometri Jaring

Variatif Geometri Jaring Pada tahap ini

dilakukan pendesainan bentuk jaringan,

sebanyak 10 desain jaringan. Variatif

bentuk ini didasarkan pada perbedaan

pada jumlah loop dan jumlah common

baseline dalam jaringan. Pada penelitian

ini terdapat 5 bentuk dengan jumlah

loop yang berbeda(Desain I- V) dan

bentuk selanjutnya (Desain VI-X)

memiliki jumlah loop yang sama dengan

Desain I-V hanya berbeda jumlah

common baselinenya.

2. Perataan Jaringan

Perataan Jaringan ini dilakukan dengan

metode perataan parameter baik pada

jaring bebas maupun pada jaring terikat.

Pada perataan jaring terikat dengan

memperhitungkan Standar Deviasi Titik

Ikat bobot titik ikat tersebut diperoleh

dari rumus (Wolf,1981).

Berikut Rumus penentuan nilai

variansi pada 2 titik kontrol:

(1)

Dengan asumsi

bahwa = = = Sehingga,

(2)

3. Uji Statistik

Setelah diperoleh hasil dari perataan

maka dilakukan uji statistik untuk

mengetahui apakah perbedaan dari hasil

ketiga hitungan ini signifikan atau tidak.

Uji statistik yang digunakan yaitu uji

statistik F-test dengan α= 0.05.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Analisa Berdasarkan Jumlah Baseline dan

Loop Dalam Jaringan

Analisa tahap ini mengenai pengaruh jumlah

baseline dan loop pada jaringan, yang telah

terbentuk. Tabel 1 Jumlah baseline dan loop jaringan

Untuk mempermudah analisa digunakan

grafik di bawah ini:

No Desain Jumlah

Loop

Jumlah

Baseline

1. Jaring I 42 107

2. Jaring II 30 78

3. Jaring III 27 76

4. Jaring IV 28 74

5. Jaring V 45 110

6. Jaring VI 43 119

7. Jaring VII 30 92

8. Jaring VIII 27 93

9. Jaring IX 28 77

10. Jaring X 45 124

4

Gambar 2 Grafik Hubungan Desain Jaring

Dengan Nilai Standar Deviasi Total

Pada hitungan Constrained Network

Adjustment tanpa memperhitungkan standar

deviasi titik ikat dan dengan memperhitungkan

standar deviasi titik ikat, terjadi penyimpangan.

Secara teori menrut (abidin,2000) Jaring yang

memiliki jumlah loop terbanyak akan

menghasilkan ketelitian yang baik yaitu Desain

Jaring X. Pada hasil hitungan di atas hasil

ketelitian yang paling baik terdapat pada desain

VI. Hal ini menunjukkan bahwa pada hitungan

perataan jaring terikat ketelitian yang baik dapat

dicapai tidak hanya bergantung pada banyaknya

jumlah loop.

Terjadi perbedaan antara hasil perataan

jaring terikat dan bebas, pada jaring bebas

desain terbaik terdapat pada Desain X. Dari

grafik di atas dapat dilihat pada Desain VII yang

memiliki ketelitian yang lebih baik dari pada

Desain VI. Secara teori seharusnya Desain VI

memiliki ketelitian yang lebih baik dari Desain

VII karena memiliki jumlah baseline dan loop

yang lebih banyak.Hal ini dapat terjadi karena

pada perataan jaring bebas ini mengabaikan

keberadaan titik ikat dan kesalahan yang

terdapat pada jaring juga besar.

Dari ketiga model perataan jaringan diatas

menunjukkan bahwa ketelitian yang baik dapat

diperoleh apabila didukung dengan ketelitian

yang baik pada masing-masing baseline yang

ada pada jaringan tersebut. Apabila ada salah

satu baseline yang mengandung kesalahan maka

akan memperburuk ketelitian pada jaring

tersebut karena terjadi perambatan kesalahan

(error propagation). Hasil yang diperoleh dari

ketiga jenis perataan dengan jumlah baseline dan

loop yang sama menghasil ketelitian yang

berbeda-beda, jaring yang memiliki ketelitian

paling baik dihasilkan pada hitungan

Constrained Network Adjustment tanpa


Analisa Penambahan Common Baseline

Jumlah common baseline juga dapat

mempengaruhi ketelitian, semakin banyak

common baseline pada suatu jaring GPS

semakin meningkatkan ketelitian.

