ms2011 modul 6 model penugasan ppt
DESCRIPTION
pengerjaan metode penugasan manajemen sainsTRANSCRIPT
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 1/18
Manajemen Sains
(Assignment Modelling)
Eko PrasetyoTeknik Informatika
Univ. Muhammadiyah Gresik 2011
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 2/18
Model Penugasan Biasanya diterapkan pada suatu
jaringan guna mendapatkan nilaioptimal dari jaringan tersebut.
Pemodelan ini merupakan pemodelankhusus dari model program linear.
Prinsip “The right man on the rightpleased”
Gambaran dimana setiap subyekhanya ditugaskan pada satu areatujuan saja, atau setiap area tujuanhanya dikuasai satu subyek saja.
Parameter yang akan digunakandalam menyelaraskan penentuansolusi dan tujuannya, apakahmemaksimumkan ataumeminimumkan.
Teknik Informatika UMG 20112
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 3/18
Metode mendapatkan solusi
optimal : Hungarian1. Menyusun data dalam bentuk bujur sangkar. Maksudnya, jumlah baris harus sama
dengan jumlah kolom. Jika yang dicari adalah nilai maksimal, maka matrik data dikalikandengan (–1).
2. Menentukan nilai terkecil dari setiap baris matrik, kemudian unsur-unsur dari setiap barisdikurangi dengan nilai terkecil menurut barisnya.
3. Menentukan nilai terkecil dari setiap kolom matrik, kemudian unsur-unsur dari setiapkolom dikurangi dengan nilai terkecil menurut kolomnya.
4. Membuat garis vertikal atau horizontal. Garis yang dibuat harus melintasi unsur nol dandiusahakan seminimal mungkin menggunakan garis.
5. Menghitung jumlah garis yang melintasi kolom atau baris, jika jumlah garis sama dengan jumlah baris atau kolom maka menuju ke langkah-8.
6. Menentukan nilai terkecil dari unsur-unsur yang tidak dilintasi garis, kemudian unsur-unsur tersebut dikurangkan dengan nilai terkecil tersebut. Akan tetapi, unsur-unsur yangdilintasi dua garis ditambah oleh nilai terkecil tersebut.
7. Kembali ke langkah-4.
8. Solusi optimal ditemukan dengan menentukan pasangan penugasan optimal (MPPO) darimodel penugasan ditunjukkan oleh unsur nol yang terletak pada baris atau kolom yangditunjuk.
Teknik Informatika UMG 20113
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 4/18
Metode mendapatkan solusi
optimal : HungarianMenurut langkah 1 di atas, matrik bujur sangkar adalah matrik yang
jumlah kolom dan barisnya sama. Cara untuk menjadikan baris
dan kolom agar sama adalah dengan menambah nilai 0.
Baris > kolom
Asal Menjadi
Teknik Informatika UMG 20114
1 26 11 1
15 8 19 20
6 81 11 6
7 1 68 77
81 79 55 91
1 26 11 1 0
15 8 19 20 0
6 81 11 6 0
7 1 68 77 0
81 79 55 91 0
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 5/18
Metode mendapatkan solusi
optimal : HungarianBaris < kolom
Asal
1 26 11 1 81
15 8 19 20 79
6 81 11 6 55
Menjadi
1 26 11 1 81
15 8 19 20 79
6 81 11 6 55
Khusus untuk langkah 2 dan langkah 3 bisa dilakukan pertukaran urutan,maksudnya melakukan proses reduksi kolom kemudian reduksi baris atau
sebaliknya. Begitu juga dalam membuat garis yang melintasi baris atau kolomyang memiliki nol, karena prinsipnya adalah meminimalisir penarikan garis
terhadap nilai nol.
