MODUL II. STRUKTUR KRISTAL

2.1. Pendahuluan

2.1.1.Deskripsi Singkat

Kristalisasi adalah proses pembentukan kristal padat dari suatu larutan

induk yang homogen. Proses ini adalah salah satu teknik pemisahan padat-cair

yang sangat penting dalam industri, karena dapat menghasilkan kemurnian produk

hingga 100%. Contoh proses kristalisasi : pembuatan gula pasir dari jus tebu/beet,

pembuatan kristal pup uk dari larutan induknya, dll.

Kristal itu sendiri merupakan susunan atom yang beraturan dan

berulang, yang bentuknya dapat berupa kubik, tetragonal, orthorombik,

heksagonal, monoklin, triklin dan trigonal. Bentuk itu nantinya, tergantung dari

proses downstream ( pemurnian ) yang dilakukan dan juga spesifikasi produk yang

diharapkan pasar. Kristal merupakan susunan atom yang teratur dan membentuk pola

yang berulang. Menurut Bravais, struktur Kristal dapat dikelompokkan menjadi 14

macam, beberapa diantaranya sangat kompleks. Pada bahan logam hanya dikenal 3

jenis Kristal yaitu kubus pusat badan atau body-centre cubic (bcc), kubus pusat muka

atau face-centre cubic (fcc) dan hexagonal rapat atau hexagonalclose-packed (hcp).

Desain, operasional, dan properties pada material-material logam sangat

tergantung pada bidang pengolahan logam, ilmu metalurgi, material teknik, dan ilmu

rekayasa material sehingga diharuskan bagi mahasiswa yang mengikuti kuliah ini,

sudah sangat akrab dengan bidang ilmu ini.

Materi pembahasan modul metalurgi ini, tidak membahas lagi persoalan

pengolahan logam dan material tetapi hanya membahas struktur Kristal logam serta

hubungan antara jari-jari atom dengan panjang sisi kubus. Bilangan koordinasi dan

factor kerapatan atom atau atomic packing factor (APF) merupakan dua karakteristik

penting dari Kristal yang akan dibahas secara lebih mendatail pada bagian ini.

2-1

2.1.2.Uraian Modul

Setelah mempelajari teknologi manufaktur, pemilihan bahan dan proses, serta

teknik material maka kita dapatlebih memahami beberapa konsep tentang logam,

pemilihan bahan, dan rekayasa material dan ilmu metalurgi dalam bidang teknik

mesin. Sehingga tujuan pembahasan bab ini adalah menjelaskan lingkup struktur

kristal yang mencakup: pengertian kristal, macam-macam kristal dan bidang kristal,

sel unit atau kesatuan yang berulang di dalam kisi ruang, dan faktor kerapatan atom.

2.1.3.Kompetensi Khusus

Setelah Mahasiswa mempelajari modul ini, anda diharapkan dapat

menjelaskan tentang struktur dan karakteristik kristal logam, indeks miller serta

susunan atom dan struktur mikro suatu logam.

2.2. Penyajian Materi

2.2.1.Pengertian Struktur Kristal

Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi.

Keteraturan susunan tersebut terjadi karena kondisi geometris yang harus memenuhi

adanya ikatan atom yang berarah dan susunan yang rapat. Walaupun tidak mudah

untuk menyatakan bagaimana atom tersusun dalam padatan, namun ada hal-hal yang

diharapkan menjadi faktor penting yang menentukan terbentuknya polihedra

koordinasi susunan atom-atom.

Secara ideal, susunan polihedra koordinasi paling stabil adalah yang

memungkinkan terjadinya energi per satuan volume yang minimum. Keadaan

tersebut dicapai jika:

1. kenetralan listrik terpenuhi,

2. ikatan kovalen yang diskrit dan terarah terpenuhi,

3. gaya tolak ion-ion menjadi minimal,

4. Susunan atom serapat mungkin.

2.2.2.Kisi Ruang Bravais Dan Susunan Atom Pada Kristal

Kisi ruang (space lattice) adalah susunan titik-titik dalam ruang tiga dimensi

di mana setiap titik memiliki lingkungan yang serupa. Titik dengan lingkungan yang

2-2

serupa itu disebut simpul kisi (lattice points). Simpul kisi dapat disusun hanya dalam

14 susunan yang berbeda, yang disebut kisi-kisi Bravais.

