modul pengolahan data perikanan edit

Modul Pengolahan Data Perikanan oleh Eka Iriadenta Prodi MSLP

MODUL MATAKULIAH

PENGOLAHAN DATA PERIKANAN

Modul 1.

Perhitungan Environmental Quality Index

(EQI)

Oleh: Ir. Eka Iriadenta, M.Si.

Prodi MSP Fakultas Perikanan

Universitas Lambung Mangkurat

Banjarbaru


PENENTUAN KUALITAS AIR DENGAN ENVIRONMENT QUALITY INDEX (EQI) Dari Canter (1979)

Rumus yang dipergunakan:

(K * PIU) = KA EQI K = Konstanta PIU = Nilai Parameter Impact Unit EQI = Nilai EQI dengan maksimum : (K x PIU / 10 x 5 = 50) KA = Nilai Kualitas Air Tahap Perhitungan: 1. Tentukan nilai K, yang menunjukkan tingkat pengaruh parameter terhadap kualitas air Range nilai antara 0 - 10 Contoh : untuk kasus budidaya tambak udang No Parameter Kualitas Air Nilai Konstanta

1 DO 10 1,7241379

2 pH 9 1,5517241 3 Alkalinitas 8 1,3793103 4 Suhu 9 1,5517241 5 Kecerahan 7 1,2068966 6 PO4 6 1,0344828 7 Salinitas 9 1,5517241

Total 58 10

2. Tentukan nilai PIU dengan tabel referensi berikut

PIU No Parameter 1 2 3 4 5

1 DO 1 1,9 2 2,9 3 3,9 4 4,9 9,6 10 9 9,5 8 8,9 7 7,9

5 7

2 pH 4 4,9 5 5,9 6 6,9 7 7,4 10,1 12 9,6 10 9,1 9,5 8 ,6 9

7,5 8,5

3 Alkalinitas 7 84 85 99 100 119 120 159 251 300 221 250 201 220 181 200

160 180

4 Suhu 18 19,9 20 21,9 22 23,9 24 25,9 33,1 35 32,1 33 31,1 32 30,1 31

26 30

5 Kecerahan 20 23 24 25 26 27 28 29 50,1 55 45,1 50 40,1 45 35,1 40

30 35

6 PO4 0,3 0,49 0,5 0,59 0,6 0,69 0,70 0,99 1,76 2,00 1,71 1,75 1,61 1,70 1,51 1,60

1 1,5

7 Salinitas 5 6,9 7 10,9 11 12,9 13 14,9 31 40 28,1 30 26,6 28 25,1 26,5

15 25

Nilai PIU ditetapkan berdasarkan hasil pengukuran parameter kualitas air yang ditetapkan Contoh data pengukuran di lapangan:

No Stasiun DO Sal Suhu pH Alk Kecrh PO4 1 A1 4,9 41 28,5 8,8 315 75 1,5 2 A2 2,8 40 27,8 8,4 265 55 2 3 A3 5,6 39 28 8,4 250 100 1,5

=C17/$C$24x10


Lihat tabel referensi PIU untuk penetapan nilai, sehingga dapat ditetapkan nilai PIU parameter pengamatan: No Stasiun DO Sal Suhu pH Alk Kecrh PO4

1 A1 4 0 5 4 0 0 5 2 A2 2 1 5 5 1 1 1 3 A3 5 1 5 5 2 0 5

menghitung nilai KA Nilai Parameter KA No Sta DO Sal Suhu pH Alk Kecrh PO4 KA

1 A1 1,72 x 4 1,55 x 0 1,55 x 5 1,55 x 4 1,38 x 0 1,21 x 0 1,04 x 5 26,03 /50 0,52 ( 6,88 + 0 + 7,75 + 6,2 + 0 + 0 + 5,2 ) 50

2 A2 1,72 x 2 1,55 x 1 1,55 x 5 1,55 x 5 1,38 x 1 1,21 x 1 1,04 x 1 24,12 /50 0,48 ( 3,44 + 1,55 + 7,75 + 7,75 + 1,38 + 1,21 + 1,04 ) 50

3 A3 1,72 x 5 1,55 x 1 1,55 x 5 1,55 x 5 1,38 x 2 1,21 x 0 1,04 x 5 33,61 /50 0,67 ( 8,6 + 1,55 + 7,75 + 7,75 + 2,76 + 0 + 5,2 ) 50

