PROPOSAL PENYUSUNAN BUKU AJAR

UNIVERSITAS SAM RATULANGI

MEKANIKA FLUIDA I

Oleh:

Gerrits Dirk Soplanit 000211586

LEMBAGA PEMBINAAN DAN PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN (LP3)

UNIVERSITAS SAM RATULANGI

MANADO 2019

Latar Belakang

Bahan ajar Mekanika Fluida I ialah sumber belajar yang disusun oleh dosen/tim

dosen kuliah yang menjadi pedoman bagi mahasiswa dalam kegiatan belajar dan bagi dosen

dalam melaksanakan evaluasi hasil pembelajaran dalam bentuk buku. Di Universitas Sam

Ratulangi, sesuai dengan Pasal 64 butir c Permendikbud No. 49/2014 tentang Standar

Nasional Pendidikan Tinggi pada Ketentuan Peralihan bahwa pengelolaan dan

penyelenggaraan perguruan tinggi wajib menyesuaikan dengan ketentuan peraturan menteri

ini paling lambat 2 (dua) tahun; maka target pemberlakuan SNPT ini termasuk aspek

kurikulum harus telah dilaksanakan pada tahun 2016.

Buku ajar Meknika Fluida ialah bahan ajar yang ditulis adalah sebagai pegangan

mahasiswa untuk belajar mata kuliah Mekanika fluida. Buku ajar ini , sebagai bentuk

pertanggungjawaban ilmiah kami sebagai seorang dosen yang melaksanakan penelitian,

pengabdian kepada masyarakat, serta pendidik juga merupakan bentuk disimilasi ilmiah

untuk suatu bidang ilmu.

Sebagai salah satu jenis bahan ajar, buku ajar Mekanka fluida ini memiliki fungsi

yang sangat penting dalam proses pembelajaran karena dapat menjadi sumber referensi dan

materi pengayaan mata kuliah. Oleh karena itu kegiatan pembelajaran mandiri sebagai

wujud pelaksanaan pembelajaran SCL akan dapat terlaksana dengan baik bila mahasiswa

memiliki buku ajar sehingga dengan mudah mereka menyajikan tugas-tugas yang diberikan.

Dengan demikian, diharapkan buku ajar Mekanika Fluida I dapat dipergunakan

sebagai bahan ajar, yang, modul e-learning, telah dibuat sebelumya dan dapat di upload

pada website e-learning Unsrat.

FOTO COPY SERTIFIKAT

UNIVERSITAS SAM RATULANGI

FAKULTAS TEKNIK

JURUSAN/PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

Nama Mata Kuliah Kode Mata Kuliah Bobot

(sks)

Semester Tanggal Penyusunan

MEKANIKA FLUIDA I 2 4 18 Juni 2019

Otorisasi Nama Koordinator

Pengembang RPS

Koordinator Bidang Keahlian

(Jika Ada)

Dr. Charles Punushingon, ST,

MT

Capaian Pembelajaran (CP)

CPL-PRODI (Capaian Pembelajaran Lulusan Program Studi) Yang Dibebankan Pada Mata

Kuliah

S4 Berperan sebagai warga negara yang bangga dan cinta tanah air, memiliki nasionalisme serta rasa

tanggungjawab pada negara dan bangsa;

S5 Menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta pendapat atau

temuan orisinal orang lain;

S9 Menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan;

S11 Mampu mengejawantahkan filosofi Si tou timou tumou tou yang artinya manusia baru dapat

disebut sebagai manusia, jika sudah dapat memanusiakan manusia lain dalam kehidupan sehari-

hari

S12 Memanfaar energi dan konservasinya untuk kemaslahatan hidup masyarakat

S13 Menginternalisasi prinsip-prinsip belajar sepanjang hayat, literasi data, literasi teknologi, literasi

manusia, dan mampu memahami tanda-tanda revolusi industri 4.0

P8 Menguasai konsep dasar dan Perancangan turbin uap di Kawasan Wallacea

Sub-CPL2: Menguasai dan menerapkan konsep dasar konversi energi

KK1 Mampu memecahkan masalah iptek di bidang pengelolaan dan pemanfaatan sumber daya sumber

daya alam, serta penerapan teknologi yang relevan;

KK2 Mampu mengaplikasikan keilmuan teknik bermanfaat bagi dirinya sendiri dan masyarakat dalam

kehidupan sehari-hari;

KK3 Mampu menyajikan alternatif solusi terhadap masalah bidang pengelolaan energi dalam lingkup

spesifik, yang dapat digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan secara tepat;

KK4 Mampu menyiapkan, menangani, dan mengelola sumber daya alam dan merancang turbin uap

dalam lingkup spesifik.

KK5 strategi konservasi energi Mampu menggidentifikasi dan menyusun terutama di Kawasan Wallacea

CPMK (Capaian Pembelajaran Mata Kuliah)

Menguasai dan mampu menerapkan dan pengejawantahan filosofi Si tou timou tumou tou di era

revolusi industri 4.0

SUB-CPMK

1. Menjelaskan konsep dasar tentang Mekannika fluida

2. Menganalisis jenis-jenis aliran fluida

3. Menyusun strategi pemafatan energi terbarukan

4. Menyusun strategi konservasi energi

5. Menjelaskan hubungan konservasi energi dan pembangunan berkelanjutan

6. Mengevaluasi program konservasi energi di Indonesia

7. Menerapkan konsep konservasi energi pada suatu kasus faktual

Deskripsi Singkat Mata Kuliah Mekanika Fluida I disusun sebagai upaya pelaksanaan pembelajaran mata kuliah Mekanika Fluida I,

menyangkut teori dan latihan soal-soal Mekanika Fluida I . Seluruh rancangan pembelajaran dan

rancangan tugas serta materi yang digunakan sebagai pegangan mahasiswa tersedia di website , e-learning

Unsrat dan dapat diunduh kapanpun dan di manapun. Rancangan ini mencakup rancangan pembelajaran,

rancangan tugas, serta materi-materi mata kuliah yang terdiri dari: Defenisi fluida, Ruang Lingkup Fluida

Persamaan Dasar, Dimensi dan Satuan; Metode Analisis, deskripsi Lagrang dan Euler. Fluida sebagai

Kontinum, Medan Kecepatan, Medan Tegangan, Viskositas, Deskripsi klasifikasi fluida, Persamaan

Dasar bagi fluida static, Tekanan Absolut dan Tenanan Manometrik, Atmosfir Standart, Sistem

Hidrolik, Gaya Hidrostatik, Gaya Apung dan Stabilitas, Fluida di dalam wadah yang bergerak, Persamaan

Dasar Berbentuk Integral pada CV, Persamaan Dasar Berbentuk deferensial pada CV, Persamaan

Momentum pada Volume Kontrol, Persamaan Momentum pada Vol. Kontrol yang dipercepat, Persamaan

Momentum pada Volume Kontrol yang dipercepat sebarang, Momen dari Momentum, Hukum

Termodinamika Pertama dan Hukum Termodinamika Kedua pada Volume Kontrol, Persamaan Euller,

Persamaan Bernoully, Tekanan : Statik, Stagnasi dan Tekanan Dinamis, Hubungan Hukum

Termodinamika Pertama dengan Hukum Bernoully , Alamia Analisis Dimensinal, Teorema PI

Buckinghum, Menentukan Kelompok PI, Signifikansi Kelompok Tanpa Dimensi pada Mekanika Fluida,

Keserupaan Aliran dan Model Kajian

Model pembelajaran yang dikembangkan ialah Student Centered Learning (SCL) sehingga mahasiswa

diharapkan sudah membaca dengan seksama rancangan tugas serta pustaka-pustaka yang diacu sebelum

melaksanakan proses pembelajaran.

Bahan Kajian/Materi

Pembelajaran

1. Defenisi fluida, Ruang Lingkup Fluida Persamaan Dasar, Dimensi dan Satuan

2. Metode Analisis, deskripsi Lagrang dan Euler. Fluida sebagai Kontinum,

3. Medan Kecepatan, Medan Tegangan, Viskositas, Deskripsi klasifikasi fluida

4. Persamaan Dasar bagi fluida static, Tekanan Absolut dan Tenanan Manometrik, Atmosfir

Standart, Sistem Hidrolik, Gaya Hidrostatik, Gaya Apung dan Stabilitas,

5. Fluida di dalam wadah yang bergerak,

6. Persamaan Dasar Berbentuk Integral pada CV, Persamaan Dasar Berbentuk deferensial pada CV

7. Persamaan Momentum pada Volume Kontrol, Persamaan Momentum pada Vol. Kontrol yang

dipercepat, dan seterusnya.

Daftar Referensi Utama

1. Irving H. Shames, 2003. “Mechanic Of Fluids”, 4th

Edition. New York. Mc. Graw- Hill inc.

2. Noel de Nevers,1991. “Fluid Mechanics For Chemical Engineers”, 2nd

Edition. Sengapore. Mc

Graw-Hill

3. P. Shlyakhin, Turbin Kukus, Elrlangga, 1998.

4. Robert W. Fox , Alan T. McDonald, Philip J. Pritchart, 2004. Introdurtion to Fluid Mechanics,

John Wiley & Sons, US

5. Reynolds C. And Perkins Henry C, 1977. “Enggenering Thermodynamic”. 2nd

Edition. Mc

Graw-Hill inc.

6. Victor L. Streeter, E. Benyamin Wylie, 1985. “Fluids Mechanics”. 8th

Edition. New York. Mc.

Graw-Hill

7.

8.

Pendukung

8.

9.

