PENANGANAN MASALAH MULTIKOLINEARITAS PADA

FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS DENGAN PENDEKATAN

PARTIAL LEAST SQUARE-PATH MODELLING

(Studi Kasus: PDRB Atas Dasar Harga Berlaku Menurut Lapangan Usaha

Jakarta Selatan Tahun 1993 - 2013)

ULUL AZMI PUTRI

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2016/1437 H

i

PENANGANAN MASALAH MULTIKOLINEARITAS PADA

FUNGSI PRODUKSI COBB-DOUGLAS DENGAN PENDEKATAN

PARTIAL LEAST SQUARE-PATH MODELLING

(Studi Kasus: PDRB Atas Dasar Harga Berlaku Menurut Lapangan Usaha

Jakarta Selatan Tahun 1993 - 2013)

SKRIPSI

Diajukan Kepada

Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta

Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Dalam

Memperoleh Gelar Sarjana Sains

Fakultas Sains dan Teknologi

Oleh:

Ulul Azmi Putri

1111094000033

PROGRAM STUDI MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2016 M/ 1437 H

iii

PERNYATAAN

DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR –

BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN

SEBAGAI SKRIPSI ATAU KARYA ILMIAH PADA PERGURUAN TINGGI

ATAU LEMBAGA MANAPUN.

Jakarta, Maret 2016

Ulul Azmi Putri

1111094000033

iv

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk kedua orang tua saya beserta keluarga

besar saya, yang telah bersabar, mendukung, menyemangati, serta selalu

mendoakan untuk kelancaran saya dalam mengerjakan skripsi ini.

MOTTO

“ Percayalah bahwa sesudah kesulitan pasti ada kemudahan dan selalu ada

jalan bagi orang yang ingin berusaha & berdoa”

v

ABSTRAK

Ulul Azmi Putri, Penanganan Masalah Multikolinearitas Pada Fungsi Produksi

Cobb-Douglas dengan Pendekatan Partial Least Square-Path Modelling (Studi

Kasus : PDRB Atas Dasar Harga Berlaku Menurut Lapangan Usaha Jakarta

Selatan Tahun 1993-2013). Dibawah bimbingan Dr. Nina Fitriyati, M.Kom dan

Bambang Ruswandi, M.Stat.

Fungsi produksi Cobb-Douglas termasuk ke dalam regresi nonlinier. Pada

umumnya metode estimasi parameter yang digunakan pada fungsi ini adalah

Ordinary Least Square (OLS). Namun, metode estimasi ini tidak efektif ketika

data memiliki masalah multikolinearitas. Multikolinearitas adalah adanya

hubungan linier antar sesama variabel bebas. Salah satu penanganan masalah

multikolinearitas pada fungsi Cobb-Douglas adalah dengan mengganti metode

estimasi parameternya. Pada penelitian ini, metode Partial Least Square – Path

Modelling (PLS-PM) digunakan untuk menangani masalah multikolinearitas pada

fungsi tersebut dengan studi kasus data PDRB atas dasar harga berlaku menurut

lapangan usaha Jakarta Selatan tahun 1993 - 2013. Data PDRB terdiri dari 3

variabel laten eksogen (sektor primer, sektor sekunder, dan sektor jasa) dan 7

indikator. Hasil pengolahan data menunjukkan bahwa semua indikator pada data

PDRB memenuhi semua kriteria dalam pengujian evaluasi model pengukuran,

yaitu pengujian convergent validity, discriminant validity, dan composite

reliability. Sedangkan pada evaluasi model struktural, koefisien determinasi dan

dari variabel PDRB menunjukkan bahwa variabel PDRB dapat dijelaskan oleh

variabel sektor primer, sektor sekunder, dan sektor jasa sebesar 99,93%.

Kata kunci: Fungsi produksi Cobb-Douglas, multikolinearitas, ordinary least

square, partial least square path modelling, produk domestik

regional bruto

vi

ABSTRACT

Ulul Azmi Putri, Handling Multicollinearity in Cobb – Douglas Production

Function Using Partial Least Square – Path Modelling Approach (Case Study :

Gross Regional Domestic Product at Current Price by Industry South Jakarta

1993-2013). Below the guidance of Dr. Nina Fitriyati, M.Kom and Bambang

Ruswandi, M.Stat.

The Cobb-Douglas production function included in the non-linear regression.

In general, Ordinary Least Square (OLS) is used to estimate the parameter in this

function. However, this estimation method is not effective when the data have

multicollinearity problems. Multicollinearity is a linear relation between the

independent variables. This multicollinearity problem can be handled with

changing the parameter estimation method. In this study, Partial Least Square -

Path Modelling (PLS-PM) method is used to handling the multicollinearity

problem in the Cobb-Douglas production function with case study Gross Regional

Domestic Product (GRDP) at current prices by industry South Jakarta at 1993 -

2013. The GRDP data consists of three exogenous latent variables (the primary

sector, the secondary sector and the services sector) and 7 indicators. The result

shows that all indicators in GRDP fullfil all criterias in evaluation test of

measurement model, such as the convergent validity, the discriminant validity, and

the composite reliability. The evaluation of the structural model result the

coefficient determination 99.93 % and 𝑄2 0.9993. Its mean that the GRDP

variables can be explained by the primary sector, the secondary sector, and

services sector up to 99.93%.

Keywords: Cobb-Douglas production function, multicollinearity, ordinary least

square, partial least square path modelling, gross regional domestic

product

vii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, segala puji bagi Allah SWT yang senantiasa melimpahkan

rahmat dan nikmat-Nya kepada kita semua, tak terkecuali pada penulis, hingga

penulis dapat menyelesaikan skripsi “Penanganan Masalah Multikolinearitas

Pada Fungsi Produksi Cobb-Douglas dengan Pendekatan Partial Least

Square-Path Modelling (Studi Kasus : PDRB Atas Dasar Harga Berlaku

Menurut Lapangan Usaha Jakarta Selatan Tahun 1993-2013)”. Shalawat

serta salam senantiasa tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, manusia biasa

yang menjadi luar biasa kecerdasannya, kemuliaan akhlaknya dan keluhuran budi

pekertinya.

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan dorongan,

semangat dan bimbingan serta kritikan dan saran dari berbagai pihak. Oleh karena

itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Dr. Agus Salim, M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta

2. Ibu Dr. Nina Fitriyati, M.Kom Ketua Program Studi Matematika Fakultas

Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan Pembimbing I

yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dan

memberikan pengarahan serta saran sampai dengan selesainya skripsi ini.

3. Bapak Bambang Ruswandi, M.Stat selaku Pembimbing II yang telah

meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dan memberikan

pengarahan serta saran sampai dengan selesainya skripsi ini.

4. Ibu Irma Fauziah, M.Sc selaku Sekretaris Program Studi Matematika

Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

5. Seluruh dosen Program Studi Matematika yang telah mengajarkan penulis

banyak hal.

6. Kedua orang tua saya, Ir. Mustofa Kamal dan S.A. Endang Winarti yang

telah bersabar, mendukung dan selalu mendoakan sampai penyusunan skripsi

ini selesai.

viii

7. Ulul Albab Putra, Hana Suciawi Ainul B, seluruh adik – adik Al-Ikhwan

serta keluarga besar yang selalu menyemangati dan mendoakan kelancaran

skripsi ini.

8. Yuliana Indah Pratiwi, Fauzia Muslimah, Karina Permatasari, Widya Utami

Syafaat, Qoriaini Sassemita, Jefri Afryanto, Ka Fitri Rahayu, Ka Edo serta

keluarga besar Matematika 2011 yang telah mendukung, membantu,

mengingatkan serta selalu menyemangati dalam penyusunan skripsi ini.

9. Seluruh pihak yang telah membantu penulis, yang tidak bisa penulis sebutkan

satu persatu.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kelemahan dan kekurangan yang

terdapat pada skripsi ini. Atas dasar itulah penulis memohon maaf yang sebesar –

besarmya kepada semua pihak jika terdapat kesalahan yang kurang berkenan.

Namun, saran dan kritik selalu penulis harapkan. Semoga skripsi ini dapat

bermanfaat dan memberikan kontribusi yang berarti, baik bagi penulis khususnya

dan bagi pembaca umumnya.

Jakarta, Maret 2016

Penulis

ix

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ...................................................................................... i

HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ ii

PERNYATAAN ............................................................................................... iii

PERSEMBAHAN DAN MOTTO .................................................................. iv

ABSTRAK .................................................................................................... v

ABSTRACT .................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR .................................................................................... vii

DAFTAR ISI ................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiii

BAB I. PENDAHULUAN ........................................................................ 1

1.1 Latar Balakang ......................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................... 3

1.3 Batasan Masalah ....................................................................... 3

1.4 Tujuan Penelitian ..................................................................... 3

1.5 Manfaat Penelitian .................................................................... 3

BAB II. LANDASAN TEORI .................................................................... 4

2.1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) ............................... 4

2.2 Analisis Regresi ....................................................................... 5

2.2.1 Model Regresi Linier ........................................................ 6

2.2.2 Model Regresi Non Linier ................................................ 6

2.3 Fungsi Produksi Cobb-Douglas ............................................... 7

x

2.3.1 Estimasi Parameter dengan OLS ...................................... 8

2.3.2 Pengujian Simultan Parameter ......................................... 9

2.3.3 Pengujian Parsial Parameter ............................................. 9

2.4 Multikolinearitas ..................................................................... 10

2.4.1 Definisi Multikolinearitas ................................................. 10

2.4.2 Penyebab Multikolinearitas .............................................. 11

2.4.3 Dampak Multikolinearitas ................................................ 11

2.4.4 Pendeteksian Multikolinearitas ........................................ 12

2.4.5 Tindakan Perbaikan .......................................................... 13

2.5 Partial Least Square – Path Modelling (PLS-PM) .................. 13

2.5.1 Model Indikator Reflektif .................................................. 14

2.5.2 Model Indikator Formatif .................................................. 15

2.6 Tahapan PLS-PM ..................................................................... 15

2.7 Resampling Bootstrap .............................................................. 22

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ................................................ 24

3.1 Data .......................................................................................... 24

3.2 Definisi Operasional Variabel dan Indikator ........................... 24

3.3 Statistik Deskriptif .................................................................. 25

3.4 Metode Pengolahan Data ......................................................... 26

3.5 Alur Penelitian .......................................................................... 32

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN ................................................... 33

4.1 Statistik Deskriptif .................................................................. 33

xi

4.2 Estimasi Parameter dengan Menggunakan Fungsi Produksi

Cobb – Douglas ......................................................................... 33

4.2.1 Pengujian Simultan Parameter (Uji F) .............................. 35

4.2.2 Pengujian Parsial Parameter (Uji t) ................................... 35

4.2.3 Pengujian Multikolinearitas ............................................... 37

4.3 Model Partial Least Square – Path Modelling (PLS-PM) ....... 38

4.3.1 Estimasi Parameter Model dengan PLS-PM ..................... 38

4.3.2 Evaluasi Model Pengukuran .............................................. 39

4.3.3 Evaluasi Model Struktural ................................................. 40

4.3.4 Analisis Model Pengukuran .............................................. 41

4.3.5 Pengujian Hipotesis .......................................................... 43

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN ................................................... 45

5.1 Kesimpulan ............................................................................... 45

5.2 Saran ......................................................................................... 46

REFERENSI .................................................................................................. 47

LAMPIRAN .................................................................................................. 49

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tabel Operasional Variabel ........................................................................... 25

Tabel 4.1 Statistik Deskriptif ......................................................................................... 33

Tabel 4.2 Hasil Uji F ..................................................................................................... 35

Tabel 4.3 Hasil Uji t ...................................................................................................... 36

Tabel 4.4 Nilai VIF ....................................................................................................... 37

Tabel 4.5 Uji Convergent Validity ................................................................................. 39

Tabel 4.6 Uji Discriminant Validity .............................................................................. 40

Tabel 4.7 Uji Composite Reliability .............................................................................. 40

Tabel 4.8 Nilai Koefisien Determinasi ......................................................................... 41

Tabel 4.9 Model Pengukuran Sektor Primer .................................................................. 42

Tabel 4.10 Model Pengukuran Sektor Sekunder ............................................................. 42

Tabel 4.11 Model Pengukuran Sektor Jasa ..................................................................... 43

Tabel 4.12 Pengujian Resampling Bootstrap ................................................................... 44

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang digunakan

untuk memodelkan suatu ketergantungan atau hubungan sebuah variabel tak

bebas (Y) dengan variabel bebas (X). Pola hubungan dalam analisis regresi

umumnya mempunyai dua bentuk yaitu hubungan yang linier dan hubungan yang

tidak linier. Salah satu tujuan dari analisis regresi adalah untuk mengestimasi

parameter yang tidak diketahui dalam model. Metode yang sering digunakan

dalam mengestimasi parameter adalah metode Ordinary Least Square(OLS).