Referensi Kualitas Air Kelas Kisaran Nilai KA Sifat KA

I 0,00 - 0,20 Sangat buruk

II 0,21 - 0,40 Buruk III 0,41 - 0,60 Sedang IV 0,62 - 0,80 Baik V 0,81 - 1,00 Excellent Hasil Identifikasi Kualitas Air

No Stasiun Nilai KA Kelas Kualitas

Air 1 A1 0,52 III Sedang 2 A2 0,48 III Sedang 3 A3 0,67 IV Baik


MODUL MATAKULIAH


Modul 2.

Perhitungan Data Plankton dan Benthos




Banjarbaru


Modul 2. Perhitungan Data Plankton dan Benthos

Pengolahan data untuk perhitungan nilai kelimpahan dan indeks Plankton serta Benthos yang disajikan di sini pada dasarnya merujuk pada rumus-rumus perhitungan yang secara umum telah digunakan bagi tujuan tersebut. Data yang dianalisis merupakan data primer yang telah diperoleh dari hasil pengamatan terhadap sampel Plankton dan Benthos yang diidentifikasi di laboratorium. 1. Kelimpahan Perhitungan kelimpahan Plankton dilakukan dengan rumus: N = (n/m) X (s/a) X (1 / v) (cara I)

atau N = (n) X (s/a) X (1 / v) (cara II) dimana: N = Kelimpahan (individu atau sel per liter); n = Jumlah individu atau sel yang dicacah dalam m tetes m = jumlah tetes sampel yang diperiksa ; s = volume air yang tersaring dengan pengawetnya (ml) a = volume tiap tetes sampel diamati di bawah mikroskop (pipet yang digunakan bervolume 0,05 ml) v = volume air yang disaring Contoh: Sebuah sampel plankton didapat dari hasil penyaringan dengan Plankton net dan ember dengan volume sebesar 20 liter (v = 20 liter). Hasil penyaringan tersebut ditampung dalam sebuah botol flakon dengan volume 30 ml (s = 30 ml/ 0,03 liter). Pengamatan di bawah mikroskop dilakukan dengan meneteskan sampel ke preparat dengan pipet bervolume 0,05 ml. Pengamatan dilakukan sebanyak 3 kali ulangan (m = 3 tetes) dengan volume pipet 0,05 ml (a = 0,05 ml). Hasil pengamatan Plankton yang diidentifikasi dari 3 tetes sampel diperoleh hasil yang disusun sebagai berikut.

Dengan demikian, jumlah sel yang dicacah dari 3 tetes sampel (3 kali pengulangan pengamatan di bawah mikroskop) adalah 23 sel. Nilai-nilai tersebut selanjutnya dihitung ke dalam rumus di atas:

