modul sebaran penarikan contoh

MODUL METODE STATISTIKA

SEBARAN PENARIKAN CONTOH

1

1. Jika suatu contoh berukuran n diambil dari populasi berukuran N tanpa pemulihan, maka

rata-rata contoh akan memiliki sebaran peluang:

x 1 x 2 x 3 ...

P( x ) P( x 1) P( x 2) P( x 3) ...

dengan: = ; =

2. Jika pengambilan dengan pemulihan, maka:

= =

Note:

dapat dicari dari populasi:

x x1 x2 x3 ...

P(x) P(x1) P(x2) P(x3) ...

= ; =

dapat dicari dari sebaran

x 1 x 2 x 3 ...

P( x ) P( x 1) P( x 2) P( x 3) ...

= ; =

3. Sebaran untuk n

4. Sebaran untuk n1, n2

5. Sebaran Penarikan contoh bagi proporsi contoh



2

6. Dalil Limit Pusat

“Apapun sebaran populasi X, jika diambil sampel secara acak berukuran n yang besar(n

30), maka akan menyebar mendekati Sebaran Normal”

7. Kaidah Peluang

a. Tabel hanya untuk P(Z k) atau P(Z k)

b. P(Z k) = 1 – P(Z k)

c. P(a Z b)= P(Z b) – P(Z a)

d. P(Z a v Z b)= P(Z a) + P(Z b)

SOAL

1. Diketahui suatu populasi berukuran 3 yang terdiri dari angka 2, 4, dan 6 diambil dari

contoh berukuran 2 satu-persatu tanpa pemulihan.

a. Tentukan Sebaran Penarikan Contoh untuk

b. Tunjukkan bahwa = dan =

c. Ulangi pertanyaan a dan b untuk kasus pemulihan

2. Diketahui: Populasi = {2, 5, 6, 7, 8}

Dit :

a. E( ) dan Var( ) tanpa pemulihan b. E( ) dan Var( ) dengan pemulihan

3. Dari sebuah populasi Normal untuk nilai ujian Metode Statistika yang nilai rata-ratanya 45

dan ragamnya 120 diambil contoh sebanyak 40.

a. Tentukan nilai tengah dan ragam dari

b. Berapa peluang rata-rata contoh tersebut lebih dari 48?

c. Berapa peluang rata-rata contoh antara 41 dan 49?



3

4. Produksi susu sapi Madura diketahui menyebar Normal dengan = 4 L dan = 1.2 L/hari.

Jika diambil contoh acak sebanyak 10 ekor sapi. Hitung peluang rata-ratanya lebih dari 4.1

L/hari?

5. Philips memproduksi lampu yang menyebar Normal dengan umur rata-rata 35 bulan dan

simpangan baku 5 bulan. Shinyoku memproduksi lampu yang menyebar Normal dengan

umur rata-rata 31 bulan dan simpangan baku 7 bulan. Dari lampu Philips dan Shinyoku

diambil contoh berturut-turut sebanyak 60 dan 40.

a. Berapa peluang rata-rata umur lampu Philips lebih lama dari lampu Shinyoku untuk

contoh tersebut?

b. Berapa peluang selisih antara 2 hingga 5 bulan?

6. Produksi susu sapi Madura diketahui menyebar Normal dengan = 4 L dan = 1.2 L/hari,

sedangkan produksi susu sapi Bali diketahui menyebar Normal dengan = 5 L dan = 1.5

L/hari. Jika diambil contoh acak masing-masing 10 ekor sapi Madura dan 8 ekor sapi Bali.

Tentukan peluang selisih rata-rata produksi susu sapi Bali dan Madura lebih dari 1L?

modul sebaran penarikan contoh

Documents