Namun estimasi parameter dengan OLS lebih efektif saat data yang digunakan

memiliki pola linier. Sehingga pada kasus model yang non linier, data harus

diubah ke dalam bentuk linier atau menggunakan metode yang memang

digunakan untuk data yang sifatnya non linier.

Salah satu model regresi non linier adalah fungsi produksi Cobb – Douglas.

Fungsi produksi Cobb – Douglas merupakan suatu bentuk persamaan dilihat dari

hubungan dan pengaruhnya antara faktor – faktor produksi dengan tingkat

produksi yang dihasilkan. Pada kasus – kasus produksi umumnya variabel yang

mempengaruhi produksi lebih banyak dan unit eksperimennya sedikit, sehingga

sering terjadi masalah multikolinearitas pada fungsi produksi. Multikolinearitas

merupakan masalah yang timbul karena adanya hubungan linier antar sesama

variabel bebas. Hal ini mengakibatkan sulit untuk memperoleh estimasi yang tepat

dan akurat.

Seperti yang dapat dilihat sebagai studi kasus adalah pada kasus data Produk

Domestik Regional Bruto (PDRB) Atas Dasar Harga Berlaku Menurut Lapangan

Usaha Jakarta Selatan Tahun 1993 – 2013. Produk domestik regional bruto

(PDRB) merupakan dasar pengukuran atas nilai tambah yang mampu diciptakan

akibat timbulnya berbagai aktivitas ekonomi dalam suatu wilayah/region [2]. Data

PDRB tersebut menggambarkan kemampuan suatu daerah dalam mengelola

sumber daya alam dan sumber daya manusia yang dimiliki. Faktor – faktor yang

2

mempengaruhi PDRB menurut lapangan usaha, yaitu : sektor pertanian, sektor

industri pengolahan, sektor listrik, gas dan air bersih, sektor bangunan, sektor

perdagangan hotel dan restoran, sektor pengangkutan dan komunikasi, serta

sektor keuangan, persewaan, dan jasa perusahaan. Data tersebut memiliki sampel

data yang sedikit dan mempunyai faktor yang mempengaruhi cukup banyak,

sehingga pada data tersebut rentan mengalami masalah multikolinearitas. Untuk

itu, perlu dilakukan penanganan masalah multikolinearitas pada data PDRB Atas

Dasar Harga Berlaku Menurut Lapangan Usaha Jakarta Selatan Tahun 1993 –

2013 sehingga diperoleh model atau persamaan yang lebih baik dalam penaksiran

parameter regresi.

Metode dalam menangani masalah multikolinearitas antara lain dengan

menggunakan prosedur regresi komponen utama dan metode Partial Least Square

(PLS). Ikhsan [6] telah melakukan penelitian tentang penanganan masalah

multikolinearitas dalam pendugaan dan analisis fungsi produksi usaha tani padi di

kabupaten hulu sungai utara dengan menggunakan prosedur regresi komponen

utama. Fungsi produksi yang dipakai pada penelitian tersebut adalah fungsi

produksi Cobb-Douglas. Hasil dari penelitian tersebut adalah masalah

multikolinearitas pada fungsi produksi usaha tani padi di kabupaten hulu sungai

utara dapat diatasi dengan prosedur regresi komponen utama. Penelitian

selanjutnya dilakukan oleh Indahwati dkk. [7] untuk membandingkan tingkat

efisiensi metode OLS dan PLS dalam mengestimasi parameter regresi ketika

terdapat multikolinearitas dalam data. Hasil dari penelitian ini adalah metode PLS

merupakan metode penduga yang baik ketika terdapat koefisien korelasi lebih

besar dari atau sama dengan 0.8 antar variabel bebasnya.

Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan bahwa metode PLS merupakan

metode penduga yang baik ketika terdapat multikolinearitas dalam data, maka

penulis akan membahas tentang penanganan masalah multikolinearitas pada

fungsi produksi Cobb – Douglas dengan pendekatan Partial Least Square – Path

Modelling dengan studi kasus data PDRB Atas Dasar Harga Berlaku Menurut

Lapangan Usaha Jakarta Selatan Tahun 1993 – 2013.

3

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang akan diangkat pada penulisan ini adalah :

1. Bagaimana penaksiran parameter regresi yang dilakukan dengan

transformasi logaritma pada fungsi produksi Cobb – Douglas ?

2. Bagaimana menangani masalah multikolinearitas dengan metode PLS-

PM pada fungsi produksi Cobb - Douglas ?

1.3 Batasan Masalah

Agar penulisan sesuai dengan tujuan yang dimaksud dan masalah tidak

menyimpang dari pembahasan maka perlu dibuat suatu pembatasan masalah

yaitu:

1. Sektor – sektor yang dianalisis dalam penelitian ini adalah sektor

pertanian, sektor industri pengolahan, sektor listrik, gas dan air bersih,

sektor bangunan, sektor perdagangan hotel dan restoran, sektor

pengangkutan dan komunikasi, dan sektor keuangan, persewaan

bangunan dan jasa perusahaan.

2. Pada penelitian ini hanya akan di bahas masalah multikolinearitas dan

menganggap bahwa asumsi klasik yang lain diabaikan.

1.4 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas maka tujuan penelitian ini adalah :

1. Untuk mengetahui bagaimana penaksiran parameter regresi yang

dilakukan dengan transformasi logaritma pada fungsi produksi Cobb –

Douglas.

2. Untuk mengetahui bagaimana menangani masalah multikolinearitas

dengan metode PLS – PM pada fungsi produksi Cobb – Douglas

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah memberikan pengetahuan mengenai

penanganan pada data yang mengandung multikolinearitas dengan pendekatan

metode PLS-PM.

4

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Produk Domestik Regional Bruto (PDRB)

Produk domestik regional bruto (PDRB) merupakan dasar pengukuran atas

nilai tambah yang mampu diciptakan akibat timbulnya berbagai aktivitas ekonomi

dalam suatu wilayah/region [2]. Data PDRB tersebut menggambarkan

kemampuan suatu daerah dalam mengelola sumber daya alam dan sumber daya

manusia yang dimiliki. Pembagian kegiatan ekonomi ke dalam sektor didasarkan

pada kesamaan dan kebiasaan satuan ekonomi dalam cara berproduksi, sifat dan

jenis barang dan jasa yang dihasilkan oleh masing – masing sektor dan

penggunaan barang dan jasa yang bersangkutan.

Struktur PDRB dapat berbeda – beda tergantung dari sudut mana suatu

perekonomian ditinjau. Struktur dapat menurut lapangan usaha, andilnya faktor

produksi, dan penggunaan produk akhir. Penyajian PDRB menurut lapangan

usaha akan memberikan gambaran mengenai peranan masing – masing sektor

dalam menciptakan nilai tambah di daerah tersebut. Untuk itu unit – unit produksi

dikelompokkan menurut lapangan usaha (sektor) kemudian disajikan nilai tambah

bruto atas dasar harga pasar dari masing – masing sektor tersebut. PDRB menurut

lapangan usaha dikelompokkan dalam sembilan sektor :

1) Sektor Pertanian

2) Sektor Pertambangan dan Penggalian

3) Sektor Industri Pengolahan

4) Sektor Listrik, Gas dan Air Bersih

5) Sektor Bangunan

6) Sektor Perdagangan, Hotel dan Restoran

7) Sektor Pengangkutan dan Komunikasi

8) Sektor Keuangan, Persewaan Bangunan dan Jasa Perusahaan

9) Jasa – Jasa

Produk domestik regional bruto atas dasar harga berlaku menggambarkan

nilai tambah barang dan jasa yang dihitung menggunakan harga yang berlaku

5

pada setiap tahun. PDRB atas dasar harga berlaku dapat dihitung melalui dua

metode yaitu metode langsung dan metode tidak langsung. Metode langsung

adalah metode penghitungan dengan menggunakan data yang bersumber dari

daerah. Metode langsung dapat dilakukan dengan menggunakan 3 macam

pendekatan, yaitu pendekatan produksi, pendekatan pendapatan dan pendekatan

pengeluaran.

Pendekatan dari segi produksi adalah menghitung nilai tambah dari barang

dan jasa yang diproduksi oleh seluruh kegiatan ekonomi dengan cara

mengurangkan biaya antara dari masing – masing nilai produksi bruto tiap – tiap

sektor atau subsektor. Nilai tambah merupakan nilai yang ditambahkan pada

barang dan jasa yang dipakai oleh unit produksi dalam proses produksi sebagai

input antara. Nilai yang ditambahkan ini sama dengan balas jasa faktor produksi

atas ikut sertanya dalam proses produksi.

2.2 Analisis Regresi

Menurut [3] analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberi

penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua peubah atau lebih. Analisis

regresi berkenaan dengan studi ketergantungan satu variabel, yaitu variabel

dependen, terhadap satu atau lebih variabel lainnya, yaitu variabel penjelas,

dengan tujuan untuk mengestimasi dan/atau memperkirakan nilai rerata atau rata –

rata (populasi) variabel dependen dari nilai yang diketahui atau nilai tetap dari

variabel penjelas [5].

Nilai perkiraan untuk waktu yang akan datang dari variabel sosial dan

ekonomi disebut ramalan, hal ini sangat berguna untuk dasar perencanaan. Model

ekonometri yang terdiri dari beberapa persamaan, dan masing – masing

persamaan merupakan persamaan regresi, sangat berguna untuk pembuatan

ramalan dari berbagai nilai variabel guna penyusunan perencanaan [13]. Analisis

regresi mempunyai dua bentuk model yaitu model regresi linier dan model regresi

non linier.

