MODUL 3

PERAMALAN PERMINTAAN PRODUK

MANAJEMEN INDUSTRI

Oleh

Ir. Umar Wiwi, MT

Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik UNESA

2007

DAFTAR ISIHalaman

1. Pengantar 2

2. Kompetensi Dasar dan Durasi Pembelajaran 2

3. Tujuan Kegiatan Pembelajaran 2

4. Kegiatan Belajar

4.1 Kegiatan Belajar 1 TEKNIK PERAMALAN

Uraian Materi Kegiatan Belajar 4

Soal Soal Latihan 10

Rangkuman 11

Umpan Balik dan Tindak Lanjut 12

4.2 Kegiatan Belajar 2. PERHITUNGAN KESALAHAN PERAMALAN

Uraian Materi Kegiatan Belajar 13

Soal Soal Latihan 17

Rangkuman 18

Umpan Balik dan Tindak Lanjut 18

5. Referensi 19

1

1.PENGANTARDasar dari semua perencanaan dalam manajemen industri adalah permintaan

terhadap produk yang dihasilkan oleh sistem produksi. Karena perencanaan dibuat untuk

waktu yang akan datang, sedangkan data untuk waktu akan datang belum ada maka perlu

dilakukan peramalan

Modul ini membahas tentang peramalan, yang terbagi atas 2 kegiatan belajar yaitu

teknik peramalan dan pengukuran kesalahan peramalan. Dengan mempelajari modul ini

daharapkan mahasiswa dapat menentukan peramalan terhadap permintaan produk,

dengan beberapa metode runtut waktu yang terdiri dari metode linear, eksponensial dan

metode konstan. Setelah menghitung peramalan, mahasiswa juga dapat menghitung

kesalahan peramalan dengan salah satu dari tiga rumus yaitu standard deviasi (Sd),

Deviasi absolut rata rata (MAD) dan rata rata kesalahan kuadrat (MSE)

Bila mahasiswa ingin lebih mendalami masalah peramalan ini atau sebagai bahan

rujukan dapat dibaca pada buku yang tertera pada referensi.

2. KOMPETENSI DASAR DAN DURASI PEMBELAJARAN

Kompetensi Dasara. Mahasiswa mampu meramalkan / menghitung permintaan produk dimasa yang

akan datang

b. Mahasiswa mampu menghitung kesalahan peramalan

Durasi Pembelajaran ; untuk masing masing kegiatan belajar : 100 menit

3. TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARANSetelah mempelajari kegiatan pembelajaran ini mahasiswa dapat

1. Menjelaskan pengertian peramalan

2. Menjelaskan teknik peramalan kualitatif.

3. Menjelaskan teknik peramalan kuantitatif

4. Menghitung permintaan produk di-masa akan datang dengan metode liner

5. Menghitung permintaan produk di-masa akan datang dengan metode

eksponential

2

6. Menghitung permintaan produk di-masa akan datang dengan metode konstan

7. Menjelaskan pengertian kesalahan peramalan

8. Menghitung kesalahan peramalan dengan rumus Standard Deviasi (Sd)

9. Menghitung kesalahan peramalan dengan rumus Mean Absolute Deviation

(MAD)

10. Menghitung kesalahan peramalan dengan rumus Mean Square Error (MSE)

11. Menentukan metode peramalan dengan kesalahan terkecil

3

4.1 KEGIATAN BELAJAR 1

TEKNIK PERAMALAN

4.1.1 URAIAN MATERI KEGIATAN BELAJARa. Pengertian Peramalan

Peramalan (Forecasting) adalah suatu perkiraan tingkat permintaan yang

diharapkan untuk suatu produk atau beberapa produk dalam periode waktu tertentu

dimasa yang akan datang .Oleh karena itu peramalan pada dasarnya suatu taksiran, tetapi

dengan menggunakan cara cara tertentu. Peramalan dapat dikatakan taksiran yang ilmiah

meskipun akan terdapat sedikit kesalahan karena keterbatasan manusia.

Hasil peramalan dipakai manajemen produksi untuk pembuatan keputusan

menyangkut pemilihan proses, perencanaan produksi, perencanaan kapasitas sampai

penentuan layout fasilitas produksi.

b. Teknik Teknik Peramalan

(1). Teknik Teknik Kualititatif : sangat subjektif karena berdasarkan estimasi dan

pendapat pendapat dari para eksekutif, orang orang penjualan, para langganan, para

ahli/ spesialis.