Jika atom-atom dalam kristal membentuk susunan teratur yang berulang maka

atomatom dalam kristal haruslah tersusun dalam salah satu dari 14 bentuk kisi-kisi

tersebut. Perlu dicatat bahwa setiap simpul kisi bisa ditempati oleh lebih dari satu

atom, dan atom atau kelompok atom yang menempati tiap-tiap simpul kisi haruslah

identik dan memiliki orientasi sama sesuai dengan pengertian simpul kisi.

Karena kristal yang sempurna merupakan susunan atom secara teratur dalam

kisi ruang, maka susunan atom tersebut dapat dinyatakan secara lengkap dengan

menyatakan posisi atom dalam suatu kesatuan yang berulang. Kesatuan yang

berulang di dalam kisi ruang itu disebut sel unit (unit cell). Jika posisi atom dalam

padatan dapat dinyatakan dalam sel unit ini, maka sel unit itu merupakan sel unit

struktur kristal. Rusuk dari suatu sel unit dalam struktur kristal haruslah merupakan

translasi kisi, yaitu vektor yang menghubungkan dua simpul kisi. Jika sel unit disusun

bersentuhan antar bidang sisi, mereka akan mengisi ruangan tanpameninggalkan

ruang kosong dan membentuk kisi ruang. Satu kisi ruang yang sama mungkin bisa

dibangun dari sel unit yang berbeda; akan tetapi yang disebut sel unit dipilih yang

memiliki geometri sederhana dan mengandung hanya sejumlah kecil simpul kisi. Sel

unit dari 14 kisi Bravais diperlihatkan pada Gambar.2.1.

Gambar 2.1. Sel unit dari 14 kisi ruang Bravais.

2-3

Gambar 2.2. Sel satuan dengan kisi non-Bravais : 1. Intan, 2. Sengblende, 3.

Wurtzit,4.

Jika kita pilih tiga rusuk non-paralel pada suatu sel sedemikian rupa sehingga simpul

kisi hanya terletak pada sudut-sudut sel, sel itu disebut sel sederhana atau sel primitif.

Pada Gambar.2.2. sel primitif diberi tanda huruf P. Sel primitif hanya berisi satu

simpul kisi; jika kita lakukan translasi sepanjang rusuknya, simpul kisi yang semula

ada pada sel menjadi tidak lagi berada pada sel tersebut. Sel dengan simpul kisi yang

terletak pada pusat dua bidang sisi yang paralel diberi tanda C (center); sel dengan

simpul kisi di pusat setiap bidang kisi diberi tanda F (face); sel dengan simpul kisi di

pusat bagian dalam sel unit ditandai dengan huruf I. Huruf R menunjuk pada sel

primitif rhombohedral.

Sel unit yang paling sederhana adalah kubus yang semua rusuk dan sudutnya

samayaitu, a-a-a, α= ß = γ = 900. Ada tiga variasi pada kubus ini yaitu kubus

sederhana(primitive), face centered cubic, dan body centered cubic. Jika salah satu

rusuk tidak sama dengan dua rusuk yang lain tetapi sudut tetap sama 900, kita dapatkan

bentuk tetragonal a-a-a, α = ß = γ = 900; ada ada dua variasi seperti terlihat pada Gb.2.2.

2-4

Jika rusuk-rusuk tidak sama tetapi sudut tetap sama 900kita dapatkan bentuk orthorombic

dengan 4 variasi. Selanjutnya lihat Gambar.2.1.

2.2.3.Kristal Unsur

Dari empat keadaan yang harus dipenuhi untuk terbentuknya struktur kristal

sebagaimana disebutkan pada sub-bab 2.1, dua keadaan telah pasti dipenuhi oleh unsur-unsur

yang membentuk kristal yaitu kenetralan listrik dan gaya tolak antar ion yang minimal. Dua

keadaan lagi yang diperlukan adalah pemenuhan persyratan ikatan kovalen dan terjadinya

susunan yang rapat. Kita akan melihat terlebih dahulu unsur metal dan gas mulia.