CARA I N = (n/m) X (s/a) X (1 /V) Dimana: n = 23 sel (atau individu), m = 3 tetes, s = 30 ml, a = 0,05 ml, v = 20 liter, sehingga N = (23 sel/ 3) X (30 ml/0,05 ml) X (1/20 liter) Pada program MS Excel atau Calculator, perhitungan dengan rumus cara I: (Catatan: Pengurangan volume sampel akibat pemipetan diabaikan): Conto perhitungan: = (23/3)*(30/0,05)*(1/20) diperoleh hasil: 230 sel/liter (untuk phytoplankton) Catatan: penulisan rumus di dalam MS Excel umumnya didahului dengan tanda sama dengan (=) CARA II Perhitungan Cara II (Catatan: Pengurangan volume sampel akibat pemipetan diperhitungkan) Pengamatan tetes pertama diambil dari sampel volume 30 ml terdapat 7 sel: N1 = 7 sel X (30 ml/0,05 ml) X (1/20 liter) = 210 Rumus MS Excel = 7*((30/0,05)*(1/20)) Pengamatan tetes kedua diambil dari sampel volume 29,95 (30 ml 0,05 ml tetes pertama) terdapat 10 sel: N2 = 10 sel X ((30 ml-0,05)/0,05 ml) X (1/20 liter) = 299,5 Rumus MS Excel = 10*((30-0,05)/0,05)*(1/20) Pengamatan tetes ketiga diambil dari sampel volume 29 ml (30 ml 2 X 0,05 ml tetes pertama dan kedua) terdapat 6 sel: N3 = 6 sel X ((30 ml (2 X 0,05))/0,05 ml) X (1/20 liter) = 179,4 Rumus MS Excel = 6*((30-(2*0,05))/0,05)*(1/20) Kelimpahan Total Plankton = (N1 + N2 + N3) / 3 = 229,6 sel/liter ~ 230 sel/liter (Bandingkan hasil perhitungan cara I dengan cara II) Selanjutnya, untuk perhitungan nilai-nilai Indeks yang akan diuraikan kemudian, tahapan perhitungan dapat disajikan pada Tabel Contoh Perhitungan Nilai Indeks dengan MS Excel. Catatan: Dalam perhitungan ini, hasil pengamatan dan perhitungan CARA I dan CARA II tidak jauh berbeda. Anda dapat pilih sendiri metode perhitungan yang digunakan. PERHITUNGAN NILAI INDEKS: 2. Indeks Keanekaragaman (H) H = Pi X Log 2. Pi dimana Pi = Ni/N dan Log 2. Pi = Log Pi/Log 2 3. Indeks Keseragaman (E) E = H/H max dimana H max = Log 2. S dan Log 2.S = Log S/Log 2 4. Indeks Dominansi (D) D = (Ni/N)2 atau D = (Pi)2

No Jenis Tetes 1 (T1) Tetes 2 (T2) Tetes 3 (T3) Jumlah 1 Micraetinium 0 1 1 2 2 Gomphosphaera 1 0 0 1 3 Vampyrella 2 3 2 7 4 Anacystis 1 2 0 3 5 Oscillatoria 1 2 2 5 6 Spyrogyra 1 1 0 2 7 Coelastrum 1 1 1 3 Jumlah 7 10 6 23


Catatan: Satuan untuk kelimpahan phytoplankton adalah sel per liter, sedangkan untuk zooplankton adalah individu per liter. Perhitungan untuk Benthos: Perhitungan untuk Benthos berbeda dengan plankton, karena alat sampling bukan plankton net, melainkan Eikman Grab atau Petit Ponar yang mempunyai kemampuan menangkap sampel individu benthos tiap satuan luas tertentu (misal individu/cm2). Sebagai contoh: alat Petit Ponar mempunyai luas bukaan 6 inci X 6 inci atau kurang lebih 15 X 15 cm2 (= 225 cm2). Perhitungan kelimpahan: N = (n /m) X (s/a) (untuk CARA I) Dimana n = jumlah cacah individu yang teramati; m = ulangan pengambilan sampel (sedimen/lumpur) dengan alat s = satuan luas (1 m2 = 10.000 cm2); a = luas bukaan alat (225 cm2 untuk Petit Ponar)

N = (n /m) X (s/a) N= (10 /2) X (10.000 /225) individu/ cm2 = 5 X 44,44 = 222,222 individu/ cm2 ~ 223 individu/ cm2 Untuk perhitungan nilai Indeks, dapat digunakan rumus umum perhitungan nilai

indeks yang diberlakukan bagi plankton dengan beberapa modifikasi. Contoh perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel (Pada File yang di-copykan).

- Lakukan latihan latihan perhitungan sendiri dengan merubah angka pengamatan - Coba lakukan perhitungan secara manual dengan Calculator, dan bandingkan hasilnya jika anda

melakukan perhitungan dengan MS Excel. Catatan Penting: Dalam perhitungan nilai indeks, harap diperhatikan bahwa:

- Jika periran yang diamati merupakan perairan alamiah yang belum atau tidak mengalami tekanan lingkungan, maka dalam rumus perhitungan indeks digunakan perhitungan Logaritma (lihat rumus untuk indeks di atas, menggunakan Log)

- Jika perairan yang diamati mengalami tekanan lingkungan / pencemaran, maka perhitungan menggunakan Ln (baca Lon). Ubah rumus di atas, Log dijadikan Ln.

- Penggunaan Log dan Ln, secara statistikal adalah untuk menjaga distribusi dan kehomogenan data. Jika perairan tercemar, maka distribusi populasi kemungkinan besar tidak akan normal, dan data diperkirakan tidak homogen, sehingga diperlukan perhitungan Ln.

