Metode Spektrometri #2

PERHITUNGAN KUANTITATIF DALAM SPEKTROMETRI

I.6.1 Hukum Lambert-BeerJumlah radiasi yang diserap oleh suatu larutan sampel digambarkan oleh hukum Beer-Bouguer-Lambert yang umumnya dikenal dengan istilah hukum Beer.Po = Intensitas sinar datangC = Konsentrasi spesies penyerap radiasi b = Tebal media yang dilalui sinarP = Intensitas sinar yang diteruskan.Menurut Bouguer (1729) dan Lambert (1760): Apabila energi radiasi elektromagnetik diabsorpsi oleh suatu spesies dengan ketebalan b, maka kekuatan energi radiasi yang ditransmisikan akan turun secara deret geometri (eksponensial).PoPCb

Secara metematis pernyataan tersebut dituliskan dalam bentuk eksponensial sebagai berikut:T = P/Po = 10-kbDimana k adalah suatu konstanta dan T adalah transmitansi, yaitu fraksi energi radiasi yang ditransmisikan setelah melewati medium dengan ketebalan b. Persamaan di atas dapat disusun ulang dalam bentuk logaritmis sebagai berikut:Log T = Log P/Po = - kbPada tahun 1852, Beer dan Bernard menyatakan bahwa suatu hukum yang serupa dengan hukum Lambert-Bouguer juga berlaku untuk ketergantungan T pada konsentrasi C, yaitu:T = P/Po = 10-kcDimana k adalah konstanta yang baru yang nilainya berbeda dengan k. Dalam bentuk logaritmik persamaan di atas dapat ditulis:Log T = Log P/Po = - kcJika persamaan Bouguer-Lambert dan Bernard-Beer digabung maka akan diperoleh hubungan sebagai berikut:T = P/Po = 10-abca merupakan konstanta gabungan dari k dan k. Dalam bentuk logaritmik persamaan diatas dapat ditulis:Log T = Log P/Po = - abcPersamaan yang terakhir ini sering ditulis dalam bentuk positif pada sisi kanan sehingga diperoleh:

A = - Log T = Log 1/T = Log Po/P = abcDi mana A adalah absorbansi. Persamaan ini merupakan bentuk umum dari hukum Lambert-Beer.

Perhatian: yang berbanding lurus dengan konsentrasi larutan sampel adalah absorbansi (A), bukan transmitansi (T) atau sinar yang diserap (Po P).Prosen transmitansi diberikan oleh persamaan:% T = Po/P x 100Karena T = % T/100, maka A = log (100/%T) = log 100 log TAtauA = 2,00 log % T, dan% T = antilog (2,00 A)Jika b dinyatakan dalam cm dan c dalam gram/liter, maka konstanta a disebut absorptivitas. Harga konstanta ini tergantung pada panjang gelombang dan sifat materi (sampel) penyerap radiasi sinar. Jika c dinyatakan dalam satuan mol/liter, maka absorbansi (A) menjadi:A = e b cDengan e adalah absorptivitas molar. Satuan untuk e dan a adalah :e = cm-1 . mol-1 . litera = cm-1 . g-1 . litersedangkan tebal media (b) dalam praktek biasanya dibuat konstan, sehingga absorbansi hanya merupakan fungsi dari konsentrasi sampel.

Tabel I.2 Istilah-istilah dan simbol yang dipergunakan pada pengukuran absorbansi Contoh-contoh soal:Suatu larutan sampel dalam sel 1,0 cm setelah diukur dengan spektrofotometer mentransmisikan 80 % cahaya pada suatu panjang gelombang tertentu. Jika absorptivitas zat pada l ini = 2,0. Hitunglah konsentrasi zat tersebut.Suatu larutan yang mengandung besi 1,00 mg/100 ml (sebagai kompleks besi-tiosianat) teramati mentransmisikan 70 % dari sinar yang masuk.Berapakah absorbansi larutan pada l tersebut.Berapakah fraksi cahaya yang akan diteruskan jika konsentrasi larutan besi tersebut 4 kali lebih besar.