Pada gambar 3 dapat terlihat bahwa terjadi

peningkatan ketelitian seiring dengan

penambahan common baseline pada suatu

jaringan. Dengan adanya penambahan jumlah

common baseline pada suatu jaringan akan

meningkatkan ketelitian, pada penelitian ini

dihasilkan bahwa penambahan common baseline

yang lebih banyak akan menurunkan nilai

standar deviasi dengan arti bahwa ketelitian

semakin baik. Hal ini terjadi pada ketiga

hitungan yang dilakukan baik pada perataan

jaring bebas maupun terikat. Penambahan

common baseline dapat meningkatkan ketelitian

yang ada apabila di dukung oleh ketelitian yang

baik pada baseline-nya agar tidak memperburuk

ketelitian yang ada.

Gambar 3 Grafik Penambahan Common

Baseline Pada Constrained Network Adjustment

Tanpa Memperhitungkan Standar Deviasi Titik

Ikat

Analisa Pengaruh Titik Ikat dan

Distribusinya Dalam Hitungan Perataan

Ketelitian titik orde-3 pada hitungan

Constrained Network Adjustment dapat dilihat

pada grafik di lampiran yang memperlihatkan

kecenderungan bahwa ketelitian titik yang

berada di dekat titik ikat mempunyai ketelitian

yang relatif lebih baik. Untuk itu distribusi titik

5

tetap/ikat ini sangat berpengaruh pada ketelitian

titik yang menjadi parameter. Pada penelitian ini

hanya memiliki 2 titik ikat yang digunakan

dalam pengukuran dan distribusinya tidak

merata pada seluruh jaringan. Sehingga

menyebabkan ketelitian titik orde-3 yang

letaknya jauh memiliki ketelitian yang relatif

lebih buruk.

Jaring pada hitungan perataan jaring bebas

memiliki standar deviasi yang cukup besar,

besarnya nilai ini berasal dari kesalahan pada

masing-masing baseline yang terdapat pada

jaring ini terlalu besar. Pada perataan Jaring

setelah dilakukan perhitungan dengan

menyertakan kedua titik ikat standar deviasinya

semakin kecil.

Untuk mendapat ketelitian yang baik pada

titik parameter dengan perataan jaring terikat

baik tanpa memperhitungkan standar deviasi

titik ikat maupun dengan memperhitungkan

standar deviasi titik ikat harusnya menggunakan

titik ikat yang letaknya merata pada seluruh

jaringan.

Analisa Pengaruh Standar Deviasi Titik Ikat

Terhadap parameter titik orde-3

Perhitungan pada Constrained Network

Adjustment dengan memperhitungkan standar

deviasi titik ikat ini menghasilkan nilai standar

deviasi yang lebih besar dibanding dengan

pehitungan tanpa memperhitungkan standar

deviasi titik ikat. Pola dari grafik 1 dan grafik 2

pada lampiran secara garis besar pola yang

ditunjukkan grafik antar keduanya memiliki pola

yang sama. Akan tetapi sebenarnya kenaikan

standar deviasi yang diperoleh dari perhitungan

jaring terikat keduanya ini memiliki nilai yang

berbeda pada setiap titiknya sehingga pola nilai

standar deviasinya tidak sejajar (grafik 4 pada

lampiran). Kecenderungan bahwa titik parameter

yang berada di dekat titik ikat ini mengalami

perubahan standar deviasi yang lebih besar dari

hitungan tanpa memperhitungkan standar

deviasi titik ikat. Hal ini disebabkan oleh standar

deviasi pada titik ikat yang di ikutsertakan

sehingga terjadi perambatan kesalahan.

Analisa Pengaruh Standar Deviasi Titik Ikat

Terhadap Koordinat Titik Ikat Orde-2

Terjadi perubahan nilai standar deviasi pada

titik ikat pada hitungan dengan


Nilai standar deviasi yang semula σX = σY = σZ =

0,0074 m setelah dilakukan perhitungan menjadi

seperti pada tabel 2. Tabel 2 Nilai Standar Deviasi Titik Orde-2 Pada

Hitungan Constrained Network Adjustment

Dengan Memperhitungkan Standar Deviasi Titik

Ikat.