Catatan: Satuan untuk kelimpahan phytoplankton adalah sel per liter, sedangkan untuk zooplankton adalah individu per liter. Untuk membuat penetapan kriteria kualitas air berdasarkan nilai indeks keanekaragaman, dapat dikakukan dengan penerapan fungsi logika (fungsi IF pada program Excel). Sebagai contoh, berikut ini disajikan kembali Kriteria Kualitas Air berdasarkan Nilai Indeks Keanekaragaman menurut Lee:

> 2 1,6 - 2,0 < 1,0 - 1,6 < 1

Belum Tercemar Tercemar Ringan Tercemar Sedang Tercemar Berat

Kriteria tersebut dapat dimodifikasi (untuk aplikasi MS Excel) menjadi: < 1 = tercemar berat < 1,59 = tercemar sedang < 2 = tercemar ringan Kecuali kriteria di atas = belum tercemar Dari modifikasi kriteria tersebut selanjutnya rumus logika pada sel lembar kerja adalah: = IF(SEL NILAI KEANEKARAGAMAN


Tabel Contoh Perhitungan Nilai Indeks Plankton dengan MS Excel

A B C D E F G H I J K L M N O P

1 No Jenis T1 T2 T3 n Ni Pi=Ni/N Log Pi Hi E=H/Log2S (Ni/N)2 TKP TPP

2 1 Micraetinium 0 1 1 2 20 0,0869565 -1,0606978 0,3063967 0,859000363 0,0075614 Sedang Belum Tercemar 3 2 Gomphosphaera 1 0 0 1 10 0,0434783 -1,3617278 0,1966766 0,0018904 4 3 Vampyrella 2 3 2 7 70 0,3043478 -0,5166298 0,5223239 0,0926276 5 4 Anacystis 1 2 0 3 30 0,1304348 -0,8846066 0,3832956 0,0170132 6 5 Oscillatoria 1 2 2 5 50 0,2173913 -0,6627578 0,4786161 0,047259 7 6 Spyrogyra 1 1 0 2 20 0,0869565 -1,0606978 0,3063967 0,0075614 8 7 Coelastrum 1 1 1 3 30 0,1304348 -0,8846066 0,3832956 0,0170132 9 S= 7 230 2,5770011 0,1909263

10 Log 2 = 0,3 N H D 11 Log 2 S = Log S/Log 2 = 2,80735

Ni = (n/m) X (s/a) X (1/V) Log Pi = Log(I2) E=K9/G14

Ni = (G2/3)*(30/0,05)*(1/20) Hi = - (I2*(J2/$D$10) Di = (I2)^2

Catatan: Hi = - Pi X Log 2.Pi Posisi Baris dan Kolom pada rumus dapat berubah sesuai posisi/penempatan data

1. kelimpahan > 40 X 106/m3 termasuk perairan subur ; = (> 40 X 103/Lt)

2. kelimpahan 0,1 X 106 - 40 X 106/m3 termasuk kesuburan sedang; = (0,1 X 103 - 40 X 103/Lt)

3. kelimpahan < 0,1 X 106/m3 termasuk perairan kurang subur. (< 0,1 X 103/Lt)

TKP = Tingkat Kesuburan Perairan

TPP = Tingkat Pencemaran Perairan

Lee et al. Di dalam Tim KLH (1986):

> 2 Belum Tercemar

2,0 - 1,6 Tercemar Ringan

< 1,6 - 1,0 Tercemar Sedang

< 1 Tercemar Berat

TKP =if(N


Tabel Contoh Perhitungan Nilai Indeks Benthos dengan MS Excel

A B C D E F G H I J K L M 1 No Jenis Nama U1 U2 n Ni Pi=Ni/N Log Pi Hi E=H/Log2S (Ni/N)2

2 1 A 0 1 1 22,222222 0,0996512 -1,0015174 0,3315365 0,881629706 0,0099304

3 2 B 1 0 1 22,222222 0,0996512 -1,0015174 0,3315365 0,0099304

4 3 C 2 3 5 111,11111 0,4982561 -0,3025474 0,5007676 0,2482591

Z 7 155,55556 0,6975585 -0,1564193 0,362461 0,4865879

5 4 D 1 2 3 66,666667 0,2989537 -0,5243961 0,5207791 0,0893733

6 S= 4 4 6 10 377,77778 2,0470808 0,8440811

N H' D

Log 2 = 0,30103 223

Log 2 S = Log S/Log 2 = 2


MODUL MATAKULIAH


Modul 3.