(2) Analisa Runtut Waktu / Time Series : Peramalan waktu yang akan datang

didasarkan pada data histories (masa lalu).Teknik ini menggunakan beberapa metode:

a) Metode Fungsi Linier dengan tahun dasar pada tahun data yang paling lama

Fungsi Linier : Y = a + bX, dimana

Y = Besarnya penjualan

X = Tahun ke berapa dari perencanaan permintaan.

a = Komponen tetap dari permintaan setiap tahun .

b = Tingkat perkembangan permintaan tiap tahun

a, dan b dihitung dengan rumus sebagai berikut :

(1)

4

(2)

b) Metode Fungsi Linier dengan tahun dasar pada tahun data yang tengah

Fungsi Linier tetap sama Y = a + bX, dimana

Y = Besarnya penjualan

X = Tahun ke berapa dari perencanaan permintaan., dihitung dari tahun

tengah data

a = Komponen tetap dari permintaan setiap tahun .

b = Tingkat perkembangan permintaan tiap tahun

a, dan b dihitung dengan rumus sebagai berikut :

(3) (4)

c) Metode Fungsi Eksponensial

Fungsi Eksponensial : Y = a b x atau log Y = log (ab x )

Penentuan nilai parameter a dan b ditentukan dengan rumus :

(5)

(6)

d) Metode Konstan

Fungsi Konstan Y = c

c dihitung dengan rumus : (7)

5

Contoh Soal 1: Permintaan suatu produk P selama lima tahun yang lalu ditunjukkan pada

tabel 1, tentukan :

a. Fungsi permintaan dengan metode linier tahun dasar pada tahun data

paling lama

b. Ramalan permintaan produk tersebut pada tahun 2010

Tabel 1 Data Permintaan Produk P Tahun 2002 sampai 2006

TAHUN JUMLAH PERMINTAAN

(UNIT)

2002 108

2003 119

2004 110

2005 122

2006 130

Penyelesaian soal 1

a. Untuk menentukan fungsi permintaan harus dihitung lebih dahulu nilai a dan

b,menggunakan rumus (1) dan (2) yang sudah dikemukakan dan untuk

menggunakan rumus rumus tersebut perlu dibuat tabel sebagai berikut

TAHUN KODE TAHUN (X) Y X2 XY

2002 0 108 0 0

2003 1 119 1 119

2004 2 110 4 220

2005 3 122 9 366

2006 4 130 16 520

Jumlah ( ∑ ) 10 589 30 1225

= = 108,40

6

= = 4,70

Fungsi Permintaan : Y = 108,40 + 4,70 X

b. Ramalan permintaan produk tahun 2010 dapat ditentukan sebagai berikut :

Pada tahun 2010, X = 8; nilai x ini kemudian di substitusi ke fungsi permintaan

maka ditentukan jumlah permintaan pada tahun 2010 adalah :

Y = 108,40 + 4,70 x 8 = 146

Diramalkan pada tahun 2010 nanti jumlah permintaan produk P mencapai 146

unit

Contoh soal 2 : Jika data permintaan 5 tahun lalu sama dengan data pada tabel 1, tentukan

a. Fungsi permintaan dengan metode linier tahun dasar pada tahun

tengah data

b. Ramalan permintaan dengan fungsi seperti point a pada tahun 2010

Penyelesaian soal 2

a. Untuk menentukan fungsi permintaan harus dihitung lebih dahulu nilai a dan

b,menggunakan rumus (3) dan (4) yang sudah dikemukakan dan untuk

menggunakan rumus rumus tersebut perlu dibuat tabel sebagai berikut

TAHUN KODE TAHUN (X) Y X2 XY

2002 -2 108 4 - 216

2003 -1 119 1 - 119

2004 0 110 0 0

2005 1 122 1 122

2006 2 130 4 260

Jumlah ( ∑ ) 0 589 10 47

= = 117,80

7

= = 4,70

Fungsi Permintaan dengan metode ini Y = 117,80 + 4,70 X

b. Ramalan permintaan produk tahun 2010 dapat ditentukan sebagai berikut :

Pada tahun 2010, dengan metode ini X = 6; nilai X ini kemudian di substitusi ke

fungsi permintaan maka ditentukan jumlah permintaan pada tahun 2010 adalah :

