1. Sebuah tongkat berwarna coklat

panjangnya 0,8 m. Sebuah tongkat yang

berwarna hijau panjangnya 5/6 dari

panjang tongkat yang berwarna coklat.

Sebuah yang berwarna biru 1/6 m lebih

pendek dari tongkat yang berwarna hijau.

Tentukan panjang total dari ketiga tongkat

tersebut.

2. Terdapat 1000 kancing pada sebuah

kotak yang berwarna hijau,merah,biru dan

hitam. Dari kancing-kancing tersebut, 100

kancing berwarna hijau dan 200 kancing

hitam. Jumlah kancing merah sama dengan

jumlah kancing berwarna hijau ditambah

dengan 3/8 dari jumlah total kancing.

Sisanya adalah jumlah kancing biru.

Tentukan jumlah kancing merah dan

kancing biru.

3. Sebuah pabrik obat memproduksi obat

berbentuk pil yang beratnya 0,6 gram. Pil

tersebut akan dikemas menggunakan

kertas aluminium. Setiap lembar kertas

aluminium berisi 28 pil. Lima lembar

aluminium akan dikemas dalam satu kotak

karton. Setiap 480 kotak karton akan

disimpan dalam sebuah kotak kardus.

Berapakah bert\at pil pada sebuah kotak

kardus?.

4. Rudi membayar Rp. 135.000,00 untuk

membeli bensin saat mobilnya kehabisan

bahan bakar. Harga bensin Rp. 4500,00

per liter. Saat mengisi bensin angka

kilometer pada spidometer mobil

menunjukkan angka : 018436. Bensin

tersebut habis pada saat angka kilometer

menunjukkan 018786. Berapa kilometer

yang ditempuh mobil tersebut untuk setiap

liter bensin.

5. Pada sebuah pameran, jumlah wanita

dewasa yang hadir 1/3 dari jumlah laki-

laki dewasa. Jumlah anak-anak yang hadir

20 orang lebih banyak dari jumlah lakilaki

dewasa.

a. Jika jumlah wanita dewasa yang hadir

0,2 dari jumlah anak-anak, maka berapa

orang yang hadir dalam pameran tersebut.

b. Berapa rasio antara anak-anak, laki-laki

dewasa dan wanita yang hadir.

6. Setelah meminjamkan uangnya pada

Sandi 2/5 dari uangnya, Marwan masih

memiliki 0,5 dari uang yang dimiliki

Sandi. Jika sandi memberikan 0,4 dari

uangnya kepada lina, maka sandi masih

memiliki uang Rp. 240.000,00.

a. Berapa banyak uang yang diterima Lina

dari sandi?

b. Berapa uang yang dimiliki Marwan

pertama kali.

7. Pada sebuah tas terdapat 83 keping uang

logam Rp.50,00 Rp.200,00 dan Rp.500,00.

jumlah uang logam Rp.200,00 3 keping

lebih banyak daripada uang logam

Rp.500,00. Jumlah uang logam Rp.50,00,

6 kali lebih banyak daripada uang logam

Rp.500,00. Berapa rupiah jumlah seluruh

uang logam yang terdapat pada tas

tersebut?.

8. Tinggi rata-rata dari 1 pohon durian, 1

pohon kelapa dan 1 pohon mangga adalah

17m 6 cm. Tinggi rata-rata dari 1 pohon

durian, 1 pohon kelapa, 1 pohon mangga

dan 1 pohon pepaya adalah 14 m 20 cm.

berapakah ketinggian dari pohon pepaya?.

9. Kalau kecepatannya diturunkan dari

60km/jam menjadi 50km//jam jarak yang

Ditempuh sepeda motor Anas bertambah 3

km untuk setiap liter bensin

yang digunakannya. Pada kecepatan 50

km/jam, sepeda motor Anas dapat

menempuh jarak 18km/jam. Tentukan

berapa liter bensin yang dapat dihemat

anas dalam perjalanan sejauh 180km jika

ia menurunkan kecepatan dari 60km/jam.