Perhitungan Rerata pH




Banjarbaru


PERHITUNGAN RERATA pH (derajat keasaman air) Jika anda melakukan pengamatan/pengukuran pH di lapangan, pada satu stasiun dengan beberapa kali ulangan pengukuran atau periode pengamatan, maka terkadang anda harus melakukan perhitungan rerata nilai pH di stasiun tersebut. Yang sering terjadi, salah kaprah perhitungan rerata pH tidak jarang menimbulkan masalah. Misal: Data pengukuran di stasiun A untuk 3 periode / 3 kali ulangan pengukuran didapatkan sebagai berikut. pH A1 = 4 pH A2 = 2 pH A3 = 3 Tidak jarang, orang akan menghitung rerata pH pengukuran tersebut, dengan langsung menjumlah (total) nilai pH tersebut kemudian membaginya dengan periode pengukurannya. Misal: A1 + A2 + A3 = 9, sehingga reratanya adalah 9/3 = 3 pH rerata disimpulkan 3. Benar atau Salah ? Mari kita pahami esensi nilai pH. pH = - log [H+] , yang berarti bahwa nilai pH merupakan minus logaritma dari konsentrasi ion H+. Sehingga jika kita akan merata-ratakan nilai pH, semestinya kita harus merubah terlebih dahulu nilai pH tersebut ke dalam nilai konsentrasinya. Misal: pH = 4 konsentrasinya adalah : 1 x 10-4 pH = 2 konsentrasinya adalah : 1 x 10-2 pH = 3 konsentrasinya adalah : 1 x 10-3 sehingga rerata nilai pH dicari dengan menjumlahkan ketiga konsentrasi tersebut, baru direratakan (dibagi 3) untuk kemudian dicari nilai minus logaritmanya: = ([1 x 10-4] + [1 x 10-2] + [1 x 10-3])/3 = 0,0037 = 3,7 x 10-3 pH rerata = - log [3,7 x 10-3] pH rerata = 3 - 0,568 = 2,432, perhatikan: Hasilnya Tidak Sama Kesimpulan: - Pengukuran rerata pH tidak dapat dilakukan langsung pada nilai pH tersebut,

melainkan dengan mengkonversinya terlebih dahulu menjadi nilai konsentrasinya, kecuali jika nilai-nilai pH tersebut sama.

- Pengukuran rerata pH lebih tepat jika diaplikasikan untuk percobaan/ eksperimen laboratorium

- Untuk deskripsi kondisi pH di lapangan, sebaiknya digunakan nilai kisaran pH hasil pengukuran. Misal untuk contoh di atas kisaran pH 2 4.


Untuk diperhatikan: - Dengan menganalogkan kasus perhitungan rerata pH tersebut, maka nilai indeks

(seperti Indeks Keanekaragaman, dsb pada perhitungan Modul 1), maka nilai indeks pun tidak dapat dirata-ratakan langsung dari beberapa nilai indeks secara langsung, karena nilai indeks (seperti halnya pH) tidak memiliki satuan

- Hati-hati mereratakan nilai-nilai suatu parameter yang tidak memiliki satuan Contoh perhitungan nilai rerata pH dengan MS Excel

Perhitungan Rerata pH No pH ukur Konsentrasi Rerata pH Rerata

1 7 1,0E-07 2 6 1,0E-06 3 6,5 3,2E-07 4 7 1,0E-07

3,8E-07 6,421296

Formula: =10^-(sel dari nilai pH)

Formula: =Average(blok seluruh konsentrasi pH)

Formula: =-log(sel dari rerata konsentrasi)


MODUL MATAKULIAH


Modul 4.