Unsur grup VIII dan Metal. Gas mulia, Ne dengan kofigurasi [He] 2S2, 2p6,

dan Ar [Ne]3s2, 3p6, serta Kr[Ar]3d10, 4s2, 4p6, memiliki delapan elektron di kulit

terluarnya. Konfigurasi ini sangat mantap. Oleh karena itu mereka tidak membentuk

ikatan dengan sesama atom atau dengan kata lain atom-atom ini merupakan atom

bebas. Dalam membentuk padatan (membeku) atom-atom gas mulia tersusun dalam

susunan yang rapat. Konfigurasi yang mantap dari gas mulia menjadi konfigurasi

yang cenderung untuk dicapai oleh unsur-unsur lain dalam membentuk ikatan atom.

Selain gas mulia, atom metal juga membentuk susunan rapat dalam padatan.

Hal disebabkan karena ikatan metal merupakan ikatan tak berarah. Syarat utama yang

harus dipenuhi dalam membentuk padatan adalah terjadinya susunan yang rapat. Tiga

sel satuan yang paling banyak dijumpai pada metal (dan gas mulia dalam keadaan

beku) adalah FCC, HCP, dan BCC yang diperlihatkan pada Gb.2.3.

Gambar.2.3. Sel unit BCC, FCC, dan HCP.

2-5

Tabel 2.1. Sistem kristal, parameter kisi dan kisi Bravais

Unsur grup IV. Atom S [Ne] 3s2 3p4, Se [Ar] 3d10 4s2 4p4, Te [Kr] 4d10, 5s2

5p4, memiliki 6 elektron di kulit terluarnya. Setiap akan mengikat dua atom lain untuk

memenuhi konfigurasi gas mulia dengan delapan elektron di kulit terluar masingmasing.

Ikatan semacam ini dapat dipenuhi dengan membentuk molekul rantai spiral atau cincin di

mana setiap atom berikatan dengan dua atom yang lain dengan sudut ikatan tertentu. Molekul

rantai spiral atau cincin ini berikatan satu sama lain dengan ikatan sekunder yang lemah

membentuk kristal. Contoh ikatan telurium yang membentuk spiral diberikan pada Gb.2.4.

Satu rantaian spiral ikatan Te bergabung dengan spiral Te yang lain membentuk kristal

hexagonal.

Gb.2.4. Rantai spiral Te membentuk kristal hexagonal.

2-6

Unsur Grup V. Atom P [Ne] 3s2 3p3, As [Ar]3d10 4s2 4p3, Sb [Kr]4d10, 5s2 5p3

dan Bi [Xe]4f 14 5d10 6s2 6p3 memiliki 5 elektron di kulit terluarnya dan setiap atom

akan berikatan dengan tiga atom lain dengan sudut ikatan tertentu. Atom-atom

berikatan membentuk lapisan bergelombang dan lapisan-lapisan ini berikatan satu

dengan lainnya melalui ikatan yang lemah. Contoh salah satu lapisan dari kristal As

diperlihatkan pada Gambar.2.5.

Gambar.2.5.Salah satu lapisan Kristal As

Unsur Grup VI. Pada Grup IV hanya unsur ringan yang membentuk krital

dimana semua ikatan yang menyatukan kristal adalah kovalen. Ikatan ini merupakan

hasil dari orbital hibrida sp3 tetrahedral yang saling terkait dan membentuk kristal

kubik pada C (intan), Si, Ge, Sn. (lihat tentang hibridisasi). Sebagian dari unsusr grup

ini dapat pula membentuk struktur dengan ikatan kristal tidak kovalen, seperti pada

grafit. Atom-atom pada grafit terikat secara kovalen heksagonal membentuk bidang

datar yang terikat dengan bidang yang lain melalui ikatan yang lemah. (Gambar.2.6.).

Dalam hal ini ikatan kovalen terjadi antar orbital sp2 sedangkan ikatan antar bidang

lebih bersifat ikatan metal. Oleh karena itu grafit lebih mudah mengalirkan arus listrik

dan panas pada arah sejajar dengan bidang ini dibandingkan dengan arah tegak lurus.