Nama Dosen Pengampu Ir. Gerrits Dirk Soplanit, MT

Hengky Luntungan, ST, MT

Mata Kuliah Prasyarat (jika ada) Meknika Fluida dan Statika Struktur

Ming

Ke-

Sub-CPMK

(kemampuan

Akhir yang

Direncanakan)

Bahan Kajian

(Materi

Pembelajaran)

Bentuk dan

Metode

Pembelajaran

[Media &

Sumber Belajar]

Estima

si

Waktu

Pengalaman

Belajar

Mahasiswa

Penilaian

Kriteria &

Bentuk

Indikator

Bob

ot

(%)

1 - Pengantar

Perkuliahan Bentuk: Penyampaian dan

diskusi

Mahasiswa

mengikuti

penyampaian dosen

dan mengikuti

diskusi kelas

Kriteria: 0

Aktivitas di Kelas:

Metode:

Diskusi kelas

Media:

LCD Projector

Bentuk:

On-line/E-learning:

Mengunduh file

Rancangan

pembelajaran dan

Rancangan Tugas,

diskusi forum

2 Menjelaskan

tentang fluida dan

ruang lingkupnya

penerapannya

- Defenisi fluida

- Ruang Lingkup

Fluida

- Persamaan Dasar.

- Dimensi dan

Satuan

Bentuk:

Kuliah 1. Mahasiswa

mendiskusikan

klasifukasi turbin

serta menghitung

besar gaya pada

sudu turbin.

2. Diskusi kelas

3. Mahasiswa

mengikuti tes

formatif

Luaran:

Hasil tes

formatif

(perorangan)

Kriteria:

- Keaktifan

dalam

diskusi

kelompok

- Hasil tes formatif

perorangan

Keaktifan

diskusi:

1. Keaktifan

mencari

literatur

2. Keaktifan

dalam

diskusi

Tes formatif:

skor

5

Aktivitas di Kelas:

Metode:

Diskusi kelompok

Media:

LCD Projector

TM:

2x50’

Bentuk:

1. Nontes

(proses)

2. Tes (hasil

belajar)

On-line/E-learning:

Memutar video

pengantar perkuliah

dosen;

Mengunduh materi

pembelajaran

(Preclass)

PT:

2x60’

BM:

2x60’

3 Menjelaskan

metode analisis;

deskrepsi Lagrang

dan Euler.

- Metode Analisis;

deskripsi Lagrang

dan Euler.

- Dimensi dan

Bentuk:

Kuliah - Mahasiswa

mendiskusikan

permasalahan

yang sudah

Luaran:

Ringkasan hasil

kajian ancaman

terhadap suatu

Keaktifan

diskusi:

- Keaktifan

mencari

5

Satuan

disusun dosen

dalam kelompok

kecil

- Diskusi kelas

- Mahasiswa

secara perorangan

menyusun

ringkasan hasil

kajian materi

spesies

(perorangan)

Kriteria:

- Keaktifan

dalam

diskusi

kelompok

- Kualitas

ringkasan

hasil kajian

perorangan

literatur

- Keaktifan

dalam

diskusi

Kualitas

ringkasan hasil

kajian

perorangan:

- Kelengkapan

konsep

- Ketepatan

konsep

- Ide baru dan

kreativitas

Aktivitas di Kelas:

Metode:

Diskusi kelompok

Media:

LCD Projector

TM:

2x50’

Bentuk:

Nontes (proses)

On-line/E-learning:

Memutar video

pengantar perkuliah

dosen;

Mengunduh materi

pembelajaran

(preclass);

Mengunggah luaran

(postclass)

PT:

2x60’

BM:

2x60’

4 Menjelaskan

fluida sebagai

kontinum dan

medan kecepatan

pada aliran fluida

-Fluida sebagai

Kontinum,

-Medan Kecepatan,

Bentuk:

Kuliah

- Mahasiswa

mendiskusikan

permasalahan yang

sudah disusun

dosen dalam

kelompok kecil

- Diskusi kelas

Luaran:

Rinkasan hasil

diskusi)

Kriteria:

- Keaktifan

dalam

Keaktifan

diskusi:

- Keaktifan

mencari

literatur

- Keaktifan

dalam

5

- Prensentase hasil

diskusi

- Mahasiswa secara

perorangan

menyusun hasil

diskusi

diskusi

kelompok

- Kualitas

ringkasan

strategi

konservasi)

diskusi

ringkasan

Kelengkapan

konsep

- Ketepatan

konsep

- Ide baru dan

kreativitas

Aktivitas di Kelas:

Metode:

Diskusi kelompok

Media:

LCD Projector

TM:

2x50’

Bentuk:

Nontes

(proses)

On-line/E-learning:

Memutar video

pengantar perkuliah

dosen;

Mengunduh materi

pembelajaran

(preclass);

Mengunggah luaran

(postclass)

PT:

2x60’

BM:

2x60’

5 Menjelaskan

medan tegangan

yang terjadi pada

fluida, viskositas

dan mendeskripsi

dan klasifikasi

fluida

- Medan Tegangan

- Viskositas

- Deskripsi

klasifikasi fluida

Bentuk:

Kuliah

- Mahasiswa

mendiskusikan

permasalahan

yang sudah

disusun dosen

dalam kelompok

kecil

- Diskusi kelas

- Mahasiswa

secara perorangan

menyusun

strategi

konservasi suatu

Luaran:

Ringkasan hasil

diskusi(perorang

an)

Kriteria:

- Keaktifan

dalam

diskusi

kelompok

- Kualitas

ringkasan

(peroranga)

-

Keaktifan

diskusi:

- Keaktifan

mencari

literatur

- Keaktifan

dalam

diskusi

Ringkasan

strategi):

- Kelengkapan

konsep

- Ketepatan

5

ekosistem konsep

- Ide baru dan

kreativitas

Aktivitas di Kelas:

Metode:

Diskusi kelompok

Media:

LCD Projector

TM:

2x50’

Bentuk:

Nontes

(proses)

On-line/E-learning:

Memutar video

pengantar perkuliah

dosen;

Mengunduh materi

pembelajaran

(preclass);

Mengunggah luaran

(postclass)

PT:

2x60’

BM:

2x60’

6 Menjelaskan

persamaan dasar

pada fluida statik,

tekanan absolut dan

tekanan

manometrik

- Persamaan Dasar

bagi fluida statik

- Tekanan Absolut

dan Tekanan

Manometrik

Bentuk:

Kuliah

- Mahasiswa

mendiskusikan

permasalahan

yang sudah

disusun dosen

dalam

kelompok kecil

- Diskusi kelas

- Mahasiswa mempresentasikan

suatu topik secara

kelompok

- Mahasiswa

menyusun makalah

Luaran:

Power point

Kriteria:

- Keaktifan

dalam diskusi

kelompok

- Kualitas

makalah

kelompok

-

Keaktifan

diskusi:

- Keaktifan

mencari

literatur

- Keaktifan

dalam diskusi

Ringkasan materi

kelompok:

- Kelengkapan

konsep

- Ketepatan

konsep

- Ide baru dan

kreativitas

5

Aktivitas di Kelas:

Metode: TM:

2x50’ Bentuk:

Nontes

Diskusi kelompok

Media:

LCD Projector

(proses)

On-line/E-learning:

Memutar video

pengantar perkuliah

dosen;

Mengunduh materi

pembelajaran

(preclass);

Mengunggah luaran

(postclass)

PT:

2x60’

BM:

2x60’

7 Menjelaskan

atmosfir

standard, sistem

hidrolik, gaya

hidrostatik, gaya

apung dan

stabilitas

- Atmosfir Standart

- Sistem Hidrolik

- Gaya Hidrostatik

- Gaya Apung dan

Stabilitas

Bentuk:

Kuliah - Mahasiswa

mendiskusikan

permasalahan

yang sudah

disusun dosen

dalam kelompok

kecil

- Diskusi kelas

- Mahasiswa

mempresentasika

n suatu topik

secara kelompok

Luaran:

Power point

Kriteria:

- Keaktifan

dalam

diskusi

kelompok

- Kualitas

makalah

kelompok

-

Keaktifan

diskusi:

- Keaktifan

mencari

literatur

- Keaktifan

dalam

diskusi

Ringkasan

materi

kelompok:

- Kelengkapan

konsep

- Ketepatan

konsep

- Ide baru dan

kreativitas

5

Aktivitas di Kelas:

Metode:

Diskusi kelompok

Media:

LCD Projector

TM:

2x50’

Bentuk:

Nontes (proses)

On-line/E-

learning:

Memutar video

pengantar

perkuliah dosen;

Mengunduh materi

pembelajaran

(preclass);

Mengunggah luaran

(postclass)

PT:

2x3x60’

BM:

2x3x60’

8 Menjelaskan sifat-

sifat pada fluida di

dalam wadah

bergerak.

Mentransformasi

Persamaan Dasar

dalam bentuk

Diferensial

&Integral pada

Volume Kontrol

(CV)

-Fluida di dalam

wadah yang

bergerak.

- Persamaan Dasar

Berbentuk Integral

pada CV

Bentuk:

Kuliah lapangan

- Mahasiswa

meringkaskan

topik yang sudah

disepakati secara

kelompok

- Kelompok

mahasiswa

mempresentasikan

hasil ringkasan

-

Luaran:

Power pint

Kriteria:

- Keaktifan

dalam diskusi

kelompok

- Kualitas

Presentase

(kelompok)

Keaktifan

diskusi:

- Keaktifan

mencari

literatur

- Keaktifan

dalam

diskusi

Ringkasan

hasil kuliah

lapangan

(kelompok):

- Kelengkapan

konsep

- Ketepatan

konsep

- Ide baru dan

kreativitas

5

Aktivitas di Kelas:

Metode:

Diskusi kelompok

Media:

TM:

2 x 50’

Bentuk:

Nontes (proses)

LCD Projector

On-line/E-

learning:

Memutar video

pengantar perkuliah

dosen;

Mengunduh materi

pembelajaran

(preclass);

Mengunggah luaran

(postclass)

PT:

2 x60’ BM:

2x60’

9 Menjelaskan

hubungan sistem

turunan dengan

Volume Kontrol

(CV).