10. Dua buah Kereta Api pada satu jalur

bergerak berhadapan dengan kecepatan

masing-masing 50 km/jam. Pada jarak 40

km seekor burung terbang bolak balik

dengan kecepatan 80 km/jam untuk

memberitahu masinis bahwa ada kereta

dihadapannnya. Setelah menyentuh kereta

1 burung tersebut terbang kembali menuju

kereta 2 dan kembali menuju kereta 1 dan

seterusnya sehingga kedua kereta

bertabrakan. Berapakah jarak yang

ditempuh burung itu sampai kedua kereta

bertabrakan ?.

Olimapiade 2013

1. Ayah membeli 5 buah apel, 4 buah

alpukat dan 7 buah jeruk. Harga setiap

buah apel, alpukat dan jeruk masing-

masing adalah Rp.5.470,00; Rp.8.275,00

dan Rp.3.225,00. Berapakah kira-kira uang

yang dibelanjakan oleh Ayah untuk

membeli buah-buah tersebut?

a. Rp.16.970,00

b. Rp.83.100,00

c. Rp.85,000,00

d. Rp.90.000,00

Jawaban yang tepat adalah : B.

Rp.83.100,00

Penjelasan:

Perhatikan kata tanya terakhirnya. Yang

ditanyakan adalah “Berapa kira-kira …”

dengan pertanyaan seperti itu, maka jelas

yang dimaksud dan ditanyakan adalah

bagaimana kita menaksir harga-harga

barang tersebut dengan menggunakan

Penaksiran Terbaik.

Seperti diketahui bahwa ada 3 (tiga)

macam penaksiran yaitu:

- Taksiran terendah

- Taksiran tertinggi, dan

- Taksiran terbaik

Jadi, cara menentukan taksirannya adalah

sebagai berikut:

- 1 buah apel = Rp.5.470,00

dibulatkan menjadi Rp.5.500,00

- 1 buah alpukat = Rp.8.275,00

dibulatkan menjadi Rp.8.300,00

- 1 buah jeruk = Rp.3.225,00

dibulatkan menjadi Rp.3.200,00

Semua dibulatkan ke ratusan terdekat

menggunakan penaksiran terbaik. Gunakan

selalu penaksiran terbaik apabila tidak

diminta untuk menggunakan taksiran

tertentu. Sehingga:

- 5 buah apel x Rp.5.500,00

= Rp.27.500,00

- 4 buah alpukat x Rp.8.300,00

= Rp.33.200,00

- 7 buah jeruk x Rp.3.200,00

= Rp.22.400,00

Dan jumlah keseluruhannya adalah

Rp.83.100,00

2. Hasil dari 250 + (-75) – (-125)

adalah …

a. 50

b. 200

c. 300

d. 450

Jawaban yang tepat adalah : C. 300

Penjelasan:

250 + (-75) – (-125) = 250 – 75 + 125

= 175 + 125

= 300

3. Hasil dari 4,7 – 2,128 + 5 adalah …

a. 2,572

b. 2,577

c. 7,572

d. 7,628

Jawaban yang tepat adalah: A. 7,572

Penjelasan:

4,7 – 2,128 + 5 = …

Jika dilihat soal di atas, memang terlihat

mudah, namun justru soal seperti inilah

yang selalu dianggap remeh bisa menjadi

batu sandungan dalam mengerjakan ujian.

Nah untuk mempermudah kita

mengerjakan maka kita lihat, berapa angka

yang paling banyak di belakang koma.

Dan dari soal di atas tentu saja adalah

angka 2,128, dimana terdapat 3 (tiga)

angka di belakang koma. Jika demikian,

maka 4,7 harus juga digenapkan tiga angka

di belakang koma agar mudah

dikurangkan.