Istilah dan simbolDefinisiNama dan simbol alternatifKekuatan radiasi (P, Po)

Absorbansi (A)Transmitansi (T)Tebal media (cm), bAbsorptivitas molar, eEnergi radiasi yang mencapai area tertentu pada detektor per detik.Log (Po/P)P/Po---A/b.cIntensitas radiasi (I, Io)

Kerapatan optis, D Ekstingsi, ETransmisi, Tl, dKoefisien ekstingsi molar

Penentuan Komponen dalam CampuranCampuran 2 senyawa atau lebih yang mempunyai spektra saling tumpang tindih dapat ditentukan secara simultan.Menurut Hk. Beer: Absorbansi total 2 zat atau lebih pada suatu l tertentu akan sama dengan penjumlahan absorbanasi dari masing-masing zat tersebut, sehingga untuk 2 zat X dan Y:A = aX b CX + aY b CY , atauA = eX b CX + eY b CY

Dari Gambar disamping terlihat bhw:A1 = AX1 + AY1 = eX1bCX + eY1bCY DanA2 = AX2 + AY2 = eX2bCX + eY2bCY

A1 dan A2 diukur dengan spektrofotometer, eX1, eX2, eY1 dan eY2Dengan mengukur Absorbansi lar. Standar X dan Y pada l1 dan l1Gb. spektra

Contoh soalKalium dikromat dan kalium permanganat dalam 1 M H2SO4 mempunyai spektra absorbansi yang saling tumpang tindih (overlap). K2Cr2O7 mempunyai absorbansi maksimum pada lmaks = 440 nm dan KMnO4 pada l = 545 nm (lmaks KMnO4 sebenarnya 525 nm, ttp l yang lebih tinggi biasa digunakan karena interferensinya lebih sedikit). Campuran kedua zat tsb dianalisis secara spektrofotometri dengan mengukur absorbansi larutan pada kedua l tersebut dengan hasil sbb: A440 nm= 0,405 dan A545 nm= 0,712 dengan menggunakan sel setebal 1 cm.Hasil pengukuran larutan murni (standar) K2Cr2O7 (1 x 10-3 M) dan KMnO4 (2 x 10-4 M) dalam 1 M H2SO4 dengan menggunakan sel yang sama adalah sbb:ACr, 440 = 0,374 ACr, 545 = 0,009 AMn, 440= 0,019 AMn, 545= 0,475Hitung konsentrasi dikromat dan permanganat dalam larutan sampel?

Penyimpangan thd Hk. BeerPlot konst. Vs. Abs. menurut Hk. Beer akan selalu berupa garis lrs melewati titik 0, ttp hsl eksp menunjukkan bhw penyimpangan thd hkm ini srg terjadi.Peyebab penyimpangan Hk. Beer dpt dikelompokkan menjadi:- Faktor sejati (real factor)- Faktor Instrumental (instrumental factor)- Faktor Kimia (chemical factor)

Real FactorTerjadi akibat pengabaian perubahan indeks bias dalam medium:dalam Hk. Beer sesungguhnya ada suku n/(n2+2)2, sehingga e hanya konstan apabila n konstan. Kenyataan: indeks bias larutan naik dengan naiknya konsentrasi sehingga nilai suku n/(n2+2)2 mengecil. Jadi penyimpangan negatif akan terjadi dengan naiknya konsentrasi larutanKonsentrasiAbsorbansinormalPenyimp. negatifPenyimp. positif

Instrumental FactorHk. Beer berlaku hanya jika berkas sinar yang digunakan benar-benar monokromatis (terdiri dari hanya satu l). Dalam praktek alat monokromator tidak pernah dapat menghasilkan sinar yg benar-benar monokromatis.Misal sinar yang dihasilkan monokromator terdiri dari 2 gelombang, yaitu l dan l, menurut Hk Beer, Absorbansi pada l1 A=log (Po/P) = e.b,c atau Po/P = 10e.b.cDan untuk l: A=log (Po/P) = e.b.c atau Po/P = 10e.b.cAbsorbansi total untuk 2 panjang gelombang:At=log (Po+Po)/(P+P), atauAt=log (Po+Po)/(Po. 10-e.b.c+Po. 10-e.b.c)Jika e = e, Sinar monokromatis, pers. diatas menjadi sama dg Hk. BeerJika e e, sinar polikromatis, terjadi penyimpangan Hk. Beer, grafik tidak benar-benar lineare >e: terjadi penyimpangan negatif, e < e = penyimpangan positif

Chemical FactorBiasanya diakibatkan proses dissosiasi, assosiasi, pembent. Kompleks, polimerisasi atau solvolisis dalam larutanAs. Benzoat dalam lar. Mrpkn campuran bentuk terionisasi dan tak terionisasi:C6H5COOH + H2O C6H5COO- + H3O+ (lmaks=273 nm, e=970) (lmaks=268 nm, e=560)terlihat bahwa absorptivitas molar (e) pada 273 nm akan turun dengan jika larutan diencerkan atau pH larutan semakin tinggiDalam larutan murni (tidak ditambahkan buffer), K2Cr2O7 akan berada sebagai ion dikromat dan kromat dalam kesetimbangan:Cr2O72- + H2O 2CrO42- + 2 H+Penyimpangan Hk. Beer akan teramati jika larutan diencerkan dengan air, Konsentrasi spesies Cr2O72- dan CrO42- sangat dipengaruhi oleh pH larutan. Penyimpangan Hk. Beer dapat dikontrol dengan menambahkan asam kuat ke dalam larutan untuk mempertahankan spesies dikromat; atau larutan dapat dibuat sedikit alkalis agar semua dikromat berubah menjadi kromat sehingga dalam larutan hanya ada 1 spesies