Gambar.2.6. Kristal grafit

2-7

2.2.3.1. Struktur Kristal BCC

Struktur Kristal BCC adalah struktur Kristal dimana didalam unit cell terdapat

1 atom pada pusat kubus dan 1 atom pada tiap-tiap sudut kubus seperti terlihat pada

Gambar 2.7. berikut ini.

Gambar 2.7. Hubungan antara R dan a pada struktur BCC

Jumlah atom tiap unit cell adalah : 1 atom + 1/8 atom x 8 = 2 atom/unit cell

sehingga volume atom tiap unit cell :

Dua karakteristik Kristal yang penting adalah bilangan koordinasi

(coordination number) dan factor kerapatan atom atau atomic packing factor (APF).

Bilangan koordinasi adalah jumlah atom tetangga terdekat yang bersentuhan dengan

2-8

suatu atom. Setiap atom pada BCC dikelilingi oleh 8 atom tetangga sehingga bilangan

koordinasinya sama dengan delapan.

Factor kerapatan adalah fraksi volume atom di dalam unit cell atau dinyatakan

dengan persamaan :

2.2.3.2. Struktur Kristal FCC

Jika struktur Kristal logam mempunyai unit cell kubus dengan atom-atom

menempati pusat sisi (permukaan) kubus dan pada tiap-tiap sudutnya terdapat atom-

atom, maka struktur Kristal tersebut dinamakan struktur Kristal FCC, seperti terlihat

pada Gambar 2.8. dibawah ini.

Gambar 2.8. Hubungan antara a dan R pada struktur FCC

Hubungan antara jari-jari atom (R) dengan panjang sisi kubus (a) :

2-9

Volume unit cell

Jumlah atom tiap unit cell : ½ atom x 6 + 1/8 atom x 8 = 4 atom/unit cell

sehingga volume atom tiap unit cell :

4.(4/3) πR3 =

Bilangan koordinasi adalah pada struktur Kristal FCC adalah 12.

Factor kerapatan untuk struktur Kristal FCC :

Dari hasil perhitungan diketahui bahwa APF untuk FCC lebih besar daripada

BCC sehingga dapat disimpulkan bahwa struktur atom FCC lebih rapat dibanding

BCC.

2.2.3.3. Struktur Kristal Hexagonal Rapat (Close Packed Hexagonal)

Beberapa logam mempunyai unit cell berbentuk hexagonal dengan permukaan

atas dan bawahnya terdapat enam atom yang mengelilingi atom pusat seperti terlihat

pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9. Struktur Kristal hexagonal rapat.

2.2.3.4. Anisotropy dan Texture

Suatu bahan disebut isotropy jika sifat-sifat fisis dan mekanisnya tidak

tergantung kepada arah atau orientasi. Bahan berkristal tunggal bersifat tidak isotropy

atau anisotropy. Bahan Kristal tunggal hanya bias di produksi di laboratorium

sedangkan pada kenyataannya kebanyakan logam bersifat polikristal. Secara

makrokopis, logam polikristal bersifat isotropy jika setiap butir (grain) logam

2-10

mempunyai orientasi Kristal acak (random). Namun demikian, proses manufaktur

seperti pengerolan menyebabkan perubahan orientasi Kristal pada arah yang disukai

(preffered orientation) dan bersifat anisotropy. Fenomena ini dinamakan texture.

2.2.3.5. Indeks Miller

Indeks miler digunakan untuk notasi arah dan bidang Kristal. Indaks miler

digunakan untuk unit cell kubus.

a) Arah Kristal

Gambar di bawah adalah sistem koordinat Cartesian dangan sumbu X,Y,Z sejajar

sisi – sisi unit cell kubus. Jika a b dan c masing – masing adalah vektor satuan

pada arah X,Y,Z dan u,v,w adalah proyeksi pada sumbu X,Y,Z maka arah Kristal

bias dinyatakan dengan cara sebagai berikut :

Gambar 2.10 Arah Kristal dalam unit cell kubus

Tanda <> digunakan untuk notasi himpunan arah Kristal yang ekuivalen,sebagai

contohnya :

Arah Kristal pada stuktur heksagonal diberi notasi menurut sistem Miler-Bravais

dengan sumbu a1,a2 dan a3 masing – masing membentuk sumbu 1200 pada

bidang basal (dasar) dan sumbu z.

