modul matlab

P a g e | 1

M E T O D E K O M P U T A S I 2 0 1 2 © a s i s t e n m e t k o m 2 0 1 2

MODUL METODE KOMPUTASI – 2: ANALISA DATA GEMPA

1. Histogram & Penghitungan nilai B (b-value)

- Ambil data gempa historis dari website NEIC USGS sesuai dengan ketentuan kelompok

dengan output berupa spreadsheet. Copy semua data ke dalam notepad yang kemudian di

simpan dengan format .txt

Gambar 1. Contoh tampilan output spreadsheet dengan comma delimiter.

- Buka Excel, open file, pilih format all files, pilih file txt yang berisi data gempa dari USGS.

Pilih delimited->next->centang comma (karena delimited data berupa koma), lalu finish.

Gambar 2. Contoh tampilan setelah dimasukkan ke dalam excel.

- Mencari b-value melalui hasil histogram:

a. Hitung jumlah tiap gempa dari 3.0 – 10.0 SR

P a g e | 2


b. Buat histogram dari Log jumlah gempa vs range magnitude dengan range 0.5, setelah

histogram keluar klik kanan pada batang histogram->pilih add trendline-> pilih linier dan

centang display equation on chart-> OK.

c. Pada hasil equation akan memuat persamaan y=-bx+c dimana b adalah b-value. Syarat

B-value ialah harus mendekati 1. Jika nilai tidak mendekati 1, kembali ke step b dengan

mengubah range magnitudenya sampai hasil b-value mendekati 1.

d. Setelah b-value diperoleh, jelaskan arti dari b-value tersebut pada presentasi. Untuk

referensi silahkan cari di paper Kelud volcano surrounding earthquake dan Calculating

Guttenberg B-value.

Gambar 3. Contoh hasil pencarian b-value

2. Membuat Base Map posisi gempa terjadi dan peta posisi kedalaman gempa 3D.

- Membuat Base Map posisi gempa

a. Buka Surfer, Pilih new worksheet, Ambil 3 buah data pada data gempa yang kita

dapatkan dari USGS berupa posisi latitude, longitude, dan Magnitude. Copy ke dalam

worksheet dimana kolom x adalah longitude, y adalah latitude, dan z adalah magnitude.

Save dalam format .dat.

b. Klik menu map -> new -> new post map -> pilih file .dat tadi -> open. Klik pada postmap

pada object manager di kiri, pada property manager pilih symbol dengan opsi column C.

P a g e | 3


c. Hasil tersebut berupa posisi gempa pada peta diantara koordinat yang anda tentukan.

Setelah itu, coba overlay dengan peta geografis daerah agar dapat mengetahui posisi

gempa.

Gambar 3. Contoh hasil posisi gempa

- Membuat Peta posisi kedalaman gempa

a. Buka Surfer, Pilih new worksheet, Ambil 3 buah data pada data gempa yang kita

dapatkan dari USGS berupa posisi latitude, longitude, dan Kedalaman (ubah dulu

nilainya ke dalam bentuk negatif). Copy ke dalam worksheet dimana kolom x adalah

longitude, y adalah latitude, dan z adalah kedalaman. Save dalam format .dat.

b. Setelah di save, pilih tab plot, klik pada menu grid -> data -> pilih file .dat -> pilih gridding

method krigging -> ok. Akan dihasilkan file dalam format .grd

c. Setelah itu Klik menu map -> new -> new 3D surface -> pilih file .grd tadi -> open.

Gambar 4. Contoh hasil surf 3d posisi kedalaman gempa

P a g e | 4


3. Membuat Timeseries data gempa

- Data yang digunakan pada pembuatan timeseries atau rututan gempa pada domain waktu

adalah magnitude dan waktu terjadinya gempa dalam skala hari. Untuk mengubah waktu

terjadinya gempa dalam skala hari perlu dilakukan konversi Julian date dengan t0 = 1 Januari

1973.