Menerapkan

Hukum

Kekekalan masa

pada CV.

- Persamaan Dasar

Berbentuk

deferensial pada

CV

- Mahasiswa

mendiskusikan

permasalahan yang

sudah disusun

dosen dalam

kelompok kecil

- Diskusi kelas - Mahasiswa

mempresentasikan

suatu topik secara

kelompok

5

10 Menerapkan

Persamaan

Momentum pada

CV dan CV

dipercepat.

- Persamaan

Momentum

pada Volume

Kontrol

- Persamaan

Momentum pada

Vol. Kontrol yang

dipercepat

5

11 Menerapkan

Persamaan

Momentum pada

CV yang bergerak

dipercepat

Persamaan

Momentum pada

Volume Kontrol

yang dipercepat

sembarang

5

12 Menjelaskan torsi

dan penerapan

Persamaan Energi

Pada CV dari

aliran fluida.

- Momen dari

Momentum

- Hukum

Termodinamika

Pertama dan

Hukum

Termodinamika

Kedua pada

Volume Kontrol

10

13 Mahasiswa dapat

menjelaskan

persamaan Euller

dan persamaan

Bernoully.

- Persamaan Euller

- Persamaan

Bernoully

10

14 Menjelaskan apa

yang dimaksud

dengan tekanan

static, stagnasi,

dinamis dan

menjelaskan

hubunganhukum

Termo I dengan

hokum Bernoully

- Tekanan : Statik,

Stagnasi dan

Tekanan Dinamis

- Hubungan

Hukum

Termodinamika

Pertama dengan

Hukum Bernoully.

10

15 Dapat

menganalisis

Dimensinal dan

keserupaan

- Alamia Analisis

Dimensinal

- Teorema PI

Buckinghum

- Menentukan

Kelompok PI.

10

16 Dapat

memakanakan

Kelompok Tanpa

Dimensi,

membuat

- Signifikansi

Kelompok Tanpa

Dimensi pada

Mekanika Fluida.

- Keserupaan Aliran

10

keserupaan aliran

dan keserupaan

geometri model

kajian dengan

prototipe

dan Model Kajian.

Ujian Akhir

Semester (UAS)

Catatan:

TM = tatap muka, PT = penugasan terstuktur, BM = belajar mandiri

BAB 2

KONSEP DASAR

Tujuan prmbrlajaran: Menjelaskan fluida sebagai kontinum, medan kecepatan, medan

tegangan yang terjadi pada aliran fluida, viskositas dan

mendeskripsi klasifikasi fluida.

Uraian Materi:

2.1 FLUIDA SEBAGAI KONTINUM

Sewaktu mendefenisikan fluida tidak dikatakan struktur molekuler fluida. Semua

fluida tersusun dari molekul pada gerakannya yang konstan. Bagaimanapun juga pada

kebanyakan penerapan rekayasa, yang diperhatikan adalah akibat rata-rata atau efek makro

dari kebanyakan molekul. Efek makroskopik ini dapat dirasakan dan diukur. Fluidapun

diperlakukan sebagai zat yang dapat dibagi sangat kecil yaitu suatu kontinum dan tidak lagi

memperhatikan sifat molekul secara induvidu.

Konsep kontinum merupakan basik mekanika fluida klasik. Asumsi kontinum valid

bila sifat fluida diterapkan pada kondisi normal. Tidak berlaku jika lintasan bebas rata-rata

molekul ( kurang lebih 10-7

mm bagi molekul gas yang menunjukkan sifat ideal pada

kondisi STP) menjadi besaran orde yang sama. Dalam persoalan aliran gas murni,

penerbangan diatas atmosfir harus mengabaikan konsep kontinum. Konsekuensi dari konsep

kontinum ialah setiap fluida dianggap memiliki suatu nilai hingga pada setiap titik di dalam

ruang. Jadi sifat-sifat fluida seperti; kerapatan, temperatur, kecepatan dan lain-lain

dipandang merupakan fungsi kontinyu dari posisi dan waktu.

Untuk menggambarkan konsep suatu sifat pada suatu titik, misalnya cara

menentukkan kerapatan. Lihat daerah fluida yang ditunjukkan pada Gambar 2.1 dimana

akan menentukan kerapatan pada titik C dengan koordinatnya xo, yo dan zo. Kerapatan

didefenisikan sebagai massa persatuan volume. Jadi kerapatan rata-rata dalam volumeV

akan dinyatakan dengan = Vm / . Lazimnya hal ini tidak akan sama dengan kerapatan

pada titik C. Menentukan densitas pada titk C harus memilih suatu volume kecil V dan

menentukan perbandingan Vm/ . Pertanyaannya seberapa kecilnya dapat dibuat volume

V ? Menjawab pertanyaan ini ialah dengan menggambarkan perbandingan m

/V, dan

biarlah ukuran volumenya mengecil secara kontinyu. Anggaplah volume V awalnya

relatip besar ( tetapi kecil dibandinglan dengan volume V ). Gambar tipikalnya m

/V

muncul seperti Gambar 2.1b. Kerapatan rata-rata cenderung mendekati suatu nilai amsitut

sebagaimana volume mengecil dan mencapai fluida homogen di sekitar titik C. Ketika

volume 'V menjadi begitu kecil, maka volume tersebut hanya akan berisikan sejumlah

kecil molekul. Tidak mungkin menetapkan suatu nilai hingga m

/V, nilai ini akan bervariasi

secara tidak menentu sebagaimana molekul dapat masuk dan keluar volume tersebut. Jadi

ada suatu nilai batas terendah V yaitu 'V , Gambar 2.1b yang digunakan untuk

mendefenisikan kerapatan fluida pada suatu titik. Dengan demikian kerapatan pada suatui

titik didefenisikan sebagai,

'VV

lim

V

m

( 2.1 )

Apabila titik C sebarang, maka kerapatan pada sebuah titik di dalam ruang dapat ditentukan

dengan cara yang sama. Menentukan kerapatan secara simultan dari sejumlah tak berhingga

titik di dalam fluida, gunakanlah pernyataan bagi distrubusi kerapatan sebagai fungsi

koordianat ruang (x,y.z) pada sesaat waktu yang ditentukan. Jelaslah kerapatan

pada suatu titik dapat berubah dengan waktu sebagaimana seperti kerja yang dilakukan

fluida atau adanya perpindahan panas ke fluida. Lengkapnya kerapatan dinyatakan dengan

(medan),

Gambar 2.1 Defenisi kerapatan dari sebuah titik

= ( x,y,z,t ) ( 2.2 )

Apabila kerapatan adalah medan skalar, diperlukan hanya (nilai) spesifikasi harga

untuk gambaran yang lengkap. Medan yang dinyatakan Persamaan 2.2 adalah medan skalar.

2.2. MEDAN KECEPATAN

Asumsi kontinum pada materi sebelumnya dikaitkan langsung dengan medan

kerapatan. Sifat-sifat yang lain dapat juga digambarkan dengan medan. Membahas gerakan

fluida, perlu memperhatikan deskripsi medan kecepatan. Kembali ke gambar 2.1a,

menentukan kecepatan sesaat pada titik C, yang merupakan pusat gravitasi dari volume V`

( serentak disekitar titik C ), defenisikanlah partikel fluida sebagai massa fluida yang kecil

dan tetap bervolume 'V . Jadi kecepatan titik C didefenisikan sebagai kecepatan sesaat

partikel fluida yang pada saat tertentu melewati titik C. Kecepatan dari setiap titik pada

medan aliran didefenisikan dengan cara yang sama pula. Pada sesaat waktu tertentu medan

kecepatan V merupakan fungsi koordinat ruang x, y, z. Kecepatan pada setiap titik pada

medan aliran dapat saja berubah dari sesaat waktu tertentu ke sesaat waktu lainnya. Medan

kecepatan dinyatakan oleh,

V = V ( x , y, z ) ( 2.3 )

Vektor kecepatan V dapat ditulis kedalam bentuk tiga komponen skalar dan dengan

menotasikan komponen arah x, y, z dengan u, , maka,

V = i + j + k ( 2.4 )

Umumnya setiap komponen kecepatan , , merupakan fungsi x, y, z dan t.

Apabila setiap titik ( mewakili sifat ) di dalam medan aliran tidak berubah dengan

waktu, maka alirannya stedi (ajeg, tunak). Pernyataan matematika dari aliran stedi,

t

= 0

Dimana mewakili setiap sifat fluida dan bagi aliran stedi,

t

= 0 atau = ( x, y, z )

dan

t

V

= 0 atau V = V ( x, y, z )

Pada aliran stedi setiap sifat dapat saja berubah (berbeda) dari titik ke titik yang lain, ke arah

hilir, namun semua sifat pada masing-masimng titik tersebut tidak berubah dengan waktu.

2.2.1. ALIRAN SATU, DUA DAN TIGA DIMENSI

Suatu aliran diklasifikasi sebagai aliran satu, dua dan tiga dimensi bergantung dari

jumlah koordinat ruang yang dikehendaki untuk menjelaskan medan kecepatan.