Y = 117,80 + 4,70 x 6 = 146

Diramalkan pada tahun 2010 nanti jumlah permintaan produk P dengan metode

ini mencapai 146 unit

Contoh soal 3 : Dengan data permintaan 5 tahun lalu sama dengan data pada tabel 1,

tentukan

a. Fungsi permintaan dengan metode eksponential

b. Ramalan permintaan dengan fungsi eksponential pada tahun 2010

Penyelesaian soal 3

a. Penentuan fungsi permintaan dengan metode eksponential didahului dengan

perhitungan nilai a dan b, menggunakan rumus (5) dan (6) didahului pembuatan

tabel sebagai berikut

TAHUN Y X X2 Log Y X LogY

2002 108 -2 4 3,0334 - 4,0668

2003 119 -1 1 2,0755 - 2,0755

2004 110 0 0 2,0414 0

2005 122 1 1 2,0864 2,0864

2006 130 2 4 2,1139 4,2278

Jumlah ( ∑ ) 589 0 10 10,3506 0,1719

= = 2,0701 ;

8

= 117,5

= = 0,0172

= 1,0405

Fungsi permintaan Y = 117,5 x 1,0405X

b. Ramalan permintaan produk tahun 2010 dapat ditentukan sebagai berikut :

Pada tahun 2010, dengan metode eksponential X = 6; nilai X ini kemudian di

substitusi ke fungsi permintaan (Fungsi eksponential) maka ditentukan jumlah

permintaan pada tahun 2010 adalah :

Y = 117,5 x 1,04056 = 149,1; dibulatkan 149

Diramalkan pada tahun 2010 nanti jumlah permintaan produk P dengan metode

eksponential mencapai 149 unit

Contoh soal 4 : Data permintaan 5 tahun lalu terhadap produk Q seperti pada tabel 2,

tentukan

a. Fungsi permintaan dengan metode konstan

b. Ramalan permintaan dengan metode konstan untuk tahun 2009

Tabel 2 Data Permintaan Produk Q Tahun 2002 sampai 2006

TAHUN JUMLAH PERMINTAAN

(UNIT)

2002 250

2003 241

2004 261

2005 270

2006 275

Penyelesaian soal 4

9

a. Penentuan fungsi permintaan dengan metode konstan didahului dengan

perhitungan nilai c rumus (7)

= = 259,4; dibulatkan menjadi 259

Fungsi peramalan dengan metode konstan Y = 259

b. Ramalan permintaan dengan metode konstan tahun 2009 adalah 259 unit

4.1.2. SOAL SOAL LATIHAN1. Jelaskan pengertian peramalan

2. Jelaskan teknik peramalan kualitatif

3. Sebutkan 3 metode yang dipakai dalam analisa runtut waktu (time series)

4. Data permintaan pompa air merek ”S” pada suatu pabrik selama lima tahun

terakhir dalam ribuan unit sebagai berikut :

TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006

PERMINTAAN 251 248 256 264 278

a. Tentukan fungsi peramalan dengan metode linier, tahun dasar tahun 2002

b. Hitung ramalan permintaan pompa air tersebut pada tahun 2011

c. Tentukan fungsi peramalan dengan metode linier, tahun dasar pada tahun

2004

d. Hitung ramalan permintaan pompa air tersebut pada tahun 2009

5. Bila permintaan terhadap sepeda motor merek ”J” dari suatu pabrik seperti tabel

berikut (dalam ribuan unit)

TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006

PERMINTAAN 120 123 135 142 156

a. Tentukan fungsi peramalan sepeda motor tersebut dengan metode

eksponential

b. Hitung ramalan permintaan sepeda motor dengan metode eksponential

pada tahun 2010

c. Tentukan fungsi peramalan sepeda motor dengan metode konstan

10

d. Hitung ramalan permintaan sepeda motor tersebut dengan dengan metode

konstan pada tahun 2011

4.1.3. RANGKUMANPada kegiatan belajar 1 dari modul 3 ini dibahas pngertian peramalan dan teknik

teknik peramalan yang terdiri dari teknik peramalan kualitatif dan teknik peramalan

runtut waktu / time series. Untuk teknik runtut waktu dikemukakan 3 metode yaitu

metode linier, eksponensial dan metode konstan. Ada beberapa rumus yang digunakan

untuk masing masing metode :

1. Metode Linier dengan fungsi Y = a + bX, dimana a dan b dihitung dengan rumus :

(a) Untuk tahun dasar pada tahun yang paling awal/tua data historis:

(b) Untuk tahun dasar pada tahun tengah data historis :