6

2.2.1 Model Regresi Linier

Regresi linier merupakan bentuk hubungan dimana variabel bebas X

maupun variabel tergantung Y sebagai faktor yang berpangkat satu [14]. Regresi

linier dibedakan menjadi dua yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier

berganda. Regresi linier sederhana merupakan regresi dimana variabel dependen

berhubungan dengan satu variabel penjelas. Sedangkan, regresi linier berganda

merupakan regresi dimana variabel dependen berhubungan dengan dua atau lebih

variabel penjelas. Persamaan regresi linier dengan n variabel bebas dapat

dinyatakan dengan:

(2.1)

dengan :

Y : nilai peubah terikat dari percobaan ke-i

: koefisien regresi

: nilai peubah bebas dari percobaan ke-n

: error

2.2.2 Model Regresi Non Linier

Regresi non linier adalah bentuk hubungan atau fungsi dimana variabel

bebas X dan atau variabel tak bebas Y dapat berfungsi sebagai faktor atau variabel

dengan pangkat tertentu [14]. Karakteristik dari regresi non linier ini adalah

bentuk persamaan variabelnya yang berpangkat. Untuk mendapatkan liniearitas

dari hubungan non linier, dapat dilakukan transformasi pada variabel dependen

atau variabel independen atau keduanya. Regresi non linier dimaksudkan sebagai

satu bentuk regresi yang melihat hubungan antara variabel prediktor (X) dengan

variabel respon (Y), yang tidak bersifat linier. Bentuk dari hubungan regresi non

liniear adalah :

( )

dengan adalah fungsi respon non linear dari parameternya.

7

2.3 Fungsi Produksi Cobb-Douglas

Fungsi produksi adalah hubungan fisik antara masukan produksi (input) dan

produksi (output) [11]. Di antara fungsi – fungsi produksi yang umum dibahas

dan dipakai oleh para peneliti adalah fungsi produksi Cobb-Douglas. Walaupun

namanya “fungsi produksi Cobb Douglas” (nama yang lebih dikenal), namun

dalam kenyataan cara Cobb Douglas ini juga sering dipakai bukan saja pada

fungsi produksi, tetapi juga pada pendugaan yang lain, misalnya pendugaan yang

menggunakan variabel – variabel ekonomi.

Fungsi produksi Cobb – Douglas menjadi terkenal setelah diperkenalkan

oleh Cobb, C.W. dan Douglas, P.H. pada tahun 1928 melalui artikelnya yang

berjudul A Theory of Production. Fungsi Cobb – Douglas adalah suatu fungsi atau

persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel, dimana variabel yang satu

disebut dengan variabel dependen, yang dijelaskan (Y) dan yang lain disebut

variabel independen, yang menjelaskan (X). Penyelesaian hubungan antara Y dan

X adalah biasanya dengan cara regresi dimana variasi dan Y akan dipengaruhi

oleh variasi dari X. Dengan demikian, kaidah – kaidah pada garis regresi juga

berlaku dalam penyelesaian fungsi Cobb – Douglas. Secara matematik, fungsi

Cobb – Douglas dapat dituliskan seperti persamaan

(2.2)

dengan :

Y : variabel yang dijelaskan

X : variabel yang menjelaskan

: besaran yang akan diduga

u : kesalahan (disturbance term)

e : logaritma natural, e = 2,718

Berdasarkan persamaan diatas fungsi produksi Cobb – Douglas termasuk ke

dalam regresi non linier karena bentuk variabelnya yang berpangkat. Sehingga

untuk memudahkan pendugaan terhadap persamaan (2.2), maka persamaan

tersebut diubah menjadi bentuk linear berganda dengan cara melogaritmakan

persamaan tersebut. Logaritma dari persamaan (2.2) adalah :

8

(2.3)

Persamaan (2.3) dapat dengan mudah diselesaikan dengan cara regresi linier

berganda. Pada persamaan tersebut terlihat bahwa nilai adalah tetap

walaupun variabel yang terlibat telah dilogaritmakan. Hal ini dapat dimengerti

karena pada fungsi Cobb – Douglas adalah sekaligus menunjukkan

elastisitas X terhadap Y.

2.3.1 Estimasi Parameter dengan OLS

Salah satu metode untuk mengestimasi parameter pada analisis regresi linier

adalah dengan metode ordinary least square (OLS). Metode ini ditemukan oleh

ahli matematika Jerman bernama Carl Friedrich Gauss. Dengan menggunakan

asumsi tertentu, metode OLS ini mempunyai beberapa sifat yang menarik,

sehingga metode ini menjadi penting dan sangat populer di dalam analisis regresi.

Tujuan dari metode OLS ini adalah mengestimasi parameter dengan

meminimumkan jumlah kesalahan pengganggu kuadrat. Kesalahan pengganggu

ini yang menyebabkan suatu perkiraan / ramalan Y tidak tepat [13]. Untuk

memperkirakan parameter atau koefisien regresi dapat dilakukan dengan

pendekatan matriks. Persamaan regresi (2.1) dapat ditulis dalam bentuk matriks

sebagai berikut :

[

]

[

]

[

] [

] (2.4)

dimana merupakan vektor kolom dengan komponen sebagai pemerkira dari

koefisien regresi berganda, dan dimana merupakan vektor kolom dengan

komponen, yaitu vektor kesalahan pengganggu. Vektor dapat diperoleh

langsung dengan persamaan matriks sebagai berikut :

( ) (2.5)

Dengan merupakan matriks transpose dari matriks dan ( )

merupakan matriks inverse dari matriks .

9

2.3.2 Pengujian Simultan Parameter

Pengujian simultan parameter dapat dilihat dengan melakukan uji F.

Pengujian ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh secara

bersama – sama (simultan) variabel independen terhadap variabel dependen.

Sehingga untuk menilai kegunaan model, dilakukan pengujian hipotesis

berikut[1]:

Hipotesis : , Tidak ada satu pun variabel x yang

berpengaruh terhadap variabel y.

, Terdapat paling sedikit satu variabel x

yang berpengaruh terhadap variabel y.

Statistik Uji :

( )

(2.6)

dengan : ∑ ( ) , jumlah kuadrat simpangan jika y

ditaksir dengan , dengan adalah taksiran regresi

menggunakan .

∑ ( ) , jumlah kuadrat simpangan jika y

ditaksir dengan , dengan adalah rata – rata dari y.

.

Nilai F tabel, yaitu nilai yang didapatkan dari tabel F untuk pengujian ini,

ditentukan dari yang digunakan, jumlah parameter dalam model dan degree of

freedom (df). Apabila nilai F yang didapatkan dari hasil perhitungan melebihi

nilai F tabel maka ditolak, ini berarti secara simultan variabel independen

berpengaruh terhadap variabel dependen.

2.3.3 Pengujian Parsial Parameter

Pengujian parsial parameter dapat dilihat dengan melakukan uji t. Pengujian

ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh secara individual

(parsial) variabel independen terhadap variabel dependen. Sehingga untuk

melihat signifikansi masing – masing variabel, dilakukan pengujian hipotesis

sebagai berikut [1] :

10

Hipotesis : , variabel bukan penjelas yang signifikan

dalam prediksi y

, variabel berkontribusi signifikan dalam

prediksi .

Statistik Uji :

(2.7)

dengan : adalah taksiran untuk

adalah simpangan baku dari .

Nilai t tabel, yaitu nilai yang didapatkan dari tabel t untuk pengujian ini,

ditentukan dari nilai dan jumlah sampel yang digunakan. Apabila nilai t yang

didapatkan dari hasil perhitungan melebihi nilai t tabel maka ditolak, ini berarti

secara parsial variabel independen berpengaruh signifikan terhadap variabel

dependen.

2.4 Multikolinearitas

2.4.1 Definisi Multikolinearitas

Multikolinearitas digunakan untuk menunjukkan adanya hubungan linier di

antara variabel – variabel bebas dalam model regresi. Dalam model regresi

populasi atau teoritis, diasumsikan bahwa seluruh variabel bebas yang termasuk

dalam model mempunyai pengaruh secara individual terhadap variabel terikat (Y).

Menurut [12] multikolinearitas adalah persoalan derajat dan bukan persoalan

jenis. Multikolinearitas bukanlah persoalan mengenai apakah korelasi di antara

variabel-variabel bebas negatif atau positif, tetapi merupakan persoalan mengenai

adanya korelasi di antara variabel – variabel bebas. Pada kebanyakan kasus,

biasanya terdapat beberapa derajat interkorelasi diantara variabel – variabel bebas

yang disebabkan saling tergantungnya berbagai variabel ekonomi sepanjang

waktu.

Metode yang sering dipakai untuk menaksir koefisien regresi adalah metode

penaksiran kuadrat terkecil biasa (OLS), karena metode ini memberikan taksiran

linear terbaik tak bias (BLUE). Adanya multikolinearitas menyebabkan

11

pemakaian metode penaksiran kuadrat terkecil menjadi kurang tepat, karena

taksiran koefisien regresinya tidak stabil dan varian koefisien regresinya sangat

besar. Bahkan bila terjadi multikolinearitas sempurna atau variabel – variabel

bebas berkorelasi secara sempurna, maka metode kuadrat terkecil tidak dapat

digunakan, walaupun kasus seperti ini dalam praktek jarang ditemui. Oleh karena

itu, masalah multikolinearitas harus dianggap sebagai suatu kelemahan yang

mengurangi keyakinan dalam uji signifikansi konvensional terhadap penaksir –

penaksir kuadrat terkecil.

2.4.2 Penyebab Multikolinearitas

Menurut [12] masalah multikolinearitas bisa timbul karena berbagai sebab,

antara lain :

1. Terdapat kecenderungan variabel ekonomi bergerak secara bersama – sama

sepanjang waktu. Misalnya penghasilan, tabungan, konsumsi, harga – harga,

dan kesempatan kerja cenderung meningkat dalam masa – masa makmur

dan menurun dalam periode depresi. Oleh karena itu, dalam data time series,

pertumbuhan dan faktor – faktor kecenderungan (trend) merupakan

penyebab utama adanya multikolinearitas.

2. Penggunaan nilai lag dari variabel – variabel tertentu dalam model regresi.

Untuk menaksir fungsi konsumsi misalnya, penghasilan di masa lalu juga

dimasukkan sebagai variabel bebas tersendiri disamping penghasilan

sekarang. Jelas sekali bisa diamati adanya korelasi antara penghasilan masa

lalu dan penghasilan masa sekarang. Dengan demikian, masalah

multikolinearitas pada umumnya terjadi dalam model – model distribusi lag.

2.4.3 Dampak Multikolinearitas

Menurut [12] dampak yang ditimbulkan oleh multikolinearitas sempurna

antara lain:

1. Penaksir – penaksir kuadrat terkecil tidak bisa ditentukan (indeterminate).

2. Varian dan kovarian dari penaksir – penaksir menjadi tak terhingga

besarnya (infinitely large).

12

Sedangkan dampak yang ditimbulkan jika terdapat multikolinearitas (tetapi

bukan yang sempurna), antara lain :

1. Dengan naiknya derajat korelasi diantara variabel – variabel, penaksir –

penaksir OLS masih bisa diperoleh, namun kesalahan – kesalahan baku

(standard errors) cenderung menjadi besar.

2. Karena kesalahan – kesalahan baku besar, maka probabilitas dari kesalahan

tipe II (yakni, tidak menolak hipotesis yang salah) akan meningkat.

3. Taksiran – taksiran parameter OLS dan kesalahan – kesalahan bakunya akan

menjadi sensitif terhadap perubahan dalam data sampel yang terkecil

sekalipun.

4. Jika multikolinearitas tinggi, mungkin bisa tinggi namun tidak satu pun

(sangat sedikit) taksiran koefisien regresi yang signifikan secara statistik.

