multikolinearitas dalam regresi · 2020. 4. 8. · pengertian •multikolinearitas adalah sebuah...

MULTIKOLINEARITAS DALAM REGRESI

Agus Tri Basuki, M.Sc

PENGERTIAN

• Multikolinearitas adalah sebuah situasi yang menunjukkan adanya korelasi atau hubungankuat antara dua variabel bebas atau lebih dalamsebuah model regresi berganda.

• jika asumsi model regresi linear klasik dipenuhi, penaksir OLS dari koefisien regresi adalah linear, tak bias dan mempunyai varians minimum (BLUE). Dalam kasus multikolinear sempurnapenaksir OLS menjadi tak tentu dan varians ataukesalahan standarnya menjadi tak tentu pula.

PERAMALAN DAN MULTIKOLINEARITAS

• Jika satu-satunya tujuan analisis regresi adalah peramalan, maka multikolinearitas bukan merupakan masalah serius, karena semakin tinggi R2 semakin baik peramalan. Tetapi inihanya benar jika kolinearitas yang ada di antara variabelbebas (X) dalam sampel tertentu juga tetap akan adadimasa yang akan datang.

• Jika hubungan linear yang diperkirakan di antara variabelbebas (X) dalam suatu sampel tidak berlanjut ke (sampel) yang akan datang, peramalan akan menjadi semakin tidakpasti. Lebih jauh lagi, jika tujuan analisis tidak hanyaperamalan tetapi juga taksiran yang bisa dipercaya dariparameter, multikolinearitas yang serius akan menjadimasalah karena menyebabkan besarnya kesalahan standar(standar error) dari penaksiran.

GEJALA MULTIKOLINEARITAS

• Dalam situasi terjadi multikolinearitas dalam sebuah model regresi berganda, maka nilai koefisien beta dari sebuahvariabel bebas atau variabel predictor dapat berubahsecara dramatis apabila ada penambahan ataupengurangan variabel bebas di dalam model.

• Oleh karena itu, multikolinearitas tidak mengurangikekuatan prediksi secara simultan, namun mempengaruhinilai prediksi dari sebuah variabel bebas.

• Nilai prediksi sebuah variabel bebas disini adalah koefisienbeta. Oleh karena itu, sering kali kita bisa mendeteksiadanya multikolinearitas dengan adanya nilai standar error yang besar dari sebuah variabel bebas dalam model regresi.

DAMPAK MULTIKOLINEARITAS

• Koefisien Partial Regresi tidak terukur secara presisi. Oleh karena itu nilai standar errornya besar.

• Perubahan kecil pada data dari sampel ke sampel akanmenyebabkan perubahan drastis pada nilai koefisienregresi partial.

• Perubahan pada satu variabel dapat menyebabkanperubahan besar pada nilai koefisien regresi parsialvariabel lainnya.

• Nilai Confidence Interval sangat lebar, sehingga akanmenjadi sangat sulit untuk menolak hipotesis nol padasebuah penelitian jika dalam penelitian tersebutterdapat multikolinearitas.

CARA MENDETEKSI MULTIKOLINEARITAS

• Melihat kekuatan korelasi antar variabel bebas. Jika ada korelasi antar variabel bebas > 0,8 dapatdiindikasikan adanya multikolinearitas.

• Melihat rentang confidence interval. Jika rentangconfidence interval sangat lebar, maka dapatdiindikasikan adanya multikolinearitas.

• Melihat nilai Tolerance dan Variance Inflating Factor (VIF). Jika nilai Tolerance < 0,1 dan VIF > 10 dapat diindikasikan adanya multikolinearitas.

PERBAIKAN MULTIKOLINEARITAS

• Menghubungkan data cross-sectional dan data urutan-waktu.

• Mengeluarkan suatu variabel atau variabel-variabeldan bias spesifikasi. Ketika dihadapkan denganmultikolinearitas yang parah, satu cara yang “paling sederhana” untuk dilakukan adalah mengeluarkan satudari variabel yang berkolinear. Tetapi dalammengeluarkan suatu variabel dari model, kita mungkinmelakukan bias spesifikasi atau kesalahan spesifikasi. Bias spesifikasi timbul dari spesifikasi yang tidak benardari model yang digunakan dalam analisis.

• Transformasi variabel. Misal : “Kita mempunyaidata deret waktu mengenai belanja konsumsi, pendapatan dan kekayaan. Untuk menanggulangiyaitu dengan menggunakan model regresiperbedaan pertama (t-1) sering mengurangikepelikan multikolinear karena meskipun tingkatXt mungkin sangat berkorelasi.

• Penambahan data baru. Karena multikolinearitasmerupakan ciri sampel, maka mungkin bahwadalam sampel lain yang meliputi kolinear variabelyang sama tidak begitu serius seperti sampelpertama.

