Download - Model matematika
![Page 2: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/2.jpg)
HUBUNGAN EKONOMI DAN MATEMATIKAPenyederhanaan hubungan antar variabel-
variabel ekonomi disebut model ekonomi. Model ekonomi berbentuk model matematika
yang terdiri dari sejumlah variabel, konstanta, koefisien, dan/atau parameter.
Dengan pendekatan matematis, masalah/pokok bahasan ekonomi yang sangat kompleks dapat digambarkan secara lebih sederhana.
![Page 3: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/3.jpg)
VARIABEL, KONSTANTA, KOEFISIEN, PARAMETER Variabel adalah sesuatu yang nilainya dapat
berubah-ubah dalam suatu masalah tertentu. Terbagi atas :
1. v. endogen: variabel yang nilai penyelesaiannya diperoleh dalam model
2. v. eksogen : variabel yang nilainya diperoleh dari luar variabel(sudah ditentukan berdasarkan data yang ada)
Karena nilainya dapat berubah, maka variabel tidak dinyatakan dalam angka, melainkan dalam simbol seperti P untuk harga, untuk keuntungan, R untuk penerimaan (revenue) dan C untuk biaya (cost).
![Page 4: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/4.jpg)
Cont...Konstanta adalah suatu bilangan nyata yang
nilainya tidak berubah-ubah dalam suatu model tertentu.
Koefisien adalah angka pengali konstan terhadap variabelnya.
Parameter adalah suatu konstanta yang menunjukkan pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen dalam sampel yang diobservasi. Parameter dapat berdiri sendiri, yang disebut sebagai intersep, dapat pula bergabung dengan variabel endogen, yang disebut sebagai koefisien regresi.
![Page 5: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/5.jpg)
SIMBOLISASI VARIABEL, KONSTANTA, KOEFISIEN, PARAMETER
Y dan X disebut variabel, dimana X adalah variabel eksogen, dan Y adalah variabel atau endogen.
αo α1 disebut parameter dimana : αo adalah konstanta/interceptα1 disebut koefisien
![Page 6: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/6.jpg)
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Persamaan adalah suatu pernyataan bahwa
dua lambang adalah sama. Disimbolkan dengan tanda = (sama dengan).
Pertidaksamaan adalah suatu pernyataan yang menyatakan bahwa dua lambang adalah tidak sama. Disimbolkan dengan tanda < (lebih kecil dari) atau > (lebih besar dari).
![Page 7: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/7.jpg)
SISTEM BILANGAN
![Page 8: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/8.jpg)
OPERASI BILANGANPenjumlahanPengurangan Perkalian Pembagian PengakaranPengfaktoran
![Page 9: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/9.jpg)
PANGKAT
![Page 10: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/11.jpg)
![Page 12: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/12.jpg)
Pengertian LogaritmaPlog a = m artinya a = pm Keterangan:p disebut bilangan pokoka disebut bilangan logaritma atau numerus
dengan a > 0m disebut hasil logaritma atau eksponen dari
basis
![Page 13: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/13.jpg)
Logaritma dengan basis 10
Pada bentuk plog a = m, maka: 10log a = m cukup ditulis log a = m.
Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan.
Contoh:10log 3 dituliskan log 310log 5 dituliskan log 5
![Page 14: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/14.jpg)
SIFAT-SIFAT LOGARITMA
![Page 15: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/15.jpg)
PEMFAKTORANSuatu faktor adalah satu di antara pengali-
pengali yang terpisah dalam suatu hasil kali.Proses pengfaktoran dimulai dengan cara
mencari nilai-nilai bersama pada suatu pernyataan matematika kemudian menuliskannya kembali sebagai suatu hasil kali dari faktor-faktornya.
Pengfaktoran ini adalah suatu teknik yang digunakan untuk menyederhanakan pernyataan pernyataan matematika dan pemecahan masalah lainnya dalam operasi matematika.
![Page 16: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh Selesaikan permasalahan berikut :
Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = ….
![Page 18: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Model matematika](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081506/55846f23d8b42a6b4d8b49a5/html5/thumbnails/19.jpg)
MATERI SELANJUTNYA :
FUNGSI DAN FUNGSI LINEAR
TERIMA KASIH
Sumber : Kalangi, Josep Bintang. 2002. Matematika Ekonomi dan Bisnis. Salemba Empat. Jakarta