2.4.4 Pendeteksian Multikolinearitas

Multikolinearitas dapat dideteksi dengan beberapa metode diantaranya

adalah :

1) Menyelidiki matriks korelasi R dari variabel – variabel bebas. Jika terdapat

koefisien korelasi sederhana yang mencapai atau melebihi 0.8 maka hal

tersebut menunjukkan terjadinya masalah multikolinearitas dalam analisis

regresi.

2) Variance Inflation Factor (VIF), adalah suatu estimasi berapa besar

multikolinearitas meningkatkan varian pada suatu koefisien estimasi sebuah

variabel bebas.

(2.8)

dengan merupakan koefisien determinasi masing – masing variabel.

Besarnya nilai VIF diantara semua variabel – variabel X digunakan untuk

mengetahui serius atau tidaknya multikolinearitas yang terjadi, jika VIF

menunjukkan angka ≥ 10 maka ini mengindikasikan terjadinya

multikolinearitas yang dapat mempengaruhi penaksiran kuadrat terkecil.

13

3) Tolerance adalah ukuran toleransi untuk mendeteksi multikolinearitas, jika

nilai tolerance kurang dari 0,1 maka hal tersebut mengindikasikan telah

terjadinya multikolinearitas. Tolerance mepunyai hubungan dengan VIF dan

:

2.4.5 Tindakan Perbaikan

Beberapa prosedur untuk menghilangkan masalah multikolinearitas menurut

[12] antara lain sebagai berikut :

1. Memperbesar ukuran sampel, dengan membesarnya ukuran sampel, maka

kovarian diantara parameter – parameter dapat dikurangi. Hal ini

disebabkan karena kovarian berhubungan terbalik dengan ukuran sampel.

2. Memasukkan persamaan tambahan ke dalam model, masalah

multikolinearitas mungkin bisa diatasi dengan menyajikan secara eksplisit

hubungan diantara variabel – variabel yang bermultikolinier. Hubungan

semacam ini (dalam bentuk suatu persamaan) kemudian ditambahkan pada

model aslinya. Penambahan persamaan baru ini akan mengubah model

persamaan tunggal (yang asli) menjadi model persamaan simultan.

Selanjutnya, untuk menghilangkan multikolinearitas, dapat diterapkan

metode penyederhanaan (reduced-form) seperti yang biasa digunakan untuk

menaksir model – model persamaan simultan.

3. Metode transformasi variabel, metode ini dipakai bila hubungan diantara

parameter – parameter tertentu diketahui secara a priori.

4. Menggunakan metode estimasi parameter lainnya.

2.5 Partial Least Square – Path Modelling(PLS-PM)

Partial Least Square – Path Modelling (PLS-PM) merupakan metode

analisis yang powerful karena dapat digunakan pada setiap jenis skala data

(nominal, ordinal, interval, dan rasio) serta syarat asumsi yang fleksibel [15].

14

PLS-PM tidak mengasumsikan data harus mengikuti suatu distribusi tertentu,

PLS-PM merupakan distribution free serta ukuran sampel yang fleksibel.

PLS – PM didesain dengan tujuan prediksi. Hal ini merupakan konseptual

awal yang harus menjadi landasan bagi para peneliti. Sebagaimana dalam analisis

regresi, tujuan utamanya adalah mengidentifikasi variabel yang berguna untuk

memprediksi hasil. Menurut [15] kepopuleran penggunaan PLS-PM diantara para

peneliti dan praktisi adalah karena empat alasan, yaitu :

1. Algoritma PLS tidak terbatas hanya untuk hubungan antara indikator

dengan konstrak latennya yang bersifat reflektif saja tetapi algoritma PLS

juga di pakai untuk hubungan yang bersifat formatif.

2. PLS dapat digunakan untuk menaksir model path dengan sample size yang

kecil.

3. PLS-PM dapat digunakan untuk model yang sangat kompleks (terdiri dari

banyak variabel laten dan manifes) tanpa mengalami masalah dalam

estimasi data.

4. PLS dapat digunakan ketika distribusi data sangat miring (skew).

2.5.1 Model Indikator Reflektif

Model refleksif memandang indikator sebagai variabel yang dipengaruhi

oleh variabel laten, sesuai dengan pengukuran teori klasik, sehingga indikator –

indikator pada variabel laten dipengaruhi oleh konsep yang sama. Akibatnya,

perubahan dalam satu indikator akan berakibat pada perubahan indikator lainnya

dengan arah yang sama. Model refleksif mengasumsikan semua indikator

dipengaruhi oleh variabel kostruk atau variabel laten, oleh karena itu ada

kemungkinan antar indikator saling berkorelasi satu sama lain [9].

Gambar 2.1. Model Indikator Reflektif

Konstruk

15

2.5.2 Model Indikator Formatif

Model formatif memandang indikator sebagai variabel yang mempengaruhi

variabel laten, dalam hal ini memang tidak sesuai dengan teori klasik atau model

analisis faktor. Jika salah satu indikator meningkat, tidak harus diikuti dengan

peningkatan indikator lainnya dalam satu konstruk, tapi jelas akan meningkatkan

variabel laten. Model formatif tidak mengasumsikan perlunya korelasi antar

indikator, atau secara konsisten berasumsi tidak ada hubungan korelasi antar

indikator [9].

Gambar 2.2. Model Indikator Formatif

Pendekatan PLS didasarkan pada pergeseran analisis dari pengukuran

estimasi parameter model menjadi pengukuran prediksi yang relevan. Sehingga,

fokus analisis bergeser dari hanya estimasi dan penafsiran signifikansi parameter

menjadi validitas dan akurasi prediksi.

2.6 Tahapan Partial Least Square – Path Modelling (PLS-PM)

Langkah – langkah dalam analisis dengan partial least square – path

modelling, meliputi [15]:

1. Merancang Model Struktural (Inner Model)

Pada tahap ini peneliti memformulasikan model hubungan antar

konstrak. Konsep konstrak haruslah jelas dan mudah untuk didefinisikan.

Persamaan pada model struktural adalah sebagai berikut :

∑ ∑

dimana adalah koefisien jalur dari variabel laten eksogen ke-i ke variabel

laten endogen ke-j. Sedangkan adalah koefisien jalur dari variabel laten

Konstruk

16

endogen ke-i ke variabel laten endogen ke-j, dan adalah inner residual

(kesalahan pengukuran) variabel laten ke-j.

2. Mendefinisikan Model Pengukuran (Outer Model)

Pada tahap ini, peneliti mendefinisikan dan menspesifikasi hubungan

antara konstrak laten dengan indikatornya apakah bersifat reflektif atau

formatif.

3. Membuat Diagram Jalur

Fungsi utama dari membangun diagram jalur adalah untuk

memvisualisasikan hubungan antara indikator dengan konstraknya serta

antara konstrak yang akan mempermudah peneliti untuk melihat model

secara keseluruhan.

Secara umum, variabel laten dalam PLS dikelompokkan menjadi variabel

laten eksogen dan variabel laten endogen. Variabel laten eksogen adalah

variabel laten yang menjelaskan variabel laten endogen. Nama variabel laten

eksogen sama halnya dengan variabel independen (predictor) dalam regresi

linier. Variabel laten endogen adalah variabel laten yang dijelaskan oleh

variabel laten eksogen, sama halnya seperti variabel dependen dalam regresi

linier.

Variabel laten menggunakan lingkaran elips dan variabel manifes

(indikator) menggunakan kotak. Arah panah dari variabel indikator menuju

variabel laten disebut model pengukuran formatif, sebaliknya arah panah

dari variabel laten menuju indikator disebut model pengukuran reflektif.

4. Mengkonversi Diagram Jalur ke Sistem Persamaan

Untuk mengetahui pola hubungan masing – masing variabel maka dapat

disusun sistem persamaan model pengukuran dan model struktural dari

diagram jalur.

5. Estimasi Model

Pendugaan parameter didalam PLS meliputi tiga tahap.

a) Menciptakan skor variabel laten dari weight estimate ( ). Bobot

adalah koefisien regresi dari dalam regresi sederhana . adalah nilai

error dalam regresi sederhana .

17

Estimasi ini diperoleh melalui metode OLS sebagai berikut :

Dalam notasi vektor dapat ditulis sebagai berikut :

( ) ( )

( )

Karena ((

) )

, maka

(2.9)

Persamaan (2.9) diturunkan terhadap sehingga,

( )

( )

( )

(

) ( )

Jadi, ( )

b) Mengestimasi jalur yang menghubungkan antar variabel laten dan antara

varabel laten dengan indikatornya. Estimasi jalur diperoleh melalui estimasi

model pengukuran dan model struktural.

1) Estimasi model struktural

Estimasi model struktural dari standarized variabel laten ( )

didefinisikan dengan

∑

Bobot model struktural dapat dipilih melalui tiga skema yaitu :

i. Skema Jalur

Variabel laten dihubungkan pada yang dibagi kedalam dua grup

yaitu : variabel – variabel laten yang menjelaskan dan diikuti

dengan variabel – variabel yang dijelaskan oleh . Jika dijelaskan

18

oleh maka adalah koefisien regresi berganda dari . Jika

dijelaskan oleh maka adalah korelasi antara dengan .

{

( )

ii. Skema Centroid

Bobot model struktural merupakan korelasi tanda antara dari ,

dan dapat ditulis sebagai berikut :

[ ( )]

iii. Skema Faktor

Bobot model pengukuran merupakan korelasi antara dari , dan

dapat ditulis sebagai berikut :

( )

2) Estimasi model pengukuran

Estimasi model pengukuran dari standarisasi variabel laten (

) dengan rata – rata = 0 dan standard deviasi = 1, diperoleh melalui

kombinasi linier dari pusat variabel manifest melalui persamaan

berikut :

[∑ ( )

]

Standarisasi variabel laten dapat ditulis dengan persamaan sebagai

berikut:

dengan : dan

sehingga :

∑

( )

dimana koefisien dan keduanya dinamakan sebagai pembobot

model pengukuran.

c) Menaksir parameter lokasi (nilai konstanta regresi) untuk indikator dan

variabel laten.

1) Estimasi Rata – rata (Mean)

19

Estimasi rata – rata (mean) diperoleh melalui persamaan sebagai

berikut:

dengan

∑ ( )

maka

∑ ( )

∑

∑

dimana didefinisikan sebagai pembobot dari model pengukuran.

2) Estimasi Lokasi Parameter

Secara umum koefisien jalur adalah koefisien regresi berganda dari

variabel laten endogen yang distandarisasi pada variabel laten

penjelas (eksogen) .

∑

Persamaan regresi pada saat variabel laten tidak memusat adalah :

∑

dengan menguadratkan SSE pada persamaan diatas, maka :

( ( ∑

)

∑

( ∑

∑

20

Persamaan diatas diturunkan terhadap , sehingga

∑

dengan

∑

Jadi lokasi parameternya adalah konstanta untuk variabel laten

endogen dan rata – rata untuk variabel laten eksogen.

6. Evaluasi Model

Evaluasi model dalam PLS meliputi dua tahap, yaitu evaluasi inner model

atau model struktural dan outer model atau model pengukuran.

1) Evaluasi Model Pengukuran (Outer Model)

Outer Model mengacu pada model pengukuran dan hubungan antara suatu

construct dengan indikator – indikatornya. Outer Model membangun hubungan

antara sekumpulan indikator dengan variabel latennya.

Evaluasi terhadap model reflektif indikator meliputi pemeriksaan individual

item reliability, internal consistency atau construct reliability, average variance

extracted, dan discriminant validity. Ketiga pengukuran pertama dikelompokkan

dalam convergent validity.