4,700 2,572

2,128 – 5,000 +

2,572 7,572

4. Hasil dari [-9 x (-6)] + [-9 x (-8)]

adalah …

a. 126

b. -126

c. 504

d. -504

Jawaban yang tepat adalah: A. 1,26

Penjelasan:

[-9 x (-6)] + [-9 x (-8)] = 54 + [-9 x (-8)]

= 54 + 72

= 126

Ingat bahwa langkah pengerjaan hitung

campuran harus dimulai dari operasi yang

ada di dalam kurung terlebih dahulu,

operasi apapun itu!. Setelah itu operasi

hitung perkalian ataupun pembagian, jika

terdapat kedua-duanya, kerjakan mulai

dari depan. Lalu yang terakhir adalah

penjumlahan atau perkalian.

Karena di atas menggunakan bilangan

bulat, maka kita juga harus memperhatikan

perkalian antar bilangan bulat. Lihat aturan

berikut ini:

Jika + dikali + maka hasilnya pasti +;

Contoh: 5 + 4 = 9

Jika - dikali - maka hasilnya juga + ;

Contoh: (-5) x (-4) = 20

Jika + dikali - maka hasilnya -; Contoh: 5

x (-4) = -20

Begitupun Jika - dikali + maka hasilnya

pasti -; Contoh (-5) x 4 = -20

Intinya bahwa jika salah satunya -, maka

hasilnya pasti negatif. Dalil ini berlaku

juga untuk pembagian!.

5. Hasil dari 2/6 + 3/4 - 2/8 adalah …

a. 5/12

b. 5/6

c. 6/12

d. 1 1/3

Jawaban yang terpat adalah : B. 5/6

Penjelasan:

Dalam operasi hitung campuran, kita

mengenal penjumlahan (+), pengurangan

(-), perkalian (x) dan pembagian (:). Selain

itu, juga kita mengenal tanda kurung yang

bisa dalam bentuk (), [], ataupun {}. Dan

dalam aturan pengerjaan hitung campuran,

yang harus didahulukan adalah yang

berada di dalam kurung. Setelah itu

perkalian atau pembagian, dimulai dari

depan atau dari kiri. Selanjutnya

mengerjakan penjumlahan atau

pengurangan, juga dimulai dari depan atau

dari kiri.

Untuk mengerjakan operasi hitung

penjumlahan maupun pengurangan, maka

yang harus kita lakukan adalah:

Perhatikan masing-masing pecahan apakah

dari pecahan itu ada yang bisa

disederhanakan terlebih dahulu.

2/6+ 3/4- 2/8

Ternyata pecahan 2/6 dan 2/8 dapat

disederhanakan seperti berikut:

(2∶2)/(6∶2)= 1/3 serta (2∶2)/(8∶2) = 1/4

Sehingga menjadi 1/3 + 3/4 - 1/4

Selanjutnya, kita lihat lihat penyebutnya,

sudah sama atau belum. Kalau belum

harus disamakan terlebih dahulu dengan

cara mencari KPK dari semua

penyebutnya.

1/3+ 3/4- 1/4 KPK dari 3 dan 4 adalah

12, sehingga menjadi:

= (1x 4)/(3 x 4) + (3 x 3)/(4 x 3) - (1 x

3)/(4 x 3 )

= 4/12 + 9/12 - 3/12

Setelah sama penyebutnya, maka kita

tinggal menjumlahkan atau mengurangkan

pembilangnya sesuai dengan operasi

hitungnya.

= 13/12 - 3/12

= 10/12 Jika sudah sampai pada tahap ini,

lihat apakah hasilnya bisa menjadi

bilangan bulat, pecahan campuran (hanya

bila pembilang lebih nesar daripada

penyebut) ataupun bentuk pecahan paling

sederhana.

10/12 = (10∶2)/(12∶2) = 5/6

6. Ibu mempunyai persediaan gula

sebanyak 3 1/2. Dari gula tersebut, ibu

mengambil 1 3/4 kg untuk membuat kue.

