me 09 perambatan gelombang elektromagnetik

8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik

1/26

Medan Elektroma netik. Sukiswo 1

PerambatanGelombang

ElektromagnetikSukiswo

[email protected]


2/26

Outline

Gerak Gelombang dlm Ruang Hampa

Gerak Gelombang dlm ielektrik Sempurna

Gerak Gelombang dlm ielektrik Merugi !ektor "ointing

Gerak Gelombang dlm #onduktor $aik


3/26


H$

E

&H

'E

t

E(t

t

H)

t

$E

*hamparuanguntukHdanEdalamMa+well"ersamaan

o

o

µ

ε

==

=⋅∇=⋅∇

∂∂

−=∂∂

=Η ×∇

∂∂

−=∂∂

−=×∇


4/26



5/26

Gerak Gelombang

( )

( )

( )[ ]( )

khayal bilangannmenunukkassubscript

/&&eE

/&&eReE

!0m&1-3t4/&cos/&&E

*5ontoh

eeReEeReEE

t sin6tcose

76tcosEE*netikelektromaggelombangdari phasordankompleks 8otasi

&1-t/&

ys

&1-t/&

y

9

y

7t 6

+y

76t

+y+

t 6

+y+

9

9

−

−

+

=

=

−=

==

+=

+=

ω


6/26

Gerak Gelombang

;asa pergeseran#onstanta<elemahanatenuasi0p#onstanta=

perambatan#onstanta>4&1&1&3Otitik padalistrikMedan?mplitudoE

komplekslistrikMedanE

eEeeEE

)(6 >E()6

EE()6E *gelombang"ersamaan

+o

+s

>

+o


7/26


( )[ ]

hampa3ruangdalamintrinsik4impedansi

(

)Bdimana

c

@t6cos

B

EH

m0s/&%()

/c

c

@t6cosEE

()@t6cosEE

e?E

E()6

E

E()6E *gelombang"ersamaan

o

oo

o

+oy

9

oo+o+

oo+o+

() 6+s

+soo2

2+s

2soo

2

s

2

oo

=

=

×≅=

=

=

=

−=∂

∂

−=∇


8/26


( )[ ]

%AACC/2&Dhamparuangdalaminstrinsik impedansiB

B(

)

H

E

;

c m0s/&%

()

/c

ct6cos

BEH

c

t6cosEE

()t6cosEE

o

oo

o

y

+

9

oo

o+oy

+o+

oo+o+

===

==

=×≅=

=

==


9/26

Soal

/. ntensitas medan listrik gelombang datar serbasamadalam udara mempunyai amplitudo 9&& !0m dalam arah

a+ dan panang gelombang 2 ;t.

5ari *

a. rekuensi b. "erioda

c. Harga k ika medannya dpt dinyatakan dalam bentuk

?cos4ωtk3

d. ?mplitudo H

Iawab * ,F2 MhJ 21&% nsJ /&1%/ rad0sJ 21/2 ?0m


10/26

Soal

2. Iika HsKL4- e .2&3a+ 4%[email protected] dalam ruang hampa dan;K : Mh.

5ari besar sesaat H pada*

a. 4&1&1&3 ketika t K&

b. 4&1&1&3 ketika t K&1/ )s

c. 421-193 ketika t K&

d. 421-193 ketika tK &1/ )s

Iawab * -1-AJ %1%-J,1::J-1F/ ?0m


11/26


( )

( )

( ) bahan3intrinsik4impedansi (

)B


12/26


( )