Convergent validity mengukur besarnya korelasi antara konstrak dengan

variabel laten. Dalam evaluasi convergent vaidity dari pemeriksaan individual

item reliability, dapat dilihat dari nilai standardized loading factor. Standardized

loading factor menggambarkan besarnya korelasi antara setiap item pengukuran

(indikator) dengan konstraknya. Nilai loading factor diatas 0.7 dapat dikatakan

ideal, artinya bahwa indikator tersebut dikatakan valid sebagai indikator yang

mengukur konstrak. Meskipun demikian, nilai standardized loading factor diatas

0.5 dapat diterima, sedangkan nilai standardized loading factor dibawah 0.5 dapat

dikeluarkan dari model [15].

21

Selanjutnya adalah melihat internal consistency reliability dari cronbach’s

alpha dan composite reliability. Formula untuk composite reliability (CR) :

(∑ )

(∑ ) ∑

(2.10)

Interpretasi composite reliability sama dengan cronbach’s alpha. Nilai batas

0.7 ke atas berarti dapat diterima dan di atas 0.8 dan 0.9 berarti sangat

memuaskan. Ukuran lainnya dari convergent reliability adalah nilai average

variance extracted (AVE). Nilai ini menggambarkan besarnya varian atau

keragaman variabel manifes yang dapat dikandung oleh konstrak laten. Nilai AVE

minimal 0.5 menunjukkan ukuran convergent validity yang baik. Artinya, variabel

laten dapat menjelaskan rata – rata lebih dari setengah variance dari indikator –

indikatornya. Formula dari AVE :

∑

∑ ∑

(2.11)

Discriminant validity dari model reflektif dievaluasi melalui cross loading,

kemudian membandingkan nilai AVE dengan kuadrat nilai korelasi antar konstrak

(atau membandingkan akar AVE dengan korelasi antar konstrak). Ukuran cross

loading adalah membandingkan korelasi indikator dengan konstraknya dan

konstrak dari blok lainnya. Bila korelasi antara indikator dengan konstraknya

lebih tinggi dari korelasi dengan konstrak blok lainnya, hal ini menunjukkan

konstrak tersebut memprediksi ukuran pada blok mereka lebih baik dari blok

lainnya. Ukuran discriminant validity lainnya adalah bahwa nilai akar AVE harus

lebih tinggi daripada korelasi antara konstrak dengan konstrak lainnya atau nilai

AVE lebih tinggi dari kuadrat korelasi antara konstrak.

2) Evaluasi Model Struktural (Inner Model)

Setelah mengevaluasi model pengukuran, maka langkah selanjutnya adalah

mengevaluasi model struktural atau Inner model. Ada beberapa tahap untuk

mengevaluasi model struktural. Pertama adalah melihat signifikansi hubungan

antara konstrak. Hal ini dapat dilihat dari koefisien jalur (Path coefficient) yang

menggambarkan kekuatan hubungan antara konsrak. Tanda dalam path coefficient

22

harus sesuai dengan teori yang dihipotesiskan, untuk menilai signifikansi path

coefficient dapat dilihat dari nilai t-test (critical rasio) yang diperoleh dari proses

bootstrapping (resampling method)

Langkah selanjutnya mengevaluasi nilai koefisien determinasi( ).

Koefisien determinasi ( ) merupakan nilai yang dipergunakan untuk mengukur

besarnya sumbangan/andil (share) variabel terhadap variasi atau naik turunnya

Y [13]. Koefisien determinasi mempunyai kegunaan sebagai ukuran

ketepatan/kecocokan suatu garis regresi yang diterapkan terhadap suatu kelompok

data hasil observasi (a measure of the goodness of fit). Makin besar nilai ,

makin bagus atau makin tepat/cocok suatu garis regresi, sebaliknya, makin kecil,

makin tidak tepat garis regresi tersebut untuk mewakili data hasil observasi. Nilai

terletak antara 0 dan 1 ( ).

(2.12)

Pengujian lainnya adalah predictive relevance yang berfungsi untuk

memvalidasi kemammpuan prediksi model. Model ini hanya cocok bila variabel

laten endogen memiliki model pengukuran reflektif. Interpretasi hasil dari

predictive relevance adalah bahwa jika nilai ini lebih besar dari 0 menunjukkan

variabel laten eksogen baik (sesuai) sebagai variabel penjelas yang mampu

memprediksi variabel endogennya. Untuk menghitung nilai digunakan rumus

sebagai berikut :

( ) (2.13)

2.7 Resampling Bootstrapping

Metode resampling merupakan sebuah pendekatan untuk menguji model

teoritis menggunakan beberapa subsampel dari sampel orisinil kemudian

mengestimasi model untuk setiap subsampel tersebut [10]. Hasil estimasi dari

setiap subsampel kemudian dikombinasikan (menggunakan rata – rata) untuk

memperoleh koefisien estimasi terbaik dan variabilitasnya (standart error)

sehingga dapat diperoleh nilai signifikansi statistik (nilai t dan p). Metode

resampling tidak memerlukan asumsi – asumsi tertentu tentang populasi untuk

23

memperoleh nilai signifikansi statistik. Metode resampling bootstrapping

menggunakan algoritma yang menciptakan jumlah subsampel dengan metode

yang dikenal sebagai pengambilan sampel dengan penggantian (resampling with

replacement) [10]. Hal ini berarti bahwa setiap subsampel berisi sebuah susunan

baris yang dipilih secara random dari set data orisinil dengan setiap baris yang

dipilih kembali.

24

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Data

Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder. Data

sekunder merupakan sumber data penelitian yang diperoleh peneliti secara tidak

langsung melalui media perantara (diperoleh dan dicatat oleh pihak lain). Data

diperoleh peneliti dari Badan Pusat Statistik Jakarta Selatan berupa data Produk

Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga berlaku menurut lapangan

usaha. Data tersebut diambil mulai tahun 1993 – 2013.

Dari data di atas terdapat dua variabel, yaitu variabel bebas dan variabel tak

bebas. Variabel – variabel yang dimaksud adalah sebagai berikut :

a. Variabel bebas (X), yaitu variabel yang tidak tergantung pada variabel lain.

Dalam penelitian ini yang termasuk dalam variabel bebas adalah :

= Sektor Pertanian (Numerik)

= Sektor Listrik, Gas dan Air Bersih (Numerik)

= Sektor Industri Pengolahan (Numerik)

= Sektor Bangunan (Numerik)

= Sektor Perdagangan Hotel dan Restoran (Numerik)

= Sektor Pengangkutan dan Komunikasi (Numerik)

= Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan (Numerik)

b. Variabel tak bebas (Y), yaitu variabel yang terikat atau variabel tergantung

pada variabel lain. Dalam hal ini yang merupakan variabel tak bebas adalah

Produk Domestik Regional Bruto.

3.2 Definisi Operasional Variabel dan Indikator

Untuk memahami variabel – variabel dan memberikan gambaran yang jelas

dalam pelaksanaan penelitian ini, berikut ini di berikan definisi operasional

variabel – variabel yang akan diteliti dalam penelitian ini, yaitu variabel laten

endogen dan variabel laten eksogen. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel

25

laten endogen adalah PDRB, dan variabel laten eksogen adalah sektor primer,

sektor sekunder dan sektor jasa. Sektor – sektor yang termasuk kedalam variabel

laten eksogen dan variabel laten endogen tertera pada tabel 3.1.

Tabel 3.1 Tabel Operasional Variabel

No Variabel Laten

Eksogen Indikator

1 Sektor Primer ( ) 1. Sektor Pertanian ( )

2. Sektor Listrik, Gas dan Air Bersih ( )

2 Sektor Sekunder ( ) 1. Sektor Industri Pengolahan ( )

2. Sektor Bangunan ( )

3 Sektor Jasa ( )

1.Sektor Perdagangan Hotel & Restoran ( )

2.Sektor Pengangkutan dan Komunikasi ( )

3.Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa

Perusahaan ( )

No Variabel Laten

Endogen Indikator

1 PDRB ( ) 1. PDRB ( )

3.3 Statistik Deskriptif

Deskripsi data yang ditampilkan pada penelitian ini adalah nilai rata – rata

(mean), nilai variansi, dan nilai standard deviasi pada masing – masing variabel.

Untuk menghitung nilai rata – rata digunakan rumus sebagai berikut:

∑

dengan : = nilai rata – rata sektor ke-i

= nilai PDRB sektor ke-i pengamatan ke-j

= banyaknya data

Untuk menghitung variansi digunakan rumus sebagai berikut :

∑( )

Untuk menghitung standar deviasi digunakan rumus sebagai berikut :

√

∑( )

26

Semakin tinggi nilai standar deviasi, semakin besar penyimpangan data dari

rata – rata hitungnya, sehingga dikatakan data memiliki variabilitas tinggi.

Artinya, data di antara anggota elemen adalah heterogen. Sebaliknya, semakin

rendah standar deviasi, semakin rendah penyimpangan data dari rata – rata

hitungnya, sehingga dikatakan data memiliki variabilitas rendah. Artinya, data di

antara anggota elemen adalah homogen.

3.4 Metode Pengolahan Data

1) Data

Data – data yang diperoleh harus terlebih dahulu ditansformasikan ke dalam

bentuk logaritma. Kemudian dapat dilakukan analisa data pada data – data dalam

bentuk log tersebut.

2) Fungsi Produksi Cobb-Douglas

Fungsi produksi Cobb – Douglas merupakan salah satu model regresi non –

linier. Salah satu metode untuk menduga parameter pada model regresi non linier

adalah dengan mentransformasikan model non – linier ke dalam bentuk linier

terlebih dahulu, hal ini bertujuan untuk mempermudah mendapatkan penduga dari

parameternya. . Secara matematik, fungsi Cobb – Douglas dapat dituliskan

sebagai berikut :

(3.1)

keterangan :

: PDRB

: Sektor Pertanian

: Sektor Industri Pengolahan

: Sektor Listrik, Gas, dan Air Bersih

: Sektor Bangunan

: Sektor Perdagangan Hotel dan Restoran

: Sektor Pengangkutan dan Komunikasi

: Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa Perusahaan

: Koefisien Regresi

27

: Error / Kesalahan pengganggu

3) Estimasi Parameter pada Fungsi Produksi Cobb-Douglas

Model pada persamaan (3.1) dapat dilinearkan dengan cara dilakukan

transformasi logaritma sehingga model menjadi :

(

)

(3.2)

Dengan melakukan regresi pada persamaan (3.2) maka secara mudah akan

didapatkan parameter

dengan menggunakan Ordinary Least

Square (OLS). Estimasi parameter dengan metode OLS dapat diselesaikan dengan

persamaan (2.4) dengan dan . Koefisien regresi dapat dihitung

dengan menggunakan persamaan (2.5).

4) Uji Simultan Parameter (Uji F)

Pengujian simultan parameter bertujuan untuk mengetahui apakah secara

simultan variabel bebas berpengaruh terhadap variabel tidak bebas.

Hipotesis :

: ; Tidak ada satu pun sektor yang berpengaruh

terhadap PDRB.

: ; Terdapat paling sedikit satu sektor yang

berpengaruh terhadap PDRB.

Berdasarkan nilai F yang didapat dengan persamaan (2.6), maka pengambilan

keputusan sebagai berikut :

Jika nilai , maka ditolak

Jika nilai , maka diterima

28

5) Uji Parsial Parameter (Uji t)

Pengujian parsial parameter bertujuan untuk mengetahui apakah

secara parsial variabel bebas berpengaruh signifikan terhadap variabel tidak

bebas.

