HANDOUT 1:

Nilai Waktu dari Uang DIRANGKUM OLEH: Dhona Shahreza, SE., MEc

Pengantar

• Perhitungan nilai majemuk diperlukan dalam mengevaluasi

jumlah uang yang akan diterima pada masa yang akan

datang sebagai hasil investasi yang dilakukan saat ini.

• Perhitungan nilai majemuk juga dapat digunakan untuk

menentukan tingkat bunga serta tingkat pertumbuhan dari

suatu jumlah penerimaan uang.

• Perhitungan nilai sekarang mempunyai hubungan

berbanding terbalik dengan nilai majemuk.

Nilai Majemuk (FV)

• Bunga akan menjadi majemuk apabila hasil yang diperoleh

dari simpanan pokok tidak diambil dan dibiarkan menjadi

bagian dari simpanan pokok pada periode selanjutnya.

Rumus:

Dimana:

FVn = Jumlah uang pada akhir tahun ke n

PV = Simpanan pokok awal periode

i = Tingkat bunga per tahun

n = Periode pembungaan

Contoh

•

Nilai Sekarang (PV)

• Nilai sekarang dari suatu pembayaran atau serangkaian

pembayaran pada masa mendatang yang didiskontokan

dengan suku bunga diskonto yang tepat.

• Pendiskontoan merupakan proses pencarian nilai sekarang

dari suatu serangkaian pembayaran atau arus kas pada

masa mendatang, kebalikan dari pemajemukan.

• Rumus:

Contoh

Hitunglah nilai sekarang dari uang sebesar $1,000 yang jatuh

tempo 5 tahun apabila didiskontokan dengan 5 persen.

Jawab:

Diketahui:

FV = $1,000

n = 5

i = 5%

PV=$1,000(0.7835)=$783.50

Nilai Majemuk Anuitas (FVA)

• Nilai mendatang dari suatu pembayaran atau arus kas yang

jumlahnya sama setiap tahun selama sejumlah periode.

Rumus:

Contoh

•

Nilai Sekarang Anuitas • Nilai sekarang dari suatu anuitas yang terdiri atas n periode

• PVIFAi,n merupakan faktor bunga nilai sekarang untuk suatu

anuitas yang terdiri atas n pembayaran periodik yang

didiskontokan dengan i persen

Contoh

Hitinglah nilai sekarang dari pembayaran tahunan $1,000

dengan suku bunga 4% selama 3 tahun.

Diketahui:

PMT = $1,000

i = 4%

n = 3

PVA3=$1,000(2.7751)=$2,775.10

Tingkat bunga nominal VS Tingkat bunga efektif

• Suku bunga nominal (yang ditetapkan) merupakan suku

bunga yang telah ditentukan dalam perjanjian .

• Suku bunga efektif merupakan suku bunga tahunan yang

sebenarnya; hal ini berbeda dengan suku bunga yang

ditetapkan (stated rate)

• Rumus

Pemajemukan dengan periode pembungaan

lebih dari sekali dalam setahun

• Menghitung nilai mendatang dari periode pemajemukan yang

lebih dari sekali dalam setahun

Rumus:

Contoh

Tahun PV (1+i) FVn

1 $1,000.00 (1.06) $1,060.00

2 $1,060.00 (1.06) $1,123.60

3 $1,123.60 (1.06) $1,191.02

Pemajemukan tahunan dengan suku bunga nominal 6%

Periode 6

bulan

PV (1+i/2) FVn

1 $1,000.00 (1.03) $1,030.00

2 $1,030.00 (1.03) $1,060.90

3 $1,100.90 (1.03) $1,092.73

4 $1,092.73 (1.03) $1,125.51

5 $1,125.51 (1.03) $1,159.27

6 $1,159.27 (1.03) $1,194.05

Pemajemukan 6 bulanan dengan suku bunga nominal 6%

Tahun PV (1+k) FVn

1 $1,000.00 (1.0609) $1,060.90

2 $1,060.00 (1.0609) $1,125.51

3 $1,125.51 (1.0609) $1,194.05

Pemajemukan tahunan dengan suku bunga efektif 6.09%

Menghitung suku bunga efektif

Amortisasi Pinjaman

• Suatu pinjaman yang dibayar kembali dengan jumlah

pembayaran yang sama besar setiap periode selama jangka

waktunya. Langkah:

1. Tentukan PMT;

Rumus:

2. Lengkapi skedul amortisasi

Contoh

• Suatu perusahaan meminjam $1,000 yang akan dikembalikan

dengan 3 pembayaran sama besar jumlahnya pada akhir

setiap tahun selama 3 tahun. Suku bunga 6%.

Tahun

Jumlah

awal

(1)

PMT (2) Bunga (3) Pembayaran

pokok (4) Saldo

1 $1,000 $374.11 $60.00 $314.11 $685.89

2 $685.89 $374.11 $41.15 $332.96 $352.93

3 $352.93 $374.11 $21.18 $352.93 $0.00

$1,122.33 $122.33 $1,000.00

SUMBER BACAAN

1. J. Fred Weston & Eugene F. Brigham. Dasar-dasar Manajemen Keuangan. Jilid 1 dan 2. Penerbit Erlangga.

2. Keown. Martin. Petty. Scott, Jr. Manajemen Keuangan: Prinsip dan Penerapan. Jilid 1 dan 2. Penerbit Indeks.