Untuk menambah persediaan gula, ibu

membeli lagi sebanyak 2 1/5 kg. Berapa

kilogram persediaan gula ibu sekarang?

a. 2 9/10

b. 2 19/20

c. 3 9/10

d. 3 19/20

Jawaban yang tepat adalah : C. 3 19/20

Penjelasan

Soal cerita ini adalah soal yang berkaitan

dengan operasi hitung campuran pecahan.

Jadi, cara pengerjaannya sama dengan soal

nomor 5. Hanya saja, perlu diperhatikan

kata kunci dalam setiap soal cerita.

Misalnya membeli, menambahkan,

menabung, meminta, diberi, dan

sejenisnya berarti merupakan operasi

hitung penjumlahan. Sedangkan kata-kata

seperti memberikan kepada, dimakan,

dipakai, disetor, tumpah dan sejenisnya

merupakan operasi hitung pengurangan.

Dan sebagai tambahan, kata seperti tiap …

berisi …, merupakan operasi hitung

perkalian.

Well, selanjutnya kita membuat operasi

hitung dari soal di atas.

3 1/2 - 1 3/4 + 2 1/5 = …

3 1/2 - 1 3/4 Operasi ini dikurang, dilihat

di kata kunci mengambil, jika gulanya

diambil maka otomatis jumlah persediaan

gula berkurang.

+ 2 1/5 Operasi ini ditambah, dilihat dari

kata kunci membeli lagi, jika membeli lagi

maka tentu saja gulanya bertambah.

Langkah pengerjaan:

Pisahkan dahulu bilangan bulan dan

pecahan

= (3 -1 + 2) + ( 1/2 - 3/4 + 1/5) >>> Jika

dipisah antara bilangan bulat dan pecahan,

maka keduanya selalu ditambah, biarpun

itu operasi penjumlahan atau pengurangan.

Setelah itu, samakan penyebutnya dengan

mencari KPK dari penyebutnya, bilangan

bulat langsung dikerjakan.

= 4 + ((1 x 10)/(2 x 10) - (3 x 5)/(4 x 5) +

(1 x 4)/(5 x 4))

= 4 + (10/20 - 15/20 + 4/20)

Nah, disini kita tidak bisa mengurangkan

10 dengan 15 pada 10/20 - 15/20, untuk

itu kita meminjam dari bilangan bulat 4.

Ingat bahwa setiap 1 nilai di bulangan

bulat sama dengan nilai penyebut dari

yang meminjam.

= (4-1) karena dipinjam + ( (10+20)/20 -

15/20 + 4/20)

= 3 + ( 30/20 - 15/20 + 4/20)

= 3 + (15/20 + 4/20)

= 3 + 19/20

= 319/20

Prediksi Olimpiade 2013

1. Perbandingan uang Dira, Mira dan

Beny adalah 4 : 5 : 7. Jika uang Beny

adalah Rp. 350.000,00 maka jumlah uang

mereka semua adalah … rupiah.

a. 450.000,00

b. 550.000,00

c. 600.000,00

d. 800.000,00

2. Sebuah proyek pembuatan jalan

memerlukan waktu selama 9 bulan 2

minggu dan 5 hari. Proyek pembuatan

jalan tersebut memerlukan … hari.

a. 298

b. 289

c. 284

d. 270

3. Sebuah replica kuno yang berada di

museum internasional Prancis telah berusia

23 abad 3 dasawarsa dan 8 windu. Usia

replica kuno tersebut adalah … tahun.

a. 2.394

b. 2.338

c. 268

d. 34

4. Hasil dari km2 + 2 hm2 + 5 dam2 adalah

… m2

a. 800

b. 750

c. 500

d. 250

5. Pak Jaka mempunyai 1 ton dan 2

kwintal beras dalam gudang

penyimpanannya. Berapa kg beras milik

pak Jaka di dalam gudang?

