MODEL MATEMATIKABY LISA NURSITA

E-mail : licha_fisa@yahoo.com

HUBUNGAN EKONOMI DAN MATEMATIKAPenyederhanaan hubungan antar variabel-

variabel ekonomi disebut model ekonomi. Model ekonomi berbentuk model matematika

yang terdiri dari sejumlah variabel, konstanta, koefisien, dan/atau parameter.

Dengan pendekatan matematis, masalah/pokok bahasan ekonomi yang sangat kompleks dapat digambarkan secara lebih sederhana.

VARIABEL, KONSTANTA, KOEFISIEN, PARAMETER Variabel adalah sesuatu yang nilainya dapat

berubah-ubah dalam suatu masalah tertentu. Terbagi atas :

1. v. endogen: variabel yang nilai penyelesaiannya diperoleh dalam model

2. v. eksogen : variabel yang nilainya diperoleh dari luar variabel(sudah ditentukan berdasarkan data yang ada)

Karena nilainya dapat berubah, maka variabel tidak dinyatakan dalam angka, melainkan dalam simbol seperti P untuk harga, untuk keuntungan, R untuk penerimaan (revenue) dan C untuk biaya (cost).

Cont...Konstanta adalah suatu bilangan nyata yang

nilainya tidak berubah-ubah dalam suatu model tertentu.

Koefisien adalah angka pengali konstan terhadap variabelnya.

Parameter adalah suatu konstanta yang menunjukkan pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen dalam sampel yang diobservasi. Parameter dapat berdiri sendiri, yang disebut sebagai intersep, dapat pula bergabung dengan variabel endogen, yang disebut sebagai koefisien regresi.

SIMBOLISASI VARIABEL, KONSTANTA, KOEFISIEN, PARAMETER

Y dan X disebut variabel, dimana X adalah variabel eksogen, dan Y adalah variabel atau endogen.

αo α1 disebut parameter dimana : αo adalah konstanta/interceptα1 disebut koefisien

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Persamaan adalah suatu pernyataan bahwa

dua lambang adalah sama. Disimbolkan dengan tanda = (sama dengan).

Pertidaksamaan adalah suatu pernyataan yang menyatakan bahwa dua lambang adalah tidak sama. Disimbolkan dengan tanda < (lebih kecil dari) atau > (lebih besar dari).

SISTEM BILANGAN

OPERASI BILANGANPenjumlahanPengurangan Perkalian Pembagian PengakaranPengfaktoran

PANGKAT

Pengertian LogaritmaPlog a = m artinya a = pm Keterangan:p disebut bilangan pokoka disebut bilangan logaritma atau numerus

dengan a > 0m disebut hasil logaritma atau eksponen dari

basis

Logaritma dengan basis 10

Pada bentuk plog a = m, maka: 10log a = m cukup ditulis log a = m.

Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.

Contoh:10log 3 dituliskan log 310log 5 dituliskan log 5

SIFAT-SIFAT LOGARITMA

PEMFAKTORANSuatu faktor adalah satu di antara pengali-

pengali yang terpisah dalam suatu hasil kali.Proses pengfaktoran dimulai dengan cara

mencari nilai-nilai bersama pada suatu pernyataan matematika kemudian menuliskannya kembali sebagai suatu hasil kali dari faktor-faktornya.

Pengfaktoran ini adalah suatu teknik yang digunakan untuk menyederhanakan pernyataan pernyataan matematika dan pemecahan masalah lainnya dalam operasi matematika.

Contoh Selesaikan permasalahan berikut :

Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = ….

MATERI SELANJUTNYA :

FUNGSI DAN FUNGSI LINEAR

TERIMA KASIH

Sumber : Kalangi, Josep Bintang. 2002. Matematika Ekonomi dan Bisnis. Salemba Empat. Jakarta