Desain Jaring Nilai Standar Deviasi

Titik Orde-2 (meter)

Jaring I 0,386

Jaring II 0,540

Jaring III 0,558

Jaring IV 0,541

Jaring V 0,505

Jaring VI 0,362

Jaring VII 0,495

Jaring VIII 0,479

Jaring IX 0,527

Jaring X 0,490

Pada tabel 2 menunjukkan perubahan nilai

standar deviasi pada titik ikat, dan kedua titik

ikat ini memiliki perubahan yang sama pada satu

desain. Hal ini di sebabkan standar deviasi awal

yang dimiliki berdasarkan akurasi 10 ppm

adalah sama. Besar kecilnya perubahan nilai

standar deviasi ini dipengaruhi oleh bentuk

geometri jaring pada masing-masing desain.

Perubahan ini menyebabkan titik ikat

tersebut mengalami pergeseran dari koordinat

awal.

Gambar 4 Grafik Pergeseran koordinat dari

koordinat awal pada titik ikat 17041 dan

17044

Analisa Model Perataan Parameter

6

Faktor penentu ketelitian yang diperoleh

antara Constrained Network Adjustment tanpa

memperhitungkan standar deviasi titik ikat

memberikan hasil yang berbeda. Perbedaan

hasil perhitungan keduanya terletak pada bentuk

matriks desain persamaan pada hitung perataan

parameternya.

Pada perataan jaring terikat dengan

memperhitungkan standar deviasi titik ikat

terdapat penambahan bobot pengamatan serta

parameter yang menyebabkan keseluruhan

standar deviasi total ini pada hitungan ini

menjadi lebih besar (nilai pada matriks varian

kovarian (AT

P A)-1

menjadi lebih besar).

Uji Statistik

Secara statistik berdasarkan uji dengan F-

test pada hasil Constrained Network Adjustment

antara tanpa dan dengan memperhitungkan

standar deviasi titik ikat tidak terjadi perbedaan

yang signifikan pada titik parameternya dengan

tingkat kepercayaan 95%. Sedangkan uji

statistik antara hasil perataan jaring terikat dan

perataan jaring bebas terdapat beberapa desain

terjadi perbedaan yang sisnifikan, hal ini karena

pada Free Network Adjustment kesalahan yang

terkandung pada baseline masing-masing jaring

memiliki kesalahan yang besar dan bervariasi.

PENUTUP

Kesimpulan

Adapun kesimpulan yang dapat dibuat

adalah:

a. Desain geometri jaringan yang

mempunyai nilai SoF terkecil tidak

selalu menghasilkan ketelitian yang

baik ketika pengukuran telah

dilakukan. Hal ini dipengaruhi oleh

distribusi titik ikat serta perambatan

kesalahan standar deviasi titik ikat

tersebut.

b. Penambahan jumlah baseline, loop,

dan common baseline pada suatu

jaring akan memberikan hasil

terbaik apabila didukung oleh

ketelitian yang baik pada masing-

masing baseline.

c. Dari hasil pengamatan elips

kesalahan absolut pada hasil

hitungan perataan jaringan dapat

disimpulkan bahwa pada

pengukuran orde-3 ini terjadi

kesalahan sistematik. Titik yang

mempunyai kesalahan terbesar

terdapat pada titik 1701041.

d. Dari 10 desain jaring yang telah

dibentuk, diperoleh hasil terbaik

terdapat pada Desain VI dengan 42

loop 119 baseline sedangkan hasil

yang paling optimal terdapat pada

Desain I dengan 42 loop 107

baseline.

e. Pada uji statistik F-test pada Free

Network Adjustment terhadap

Constrained Network Adjustment

dengan tingkat kepercayaan 95%

terdapat 60% dari 10 desain terdapat

perbedaan yang signifikan.

f. Sedangkan uji F-test pada

Constraint Network Adjustment

Tanpa memperhitungkan standar

deviasi titik ikat terhadap

Constrained Networik Adjustment

dengan memperhitungkan standar

deviasi titik ikat menunjukkkan

bahwa tidak terjadi perbedaa yang

signifikan.

Saran

Saran yang dapat kami sampaikan antara

lain :

a. Sebaiknya sebelum melakukan

perataan jaringan, kesalahan

sistematik harus dihilangkan terlebih

dahulu dan data yang digunakan

adalah row data dari hasil

pengkuran.

b. Perlu adanya penelitian serupa

dengan titik ikat yang lebih dari dua

serta nilai standar deviasi masing-

masing titik ikat yang berbeda.

c. Perhitungan Constrained Network

Adjustment untuk keperluan yang

sangat teliti sebaiknya menyertakan

nilai standar deviasi titik ikat dalam

perhitungannya.