Analisis Regresi




Banjarbaru


DASAR TEORI / FALSAFAH REGRESI (REGRESI LINIER SEDERHANA)

History Istilah REGRESI diperkenalkan oleh Francis Galton, dalam tulisannya Family Likeness in Stature (Proceedings of Royal Society, London, vol. 40, 1886) yang menjelaskan hasil penelitian bahwa meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak yang tinggi dan orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi mengenai tinggi dari suatu populasi tidak berubah dari generasi ke generasi. Galton menyebutkan istilah regression to mediocrity untuk menyatakan ada suatu kecenderungan untuk rata-rata anak dari orang tua dengan tinggi tertentu bergerak menuju nilai rata-rata dari seluruh populasi, dan dapat disimpulkan bahwa umumnya tinggi anak mengikuti tinggi orang tua. Interpretasi Modern tentang Regresi Damodar Gujarati (dalam bukunya Basic Econometrics) menyebutkan interpretasi modern tentang regresi: Regression analysis is concerned with the study of dependence of one variable, the dependent variable, on one or more other variables, the explanatory variables, with view to estimating and or predicting the (population) mean or average value of the former in terms of the known or fixed (in repeating sampling) values of the latter. Analisis regresi berkenaan dengan studi kebergantungan dari satu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent variable) terhadap satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan (explanatory variabel/ independent variable variabel bebas), dengan tujuan untuk memperkirakan dan atau meramalkan nilai rerata dari variabel tak bebas, apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Substansi dari analisis regresi adalah memperkirakan/meramalkan nilai variabel Y jika nilai variabel X sudah diketahui. Hubungan Antara Variabel/Data Suatu variabel yang mengandung data, mungkin dapat saling berhubungan. Dalam ilmu fisika, hubungan antar variabel merupakan hubungan yang eksak (excat relationship) atau ketergantungan fungsional secara deterministik. Contoh: Kecepatan pasti dipengaruhi oleh jarak dan waktu. Maksudnya, jika nilai X diketahui sekian, maka nilai Y pasti sekian. Di dalam hubungan fungsional/fuctional relationship, variabelnya tidak acak/random. Hubungan variabel pada regresi merupakan hubungan statistik/ketergantungan statistik (stastistical independent), yaitu merupakan hubungan antar variabel yang random atau variabel yang stokastik (random of stochastic variables). Contoh: Jumlah produksi padi tidak hanya dipengaruhi oleh jumlah pupuk, tapi juga oleh faktor-faktor yang lain seperti ketersediaan bibit, luas sawah, curah hujan, kesuburan lahan, jumlah petani/tenaga kerja dan lain sebagainya. Jadi hubungan statistik dalam regresi tidak merupakan hubungan sebab dan akibat, bukan hubungan yang eksak, maksudnya kalau nilai X sudah diketahui, maka kita masih tidak bisa memastikan nilai Y, kecuali hanya bisa mengharapkan bahwa Y kira-kira akan bernilai sekian (hanya bersifat peramalan/pendugaan). Penentuan variabel tidak bebas (Y) terhadap variabel bebas (X) dalam regresi harus diperhatikan, karena anggapan/hipotesis yang timbul dari hubungan tersebut bukan sebab akibat, dan penetapan variabel yang keliru akan membuat analisis regresi yang


salah. Misal: Jika kita menganggap curah hujan mempengaruhi produksi padi, anggapan/hipotesis tersebut bukan karena alasan/pertimbangan statistik tapi karena anggapan yang berlaku umum (common sense) menunjukkan bahwa kita tidak boleh mengatakan produksi padi mempengaruhi curah hujan sebab kita tidak bisa begitu saja mengontrol variabel curah hujan. Jadi variabel tidak bebas produksi padi (Y) dipengaruhi variabel bebas curah hujan (X). Mana yang benar pada pernyataan berikut:

a. Jika tubuh ikan bertambah berat, maka ikan tersebut akan bertambah panjang. b. Jika tubuh ikan bertambah panjang, maka ikan tersebut bertambah berat.

