WELL COME TO

Oleh : Drs. Armin Naibaho, ST.MT

NIP. 132 095 989

I. STATIKA :1. Konstruksi Rangka Batang : 1.a. Cara - ANALITIS ; Kestibu & Ritter 1.b. Cara – GRAFIS ; Method of Joint & Cremona 2. Garis Pengaruh K . R . B 3. G.P Balok dan Balok Gerber

II. IKEBA

(ILMU KEKUATAN BAHAN)

1. Lendutan & Rotasi Balok

2. Kombinasi Tegangan Lentur dan Normal

3. Tekuk

4. Inti (Kern) Momen Puntir

BUKU-BUKU REFERENSI YANG DIANJURKAN

1. Ir. Heinz Frick, Mekanika Teknik. Penerbit Kanisius

2. Ferdinand P. Beer, E. Rusel Johnson Jr. Mekanika Untuk Insinyur

3. E.P. Popov, Zainul Astamar. Mekanika Teknik – Edisi II

4. Suwarno Wiryomartono, Ir. Mekanika Teknik, Penerbit UGM

5. Gunawan T, Ir. Margaret, Ir. Teori, Soal Mekanika Teknik II

Penerbit DELTA GROUP – Jakarta.A.Naibaho/1

10

.5,3.5,2Pr/.2.1.1 UaQuTjSkCtN Ak

Nak = NILAI AKHIR,

Ct = Catatan Kuliah MER-3 ( 1x)

Sk = Sikap Mahasiswa (1x),selama 1 Semester.

Pr/Tj = Presentasi/Tanya Jawab(3-5x)

Qu = Quis/Uj.Harian (2 – 3x)

Ua = Ujian Akhir Semester (1x)

BAB I KONSTRUKSI RANGKA BATANG

1. PENGERTIAN :KRB Adalah : Suatu Struktur Bangunan yang terbentuk dari susunan batang-batang yang saling dihubungkan pada ujung-ujungnya dengan simpul.

Konstruksi Rangka dapat bersifat : Rangka bidang dan Rangka ruang tetapi dalam pembahasan kali ini hanya rangka bidang saja.

Gb.1 Konst. Sederhana Sebuah Jembatan

Pada gbr.1, secara keseluruhan rangkaian dari sebuah jembatan merupakan rangka ruang.

Jadi secara sendiri-sendiri pendukung jembatan tsb hanya berupa rangka bidang.

A.Naibaho/2

Dari ketentuan di atas, maka tidak terjadi momen lentur pada konstruksi rangka dan gaya-gaya yang timbul adalah GAYA NORMAL SAJA.

Yaitu : Gaya Normal Tarik (+) Gaya Normal Tekan (-)

ASUMSI-ASUMSI PADA KRB :

a. Elemen batang-batang rangka bersifat kaku dengan sumbu lurus.b. Sambungan (simpul) rangka tidak terjadi gesekan (sendi).c. Penyambungan batang adalah simetris, artinya :

sumbu dari batang-batang pada suatu sambungan saling berpotongan di satu titik.

d. Sistem pembebanan pada rangka sebagai beban terpusat dan bekerja pada titik buhul (simpul batang).

A.Naibaho/3

3. PEMBENTUKAN RANGKA :Terbentuk dari pola dasar Segitiga yang terdiri dari :3 batang dan 3 sambungan pada ketiga pertemuan ujungnya.

Pengembangan konstruksi rangka dilakukan dengan :Penambahan 2 batang, dan1 sambungan

a a

c

b

c

b

d

a

c

b

C

BA A B

CC

A B

D

2

1

a . R a n g k a d a sa r (S ta b il) b . P e n g e m b a n g a n c . L a b il

G b . 2 P e m b e n tu k a n K o n s tru k s i R a n g k a B a ta n g

Susunan Segi Empat (Gb. 2-c) merupakan susunan LABIL :

Karena dapat terjadi perubahan bentuk tanpa perubahan panjang!!

Pada bentuk segitiga (Gb. 2-a) susunannya STABIL:

Tidak dapat terjadi perubahan bentuk tanpa merubah panjang batang!! A.Naibaho/4

4. KESTABILAN RANGKAa. Untuk suatu rangka batang yang dikonstruksi, menuruti aturan :

Terdapat suatu hubungan antara jumlah batang (m) dan jumlah sambungan / titik buhul (j)Bentuk Segitiga : ada 3 batang dan 3 sambungan Untuk setiap penambahan sambungan dibentuk oleh 2 batang

m – 3 = 2 (j – 3) Jumlah seluruh batang - 3 batang Δ = (Jml seluruh titik buhul – 3 titik Δ) . 2

atau :

m = 2j - 3 Rumus 1.1

A.Naibaho/5

b. Bila rangka batang tersebut dihubungkan ke pondasi secara ketat, kuat dan kaku maka :

m merupakan jumlah gaya-gaya batang yang tidak diketahui Dalam hal ini untuk suatu rangka batang yang dibentuk dari 2j persamaan harus dihitung gaya-gaya batang yang tidak diketahui

m = 2j Rumus 1.2

JADI :

Suatu rangka batang yang memenuhi rumus 1.1 dan 1.2 merupakan :

STATIS TERTENTU DALAM....!!