Tranformasi dari indeks miler ke indaks miler-Bravais sebagai berikut :

2-11

Gambar 2.11 Arah Kristal menurut indeks miler-Bravvais

Tranformasi arah [ 1 0 0 ] ke sistem struktur heksagonal akan menghasilkan [2 1

1 0 ] seperti pada gambar.

b) Bidang kristal

Indeks miler untuk bidang Kristal dinyatakan dengan bentuk (h k l).prosedur

untuk menentukan nilai h.k dan l sebagai berikut :

1. Cari titik potong bidang dengan sumbu X,Y dan Z misal a,b dan c

2. Ambil kebalikan nilai di atas yaitu : 1/a,1/b dan 1/c

3. Kalikan dengan kelipatan terkecil untuk mendapatkan bilangan integer

terkecil, sehingga menghasilkan : h, k dan l

4. Tulis dalam bentuk (h k l), tanpa koma

Gambar 2.12 Contoh – contoh penulisan indeks miler untuk bidang kristal

2-12

Gambar 2.12 adalah contoh – contoh indeks miler untuk bidang – bidang yang

penting pada Kristal. Bidang a pada bidang A di atas berpotongan dengan sumbu X

pada nilai 1 dan sejajar dengan sumbu Y dan Z sehingga indeks miler bias ditulis:

atau jika di tulis dalam indeks miler menjadi (1 0 0).

Pada prinsipnya pemberian indeks miler untuk bidang Kristal pada unit cell

heksagonal sama seperti pada kubus dengan penambahan sumbu a3 sehingga

Gambar 2.13 Di bawah adalah contoh – contoh indeks miler-bravais untuk

bidang basal,prisma dan piramida pada struktur Kristal heksagonal.

Gambar 2.13 Contoh – contoh indeks miler-bravais untuk bidang basal,prisma dan

piramida pada struktur Kristal heksagonal.

2.2.3.6. Proyeksi Stereografi

Proyeksi Sstereografi merupakan alat yang berguna di bidang metalurgi yang

memuungkinkan pemetaann dan arah Kristal dalam 2 dimensi.

2-13

Gambar 2.14 Proyeksi Stereografi

Pada proyeksi ini :1. Kristal ditempatkan pada pusat bola dan normalnya memotong bola2. Bidang Kristal dinyatakan dengan arah normal bidang Kristal, contoh :

bidang (111) pada gambar di atas diwakili oleh P3. Potongan normal dan bola ini kemudian proyeksike bidang wulff net

dengan cara mengukur sudut ɸ yaitu busur antara P dan P’

4. Wulff net tersusun dari garis – garis meridiam (bujur) dengan jarak 200

dari atas kebawah dan garis – garis latitube (lintang) dari sisi ke sisi.

Gambar 1.14 Wulff net

Gambar di bawah adalah contoh proyeksi stereografi (001) standard untuk bidang {100},{110} dan {111}.Tedrad (□)mempunyai system 4 simetri

2-14

putar, triad (∆) mempuunyai 3 simetri putar dan diad (0) mempunyai 2 simetri putar.

Gambar 1.15 Proyeksi bidang – bidang utama kubus pada standard (001) stereographic projection

2.3. Penutup

2.3.1.Rangkuman

Kristal merupakan susunan atom-atom yang teratur dalam ruang tiga dimensi.

Keteraturan susunan tersebut terjadi karena kondisi geometris yang harus memenuhi

adanya ikatan atom yang berarah dan susunan yang rapat. Walaupun tidak mudah

untuk menyatakan bagaimana atom tersusun dalam padatan, namun ada hal-hal yang

diharapkan menjadi faktor penting yang menentukan terbentuknya polihedra

koordinasi susunan atom-atom. Jika atom-atom dalam kristal membentuk susunan

teratur yang berulang maka atomatom dalam kristal haruslah tersusun dalam salah

satu dari 14 bentuk kisi-kisi tersebut. Perlu dicatat bahwa setiap simpul kisi bisa

ditempati oleh lebih dari satu atom, dan atom atau kelompok atom yang menempati

tiap-tiap simpul kisi haruslah identik dan memiliki orientasi sama sesuai dengan

pengertian simpul kisi. Karena kristal yang sempurna merupakan susunan atom

secara teratur dalam kisi ruang, maka susunan atom tersebut dapat dinyatakan secara

lengkap dengan menyatakan posisi atom dalam suatu kesatuan yang berulang.