Hipotesis :

: ; Variabel berpengaruh signifikan

terhadap PDRB.

: ; Variabel tidak berpengaruh

signifikan terhadap PDRB.

Berdasarkan nilai t yang didapat dengan persamaan (2.7), maka pengambilan

keputusan sebagai berikut :

Jika nilai , maka ditolak

Jika nilai , maka diterima

6) Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas dilakukan untuk melihat apakah ada variabel yang

saling berkorelasi pada variabel bebas. Pendeteksian multikolinearitas dapat

dilakukan dengan beberapa cara, salah satunya dengan melihat nilai Variance

Inflation Factor (VIF). Nilai VIF dapat dihitung dengan persamaaan (2.8).

7) Metode Partial Least Square – Path Modelling (PLS-PM)

a) Membuat Diagram Jalur (Path Diagram)

Berdasarkan operasional variabel pada Tabel 3.1 maka diagram jalur yang

menjelaskan pola hubungan antara variabel laten dan indikatornya dapat

diilustrasikan pada Gambar 3.1. Pada gambar tersebut, menyatakan variabel

laten eksogen, variabel laten endogen, indikator variabel laten eksogen,

indikator variabel laten endogen, loading faktor variabel laten eksogen,

loading faktor variabel laten endogen, koefisien pengaruh variabel laten

eksogen terhadap laten endogen, galat pengukuran pada variabel laten eksogen,

dan galat pengukuran pada variabel laten endogen.

29

Gambar 3.1 Diagram Jalur Model Awal

b) Konversi Diagram Jalur Ke Persamaan

i. Model Struktural

Model struktural merupakan model yang menggambarkan hubungan

antara variabel laten satu dengan variabel lainnya. Persamaan model

struktural dapat ditulis sebagai berikut :

ii. Model Pengukuran

Model pengukuran merupakan model yang menggambarkan hubungan

antara variabel laten dan indikatornya.

Model pengukuran untuk variabel laten eksogen adalah :

30

Model pengukuran untuk variabel laten endogen adalah :

c) Evaluasi Kesesuaian Model

Evaluasi model menggunakan analisis PLS-PM meliputi dua tahap, yaitu

evaluasi model pengukuran dan evaluasi model struktural :

i. Evaluasi Model Pengukuran

Evaluasi model pengukuran dilakukan untuk pengujian reliabilitas dan

validitas untuk masing – masing variabel. Pengujian ini meliputi tiga kriteria

yaitu :

Convergent Validity

Pengujian convergent validity dapat dilihat dari nilai loading factor dan t-

hitung. Jika nilai loading factor diatas 0.7 dan nilai t-hitung lebih besar

dari nilai t-tabel, artinya indikator tersebut valid dan layak untuk

menjelaskan setiap konstruknya.

Discriminant Validity

Pengujian discriminant validity dapat dilihat dari nilai Average Variance

Extracted (AVE). Nilai AVE didapatkan dengan persamaan (2.11). Nilai

AVE diatas 0.5 menunjukkan ukuran discriminant validity yang baik.

Composite Reliability

Nilai composite reliability didapat dengan persamaan (2.10). Nilai batas

composite reliability 0,7 ke atas dapat diterima dan diatas 0.8 dan 0.9

berarti sangat memuaskan.

ii. Evaluasi Model Struktural

Evaluasi model struktural dilakukan untuk melihat hubungan antara

variabel. Model struktural dievaluasi dengan menggunakan untuk variabel

laten dependen dan Q square test (predictive relevance) yang berfungsi untuk

memvalidasi kemampuan prediksi model.

Semakin tinggi nilai berarti semakin baik model prediksi dan model

penelitian yang diajukan. Q square (predictive relevance) untuk model

31

struktural, mengukur seberapa baik nilai observasi dihasilkan oleh model dan

juga estimasinya. Nilai Q square > 0 menunjukkan model memiliki predictive

relevance, sebaliknya jika Q square 0 menunjukkan model kurang memiliki

predictive relevance. Perhitungan R-square dan Q-square dilakukan dengan

persamaan (2.12) dan (2.13).

d) Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis pada penelitian ini dilakukan dengan metode

resampling bootstrap. Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji t, dengan

pengambilan keputusan sebagai berikut :

Jika nilai , maka ditolak

Jika nilai , maka diterima

Penelitian ini menguji beberapa hipotesis. Hipotesis – hipotesis ini adalah

sebagai berikut :

Hipotesis 1 :

Terdapat pengaruh antara variabel sektor primer terhadap nilai

PDRB.

= Tidak terdapat pengaruh antara variabel sektor primer

terhadap nilai PDRB.

= Terdapat pengaruh antara variabel sektor primer terhadap nilai

PDRB.

Hipotesis 2 :

Terdapat pengaruh antara variabel sektor sekunder terhadap

nilai PDRB.

= Tidak terdapat pengaruh antara variabel sektor sekunder

terhadap nilai PDRB.

= Terdapat pengaruh antara variabel sektor sekunder terhadap

nilai PDRB.

Hipotesis 3 :

Terdapat pengaruh antara variabel sektor jasa terhadap nilai

PDRB.

= Tidak terdapat pengaruh antara variabel sektor jasa terhadap

nilai PDRB.

= Terdapat pengaruh antara variabel sektor jasa terhadap nilai

PDRB.

32

3.5 Alur Penelitian

Gambar 3.2 Alur Penelitian

33

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif digunakan untuk mengetahui rata – rata (mean), variansi,

dan standard deviasi pada penelitian ini. Penelitian ini meliputi tujuh variabel

bebas dan satu variabel tak bebas. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah

sektor pertanian ( ), sektor listrik, gas dan air bersih ( ), sektor industri

pengolahan ( ), sektor bangunan ( ), sektor perdagangan hotel dan restoran

( ), sektor pengangkutan dan komunikasi ( ) dan sektor keuangan, persewaan

dan jasa perusahaan ( ). Adapun hasil statistik deskriptif terhadap variabel

penelitian adalah sebagai berikut :

Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Log (Data)

Variabel Mean Variance Std. Deviation

4,9131 0,0495 0,2226

5,6376 0,0737 0,2714

6,2990 0,0945 0,3075

7,0135 0,1712 0,4137

7,0807 0,2040 0,4516

6,622 0,281 0,530

7,287 0,330 0,574

4.2 Estimasi parameter dengan menggunakan Fungsi Produksi Cobb –

Douglas

Analisis fungsi produksi Cobb Douglas pada penelitian ini dilakukan

dengan menggunakan metode transformasi regresi linier berganda untuk

mengestimasi parameternya. Data – data yang diperoleh harus terlebih dahulu

ditransformasikan ke dalam bentuk logaritma kemudian diestimasi parameter

dengan menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS).

34

Hasil dari analisis fungsi produksi Cobb Douglas yang diselesaikan dengan

transformasi regresi linier berganda adalah sebagai berikut :

( ) ( )

( )

Sehingga model cobb douglas yang didapat adalah :

(4.1)

Berdasarkan model diatas, koefisien regresi sektor pertanian ( ) adalah

yang berarti bahwa setiap peningkatan 1% sektor pertanian, maka akan

menurunkan hasil PDRB sebesar 0.86%.

Koefisien regresi sektor listrik, gas dan air bersih ( ) adalah yang

berarti bahwa setiap peningkatan 1% sektor listrik, gas dan air bersih, maka akan

meningkatkan hasil PDRB sebesar 3.1%.

Koefisien regresi sektor industri pengolahan ( ) adalah yang

berarti bahwa setiap peningkatan 1% sektor industri pengolahan, maka akan

menurunkan hasil PDRB sebesar 2.11%.

Koefisien regresi sektor bangunan ( ) adalah yang berarti bahwa

setiap peningkatan 1% sektor bangunan, maka akan meningkatkan hasil PDRB

sebesar 27.7%.

Koefisien regresi sektor perdagangan hotel dan restoran ( ) adalah

yang berarti bahwa setiap peningkatan 1% sektor perdagangan hotel dan restoran,

maka akan meningkatkan hasil PDRB sebesar 38.4%.

Koefisien regresi sektor pengangkutan dan komunikasi ( ) adalah

yang berarti bahwa setiap peningkatan 1% sektor pengangkutan dan

komunikasi, maka akan menurunkan hasil PDRB sebesar 1.73%.

35

Koefisien regresi sektor keuangan, persewaan dan jasa perusahaan ( )

adalah yang berarti bahwa setiap peningkatan 1% sektor keuangan,

persewaan dan jasa perusahaan maka akan meningkatkan hasil PDRB sebesar

27.4%.

4.2.1 Pengujian Simultan Parameter (Uji F)

Pengaruh variabel bebas secara simultan dapat dihitung dengan

menggunakan uji F. Hasil pengujian dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut :

Tabel 4.2 Hasil Uji F

Model Df Sum of

Square Mean Square F Sig

Regression 7 4,68220 0,66889 104531,74 0,000

Residual Error 13 0,00008 0,00001

Total 20 4,68228

dengan dan maka

Dari tabel di atas diperoleh nilai sebesar 104531,74, karena

lebih besar dari maka ditolak artinya secara bersama – sama (simultan)

sektor pertanian, sektor industri pengolahan, sektor listrik, gas dan air bersih,

sektor bangunan, sektor perdagangan hotel dan restoran, sektor pengangkutan dan

komunikasi, serta sektor keuangan, persewaan dan jasa perusahaan berpengaruh

signifikan terhadap PDRB.

4.2.2 Pengujian Parsial Parameter (Uji t)

Pengaruh variabel bebas secara parsial atau individu dapat dihitung dengan

melakukan uji t. Hasil uji pengaruh masing – masing variabel bebas secara parsial

dapat dilihat pada Tabel sebagai berikut :

36

Tabel 4.3 Hasil Uji t

Variabel Koefisien Standard Error t

-0,00864 0,04242 0,20

0,03096 0,01674 1,85

-0,02109 0,02729 0,77

0,27662 0,03048 9,07

0,38362 0,06461 5,94

-0,01732 0,02809 0,62

0,36472 0,02613 13,96

dengan dan maka

Dari tabel 4.3 dapat dilihat bahwa untuk variabel diperoleh nilai

sebesar , sehingga diperoleh nilai nilai maka diterima.

Artinya, variabel sektor pertanian ( ) tidak berpengaruh signifikan terhadap

PDRB.

Untuk variabel diperoleh nilai sebesar , sehingga diperoleh

nilai nilai maka ditolak. Artinya, variabel sektor listrik, gas

dan air bersih ( ) berpengaruh signifikan terhadap PDRB.

Untuk variabel diperoleh nilai sebesar , sehingga diperoleh

nilai nilai maka diterima. Artinya, variabel sektor industri

pengolahan ( ) tidak berpengaruh signifikan terhadap PDRB.

Untuk variabel diperoleh nilai sebesar , sehingga diperoleh

nilai nilai maka ditolak. Artinya, variabel sektor bangunan

( ) mempunyai pengaruh signifikan terhadap PDRB.

Untuk variabel diperoleh nilai sebesar , sehingga diperoleh

nilai nilai maka ditolak. Artinya, variabel sektor perdagangan

hotel dan restoran ( ) mempunyai pengaruh signifikan terhadap PDRB.

37

Untuk variabel diperoleh nilai sebesar , sehingga diperoleh

nilai nilai maka diterima. Artinya, variabel sektor

pengangkutan dan komunikasi ( ) tidak berpengaruh signifikan terhadap

PDRB.