Persamaan 2.3 menyatakan medan kecepatan merupakan fungsi dari ketiga koordinat ruang

dan waktu. Aliran demikian membentuk aliran tiga dimensi ( tidak stedi ) karena

kecepatan setiap titik pada medan aliran bergantung pada ketiga koordinat yang

dipergunakan untuk memposisikan titik di dalam ruang. Tidak semua medan aliran adalah

aliran tiga dimensi, misalnya saja aliran stedi melalui sebuah pipa lurus yang panjang dan

bernampang konstan adalah aliran satu dimensi. Jauh dari sisi masuk (entrance) distrubusi

kecepatan digambarkan oleh,

U = Umax

2

1R

r ( 2.5 )

Profil kecepatan ini ditunjukkan pada gamabar 2.2 dimana koordinat selider r, dan x

dipakai untuk memposisikan setiap titik di dalam medan aliran. Medan kecepatan hanya

fungsi r saja , bebas dari koordinat x dan , merupakan aliran satu dimensi. Contoh aliran

dua dimensi diilustrasikan pada Gambar 2.3, distrubusi kecepatan digambarkan bagi aliran

diantara dinding divergen lurus dan diimajinasi diperluas tak terhingga (arah z). Ketika

kanal dipertimbangkan infinit dalam arah z, maka medan kecepatan akan identik pada semua

bidang tegak lurus sumbu z. Dengan demikian medan kecepatan hanya fungsi koodinat

ruang, x dan y; aliran diklasifikasikan aliran dua dimensi.

Gambar.2.2 Contoh aliran satu dimensi

Gambar 2.3 Contoh aliran dua dimensi.

Dapat diduga , bertambah kompleksitasnya analisis karena adanya sejumlah dimensi

medan aliran. Termudah ialah menganalisa aliran satu dimensi, dan dalam persoalan

rekayasa yang ditemukan, sudah cukup menggunakan analisis satu dimensi, pendekatannya

akurat. Ketika semua fluida memenuhi asumsi kontinum kecepatan relatifnya harus berharga

nol pada permukaan benda padat ( kosdisi tidak terdapatnya slip). Kebanyakan aliran adalah

aliran dua atau tiga dimensi, Untuk maksud-maksud analisis seringkali dipakai aliran

seragam (uniform flow) pada setiap penampang. Yang dimaksud dengan aliran seragam pada

setiap penampang ialah bahwa kecepatan konstan pada arah melintang penampang aliran.

Sesuai asumsi ini aliran dua dimensi pada Gambar 2.3 dipolakan seperti pada gambar 2.4.

Aliran seperti yang ditunjukan pada gambar 2.4 medan kecepatanya fungsi x saja, jadi

model aliran adalah satu dimensi ( sifat lain seperti kerapatan dan tekanan juga dapat

dianggap seragam pada penampang ).

Pola medan aliran seragam (bukan aliran tidak seragam pada penampang melintang)

digunakan untuk menggambarkan aliran yang mana besar dan arah vektor kecepatan konstan

dan merupakan fungsi bebas dari koordinat ruang.

Gambar 2.4 Contoh aliran seragam pada penampang melintang.

2.2.2 GARIS WAKTU, LINTAS, GORES DAN ARUS

Dalam menganalisis persoalan mekanika fluida, seringkali menguntungkan bila

diperoleh visualisasi medan aliran. Visualisasi demikian dilengkapi dengan garis waktu

(timeline), garis lintas (pathline), garis gores (streakline) dan garis arus ( streamline).

Sejumlah partikel berdekatan (arah y) dalam medan aliran ditandai pada sesaat waktu

tertentu, partikel-partikel tersebut membentuk garis di dalam fluida sesaat itu juga, garis ini

disebut garis waktu. Observasi garis berikut ini dapat melengkapi informasi tentang medan

aliran. Sebagai contoh telah dibahas sifat fluida ketika dikenakan gaya geser yang

konstan dan garis waktu diperkenalkan untuk mendemonstrasi deformasi fluida pada setiap

saat.

Garis lintas adalah lintasan atau trayek yang digambarkan partikel fluida yang

sementara bergerak. Garis lintas dapat diamati bila partikel fluida tertentu ditandai dengan

tinta pada suatu saat tertentu dan gerakan selanjutnya diambil dengan foto, selama mungkin.

Sebaliknya perhatian dapat difokuskan pada suatu lokasi tertentu di dalam ruang yang tetap.

Kembali dengan menggunakan tinta kenakan pada semua partikel yang melewati lokasi ini.

Setelah dalam periode waktu yang pendek telah memiliki sejumlah partiklel fluida tertentu

di dalam medan aliran telah melewati lokasi tetap dan tertentu tadi, di ruang. Garis yang

menghubungkan partikel-partikel fluida ini didefenisikan sebagai garis gores. s adalah Garis

arus, garis yang digambarkan pada medan aliran pada sesaat tertentu menyinggung arah

aliran pada setiap titik pada medan aliran. Sewaktu garis arus menyinggung vektor

kecepatan pada setiap titik pada medan aliran, maka tidak akan ada aliran yang memotong

garis arus.

Pada aliran stedi kecepatan pada setiap titik dalam medan aliran konstan terhadap

waktu. Sebagai akibatnya garis arus tidak berubah dari waktu tetentu ke waktu lainnya. Hal

ini menyatakan bahwa partikel yang berada pada garis arus akan tetap berada pada garis arus

yang sama. Partikel yang melalui lokasi tetap di dalam ruang juga akan berada pada garis

arus yang sama dan akibatnya akan tetap berada pada garis arus yang sama pada selang

waktu berikutnya. Jadi pada aliran stedi garis lintas , garis gores dan garis arus identik pada

medan aliran. Pada aliran tidak stedi garis arus dapat berubah dari waktu ke waktu lainnya,

dengan demikian garis lintas, garis gores dan garis arus tidak berimpit.

Contoh 2.1

Suatu medan kecepatan dinyatakan dengan V = ax i - ay j. Satuan kecepatan sec

m; x dan

y dalam m, a = 0,1 sec-1

.

(a) Tentukan persamaan garis arus melalui titik (x0 , y0, z0) = (2 ,8,0)

(b) Tentukan kecepatan partikel pada titik (2,8.0)

(c) Bila partikel melalui titik (x0, y0, 0) ditandai pada waktu to = 0 tentukan posisi partikel

pada saat t = 20 sec.

(d) Berapa kecepatan partikel tersebut saat t = 20 sec.

(e) Tunjukkan persamaan garis lintas partikel yang sama dengan persamaan garis arus.

Diketahui : Medan kecepatan V = axi - ayj ; x dan y dalam m,

a = 0,1 sec-1

Ditanya : (a) Persamaan garis arus melalui titik (2,8,0)

(b) Kecepatan partikel paqda titik (2,8,0)

(c) Posisi partikel saat t = 20 sec.

(d) Kecepatan partikel pada saat t = 20 sec.

(e) Persamaan lintasan partikel pada posisi

(2,8,0) saat t = 0

Penyelesaian :

(a) Garis arus adalah garis yang digambarkan dengan cara

menyinggung arah aliran pada setiap titik pada saat

tertentu.

Konsekuensinya,

dx

dy )grs ars =

u

=

ax

ay =

x

y

Pisahkan variabel dan integralkan,

x

xox

dx =

t

adt0

dan

ty

yo

adty

dy

0

maka,

2.4

MEDAN TEGANGAN

Mempelajari mekanika fluida kontinum melibatkan gaya permukaan dan gaya badan.

Semua gaya yang bekerja, dan berkontak langsung dengan batas fluida (media) adalah gaya

permukaan. Sedangkan gaya yang dikembangkan tanpa kontak fisik serta terdisrubusi di

dalam seluruh volume fluida, adalah gaya badan, contohnya gaya gravitasi dan

elektomagnetik.

Gaya gravitasi yang bekerja pada elemen volume dV dinyatakan dengan, g dV,

lnxo

x= at dan ln at

yo

y

atau

x = xo eat dan y = yo e

-at

Saat t = 20 sec.

x = 2m e(0,1) 20

= 14,8 m dan y = 8m e-(0,1) 20

= 1,08 m

jadi pada saat t = 20 sec. partikel berada pada koordinat (14,8 ,

1,08 , 0) m

(d) Pada titik (14.8 , 1,08 , 0) m

V = a(xi - yj) = 0,1 sec.-1

(14,8i - 1,08j) = 1,48i -

0,108j m/sec.

(e) Menentukan persamaan pathline, gunakan persamaan parametrik

x = xo eat dan y = yo e

-at

eliminasikan t dan selesaikan eat dari kedua persamaan,

eat =

xo

x

y

yo xy = xoyo = 16 m

2

Catatan: (i) Persamaan garis arus (streamline) dan garis lintas

(pathline) yang melalui titik (xo,yo,0) merupakan

lintasan partikel melalui titik (xo,yo,0) adalah sama

untuk aliran stedi.

(ii) Menulusuri partikel (metode didkripsi Lagrangian)

koordinat partikel (x,y) dan komponen kecepatan

partikel (up = dy/dt dan vp = dy/dt) adalah fungsi t

dimana adalah kerapatan (massa persatuan volume) dan g percepatan gravitasi local.

Gaya gravitasi persatuan volume, g dan gaya gravitasi persatuan massa g . Tegangan

yang terjadi di dalam media fluida disebabkan oleh gaya yang bekerja pada beberapa

permukaan media tersebut. Jadi tegangan tidak lain adalah gaya yang diteruskan ke seluruh

media oleh gaya-gaya yang bekerja pada permukaan media. Apa bila gaya dan luas

merupakan kuantitas vektor maka medan tegangan bukanlah medan vektor. Umumnya

akan ditunjukkan sembilan kuantitas vektor diperlukan untuk menunjukkan kondisi

tegangan di dalam fluida ( tegangan merupakan kuantitas tensor orde kedua ). Berikut ini

suatu permukaan fluida seluas Ad melewati titik C. Orientasi Ad dinyatakan dengan satuan

vector n seperti ditunjukkan pada Gambar 2.7. Arah n selalu normal (tegak lurus)

permukaan. Gaya Fd bekerja pada A dapat direduksi ke dalam dua komponen, yaitu

gaya normal dan tengensial (singgung).

