NOTASI SIGMA

Musthofa

PENDAHULUANBerkaitan dengan pengolahan data statistic, seringkali kita harus menjumlahan serangkaian data. Misalnya diperoleh data X = { x1, x2, x3, x4 }. Jika data pada X ingin diketahui jumlahnya, maka kita menuliskan sebagai : x1 + x2+ x3 + x4. Penulisan semacam ini tidak efektif jika data yang dijumlahan cukup besar. Untuk itu, bentuk penjumlahan di atas dapat dituliskan secara lebih singkat dalam bentuk notasi sigma.

NOTASI SIGMA

1 2 31

...n

i ni

x x x x x

1 sebanyak kali

...n

i n

a a a a a

Contoh . Diketahui data sebagai berikut:

x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7

Nilai 10 20 25 15 60 50 30

7

1 2 3 4 5 6 71

= 10 +20+25+15+60+50+30

= 210

ii

x x x x x x x x

SIFAT –SIFAT SIGMA

Berikut ini sifat-sifat penting yang berlaku dalam notasi sigma:

1 1 1

n n n

i i i ii i i

x y x y

1 1

n n

i ii i

ax a x

1

n

i

a na

LATIHAN:

Nyatakan dalam notasi sigma:

1. 1+2+3+….+202. 2+4+6+….+303. (1-1)+(3-1)+(5-1)+….+(25-1)4. 12 + 22 + 32 + ….+ 102

5. (22 -2) + ( 42 -2) + ( 62 -2) + …. + (202 -2)

Diketahui data sbb:

N0 X Y

1 4 3

2 5 5

3 6 7

4 8 4

5 3 6

6 2 5

7 4 8

8 6 4

9 7 3

10 5 4

10

1

1. 2 ....ii

x

10

1

2. ....i ii

x y

10

2

1

3. ....ii

x

10

2 2

1

4. ....i ii

x y

10

2

1

5. 2 1 ....i ii

x x