Kesatuan yang berulang di dalam kisi ruang itu disebut sel unit (unit cell). Jika posisi

2-15

atom dalam padatan dapat dinyatakan dalam sel unit ini, maka sel unit itu merupakan

sel unit struktur kristal. Rusuk dari suatu sel unit dalam struktur kristal haruslah

merupakan translasi kisi, yaitu vektor yang menghubungkan dua simpul kisi.

2.3.2.Latihan

1. Jelaskan susunan Atom dalam Material! Berikan contoh!

2. Definisikan tipe-tipe padatan dalam proses pembentukan kristal!

3. Jelaskan jenis-jenis ketidaksempurnaan kristal!

4. Sebutkan kondisi yang perlu dicapai untuk mendapatkan susunan polihedra

kondisi paling stabil struktur kristal!

5. Jelaskan tentang kisi ruang Bravais dan hubungannya dengan susunan ruang

atom pada strutur kristal.

6. Jelaskan apa yang anda ketahui tentang Lever Rule dan apa kegunaannya dalam

ilmu metalurgi. Berikan contoh penggunaannya dalam ilmu metalurgi!

2.3.3.TEST

2.3.3.1. Test

1. Gambarkan proses pemadatan/ kristal

2. Jelaskan konsep Ketidaksempurnaan Kristal

3. Gambar bidang (111) dalam sel satuan tetragonal sederhana yang mempunyai

perbandingan c/a = 0,62

2.3.3.2. Umpan Balik

1. Proses Pemadatan/Kristalisasi dapat digambarkan sebagai berikut :

2-16

2. Dalam kenyataannya Kristal yang demikian jarang ditemui bahkan tidak pernah

ada suatu Kristal yang sempurna. Hal ini karena selalu terjadi distorsi kisi dan

ketidaksempurnaan di dalamnya. Penyebabnya adalah karena atom-atom logam

tidak pernah diam tetapi selalu bergetar dan bergerak dalam kisi, denagn

frekwensi yang ditentukan oleh gaya antar atom dan amplitude yang tergantung

pada temperatur Kristal. Slain itu juga karena dalam Kristal mengandung atom-

atom asing baik oleh pengaruh unsur paduan (alloy) maupun ketakmurnian

(impurities) akibat ukuran atomiknya berbeda sehingga terjadi distorsi local pada

kisi pelarut (solute) mungkin tersebar secara acak dalam Kristal, yakni bila

dijumpai pada larutan padat (solid solution) atau mungkin menggumpal dengan

sesamanya membentuk partikel-partikel fase kedua. Ketidakteraturan lainnya

adalah yang digolongkan dengan ketidaksempurnaan atau cacat kisi. Ada tiga

macam cacat kisi yaitu cacat volum, karena adanya retakan atau rongga; cacat

garis, misalnya karena dislokasi dan cacat titik, misalnya karena adanya

kedudukan kisi yang kosong dan adanya atom interstisi. Dalam gambar

menggambarkan baik adanya kedudukan kosong pada kisi, yang pada Kristal

sempurna seharusnya ditempati sebuah atom, maupun adanya atom interstisi,

yaitu atom yang menempati rongga diantara atom-atom

2-17

normal.ketidaksempurnaan dalam Kristal akan sangat berpengaruh terhadap sifat-

sifat Kristal yang erat kaitannya dengan struktur dan pada akhirnya berpengaruh

pada sifat-sifat logam baik fisik maupun mekanik.

3. Bidang yang dimaksud adalah yang berwarna gelap. Bidang (111) memotong

sumbu-sumbu pada jarak satuan. Akan tetapi jarak satuan pada sumbu-z lebih

pendek dari pada jarak satuan pada sumbu-x dan y. Perpotongan bukan kubik

ketiga sumbu Kristal pada jarak satuan. Karena c dan a tidak sama, jarak

perpotongan sesunguhnya berbeda.

2-18