Contoh soalSuatu larutan asam lemah HB (Ka = 1,00x105) mengabsorbsi Radiasi ultraviolet dengan max = 280 nm, = 975. Spesies B tidak mengabsorbsi Radiasi. Jika sel yang dipakai 1,00 cm dan konsentrasi asam tersebut 2,00 x 103F :Hitunglah absorbansi larutan tersebut pada lmaksJika larutan diencerkan 2x berapakah absorbansinyaPerkirakan apakah larutan tersebut mengikuti Hk. Beer

Kesalahan FotometriDiakibatkan oleh kesalahan sel fotolistrik pada detektor dalam membedakan sinar datang dan sinar yang ditransmisikanTerjadi pada larutan yang sangat encer atau terlampau pekat Agar kesalahan analisis minimum perlu dicari range absorbansi (A)/transmitansi (T) yang memberikan kesalahan minimal. Secara matematis dpt diturunkan pers. Beer:a.b.c = -log T ; C = (1/ab) log T . . . . . .. . .(1)jika pers ini diturunkan diperoleh:dc = -1/ab (log e)/T dT . . . . . . . . . .. . . . .(2)Jika pers. (2) dibagi dengan pers(1), diperolehdC/C = (log e dT) / (T log T) . . . . . . . . . . . . . (3)Pers(3) adalah kesalahan relatif konsentrasi (C) yang diakibatka oleh perubahan Tpers(3) akan bernilai minimum (yang berarti kesalahan juga minimum apabila turunan persamaan tersebut = 0,d/dT [(log e dT)/(Tlog T)] = 0log T + log e = 0 log T = log e = 0,4343T = 0,368 atau T = 36,8 % atau A = 0,43Kesalahan analisis

Grafik Kesalahan Fotometri

Instrumentasi Spektrofotmetri (1)Alat yang dipakai untuk mempelajari absorpsi atau emisi radiasi elektromagnetik sebagai fungsi panjang gelombang disebut Spektrometer atau Spektrofotometer. Komponen-komponen utama alat spektrofotometer adalah:Sumber radiasi yang stabil dan berkelanjutan (kontinu)Sistem lensa, cermin dan celah untuk membatasi, membuat parallel dan menfokuskan berkas sinar.Suatu monokromator untuk menyeleksi sinar menjadi l tertentu (sinar monokromatis).Kontainer transparan untuk tempat sample (biasa disebut dengan sel atau kuvet).Detektor radiasi yang dirangkaikan dengan suatu pembaca (read out) baik meter atau recorder.Diagram blok lengkap alat spektrofotometer disajikan pada Gambar I.10.Sumber RadiasiMonokromatorSampelDetektorRekorder

Instrumentasi (2)Sumber RadiasiRadiasi sinar tampak: umumnya dipakai lampu filamen tungsten yang mempunyai daerah panjang gelombang 320 2500 nm. Kontrol terhadap voltase sangat diperlukan karena perubahan 1 volt akan mengakibatkan perubahan kekuatan sinar menjadi 4 x lebih besar. Biasanya digunakan regulator atau stabilisator.Radiasi sinar ultraviolet: Umumnya digunakan lampu hydrogen (atau deuterium) yang menghasilkan radiasi kontinyu pada l = 180 375 nm. Ada 2 tipe lampu ini, yaitu yang menggunakan voltase tinggi dan voltase rendah. Lampu deuterium dapat menghasilkan intensitas sinar lebih besar dari lampu hydrogen.MonokromatorAda 2 jenis monokromator, yaitu:Prisma: penguraian sinar didasarkan pada perbedaan indeksnya di udara dan di dalam prisma, sehingga sinar diteruskan sesuai dengan panjang gelombang masing-masing.Difraksi Grating: Penguraian sinar didasarkan pada grating (permukaan benda seperti gergaji), grating dapat diputar dengan sudut tertentu, sehingga diperoleh sinar dengan l seperti yang diinginkan.