Teknik Informatika UMG 20115
7 1 68 7 91 7 1 68 77 91
0 0 0 0 0
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 6/18
Contoh 1 Suatu perusahaan memiliki
empat operator dan empat
mesin. Manager perusahaaningin mengetahui kombinasikeadaan kerja operator danmesin yang dimilikinya.
anager menganggap se uruoperator layak mengoperasikanseluruh mesin. Maka managerharus tahu:
Berapa waktu terpendek yang bisa
dikerjakan oleh keempat operatortersebut? (meminimumkan)
Berapa waktu terlama yang bisadikerjakan oleh keempat operatortersebut? (memaksimumkan)
Teknik Informatika UMG 20116
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 7/18
Penyelesaian (1) - Meminimalkan Menentukan nilai
terkecil pada baris
Kurangkan barisdengan nilai
Menentukan nilaiterkecil pada kolom
Kurangkan kolomdengan nilaiterkecilnya
Teknik Informatika UMG 20117
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 8/18
Penyelesaian (2) Menarik garis pada baris
atau kolom dengan jumlah
seminimal mungkin Tentukan nilai terkecil (k)
yang berada di luar garis
Unsur di luar garis dikurang1
Unsur dilalui dua garisditambah 1
Menarik garis pada barisatau kolom
Teknik Informatika UMG 20118
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 9/18
Penyelesaian (3) Menentukan pasangan
penugasan optimal :
A – 35 menit
B – 111 menit
C – 49 menit
–
Mencapai solusi optimaldengan waktu terpendek
= 32 menit
Teknik Informatika UMG 20119
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 10/18
Penyelesaian (4) -
Memaksimalkan Matrik dikalikan
dengan -1
Menentukan nilaiterkecil pada baris
Teknik Informatika UMG 201110
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 11/18
Penyelesaian (5) Mengurangkan baris
dengan nilai terkecilnya
Menentukan nilaiterkecil pada kolom
Mengurangkan kolomdengan nilai terkecilnya
Menarik garis pada
kolom atau baris
Teknik Informatika UMG 201111
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 12/18
Penyelesaian (6) Menentukan nilai
terkecil di luar garis
Unsur di luar garisdikurang 5
Unsur dilalui dua garisditambah 5
Menyesuaikan garis
dengan nol
Teknik Informatika UMG 201112
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 13/18
Penyelesaian (7) Menentukan pasangan
penugasan optimal
Total waktu terlama tidakditemukan karena ada
sa u opera or yang afungsional dan ada satu
mesin yang tidakdigunakan yang
disebabkan operator
tidak mungkinmengerjakan dua mesin
sekaligus.
Teknik Informatika UMG 201113
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 14/18
Contoh 2 Sebuah perusahaan
memiliki lima orang sales
dan 4 wilayah pemasaran. Seorang manager
pemasaran dari perusahaantersebut ingin mengetahui
volume hasil penjualanyang dilakukan olehkaryawannya sehingga bisadiketahui karyawan manasaja yang memiliki kerja
optimal. (memaksimumkan)
Teknik Informatika UMG 201114
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 15/18
Penyelesaian (1) Menjadikan matrik
menjadi matrik bujursangkar
Mengalikan setiap-
Mencari nilai terkecildari setiap kolom
Teknik Informatika UMG 201115
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 16/18
Penyelesaian (2) Mengurangkan unsur-unsur
kolom dengan nilai terkecilnya
Menarik garis yang melintas nilainol
Menentukan nilai terkecil dariunsur di luar garis
Mengurangkan semua unsur diluar garis dengan nilai terkecil
Menambahkan semua unsuryang dilalui dua garis dengan
nilai terkecil Menyesuaikan garis dengan nol
Teknik Informatika UMG 201116
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 17/18
Penyelesaian (3) Solusi optimal telah
ditemukan
A – 1 315
B – 5 0
–
D – 4 310
E – 4 421
Total =1562 unit
Teknik Informatika UMG 201117
7/21/2019 Ms2011 Modul 6 Model Penugasan Ppt
http://slidepdf.com/reader/full/ms2011-modul-6-model-penugasan-ppt 18/18
Tugas Baca Modul 6 Model Penugasan
Kerjakan soal Modul 5 : Kelompok 1 : 5.3
Kelompok 2 : 5.4
Kelompok 3 : 5.5
Teknik Informatika UMG 201118
.
Kelompok 5 : 5.7
Pengerjaan : Satu kelompok berisi maksimal 9 orang
Ditulis tangan pada kertas folio bergaris oleh masing-masing anggota
Dikumpulkan pada pertemuan berikutnya