Untuk variabel diperoleh nilai sebesar , sehingga diperoleh

nilai nilai maka ditolak. Artinya, variabel sektor keuangan,

persewaan dan jasa perusahaan ( ) berpengaruh signifikan terhadap PDRB.

4.2.3 Pengujian Multikolinearitas

Pada penelitian ini pengujian multikolinearitas yang digunakan adalah

dengan melihat nilai VIF dari masing – masing variabel.

Tabel 4.4 Nilai VIF

Variabel Nilai VIF

278,628

64,543

220,006

497,145

2661,276

692,611

704,119

Berdasarkan tabel 4.4 diketahui bahwa nilai VIF dari semua variabel lebih

besar dari 10, sehingga dapat diketahui bahwa data tersebut mengandung masalah

multikolinearitas. Oleh karena itu, pada penelitian akan dilakukan analisis

menggunakan Partial Least Square – Path Modelling (PLS-PM) untuk menangani

masalah multikolinearitas pada data tersebut.

38

4.3 Model Partial Least Square – Path Modelling (PLS-PM)

4.3.1 Estimasi parameter model dengan PLS-PM

Pada penelitian ini estimasi parameter dilakukan dengan menggunakan

bantuan software SMARTPLS 2.0. Berikut ini adalah hasil estimasi parameter

yang tergambar dalam diagram jalur :

Gambar 4.1 Diagram Jalur

Berdasarkan Gambar 4.1, dapat diketahui pengaruh hubungan variabel

laten eksogen sektor primer, sektor sekunder dan sektor jasa terhadap variabel

laten endogen PDRB sebagai berikut :

a. Koefisien parameter jalur yang diperoleh dari hubungan antara variabel

sektor primer dengan PDRB sebesar -0,054. Nilai negatif pada koefisien

parameter menunjukkan jika nilai pada sektor primer meningkat maka nilai

PDRB akan menurun.

b. Koefisien parameter jalur yang diperoleh dari hubungan antara variabel

sektor sekunder dengan PDRB sebesar 0,019. Nilai positif pada koefisien

parameter menunjukkan jika nilai pada sektor sekunder meningkat maka

nilai PDRB akan meningkat.

c. Koefisien parameter jalur yang diperoleh dari hubungan antara variabel

sektor jasa dengan PDRB sebesar 1,033. Nilai positif pada koefisien

39

parameter menunjukkan jika nilai pada sektor jasa meningkat maka nilai

PDRB akan meningkat.

4.3.2 Evaluasi Model Pengukuran

Evaluasi model pengukuran pada penelitian ini meliputi tiga tahap, yaitu

evaluasi terhadap convergent validity, discriminant validity, dan composite

reliability.

1. Pengujian Convergent validity

Covergent Validity bertujuan untuk mengukur besarnya korelasi antara

konstrak dengan variabel laten. Pengujian ini dilihat berdasarkan nilai loading

factor dan t-hitung.

Tabel 4.5 Uji Convergent Validity

Variabel Item Loading

Factor t-hitung Keterangan

Sektor Primer 0,988 220,08 Valid

0,986 172,36 Valid

Sektor Sekunder 0,972 108,66 Valid

0,977 166,71 Valid

Sektor Jasa

0,996 807,31 Valid

0,992 393,52 Valid

0,991 288,66 Valid

Berdasarkan tabel 4.5 dapat dilihat bahwa nilai loading factor semua

indikator di atas 0.7 dan nilai 1,725 sehingga setiap indikator dapat

mengukur masing – masing konstraknya dengan valid.

2. Pengujian Discriminant Validity

Pengujian discriminant validity, dapat dilihat berdasarkan nilai Average

Variance Extracted (AVE). Berikut hasil yang didapat pada penelitian ini :

40

Tabel 4.6 Uji Discriminant Validity

Variabel Average Variance

Extracted (AVE) Keterangan

Sektor Primer 0,974027 Reliabel

Sektor Sekunder 0,949233 Reliabel

Sektor Jasa 0,985475 Reliabel

PDRB 1,0000 Reliabel

Berdasarkan tabel 4.6 terlihat bahwa nilai AVE untuk semua variabel

memiliki nilai di atas 0.50. Hal ini menunjukkan bahwa semua variabel

observasi/indikator dapat menjelaskan masing – masing konstraknya lebih dari

setengah variance. Sehingga data yang digunakan dinyatakan valid.

3. Pengujian Composite Reliability

Berikut ini adalah hasil pengujian composite reliability :

Tabel 4.7 Uji Composite Reliability

Variabel Composite

Reliability Keterangan

Sektor Primer 0,986842 Reliabel

Sektor Sekunder 0,973955 Reliabel

Sektor Jasa 0,995111 Reliabel

PDRB 1,000 Reliabel

Berdasarkan tabel 4.7 terlihat bahwa nilai composite reliability dari semua

variabel lebih besar dari 0.70. Hal ini menunjukkan bahwa semua variabel

memiliki reliabilitas yang baik.

4.3.3 Evaluasi Model Struktural

Evaluasi model struktural dilakukan untuk melihat hubungan antar konstruk.

Model struktural dievaluasi dengan menggunakan koefisien determinasi (R-

square) dan (predictive relevance).

Koefisien determinasi ditunjukkan dengan nilai R-square ( ) yang

berfungsi untuk mengukur tingkat variansi perubahan yang disebabkan variabel

41

bebas terhadap variabel tak bebas. Semakin baik nilai R-square berarti semakin

baik model prediksi dari model penelitian yang diajukan. Dalam hal ini, semakin

besar nilai atau semakin mendekati angka 1 maka model dikatakan semakin

baik. Dari hasil pengolahan data di peroleh nilai sebagai berikut :

Tabel 4.8 Nilai Koefisisen Determinasi

Variabel Endogen R-square

PDRB 0,9993

Berdasarkan tabel 4.8 diatas dapat dijelaskan baha nilai R-square untuk

variabel endogen PDRB sebesar 0,9993. Hal ini berarti variabel PDRB dapat

dijelaskan oleh variabel sektor primer, sektor sekunder, dan sektor jasa sebesar

99,93%.

Selanjutnya dilakukan uji dengan perhitungan sebagai berikut :

( )

( )

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh sebesar 0.9993 0, maka nilai

tersebut menunjukkan variabel laten eksogen baik (sesuai) sebagai variabel

penjelas yang mampu memprediksi variabel endogennya.

4.3.4 Analisis Model Pengukuran

Untuk mengetahui indikator yang paling berpengaruh dalam variabel laten

perlu dilakukan analisis model pengukuran dengan melihat nilai loading factor.

Untuk variabel sektor primer terdapat 2 indikator yang digunakan yaitu

sektor pertanian ( ) dan sektor listrik, gas, dan air ( ) dan berikut adalah hasil

pengolahan data yang diperoleh untuk masing – masing variabel :

42

Tabel 4.9 Model Pengukuran Sektor Primer

Indikator Nilai Loading

Factor

Sektor Pertanian 0,988

Sektor Listrik, gas, dan air bersih 0,986

Berdasarkan tabel diatas dapat dijelaskan bahwa besar variansi masing –

masing indikator terhadap variabel laten sektor primer adalah : indikator sektor

pertanian sebesar 0.988 dan indikator sektor listrik, gas, dan air bersih sebesar

0.986. Kemudian, berdasarkan perhitungan AVE untuk variabel sektor primer

diperoleh nilai AVE sebesar 0.9740. Artinya, kedua indikator dapat menjelaskan

variabel laten sektor primer sebesar 97,40%

Untuk variabel sektor sekunder terdapat 2 indikator yang digunakan dan

berikut adalah hasil pengolahan data yang diperoleh untuk masing – masing

variabel :

Tabel 4.10 Model Pengukuran Sektor Sekunder

Indikator Nilai Loading

Factor

Sektor Industri 0,972

Sektor Bangunan 0,977

Berdasarkan tabel diatas dapat dijelaskan bahwa besar variansi masing –

masing indikator terhadap variabel laten sektor sekunder adalah : indikator sektor

industri sebesar 0.972 dan indikator sektor bangunan sebesar 0.977. Kemudian,

berdasarkan perhitungan AVE untuk variabel sektor sekunder diperoleh nilai

AVE sebesar 0.9492. Artinya, kedua indikator dapat menjelaskan variabel laten

sektor sekunder sebesar 94,92%.

Untuk variabel sektor jasa terdapat 3 indikator yang digunakan dan berikut

adalah hasil pengolahan data yang diperoleh untuk masing – masing variabel :

43

Tabel 4.11 Model Pengukuran Sektor Jasa

Indikator Nilai Loading

Factor

Sektor Perdagangan Hotel dan Restoran 0,996

Sektor Pengangkutan dan Komunikasi 0,992

Sektor Keuangan, Persewaan dan Jasa

Perusahaan 0,991

Berdasarkan tabel diatas dapat dijelaskan bahwa besar variansi masing –

masing indikator terhadap variabel laten sektor jasa adalah : indikator sektor

perdagangan hotel dan restoran sebesar 0.996, indikator sektor pengangkutan dan

komunikasi sebesar 0.992 dan indikator sektor keuangan, persewaan dan jasa

perusahaan sebesar 0,991. Kemudian, berdasarkan perhitungan AVE untuk

variabel sektor jasa diperoleh nilai AVE sebesar 0.9854. Artinya, ketiga indikator

dapat menjelaskan variabel laten sektor jasa sebesar 98,54%.

Untuk variabel PDRB terdapat 1 indikator yang digunakan yaitu nilai PDRB

(Y) dan berdasarkan hasil pengolahan data nilai loading factor dan nilai AVE

yang didapat Y sebesar 1,000. Hal ini menjelaskan bahwa besar variansi indikator

tersebut tehadap variabel laten PDRB sebesar 1,000 dan indikator tersebut dapat

menjelaskan variabel laten PDRB sebesar 100%.

4.3.5 Pengujian Hipotesis

Pengujian hipotesis dilakukan dengan pengujian resampling bootstrap yang

dapat dilihat pada tabel 4.12. Berdasarkan tabel 4.12 terlihat bahwa, untuk

variabel laten sektor primer dan sektor jasa memiliki nilai yang lebih besar

dari 1.725 pada taraf signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa kedua

variabel laten tersebut memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PDRB.

Sedangkan untuk variabel laten sektor sekunder memiliki nilai yang lebih

kecil dari 1.725 sehinggan variabel laten sektor sekunder tidak memiliki

pengaruh signifikan terhadap PDRB.

44

Tabel 4.12 Pengujian Resampling Bootstrap

Hipotesis Koefisien Keputusan Kesimpulan

Hipotesis

1

2,063 ditolak

Sektor Primer

berpengaruh signifikan

terhadap PDRB

Hipotesis

2

0,488 diterima

Sektor Sekunder tidak

berpengaruh signifikan

terhadap PDRB

Hipotesis

3

40,66 ditolak

Sektor Jasa

berpengaruh signifikan

terhadap PDRB

45

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Pada penelitian ini, dilakukan penaksiran parameter pada fungsi produksi

Cobb – Douglas terhadap data PDRB atas dasar harga berlaku menurut lapangan

usaha Jakarta Selatan Tahun 1993 - 2013 hasil dari persamaan regresi fungsi

produksi Cobb – Douglas yang diselesaikan dengan transformasi logaritma

regresi linier berganda adalah

Selanjutnya setelah dilakukan uji multikolinearitas, pada fungsi produksi

Cobb – Douglas tersebut didapati masalah multikolinearitas, hal ini dapat dilihat

dari nilai VIF > 10. Sehingga dapat diterapkan pendekatan metode Partial Least

Square – Path Modelling (PLS-PM) pada data PDRB. Evaluasi model dengan

menggunakan analisis PLS-PM meliputi dua tahap, yaitu evaluasi model

pengukuran dan evaluasi model struktural. Pada penelitian ini semua indikator

pada data PDRB memenuhi semua kriteria dalam pengujian evaluasi model

pengukuran, yaitu pengujian convergent validity, discriminant validity,dan

composite reliability. Sedangkan pada evaluasi model struktural, koefisien

determinasi dan dari variabel PDRB menunjukkan variabel PDRB dapat

dijelaskan oleh variabel sektor primer, sektor sekunder, dan sektor jasa sebesar

99,93%.

