TUGAS I

METODE KUANTITATIF (EKMA5103.01)

1. Sebuah perusahaan menyimpulkan adanya 3 alternatif pengembangan produk baru yang

digambarkan dalam bentuk pohon keputusan, biaya investasi untuk alternatif A,B dan C masing-masing sebesar 200, 250 dan 300 juta rupiah. Tentukan alternatif yang mana yang harus dipilih untuk mendapatkan pendapatan maksimal?

Penyelesaian :

E8 = (0,5)(0) + (0,5)(2.500) = 1.250 E5 = (1)(1.500) + 1.250 = 2.750 E2 = (0,4)(1.000) + (0,6)(2.750) = 2.050 EA = 2.050

E9 = (0,5)(2.500) + (0,5)(1.400) = 1.950 E6 = 1.950 + (1)(1.800) = 3.750 E3 = (0,3)(2.000) + (0,2)(0)+(0,5)(2.750) = 2.475 EB = 2.475

E7 = (0,2)(0) + (0,8)(2.800) = 2.240 E4 = (1)(1.000) + 2.240 = 3.240 EC = 3.240

Biaya Investasi A = 200, Maka EA = 2.050 - 200 = 1.850 Biaya Investasi B = 250, Maka EB = 2.475 - 250 = 2.225 Biaya Investasi C = 300, Maka EC = 3.240 - 300 = 2.940 Maka yang dipilih Alternatif C, Karena memiliki nilai harapan terbesar yakni 2.940

1

8

7

2

4

3

5

6 9

P=0,6 P=0,5

P=0,5

P=0,3

P=0,5

P=0,4

P=0,2

P=0,2

P=0,5

P=0,5

1.000

P=0,8

1.400

1.800

1.000

-

2.800

1.500

2.500

2.000

2.500

-

-

A

B

C

Payoff (juta Rp)

2. Misalkan seorang manajer ingin membuka suatu kantor cabang pada suatu lokasi yang cocok dengan kriteria pangsa pasar (M), pendapatan (P), dan infrastruktur (S) lokasi tersebut. Tersedia tiga lokasi yang akan dipilih yaitu Kota A, B atau C. Diketahui matrik skala perbandingan untuk kriteria

M P S M 1 1/5 3 P 1 9 S 1

dan matrik skala perbandingan Kota (A,B,C) untuk setiap kriteria

M P S A B C A B C A B C

A 1 3 1/2 1 7 5 1 3 9

B 1 1/5 1 1/3 1 5 C 1 1 1

Pertanyaan:

a. Tentukan bobot prioritas kriteria? Komentar Anda? b. Tentukan preferensi kota manakah yang harus dipilih berdasarkan tiga kriteria tadi?

Komentar Anda? Penyelesaian :

a. Bobot Prioritas Kriteria [0] Matriks:

M P S M 1 0,2 3 P 5 1 9 S 0,33 0,11 1

[1] Sum 6,33 1,31 13 [2] Normalize M 0,16 0,15 0,23 P 0,79 0,76 0,69 S 0,05 0,09 0,08 [3] Eigen vector M 0,18 P 0,75 S 0,08 [4] Max. Eigen value 3,052 [5a] CI 0,026 [5b] CR 0,045

b. Sistesis Prioritas Lokasi setiap Kriteria M P S [0] Matriks: A B C A B C A B C A 1 3 0,5 1 7 5 1 3 9 B 0,33 1 0,2 0,14 1 0,33 0,33 1 5 C 2 5 1 0,2 3 1 0,11 0,2 1 [1] Sum 3,33 9 1,7 1,34 11 6,33 1,44 4,2 15 [2] Normalize A 0,30 0,33 0,29 0,75 0,64 0,79 0,69 0,71 0,60 B 0,10 0,11 0,12 0,11 0,09 0,05 0,23 0,24 0,33 C 0,60 0,56 0,59 0,15 0,27 0,16 0,08 0,05 0,07 [3] Eigen vector A 0,31 0,72 0,67 B 0,11 0,08 0,27 C 0,58 0,19 0,06 [4] Max. Eigen value 3,01 3,11 3,05 [5a] CI 0,002 0,056 0,023 [5b] CR 0,004 0,096 0,039 [6] Matrik Sintesis:

M P S A 0,31 0,72 0,67 B 0,11 0,08 0,27 C 0,58 0,19 0,06

c. Prioritas General Matrik sintesis x Vektor prioritas kriteria M P S A 0,31 0,72 0,67 M 0,180 B 0,11 0,08 0,27 x P 0,748 C 0,58 0,19 0,06 S 0,071 Prioritas : A 0,65 atau 65% B 0,10 10% C 0,25 25%

Komentar : Setiap matrik yang disusun mempunyai nilai CR<10%, maka hasil akhir jelas CR<10%, jadi konsisten A=65%, B=10% dan C=25% Dengan demikian Kota A yang lebih dipilih (65%), kemudian baru Kota C (25%) dan terakhir Kota B (10%).