a. 12 kg

b. 120 kg

c. 1.200 kg

d. 12.000 kg

6. 4 hm + 2000 cm – 3 dam = … m.

a. 2.430

b. 2007

c. 420

d. 390

7. Pak Tiko mempunyai dua petak kebun.

Petak pertama seluas 1 ha ditanami jagung

dan petak kedua ditanami coklat seluas 14

daa. Berapa m2 luas kebun pak Tiko

seluruhnya?

a. 140

b. 8.600

c. 10.000

d. 11.400

8. Sebuah tangki minyak berisi 5.500 liter

minyak tanah yang akan disalurkan ke

beberapa agen besar. Agen pertama

mendapat bagian 2 m3 dan agen ke dua

mendapat 1.500 dm3. Berapa liter sisa

minyak dalam tangki setelah pembagian?

a. 1.500 liter

b. 2.000 liter

c. 3.500 liter

d. 4.500 liter

9. Sebuah petak sawah berbentuk persegi

dengan luas 289 m2. . Panjang tiap sisi

sawah tersebut adalah …

a. 9 m

b. 17 m

c. 18 m

d. 34 m

10. berapakah luas lingkaran dalam m2

jika diketahui diameternya adalah 0,1

dam?

a. 0,0134 m2 c. 3,14 m2

b. 0.1556 m2 d. 15,56 m2

11. KPK dari 12, 16, dan 36 adalah …

a. 576

b. 144

c. 72

d. 36

12. Nilai dari 7.200 detik ditambah 360

menit adalah …

a. 8 jam

b. 9 jam

c. 10 jam

d.11 jam

13. FPB dari 24 dan 36 adalah …

a. 6 b. 12 c.

18 d. 24

14. Akar pangkat 2 dari bilangan 121,

225, dan 196 adalah...

a. 11, 12, 13 c. 11, 14, 15

b. 13, 14, 15 d. 11, 15, 14

15. 12.672 + n = 24.396; maka nilai n

adalah …

a. 11.688 c. 16.332

b. 12.312 d. 37.032

16. Sebuah balok dengan panjang 8 cm,

lebar 6 cm dan tinggi 4 cm. berapakah luas

permukaan balok tersebut?

a. 104 c. 208

b. 196 d. 284

17. Sebidang tanah berbentuk persegi

panjang dengan panjang 24 m. keliling

tanah tersebut adalah 72 m. maka luas

tanah tersebut adalah …

a. 96 m2 c. 556 m2

b. 288 m2 d. 1.728 m2

18. Sebuah kaleng berbentuk tabung

dengan diameter 14 cm dan tingginya 12

cm. Maka volume tabung tersebut adalah

…

a. 144 cm2 c. 1.848 cm2

b. 168 cm2 d. 2.696 cm2

19. Seorang pedagang mempunyai 5

gulungan kain. 3 gulungan panjangnya 24

meter, 1 gulungan panjangnya 23 meter

dan sisanya 16 meter. Kemudian seorang

konsumen membeli kain tersebut dengan

panjang 46,6 meter. Berapakah sisa kain

pedagang itu?

a. 64,4 m c. 116 m

b. 111 m d. 174,6 m

KUNCI JAWABAN

1. D. 800.000,00

Dira : Mira : Beny

4 : 5 : 7 = 16

? : ? : 350.000 = X

Jawab:

X = 16 x (Rp350.000,00 : 7)

= 16 x Rp50.000,00

= Rp800.000,00

2. D. 292

Karena tahun 2012 bukan tahun kabisat,

maka bulan Februari kita hitung 28 hari,

selanjutnya bulan Maret 31 hari, April 30

hari, Mei 31 hari, Juni 30 hari, dst.

