metode node dan mesh

7/24/2019 metode node dan mesh

1/20

ANALISA RANGKAIAN

LISTRIKdengan METODE NODE danMESH


2/20

Hukum Kirchhof dan hukum Ohm dapat dipakaiuntuk menganai!a rangkaian i!trik "aitumenghitung aru! dan tegangan#

Da!ar Metode Node Dan Me!h adaah HukumKirchof dan Hukum Ohm

Metode anai!a Node dan Me!h $

Menurunkan kumpuan terkeci dari per!amaan!imutan "ang !ecara engkap menentukan aru! dantegangan dari rangkaian ter!e%ut#


3/20

MetodeNode&ntuk menganai!a dengan

rangkaian i!trik pada gam%ar ini

metode Node' diakukan denganangkah(angkah $

)# Kenai !emua node dari rangkaian#*# +eriah a%e ,nama- !emua node dan n"atakandengan poten!ia#.# /iih !aah !atu node !e%agai re0eren!i grounddimana poten!ian"a 1 2 3ot# /oten!ia ainn"adidaam rangkaian diukur terhadap node re0eren!i ini#


4/20

4. Beri nama dan tetapkan polaritas-polaritas arus.

6. Gunakan hukum Kirchoff untuk arus (HAK) pada setiap node dan

nyatakan caban arus dalam besaran node potensial (teanan).

!. "elesaikan hasil persamaan-persamaan secara simultan untuk

teanan-teanan node.

#. "etelah nilai-nilai teanan diketahui$ arus-arus caban dapat

dihitun denan hukum %hm.

HAK pada node n2 yang berhubungan

dengan v2 memberikan :

i1=i2+i3


5/20

Atau

HAK pada node n3 berhubungan dengan v3 memberikan :

Dari biru dan biru

Diperoleh

i& menalir pada

'& dan '4


6/20

Resistansi efektif


7/20

Analisa Nodal dengan sumber teganganmengambang. Supernode.

4ika !uatu !um%er tegangan tidak %erhu%ungan dengan node

re0eren!i' maka di!e%ut !um%er tegangan mengam%ang dandapat diperakukan khu!u! ketika meakukan anai!arangkaian# 3* adaah !um%er mengam%ang#

atau

ari biru dan biru diperoleh

dan

*+ adalah


8/20

,ontoh soal Rangkaian ini mengandungdua !um%er tegangan danV2 adalah sumber teganganmengambang. Supernodedilingkari dan mengandungelemen resistor R4 yang

paralel dengan sumbertegangan tsb.

Sum%er tegangan mengam%ang mem%erikan %ata!anantara v2 dan v3, sehingga V2= v3-v2 , dengandemikian :

dan

dan

k d d d i


9/20

Tentukan tegangan node v1,v2 , dan v3 darirangkaian ini

HAK pada node n2 adalah

Dari hukum Ohm

v1 = Vs pada node n1

v3 pada node n3

Dari %iru dan %irudiperoeh $


10/20

MetodeMe!h)# Kenai !emua me!h(me!h dari rangkaian#*# Tentukan aru! me!h dan a%ei poarita!n"a#

.# Gunakan Hukum Tegangan Kirchof ,HTK- pada!etiap me!h dan n"atakan %e!aran tegangan daam%e!aran aru! me!h#5# See!aikan per!amaan !ecara !imutan untuk aru!

me!h6#Sekarang %e!aran aru! me!h dapat dihitung' dantegangan(tegangann"a dapat diperoeh denganmenggunakan hukum Ohm


11/20

ari mesh

ari merah dan merah

ari mesh +

Dari gam%ar di!amping$

aka / dan /+ dpt dicari


12/20

01ample 4.& Analisa esh sumber arus

/erhatikan rangkaian "ang mengandung !um%eraru!# Apika!i anai!a me!h men7adi e%ih mudahkarena aru! pada me!h "ang mengandung !um%eraru! ter!e%ut !ama dengan aru! !um%er# "aitu I2.

2enentuan arah arus mesh sama denan

arah arus sumber Is. "ehina aruspada caban adalah i3 = Is

Gunakan H3K untuk mesh

Arus mesh yan tidak diketahui adalah

ari persamaan tersebut terlihat baha persamaannya lebih sederhana


13/20

5aab

i12.180A$ i2=0.270A$

i3=2.450A

3entukan arus-arus pada rankaian berikut denan arah referensi

seperti yan ditun7ukkan pada ambar.

5aab

i11.877A$ i2=0.187A$i3=1.!0A

Soa atihan dengan7a8a%ann"a


14/20



5aab

5aab



15/20



5aab

5aab



16/20



5aab



17/20

Soa atihan dengan7a8a%ann"a3entukan arus-arus pada rankaian berikut denan arah referensiseperti yan ditun7ukkan pada ambar.

5aab


18/20

Soa(!oa $4.. 8ntuk rankaian pada ambar

. Atur untuk analisa denan metode nodal. 3un7ukkan node referensi

yan dapat membuat persoalan lebih mudah diker7akan.+. 3urunkan pernyatan teanan v1 dan arus i5

4.+ . 8ntuk rankaian pada ambar +

turunkan pers.untuk teanan v1" v2" v3

dengan ana#isa n$da# .4.& 8lani soal 4.+ denan analisa mesh

Gambar 1

Gambar 2


19/20

4.4 3entukan arus i un%uk rangkaian #is%rik &ada gambar di

ba'ah dengan n$de re(erensi se&er%i di%un)ukkan &ada

gambar.

4.9 3entukan arus i1"i2"i3 un%uk rangkaian &ada gambar ini dengan

n$de r(erensi se&er%i di%un)ukkan &ada gambar.

4 6 k k i d b di b h i i


20/20

4.6 8ntuk rankaian pada ambar di baah ini

. 3entukan arus i5 me#a#ui resis%$r *5

+. 3entukan kondisi untuk i5Is = 0.01

&.Anap baha Is diketahui denan eror ,s dan resis%$rsrangkaian mem&unyai %$#eransi ,*. -i%ung ke%idak&as%ian &d i5

4. 5ika resistor *5 menya%akan resis%ansi in%erna# dari a#a% ukur"

es%imasikan harga re#a%i( dari R5 sehingga deviasi

pengukuran maksimum 1 dari ni#ai idea#.

metode node dan mesh

Documents