- Konversi Julian date menggunakan excel :

a. Pertama buat sheet berisi data terjadinya gempa dalam kolom tahun, bulan, dan

tanggal. Lalu masukkan juga t0 di atas data paling atas.

b. Lalu pada cell D1, masukkan rumus =DATE(A1,B1,C1). Setelah itu drag ke bawah sampai

data gempa terakhir.

c. Pada cell E2, masukkan rumus =D2-$D$1. Lalu drag ke bawah sampai data terakhir.

Hasilnya kurang lebih seperti gambar dibawah. Data itulah waktu terjadinya gempa

dalam bentuk days, bukan format tanggal lagi.

P a g e | 5


- Membuat Plot Mag vs Waktu dan Baseline Correction Plot Mag vs Waktu:

a. Buat new sheet, Ambil data magnitude dan masukkan data pada kolom A, dan waktu

Julian day tadi pada kolom B. Setelah itu save dengan type .txt (tab delimited) dengan

nama data1.txt

b. Setelah itu copy data1.txt dan rename hasil copy tadi menjadi data2.txt.

c. Buka data2.txt menggunakan excel. Setelah itu hitung rata-rata magnitude data pada

kolom C1 dengan rumus =AVERAGE(blok data magnitude pada kolom A).

P a g e | 6


d. Setelah itu pada kolom D1, kurangi magnitude pada kolom A dengan rata-rata

magnitude. Gunakan =A1-$C$1. Lalu drag D1 sampai data terakhir. Lalu pindahkan

kolom D ke kolom A dan hapus kolom C dan D dengan hasil kira-kira seperti gambar di

bawah. Setelah itu save. Maka telah kita dapat kan 2 buah file dengan magnitude

original dan hasil baseline correction.

e. Buka MATLAB, ketik tstool pada command window. Maka akan keluar tampilan seperti

berikut.

P a g e | 7


f. Pilih import -> array data -> pilih text file -> pilih data1.txt -> next. Pada kolom data yang

ditampilkan, pencet CTRL+A. Setelah itu ubah settingan sesuai pada kolom yang ditandai

di bawah. Klik next.

P a g e | 8


g. Pilih nama time seriesnya, klik finish. Jika ada peringatan, pilih select the last. Setelah itu

klik display, maka tampilan timeseries akan sebagai berikut.

h. Untuk plot hasil baseline correction ulangi langkah f tapi dengan menggunakan file

data2.txt. hasilnya kira-kira akan melewati x=0. Dari sini diketahui perubahan kekuatan

gempa terhadap waktu.

P a g e | 9


4. Mencari Periodisitas gempa dari data gempa

- Tujuan tahapan ini adalah untuk mencari apakah dari data gempa di suatu daerah dalam

jangka waktu tertentu, terdapat pola tertentu akan terjadinya serangkaian gempa bumi.

Dengan kata lain, apakah terdapat pola perulangan kejadian gempa yang teratur. Hal ini

berguna untuk memperkirakan pola kejadian dari gempa-gempa magnitude besar yang

merusak.

- Cara pertama yang paling mudah adalah dengan menggunakan timeseries tool di Matlab :

a. Setelah membuat timeseries dari tahapan diatas, kemudian kembali ke window Time

Series Tools.

b. Pada bagian Plot time series, Pilih Create New . Ganti Type dengan Spectral Plot.

Kemudian klik Display.

P a g e | 10


c. Maka akan tampil Periodogram dari data timeseries. Contohnya sebagai berikut:

Periodogram (Grafik power vs frequency) adalah salah satu grafik untuk menampilkan

data hasil FFT (Fast Fourier Transform), yaitu data dalam domain frekuensi. Perhatikan

bahwa sumbu-x dari grafik diatas adalah frekuensi, dengan satuan siklus/detik (dalam

fisika, siklus/detik disebut juga Hertz).

Perhatikan bahwa data gempa diatas memiliki nilai sumbu-y terbesar pada frekuensi

sekitar 0.55 x 10-6 siklus/detik. Frekuensi ini disebut frekuensi dominan.

Dengan persamaan sederhana, , dan diasumsikan gempa terulang secara periodik,

maka dapat diperoleh periode dari pola perulangan gempa tersebut.