Karena waktunya 9 bulan + 14 hari + 5

hari, maka:

Februari = 28 hari

Maret = 31 hari

April = 30 hari

Mei = 31 hari

Juni = 30 hari

Juli = 31 hari

Agustus = 31 hari

September = 30 hari

Oktober = 31 hari

total 9 bulan tersebut adalah 273 hari + (2

x 7 hari dalam seminggu) + 5 hari

= 273 + 14 + 5

= 292 hari.

3. A. 2.409

1 abad = 100 tahun

1 dasawarsa = 10 tahun

1 lustrum = 5 tahun

1 windu = 8 tahun

maka:

23 x 100 = 2.300

3 x 10 = 30

3 x 5 = 15

8 x 8 = 64

= 2.300 + 30 + 15 + 64

= 2.409 tahun

4. D. 3.020.500

3 km2 = 3 x 100 x 100 x 100 m2 =

3.000.000 m2

2 hm2 = 2 x 100 x 100 m2 = 20.000 m2

5 dam2 = 5 x 100 m2 = 500 m2

jadi, 3.000.000 + 20.000 + 50 = 3.020.500

m2

5. B. 1.270 kg

1 ton = 1000 kg

1 kuintal = 100 kg

1 pon = 1/2 kg

maka:

1,2 ton = 1,2 x 1000 kg = 1.200 kg

2,4 kw = 2,4 x 100 kg = 240 kg

340 pon = 340 / 2 kg = 170 kg

Jadi, 1,2 ton + 2,4 kw - 340 pon

= 1.200 kg + 240 kg - 170 kg = 1.270 kg

6. D. 390 m

Soalnya : 4 hm + 2000 cm – 3 dam = … m

Penjelasan:

4 hm = 4 x 100 m = 400 m

2.000 cm = 2.000 : 100 = 20 m

3 dam = 3 x 10 m = 30 m

Maka:

= 400 m + 20 m - 30 m

= 420 m - 30 m

= 390 m

7. b. 240

Soalnya: Pak Tiko mempunyai dua petak

kebun. Petak pertama seluas 1 ha ditanami

jagung dan petak kedua ditanami coklat

seluas 14 daa. Berapa m2 luas kebun pak

Tiko seluruhnya dalam dam2?

Penjelasan:

* 1 ha = 1 x 100 are = 100are

100 are = 100 dam2

*14 daa = 14 x 10 are = 140 are

140 are = 400 dam2

maka:

= 100 dam2+ 140 dam2

= 240dam2

8. a. 1.500 liter soalnya: Sebuah tangki minyak berisi

5.500 liter minyak tanah yang akan

disalurkan ke beberapa agen besar. Agen

pertama mendapat bagian 2 1/2 m3 dan

agen ke dua mendapat 1.500 dm3. Berapa

liter sisa minyak dalam tangki setelah

pembagian?

Penjelasan:

2 1/2 m3 = 2,5 x 1000 liter = 2.500 liter

1.500 dm3 = 1.500 liter

maka:

= 5.500 L - 2.500 L - 1.500 L

= 3.000 L - 1.500 L

= 1.500 L

9. c. 68 m

soalnya: Sebuah petak sawah berbentuk

persegi dengan luas 289 m2 . Keliling

sawah tersebut adalah …

Penjelasan:

Untuk menentukan keliling dari luas

persegi yang diketahui, maka carilah

dahulu panjang tiap sisinya.

Jika Luas Persegi = Sisi x Sisi

L = s x s

L = s2

s = VL (akar dari Luas)

s = V289

s = 17 m

Karena Keliling persegi = 4 x sisi

K = 4 x s

K = 4 x 17 m

K = 68 m

10. d. 0,785 m2

Soalnya: berapakah luas lingkaran dalam

m2 jika diketahui diameternya adalah 0,1

dam?

Penjelasan:

Ubah dahulu 0.1 dam ke m

0.1 dam = 1 m

Lo = ¼ . π . d . d

Lo = ¼ . 3,14 . 1 m . 1 m

Lo = ¼ . 3.14 m2

Lo = 0,785 m2