Download - ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
1/26
Medan Elektroma netik. Sukiswo 1
PerambatanGelombang
ElektromagnetikSukiswo
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
2/26
Outline
Gerak Gelombang dlm Ruang Hampa
Gerak Gelombang dlm ielektrik Sempurna
Gerak Gelombang dlm ielektrik Merugi !ektor "ointing
Gerak Gelombang dlm #onduktor $aik
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
3/26
Gerak Gelombang dlm Ruang Hampa
H$
E
&H
'E
t
E(t
t
H)
t
$E
*hamparuanguntukHdanEdalamMa+well"ersamaan
o
o
µ
ε
==
=⋅∇=⋅∇
∂∂
−=∂∂
=Η ×∇
∂∂
−=∂∂
−=×∇
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
4/26
Gerak Gelombang dlm Ruang Hampa
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
5/26
Gerak Gelombang
( )
( )
( )[ ]( )
khayal bilangannmenunukkassubscript
/&&eE
/&&eReE
!0m&1-3t4/&cos/&&E
*5ontoh
eeReEeReEE
t sin6tcose
76tcosEE*netikelektromaggelombangdari phasordankompleks 8otasi
&1-t/&
ys
&1-t/&
y
9
y
7t 6
+y
76t
+y+
t 6
+y+
9
9
−
−
+
=
=
−=
==
+=
+=
ω
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
6/26
Gerak Gelombang
;asa pergeseran#onstanta<elemahanatenuasi0p#onstanta=
perambatan#onstanta>4&1&1&3Otitik padalistrikMedan?mplitudoE
komplekslistrikMedanE
eEeeEE
)(6 >E()6
EE()6E *gelombang"ersamaan
+o
+s
>
+o
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
7/26
Gerak Gelombang dlm Ruang Hampa
( )[ ]
hampa3ruangdalamintrinsik4impedansi
(
)Bdimana
c
@t6cos
B
EH
m0s/&%()
/c
c
@t6cosEE
()@t6cosEE
e?E
E()6
E
E()6E *gelombang"ersamaan
o
oo
o
+oy
9
oo+o+
oo+o+
() 6+s
+soo2
2+s
2soo
2
s
2
oo
=
=
×≅=
=
=
=
−=∂
∂
−=∇
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
8/26
Gerak Gelombang dlm Ruang Hampa
( )[ ]
%AACC/2&Dhamparuangdalaminstrinsik impedansiB
B(
)
H
E
;
c m0s/&%
()
/c
ct6cos
BEH
c
t6cosEE
()t6cosEE
o
oo
o
y
+
9
oo
o+oy
+o+
oo+o+
===
==
=×≅=
=
==
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
9/26
Soal
/. ntensitas medan listrik gelombang datar serbasamadalam udara mempunyai amplitudo 9&& !0m dalam arah
a+ dan panang gelombang 2 ;t.