,

2. Metode eksponensial dengan fungsi : Y = a.bX

3. Metode konstan menggunakan fungsi Y = c , dimana c dihitung dengan rumus

4.1.4. UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUT

11

Untuk mengukur tingkat penguasaan anda terhadap kegiatan belajar ini anda

harus mengerjakan soal soal latihan . Tingkat penguasaan anda terhadap kegiatan belajar

ini dapat dihitung dengan rumus:

Jumlah jawaban benar

Tingkat Penguasaan = ----------------------------------------------- X 100 %

5

Katagori tingkat penguasaan ditentukan sebagai berikut

90 % - 100 % = baik sekali

80 % - 89 % = baik

70% - 79 % = cukup

≤ 69 % = kurang

Jika tingkat penguasaan diatas 80 % anda dapat mempelajari kegiatan belajar

berikutnya, namun jika tingkat penguasaan masih kurang dari 80% anda harus

mengulangi mempelajari lagi kegiatan belajar ini.

4.2 KEGIATAN BELAJAR 2

12

PERHITUNGAN KESALAHAN PERAMALAN

4.2.1 URAIAN MATERI KEGIATAN BELAJARa. Pengngertian Kesalahan Peramalan

Peramalan yang dilakukan adalah perhitungan perkiraan, sehingga perlu ditentukan

sampai sejauh mana peramalan tersebut sesuai dengan kenyataan. Kesalahan peramalan

ditentukan sebagai selisih antara hasil peramalan dengan data yang sebenarnya pada

tahun/periode yang sama.

Setelah kita melakukan peramalan dengan dengan beberapa metode dari metode

runtut waktu, maka untuk setiap metode dihitung kesalahan peramalan.Metode dengan

kesalahan peramalan terkecil yang akan digunakan selanjutnya untuk peramalan

b. Perhitungan Kesalahan Peramalan.

Sekurang kurangnya ada tiga rumus yang digunakan untuk menghitung kesalahan

peramalan. Dalam pelaksanaan perhitungan hanya digunakan salah satu rumus saja untuk

semua metode peramalan yang sudah dihitung fungsinya.

Rumus rumus tersebut adalah : Standard Deviasi (Sd); Deviasi rata-rata absolut /

Mean Absolut Deviation (MAD) dan Kesalahan kuadrat rata-rata / Mean Square Error

(MSE).

Y = Data permintaan historis pada satu periode tertentu

13

Yf = Hasil Peramalan pada satu periode yang sama dengan periode data

n = Jumlah data = jumlah periode data

Contoh perhitunganContoh 1 Permintaan suatu komponen mesin selama 5 tahun dalam ribuan unit tertera

pada tabel dibawah ini. Bila peramalan dihitung dengan metode linier tahun

dasar pada tahun tengah, hitung

a. Kesalahan peramalan dengan rumus Standard Deviasi

b. Kesalahan peramalan dengan rumus MAD

c. Kesalahan peramalan dengan rumus MSE

Tabel Permintaan Komponen Mesin (Dalam ribuan unit)

TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006

PERMINTAAN 32 35 34 42 51

Penyelesaian Soal

Mula mula harus ditentukan fungsi peramalan, dengan cara menghitung nilai a dan b dari

fungsi linier

TAHUN X Y X2 XY

2002 -2 32 4 -64

2003 -1 35 1 -35

2004 0 34 0 0

2005 1 42 1 42

2006 2 51 4 102

Jumlah (

)

194 10 45

= = 38,8 = 45/10 = 4,5

Fungsi Peramalan Y f = 38,8 + 4,5 X

X Y Y f = 38,8 + 4,5 X Y - Yf (Y – Yf )2

14

-2 32 29,8 2,2 4,84

-1 35 34.3 0.7 0.49

0 34 38.8 -4.8 23.64

1 42 43.3 -1.3 1.69

2 51 47.8 3.2 10.24

194 12,2 40,3

a. = = 3,66

b. = 12,2 /5 = 2,44

c. = 40,3/5 = 8,06

Contoh 2 : Dengan data permintaan seperti pada soal no 1:

a. Hitung MSE untuk metode peramalan Eksponensial

b. Hitung MSE untuk metode peramalan Konstan

c. MSE dari metode mana (Linear, eksponential dan konstan) yang terkecil

Penyelesaian soal :

a. Harus ditentukan dulu fungsi eksponensial dengan caramenenrtukan nilai :a dan b

