KELVIN WINARDHY

1134019

TEKNIK SIPIL

METODE NUMERIK

1.buatlah rangkuman tentang metode numerik

Terdapat banyak definisi dari metode numerik yang di kemukakan oleh para ahli matematika seperti, (Chapra dan Chanale,1991); metode numerik adalah teknik – teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah matematika agar dapat diselesaikan hanya dengan operasi hitungan,yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali, dan bagi. ( Susila, 1994 ; Ibrahem dan Hisyam,2003 ). Namun pada dasarnya masing – masing metode tersebut memiliki karakteristik umum, yaitu selalu mencakup sejumlah kalkulasi aritmetika. Jadi metode numerik adalah suatu teknik untuk memformulasikan masalah matematika sehingga dapat diselesaikan dengan operasi aritmetika yang terdiri dari operasi tambah, kurang, kali dan bagi. Pada dasarnya penyelesaian dari suatu masalah matematika yang diharapkan berupa jawaban eksak, dimana jawaban yang di peroleh tersebut memenuhi persamaan semula secara eksak (penyelesaian analitis). Karena proses komputasi dalam penyelesaian masalah sering melibatkan banyak langkah dan angka maka penyelesaian dari masalah sering hanya berupa hampiran dari hasil eksak yang diharapkan.

Namun pada prinsipnya metode numerik digunakan untuk memecahkan masalah yang penyelesaiannya berupa hampiran atau pendekatan dari nilai eksaknya. Di era teknologi elektronik, komputer menjadi alat bantu yang handal dalam menyelesaikan masalah-masalah yang memerlukan perhitungan yang mencakup sejumlah besar kalkulasi aritmatika.Beebrapa alasan mengapa orang menggunakan metode numerik untuk memecahkan masalah yang dihadapinya.

1.      Metode numerik merupakan suatu teknik untuk menyelesaikan masalah matematika yang efektif dan efesien, dengan bantuan komputer maka dapat menangani masalah yang rumit dan melibatkan perhitungan yang luas.

2.      Saat ini terdapat berbagai paket program komputer (misalnya exel, maple, matlab) yang tersedia dan dapat digunakan dalam pengoperasian yang mencangkup metode numerik.

3.      Jika masalah yang dihadapi sulit diselesaikan dengan bantuan program paket komputer, maka pemecahan masalah dapat menggunakan program komputer yang lain (misalnya basic, pascal, fortan).

4.      Di sisi lain, metode numerik merupakan semacam sarana yang efesien untuk mengenal karakteristik komputer dan mendisain algoritma, diagram alur dan menulis program komputer sebdiri.

5.      Metode numerik dapat dijadikan sarana untuk memperkuat kemampuan menerapkan ilmu matematika.

2.analisa klasik dari numerik

Ada dua jenis indikator teknikal berdasarkan zamannya yaitu indikator klasik dan indikator modern.

Indikator klasik adalah indikator sederhana yang penggunaannya secara manual atau tanpa perhitungan yang ribet. Sedangkan indikator modern adalah indikator yang menggunakan perhitungan yang lebih kompleks yang hanya bisa dilakukan secara komputerisasi . Sebagian besar indikator modern adalah pengembangan indikator klasik atau penggabungan beberapa indikator.

Contohnya adalah Moving average , trend line dan garis support dan resistance

Berikut ini adalah cara menggunakan indikator klasik untuk memprediksi arah market :

1. Memprediksi menggunakan moving average.

Moving average adalah cerminan harga rata-rata suatu periode . Aturan mainnya ketika harga sekarang berada di atas rata-rata maka disebut trend naik. Dan ketika harga sekarang dibawah rata-rata disebut trend turun.

Namun jika kita menunggu kondisi seperti itu terjadi maka kita telat jika pada saat itu kita masuk pasar. Agar tidak telat kita harus mengidentifikasi mulainya sebuah trend dengan moving average .

Trend naik ditandai dengan garis MA (moving average) yang memotong grafik dari atas.

Trend turun ditandai dengan garis MA (moving average) yang memotong grafik dari bawah .

a. Ketika grafik memotong garis MA diertai volume yang membesar

b. Ketika dua garis moving average beda periode berpotongan

3.-finite element -finite difference

Finite element

Finite Element Analysis (FEA) atau Finite Element Method (FEM) merupakan salah satu metode numerik untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial (PDE). Persamaan diferensial sendiri merupakan model matematika yang merepresentasikan nilai suatu variabel yang berubah terhadap variabel yang lainnya. Jika variabel tersebut berubah terhadap lebih dari satu variabel lainnya, persamaan diferensial biasa tidak memadahi, dan karenanya harus menggunakan persamaan diferensial parsial. Misalnya, perubahan besarnya stress terhadap posisi dalam sumbu x dan y, atau dalam sumbu x, y, dan z. Atau perubahan besarnya stress terhadap posisi dalam sumbu x, y, dan z dan juga terhadap waktu t.

Selain FEM, terdapat pula beberapa metode numerik lainnya untuk memecahkan persamaan diferensial parsial, seperti Finite Difference Method (FDM) dan Finite Volume Method (FVM). Ada juga Boundary Element Method (BEM) yang mirip dengan FEM, hanya saja diskritisasi hanya dilakukan pada boundary (surface) saja.

Finite difference

Metode finite difference eksplisit adalah metode yang mudah diprogram dibandingkan metode finite difference implicit atau metode-metode numerik lainnya. Selain itu, metode eksplisit itu dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan panas “Heat Equation” linear dalam dua dimensi. Akan tetapi, metode eksplisit itu mempunyai sebuah kekurangan yaitu keterbatasan stabilitas dari penyelesaian numerik adalah sangat ketat. Oleh sebab itu, metode eksplisit itu tidak lagi termasuk daftar metode-metode numerik yang handal yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan-persamaan diferensial parsial. Oleh karena itu, maka diusulkan untuk menggunakan analisis wavelet Haar di dalam skema numerik dari metode eksiplisit untuk mengatasi kekurangan metode itu, yaitu keterbatasan stabilitas, dengan menjaga diskretisasi dari metode eksplisit agar tidak berubah. Kekurangan dari metode finite difference eksiplisit itu sudah dapat diatasi secara signifikan oleh analisis Haar wavelet yang tidak mempengaruhi logika metode asli yatiu metode eksiplisit.Kata kunci: metode finite difference, analisis wavelet haar

4.pelat-pelat dan cangkang