5ari *
a. rekuensi b. "erioda
c. Harga k ika medannya dpt dinyatakan dalam bentuk
?cos4ωtk3
d. ?mplitudo H
Iawab * ,F2 MhJ 21&% nsJ /&1%/ rad0sJ 21/2 ?0m
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
10/26
Soal
2. Iika HsKL4- e .2&3a+ 4%[email protected] dalam ruang hampa dan;K : Mh.
5ari besar sesaat H pada*
a. 4&1&1&3 ketika t K&
b. 4&1&1&3 ketika t K&1/ )s
c. 421-193 ketika t K&
d. 421-193 ketika tK &1/ )s
Iawab * -1-AJ %1%-J,1::J-1F/ ?0m
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
11/26
Gerak Gelombang dlm ielektrik Sempurna
( )
( )
( ) bahan3intrinsik4impedansi (
)B
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
12/26
Gerak Gelombang dlm ielektrik Sempurna
( )
( )
r
r o
+oy
r r
o
r r
r r
+o+
(
)B
(
)B
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
13/26
Soal
/. Gelombang datar serbasama F1, GH menalar dalam polietilena. Iika amplitudo intensitas medan magnetik A
m?0m dan bahan dianggap tak merugi maka
5ari *
a. #ecepatan penalaran b. "anang gelombang dalam polietilena
c. etapan phasa
d. mpedansi intrinsik
e. ?mplitudo intensitas medan listrik
Iawab * /1FF: + /&9 m0sJ 21/2 cmJ 2F: rad0mJ 2-/ΩJ/1A-,!0m
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
14/26
Gerak Gelombang dlm ielektrik Merugi
( ) ( )
se;ase3Magnet tak Medandanlistrik4Medan(
) B
eeEH
eeEE
6(
P /)( 6>
*merugidielektrik bahanuntukmakanakan >menyederhaengan
) 6 6P >shg) 6 6P >
eEeeEE
E()6E *gelombang"ersamaan
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
15/26
Gerak Gelombang dlm ielektrik Merugi
6(
PTtankerugianangen
(26
P /
(
)B
)(6
*merugidielektrik bahanuntukmaka6(
P /nakanmenyederhaengan
2
==
+≅
≅
+≅
=
−≅
−=
−
+=
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
16/26
Soal
/. Suatu bahan dg εr K21- J )r K/ dan σK, + /&@- mho0mdipakai pada ;rekuensi / MH.5ari harga numerik dari *
a. angen kerugian
b. etapan atenusasi
c. etapan phasa
Iawab * &1299J ,1A2 + /&@% 8p0m J %%1- + /&@% rad0m
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
17/26
Soal
2. $ahan nonmangetik mempunyai tangen kerugian &1&-dan permitiitas relati; -12. Harga tsb dpt dianggap tetap
untuk selang ;rekuensi 2 sd -& MH.
5ari α dan β pada ;rekuensi *
a. % MH b. %& MH
Iawab * %1-9 + /&@% 8p0m J ,%19 mJ
%-19 + /&@% 8p0m J ,1%9 mJ
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
18/26
!ektor "ointing
( )
( )
( )
2
2
+o
a1
22
+o
+oy
+o+
yy++
2
Uatt0mB
E
2
/
*rata@ratadaya#erapatan
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
19/26
!ektor "ointing
( )
UattSB
E
2
/"
*Sluasanmenembusygratarataaya
Uatt0mB
E 2
/
*rataratadaya#erapatan
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
20/26
!ektor "ointing
Bm
2
n
2
m
2
+oa1
a1
TBB*4kutub3 polarkoordinatdalamdinyatakanBdengan
0m UattcosTe B
E
2
/
*rataratadayakerapatanmerugidielektrik bahanalam
∠=
=℘
℘α
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
21/26
Soal
/. "ada ;rekuensi / MH J /&& MH J dan % GH tetapandielektrik es air murni ,1/- J %1,- J dan %12 sedangkan
tangen kerugiannya &1/2 J &1&%- J dan &1&&&F. Iika
gelombang datar serbasama dg amplitudo /&& !0m pada
K& menalar dalam es tsb1 cari daya ratarata terhadap
waktu yg melalui penampang / m2 di K& dan K- m
untuk masingmasing ;rekuensi*
Iawab *2A1/ J 2:1,
2,1A J /21,9
2%1A J /,1%/
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
22/26
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
23/26
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
24/26
Gerak Gelombang dlm #onduktor $aik
( )
( )
2V22
+oa1
2V22+oa1
V
+oy
V
+o+
=+o+
Uatt0m eEVP
,
/
tt0m Ua,DcoseE
2
VP 2/
,
D
V@6tcoseE
2
VPH
V@6tcoseEE
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
25/26
Gerak Gelombang dlm #onduktor $aik
dc3i4Resistans
Va2
W
PS
WR
arus34rapatPEI bWIVP
/
,
/
bWEVP,
/
*&dan by& JW+&daerahdalamrata@ratadaya#erugian
Uatt0meEVP,
/
*rata@ratadaya#erugian
+o+o
2
+oaW1
2
+oaW1
2V2@2
+oa1
σ π
P
P
==
==
=
>
-
8/18/2019 ME 09 Perambatan Gelombang Elektromagnetik
26/26
Soal
/. #onduktor berpenampang lingkaran dg ariari 21- mm1terbuat dari baa σK-1/ + /&: mho0m dan )r K2&&. Iika
panang konduktor tsb %&& m dan arus totalnya
4t3K/1- cos % + /&, t ?1 tentukan *
a. #edalaman kulit b. Resistansi e;ekti;
c. Resistansi arus searah
d. #erugian daya ratarata
Iawab *&1229 mm J /:1,2 ΩJ %&& ΩJ /91,A U