dari fungsi eksponential tersebut. Seperti sudah dibahas pada kegiatan belajar 1 ,

penentuan a dan b mengunakan tabel seperti ditunjukan berikut ini

TAHUN Y X X2 Log Y X LogY

15

2002 32 -2 4 1.50515 -3.0103

2003 35 -1 1 1.544068 -1.54407

2004 34 0 0 1.531479 0

2005 42 1 1 1.623249 1.623249

2006 51 2 4 1.70757 3.41514

Jumlah ( ∑ ) 0 10 7.911516 0.484022

= = 1.582303

= 38,22

= = 0,791152

6.182327394

Fungsi Eksponensial Y = 38,22 x (6,182) X

X Y Y f = 38,22 x (6,182) X Y - Yf (Y – Yf )2

-2 32 1.0000753 30.99992475 960.9953342-1 35 6.1824652 28.81753478 830.45031070 34 38.22 -4.22 17.80841 42 236.27604 -194.27604 37743.179722 51

1460.6585-

1409.658479 1987137.028194 2026689.462

= 405337.88

b Penentuan konstan (c) dari fungsi konstan dilakukan dengan rumus :

= = 38,8

Fungsi peramalan konstan Y = 38,8

Y Y f = 38,8 Y - Yf (Y – Yf )2

32 38,8 -6.8 46.24

16

35 38,8 -3.8 14.44

34 38,8 -4.8 23.04

42 38,8 3.2 10.24

51 38,8 12.2 148.84

194 242.8

= 48.56

c. MSE dari metode linier (Contoh 1) = 8,4; MSE dari metode eksponential adalah

405337.88, sedangkan MSE dari metode konstan adalah 48,56 jadi metode

peramalan yang memiliki MSE terkecil adalah metode linier. Karena itu maka

peramalan harus dilakukan dengan metode linier.

4.2.2. SOAL SOAL LATIHAN1. Jelaskan apa yang dimaksudkan dengan kesalahan peramalan

2. Data permintaan generator merek ”G” pada suatu pabrik selama lima tahun terakhir

dalam ratusan unit sebagai berikut :

TAHUN 2002 2003 2004 2005 2006

PERMINTAAN 125 124 130 169 175

Jika peramalan dilakukan dengan metode linier, hitung Sd, MAD dan MSE

3. Permintaan terhadap felg sepeda motor (dalam ribuan pasang) pada suatu pabrik

pembuatan felg seperti tertera pada tabel dibawah ini

a. Hitung MAD jika peramalan dilakukan dengan metode linier

b. Hitung MAD jika peramalan dilakukan dengan metode eksponential

c. Hitung MAD jika peramalan dilakukan dengan metode konstan

d. Metode peramalan mana yang dapat digunakan berdasarkan hasil perhitungan

MAD pada pertanyaan a sampai c.

4.2.3. RANGKUMAN

17

Kesalahan peramalan adalah selisih antara hasil peramalan yang dihitung dengan

berbagai metode runtut waktu dengan data historis Rumus rumus yang digunakan :

a. = = 3,74

b. = = 0,4

c. = = 8,4

4.2.4. UMPAN BALIK DAN TINDAK LANJUTUntuk mengukur tingkat penguasaan anda terhadap kegiatan belajar ini anda

harus mengerjakan soal soal latihan . Tingkat penguasaan anda terhadap kegiatan belajar

ini dapat dihitung dengan rumus:

Jumlah jawaban benar

Tingkat Penguasaan = ----------------------------------------------- X 100 %

3

Katagori tingkat penguasaan ditentukan sebagai berikut

90 % - 100 % = baik sekali

80 % - 89 % = baik

70% - 79 % = cukup

≤ 69 % = kurang

Jika tingkat penguasaan diatas 80 % anda dapat mempelajari modul berikutnya,

namun jika tingkat penguasaan masih kurang dari 80% anda harus mengulangi

mempelajari lagi kegiatan belajar ini.

5.REFERENSI

18

1. Indriyo Gitosudarmo; Sistem Perencanaan dan Pengendalian Produksi; BPFE

Yogyakarta , 1985

2. John E.Biegel; Pengendalian Produksi; Akademika Pressindo, Jakarta, 1992

3. T. Hani Handoko ; Dasar Dasar Manajemen Produksi dan Operasi; BPFE

Yogjakarta , 1984

4. Teguh Baroto; Perencanaan dan Pengendalian Produksi; Ghalia Indonesia, 2002

19