- Cara kedua adalah dengan mengembangkan script Matlab untuk FFT :

Berikut adalah contoh m-file untuk FFT, yang masih bisa diperbaiki dan dikembangkan lebih

lanjut.

d. Contoh berikut menggunakan data gempa timeseries dengan nama

GALAPAGOSCORR.txt, yang berisi data dua kolom. Kolom pertama adalah waktu

P a g e | 11


kejadian gempa yang dikonversi ke julian month, kolom kedua adalah nilai magnitudo

yang telah dikoreksi baseline:

e. Jika m-file diatas di-run maka akan tampil periodogram sebagai berikut:

P a g e | 12


Diketahui frekuensi dominan dari data gempa adalah 0.022 siklus/bulan

f. Grafik diatas menampilkan hasil FFT dengan sumbu-x adalah frekuensi. Berikut ini

adalah contoh m-file untuk menampilkan hasil FFT dengan sumbu-x adalah periode.

Berdasarkan hubungan

g. Jika m-file diatas di-run maka akan tampil plot seperti gambar di bawah. Dari plot

diperoleh bahwa terdapat pola perulangan rangkaian kejadian gempa (dengan asumsi

gempa memang akan kembali terulang) dengan periode 45.5 bulan/siklus. Yang berarti,

rangkaian gempa akan terjadi lagi setiap 45.5 bulan.

P a g e | 13


5. Konversi Magnitudo Gempa ke Energi Gempa

- Tujuan tahapan ini adalah untuk mengetahui besar energi gempa yang dihasilkan oleh

gempa dengan magnitudo tertentu.

- Data gempa dari NEIC-USGS menggunakan berbagai macam jenis magnitude, beberapa

diantaranya adalah:

a. Ms = Surface-wave magnitude (Bath, 1966)

b. mb = Body-wave magnitude (Gutenberg and Richter, 1956)

c. ML = Local magnitude (Richter, 1958)

d. Mw = Moment magnitude (Hanks and Kanamori, 1979)

e. Me = Energy Magnitude (Choy and Boatwright , 1995)

- Berikut adalah beberapa persamaan hubungan berbagai jenis Magnitude dengan Seismic

Energy (Es), yang memiliki satuan Joule.

Richter formula

untuk surface-wave magnitude

untuk moment magnitude

Hubungan Me dengan Es

P a g e | 14


Hubungan Ms dengan ML (Gutenberg and Richter, 1956)

Hubungan Ms dengan mb (Karnik, 1973)

mb (ISC) adalah nilai yang dihitung oleh ISC. Perbedaan mb yang dihitung oleh ISC dan NEIC

(data USGS menggunakan mb versi NEIC), menurut hasil dari Scordilis, 2006 adalah:

Persamaan diatas nerlaku untuk gempa dengan magnitude bernilai 2.5 hingga 7.3

- Menghitung energi gempabumi juga dapat dilakukan menggunakan converter online yang

tersedia di internet. Berikut adalah beberapa contoh situs yang menyediakan converter

online:

a. Earthquake Power Calculator

http://www.convertalot.com/earthquake_power__calculator.html

Kalkulator ini menggunakan magnitude dalam Skala Richter. Outputnya adalah nilai

energi dalam joule, dan kesetaraan energinya dalam ton TNT. Terdapat juga penjelasan

singkat tentang skala Richter dan persamaan hubungan skala Richter dengan energi.

b. Earthquake Seismometer Equations and Formulas Calculator

http://www.ajdesigner.com/phpseismograph/earthquake_seismometer_seismic_energy

_magnitude.php

P a g e | 15


Kalkulator ini dapat mengkonversi magnitude ke energi dengan dua metode, yaitu

metode Richter & Gutenberg dan metode Kanamori. Selain itu, kalkulator ini juga dapat

menghitung persamaan seismik lainnya:

P a g e | 16


c. Seismic Moment Magnitude Calculator

http://www.wolframalpha.com/entities/calculators/seismic_moment_magnitude_calcul

ator/ox/ev/eu/

Kalkulator ini menghitung moment magnitude. Outputnya adalah nilai energi dan

kesetaraan energinya dengan TNT dalam beberapa macan satuan.

modul matlab

Documents