Logika kita akan menyatakan, pernyataan b yang benar, dimana panjang ikan adalah X dan berat ikan adalah Y. Ingat, jangan sampai terbalik. Persamaan Regresi Persamaan regresi sangat berguna untuk membuat ramalan dari berbagai nilai variabel guna menyusun perencanaan. Penggunaan garis regresi harus memperhatikan asumsi-asumsi tertentu. Secara umum, persamaan regresi linier sederhana dinyatakan sebagai : Y = a + b X Dimana: X = nilai variabel bebas, yang telah diketahui Y = nilai variabel tidak bebas, yang akan diramalkan/diprediksi a & b = koefisien regresi, yang dihitung dengan Least Square Method Dalam studi/kajian Regresi, kita hanya akan membahas hubungan statistik, yaitu hubungan yang memperhitungkan adanya berbagai kesalahan, paling tidak kesalahan dalam mengukur variabel (measurements error). Bentuk fungsi yang dipakai bukan Y = a + b X, akan tetapi = a + b X + , dimana adalah bias/kesalahan pengganggu yang terjadi dalam melakukan prediksi, yang menyebabkan tidak tepatnya ramalan nilai Y setelah nilai X diketahui. = a + b X + Dimana: X = nilai variabel bebas, yang telah diketahui = nilai variabel tidak bebas, yang akan diramalkan/diprediksi a & b = intercept & koefisien regresi, yang dihitung dengan Least Square Method = bias/kesalahan yang terjadi dalam melakukan prediksi/kesalahan

pengganggu yang menyebabkan tidak tetapnya ramalan nilai Y, setelah X diketahui

Ketidaktepatan ramalan nilai Y prediksi () dengan menggunakan regresi disebabkan adanya berbagai kesalahan/error (), antara lain:

1. kesalahan dalam mengukur variabel 2. kesalahan karena tidak semua variabel yang mempengaruhi Y dimasukkan

dalam persamaan regresi 3. kesalahan karena fungsi yang dipakai tidak cocok (fit) misal yang

dipergunakan seharusnya fungsi parabola, tapi yang dipergunakan fungsi linier 4. asumsi-asumsi yang dipergunakan tidak benar.


Contoh penggunaan regresi: 1. Regresi antara variabel tinggi badan orang (Y) terhadap umur (X) dapat

digunakan untuk memperkirakan rata-rata tingginya kalau umurnya sudah diketahui. Asumsinya: pertumbuhan badan orang tsb normal.

2. Seorang ahli moneter akan meramalkan tingkat harga (Y) setelah jumlah uang beredar (X) diketahui.Asumsinya: jumlah barang beredar tetap.

Analisis Korelasi dalam Regresi Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur kuatnya tingkat hubungan linier antar dua variabel. Untuk mengukur kuatnya hubungan (korelasi) antar variabel X dan Y dipergunakan nilai yang disebut koefisien. Korelasi diberi simbol rxy atau r saja. Nilainya antara -1 dan 1. Nilai r =1 berarti hubungan X dan Y sempurna & positif. Nilai r = 0 berarti hubungan X & Y lemah sekali atau tidak ada hubungan. Hubungan Jika nilai X naik Jika nilai X turun Positif Nilai Y naik Nilai Y turun Negatif Nilai Y turun Nilai Y naik Lemah/tidak berhubungan Nilai Y tidak berubah,

atau naik turun Nilai Y tidak berubah, atau naik turun

Hubungan Variabel X dan Y secara Scattergram / Grafis Apabila X dan Y mempunyai hubungan kuat, kita bisa menggunakan persamaan garis regresi untuk meramalkan nilai rerata Y jika X diketahui. Nilai koefisien korelasi (r) dapat dihitung dari akar r2. Nilai r2 disebut nilai koefisien penetuan atau koefisien determinasi, yang digunakan untuk mengukur besarnya persentase sumbangan/kontribusi nilai X (regresi) terhadap variasi (naik turunnya) nilai Y. Contoh: X = pendapatan, Y = konsumsi, r = 0,9 dan r2 = 0,81 berarti bahwa hubungan X dan Y kuat dan positif (0,9), kemudian variasi (naik turunnya) X memiliki kontribusi/pengaruh sebesar 81% terhadap naik turunnya nilai Y, sedangkan sisanya (19%) dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan garis regresi.