Gambar 2.7 Konsep tegangan pada suatu kontinum.

Tegangan normal n dan tegangan geser (tangensial) n selanjutnya didefenisi sebagai,

n = 0

limA A

F

)n (2.8)

dan

n = 0

limA A

F

(2.9)

Subscript n dilibatkan untuk mengingatkan bahwa tegangan diasosiasikan dengan

permukaan utama A yang normal dalam arah ^

n melalui C. Bagi permukaan lain yang

melalui titik C nilai tegangan dapat saja berbeda.

Dalam analisis, biasanya direferensikan ke beberapa koordinat sistem. Pada

koorsinat empat persegi, tegangan pada bidang dipertimbangkan bekerja ke arah luar dan

normal dalam arah x, y, z. Gambar 2.8 menunjukkan tegangan bekerja pada elemen Ax, dan

digambarkan normal kearah x. Gaya F dipecahkan ke dalam komponen-komponen arah

x,y dan z. Membagikan setiap besaran komponen gaya tersebut dengan luas Ax , serta

mengambil limit Ax mendekati nol maka didefenisikan tiga komponen tegangan (gambar

2.8b);

xx = 0

limA

A

F

)x (2.10)

xy = 0

limA A

F

y xz =

0limA A

F

z

Dipakai notasi subscrib ganda untuk menyatakan tegangan. Subkrip pertama menunjukan

bidang pada mana tegangan bekerja dan bidang ini tegak lurus sumbu x. Subkrip kedua

menyatakan arah kerja dari tegangan Dengan memandang lagi elemen luas Ay dan Az

maka akan terdefenisi tegangan-tegangan yy, yx, yz dan zz, zx, serta zy.

Gambar. 2.8(a) Komponen gaya dan (b) komponen teganganpada elemen luas A

Sejumlah bidang yang infinitesimal dapat melalui titik C, sehingga dapat juga

menimbulkan sejumlah tegangan yang bekerja pada titik tersebut. Menyatakan tegangan

pada suatu titik dapat digambarkan lengkap dengan menyatakan tegangan-tegangan yang

bekerja pada ketiga bidang yang saling tegak lurus dan melalui titik yang dimaksud. Dengan

demikian tegangan pada suatu titik dispesifikasikan dengan sembilan komponen,

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

Dimana notasi digunakan untuk menyatakan tegangan normal, sedangkan tegangan geser

dinyatakan dengan . Notasi yang dipakai untuk menyatakan tegangan ditunjukkan pada

Gambar 2.9.

Merujuk pada elemen infinitisimal pada Gambar 2.9, terlihat ada enam bidang (dua

bidang x., dua bnidang y, dua bidang z) pada bidang-bidang mana dapat saja tegangan

bekerja. Dengan maksud melihat bidang yang menjadi perhatian, dapat menggunakan

bidang depan dan belakang, atas dan bawah, atau kiri dan kanan.

Bagaimanapun juga lebih masuk akal menamakan bidang yang dikaji sesuai dengan

sumbu koordinat. Dinamakan atau dinotasi positip maupun negatip sesuai

Gambar 2.9 Notasi bagi tegangan

dengan arah normal terhadap bidang. Jadi bidang atas adalah bidang y positip dan sisi

belakang, bidang z negatip.

Perlu juga mengangkat tanda konvensi untuk tegangan. Komponen tegangan

dipertimbangkan positip bila arah dari komponen tegangan dan bidang pada mana tegangan

bekerja keduanya positip atau keduanya negatip. Jadi yx = 5 lbf/in2 menyatakan tegangan

geser pada bidang y positip dalam arah x positip atau tegangan geser pada bidang y negatip

dalam arah x negatip. Pada Gambar 2.9 semua tegangan digambarkan sebagai

tegangan positip. Komponen tegangan negatip jika arahnya berlawanan.

2.5 VISKOSITAS

Telah didefenisikan fluida sebagai suatu zat yang dapat berdeformasi secara kontinyu

sebagai akibat dari adanya gaya geser yang dikenakan pada fluida. Bila tidak ada tegangan

geser maka fuida tidak akan berdeformasi. Fluida dapat diklasifikasi secara luas berdasarkan

hubungan antara tegangan geser yang diberikan pada fluida dengan laju perubahan bentuk

fluida itu sendiri yang disebut laju deformasi.

Amatilah sifat elemen fluida diantara dua pelat infinitesimal (Gambar 2.10). Pelat

atas bergerak dengan kecepatan konstan u sebagai akibat dari adanya gaya konstan Fx

yang dikenakan pada pelat atas. Tegangan geser yx, yang terjadi pada elemen fluida sebagai

pengaruh dari gaya yang diberikan pada pelat atas dinyatakan dengan,

yx = 0

limA A

F

=

dA

dF

dimana Ay adalah luas elemen fluida yang bersentuhan dengan pelat. Dalam selang waktu

t, elemen fluida berubah bentuk dari posisi MNOP ke posisi M’NOP

’. Laju deformasi

fluida ditentukan dengan,

Laju deformasi = 0

limt t

=

dt

d

Menghitung tegangan geser, yx , hendak diekspresikan dalam bentuk kuantitas

terukur d/dt. Hal ini dapat dilakukan dengan mudah. Panjang l diantara titik M dan titik

M’’ adalah,

tul

bagi sudut kecil,

yl

Samakan kedua persamaan diatas bagi l menghasilkan:

t

=

y

u

Gambar 2.10 Perubahan bentuk suatu elemen fluida.

Mengambil limit pada kedua ruas diperoleh,

dt

d=

dy

du

Jadi elemen fluida (Gambar 2.10) ketika mengalami tegangan geser, yx, akan berdeformasi

dan laju deformasi (laju geser) ditampilkan dengan du/dy . Fluida yang mana tegangan

gesernya berbanding lurus langsung dengan laju deformasi disebut fluida Newtonian.

Bentuk non-Newtonian dipergunakan untuk mengklasifikasi semua fluida yang mana

tegangan geser tidak berbanding langsung dengan laju geser.

2.5.1 FLUIDA NEWTONIAN

Umumnya kebanyakan fluida seperti air dan bahan bakar minyak, merupakan

fluida Newtonian pada kondisi normal.. Apabila fluida pada Gambar 2.11 Newtonian maka,

yx dy

du (2.11)

gaya geser bekerja pada suatu bidang yang normal pada sumbu y. Bila memandang dua

fluida Newtonian katakanlah glyserin dan air maka salah satunya akan berdeformasi

dengan laju yang berbeda walaupun gaya geser yang diberikan sama. Glyserin akan

memberikan tahanan yang lebih besar terhadap perubahan bentuk jika dibandingkan dengan

air, dikatakan lebih berviskos (kental). Konstanta kesebandingan pada Persamaan 2.11 ialah

viskositas absolute atau viskousitas dinamik. Dalam bentuk koordinat , Gambar 2.10

hukum Newton tentang viskositas bagi aliran satu dimensi dinyatakan dengan,

yx = dy

du (2.12)

Ingatlah bahwa dimensi [F/L2] dan dimensi du/dy [L/t], maka dimensi adalah [Ft/L

2].

Ketika dimensi gaya F, massa M, panjang L dan waktu t, dikaitkan dengan hukum Newton

kedua maka dimensi dapat juga dinyatakan sebagai [M/Lt]. Dalam sistem gravitasi

British satuan viskositas lbf,sec/ft2 atau slug/ft.sec. Pada sistem Metrik Absolut satuan dasar

viskositas disebut poise (poise g/cm.sec). Sistem SI, satuan viskousitasmya kg/m.sec. atau

Pa.sec (= N.sec/m2).

Pada MF perbandingan viskostas absolute terhadap kerapatan seringkali

muncul. Perbandingan ini disebut viskositas kinematik dan dinyatakan dengan symbol, .

Jika dimensi kerapatan [M/L3], dimensi adalah [L

2/t]. Dalam sistem Metrik Absolut

satuan dalah stoke ( cm2/sec).

Data viskositas bagi sejumlah umum fluida Newtonian diberikan pada Apendiks.

Ingat, viskosita gas meningkat dengan temperature sedangkan cairan berkurang dengan

meningkatnya temperatur.

Pada gas, tahanan pada deformasi terutama dikaitkan dengan perpindahan

momentum molecular. Molekul dari daerah kecepatan curah tinggi menumbuk molekul

dengan kecepatan curah rendah dan begitu sebaliknya.Tabrakan ini mengangkut momentum

dari satu daerah ke daerah lain di dalam fluida. Apabila gerakan molekul meningkat acak

dengan meningkatnya temperatur, viskositas juga meningkat dengan temperature.

Untuk cairan dimana molekul lebih terbungkus rapat, tahanan terhadap deformasi

dikendali oleh gaya kohesi antara molekul-molekul. Gaya kohesi ini berkurang

dengan meningkatnya temperatur, dan disinilah viskositas cairan berkurang dengan kenaikan

temperatur.

Contoh 2.2

Sebuah pelat infinitisimal digerakkan diatas lapisan cairan pada pelat kedua. Bagi gap yang

kecil dengan lebar d, diasumsikan distrubusi kecepatan liner di dalam fluida. Viskousitas

cairan 0,65 centipoise dan gravitasi spesifiknya 0,88. Hitunglah:

(a) Viskousitas absolute cairan dalam lbf.rec/ft2.

(b) Viskousitas kinematik cairan dalam m2/sec.

(c) Tegangan geser pada pelat atas dalam lbf/ft2.

(d) Tegangan geser pada pelat bawah dalam Pa.