CONTOH KASUS

Model Ekonometri

Saving = f ( Income, Wealth, Interest rate)

S = f (Y, W, i)

S = b0 + b1 Y + b2 W + b3 I + e

Tahun Saving Income Wealth Interest

1999 105 5 500 10

2000 106 7 700 11

2001 108 8 900 11

2002 110 10 1000 9

2003 113 11 1050 10

2004 115 12 1200 11

2005 116 14 1400 12

2006 120 15 1500 12

2007 121 17 1600 11

2008 123 18 1800 13

2009 125 20 2000 12

2010 129 21 2100 12

2011 130 24 2400 13

2012 135 25 2500 13

2013 136 25 2500 12

2014 139 26 2600 10

2015 140 27 2800 9

2016 142 29 2900 9

2017 145 30 3000 8

2018 148 31 3200 8

2019 150 33 3300 8

Hasil Regresi (dependent Var : Saving)

Regression Statistics

Multiple R 0.996756

R Square 0.993522

Adjusted R Square 0.992379

Standard Error 1.25376

Observations 21

ANOVA

df SS MS F Significance F

Regression 3 4098.52 1366.17 869.1142 0.0000

Residual 17 26.72 1.57

Total 20 4125.2381

Coefficients Standard Error t Stat P-value

Intercept 100.9510 2.2283 45.3035 0.0000

Income 0.8360 0.6468 1.2924 0.2135

Wealth 0.0079 0.0064 1.2228 0.2381

Interest -0.5649 0.1798 -3.1418 0.0059

Hasil Regresi R 2 dan F

besar, tetapi sedikit t statistik

yang signifikan gejala

multikolinearitas

Deteksi lain dengan regres antar variabel bebas


Multiple R 0.998724

R Square 0.99745



Observations 21

ANOVA


Regression 2 1469.3856 734.6928 3519.7521 0.0000

Residual 18 3.7572 0.2087

Total 20 1473.1429

Coefficients Standard Error t Stat P-value

Intercept -0.49699 0.8035 -0.6185 0.5440

Wealth 0.009912 0.0001 79.6204 0.0000

Interest 0.055906 0.0642 0.8711 0.3952

Regres Y = bo + b1 W + b2 I

Hasil regresi ada pengaruh antara

Wealth dengan Income Muncul

Multikolinearitas dalam model

Deteksi lain dengan regres antar variabel bebas


Multiple R 0.998733

R Square 0.997468



Observations 21

ANOVA


Regression 2 15021869.27 7510935 3545.614 0.0000

Residual 18 38130.72503 2118.374

Total 20 15060000

Coefficient

s Standard Error t Stat P-value

Intercept 60.58051 80.5465 0.7521 0.4617

Interest -6.09873 6.4420 -0.9467 0.3563

Income 100.5979 1.2635 79.6204 0.0000

Regres W = bo + b1 Y + b2 I

Hasil regresi ada pengaruh antara

Income dengan Wealth Muncul


UJI KORELASI ANTAR VARIABEL

Saving Income Wealth Interest

Saving 1

Income 0.994136 1

Wealth 0.99478 0.99867 1

Interest 0.6256 0.649673 0.653672 1

Melihat kekuatan korelasi antar variabel bebas.

Jika ada korelasi antar variabel bebas > 0,8 dapat

diindikasikan adanya multikolinearitas.

KESIMPULAN

Model Regresi dengan persamaan matematisseperti dibawah ini ada indikasi terjadimultikolinearitas dalam model

Saving = f ( Income, Wealth, Interest rate)

S = f (Y, W, i)

S = b0 + b1 Y + b2 W + b3 I + e

Salah satu cara perbaikan dengan mengeluaransalah satu variabel yang korelasi antar variabelbebas sangat tinggi, yaitu income atau wealth

HASIL SETELAH PERBAIKAN


Multiple R 0.99647

R Square 0.992952



Observations 21

ANOVA


Regression 2 4096.165364 2048.083 1268.044 0.0000

Residual 18 29.07273141 1.615152

Total 20 4125.238095

Coefficient

s Standard Error t Stat P-value

Intercept 101.4266 2.224088985 45.60367 0.000

Interest -0.61278 0.177880592 -3.44488 0.003

Income 1.625743 0.034887509 46.59957 0.000

Regres S = bo + b1 Y + b2 I

Hasil regresi ada pengaruh Income

dan interest rate terhadap Saving

Muncul Multikolinearitas dalam model


Multiple R 0.996436

R Square 0.992886



Observations 21

ANOVA

df SS MS F

Significance

F

Regression 2 4095.889888 2047.945 1256.057 4.66867E-20

Residual 18 29.34820684 1.630456

Total 20 4125.238095

Coefficien

ts Standard Error t Stat P-value

Intercept 100.5355 2.245703374 44.76795 6.53E-20

Interest -0.51816 0.179375062 -2.8887 0.009781

Wealth 0.016137 0.000347947 46.37853 3.48E-20

Regres S = bo + b1 W + b2 I

Hasil regresi ada pengaruh IWealthdan

interest rate terhadap Saving Muncul


UJI MULTIKOLINEARITAS DENGAN EVIEWS

TAMPILAN DATA DALAM EVIEWS

HASIL REGRESI DENGAN EVIEWS

Hasil regresi menjukan R2 dan F Besar

tetapi sebagian besat t hitung tidak

signifikat (untuk t hitung Wealth dan

Income) ada indikasi muncul

multikolinearitas dalam model

DETEKSI MULTIKOLINEARITAS

Melihat kekuatan korelasi antar variabel bebas.

Jika ada korelasi antar variabel bebas > 0,8 dapat

diindikasikan adanya multikolinearitas.

DETEKSI MULTIKOLINEARITAS

Melihat nilai Tolerance dan Variance

Inflating Factor (VIF). Jika nilai Tolerance <

0,1 dan VIF > 10 dapat diindikasikan adanya

multikolinearitas.


Hasil Regresi menunjukan Interest dan

Income mempengaruhi Saving. Lihat

seluruh nila prob. Dibawah 0,05

Hasil Regresi menunjukan Interest dan

Wealth mempengaruhi Saving. Lihat

seluruh nila prob. Dibawah 0,05


TERIMA KASIH

multikolinearitas dalam regresi · 2020. 4. 8. · pengertian •multikolinearitas adalah sebuah...

Documents