X X

X X

Y

Y

Y

Y

Hubungan positif Hubungan negatif

Tak ada hubungan/lemah Tak ada hubungan/lemah


Koefisien Regresi Koefisien regresi dalam persamaan garis regresi linier sederhana biasanya dinyatakan dengan simbol a dan b. Nilai a dan b adalah koefisien regresi, yang biasanya dihitung dengan Least Square Method. a = intercept, yaitu jarak dari titik asal ke titik perpotongan antara garis regresi

dengan sumbu tegak/konstanta. b = koefisien arah (slope) atau koefisien regresi Nilai b selain menunjukan pengaruh (positif/negatif) X terhadap Y, juga menunjukkan besarnya pengaruh yang terjadi. Misal: Jika X (pendapatan) dan Y (konsumsi) serta b = 0,550 berarti bahwa kenaikan pendapatan berpengaruh positif terhadap konsumsi (konsumsi akan naik karena kenaikan pendapatan), dimana setiap kenaikan sebesar Rp. 1000,- akan menaikan konsumsi sebesar Rp. 550,-.

Contoh data & soal untuk analisis regresi linier sederhana X (Rp) Y (Rp)

Pendapatan Konsumsi 80 70

100 65 120 90 140 95 160 110 180 115 200 120 220 140 240 155 260 150

Hitung a, b dan tulis persamaan analisis regresi linear Y = a + b X. Apa arti b pada hasil tersebut ? Jelaskan hasilnya ! Contoh hasil perhitungan analisis regresi menggunakan perangkat lunak MS Excel SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics Multiple R 0,980847369 R Square 0,96206156 Adjusted R Square 0,957319256 Standard Error 6,493003227 Observations 10 ANOVA

Persamaan garis regresi Y = a + b X

b

a


df SS MS F Signifi. F Regression 1 8552,727273 8552,727 202,8679 5,75275E-07 Residual 8 337,2727273 42,15909 Total 9 8890

Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept 24,45454545 6,413817299 3,812791 0,005142 9,664246677 39,2448442 9,664246677 39,24484423 X Variable 1 0,509090909 0,035742806 14,24317 5,75E-07 0,426667796 0,59151402 0,426667796 0,591514022 Berdasarkan hasil analisis: 1) Nilai a = intercept = 24,45 sedangkan nilai b=X variabel 1 = 0,509 sehingga persamaan regresinya adalah Y = 24,45 + 0,509 X 2) b = 0,509; berarti setiap kenaikan pendapatan sebesar Rp. 1000,- akan menaikan

konsumsi sebesar Rp. 509,- (atau kenaikan X 1% akan menaikkan Y 0,509%). 3) Korelasi antara X dan Y dinyatakan dengan nilai Multiple R =0,98 berarti

mendekati 1 atau hubungan antara X dan Y sangat erat. Dalam statistik tidak ada pedoman yang pasti tentang interval keeratan hubungan antar variabel. Namun pada umumnya angka korelasi > 0,6 dianggap cukup memadai menggambarkan eratnya hubungan antar variabel, sedangkan angka < 0,6 berarti antar variabel tidak berkorelasi dengan baik (hubungan tidak erat) atau model regresi kurang baik.

4) Standard error =6,49 menunjukkan variasi sebesar 6,49 di sekeliling garis regresi atau simpangan yang terjadi dalam meramalkan nilai variabel Y. Makin besar standar error maka makin tersebar variabel Y yang riil dari garis regresinya, atau makin bias angka ramalan kita.

5) R square (koefisien determinasi) = R2 = 0,96 berarti 96% variasi Y bisa dijelaskan oleh variasi X, atau nilai konsumsi (Y) dipengaruhi sebesar 96% oleh variabel Pendapatan (X) sedangkan sisanya (4%) dipengaruhi oleh variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model persamaan regresi.

Untuk regresi linier sederhana, pemggunaan R square sudah dianggap cukup untuk menjelaskan determinasi. Namun untuk persamaan multi regresi (regresi berganda) dianjurkan untuk menggunakan Adjusted R square.

6) Jika grafik Residual Plot tidak memberikan pembentukan suatu pola tertentu pada masing-masing gambar residual, atau angka residual tersebar merata (baik positif maupun negatif) maka bisa disimpulkan bahwa model persamaan regresi layak untuk memprediksikan nilai Y. Tapi jika ada pola tertentu pada residual maka model tersebut tidak bisa dipakai untuk memprediksikan variabel dependent (Y).

Contoh grafik residual yang memiliki pola:

Residual

X (independent variable)

modul pengolahan data perikanan edit

Documents