(e) Tunjukkan arah dari tegangan geser yang dihitung pada (c) dan (d).

Diketahui : Profil kecepatan liner di dalam cairan diantara dua

pelat sejajar seperti yang diperlihatkan.

= 0,65 cp (1 poice = 1 sec.cm

g)

SG = 0,88

Ditanya : (a) dalam satuan lbf.sec/ft2.

(b) dalam m2/sec.

(c) pada pelat atas dalam lbf/ft2

(d) pada pelat bawah dalam Pa

(e) Arah tegangan pada soal (c) dan (d)

Penyelesaian:

Persamaan dasar : yx = dy

du ; Defenisi

(a) = 0,65 cp ∙ cp

poice

100 ∙

poicecm

g

.sec.∙

g

lbm

6.453

lbm

slug

2,32∙

ft

cm48,40∙

ftslug

lbm

.

sec.

= 1,36 x 10-5

lbf.sec/ft2

(b) =

=

OHSG 2

= 1,36x10-5

ft

lbf2

sec.x

slug

ft94,1)88,0(

3

x

sec.2

.

lbf

ftslugx (0,3048)

2

ftm

2

2

= 7,40 x 10-7

m2/sec.

(c) atas = yx,atas = dy

du)

dy

, ketika u berubah liner dengan y.

dy

du

y

u

0

0

d

U=

d

Ux

m

.sec

3,0

mm3,0

1x

m

mm1000= 1000 sec.

-1.

atas = d

U = 1,36x10

-5

ft

lbf2

.sec.x

.sec

1000= 0,0136 lbf/ft

2

e) Arah tegangan geser pada pelat atas dan bawah,

Pelat atas permukaan y

negatip, sehingga yx bekerja ke

arah x negatip.

Pelat bawah permukaan y

positip sehingga yx , bekerja kea

rah x positip

2.5.2 FLUIDA NON– NEWTONIAN

Umumnya kebanyakan fluida muncul bersifat non-Newtonian. Yang sudah dikenal

misalnya pasta gigi dan cat lusita. Cat lusita ketika di dalam kaleng sangat tebal, tetapi bila

digeser (diseret) dengan kuas menjadi tipis, pasta gigi bersifat sebagai fluida bila dipencet

dari tabungnya. Bagaimanapun juga, ia tidak akan keluar dengan sendirinya ketika penutup

tabung dibuka. Dari tegangan yang dihasilkan, pasta gigi juga bersifat padat. Terus terang

defenisi fluida valid hanya pada material yang memiliki medan tegangan nol. Bentuk non-

Newtonian dipakai untuk mengklasifikasi semua fluida yang mana tegangan gesernya tidak

proporsional langsung terhadap laju deformasi. Seperti umumnya fluida diklasifikasi sebagai

memiliki sifat tidak bergantung waktu, atau bersifat viskoelastik. Empat buah contoh sifat

tidak bergantung waktu ditunjukkan dalam diagram reologika, Gambar 2.11.

Banyak persamaan emperik yang telah diusulkan untuk memodelkan hubungan

anatra yx, dengan du/dy bagi flida-fluida tidak bergantung waktu. Persamaan ini cukup

representatif bagi kebanyakan aplikasi rekayasa dengan model hukum pangkat, yang mana

untuk aliran satu dimensi menjadi,

yx = )(n

dy

duk (2.13)

Eksponen n disebut indeks sifat aliran dan k, indeks konsistensi. Persamaan ini berubah

menjadi hukum Newton tentang viskositas bila n = 1 dan k = .

Jika Persamaan 2.13 ditulis kembali dalam bentuk,

yx = k (dy

du)

1n

. dy

du=

dy

du (2.14)

maka = k (du/dy)n-1

dirujukkan sebagai viskousitas rupa (apparent viscosity).

Fluida yang mana viskositas rupanya berkurang dengan bertambahnya laju

deformasi (n 1) disebut fluida pseudoplastic (atau geseran tipis). Kebanyakan fluida non-

Newtonian termasuk dalam kelompok ini misalnya larutan polimer, suspensi koloid dan

bubur kertas di dalam air. Bila viskositas rupa meningkat dengan meningkatnya laju

deformasi (n 1) fluidanya membentuk dilatant (atau geseran tebal). Suspensi dari kanji

dan pasir merupakan contoh fluida dilatant.

Gambar 2.11 (a) Tegangan geser , (b) viskousitas rupa merupakan fungsi laju

deformasi bagi aliran satu dimensi dari berbagai fluida non-

Newtonian.

Fluida bersifat sebagai padat hingga tegangan minimum y dan kemudian menunjukkan

hubungan liner antara tegangan dan laju deformasi direferensikan sebagai Bingham plastic

(ideal). Tegangan geser dimodelkan dengan,

yx = y + p dy

du (2.15)

Suspensi tanah liat, lumpur pengoboran (Lumpur Lapindo, Sidoarjo) dan pasta gigi

merupakan contoh zat yang memiliki sifat ini.

Kebanyakan fluida non-Nwtonian memiliki viskositas rupa relatip lebih tinggi dari

viskositas air. Kajian fluida non-Newtonian jauh lebih sulit dengan kenyataannya viskositas

rupa, mungkin bergantung waktu. Fluida yang mendapat tegangan geser konstan dan

berkurang dengan waktu disebut thixotropic. Kebanyakan cat adalah thixotropic. Fluida

yang menampakkan meningkat dengan waktu membentuk rheopectic. Disampin itu pula

beberapa fluida setelah berdeformasi kembali ke bentuk semula saat tegangan geser

dihentikan, fluida demikian adalah viscoelastic.

2.6. DISKRIPSI DAN KLASIFIKASI GERARAKAN FLUIDA

Pada bab sebelumnya telah didaftarkan berbagai tipe persoalan secara luas, dan

digambarkan metode pendekatan terhadap pokok persoalan. Sebelum mengumpulkkan

kajian secara terperinci akan diusahakan mengklasifikasikan fluida secara luas pada dasar

karateristik fisik medan aliran yang dapat diobservasi. Apabila tipe medan aliran yang

dilkibatkan tumpang tindih maka tidak ada skema klasifikasi yang diterima secara universal.

Salah satu kemungkinan klasifikasi ditunjukkan pada Gambar 2.12,

Gambar 2.12 Klasifikasi mekanika fluida kontinum.

2.6.1 ALIRAN VISCOUS DAN INVISCID

Pembagian utama tertuju pada aliran inviscid dan viscos. Pada suatu aliran

inviscid, viskousitas fluida diasumsi nol. Fluida dengan viskositas nol tidak ada namun ada

banyak persoalan yang dapat mengasumsi = 0, akan menyerdehanankan analsis dan pada

saat yang sama membawakan hasil yang bermanfaat.

Semua fluida memiliki viskositas dan sebagai akibatnya aliran viscos menjadi

terkenal di dalam pengkajian mekanika kuantum. Dan akan mempelajari aliran viscos

secara detail, disini akan diperlihatkan sedikit contoh fenomena aliran viscos.

Pada pembahasan defenisi fluida telah dicatat bahwa pada setiap aliran viscos

fluida yang bersentuhan langsung dengan batas padat akan memiliki kecepatan yang sama

dengan benda padat itu sendiri, tidak terjadi luncuran (slip) pada batas tersebut. Bagi aliran

satu dimensi, Gambar 2.10, tegangan geser dinyatakan dengan,

yx = dy

du (2.12) Kecepatan fluida yang bergerak

pada permukaan padat yang stasioner akan nol, namun fluida curah tetap bergerak dan

terjadilah gradient kecepatan, artinya harus ada (hadir) tegangan geser di dalam aliran.

Tegangan geser ini cenderung mengganggu aliran.

Sebagai suatu kasus, pandanglah aliran fluida di sekitar sayap atau pada lambung

kapal. Aliran demikian dapat ditampilkan secara garis besar oleh aliran diatas sebuah pelat,

Gambar 2.13. Aliran mendekati pelat dengan kecepatan seragam (uniform) U. Menarik

untuk melengkapinya dengan gambar berkualitas mengenai ditribusi kecepatan di berbagai

lokasi sepanjang pelat. Misalnya dua lokasi yang telah dinyatakan dengan x1 dan x2.

Pertama, lihatlah lokasi x1. Dengan maksud menampilkan gambar distrubusi berkualitas,

mulailah dengan menandai pada koordinat y dengan titik pada mana kecepatan diketahui.

Gambar 2.13 Aliran inkompresibel viscos yang laminar diatas pelat datar semi

takberhingga.

Dari kondisi tanpa luncuran (slip) fluida pada permukaan pelat, maka kecepatan fluida

pada titik A harus sama dengan nol. Disini, telah diperoleh satu dari sekian banyak titik pada

profil kecepatan. Berhentilah seketika dan bertanyalah, dapatkah titik lain ditempatkan pada

profil kecepatan? Apa pengaruh pelat terhadap aliran ? Pelat tidak bergerak, ia stasioner,

oleh karena itu pelat mengusahakan suatu gaya hambat pada aliran yaitu memperlambat

aliran di sekitar pelat. Pada lokasi y, cukup jauh dari permukaan pelat katakanlah pada

titik B, aliran tidak akan dipengaruhi lagi oleh pelat. Bila tekanan tidak berubah dalam arah x

(seperti kasus aliran diatas pelat semi tak berhibngga) maka kecepatan pada titik akan

sebesar U. Kelihatannya beralasan, kecepatan akan bertambah dengan mulus dan secara

monoton dari harga u = 0 pada y = 0 sampai pada u = U pada y = yB. Dengan demikian

profil kecepatan telah dapat digambarkan. Pada titik C diantara A dan B, kecepatan akan

memiliki suatu nilai yang terletak diantara nol dan U. Untuk 0 y B, maka 0 u U.