1

DAFTAR PUSTAKA

Abidin, HZ.2002. Survei dengan GPS. Pradnya

Paramita.Bandung

Cahyadi, M. Nur.2006. Pengaruh Geometri

Jaringan Horizontal Terhadap Besarnya

Ketelitian Pada Survai GPS. Jurnal

Teknik Geomatika –ITS

Handoko,Eko Yuli.2001. Optimasi Kerangka

Dasar. Teknik Geodesi – ITB

Maula Y dan Kamil.2000. Strategy For

Designing Geodetic GPS Networks With

High Reliability And Accuracy. Geodesy

And Photogrametry Engineering

Departemet, Karadeniz Technical

University.Turkey

Mikhail.M.E.1981. Analysis And Adjustment Of

Survey Measurement. Van Nostrant

Reihnhold Company. New York, United

States Of America

Muhamadi, Mansur dan Ira Mutiara.

2002.Hitung Perataan I. Teknik Geodesi

Institut Teknologi Sepuluh Nopember.

Surabaya

Nugroho,Widyo.1979. Perataan Jaring

Segitiga. Departemen Geodesi-FTSP ITB

Bandung

Wolf, P.R and Ghilani, C.D.1981.Adjustment

Computation Statistic And Least Squarest

in Surveying and GIS. Canada. John

Wiley&Sons.

LAMPIRAN

1.Tabel Pengaruh Penambahan Common

Baseline

2.Grafik Hasil Perhitungan Free Network

Adjustment

3.Grafik Hasil Perhitungan Constrained

Network Adjustment Tanpa Standar

Deviasi Titik Ikat

9

4.Grafik Hasil Perhitungan Constrained

Network Adjustment Dengan Standar

Deviasi Titik Ikat

3. Hasil Uji Statistik

a. Tabel Hasil Uji F-test Constrained

Adjustment Network Tanpa

Memperhitungkan Standar Deviasi Titik

Ikat Dengan Free Network Adjustment

( Metode Two-Tailed Test, α = 0,05)

Nama

Desain R hitung Keterangan

Desain I 11,909 Di Tolak

Desain II 1,946 Di Tolak

Desain III 2,562 Di Tolak

Desain IV 1,086 Di Terima

Desain V 0,845 Di Terima

Desain VI 12,879 Di Tolak

DesainVII 2,567 Di Tolak

DesainVIII 2,353 Di Tolak

Desain IX 1,021 Di Terima

DesainX 1,109 Di Terima

R tabel, F 45 43 0.025 = 1,66,

Rhitug ≤ R tabel, maka “Ditolak”

(Terjadi perbedaan yang signifikan)

Rhitug ≤ R tabel, maka “Diterima”

(Tidak terjadi perbedaan yang

signifikan).

b. Tabel Hasil Uji F-test Constrained

Adjustment Network Dengan Standar


Ikat Dengan Free Network Adjustment

( Metode Two-Tailed Test, α = 0,05)

Nama


Desain I 9,989 Di Tolak

Desain II 1,725 Di Tolak

Desain III 2,284 Di Tolak

Desain IV 1,043 Di Terima

Desain V 0,778 Di Terima

Desain VI 9,540 Di Tolak

DesainVII 2,187 Di Tolak

DesainVIII 2,113 Di Tolak

Desain IX 0,982 Di Terima

DesainX 0,965 Di Terima

R tabel, F 45 45 0.025 =1,8

Rhitung ≥ R tabel, maka “Ditolak”

(Terjadi perbedaan yang signifikan).



signifikan).

c. Tabel Hasil Uji F-test Constrained

Adjustment Network Tanpa


Ikat Dengan Memperhitungkan Standar

Deviasi Titik Ikat ( Metode Two-Tailed

Test, α = 0.05)

Nama


Desain I 1,192 Diterima

10

Desain II 1,128 Diterima

Desain III 1,122 Diterima

Desain IV 1,042 Diterima

Desain V 1,087 Diterima

Desain VI 1,350 Diterima

DesainVII 1,174 Diterima

DesainVIII 1,114 Diterima

Desain IX 1,040 Diterima

DesainX 1,148 Diterima

R tabel, F 45 43 0.025 =1,66

Rhitung ≥ R tabel, maka “Ditolak”

(Terjadi perbedaan yang signifikan).



signifikan).

optimasi jaring

Documents