A.Naibaho/6

S e n d i S e n d i

A B

a b

m = 2 j -3 m = 2 j

Maka :Suatu konstruksi rangka akan Labil Dalam Jika : m < 2j – 3 atau m < 2j

dan

Suatu konstruksi rangka akan berupa Statis Tak Tentu Dalam Jika : m > 2j – 3 atau m > 2j

A.Naibaho/7

5. PENGGAMBARAN RANGKAMenggambar rangka selalu didahului dengan menggambar garis sistem rangka

Yaitu : dengan menempatkan titik berat penampang berimpit dengan garis sistem yang ada (lihat sket :)

S a la hB e n a r

A.Naibaho/8

6. PEMBEBANAN

Sistem Pembebanan pada KRB terkonsentrasi sebagai :

“Beban terpusat yang bekerja pada titik buhulnya”

Pada konstruksi rangka atap, cara analisa pembebanan sbb :Misal :

Diketahui jarak antar kuda-kuda atap = ג

Jarak pemasangan gording = a

α adalah sudut kemiringan atapAnalisa pembebanannya adalah :

1. q1 = berat sendiri konstruksi dengan pendekatan rumus

atau datar, bidang53

rangka bentang21 m

kgq

datar bidang52 21 mkgLLq d

s

2. q2 = berat penutup atap, maka : P2 = ג . a . q2 . Cos α

Karena itu diperoleh : P2 = ג . a . q2 . Cos α

A.Naibaho/9

7. SKEMA PEMBEBANAN

Berikut ini contoh skema pembebanan :

P

P

P

2P

2P

w

2w

2w

2w

2w

w

a. S kem a ak iba t B eban M ati b . S kem a A k iba t B eban A ng in - K iri

A.Naibaho/10

P PP

DC

BA

E

GF

1 44 11

8 9

2 3

5

7 10

1

Contoh :

Konstruksi termasuk Statis Tertentu Luar, karena :

Σ Reaksi = 3, m = 11, j = 7

Syarat : m = 2j – 3

Diperoleh bahwa 11 = 11 termasuk juga Statis Tertentu Dalam

CARA PENYELIDIKAN KRB STATIS TERTENTU / TIDAK ??!!

A.Naibaho/11

A BC D E

F G H I J K L M N

O P Q R

2

AB

CD E

F G H I J3

Konstruksi termasuk Statis Tertentu Luar, karena :

Σ Reaksi = 3, m = 33, j = 18

Syarat : m = 2j – 3

Ternyata 33 = 33

Statis Tertentu Dalam

Konstruksi termasuk Statis Tak Tentu Luar derajat 1, karena reaksi tak diketahui = 4, sedangkan persamaan untuk menghitung reaksi hanya 3 yaitu ΣM = 0 ; ΣV = 0 dan ΣH = 0

m = 17 ; j = 10 Syarat : m = 2j – 3

Ternyata 17 = 17 Statis Tertentu Dalam

A.Naibaho/12

4Konstruksi termasuk Statis Tertentu Luar, Konstruksi termasuk Statis Tertentu Luar, karena reaksi yang tidak diketahui = 3karena reaksi yang tidak diketahui = 3

m = 26 ; j = 13m = 26 ; j = 13 26 26 ≠ 2 . 13 – 3≠ 2 . 13 – 3

26 26 ≠ 23≠ 23

Ada kelebihan 3 batang, jadi Ada kelebihan 3 batang, jadi termasuk :Statis tak tentu dalam derajat 3termasuk :Statis tak tentu dalam derajat 3

Konstruksi termasuk Statis TKonstruksi termasuk Statis Tertertentu Luar entu Luar ..

m = 11 ; j = 7 m = 11 ; j = 7 Syarat : m = 2j – 3Syarat : m = 2j – 3

Ternyata 11 = 11Ternyata 11 = 11 Statis Tertentu Dalam Statis Tertentu Dalam

A

BC

D F

E

G

5

A.Naibaho/13

6

7

Konstruksi termasuk Statis Tertentu Luar, karena :

Σ Reaksi = 3,

m = 24, j = 14

m = 2j – 3 24 ≠ 2 . 14 – 3 24 ≠ 25

Jadi ; Struktur Labil

hanya penam bahan

Konstruksi termasuk Statis Tertentu Luar, karena :

Σ Reaksi = 3, m = 25, j = 14

m = 2j – 3 25 = 2 . 14 – 3 25 = 25

Jadi ; Statis tertentu dalam

A.Naibaho/14