Dari karakteristik profil kecepatan dan defenisi tegangan geser dapat dilihat bahwa di dalam

daerah 0 y yB, hadir tegangan geser. Sedang untuk y yB gradient kecepatan nol , artinya

pada bagian ini tidak ada tegangan geser. Bagaimana dengan profil kecepatan pada lokasi

x2, apakah pasti sama seperti profil pada lokasi x1? Lihat Gambar 2.13, anggaplah tidak

sama, paling kurang tidak digambarkan dengan cara yang sama. Sedang secara kualitas

sama, Kenapa tidak sama persis? Dapat diduga pelat akan menimbulkan daerah hambatan

yang lebih besar jauh ke arah hilir pelat. Lihatlah lagi pada profil di lokasi x1 terlihat fluida

yang bergerak lambat di dekat pelat mengusahakan suatu gaya hambat kepada fluida yang

bergerak lebih cepat diatasnya. Hal ini dapat dilihat dengan memandang tegangan geser

pada bidang y melalui titik C. Apabila perhatian diarahkan pada tegangan yang berusaha

memperlambat fluida yang bergerak lebih cepat diatas bidang, maka yang dicari adalah arah

tegangan geser pada bidang y negatip melalui titik C. Apabila u/y 0 pada bidang melalui

titik C bernilai positip, akibatnya tegangan geser harus berada dalam arah y negatip

Mendapatkan suatu gambar profil kecepatan yang berkualitas pada lokasi x2, telah

disadari kondisi tanpa luncuran mengakibatkan kecepatan pada dinding nol. Hal ini

merupakan dasar penetapan kecepatan pada titik A’ nol, Pada lokasi x1 fluida yang bergerak

lambat mengusahakan suatu gaya hambat kepada fluida yang bergerak lebih cepat diatasnya.

Dipastikan jarak dari pelat ke titik dimana kecepatan U akan bertambah pada lokasi x2, jadi

y’B yB. Dengan alasan demikian, u

’C uC.

Dari gambar medan aliran yang berkualitas, terlihat umumnya dapat dibagi

menjadi dua daerah aliran. Daerah aliran yang dekat dengan pelat, ada tegangan geser

daerah ini disebut lapisan batas (boundry layer). Di luar lapisan batas gradient kecepatan nol

dan disini tegangan geser nol. Pada bagian ini dapat diterapkan teori aliran invicid dan profil

kecepatannya seragam.

Sebelum meninggalkan pembicaran tentang aliran viskos diatas pelat datar semi-

tak berhingga, berhenti sejenak dan refleksikan pada dua hal. Pada diskripsi kualitatif medan

aliran, perhatian difokuskan hanya ke sifat komponen kecepatan u arah x. Bagaimanakah

dengan komponen kecepatan arah y? Apakah berharga nol di seluruh medan aliran? Juga

dapat dipertanyakan apakah ujung lapisan batas streamline? Menjawab pertanyaan ini

, lihatlah garis arus yang melalui titik M . Garis arus merupakan suatu garis yang

digambarkan menyinggung vector kecepatan pada setiap titk di dalam medan aliran.

Karena tidak ada aliran yang memotong garis arus maka aliran massa fluida diantara garis

arus berdekatan (atau antara garis arus dengan batas padat) haruslah konstan. Bagi aliran

viscos inkompresibel, Gambar 2.13 menyatakan garis arus melalui titik M bukanlah garis

lurus sejajar sumbu x. Celah diantara garis arus yang melalui titik M dengan sumbu x akan

bertambah secara kontinyu ke arah hilir sepanjang pelat. Dengan demikian walaupun kecil

komponen kecepatan pada y tidak akan nol. Garis arus melalui titik M memotong garis

putur-putus (digunakan untuk menyatakan ujung lapisan batas). Sebagai akibatnya dapat

disimpulkan , ujung lapisan batas bukanlah sebuah garis arus, sebab ada aliran yang

memotong masuk ke dalam lapisan batas ke arah hilir pelat. Sesungguhnya bila lapisan batas

bertambah haruslah ada aliran yang menembus ujung lapisan batas.

Ukuran lapisan batas akan bergantung pada sifat fluida. Bila tegangan geser

proporsional terhadap viskositas, diharapkan ukuran lapisan batas bergantung pada

viskousitas fluida . Persamaan laju pertumbuhan lapisan batas akan dibicarakan pada bab

lebih lanjut.

Telah digunakan aliran inkompresibel diatas sebuah pelat datar semi-takberhingga .

Untuk mewujudkan sebuah gambar berkulitas mengenai aliran viscos diatas batas padat.

Pada contoh ini, yang harus dilihat adalah hanya pengaruh tegangan geser dan tekanan

konstan ke seluruh medan aliran. Sekarang pandanglah medan aliran stedi yang

inkompresibel menerpa selinder, dimana gaya tekan dan gaya viscos penting. Apabila

digunakan beberapa visualisasi aliran yang berarti, akan ditemukan medan aliran berkarakter

umum, Gambar 2.14.

Terlihat garis arus simetri di sekitar sumbu x. Fluida di sepanjang garis arus sentral

menimpa selinder pad titik A, terbagi dua dan mengalir di sekitar selinder. Titik A pada

selinder disebut titik stagnasi. Seperti pada aliran diatas pelat datar, lapisan batas bertumbuh

di sekitar pemukaan padat. Distrubusi kecepatan di luar lapisan batas dapat ditentukan dari

ruang antara garis arus. Sejak tidak ada aliran memotong, diharapkan kecepatan bertambah

pada daerah dimana ruang antara garis arus mengecil.

Dengan asumsi medan aliran inkompresibel invicid disekitar selinder maka aliran

akan simetri pada sumbu x dan y. Kecepatan di sekitar dinding selinder meningkat sampai

maksimum pada titik D dan berkurang lagi ke arah belakang di sekitar selinder. Pada aliran

invisid pertamabahan kecepatan diikuti dengan penurunan tekanan, sebaliknya kecepatan

mengecil dibarengi dengan kenaikan tekanan. Jadi pada kasus aliran inkompresibel invisid

tekanan sepanjang permukaan selinder berkurang mulai dari titik A sampai pada titik D dan

kemudian meningkat lagi dari titik D sampai pada titik E. Aliran simetri pada kedua sumbu x

dan y, maka diduga tekanan juga akan simetri pada kedu sumbu tersebut. Inilah kasus aliran

invicid.

Sejak tidak adanya tegangan geser di dalam aliran invisid gaya tekan hanyalah

merupakan gaya yang perlu dipertimbangkan dalam menentukan gaya netto pada selinder.

Simetrinya distrubusi tekanan menimbulkan suatu kesimpulan, pada aliran invisid tidak ada

gaya netto apakah pada arah sumbu x maupun sumbu y. Gaya netto dalam arah sumbu x

membentuk drag. Jadi, pada aliran invisid dragnya nol. Kesimpulan ini bertentangan dengan

pengalaman karena diketahui semua benda akan mengalami sejumlah drag apabila diletakan

di dalam medan aliran aktual. Dengan mendefenisikan aliran invicid dan memberlakukannya

diatas sebuah permukaan benda, telah mengabaikan hadirnya lapisan batas.

Eksprimen pada aliran actual menunjukan adanya lapisan batas antara titik A dan C

, Gambar 2.14a.

Apabila lapisan batas tipis, beralasan mengasumsikan medan tekanan secara kualitatif sama

dengan kasus aliran invicid. Bila tekanan bekurang secara kontinyu diantara titik A dan titik

B elemen fluida di dalam lapisan batas mengalami suatu gaya tekan netto dalam arah aliran.

Pada daerah A dan B, gaya tekan netto cukup untuk mengatasi perlawanan gaya geser dan

menggerakkan elemen fluida dalam arah aliran.

Sekarang lihatlah elemen fluida di dalam lapisan batas, di belakang selinder di

belakang titik B. Takanan meningkat dalam arah aliran, elemen fluida akan mengalami gaya

tekan netto berlawanan aliran. Akhirnya momentum fluida di dalam lapisan batas tidak

cukup untuk membawah elemen fluida lebih jauh ke arah bagian dimana terjadi peningkatan

tekanan. Lapisan fluida yang berdekatan dengan permukaan padat tidak bergerak lagi.

Berhenti dan aliran akan terpisah dari pemukaan. Titik dimana terjadi pemisahan disebut

titik pemisahan. Pemisahan lapisan batas menyebabkan adanya daerah bertekanan relatip

rendah di belakang benda. Daerah ini mengalami deficit momentum, dinamakan wake.

Aliran terpisah pada permukaan benda akan menimbulkan gaya netto yang tidak seimbang

dalam arah aliran dan akibatnya terjadi drag pada benda. Makin besar ukuran wake di

bagian belakang benda makin besar penurunan tekan yang ditimbulkan.

Berapakah besar ukuran wake dapat dikurangi agar tekanan drag juga dikurangi ?

Ketika pemisahan lapisan batas menghasilkan ukuran wake menjadi besar, maka akan terjadi

gradient tekanan balik (peningkatan tekanan kearah hilir).

Gambar 2. 14 Gambar kualitatif aliran inkompresibel disekitar selinder

Mengurangi gradient tekanan balik haruslah memperlambat terjadinya pemisahan,

supaya dragpun berkurang.

Benda berbentuk streamline mengurangi gradient tekanan balik yaitu dengan cara

menyebarkan tekan yang timbul pada jarak yang lebih panjang, contoh bagian benda runcing

ditempelkan pada belakang selinder, gambar 2.15. Bagian benda yang streamline akan

menunda terjadinya pemisahan. Walaupun luas permukaan benda diperbesar dan

tegangan geser akan meningkat pula, namun

drag dikurangi secara signifikan. Pemisahan aliran dapat

Gambar 2.15 Aliran di sekitar benda streamline.

terjadi pula pada aliran di dalam saluran sebagai akibat dari kekasaran dan perubahan

mendadak geometri permukaan saluran.