( )

r

r o

+oy

r r

o

r r

r r

+o+

(

)B

(

)B


13/26

Soal

/. Gelombang datar serbasama F1, GH menalar dalam polietilena. Iika amplitudo intensitas medan magnetik A

m?0m dan bahan dianggap tak merugi maka

5ari *

a. #ecepatan penalaran b. "anang gelombang dalam polietilena

c. etapan phasa

d. mpedansi intrinsik

e. ?mplitudo intensitas medan listrik

Iawab * /1FF: + /&9 m0sJ 21/2 cmJ 2F: rad0mJ 2-/ΩJ/1A-,!0m


14/26

Gerak Gelombang dlm ielektrik Merugi

( ) ( )

se;ase3Magnet tak Medandanlistrik4Medan(

) B

eeEH

eeEE

6(

P /)( 6>

*merugidielektrik bahanuntukmakanakan >menyederhaengan

) 6 6P >shg) 6 6P >

eEeeEE

E()6E *gelombang"ersamaan


15/26

Gerak Gelombang dlm ielektrik Merugi

6(

PTtankerugianangen

(26

P /

(

)B

)(6

*merugidielektrik bahanuntukmaka6(

P /nakanmenyederhaengan

2

==

+≅

≅

+≅

=

−≅

−=

−

+=


16/26

Soal

/. Suatu bahan dg εr K21- J )r K/ dan σK, + /&@- mho0mdipakai pada ;rekuensi / MH.5ari harga numerik dari *

a. angen kerugian

b. etapan atenusasi

c. etapan phasa

Iawab * &1299J ,1A2 + /&@% 8p0m J %%1- + /&@% rad0m


17/26

Soal

2. $ahan nonmangetik mempunyai tangen kerugian &1&-dan permitiitas relati; -12. Harga tsb dpt dianggap tetap

untuk selang ;rekuensi 2 sd -& MH.

5ari α dan β pada ;rekuensi *

a. % MH b. %& MH

Iawab * %1-9 + /&@% 8p0m J ,%19 mJ

%-19 + /&@% 8p0m J ,1%9 mJ


18/26

!ektor "ointing

( )

( )

( )

2

2

+o

a1

22

+o

+oy

+o+

yy++

2

Uatt0mB

E

2

/

*rata@ratadaya#erapatan


19/26

!ektor "ointing

( )

UattSB

E

2

/"

*Sluasanmenembusygratarataaya

Uatt0mB

E 2

/

*rataratadaya#erapatan


20/26

!ektor "ointing

Bm

2

n

2

m

2

+oa1

a1

TBB*4kutub3 polarkoordinatdalamdinyatakanBdengan

0m UattcosTe B

E

2

/

*rataratadayakerapatanmerugidielektrik bahanalam

∠=

=℘

℘α


21/26

Soal

/. "ada ;rekuensi / MH J /&& MH J dan % GH tetapandielektrik es air murni ,1/- J %1,- J dan %12 sedangkan

tangen kerugiannya &1/2 J &1&%- J dan &1&&&F. Iika

gelombang datar serbasama dg amplitudo /&& !0m pada

K& menalar dalam es tsb1 cari daya ratarata terhadap

waktu yg melalui penampang / m2 di K& dan K- m

untuk masingmasing ;rekuensi*

Iawab *2A1/ J 2:1,

2,1A J /21,9

2%1A J /,1%/


22/26


23/26


24/26


( )

( )

2V22

+oa1

2V22+oa1

V

+oy

V

+o+

=+o+

Uatt0m eEVP

,

/

tt0m Ua,DcoseE

2

VP 2/

,

D

V@6tcoseE

2

VPH

V@6tcoseEE


25/26


dc3i4Resistans

Va2

W

PS

WR

arus34rapatPEI bWIVP

/

,

/

bWEVP,

/

*&dan by& JW+&daerahdalamrata@ratadaya#erugian

Uatt0meEVP,

/

*rata@ratadaya#erugian

+o+o

2

+oaW1

2

+oaW1

2V2@2

+oa1

σ π

P

P

==

==

=

>


26/26

Soal

/. #onduktor berpenampang lingkaran dg ariari 21- mm1terbuat dari baa σK-1/ + /&: mho0m dan )r K2&&. Iika

panang konduktor tsb %&& m dan arus totalnya

4t3K/1- cos % + /&, t ?1 tentukan *

a. #edalaman kulit b. Resistansi e;ekti;

c. Resistansi arus searah

d. #erugian daya ratarata

Iawab *&1229 mm J /:1,2 ΩJ %&& ΩJ /91,A U

me 09 perambatan gelombang elektromagnetik

Documents