Berdasarkan pengujian hipotesis yang dilakukan dengan pengujian

resampling bootstrap diperoleh bahwa sektor primer dan sektor jasa berpengaruh

signifikan terhadap PDRB dan sektor sekunder tidak berpengaruh signifikan

terhadap PDRB.

46

5.2 Saran

Pada penelitian ini membahas tentang penanganan masalah

multikolinearitas pada fungsi produksi Cobb – Douglas dengan pendekatan

Partial Least Square-Path Modelling (PLS-PM). Pembaca yang tertarik dapat

melanjutkan permasalahan selanjutnya dengan data pada bidang yang berbeda

dan metode lain seperti prosedur regresi komponen utama.

47

REFERENSI

[1] Abdullah, S dan T.E. Sutanto. 2015. Statistika Tanpa Stres. Jakarta:

Transmedia.

[2] Badan Pusat Statistik. Pedoman Praktis Penghitungan PDRB

Kabupaten/Kota (Tata Cara Penghitungan Menurut Lapangan Usaha)

Buku 2. Jakarta: CV. Nario Sari.

[3] Draper, N.R dan H. Smith. 1998. Applied Regression Analysis, Third

Edition. NewYork: John Wiley and Sons,Inc.

[4] Enaami, M., S.A. Ghani dan Z. Mohamed. 2011. Multicollinearity

Problem in Cobb-Douglas Production Function. Journal of Applied

Sciences. Vol. 11. No 16. Hal 3015-3021.

[5] Gujarati, D dan D.C. Porter. 2010. Dasar – Dasar Ekonometrika (Buku

1), Edisi 5. Jakarta: Penerbit Salemba Empat.

[6] Hidayat, N dan B.W. Otok. 2012. Pemodelan Structural Equation

Modelling (SEM) Berbasis Varians Pada Derajat Kesehatan Di Propinsi

Jawa Timur 2010. Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan

Penerapan MIPA. Hal. M-1 – 12.

[7] Ikhsan, S. 2011. Penanganan Masalah Multikolinearitas dalam

Pendugaan dn Analisis Fungsi Produksi Usahatani Padi di Kabupaten

Hulu Sungai Utara dengan Menggunakan Prosedur Regresi Komponen

Utama. Jurnal Agribisnis Perdesaan. Vol. 01. No. 04. Hal 246-255.

48

[8] Indahwati, R., D. Kusnandar dan E. Sulistianingsih. 2014. Metode

Partial Least Squares Untuk Mengatasi Multikolinearitas Pada Model

Regresi Linier Berganda. Buletin Ilmiah Mat.Stat dan Terapannya. Vol

03. No. 3, hal 169-174.

[9] Jogiyanto dan Abdillah. 2009. Konsep dan Aplikasi PLS (Partial Least

Square) Untuk Penelitian Empiris. Yogyakarta: BPFE Yogyakarta.

[10] Sholihin, M dan D. Ratmono. 2013. Analisis SEM-PLS dengan

WarpPLS 3.0. Yogyakarta: C.V. Andi Offset.

[11] Soekartawi. 1990. Teori Ekonomi Produksi dengan Pokok Bahasan

Analisis Fungsi Cobb Douglas. Jakarta: Rajawali Pers.

[12] Sumodiningrat, G. 2002. Ekonometrika Pengantar. Yogyakarta: BPFE

Yogyakarta.

[13] Supranto,J. 2005. Ekonometri. Bogor: Ghalia Indonesia.

[14] Syafruddin, M, L. Hakim dan D. Despa. 2014. Metode Regresi Linier

Untuk Prediksi Kebutuhan Energi Listrik Jangka Panjang (Studi Kasus

Provinsi Lampung). Jurnal Informatika dan Teknik Elektro Terapan.

Vol 1. No 2.

[15] Yamin, S. dan H. Kurniawan. 2011. Generasi Baru Mengolah Data

Penelitian dengan Partial Least Square Path Modelling. Jakarta:

Penerbit Salemba Infotek.

49

Lampiran 1 : Data PDRB Atas Dasar Harga Berlaku Menurut Lapangan Usaha Jakarta Selatan Tahun 1993 - 2013

Lapangan Usaha

Pertanian Listrik, Gas,

dan Air Bersih Industri

Pengolahan Bangunan

Perdagangan Hotel dan Restoran

Pengangkutan dan

komunikasi

Keuangan, persewaan, dan

Jasa Perusahaan

Jasa - Jasa PDRB

1993 38807 143138 474435 2224222 2059169 731425 2304184 1231173 9206553

1994 36715 164258 612727 2674878 2401960 786671 2705479 1372293 10754980

1995 37026 180058 783313 3396344 2763207 885788 3308110 1609282 12963128

1996 39092 206559 1035926 4323915 3246309 1129204 3733621 1885325 15599951

1997 40670 283114 1092592 5152898 3634426 1290541 4232021 2135775 17862036

1998 64341 360758 1926243 4431294 6082612 1492021 6317162 3068895 23743326

1999 71176 389489 2042156 4971212 7038200 1639479 7174738 3805839 27132290

2000 77515 429959 2298758 5451405 8244844 1909405 8248034 4640206 31300128

2001 84303 480640 2602962 6078144 9699370 2193448 9480522 5362779 35982168

2002 78706 238942 1168379 8398533 12800414 3244794 32306239 9031651 67267658

2003 84748 302584 1516588 9897863 13954404 3960043 34998025 10364104 75078360

2004 90498 442934 1640447 10964039 15615757 4950506 38862567 11869681 84436429

2005 91934 497199 1900262 13111757 17923350 6397016 42918334 14012318 96852169

2006 96098 570668 2214113 16247947 20437792 8238871 46896556 15946671 110648716

2007 105535 671563 2864902 19788184 24267704 10316004 52228987 18496357 128739236

2008 125343 795930 3554419 24388937 28741012 12486180 60016529 22042516 152150866

2009 134351 856149 3869019 27194665 32528578 14600210 65383676 24756448 169323096

2010 143344 936824 4409505 31008579 36829717 17472743 71392415 27772340 189965468

2011 153510 950679 4828879 37000885 41757779 20556325 79533152 31648737 216429947

2012 163831 925332 5292096 42458346 47579224 23985378 88230185 35675090 244309481

2013 174564 996763 5777698 47131218 52968986 27426184 100120071 40679838 275275322

50

Lampiran 2 : Hasil Output Minitab

1. Statistik Deskriptif Descriptive Statistics: X1; X2; X3; X4; X5; X6; X7 Variable Mean StDev Variance

X1 4,9131 0,2226 0,0495

X2 5,6376 0,2714 0,0737

X3 6,2990 0,3075 0,0945

X4 7,0135 0,4137 0,1712

X5 7,0807 0,4516 0,2040

X6 6,622 0,530 0,281

X7 7,287 0,574 0,330

2. Analisis Regresi

Regression Analysis: Y versus X1*; X2*; X3*; X4*; X5*; X6*; X7* The regression equation is

Y = 0,565 - 0,0086 X1* + 0,0310 X2* - 0,0211 X3* + 0,277 X4* + 0,384 X5*

- 0,0173 X6* + 0,365 X7*

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant 0,56510 0,09525 5,93 0,000

X1* -0,00864 0,04242 -0,20 0,842 278,628

X2* 0,03096 0,01674 1,85 0,087 64,543

X3* -0,02109 0,02729 -0,77 0,453 220,006

X4* 0,27662 0,03048 9,07 0,000 497,145

X5* 0,38362 0,06461 5,94 0,000 2661,276

X6* -0,01732 0,02809 -0,62 0,548 692,611

X7* 0,36472 0,02613 13,96 0,000 704,119

3. Uji F

Source DF SS MS F P

Regression 7 4,68220 0,66889 104531,74 0,000

Residual Error 13 0,00008 0,00001

Total 20 4,68228

51

Lampiran 3 : Hasil Output SmartPLS

1. Output Metode PLS Algorithm

Overview

AVE Composite

Relisbility R Square

Cronbachs

Alpha

JASA 0,985475 0,995111 0,992628

PDRB 1,000000 1,000000 0,999393 1,000000

PRIMER 0,974027 0,986842 0,973356

SEKUNDER 0,949233 0,973955 0,946666

Latent Variable Scores

PDRB Primer Sekunder Jasa

-1,69326 -1,67306 -1,90044 -1,63004

-1,55028 -1,61973 -1,61329 -1,5167

-1,37853 -1,53683 -1,30175 -1,38452

-1,20823 -1,36946 -0,96481 -1,23134

-1,08369 -1,07384 -0,82542 -1,12373

-0,82191 -0,40038 -0,51423 -0,80782

-0,69919 -0,23336 -0,40632 -0,69978

-0,56776 -0,06471 -0,26947 -0,56817

-0,43955 0,112668 -0,11881 -0,43904

0,13589 -0,52288 -0,49438 0,082166

0,236926 -0,25527 -0,21543 0,187613

0,344965 0,120618 -0,10076 0,314926

0,471141 0,230278 0,106615 0,458525

0,593628 0,387639 0,338767 0,596259

0,732902 0,616602 0,634578 0,744458

0,886576 0,93291 0,907758 0,890418

0,98493 1,064067 1,030694 0,997739

1,090731 1,204235 1,198943 1,112297

1,210687 1,287466 1,365521 1,227741

1,322131 1,33345 1,509907 1,341408

1,431889 1,459565 1,632337 1,447589

52

2. Output Metode Bootstrapping

Total Effects (Mean, STDEV, T-Values)

Variable

Original

Sampel

(O)

Sample

Mean (M)

Standard

Deviation

(STDEV)

Standard

Error

(STERR)

T Statistics

(| |)

Jasa PDRB 1,033387 1,034302 0,025411 0,025411 40,667145

Primer PDRB -0,054103 -0,048503 0,026219 0,026219 2,063456

Sekunder PDRB 0,018822 0,012043 0,038560 0,038560 0,488132

Outer Loadings (Mean, STDEV, T-Values)

Variable

Original

Sampel

(O)

Sample

Mean (M)

Standard

Deviation

(STDEV)

Standard

Error

(STERR)

T Statistics

(| |)

Primer 0,987680 0,986987 0,005475 0,005475 180,405921

Primer 0,986175 0,984602 0,007731 0,007731 127,566878

Sekunder 0,971535 0,966767 0,015986 0,015986 60,774215

Sekunder 0,977028 0,975203 0,008722 0,008722 112,014496

Jasa 0,995586 0,995308 0,001836 0,001836 542,129297

Jasa 0,991624 0,991593 0,002391 0,002391 414,685021

Jasa 0,990917 0,990275 0,003697 0,003697 268,006459