2.6.2 ALIRAN LAMINAR DAN TURBULEN

Rezim aliran berviskositas pada kerangka dasar aliran internal (di dalam)

diklasifikasi sebagai laminar atau turbulen. Pada rezim laminar struktur aliran disifatkan

oleh gerakan yang mulus dari lamina-lamina atau lapisan-lapisan fluida. Struktur aliran di

dalam rezim turbulen disifatkan oleh gerakan acak, aliran tiga dimensi partikel fluida

menutupi kecepatan rata-rata.

Di dalam aliran laminar tidak terjadi percampuran makroskopik dari lapisan-

lapisan fluida yang berdekatan. Sebuah filament tinta tipis bila disuntikkan ke dalam aliran

laminar akan muncul sebagai garis tunggal. Tidak ada penyebaran tinta ke seluruh aliran,

hanya penyebaran lambat dari gerakkan molekul. Di lain sisi bila filament tinta disuntikkan

ke dalam aliran turbulen maka terjadi penyebaran dengan cepat ke seluruh medan aliran.

Garis tinta terpecah membentuk benang tinta yang tersimpul dan kusut. Sifat aliran turbulen

berkaitan dengan fluktuasi kecil kecepatan dari kecepatan rata-rata. Adanya percampuran

makroskopik dari partikel-partikel fluida pada lapisan berdekatan yang menghasilkan

penyebaran tinta dengan cepat. Filamen lurus dari asap yang timbul pada sekitar bakaran

obat nyamuk memberikan gambaran yang jelas dari aliran laminar. Sebagaimana asap terus

mengudara berubah membuat gerakan acak, serampangan, merupakan contoh aliran

turbulen. Bila seseorang mengukur komponen kecepatan di x pada suatu tempat yang tetap

di dalam pipa bagi aliran stedi yang laminar dan turbulen maka lintasan kecepatan versus

waktu muncul seperti Gambar 2.16. Untuk aliran stedi yang laminar kecepatan di suatu

titik konstan dengan waktu. Pada aliran turbulen lintasan kecepatan dari kecepatan

sesaat, u, berfluktuasi acak terhadap kecepatan rata-rata

u . Dapatlah dipandang kecepatan

sesaat u merupakan penjumlahan kecepatan rata-rata

u dengan komponen fluktuasi 'u ,

Gmbar 2. 16 Variasi kecepatan aksial terhadap waktu.

u =

u + 'u

Karena aliranya stedi, kecepatan rata-rata

u tidak berubah terhadap waktu.

Walaupun kecepatan rata-rata

u yang menjadi perhatian pada kebanyakkan aliran

turbulen (

u bukan fungsi waktu), adanya keacakan, fluktuasi kecepatan dengan frikuensi

yang tinggi menjadikan analisis aliran turbulen sangat susah. Pada aliran laminar satu

dimensi tegangan geser dikaitkan dengan gradient kecepatan dengan hubungan yang

sederhana,

yx = dy

du (2.12)

Bagi aliran turbulen yang mana medan kecepatan rata-rata satu dimensi hubungan sederhana

itu tidak sahih. Keserempangan, fluktuasi kecepatan tiga dimensi itu ( 'u , ' dan ' )

mengangkut momentum memotong aliran streamline, meningkatkan keefektifan tegangan

geser. Sebagai akibatnya pada aliran turbulen tidak ada hubungan universal antara medan

tegangan dengan medan kecepatan rata-rata. Jadi pada aliran turbulen harus berdasarkan

teori semi-imperik dan data eksprimen.

2.6 ALIRAN INKOMPRESIBEL DAN KOMPRESIBEL

Aliran yang mana kerapatan fluidanya dapat diabaikan disebut aliran

inkompresibel, sebaliknya bila densitasnya tak dapat diabaikan disebut aliran kompresibel.

Apabila seseorang berusaha mempelajari zat dalam keadaan cair dan gas dan dia berusaha

membuat pernyataan umum bahwa semua aliran cairan adalah inkompresibel dan semua

aliran gas , aliran kompresibel. Dalam kebanyakan kasus praktis pernyataan pertama

benar; kebanyakan aliran cairan sesungguhnya aliran inkompresibel. Bagaimaannapun juga,

water hammer dan kavitasi merupakan contoh penting efek kompresibilitas didalam aliran

cairan. Aliran gas juga dapat dipandang inkompresibel apabila kecepatannya kecil

dibandingkan dengan kecepatan suara. Perbandingan kecepatan mengalir V terhadap

kecepatan suara local, c, di dalam gas difenisi sebagai bilangan Mach,

M c

V

Harga M 3,0 perobahan kerapatan lebih kecil dari 2 persen, Jadi aliran gas dengan

3,0M dapat diperlakukan sebagai inkompresibel. Pada kondisi standar harga 3,0M

kecepatan mendekati 100 m/sec.

Aliran kompresibel seringkali terjadi pada penerapan rekayasa. Contoh umumnya sistem

kompresi udara pada perbengkelan alat dan pengeboran gigi, transmisi gas di dalam pipa

bertekanan tinggi , pneumatik atau kontrol fluidik dan sistem penginderaan. Efek

kompresibiltas sangat penting dalam perencanaan pesawat berkecepatan tinggi, mesin.

Intalasi ketenagaan, kipas dan kompresor.

2.6.4. ALIRAN INTERNAL DAN EKSTERNAL

Aliran yang dikelilingi oleh permukaan padat secara lengkap disebut aliran

internal, atau aliran di dalam saluran. Aliran di dalam saluran bisa laminar maupaun

turbulen, Inkompresibel ataupun kompresibel.

Dalam kasus aliran inkompresibel melalui pipa, alamianya aliran ( laminar atau

turbulen) ditentukan oleh nilai (bilangan) tak berdimensi, bilangan Reynolds, Re = /DV

, dimana kerapatan fluida,

V kecepatan rata-rata fluida, D diameter pipa, dan

viskositas fluida. Aliran di dalam pipa laminar bila 2300eR dan turbullen bila nilai ini

lebih besar.

Pada kasus aliran kompresibel perencanaan sifat saluran perlu untuk memperoleh aliran

supersonik. Perubahan sifat fluida di dalam penampang saluran yang berubah, tidak sama,

baik itu untuk aliran supersonik (M1) ataupun aliran subsonik (M1). Demikian pula

kondisi batas pada penampang keluar dari aliran internal (contoh penyemprotan dari nosel)

berbeda untuk kedua kasus. Pada aliran subsonik, tekanan penyemprotan pada sisi bidang

keluar nosel adalah tekanan udara luar (ambient preassure). Bagi aliran sonik tekanan keluar

nosel bisa lebih besar dari tekanan udara luar. Tekanan penyemprotan pada bidang keluar

nosel aliran supersonik bisa lebih besar, sama bahkan lebih kecil dari tekanan udara luar.

Aliran eksternal ialah aliran yang mengelilingi permukaan benda atau benda

dibenamkan di dalam medan aliran yang tidak dibatasi. Aliran diatas pelat datar semi-infinit

(Gambar 2.13) dan aliran di sekitas selinder (Gambar 2.14) merupakan aliran eksternal.

Aliran cairan yang mana saluran tidak terisi penuh dengan cairan, yaitu dimana terdapat

permukaan bebas dengan tekanan permukaannya konstan adalah aliran terbuka (kanal) ,

Contohnya aliran pada irigasi, parit dan aquadak.

OUTLINE BUKU AJAR

Judul Buku Ajar : Mekanika Fluida I

Nama Calon Penulis : Gerrits Dirk Soplanit

NIP : 195811021987031003

Program Studi-Fakultas : Teknik Mesin – Fakultas Teknik

BAB I : PENDAHULUAN

Tujuan Belajar : Menjelaskan defenisi fluida, ruang lingkup fluida, penerapannya dan

menerapkan metode analisis

BAB II : KONSEP DASAR

Tujuan Belajar : Menjelaskan fluida sebagai kontinum, medan kecepatan, medan tegangan

yang terjadi pada aliran fluida, viskositas dan mendeskripsi klasifikasi

fluida.

BAB III : FLUIDA STATIK

Tujuan Belajar : Menjelaskan persamaan dasar pada fluida statik, tekanan absolute, tekanan

manometrik, atmosfir standard, sistem hidrolik, gaya hidrostatik, gaya

apung dan stabilitas.

BAB IV : PERSAMAAN DASAR DALAM BENTUK INTEGRAL UNTUK

VOLUME KONTROL

Tujuan Belajar :

Mentransformasi Persamaan Dasar ke dalam bentuk Persamaan

Diferensial & Integral bagi Volume Kontrol (CV) Menjelaskan

hubungan sistem turunan dengan Volume Kontrol. Menerapkan

Hukum Kekekalan massa, Persamaan Momentum dan persamaan

enrgi pada CV.

BAB V : AIRAN INKOMPRESIBEL TIDAK BERVISKOSITAS

Tujuan Belajar : Menerapkan fluida inkompresibel sebagi fluida yang tak berviskositas.

BAB VI : ANALISIS TANPA DIMENSI DAN KESERUPAAN

Tujuan Belajar : Dapat memakanakan Kelompok Tanpa Dimensi, membuat keserupaan

aliran dan keserupaan geometri model kajian dengan prototipe.

BAB VII : ANALISISN DIFRRENSIAL PADA ALIRAN FLUIDA

Tujuan Belajar : Menerapkan Persamaan Diferensial bagi aliran Fluida