Mekanika Fluida IIWeek #5

Aliran kritis, superkritis, dan sub kritisVariasi energi spesifik berdasarkan perubahan kedalaman

Untuk suatu debit tetap :

Energi spesifik minimum pada kedalaman Yc. Kedalaman ini dikenal sebagai kedalaman kritis.Untuk nilai lain dari energi spesifik terdapat dua macam kedalaman :aliran subkritis y > yc aliran superkritis y < yc

Untuk suatu energi tetapDebit aliran akan maksimum pada kedalaman kritis Yc.

Persamaan kedalaman kritis dapat diperoleh dengan mendiferensiasikan EsKarena dengan limit Karena Q = q b, B = b dan A = by dan mengambil a = 1

Substitusi Yc ke persamaan energi maka akan diperolehBilangan Froude

Aliran sub dan super kritisFr < 1sub kritis kecepatan air < kecepatan gelombang hulu aliran dipengaruhi pengendali hilir Fr = 1 kritisFr >1 super kritis kecepatan air > kecepatan gelombang hulu aliran tidak dipengaruhi pengendali hilir

Saluran dengan lebar 6 meter mengalirkan air 20 m3/det. Tentukan kedalaman air ketika energi spesifik dari aliran minimum.Q = 20 m3/detb = 6 mq = Q/b = 20/6 = 3,33 m3/det (permeter lebar aliran) yc= (q2/g)1/3 = (3,332/9,81)1/3 = 1,04 m

Tentukan kecepatan kritis (kecepatan pada saat kedalaman kritis) pada soal di atas

Vc = q/yc

= 3,33/ 1,04 = 3,2 m/det

Hitunglah energi spesifik minimum.Esc = 3/2 Yc = 3/2 * 1,04 m = 4,56 m

Tentukan tipe alirannya jika kecepatan rata-ratanya 2 m/det.Tipe aliran : Yc = 1,04 m Yn = Q/(V . b) = 20 / (2 . 6) = 1,6 m

Karena Yn > Yc aliran tenang.

Aplikasi persamaan momentum untuk aliran berubah cepatGaya-gaya pada aliran yang meliputi hydraulic jump

Pada debit konstanDari substitusi dapat diperolehatauPenurunan lebih lanjut dapat diperoleh

Manakah yang benar ?Yc = 3/2 EsYc = 2 EsYc = 2/3 EsYc = 3 Es

Panjang loncatan airTidak ada rumus teoritis yang dapat digunakan untuk menghitungnya.Panjang loncatan air dapat ditentukan dengan percobaan di laboratorium.Untuk saluran segiempat, panjang loncatan air diambil 5 7 kali tinggi loncatan air.Smetana (1953): L = {Range(5-7)}(y2-y1)Woyeski (1931): L = {8-0,05(y2-y1)}(y2-y1)

contohSaluran segi empat dengan lebar 3 m mengalirkan air dengan debit 15 m3/det pada kedalaman 0,6 m sebelum masuk ke loncatan air. Hitunglah kedalaman kritis dan kedalaman air di hilir serta panjang loncatan

q = 15/3 = 5 m3/d/mKedalaman kritis yc = (5^2/9,81)^(1/3)=1,366Kecepatan aliran =V1 = q/ y1 = 5 / 0,6 = 8,33 m/detBilangan Froude hulu saluran Fr1 = 8,33 / (9,81 x 0,6)^(0,5) = 3,435Kedalaman di hilir

Diperoleh y2 = 2,63 m

Panjang loncat air = R{5 7} ( 2,63 0,6 ) = R{10 14} m