Gambar Monokromator

Instrumentasi (3)Kontainer sample (sel/kuvet)Sel atau Kuvet tempat sample (biasanya berupa larutan) ditempatkan harus terbuat dari bahan yang tembus radiasi pada panjang gelombang yang akan digunakan untuk pengukuran absorbansi. Untuk bekerja pada daerah ultraviolet (

MACAM-MACAM SPEKTROFOTOMETERMeskipun secara umum spektrofotometer mempunyai rancangan dasar sebagaimana dibahas dalam sub-bab sebelumnya, namun demikian setidaknya ada tiga jenis spektrofotometer yang telah dikenal.Spektrofotometer berkas tunggal (single beam)Spektrofotometer berkas ganda (double beam)Spektrofotometer GilfordSpektrofotometer berkas tunggal (single beam) banyak digunakan karena cukup murah, tetapi memberikan hasil yang memuaskan. Alat ini hanya terdiri dari satu berkas sinar sehingga dalam prakteknya, pengukuran sample dan larutan blanko atau standar harus dilakukan secara bergantian dengan menggunakan sel yang sama.Spektrofotometer berkas ganda (double beam): biasa dijumpai pada alat spektrofotometer yang telah memakai autosacnning panjang gelombang dan mencatat secara otomatis absorbansi (A) sebagai fungsi panjang gelombang (l). Alat jenis ini mempunyai 2 berkas sinar sehingga pengukuran absorbansi larutan sample dan larutan blanko dapat dilakukan secara parallel dan tidak perlu bargantian.Spektrofotometer Gilford banyak dipakai di laboratorium biokimia dan mempunyai beberapa keuntungan dibandingkan dengan spektrofotometri biasa karena mampu membaca absorbansi (A) sampai pada angka 3 (spektrofotometri biasa : 0,1 1,0). Hal ini disebabkan alat ini menggunakan komponen yang disebut dengan photomultiplier feed-back circuit.

Teknik-Teknik AnalisisAda tiga teknik yang biasa dipakai dalam analisis secara spektometri. Ketiga teknik tersebut adalah :Metoda Standard TunggalMetoda ini sangat praktis karena hanya menggunakan satu larutan standard yang telah diketahui konsentrasinya (Cstd). Selanjutnya absorbsi larutan standard (Astd) dan absorbsi larutsn sampel (Asmp) diukur dengan Spektrofotometri. Dari hukum Beer diperoleh :Astd = e.b.CstdAsmp = e.b.Csmpe.b = Astd/ Cstde.b = Asmp/ Csmpsehingga,Astd/Cstd = Asmp/Csmp Csmp = (Asmp/Astd) x CstdDengan mengukur Absorbansi larutan sampel dan standar, konsentrasi larutan sampel dapat dihitung.Metode Kurva KalibrasiDalam metode ini dibuat suatu seri larutan standar dengan berbagai konsentrasi dan absorbansi dari larutan tersebut diukur dengan AAS. Langkah selanjutnya adalah membuat grafik antara konsentrasi (C) dengan Absorbansi (A) yang akan merupakan garis lurus melewati titik nol dengan slope = e.b atau slope = a.b. Konsentrasi larutan sampel dapat dicari setelah absorbansi larutan sampel diukur dan diintrapolasi ke dalam kurva kalibrasi atau dimasukkan ke dalam pers. garis lurus yang diperoleh dengan menggunakan program regresi linear pada kurva kalibrasi

Teknik-Teknik AnalisisMetoda Adisi StandardMetoda ini dipakai secara luas karena mampu meminimalkan kesalahan yang disebabkan oleh perbedaan kondisi lingkungan (matriks) sampel dan standard. Dalam metoda ini dua atau lebih sejumlah volume tertentu dari sampel dipindahkan ke dalam labu takar. Satu larutan diencerkan sampai volume tertentu, kemudian diukur absorbansinya tanpa ditambah dengan zat standard, sedangkan larutan yang lain sebelum diukur absorbansinya ditambah terlebih dulu dengan sejumlah tertentu larutan standard dan diencerkan seperti pada larutan yang pertama. Menurut hukum Beer akan berlaku hal-hal berikut :Ax = k.Cx; AT = k(Cs + Cx)dimana,Cx = konsentrasi zat sampelCs = konsentrasi zat standar yang ditambahkan ke larutan sampelAx = Absorbansi zat sampel (tanpa penambahan zat standar)AT = Absoebansi zat sampel + zat standar Jika kedua persamaan diatas digabung, akan diperoleh:Cx = Cs x {Ax/(AT-Ax)}Konsentrasi zat dalam sampel (Cx) dapat dihitung dengan mengukur Ax dan AT dengan spektrofotometer. Jika dibuat suatu seri penambahan zat standar dapat pula dibuat suatu grafik antara AT lawan Cs, garis lurus yang diperoleh diekstrapolasi ke AT = 0, sehingga diperoleh:Cx = Cs x {Ax/(0-Ax)} ; Cx = Cs x (Ax/-Ax)Cx = Cs x (-1) atau Cx = -Cs

Kurva Kalibrasi dan Adisi Standar